万有引力与航天教材分析及教法建议
万有引力与航天教材分析及教法建议
本章通过介绍人类对行星运动规律的认识过程和牛顿建立万有引力定律的过程是对学生进行“过程与方法”“情感态度与价值观”教育的好教材。
充分展现万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力
增进科学与生活、社会的联系。
3
2
1
4
二.教材意图分析
5.注重科学文化、科学精神、人文精神的熏陶
●领略前辈科学家不屈不饶的探索精神和一丝不苟的科学态度
补充：冥王星为何出局
05
设计的核心问题是分析万有引力提供向心力。 ．
2、教学设计
介绍万有引力的实践性成就，万有引力理论使人类实现“飞天”梦想；
01
本节是航天部分的重要知识；
02
三个宇宙速度重点理解第一宇宙速度；
03
通过我国航天事业的发展介绍激发学生科学献身精神； 同时又拓展了学生科普知识。
04
第五节 宇宙航行
宇宙速度：引导学生推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度物理意义，区别环绕速度与发射速度；
在“梦想成真” 栏目里，简述人类航天事业的发展史；
02
在“科学漫步”栏目里，介绍黑洞概念 ；
在“STS”栏目里，着重于展示航天事业与人类生活的关系。
各种航天器的介绍，补充有关“地球同步卫星”的定量计算和分析．了解太阳同步极地轨道气象卫星等。
四、教科书关于发现万有引力定律的线索和思路
开普勒行星运动定律为万有引力规律的发现做出了什么贡献？ 根据普勒行星运动第三定律和匀速圆周运动公式，可以推导出： 太阳对行星的引力 。 （ m为行星质量、r为行星运动半径 ）
那么，行星对太阳的引力有什么规律？ 根据牛顿第三定律可以分析出：。 （M为太阳质量）
●开阔学生的视野，激励对未知的探索（黑洞）
高中物理_万有引力与航天教学设计学情分析教材分析课后反思
万有引力与航天（复习课）复习目标知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度（两种方法）3、会用万有引力定律结合圆周运动知识分析双星或多星系统相关问题4、能应用万有引力定律及其它知识认识并分析卫星各类问题5、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法过程与方法通过求解太阳、地球的质量及各类卫星相关问题，培养学生理论联系实际的运用能力情感态度与价值观通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点教学重点1、强化四种本部分必须掌握的运动模型2、应用四种模型分析解决各类问题教学难点1、自转模型及应用2、卫星变轨问题课时安排1课时教学方法讲授法讨论法教学过程一、引入教师活动：1、本部分内容高考分析（考点分布、考点考试频率）2、针对高频考点提炼模型（公转、自转、双星与椭圆轨道模型）（同时强化重点知识体系）二、讲解情景一：四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示,其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是月球,已知地球半径R，同步卫星轨道半径r,地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为V1，万有引力常量为G,地球自转周期为T.问题1：卫星绕地球做圆周运动，圆心在哪一位置，请用G、M、轨道半径r，表示卫星的线速度v,角速度ω,周期T，向心加速度a n。
问题2：设近地卫星轨道半径为R，试求a与b的线速度之比，向心加速度之比。
（用R、r表示）问题3：请用题干中的已知量表示a、b、c的重力加速度与向心加速度。
（用G、M、R、r、g表示）问题4：在上述情景中，可用哪些量来表示地球质量和密度？（用G、T、R、r、V表示）问题5：若某一时刻，b、c相距最近，从此时开始计时，b、c相距最近和最远需经多长时间？(若T b和T 已知)问题6：地月系统可看作双星系统，设地球和月球质量分别为M、m，地月距离为L,试求地球、月球的轨道半径之比，线速度之比，向心加速度之比，请用已知量表示地球、月球的周期和轨道半径。
《万有引力与航天》教学建议 清华附中 孟卫东2011.3.9
天体质量 的计算 发现未 知天体 宇宙航行 、、、
天体运动 复杂 简单
开普勒 三定律 牛顿运 动定律
万有引力常量的测定 卡文迪许扭秤
教科书的线索
神奇的行星运动（行星的逆行），第谷的观测数据
↓
开普勒行星运动定律
↓
太阳对行星的引力
↓
行星对太阳的引力（作用力与反作用力）
↓
太阳与行星之间的引力
一.天体究竟做怎样的运动——“地心说”和“日心 说” 1.地心说：托勒密(90-168)Claudius Peolemy
—— 在古代，以希腊亚里士多德为代表，
认为地球是宇宙的中心。其它天体则以
地球为中心，在不停地运动。这种观点， 就是“地心说”。公元二世纪，天文学 家托勒密，把当时天文学知识总结成宇 宙的地心体系，发展完善了“地心说”， 描绘了一个复杂的天体运动图象。
拓展要求
• ⑥利用万有引力理论理解同步卫星的特点； • ⑦利用万有引力理论理解双星系统的动力学规 律； • ⑧利用课本46页《科学漫步-黑洞》了解黑洞。
由知识结构看本章的地位
人类对行星规 律的认识 “地心说“和”日心说” 轨道定律 面积定律 周期定律
开普勒行星运动定律
推理、发现过程 内容、公式、意义
挑战性 选择性 基础性 因材施教
• • • • •
一、课程标准内容； 二、考试说明要求； 三、课时分配建议； 四、教学设计和教学建议； 五、教材分析与教学建议。
一、课程标准内容
1.通过有关事实了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定律. 认识发现万有引力定律的重要意义,体会科学定律对人类探索未 知世界的作用 2.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度 3.初步了解经典时空观和相对论时空观,知道相对论对人类认识世界 的影响 4.初步了解微观世界中的量子化现象,知道宏观物体和微观粒子的能 量变化特点,体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识 5.通过实例,了解经典力学的发展历程和伟大成就,体会经典力学创 立的价值与意义,认识经典力学的使用范围和局限性 6.体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.举例说明物理学的 进展对于自然科学的促进作用.
高中物理_万有引力与航天教学设计学情分析教材分析课后反思
（三）学情分析经过高二的学习之后，学生对万有引力定律及其应用有了一定的认识，但由于时间较长，学生不仅在知识上有所遗忘，更重要的是规律的生疏和方法经验的缺失、遗忘，致使学生对这部分知识又成陌路。
所以在一轮复习时，回顾知识，用一些做过的问题作为引子，唤醒学生记忆，并在此基础上有针对性地加强经验、方法、模型的小结（针对考试），可更有效地提升做题的效率。
（四）教学目标1、知识与技能（1）复习回顾《万有引力》。
（2）小结回顾归纳万有引力定律在实际中的应用及典型模型，指出各类问题解决的方法思路。
提高学生做题的技巧和能力。
（3）通过适量练习，小结方法经验，指出需要注意的事项。
提高解题技巧和估算能力。
2、过程与方法（1）能够应用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
（2）掌握计算天体质量与密度方法。
（3）掌握天体运动规律与宇宙速度的概念。
3、情感、态度与价值观（1）航空与航天，是多少优秀中华儿女的梦想，通过学习掌握万有引力定律及其应用，促使学生热爱航空航天事业，激发学生的深厚兴趣，为我国航空航天事业贡献力量。
（2）通过本单元教学，可以培养学生热爱生活的态度和实事求是的精神，培养学生唯物史观和探索宇宙兴趣和爱好。
（五）教学重难点教学重点：万有引力在天体运动中的应用教学难点：万有引力与重力的关系应用（六）教学方法1、小结归纳、难点透析；2、例题归类、方法点拨；3、联系实际、激发兴趣。
（七）教学手段1、多媒体呈现主要内容和主要过程；2、板书内容要点和演练过程。
（八）教学过程一复习回顾基本知识【知识储备】1、开普勒行星运动第一定律：____________________________________.第二定律：_________________________________________________.第三定律：___________________________________________________.2 、有两个质量均匀分布的小球，质量分别为M和m，半径为r，两球间距离也为r，则两球之间的万有引力为________。
《万有引力与航天》教学策略
《万有引力与航天》教学策略打开文本图片集摘要：高中物理对学生的能力要求进一步提高。
本文分析了学生学习存在的困难，并从概念规律学习，物理公式的识记以及建立物理模型三个方面，对学生的学习进行引导，使学生打下坚实的基础知识，形成清晰的知识网络，为高考成功打下坚实的基础。
关键词：概念规律;物理公式;物理模型;教学策略高中物理与中学物理比较，知识量增大，理论性增强，综合性增强，能力要求进一步提高。
学习高中物理，既要求学生有一定的逻辑思维能力，定量运算能力，同时也要有探究的能力，因此初高中物理学习本身存在一个较大的台阶。
一、学习高中物理，主要存在以下几个困难：1、概念抽象，知识构成太“虚”“万有引力与航天”历来被学生视为最难理解的章节之一，即使到了高三复习，仍有不少学生处于似是而非的混沌状态，做题无从下手。
万有引力是自然界普遍存在的规律，但又不像彈力，摩擦力那样具体，贴合学生实际生活。
往往要从一个星球跳跃到另一个星球上，很大程度上依赖于“假想”和“纸上谈兵”，无法通过实验观测，需要学生有较强的抽象和逻辑思维能力，这对高一学生的认知能力提出了一个不小的挑战。
2、公式太多，符号太“乱”高中物理更注重的是对其中一物理量的定量计算，而不是定性分析，因而在解决实际问题的过程中，选择恰当的公式就显得尤为重要。
对于同一个物理量，有多个计算公式，在不同的物理情景中，就要选取不同的公式进行计算，如果公式选错了，可能会导致无法计算出所求的物理量。
3、空间想象能力，建立物理模型能力太欠缺高中物理有很多常见的物理模型，如细线模型和轻杆模型，斜面模型，传送带模型，子弹打木块模型，“人船模型”，类平抛问题等等。
高考题目题意复杂，材料新颖，要求学生在看似复杂的题目中提炼有用信息，建立正确的物理模型，选择恰当的解题思路和方法。
甚至还需要一定的空间想象能力和地理知识。
这两种能力缺一，都会感到学习困难。
二、教学策略（一）、对万有引力定律的发现过程进行了多样化处理。
高一必修2第六章万有引力与航天
高一必修2 第六章万有引力与航天第一单元课标要求与教材分析：《普通高中物理课程标准》对本单元的学习要求是：通过有关事实了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。
本单元是高中物理必修2第六章《万有引力与航天》的前三节。
第一节《行星的运动》从运动学角度来描述行星的运动,第二节《太阳与行星间的引力》和第三节《万有引力定律》从动力学角度探究行星的运动规律。
本单元不但是牛顿运动定律和曲线运动知识的应用和加深，同时也为学生进一步学习万有引力定律的应用，了解经典力学对航天技术的发展的重大贡献，了解经典的时空观和相对论的时空观打下了基础。
学情分析：学生在此之前已经学习了力、运动、牛顿三定律、圆周运动等知识，在本章第一节又学习了开普勒三定律，积累并具备了理论分析和简单推理的知识基础。
高一年级的学生具有一定的观察力、抽象概括力、逻辑思维能力、想象力，经过一个学期的学习，学生的能力正从初中物理的定性分析到高中物理的定量讨论、从初中的形象思维到高中的抽象思维、从初中简单的逻辑思维到高中复杂的分析推理的转变过程中，有很强的认知能力，但创造力、数学推理能力较弱，还没有利用已有知识创造出新概念、新理论的能力和勇气。
我国“神州七号”载人宇宙飞船和“嫦娥一号”绕月卫星的成功发射，极大的激发了学生学习有关宇宙、天体运动、航天、卫星等知识的兴趣，而他们已有的相关知识仅局限于认知阶段，对其规律知之甚少，甚至存在错误的概念，所以对学习本课内容有着强烈的愿望和高涨的积极性。
教学目标知识与技能了解人类对行星运动规律的认识过程；知道开普勒行星运动规律和它的科学价值；通过有关事实了解万有引力定律的发现过程；知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义。
过程与方法领会牛顿得出太阳与行星间引力关系式的科学探究过程，从中体会科学探究中的交流和独创的作用与意义；了解物理学研究问题的一般方法，体会物理模型、数学工具、逻辑推理在物理学发展过程中的重要作用。
万有引力与航天教案
万有引力与航天教案一、引言1. 教学目标：a. 让学生了解万有引力的概念及其在航天领域的应用。
b. 培养学生对航天事业的兴趣和热爱。
2. 教学内容：a. 万有引力的定义及其公式。
b. 航天器的基本原理和分类。
二、万有引力1. 教学目标：a. 让学生掌握万有引力的计算方法。
b. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
2. 教学内容：a. 万有引力公式：F=G(m1m2)/r^2。
b. 实例分析：计算地球表面物体受到的万有引力。
三、航天器原理1. 教学目标：a. 让学生了解航天器的工作原理。
b. 培养学生对航天技术发展的关注。
2. 教学内容：a. 航天器的基本组成部分：发动机、推进器、控制系统等。
b. 航天器的分类：卫星、飞船、火箭等。
四、航天器发射与返回1. 教学目标：a. 让学生掌握航天器发射和返回的基本原理。
b. 培养学生运用物理知识分析问题的能力。
2. 教学内容：a. 航天器发射过程：起飞、爬升、轨道转移等。
b. 航天器返回过程：再入大气层、降落等。
五、我国航天事业的发展1. 教学目标：a. 让学生了解我国航天事业的发展历程。
b. 培养学生的民族自豪感。
2. 教学内容：a. 我国航天事业的重要里程碑：东方红一号、嫦娥一号等。
b. 我国航天器的国际合作与交流。
六、万有引力的天体运动应用1. 教学目标：a. 让学生理解万有引力在天体运动中的作用。
b. 培养学生运用物理知识分析天体运动的能力。
2. 教学内容：a. 行星运动的三大定律。
b. 地球卫星的轨道计算。
七、航天器的轨道设计与控制1. 教学目标：a. 让学生掌握航天器轨道设计的基本原理。
b. 培养学生运用数学和物理知识解决轨道控制问题的能力。
2. 教学内容：a. 轨道力学基础。
b. 航天器轨道控制方法。
八、航天器的生命保障系统1. 教学目标：a. 让学生了解航天器生命保障系统的重要性。
b. 培养学生对航天器生命保障系统技术的兴趣。
2. 教学内容：a. 生命保障系统的基本功能。
高中物理_万有引力与航天教学设计学情分析教材分析课后反思
万有引力与航天（复习课）复习目标知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度（两种方法）3、会用万有引力定律结合圆周运动知识分析双星或多星系统相关问题4、能应用万有引力定律及其它知识认识并分析卫星各类问题5、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法过程与方法通过求解太阳、地球的质量及各类卫星相关问题，培养学生理论联系实际的运用能力情感态度与价值观通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点教学重点1、强化四种本部分必须掌握的运动模型2、应用四种模型分析解决各类问题教学难点1、自转模型及应用2、卫星变轨问题课时安排1课时教学方法讲授法讨论法教学过程一、引入教师活动：1、本部分内容高考分析（考点分布、考点考试频率）2、针对高频考点提炼模型（公转、自转、双星与椭圆轨道模型）（同时强化重点知识体系）二、讲解情景一：四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示,其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是月球,已知地球半径R，同步卫星轨道半径r,地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为V1，万有引力常量为G,地球自转周期为T.问题1：卫星绕地球做圆周运动，圆心在哪一位置，请用G、M、轨道半径r，表示卫星的线速度v,角速度ω,周期T，向心加速度a n。
问题2：设近地卫星轨道半径为R，试求a与b的线速度之比，向心加速度之比。
（用R、r表示）问题3：请用题干中的已知量表示a、b、c的重力加速度与向心加速度。
（用G、M、R、r、g表示）问题4：在上述情景中，可用哪些量来表示地球质量和密度？（用G、T、R、r、V表示）问题5：若某一时刻，b、c相距最近，从此时开始计时，b、c相距最近和最远需经多长时间？(若T b和T 已知)问题6：地月系统可看作双星系统，设地球和月球质量分别为M、m，地月距离为L,试求地球、月球的轨道半径之比，线速度之比，向心加速度之比，请用已知量表示地球、月球的周期和轨道半径。
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（M为太阳质量）
太阳与行星间的相互引力有什么规律？
由于以上F和的大小是相等的，所以： F mM 2
r
星体间相互引力规律适用于地球上的物体吗？
牛顿进行了月－地检验：说明天上和地下的物体都遵从以下相同的规律： mM ，这就是万有引力定律。公式中的G为引力常量。室测出了G的值，这使得万有引力的定量计算成为可能，我们能据此 计算出星体质量
高考要求
• • • • • 万有引力定律：二级要求 环绕速度： 二级要求 第二宇宙速度和第三宇宙速度：一级要求 经典时空观和相对论时空观： 一级要求 一般出选择题：例如2011年全国卷19.卫星电话信 号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地 面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接 收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数 据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s） • A.0.1s B..25s C.0.5s D.1s
第七章万有引力与航天教材分 析及教法建议
淄博七中 高一物理组
第七章 1 2 行星的运动
万有引力与航天
太阳与行星间的引力
3
4
万有引力定律
万有引力理论的成就
5
6
宇宙航行
经典力学的局限性
一.课程标准内容
1.通过有关事实了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定 律.认识发现万有引力定律的重要意义,体会科学定律对人类 探索未知世界的作用 2.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速 度 3.初步了解经典时空观和相对论时空观,知道相对论对人类认识 世界的影响 4.初步了解微观世界中的量子化现象,知道宏观物体和微观粒子 的能量变化特点,体会量子论的建立深化了人类对于物质世界 的认识 5.通过实例,了解经典力学的发展历程和伟大成就,体会经典力学 创立的价值与意义,认识经典力学的使用范围和局限性 6.体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.举例说明物理 学的进展对于自然科学的促进作用.
三. 课时分配建议(共11课时共计四周)
1.行星的运动
2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律
1课时
1+1课时
4 万有引力理论的成就
5 宇宙航行 6 经典力学的局限性 复习评估
2+1课时 2+1课时 1课时 1课时
四、教材分析与教法建议 第一节 行星的运动
这一节是起始教材对全章起引领性的作用。 为万有引力定律的学习起铺垫性的作用。 本节结论性的知识较少，但包含着的科学 史料十分丰富。 教材是从运动学的角度描述天体运动的 。
第六节 经典力学的局限性
本节是全章的终结性教材，属于介 绍性质的教材；目的使学生正确认 识物理学理论的发展与适用范围； 引领学生思考科学的价值观;教材的 立意是使学生了解近代物理知识
2、教学设计
设计的思路按照物理学理论在三个领域的发展过程进行。 （1）从低速到高速的讨论中，介绍爱因斯坦的狭义相 对论知识； （2）在“科学漫步” 栏目里，介绍时间、空间都与运 动状态有关； （ 3 ）在宏观与微观的介绍中，使学生知道量子力学能 够正确地描述微观粒子运动规律； （4）在“弱引力到强引力” 栏目中，引导学生了解爱 因斯坦广义相对论； （5）补充：简单介绍“宇宙大爆炸”模型建立，宇宙 微波背景与2006年诺贝尔物理学奖； （6）在“科学足迹” 栏目里，引导学生领悟牛顿的科 学精神、科学思想、科学思维方法。
二.教材意图分析
1. 本章教材是应用牛顿运动定律对曲线运动的研 究。牛顿运用其运动定律研究天体运动并结合开 普勒定律建立了万有引力定律。 2.本章通过介绍人类对行星运动规律的认识过程和 牛顿建立万有引力定律的过程是对学生进行“过 程与方法”“情感态度与价值观”教育的好教材。 3.充分展现万有引力定律发现的科学过程，发展学 生的科学思维能力 4. 增进科学与生活、社会的联系。
四、教科书关于发现万有引力定律的线索和思路
开普勒行星运动定律为万有引力规律的发现做出了什么贡献？
根据普勒行星运动第三定律和匀速圆周运动公式，可以推导出： 太阳对行星的引力 。 F m （ m为行星质量、r为行星运动半径 ）
r2
那么，行星对太阳的引力有什么规律？
M 根据牛顿第三定律可以分析出：。 F r
第 4节
万有引力理论的成就
本节是属于应用性知识的教学内容； 使万有引力定律在应用中得到进一步检验； 通过教学使学生演绎思维能力得到进一步 训练； 教材的立意是使学生感受用物理理论探索 未知世界的科学魅力，激发探究未知世界 兴趣。
2、教学设计
设计的核心问题是分析万有引力提供向心力。
．
实验室称量地球的质量 计算天体的质量 预见并发现未知行星 补充：冥王星为何出局
第五节 宇宙航行
介绍万有引力的实践性成就，万有引力理论 使人类实现“飞天”梦想； 本节是航天部分的重要知识； 三个宇宙速度重点理解第一宇宙速度； 通过我国航天事业的发展介绍激发学生科学 献身精神； 同时又拓展了学生科普知识。
2、教学设计
（1）宇宙速度：引导学生推导第一宇宙速度，知道第二 宇宙速度和第三宇宙速度物理意义，区别环绕速度与发 射速度； （2）在“梦想成真” 栏目里，简述人类航天事业的发展 史； （3）在“科学漫步”栏目里，介绍黑洞概念 ； （ 4 ）在“ STS”栏目里，着重于展示航天事业与人类生活 的关系。 （5）各种航天器的介绍，补充有关“地球同步卫星”的 定量计算和分析．了解太阳同步极地轨道气象卫星等。
5.注重科学文化、科学精神、人文精神的熏陶
●领略前辈科学家不屈不饶的探索精神和一丝不苟的 科学态度 ●开阔学生的视野，激励对未知的探索（黑洞） ●认识科学总是在探索更广泛适用的理论中发展 ●体会名人名言的哲理 开普勒、牛顿、爱因斯坦、霍金，
马克· 吐温、萧伯纳、梁启超
6.正确评价经典力学，能够让学生知道科学成就总是 不断发展的，一个新的科学理论的建立并不意味着原 有科学理论的推翻，而是原有科学理论在一定条件下 成为新理论的一部分
教学设计
• 以问题探究与史料讲解相结合的方式组织 课堂教学 。
探究地心说与日心说争论的焦点
探究开普勒行星运动定律建立的过程。
探究椭圆轨道特征
探究开普勒行星运动定律的物理意义
第二节 太阳与行星间的引力 本节属于科学过程教育的素材 ； 是探究性比较强的教学内容； 教材是从动力学角度来研究的； 知识的逻辑结构是一种演绎推理的结构。 第三节 万有引力定律 这节是对第二节教学内容的进一步外推，是第四节教材学习 的基础，是本章的重点知识；内容的教学采用猜想、假设 与验证相结合,将演绎推理与归纳相结合;使学生体会到物 理理论必须接受实践与实验的检验。
处理方法：这两节内容结合起来是一个比较完整的探究过程， 从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论得出、检验 论证等，是很好的探究性学习过程，所以我们打算在这里合 起来上一节课，这样有利于学生形成完整的探究过程，
2、探究设计(是本章的重要内容 )
• 问题的提出：是什么原因使行星围绕太阳运动？ • 猜想与假设：太阳对行星的引力 F应该与行星到太阳的距 离r有关。 • 简化模型：行星轨道按照“圆”来处理。 • 演绎与推理：根据牛顿第二定律和开普勒定律进行计算 。 • 结论的得出：引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反 比…… • 合理外推：（猜想）地球对月球的力，地球对地面上物体 的力、太阳对行星的力可能出于同一本源 • 万有引力的检验：月-地检验 • 得出结论：万有引力定律的得出 • 万有引力定律最早证据（卡文迪许扭秤实验）