火车过桥问题
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
列车过桥问题
第八讲列车过桥问题学习锦囊列车过桥、行驶的路程＝桥长十车长。
列车过桥问题的基本关系式也是：速度×时间＝路程。
例题精讲例l 一列火车长150米，每秒行30米。
全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？【思路点拨】火车通过大桥，我们不妨从下面的示意图来理解。
火车的车身较长，看火车的运动距离可以观察火车上的某一点，例如车头运动的距离，从图上可知从火车上桥到完全离开桥共走了“桥长十车身长”的距离，即在本题中火车共走的路程是：150+600=750（米）。
【详细解答】(150+600)÷30=750÷30=25（秒）。
答：需要25秒。
【题后反思】用直尺、铅笔盒演示过程，画图来帮助理解，在火车上找个点：一般是车头。
注意观察开始前至结束时车头移动的位置，这就是火车行驶的路程：桥长十车身，问题迎刃而解。
例2 甲、乙两列火车相向而行。
甲车长360米，每秒行20米，乙车长200米，每秒行15米。
两车在平行的轨道上错车，从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？【思路点拨】因为火车很长，考虑火车运动，只要考虑火车上某一固定点的运动，我们不妨来考虑车尾。
两车开始错车时车头相遇，两列车的车尾相距的路程正好是两列火车的车长之和；两车错车结果，则就在两列车的车尾相遇的一刹。
所以错车的过程就是两车尾相遇的过程，相遇的路程就是两列车的车长和。
【详细解答】(360+200)÷(20+15)=560÷35=16（秒）。
答：两车从车头相遇到车尾相离需16秒。
【题后反思】用直尺、铅笔盒演示过程，画图来帮助理解，在火车上找个点：一般车尾。
注意观察开始前至结束时车尾移动的位置，这是车尾相遇的问题，相遇路程是：车身十车身，求车尾的相遇时间。
例3 在平行的轨道上两列火车齐头并进。
快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：从齐头并进经过多少时间快车完全超过慢车？【思路点拨】我们先画图从图中可知，齐头并进的快车从慢车旁通过，其实就是快车的车尾占追赶慢车车头的过程。
四年级数学专题 火车过桥问题
四年级数学专题•火车过桥问题★总结火车过桥问题的一般数量关系：（1）路程＝桥长＋车长（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速（4）桥长＝车速×通过时间－车长（5）车长＝车速×通过时间－桥长1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？（6700＋100）÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？15×20－240＝60（米）答：山洞长60米。
4、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？900÷2＝450（米/分）火车速度450×5－900＝1350（米）答：桥长1350米。
5、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？（180＋200）÷（20＋18）＝10（秒）答：两车从相遇到相离共需10秒钟。
6、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？1×（346÷2－1）＝172（米）（172＋58）÷（23＋0）＝10（分钟）答：整个队伍通过大桥要10分钟。
第7讲：行程问题之火车过桥问题
行程问题之火车过桥问题知识要点：火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。
例题解析例1：一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的速度和列车长度。
分析：火车过180米厂的桥用时40秒，可以理解为火车40秒行的路程是桥长180米加上火车长，穿过300米长的隧道用时48秒，可以理解为48秒行的路程是300米加上火车长，火车过隧道比过桥多行了48-40=8（秒），多行了300-180=120米，因此火车的速度是120÷8=15米每秒。
40秒行的路程是：40×15=600米，所以火车长为600-180=420米。
解：（300-180）÷（48-40）=15米每秒，15×40-180=420米。
答这列火车的速度是每秒15米，车身长420米。
例2：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒？分析：本题要弄清楚是：坐在快车上的人看见慢车行驶过，是从慢车车头与他相遇，到车尾离开他。
行驶的路程是一个慢车车身长，用的时间是11秒，慢车车身长385米，可以求出两车的速度和是385÷11=35米每秒，坐在慢车上的人看见快车行驶过，行驶的路程是一个快车车身长，速度和相同，可以求出需要时间：280÷35=8秒。
解：280÷（385÷11）8秒答：慢车上的人看见快车行驶过的时间是8秒。
拓展练习A级1、一列火车长192千米，从路边的一根电线杆旁经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米得桥，需要多长的时间？（288+192）÷（192÷12）=480÷16=30秒提示：列车经过电线杆也就是车头到电线杆至车尾离开电线杆，一共行了一个车长192米，用了12秒，可求出火车的速度。
火车过桥问题
2.1.2火车过桥、错车问题★知识点★火车车头通过：路程=桥梁的长度火车完全通过：路程=桥梁长度+火车长度相遇错车（完全错开）：路程=两车长度，速度=两车速度相加追击错车（完全超越）：路程=两车长度，速度=两车速度之差【例1】一列客车长250m，一列火车长350m，在平行的轨道上，相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与火车的速度之比是5:3.问两车速度相差多少？【例2】一列动车穿过一条隧洞，火车的速度是180km/h，坐在车头的列车长计算了一下，车头穿过隧道花了50s，坐在车尾的一名乘客计算了一下，从整个火车穿过隧道共花去一分钟。
问火车长多少米？【例3】现有两列火车同时同方向齐头行进，行32秒后快车超过慢车。
快车每秒行18米；慢车每秒行10米。
如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则19秒后快车超过慢车。
求两列火车的车身长？练习1、两列长度一样的火车相向而行，在某一时刻刚好车头相遇，但是隔了5s 钟双方又远去。
已知，甲、乙的速度比是5:3。
那么如果甲乙刚好车头车尾相遇，到它们远去，又要多少时间？2、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。
两车同向而行，从第一列车追上第二列车到两车离开需要几秒？3、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。
这列火车的速度和车身长各是多少?4、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒，已知两电线杆之间的距离是100米。
你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?。
列车过桥问题
列车过桥问题：火车通过大桥， 列车过桥问题：火车通过大桥， 是从车头上桥到车尾离桥， 是从车头上桥到车尾离桥，所 以实际运行的路程是火车的车 长与桥长的总和， 长与桥长的总和，根据 路程 速度=时间， ÷速度=时间，可以求出火车 运行的时间； 运行的时间；根据 路程 时间=速度， ÷时间=速度，可以求出火车 运行的速度
1、 一列火车长400米， 一列火车长400米 一每分1200米得速度通过 一每分1200米得速度通过 一条长3200米的隧道 米的隧道， 一条长3200米的隧道，共 需多长时间？ 需多长时间？
2、 一列火车长360米， 一列火车长360米 每秒行18米 每秒行18米，全车通过一 条山洞需50秒 条山洞需50秒，这条山洞 长多少米？ 长多少米？
900 ÷30=30（米/秒） 30=30（ 30x60=1800(米 30x60=1800(米） 1800-900=900（ 1800-900=900（米） 这座桥长900 900米 答：这座桥长900米。
1、 一列火车经过一根有 信号灯的电线杆用了30秒 信号灯的电线杆用了30秒， 通过一座360迷米的铁桥 通过一座360迷米的铁桥 用了42秒 用了42秒。这列火车长多 少米？ 少米？
பைடு நூலகம்
2、 一列火车以同样的速 度驶过两座大桥， 度驶过两座大桥，第一座 360米 用了24秒 长360米，用了24秒，第 二座桥长480米 用了28 二座桥长480米，用了28 这列火车长多少米？ 秒。这列火车长多少米？
例3 小明站在铁路边， 小明站在铁路边， 一列火车从他身边开过用 30秒 了30秒。已知这列火车长 900米，以同样的速度通 900米 过一座大桥，用了1分钟。 过一座大桥，用了1分钟。 这座大桥长多少米？ 这座大桥长多少米？
火车过桥问题
火车过桥问题有关火车过桥、火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种特殊的行程问题，这类问题特殊在：1、不但要考虑桥的长度，还要考虑车的长度。
2、相对火车过桥，火车是动的，桥是静的，只需考虑一个速度。
对两列火车之间的运动，不仅要同时考虑两个速度，还要考虑运动的方向性。
【例一】一列火车长428米，火车的速度是每秒24米，通过全长6772米的南京长江大桥，问这列火车过桥的时间是多少？【例二】一列火车长500米，以每秒25米的速度，通过九江长江大桥用了327秒，九江长江大桥长多少米？【例三】有一列火车以每秒22米的速度通过一条长2280米长的隧道，用了2分钟，你能计算出火车的长度吗？【例四】铁路工人王师傅站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了0.5分钟。
已知这列火车长360米，此列火车以同样的速度通过一座大桥，用了2分钟，那么这座大桥长度是多少米？【例五】一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一座长2010米长的大桥用了90秒。
这列火车的速度和车长各是多少？【例六】一列客车长210米，每秒运行20米；一列火车长385米，每秒行15米。
两列火车在双轨铁路上相向行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？闯关训练1、一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离桥，共用多少分钟？2、一列火车长320米，每秒钟行25米，它通过一条长120米的山洞，需要多少秒？3、一列长270米的火车，以每分钟1000米的速度通过一条隧道，用了1.8分钟。
这条隧道长多少米？4、一座大桥长2260米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.2分钟，这列火车长多少米？5、一列火车经过某电线杆用15秒，经过一座1200米长的大桥用了75秒，那么，这列火车的速度是多少？6、一列火车经过一棵大树用15秒，经过一座1600米长的大桥用了95秒，那么，这列火车的长度是多少米？课后作业7、一列火车通过400米的大桥需要80秒，以同样的速度通过288米长的隧道需要72秒。
第九讲 火车过桥问题
第九讲火车过桥问题【知识要点】1．列车过桥的总路程=列车长+桥长；列车过树的路程为列车长；速度即车速。
2．相向运动：两列车从相遇到相离的总路程=甲车长+乙车长；列车过人从相遇到相离的总路程=列车长；列车过人过车的速度=甲车速+乙车速（或车速+人速）3．追及问题：追及时间=路程÷速度差；齐头并进追及路程=快车长；齐尾并进追及路程=慢车长【例题】例1．一列列车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？例2.一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟。
这座大桥长多少米？例3．一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相遇共需多少时间？例4.一列客车以每秒20米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一辆货车，速度是每秒15米，这列货车从他的身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的长。
例5.某人沿着铁路边便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每秒行8米，求步行人每小时行多少千米？【池中戏水】1、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需用40秒，这个山洞长多少米？2、一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？3、一列火车全车通过990米的大桥用65秒钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边驶过用了10秒钟,求这列火车的速度。
4、有两列火车，一列长130米,每秒行23米;另一列长250米,每秒行15米。
现在两车相向而行,从相遇到离开需多少秒?5、旅客甲坐在快车上看见一辆慢车从车头到车尾驶过的时间是12秒。
已知快车车身长270米，慢车车身长360米，两车是相对而行的。
坐在慢车上的乙看见快车驶过的时间是多少秒？【江中畅游】1、某人乘坐的客车每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒钟。
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1、长240米的列车以每小时18千米的均速过桥，列车完全通过桥所用的时间是1分40秒，求桥长多少？
2、一座大桥长2400米。
一列火车以每秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米？
3、一列火车长300米，通过一座长840米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3分，求这列火车每分行驶了多少米？
4、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是多少米/秒，火车全长是多少米？
5、一列火车通过一条长1260米的桥梁(车头上桥直到车尾离开桥尾)共用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用90秒。
问：这列火车的速度和车身各是多少？
6、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
7、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米的山洞，需要多少分钟？
8、少先队员346名排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距0.5米，现在要走过一座长719米的桥，问整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？
9、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？
10、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？
11、慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。
慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？
12、小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，他的行驶速度是每秒18米。
问：火车经过小张身旁的时间是多少？
12、小明坐在行驶的列车上，发现从返面开来的货车用6秒才通过他的窗口，后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒。
已知货车长168米，求货车每小时行多少千米？
13、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车的速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
货车的速度是多少？
14、在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进。
行人每小时走3.6千米，骑车人每小时行10.8千米。
在铁路上从这两人后面有列快车开来，通过行人用22秒，通过骑车人用了28秒。
这列火车全长多少米？
15、甲、乙两人同时分别从两地骑车而行。
甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？
16、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？
17、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？
18、一列客车长280米，，一列货车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾到车尾离开货车头经过120秒，求客车、货车速度各是多少？
19、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过64秒钟火车经过他面前。
已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度？
20、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。
两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？
21、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。
快车每秒行18米，慢车每秒行10米。
如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长各是多少？
22、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
23、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
24、慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少时间？
25、小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒。
问：火车经过小张身旁的时间是多少？
26、长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道。
问火车穿越隧道(进入隧道直到完全离开)要多少时间？
27、长130米的列车，以16米/秒的速度正在行驶，它通过一个隧道用了48秒。
这个隧道长多少米？
28.、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车的速度是400米/分钟，这列客车经过南京长江大桥需要多少分钟？
29、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？。