级奥数《简便计算》
小学六年级奥数-简便运算(三)整理
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第2讲 简便运算（三）
【例题5】
计算：（1）166又1/20÷41 解： （1）原式＝（164+2又1/20）÷41
＝164÷41+41/20÷41
＝4+1/20
＝4又1/20
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第2讲 简便运算（三）
【例题5】 （2） 1998÷1998又1998/1999
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第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 练习2
计算下面各题：
1. 64又1/17×1/9
2. 22×1/21
3. 1/7×57又1/6
4. 41又1/3×3/4+51又1/4×4/5
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第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 【例题3】
计算：1/5×27+3/5×41
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第2讲 简便运算（三）
练习1
用简便方法计算下面各题：
1. 14/15×8
2. 2/25×126
3. 35×11/36
4. 73×74/75
5. 1997/1998×1999
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第2讲 简便运算（三）
二、精讲精练 【例题2】 计算：73又1/15×1/8 原式＝（72+16/15）×1/8 ＝72×1/8+16/15×1/8 ＝9+2/15 ＝9又2/15
原式＝3/5×9+3/5×41 ＝3/5×（9+41） ＝3/5×50 ＝30
奥数简便计算及答案
奥数简便计算及答案相关奥数题目1：聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?相关奥数题目计算分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
相关奥数题目2：甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?相关奥数题目计算分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。
相关奥数题目3：一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。
小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?相关奥数题目计算分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。
奥数6-简便运算(一二三)
简便运算简便运算：把所给的算式，根据运算定律和数字的基本性质，或改变它的运算顺序，或凑整，对复杂的算式适当变形，变成一个易于算出结果的算式，从而使计算简便。
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带数字前的符号搬家”。
a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b, a ×b ÷c=a ÷c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b 1.调换加数或减数的位置：（1）632－156－232 （2）128+186+72－86（3）12.6－3.7－1.6 （4）30.34＋9.76－10.34（5）431+3.2＋532+6.8 （6） 53763532766--+ （7） 1773+174－773 （8）195－137－95分析：在只有加减法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换加数和减数的位置。
2.调换因数或除数的位置：（1）158×61÷79×3 （2）3.2×7÷3.2×7（3）34÷4÷1.7 （4） 1.25÷2×0.8（5）102×7.3÷5.1 （6） 83×3÷83×3 分析：在只有乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
括号前面是加号乘号，添、去括号不改号；括号前面是减号除号，添、去括号要改号去括号以后，通常需要再利用“带符号搬家法”，使计算简便①在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
六年级奥数简便运算
六年级奥数简便运算六年级奥数是小学生们参加的一项数学竞赛，其中的运算题目是考察他们计算速度和思维能力的重要环节。
在奥数竞赛中，掌握一些简便运算方法可以帮助小学生们更快地解题，提高竞赛成绩。
一、快速计算乘法在六年级奥数中，乘法是一个经常出现的运算题型。
为了提高解题速度，我们可以运用一些简便的乘法方法。
下面是一些常用的快速计算乘法的技巧。
1. 乘法的交换律：a × b = b × a。
利用这个性质，我们可以调整乘法的顺序，选择较简单的计算方式。
例如，计算8 × 6，可以交换顺序为6 × 8，这样就可以利用6 × 10 = 60，再减去2个6，得到48。
2. 同尾巧算：当两个乘数的个位数相同，十位数之和为10的倍数时，可以利用同尾相乘的方法。
例如，计算23 × 27，可以先计算3 × 7 = 21，然后将2与7相乘得到14，最后将两个结果相加，得到621。
3. 同倍巧算：当两个乘数一个为10的倍数，另一个可以分解成10的倍数和个位数时，可以利用同倍相乘的方法。
例如，计算40 × 9，可以先计算4 × 9 = 36，然后在结果后面加一个0，得到360。
二、快速计算除法除法也是六年级奥数中的一个常见题型。
为了更快地解答除法题目，我们可以运用一些简便的除法方法。
1. 除法的逆运算：乘法和除法是相互逆运算。
如果我们知道一个乘法的结果和一个乘数，就可以通过除法来求另一个乘数。
例如，如果我们知道6 × 8 = 48，想要求出8，就可以用48除以6，得到8。
2. 除法的倍数法则：当除数和被除数都是10的倍数时，可以通过去掉末尾的0来简化计算。
例如，计算300 ÷ 10，可以直接去掉末尾的0，得到30。
三、快速计算加法和减法加法和减法是六年级奥数中的基本运算。
为了提高计算速度，我们可以运用一些简便的加法和减法方法。
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简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。
二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。
所以原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37＝13－（ 9.63+1.37 ）＝13－11＝2练习 1：计算下面各题。
1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ）2.7 又 5/9 －（3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/53.14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.1254.13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25＝33338.75 ×790+790× 66661.25＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790＝100000× 790＝79000000练习 2：计算下面各题：1.3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/52.975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.753.9 又 2/5 ×425+4.25÷1/604.0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知：36 =1.2 ×30。
小学奥数《简便计算》完整详细
简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想1、1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1练习1、199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔，计算下面数的和：练习2、3、计算：19+199+1999+…+199991999个9练习3、计算：9+99+999+…+99999个9二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想1、2000⨯1999-1999⨯1998+1998⨯1997-1997⨯1996+1996⨯1995-1995⨯19942、2008⨯20072006-2006⨯20072008练习2、2008⨯20072006-2006⨯200720083、333⨯332332333-332⨯333333332练习3、1991⨯199219921992-1992⨯199119911991三、四则混合巧算之综合技巧1、2⨯3⨯5⨯7⨯11⨯13⨯17⨯19÷38÷51÷65÷77练习1、(11⨯10⨯9⨯…⨯3⨯2⨯1)÷(22⨯24⨯25⨯27)2、99个9999⨯99个7777+99个3333⨯99个6666练习2、333333⨯333333+999999⨯7777773、99个0123456791234567901234567901234567981⨯练习3、142857142857142857⨯63四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.192、0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89练习2、0.1+0.125+0.3+0.16（结果保留三位小数）3、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223399994、2123912391129239()()(1)()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++练习4、5、(-+-+-11111234599＋1100)⨯(-+-+-+111111234599)- (-+-+-+111111234599-1100)⨯(-+-+-11111234599)+++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456()()(1)()234567234567223456734567练习5、--+⨯+--+-⨯-+-11111111111111(1+)(-)(1)()1113171911131711131711131719五、估算、放缩综合技巧1、求数a =10100+10101+10102+…+10110的整数部分。
小学奥数计算
.简便计算（一）知识导航：1、基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
2、重要公式乘法分配律: a×(b－c) ＝a×b－a×c积不变的性质：a×b＝(a×c) ×(b÷c)3、常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1: 12×3.27＋12×6.73 36×1.09＋12×6.73 36×1.09＋1.2×67.3例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3：1999×19981997－1997×19981999变式练习①99999×77778＋33333×66666 ②45×2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3×5.6 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45.53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5题型二：例1：3333387×79＋790×66661例2：×＋×＋×例3：4445×37 27×15264445×914445×181例4：3×25＋37.9×6变式练习×－×＋××27＋×4119971998×1999 22120×121题型三例1：1234＋2341＋3412＋4123变式练习23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68当堂过关999.99×77778＋3333.3×6666.6 45×作业1、学业水平达标（1）48×1.08＋1.2×56.8 （2）52×11.1＋2.6×778（3）0．48×108＋1.2×56.8 （4）0.36×7＋3.6％×27－36×0.002（5）6.8×16.8＋19.3×3.2 （6）99999×7777.8＋3333.3×66666 2、学科能力过关73×7475 35×1136 166120 ÷4117 ×34 +37 ×16 +67 ×112 16 ×35+56 ×17 3、综合强化提升45678＋56784＋67845＋78456＋8456776×（－）＋23×（）－53×（－）简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。
小学六年级奥数简便运算含答案
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。
所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
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第3讲简便运算（1）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
二、典型例题
例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125
例2．399.6×9－1998×0.8
例3．654321×123456－654322×123455
三、熟能生巧
1．（1）888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666
2．（1）400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2
3．（1）1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466
四、拓展演练
1．1234×4326＋2468×2837
2．275×12＋1650×23－3300×7.5
3．7654321×1234567－7654322×1234566
六、星级挑战
★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5
★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7
★★★3．99＋99×99＋99×99×99
★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05
第4讲 简便运算（2）
一、夯实基础
在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。
同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c ）=（a×c ）×b
乘法分配律：a×（b ＋c ）=a×b ＋a×c a×（b －c ）=a×b －a×c 拆分：n n )1(1-=11-n －n
1 n k n a )(-=k a （k n -1－n 1） 二、典型例题
例1．（1）2006÷2006
20072006 （2）9.1×4.8×421÷1.6÷203÷1.3
例2．（1）
200620042005120062005⨯+-⨯ （2）（972＋792）÷（75＋95）
例3．
211⨯＋321⨯＋431⨯……＋100
991⨯
三、熟能生巧
1． （1）238÷238
239
238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3103÷1.1
2．（1）
186548362361548362-⨯⨯+ （2）（98＋173＋116）÷（113＋75＋94）
3．
211⨯＋321⨯＋431⨯＋541⨯＋651⨯＋7
61⨯
四、拓展演练
1．（1）123131÷4139
1 （2）43×2.84÷353÷（121×1.42）×154
2.（1）
143138058419921991584204--⨯⨯+ （2）（962524367363+）÷（32258127321+）
3．
311⨯＋532⨯＋7
52⨯＋……＋99972⨯＋101992⨯
六、星级挑战
★1． 21＋41＋61＋81＋161＋321＋64
1
★★2. 351＋352＋353＋……＋35
34
★★★3．
421⨯＋642⨯＋862⨯＋ (50482)
★★★4． 1
31－127＋209－3011＋4213－56
15
第5讲 简便运算（3）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
等差数列的一些公式：
项数=（末项－首项）÷公差＋1
某项=首项＋公差×（项数－1）
等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2
二、典型例题
例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200
例2．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9
例3．2008×20092009－2009×20082008
三、熟能生巧
1．1＋3＋5＋7＋……＋65＋67
2．9＋99＋999＋9999＋99999
3．1120×122112211221－1221×112011201120
四、拓展演练
1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.2 2．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998 （2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039 3．（1）1234×432143214321－4321×123412341234 （2）2002×60066006－3003×40044004
六、星级挑战
★1．（1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25 ★★2. （44332－443.32）÷（88664－886.64）
★★3．1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8
★★★4．2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4。