玉林市陆川县乌石镇二中2019年七年级下期末模拟数学试卷
最新玉林市陆川县七年级下册期末数学试卷(有答案)
广西玉林市陆川县七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、-2是有理数，不是无理数，故A错误；B、0是有理数，不是无理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，不是无理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选：B．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴-a＞-b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．（3分）下列语句不是命题的是（）A．画两条相交直线B．互补的两个角之和是180°C．两点之间线段最短D．相等的两个角是对顶角【专题】几何图形．【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可．【解答】解：A、画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B、互补的两个角之和是180°是命题；C、两点之间线段最短是命题；D、相等的两个角是对顶角是命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）若m是任意实数，则点P（m﹣1，m+2）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】平面直角坐标系．【分析】先判断点P的横坐标与纵坐标的大小关系，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）-（m-1）=m+2-m+1=3＞0，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，第一象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴纵坐标一定小于横坐标，∴点P一定不在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA=4，PB=4.5，PC=5，PD=6，那么点P到直线L的距离是（）A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．11．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．12．（3分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个【专题】压轴题．【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．13．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．14．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为1-3=-2，所以点B的坐标是（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．（3分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有组．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是．分析】根据样本容量的定义进行填空即可．【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，则样本容量是500．故答案为500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．17．（3分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x-1（只），则：x+2≤2x-1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．18．（3分）已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．【分析】根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．∴b=10，11，12，共3个．2×3=6（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．故答案为6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程19．（17分）计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【专题】方程与不等式．【分析】（1）先算乘方、二次根式化简，三次根式化简，再计算即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解；（3）去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依此即可求解；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×=1+2﹣3+1=1．（2），①+②，得4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．同时考查了实数的运算，解二元一次方程组．20．（6分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图-复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（6分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC 是解此题的关键．23．（5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．24．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B 型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．25．（6分）已知|a﹣1|=1﹣a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值？【分析】根据“|a-1|=1-a”得到a-1≤0，解方程组得到x和y关于a的解，根据“x为正数，y为负数”，列出关于a的不等式组，结合a-1≤0，得到a的取值范围，根据a 为整数，即可得到a的值．解：∵|a﹣1|=1﹣a，∴a﹣1≤0，解得：a≤1，解方程组得：，∵x为正数，y为负数，∴，解不等式组得：a，即﹣＜a≤1，又∵a为整数，∴a=0或a=1，即a的值为0或1．【点评】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组得方法是解题的关键．26．（10分）解答题如图，已知AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）试说明∠FDB=∠DBF（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）由AB∥CD知∠ABD=∠FDB，结合∠DBF=∠ABD可得答案；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，（3）由AB∥CD知∠BFC=∠ABF=2∠ABD、∠ABD=∠BDC，据此可得∠BFC=2∠BDC，即可得出答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠FDB，又∵∠DBF=∠ABD，∴∠FDB=∠DBF；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵BE平分∠CBF，∴∠EBF=∠FBC，∵∠DBF=∠ABD，∴∠DBF=∠ABF，∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=∠FBC+∠ABF=∠ABC=40°；（3）∠BFC：∠ BDC的比值不会随之发生变化，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，∴∠BFC=2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC=2，即∠BFC：∠BDC的比值不会随之发生变化．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2019年七年级数学下期末一模试题带答案
2019年七年级数学下期末一模试题带答案一、选择题1．已知二元一次方程组m2n42m n3-=⎧⎨-=⎩，则m+n的值是（）A．1B．0C．-2D．-12．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块，16块B．8块，24块C．20块，12块D．12块，20块3．估计10+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°5．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩6．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星 14 4 10 b 钢铁 14 0 14 14 ……………A ．负一场积1分，胜一场积2分B ．卫星队总积分b =18C ．远大队负场数a =7D ．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分7．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-8．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝19．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（） A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,810．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜611．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4 D ．()8,412．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°二、填空题13．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______．14．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．15．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…16．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).17．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的值为________． 18．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．19．如图，直线1l ∥2l ，αβ∠∠=，1∠=35°，则2∠=____°．20．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________．三、解答题21．（1）计算：2020011(1)(2019)360()2π---+-+o（2）解不等式组：34223154x xx x+≥⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②，并求整数解。
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列现象属于图形平移的是（）。
A . 轮船在大海上航行B . 飞速转动的电风扇C . 钟摆的摆动D . 迎面而来的汽车2. （2分）如图，属于∠1的内错角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分） (2019七下·大通期中) 如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1+∠4=180°D . ∠3+∠4=90°4. （2分） (2017七下·寿光期中) 如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°5. （2分）如图，在中，，，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A . 小强家在小红家的正东B . 小强家在小红家的正西C . 小强家在小红家的正南D . 小强家在小红家的正北7. （2分） (2015八下·召陵期中) 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm8. （2分）(2017·临高模拟) 如图，l1∥l2 ，∠1=56°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 56°C . 124°D . 146°9. （2分）下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB 与直线CD的位置关系为________.11. （1分）(2019·南宁模拟) 如图，直线分别被直线所截，如果，那么________度.12. （1分） (2018七下·于田期中) 根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________ ________ ________________又 ________________ 等量代换________13. （1分） (2015七下·南山期中) 如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（________）∴∠C=∠ABD（________）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（________）∴AC∥DF（________）14. （1分） (2019七下·九江期中) 如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应．若∠1＝65°，则∠2＝________°．15. （1分）(2018·长春) 如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE 剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为________．16. （1分）已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（________ ）∴∠2=________ （________ ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（________ ）∴∠AFE=∠ADC（________ ）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（________ ）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）17. （1分）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．三、解答题 (共4题；共40分)18. （10分）(2016·南岗模拟) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．19. （5分）如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．20. （10分） (2019七下·老河口期中) 如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60°（1）求∠DNF的度数；（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求证：MP平分∠BMN.21. （15分） (2020七上·余杭期末) 直线AB与直线CD相交于点O，OE平分 .（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，射线OF在内部.①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；②若OF平分，，求的度数.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共40分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、第11 页共11 页。
2019年七年级数学下期末模拟试卷(附答案)(1)
2019年七年级数学下期末模拟试卷(附答案)(1)一、选择题1．已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．3<m≤4B ．4≤m<5C ．4＜m≤5D ．4≤m≤5 2．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-4．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间5．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．146° 6．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5C ．7D ．9 10．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 12．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22<D ．2x 2y -<-二、填空题13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.15．不等式3x 134+＞x 3＋2的解是__________． 16．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是_____．17．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．18．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．19．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．20．比较大小：23________13.三、解答题21．为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？22．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．23．某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？24．如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．25．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m 的范围即可．【详解】不等式组解集为1＜x ＜m ，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4＜m≤5，故选C ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 3．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示25C ，B ， 5，∵点C 是AB 的中点，则设点A 的坐标是x ，则5∴点A 表示的数是5故选C ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x 1，x 2的中点的计算方法．4．B解析：B【解析】 解：∵3104<<，∴41015<<．故选B ．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10 的取值范围是解题关键．5．B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD =180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数． 详解：∵直线a ∥b ，∴∠2+∠BAD =180°．∵AC ⊥AB 于点A ，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B ．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．6．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴5，∴5，故选B ．【点睛】5是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Qx b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．10．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC 再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA 平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC ，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA 平分∠COE ，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°故答案为：100．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.16．±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则（a-b ）2=16则平方根是：±4故答案是：±4【点睛】本题解析：±4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，则（a-b ）2=16，则平方根是：±4． 故答案是：±4． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=400（人）故答案为：400【点解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×15+560=400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比． 18．4x+2＞6x ＞1【解析】【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x ＞4系数化为1得：x ＞1故答案为：4x+2＞6x ＞1【点睛】本题主解析：4x+2＞6 x ＞1【解析】【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x ＞4，系数化为1得：x ＞1，故答案为：4x+2＞6，x ＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．19．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵∴三、解答题21．（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20％，∴被调查的人数有：10020%500÷=，22．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC ＝90°；(3)60°﹣α．【解析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．23．小型车有38辆，中型车有12辆【解析】【分析】设小型车有x辆，中型车有y辆，根据“小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设小型车有x辆，中型车有y辆，根据题意得：501015560x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3812x y =⎧⎨=⎩， 答：小型车有38辆，中型车有12辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．24．156°【解析】【分析】根据垂直的意义和性质,判断出∠DOE 的度数,根据∠COE 与∠COD 的关系,求出∠COE 的度数,然后利用角平分线的性质得出∠BOE ,再根据互补角的意义,即可求出∠AOE 的度数.【详解】解：∵OD ⊥OE 于O ,∴∠DOE =90°,又∵因为∠COD =66°,∴∠COE =∠DOE －∠COD =90°－66°=24°, ∵OE 平分∠BOC ,∴∠BOE =∠COE =24°,又∵点A ,O ,B 在同一条直线上,∴∠AOB =180°,∴∠AOE =∠AOB －∠BOE =180°－24°=156°．【点睛】本题考查了垂直的意义,角平分线的性质,解决本题关键是正确理解题意,能够根据题意找到角与角之间的关系.25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 和方程组②45228ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩， 解方程组①，得12x y =⎧⎨=-⎩， 代入②得4102228a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。
2019学年度人教版七年级数学下册期末模拟试题题(含解析答案)
2019学年度人教版七年级数学下册期末模拟试题题(含解析答案）一、单选题二、1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查2．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°3．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（）A．45°B．125°C．35°D．55°4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）6．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4B．6C．7D．87．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A ．B．C ． D ．8．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则1a＜1bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）1 / 11A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④11．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．12．的算术平方根是_____．13．如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.14．若关于x 的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_____．三、解答题四、15．解方程组（1）（2）16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．计算：（1）2+++|﹣2| （2）+﹣．18．已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(3)△BCD的面积为．20．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．3 /1121．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？22．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？23．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？24．（题文）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B.（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系 ；（2）如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证：∠ABD=∠C ；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE ，求∠EBC 的度数.参考答案1．A【解析】考查调查的两种方式：抽查和普查。
2019-2020学年玉林市玉州区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年玉林市玉州区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. −13是−127的( ) A. 立方根B. 绝对值C. 算术平方根D. 平方根 2. 下列调查中，适合抽样调查的是( )A. 了解某班学生的身高情况B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查3. 用配方法解关于x 的一元二次方程x 2−2x −m =0，配方后得到的方程为( )A. (x −1)2=m −1B. (x −1)2=m +1C. (x −1)2=1−mD. (x −1)2=m 2−1 4. 若n ≠0，a <b ，则下列不等式中成立的是( )A. an <bnB. an 2<bn 2C. a n <b nD. −a n <−b n 5. 如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，BE 和CE 交于点E ，过点E 作MN//BC 交AB 于点M ，交AC 于点N.若MN =8，则BM +CN 的长为( )A. 6.5B. 7.2C. 8D. 9.56. 长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东这段文字，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是( )A. {x +y =8365x −6y =1284B. {x −y =8366x −5y =1284C. {x +y =8366y −5x =1284D. {x −y =8366y −5x =1284 7. 若点A(a,b)在第二象限，则点B(a,−b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则下列结论一定正确的是()A. ∠ADE=20°B. ∠ADE=12∠ADCC. ∠ADE=30°D. ∠ADE=13∠ADC9.若整数a使关于x的不等式组{13(x+8)≤22x−a>0无解，且使关于x的分式方程xx−2−a−42−x=−1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是()A. 4B. 6C. 8D. 1010.下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有()根．A. 45B. 63C. 72D. 8411.王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买的笔记本数量为()A. 5本B. 4本C. 3本D. 2本12.如图所示的是正方形网格，则∠AOB___∠COD()A. >B. <C. =D. ≥二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|=1，b<0，则b=______．14.在方程2x−y=1中，当x=1时，y=______．15. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移4cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为______cm ．16. 用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是______ 元．17. 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD//BC ，∠B =30°，则∠C =______°.18. 已知x =−2是关于x 的方程1−2ax =x −a 的解，则a 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. (1)计算：√83+|√3−2|+√(−3)2−(−√3)(2)解方程组：{3x −2y =−1①x +3y =7②四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20. (1)计算：(π−3)0−3√127−2tan30°；(2)化简：(a +2b)2−4b(a +b)．21. 解不等式组{12(x +4)>22x +6≥3x +3．22. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形表示上述分布情况：(1)如果来自甲地区的为180人，求这个学校的学生总数；(2)求各个扇形的圆心角的度数．23. 受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩，已知1个A 型口罩和2个B 型口罩共需18元；2个A 型口罩和1个B 型口罩共需12元(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？24.如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．(1)作出平移后的△OB′C′；(2)写出△OB′C′的顶点坐标，并描述这个平移过程．25.探究与发现：|a−b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：(1)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，则数轴上点B表示的数______ ；(2)若|x−8|=2，则x=______ ．拓展与延伸：在(1)的基础上，解决下列问题：(3)动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；(4)数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P 到达点C后，运动停止.设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．26.如图，直线AB//CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4．(1)求证：AD//BC；(2)求∠ACE的度数；(3)若平行移动AD，那么∠CAF︰∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．【答案与解析】1.答案：A解析：此题考查了立方根，算术平方根，平方根，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用立方根，绝对值，以及算术平方根、平方根定义判断即可．解：−127的立方根是−13，−127的绝对值是127，−127没有算术平方根和平方根，故选：A ． 2.答案：B解析：解：A 、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B 、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C 、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D 、全国人口普查适合全面调查；故选：B ．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.答案：B解析：解：把方程x 2−2x −m =0的常数项移到等号的右边，得到x 2−2x =m ，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x 2−2x +1=m +1，配方得(x −1)2=m +1．故选：B ．把常数项−m 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.答案：B解析：解：A 、n <0时不成立，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B 正确；C 、n <0时不成立，故C 错误；D 、n >0时不成立，故D 错误；故选：B ．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质：等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 5.答案：C解析：解：∵MN//BC ，∴∠MEB =∠EBC∵BE 平分∠ABC ，∴∠MBE =∠EBC ，∴∠MBE =∠MEB ，∴ME =MB ，同理可得：NE =NC ，∴BM +CN =ME +NE =MN =8，故选：C ．由平行和角平分线的性质可证明出ME =MB ，NE =NC ，从而可得出BM +CN =MN ，可得答案． 本题主要考查等腰三角形的判定，利用平行线的性质和角平分线的定义得到角相等是解题的关键． 6.答案：D解析：解：设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，由题意得，{x −y =8366y −5x =1284． 故选D ．根据题意，找出等量关系；长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，列出方程组，选出正确答案即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．7.答案：C解析：解：∵点A(a,b)在第二象限，∴a<0，b>0，∴∴−b<0，∴点B(a,−b)在第三象限．故选：C．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a、b，然后解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．8.答案：D解析：解：如图，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°−∠AED−∠ADE=120°−∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°−∠AED=180°−60°=120°，∴∠B=∠C=(360°−∠DEB−∠EDC)÷2=120°−12∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°−∠ADE=120°−12∠EDC，∴∠ADE=12∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=12∠EDC+∠EDC=32∠EDC，∴∠ADE=13∠ADC，故选：D．利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=12∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=12∠EDC+∠EDC=32∠EDC，所以∠ADE=13∠ADC，即可解答．本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．9.答案：B解析：解：不等式组整理得：{x ≤−2x >a 2，由不等式组无解，得到a 2≥−2，即a ≥−4，分式方程去分母得：x +a −4=−x +2，即x =6−a 2， ∵关于x 的分式方程x x−2−a−42−x =−1有非负整数解，∴a =−4，−2，0，2，4，6，则所有满足条件a 的值之和为6，故选：B ．由不等式组无解确定出a 的范围，再由分式方程有非负整数解确定出满足条件a 的值，求出之和即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10.答案：B解析：解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有(1+2)个三角形，共有3×(1+2)根火柴；第③个有(1+2+3)个三角形，共有3×(1+2+3)根火柴；…∴第n 个有1+2+3+⋯+n 个三角形，共有3×(1+2+3+⋯+n)=32n(n +1)根火柴； ∴第6个图形中火柴棍根数是3×(1+2+3+4+5+6)=63．故选：B ．由图可知：第①个图形中有3根火柴棍，第②个图形中有9根火柴棍，第②个图形中有18根火柴棍，…依此类推第n 个有(1+2+3+⋯+n)个三角形，共有3×(1+2+3+⋯+n)=32n(n +1)根火柴；由此代入求得答案即可．此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棍的根数． 11.答案：C解析：本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.设王老师购买x 本笔记本，则购买(15−x)支钢笔，根据总价=单价×数量结合总价不超过100元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．解：设王老师购买x本笔记本，则购买(15−x)支钢笔，根据题意得：5x+7(15−x)≤100，，解得：x≥52∴x为整数，∴x的最小值为3．故选C．12.答案：C解析：解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选：C．根据“同角的余角相等”可得结论．本题主要考查了余角的性质，熟知“同角的余角相等”是解答本题的关键．13.答案：−1解析：解：∵实数a，b互为相反数，∴a+b=0，∴|a+2b|=|a+b+b|=|b|=1，∵b<0，∴b=−1．故答案为：−1．直接利用互为相反数的定义得出a+b，进而化简得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确得出a+b=0是解题关键．14.答案：1解析：解：把x=1代入方程得：2−y=1，解得：y=1．故答案为：1．把x=1代入方程计算即可求出y的值．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：28解析：解：根据题意，将周长为20cm的△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AD=CF=4cm，BF=BC+CF，DF=AC；又∵AB+BC+AC=20cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=4+AB+BC+4+AC=28cm．故答案为28cm．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=4+AB+BC+4+AC即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．16.答案：11解析：解：设牛奶的标价是x元，0.9x<10，且x>10，x<100且x>10，910<x<11.1，x是整数，所以x=11．牛奶的标价是11元．读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．17.答案：30解析：解：∵AD//BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，∴∠C=∠B=30°，故答案为：30°首先根据平行线的性质可得∠1=∠B，∠2=∠C，再根据AD是∠EAC的平分线，可得∠1=∠2.利用等量代换可得∠B=∠C=30°．此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是掌握平行线性质定理．18.答案：−35 解析：解：∵关于x 的方程1−2ax =x −a 的解是x =−2，∴1+4a =−2−a ，∴a =−35， 故答案为：−35．根据方程解的定义，把x =−2代入方程即可得出a 的值．本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键． 19.答案：解：(1)原式=2+2−√3+3+√3=7；(2)②×3−①，得：11y =22，解得：y =2，将y =2代入②，得：x +6=7，解得：x =1，∴方程组的解为{x =1y =2． 解析：(1)先计算立方根、算术平方根、取绝对值符号，再计算加减可得；(2)利用加减消元法求解可得．此题考查了实数混合运算与消元法解二元一次方程组，用到的知识点是加减法和代入法，关键是掌握两种方法的步骤．20.答案：(1)原式=1−√33−2√33=1−√3； (2)原式=a 2+4ab +4b 2−4ab −4b 2=a 2．解析：(1)利用零指数幂的意义、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值计算即可得到结果；(2)利用完全平方公式、单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：解不等式①，得x >0，解不等式②，得x ≤3，∴原不等式组的解集为0<x ≤3．解析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式(组)的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．22.答案：解：(1)甲地区人数的比例=22+7+3，故这个学校的总人数=180÷22+7+3=1080人；(2)甲部分圆心角度数是22+7+3×360°=60°，乙部分圆心角度数是72+7+3×360°=210°，丙部分圆心角度数是32+7+3×360°=90°．解析：(1)先求出甲地区人数所占总人数的比例，继而可得出总人数；(2)各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是求出各地区人数所占的比例，另外要求掌握扇形统计图的特点． 23.答案：解：(1)设一个A 型口罩的进价为x 元，一个B 型口罩的进价为y 元，依题意，得：{x +2y =182x +y =12， 解得：{x =2y =8． 答：一个A 型口罩的进价为2元，一个B 型口罩的进价为8元．(2)设A 型口罩购进a 个，则B 型口罩购进(100−a)个，依题意，得：{a ≥64a ≤2(100−a)， 解得：64≤a ≤6623，∵a 为整数，∴a 可以取64，65，66，∴共有3种购买方案，方案1：购进A 型口罩64个，B 型口罩36个；方案2：购进A 型口罩65个，B 型口罩35个；方案3：购进A 型口罩66个，B 型口罩34个．设购进总费用为w 元，则w =2a +8(100−a)=−6a +800，∵k =−6<0，∴w 随a 的增大而减小，∴当a=66时，w取得最小值，∴购进A型口罩66个，B型口罩34个时购进费用最少．解析：(1)设一个A型口罩的进价为x元，一个B型口罩的进价为y元，根据“1个A型口罩和2个B型口罩共需18元；2个A型口罩和1个B型口罩共需12元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设A型口罩购进a个，则B型口罩购进(100−a)个，根据“其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍”，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合a为整数即可得出各购买方案，设购进总费用为w元，根据总价=单价×数量，即可得出w关于a 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24.答案：解：(1)如图，△OB′C′即为所求；(2)由图可知，O(0,0)，B′(−3,−2)，C′(−1,−5)．将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移7个单位即可得到△OB′C′．解析：(1)根据平移的性质画出平移后的△OB′C′即可；(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标，再由平移的方向和距离即可得出结论．本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25.答案：−126或10解析：解：(1)数轴上点B表示的数=8−20=−12．故答案为：−12．(2)∵|x−8|=2，∴x−8=−2或x−8=2，∴x=6或x=10．故答案为：6或10．(3)当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t −8|=2，即5t −8=−2或5t −8=2，解得：t =65或t =2．答：当t 为65秒或2秒时，A ，P 两点之间的距离为2．(4)(30−0)÷5=6(秒)，|−12−30|÷10=215(秒)． 当0<t <215时，点P 表示的数为5t ，点Q 表示的数为10t −12，依题意得：|5t −(10t −12)|=4，即12−5t =4或5t −12=4，解得：t =85或t =165； 当215≤t <6时，点P 表示的数为5t ，点Q 表示的数为−10(t −215)+30=−10t +72， 依题意得：|5t −(−10t +72)|=4，即72−15t =4或15t −72=4，解得：t =6815或t =7615；当t ≥6时，点P 表示的数为30，点Q 表示的数为−10(t −215)+30=−10t +72， 依题意得：30−(−10t +72)=4，解得：t =235(不合题意，舍去)． 答：当t 为85秒或165秒或6815或7615秒时，P ，Q 之间的距离为4．(1)利用点B 表示的数=点A 表示的数−AB 的长，即可得出结论；(2)根据绝对值的定义可将原方程变形为x −8=−2或x −8=2，解之即可得出结论；(3)当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为5t ，根据AP =2，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；(4)分0<t <215，215≤t <6或t ≥6三种情况考虑，根据PQ =4，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：(1)利用数轴上两点间的距离公式，找出点B 表示的数；(2)利用绝对值的定义，去掉绝对值符号；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(4)分0<t <215，215≤t <6或t ≥6三种情况，找出关于t 的一元一次方程．26.答案：解：(1)∵AB//CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=∠D=120°，∴∠BCD=60°，且∠D+∠BCD=180°，∴AD//BC；(2)由(1)可知，∠BCD=60°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ACE=∠2+∠3，=12(∠1+∠2)+12(∠3+∠4)，=12(∠1+∠2+∠3+∠4)，=12∠BCD，=12×60°，=30°；(3)不变.理由如下：∵AB//CD，∴∠CAF=∠1，∵∠CFE=∠2+∠CAF，∴∠CFE=∠1+∠2=2∠1，∴∠CAF：∠CFE=∠1：2∠1=12，即这两个角的比值是12．解析：本题考查的是平行线的性质和判定，平移的概念，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．(1)根据平行线的性质推出∠B+∠BCD=180°，由∠B=∠D证得∠D+∠BCD=180°，根据平行线的判定即可证得结论；(2)根据平行线的性质推出∠B+∠BCD=180°，由∠B=∠D=120°得到∠BCD=60°，由∠1=∠2，∠3=∠4得到∠ACE=12(∠1+∠2+∠3+∠4)=12∠BCD，代入数值即可求得结论；(3)根据平行线的性质证得∠CAF=∠1，根据三角形外角性质可得∠CFE=∠2+∠CAF，从而得到∠CFE=∠1+∠2=2∠1，代入即可求出结论．。
精选新版2019年七年级下册数学期末总复习模拟题(含答案)
2019年七年级下册数学期末总复习期末总复习模拟测试题一、选择题1．下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F2．如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，把△ADE沿线段DE向下折叠．使点A落在BC上，记作点A′，得到图②，下列四个结论中，不一定成立的是（）A．DB=DA B．∠B+∠C+∠l=180° C．BA=CA D．△ADE≌△A′DE3．如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高4．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）5．如图所示，A，B是数轴上的两点，C是AB的中点，则0C等于（）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对6．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）7．甲、乙两把不相同的锁，各配有 2 把钥匙，那么从这4 把钥匙中任取 2 把钥匙，打开甲、乙两把锁的概率为（ ）A ． 12B ．13C ．23D ．568．在下列方程中：①1383x +=；②2243x y -+=；③331x y +=；④251x y =+；⑤y x =； ⑥2()3()2y x y x x y --+=+，是二元一次方程的有（ ）A ．2 个B ． 3个C ．4 个D ．5 个 9．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与方程组2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则 a ，b 的值为（ ） A ．a = 1，b =2 B ． a=-4 , b=-6 C ．a=-6,b=2 D ．a=14,b=210．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++ 11． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人12．下列运算正确的是（ ）A 1.50.51-=B ．1=C 5x -D ．-= 13．下列说法中正确的是（ ）A ．从所有的质数中任取一个数是偶数是不可能事件B ．如果一件事不是必然发生，那么它就不可能发生C ．抛掷四枚普通硬币，掷得四个正面朝上和掷得四个反面朝上的概率一样大D ．投掷一枚普通正方体骰子，“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数14．已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A ．1,3-==c bB ．2,6=-=c bC ．4,6-=-=c bD ．6,4-=-=c b 15．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=-16．方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，由②-①，得正确的方程是（ ） A ． 310x = B ． 5x = C ． 35x =- D ． 5x =-17．二元一次方程2x+y=7的正数解有（ ）A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组18．解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43-=-x x B ．)2(43-=+x x C ．4)2()2(3=-+-x x x D ．43=-x19．下列各式中，是分式的是（ ）A ．2-πxB ． 31x 2C ．312-+x xD ．21x 20．从长度为1，3，5，7的四条线段中任取三条，组成三角形的机会是（ ）A ．10％B ．25％C ．50％D ．100％21．若二元一次方程21y x =-，3y kx =-，5y x =-+只有一组公共解，则k 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题22．如图，飞机要从A 地飞往B 地, 因受大风影响, 一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C 地，已知∠ABC=10°，现在飞机要达到B 地需以 的角飞行(即∠BCD 的度数).23．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC 于D ，则△ABC 斜边上的高是 ，AB 边上的高是 ，△ADB 的BD 边上的高是 ．① ②24．下列计算是否正确？如有错误请改正.(1)236b b(3)9-=-xy xy()=；(2)23625．如果2-++-+=，那么a= ，b = ．a b a b|35|(573)026．有一些苹果及苹果箱，若每箱装 25 kg，则剩余 40 kg 无处装；若每箱装 30 kg，则剩余20 只空箱，那么共有苹果 kg，苹果箱只.27．计算：46⨯⨯⨯= ；(410)(310)146(210)(410)⨯÷⨯= ．28．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用天.29．等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．30．如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC= ㎝.531．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．32．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．33．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．34．某市城区地图（比例尺为1：8000）•上，•安居街和新兴街的长度分别是15cm•和10cm，那么安居街的实际长度是_______千米，安居街与新兴街的实际长度的比是．35．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．36．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？37．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是 元．38．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．39．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第 n 个图案中有白色地面砖 块.三、解答题40．化简：(1）249()77a a a a a a--⋅-+ (2)12()11b b b b b+÷---.41． a 为何值时，分式222211a a a +---的值为零？ 0a =42．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．43．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----44．约分： (1)2322()4()x x y y x y --；(2)2222444y x x xy y --+-45．方程124346m m n x y --+-=是二元一次方程，求 m ，n 的值；若12x =,求相应的 y 值.46．填表，使上、下每对x 和y 的值满足方程35x y +=．47．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．48．如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．49．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．50．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．。
2018-2019学年广西玉林市陆川县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数2．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查最适合用全面调查的是（）A．调查某批汽车的抗撞击能力B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C．了解全班学生的视力情况D．检测吉林市某天的空气质量4．（3分）二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定6．（3分）若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）A．＞1B．m﹣n＜0C．﹣m＜﹣n D．m+n＜07．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤B．②④C．①③D．①9．（3分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度10．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE＝∠A＝∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C＝∠ADF；④∠A+∠EDF＝180°，则上述结论正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④11．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，2）C．（3，0）D．（4，2）12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（0，﹣2）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．13．（3分）请写出一个以x＝1，y＝2为解的二元一次方程．14．（3分）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到直线AC的距离等于．15．（3分）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成组．16．（3分）点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，且点E在第四象限，则E点坐标为．17．（3分）已知二元一次方程2x+y＝2的一个解是，其中，a≠0，则6a+3b﹣2＝．18．（3分）一元一次不等式组有5个整数解，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程）19．（17分）计算或解方程：（1）计算（﹣1）2016﹣+|﹣|；（2）解方程组；（3）解方程组；（4）解不等式≥﹣1，并把解集表示在数轴上．20．（5分）如图，P是∠ABC内一点，（1）画图：①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F（2）∠B与∠EPF有何数量关系？（不需要说明理由）21．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？22．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD．23．（6分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．24．（8分）目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？（2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．2018-2019学年广西玉林市陆川县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．2．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选：D．3．【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解全班学生的视力情况，故C正确；D、无法全面调查，故D错误；故选：C．4．【解答】解：方程2x+y＝5，解得：y＝﹣2x+5，当x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝1，则方程的正整数解有2个．故选：B．5．【解答】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b．故选：B．6．【解答】解：A、∵m＞n＞0，∴0＜＜1，故本选项错误；B、∵m＞n＞0，∴m﹣n＞0，故本选项错误；C、∵m＞n＞0，∴﹣m＜﹣n，正确；D、∵m＞n＞0，∴m+n＞0，故本选项错误；故选：C．7．【解答】解：，把①代入②得：2x+2＝﹣x+1，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝，则（﹣，）在第二象限，故选：B．8．【解答】解：﹣6是36的平方根，∴①正确；16的平方根是±4，∴②错误；，∴③正确；＝3是有理数，∴④错误；一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；正确的有①③⑤．故选：A．9．【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×＝2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．10．【解答】解：∵∠CDE＝∠A＝∠C，∴AB∥DC，且AD∥BC，故①、②正确；∵AD∥BC，∴∠C＝∠ADF，故③正确；∵AB∥DC，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠ADC＝∠EDF，∴∠A+∠EDF＝180°，故④正确．故选：A．11．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．所以点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．12．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2016÷10＝201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），故选：D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．13．【解答】解：设符合条件的方程为x+y＝b．将x＝1，y＝2代入得：b＝3，∴符合条件的方程为x+y＝3．故答案为：x+y＝3（答案不唯一）．14．【解答】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．故答案为：4．15．【解答】解：≈4.7，取5组．故答案为5．16．【解答】解：∵点E（a，b）在第四象限，到x轴的距离是4，到y轴距离是3，∴a＝3，b＝﹣4，∴点E的坐标为（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．17．【解答】解：将x＝a，y＝b代入方程2x+y＝2，得2a+b＝2，故6a+3b﹣2＝3×（2a+b）﹣2＝4．故答案为：4．18．【解答】解：不等式组得a＜x＜3，不等式组有3个整数解，一定是﹣2．﹣1，0，1，2．则﹣3≤a＜﹣2故答案是：﹣3≤a＜﹣2．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程）19．【解答】解：（1）原式＝1﹣（﹣3）+2＝6；（2）把①代入得：2×2y﹣3y＝2，解得y＝2，把y＝2代入①得：x＝4，所以这个方程组的解是；（3）方程组整理得：，①+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为．（4）3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，则x≤4．所以这个不等式的解集在数轴上表示为：20．【解答】解：（1）①如图所示：PD，PH即为所求；②如图所示：PE，PF即为所求；（2）∠B＝∠EPF，理由：∵PF∥AB，PE∥BC，∴∠AEP＝∠B，∠AEP＝∠EPF，∴∠B＝∠EPF．21．【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×＝2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50；（2）统计表C、D、E组的户数分别为20，14，4．；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）＝540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．22．【解答】解：①∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，∴∠1＝∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°；②∵∠AOM＝90°，∴∠BOM＝180°﹣90°＝90°，∵∠1＝∠BOC，∴∠1＝∠BOM＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MOD＝180°﹣30°＝150°．23．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式＝3﹣a+a+2＝5．24．【解答】解：（1）设购进甲型节能灯x只，乙型节能灯y只，根据题意，得：，解得：，答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）≤[25a+45（1200﹣a）]×30%，解得：a≥450．答：至少购进甲种型号节能灯450只．25．【解答】解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．26．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积＝2×（4+2）＝12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2＝2××|4﹣x|×2，解得x＝1或x＝7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，∵MF∥AB，∴∠2＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1＝∠FCD，∴∠OFC＝∠1+∠2＝∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，∵FN∥AB，∴∠NFO＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC＝∠FCD，∴∠OFC＝∠NFC﹣∠NFO＝∠FCD﹣∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．。
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玉林市陆川县乌石镇二中2019年七年级下期末模拟数学试卷131班春季期期末模拟考试数学卷.06.15
姓名 得分
友情提醒：
1．本次考试不得使用计算器进行计算.
2．本试卷满分120分，在120分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（每小题3分，共27分）
1、 在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分
)2,3(B 。
将线段AB 平移后，
A ，
B 的对应点的坐标可以是（ ）
A. )1,1(-，)3,1(--
B. )1,1(，)3,3(
C. )3,1(-，)1,3(
D. )2,3(，)4,1(
2、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ） A ．0
B ．-3
C ．-2
D ．-1
3、如果不等式⎩⎨
⎧-b
y x ＜＞2
无解，则b 的取值范围是（ ）
A ．b ＞－2
B ． b ＜－2
C ．b ≥－2
D ．b ≤－2
4、在平面直角坐标系内，若点M （x+2，x-1）在第四象限，则x 的取值范
围是（ ）
A.x>—2
B.x<—2
C.x>1
D.—2<x<1
5、估计76 的大小应在( )
A.7～8之间
B.8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9.0～9.5之间 6、 在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；
（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；
（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。
王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。
如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）
A. 332元
B. 316元或332元
C. 288元
D. 288元或316元
7、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学
生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ）
A ．0．1
B ．0．2
C ．0．3
D ．0．4
8、为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录
了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A. 1000 B. 1050 C. 1350 D. 1750
9、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）
A.18°
B.126°
C.18°或126°
D.以上都不对 二、填空题：（每题3分，共30分）
10、为掌握我校初一年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高, 这个问题中的样本是 .
11、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一 个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。
12、若a a -=-3)3(2
，则a .
13、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走３
km ，平路每小时走４km ,下坡 每小时走５km ，那么从甲地乙地需４２
分，甲地到乙地的全程是
14、 的算术平方根为 a, =2，则a-b= .
15、已知点P(2 a －4, 6－3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰好落在x 轴的负半轴 上, 则a 、b 应为_________________. 16、如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ， ∠A = 45°，∠BDC = 60°，则∠EDC=_________.
17
=第二个式子是
=,
第三个式子是=
，第四个式子是
= …,
观察以上规律并猜想第六个式子是______ _.
18、 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）
A.8
B.8
C.12
D.18
19
、已知
0=，则7（x ＋y ）－20的立方根
是 。
三、 解答题
20、计算 25.04
1
210383-+
+-+-（ 4分） 21、解方程组： 13362()3()218y x y y x x +⎧-=⎪⎪⎨
⎪-=+⎪⎩
（6分）
22、解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来。
⎪⎩
⎪
⎨⎧-+>----≤+x x x x x 32
211)(323 （7分）
23、已右关于x ，y 的方程组212x y x y m ，
．ì+=ïí-=ïî
（1）求这个方程组的解；（4
分）
（2）当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于1-．（4分）
24、是否存在这样的整数m ，使方程组x+y=m+24x-5y=6m+3{的解x 、y 为非负
数，若存在，求m •的取值？若不存在，则说明理由。
（7分）
25、已知如图， DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=1800，
试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.（8分）
.26、学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴此次抽样调查中，共调查了名学生（2分）；
⑵将图①、图②补充完整；（4分）
⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；（3分）
⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．（3分）
27、（11分）师生积极为绵阳地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立
即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶
400元。
学校用去捐款96000元采购，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷。
多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？在哪几种方案？。