第九章 电力网络稳态行为特性计算
电力网络稳态行为特性计算
电压降落、功率及电能损耗
P2 输电效率％ 100 输电效率 P 1 变压器常用型等值电路表示，也具有 串联阻抗支路及并联导纳支路（励磁支 路）。其有功功率损耗及无功功率损耗 的求取方法与上述方法相同，从而为变 压器运行的经济分析提供数据。
电压降落、功率及电能损耗
电力线路上的电能损耗
电压降落、功率及电能损耗
始端导纳支路的功率损耗
U Y U 1 G jB U 2 S y1 1 1 1 2 2 Py1 j Qy1
始端功率
*
S1 S1 S y1 P jQ1 Py1 jQy1 1 P jQ1 1
2 6
S 2 15 0.16 0.06 j 11.25 2.11 0.6 15.22 j13.96 M var
简单电力网络中的潮流分布
QYl 2 1.38 104 110.522 1.68M var S 2 15.22 j 13.96 1.68 15.22 j12.28MVA 15.222 12.282 P2l 27.0 0.845MW 2 110.52 2 2 15.22 12.28 Q2l 41.2 1.289M var 2 110.52 15.22 27 12.28 41.2 U l 8.30KV 110.52 15.22 41.2 12.28 27 U l 2.67KV 110.52
电压降落、功率及电能损耗
电力线路上的电压降落
电压是电能质量的指标之一，电力网络在运 行过程中必须把某些母线上的电压保持在一 定范围内，以满足用户电气设备的电压处于 额定电压附近的允许带段内。但是当电流 （功率）在电力网络中的各个元件上流过时， 将产生电压降落，直接影响用户端的电压质 量。因此，电压降落的计算为分析电力网运 行状态所必需。
稳态电路的计算公式
稳态电路的计算公式稳态电路是指电路中各元件的电流和电压随时间不变的状态。
在稳态电路中，可以利用一些基本的计算公式来分析电路中的电流、电压和功率等参数。
本文将介绍一些常见的稳态电路计算公式，并通过实例来演示如何应用这些公式进行电路分析。
欧姆定律是电路分析中最基本的公式之一。
它表明电流和电压之间的关系，即电流等于电压除以电阻。
欧姆定律的数学表达式为：I = V / R。
其中，I表示电流，单位为安培（A）；V表示电压，单位为伏特（V）；R表示电阻，单位为欧姆（Ω）。
利用欧姆定律，我们可以计算电路中的电流和电压，从而更好地了解电路的工作状态。
另一个常用的电路计算公式是功率公式。
功率表示单位时间内能量的转换速率，电路中的功率可以通过电流和电压来计算。
功率公式的数学表达式为：P = VI。
其中，P表示功率，单位为瓦特（W）；V表示电压，单位为伏特（V）；I表示电流，单位为安培（A）。
利用功率公式，我们可以计算电路中各元件的功率损耗，从而评估电路的性能和效率。
除了欧姆定律和功率公式，电路中还经常涉及电阻的串联和并联。
在串联电阻中，多个电阻依次连接在一起，而在并联电阻中，多个电阻并排连接在一起。
对于串联电阻，总电阻可以通过各个电阻的电阻值相加来计算；对于并联电阻，总电阻可以通过电阻的倒数之和再取倒数来计算。
串联电阻和并联电阻的计算公式为：串联电阻，R = R1 + R2 + ...并联电阻，1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...通过这些电阻的串联和并联公式，我们可以快速计算电路中的总电阻，进而分析电路的整体特性。
除了上述公式外，还有一些其他常用的电路计算公式，如电压分压公式、电流分流公式等。
这些公式都是基于基本电路理论和电学定律推导而来，可以帮助我们更好地理解和分析电路中的各种参数。
接下来，我们通过一个实例来演示如何应用这些电路计算公式进行电路分析。
假设有一个简单的电路，包括一个电压源和若干个电阻。
我们需要计算电路中的电流、电压和功率等参数。
电气工程基础习题
5Ω
V
10Ω
3Ω
题 2-6 图
2-7 某单相负荷从 416V 的输电线上以 cosφ = 0.9 滞后吸收 10kW 功率
1） 求该负荷所吸收的复功率 2） 求该负荷上流经的电流
3） 求该负荷的吸收的功率表达式 p(t)
3
第三章 电力系统负荷的运行特性及数学模型
3-1 什么是日负荷曲线？如何根据有功日负荷曲线求出一日消耗的总电能？ 3-2 在负荷的静态特性中，负荷与哪些因素有关？在负荷的动态特性中，负荷与哪些因素有
输送容量之比和电抗与电阻比值。
5
第五章 电力变压器参数及模型
5-1 一台 SFL-15000/110 型双绕组变压器，额定容量为 15MVA，额定变比为 110/11kV，其 试验参数为 Pk=133kW，P0=50kW，Uk﹪=10.5，I0﹪=3.5，试计算归算到高压侧的各参 数并画出等值电路。
关？ 3-3 某用电负荷的年平均负荷曲线如图所示。试求：全年消耗电能、最大负荷利用小时数。
题 3-3 图 3-4 画出异步电动机的等值电路，并描述其无功功率与电压的静态关系。 3-5 负荷综合特性常用哪几种模型来描述？
4
第四章 输电线的参数及模型
4-1 为什么要对三相线路进行换位？ 4-2 30km 长的架空输电线路导线型号为 LGJQ-300，其导线直径为 23.76mm，导线等距离水
电气工程基础配套习题集
上海交通大学电气工程系 2003 年 6 月
1
第一章 引论
1-1 电能与其他形式的能量相比有什么优点？ 1-2 为什么提高电压能够降低线路损耗？ 1-3 试标出下图所示电力系统中各设备的额定电压。题 1-3 图（b）中 T3 的送电方向是由 110kV
简单电力网络的计算和分析
U P2RL U P2 X L
U1
P
U2
U2
U1
U RL tg U XL
I2
U2
U
U
P
P2变，而 不变，因此 U1 沿直线PP移动。
末端同时含有有功负荷和无功负荷时：
P
S
Q
U1
UP
2 U2
UQ UP
I2
S
P
UQ
Q
电力线路的末端 功率圆图：
虚线P2P2：
虚线Q2Q2：
-Q2
虚线 22 :
dU
U
jU
1 2
BL X LU 2
j
1 2
BL RLU 2
U1
U2
1 2
BLU 2
X
L
j
1 2
BLU2 RL
假设忽略电阻RL,则有
U1＝U
2
1 2
BL
X
LU 2
I Y 2 U1
U
末端电压可能高于始端
U1
U ，即产生电压过高现象。
U2
电压损耗%＝U1 U2 100% BX 100% b1x1 l2 100%
Tmax W / Pmax
2）年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最 大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
年负荷率 W / 8760Pmax
PmaxTmax Tmax 8760Pmax 8760
3）年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率 损耗与8760h的乘积，即：
年负荷损耗率 Wz （/ 8760Pmax）
~
SYT U1(U 1 YT )* U12 Y * 注意：
U12 (GT jBT )
电力系统的稳态和动态分析方法
电力系统的稳态和动态分析方法随着电力系统规模的不断扩大和智能化水平的不断提高，电力系统的稳态和动态分析方法也越来越成为电力工程研究的一个重要内容。
电力系统的稳态和动态分析方法是电力工程研究中的重要组成部分，本文将分别介绍稳态分析和动态分析的相关内容。
一、电力系统的稳态分析方法电力系统的稳态分析是指在电力系统运行稳定的条件下，利用电力系统的电路原理、物理量关系、稳态等方面的基本原理和理论来对电力系统进行分析和计算。
在电力系统的稳态分析中，常见的计算和分析方法有：节点电压法、潮流计算法、振荡能力计算法、暂态稳定计算法等。
1.节点电压法节点电压法的原理是将电力系统分为若干个节点，每个节点都有一个电压值，而连通节点的支路则称为分支。
通过节点电压法可以得到电力系统节点电压的取值以及各节点的功率平衡等数据，这些数据对于电力系统的计算和研究具有很大的意义。
2.潮流计算法潮流计算法是指通过潮流方程对电力系统中电能转移过程的计算和分析，从而得出系统中各个节点的电压和相应的重要参数，如线路功率、变压器参数、线路阻抗等。
潮流计算法对电力系统的负荷预测、电力系统可靠性分析和电能质量分析等方面都有重要的应用价值。
3.振荡能力计算法振荡能力计算法主要是针对电力系统因意外故障或突发事故等造成系统失稳而陷入大规模振荡的情况，通过让系统达到最大振荡能力或者避免系统失稳来保证电力系统的安全运行。
这种分析方法往往需要大量的计算和分析，因此计算的准确性和系统的可靠性既是前提也是目标。
4.暂态稳定计算法暂态稳定计算法是指在电力系统运行中出现暂态稳定现象时，通过各种加速运算的方法，对其进行分析和计算，以掌握系统的暂态稳定能力并给出进一步的控制策略。
二、电力系统的动态分析方法电力系统的动态分析是指在电力系统运行中，针对电力系统瞬态、短暂性的演化和变化，采用一系列数学模型和实验手段来考察电力系统动态特性的方法和技术手段。
在电力系统的动态分析中，常见的计算和分析方法有：瞬态分析法、频域分析法、时域分析法等。
电力系统中的稳态分析方法
电力系统中的稳态分析方法电力系统是一个庞大的复杂系统，它包括了发电、输电、配电、用电等多个环节，涉及到大量的电力设备和线路。
在电力系统中，稳态分析是非常重要的一个环节，它可以帮助我们分析电力系统中各个节点的电压、电流、功率等参数，为我们进行电力系统的规划、设计和运营提供重要的依据。
本文将介绍一些电力系统中的稳态分析方法。
一、潮流计算潮流计算是电力系统稳态分析中最基本的计算方法，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压、电流、功率等参数。
潮流计算可以帮助我们评估电力系统的稳定性和可靠性，也是电力系统的规划和设计中必不可少的一步。
潮流计算的基本思想是建立电力系统的电路模型，并求解电力系统中各个节点的电压和相应的电流。
这个过程需要用到大量的电力设备和线路的参数，如发电机、变电站、输电线路、配电线路等。
在求解过程中，需要考虑到各个节点的负荷情况、电压等级、功率因数等因素，并且需要对各个节点的电压和电流进行精细计算，以达到较高的精度。
潮流计算的结果可以帮助我们分析电力系统中各个节点的电压稳定性，同时也可以进行电力系统的负荷预测和优化配置，对电力系统的规划和设计有很大的价值。
二、稳态稳定分析稳态稳定性分析是电力系统中另一个非常重要的分析方法，它可以帮助我们评估电力系统在各种情况下的稳定性和安全性。
通常情况下，电力系统在受到不同的干扰时，例如电力负荷的突然变化、电力设备的故障等，可能会产生稳定性问题，因此进行稳态稳定性分析是非常必要的。
稳态稳定性分析的基本思想是建立电力系统的稳态稳定模型，并在不同的场合下对电力系统进行仿真计算。
在进行稳态稳定性仿真计算时，需要考虑到电力系统各个节点的电压和相应的电流，以及负荷水平和电力设备的状态等因素，以此来评估电力系统在不同情况下的稳定性。
稳态稳定性分析的结果可以帮助我们评估电力系统在不同情况下的稳定性和安全性，提高电力系统的可靠性和稳定性，为电力系统的设计和运行提供重要的依据。
电力系统的稳态计算与最优控制分析
电力系统的稳态计算与最优控制分析电力系统是现代社会最基础且至关重要的能源供应系统之一。
为了确保电力系统的安全稳定运行，稳态计算和最优控制分析是必不可少的工具。
本文将探讨电力系统稳态计算和最优控制分析的原理、方法和应用。
一、稳态计算稳态计算是电力系统运行管理中的重要环节，其目的是分析和评估电力系统在特定工作条件下的电压、功率、频率等稳定性指标。
稳态计算通常包括潮流计算、短路计算和电压稳定限制计算。
1. 潮流计算潮流计算是电力系统中最基本也是最常用的稳态计算方法。
其通过求解节点电压相量和相角，得到各节点的电流、功率等参数。
潮流计算的结果可以用于评估系统电压、功率损耗和设备负荷等情况，有助于系统运行和调度决策的制定。
2. 短路计算短路计算是评估电力系统短路电流大小和分布的方法。
短路计算结果可以用于确定保护装置的额定电流和选择断路器的额定容量，以确保电力系统在短路故障发生时的安全性和可靠性。
3. 电压稳定限制计算电压稳定限制计算是为了保证电力系统各节点电压在安全范围内运行的计算方法。
电压稳定限制计算通常包括潮流计算和静态电压稳定极限计算。
通过确定电力系统的电压稳定极限，可以预防电压过高或过低导致的设备损坏或系统故障。
二、最优控制分析最优控制分析在电力系统中广泛应用于优化发电机组操作、电网调度和电力市场分析等方面。
最优控制的目标是通过合理调控各个发电机组、输电线路和负荷，最大化电力系统的经济效益和安全性。
1. 发电机组优化发电机组优化是最优控制分析中的重要内容。
通过考虑电力系统的负荷需求和发电成本等因素，确定各个发电机组的出力和运行方式，以实现经济性和可靠性的平衡。
发电机组优化可以降低系统的燃料消耗成本，减少排放量，提高供电的可靠性和质量。
2. 电网调度电网调度是实现电力系统平衡和稳定运行的关键环节。
通过最优控制分析，可以确定合理的输电线路潮流分配、负荷调节和电能交换方式，以满足用户需求和电力系统可靠性的要求。
电网稳定性相关的潮流计算公式分析
法”。当方程的初始值和方程的精确解数量足够接近时，该方 法可以在相对较短时间内收敛，方法如下：
给定电压初值e（0）、f（0）、并建立方程公式（其中 γ=0）；
这里我们假设系统的网络中一共设有n个节点，其中平衡 节点的电压是已知的（平衡节点的公式形式：Vn=en+jfn）。 除了平衡节点以外，所有的2（n-1）个节点都是需要依次求解 的。并且每个节点均可列出两个方程式。假定系统中前边m个 节点为“P-Q”节点，第m+1到第n-1个节点为“P-V”节点。对 于“P-Q”节点，方程中Pi和Qi的值是固定的，对于“P-V”节 点，方程中Pi和Vi的值是固定的。求解公式如下：
+ Bij
fi
；
∂∆Pi ∂∆f j
= − ∂∆Qi ∂∆e j
= Bij ei − Gij
fi
；
∂∆U 2 = ∂∆U 2 = 0
∂e j
∂f j
。J=i时，
∑( ) ∑( ) ； ； ∂∆Pi
∂ei
n
=−
j =1
Gij e j − Bij
fj
− Gi ei − Bi
f
∂∆Pi ∂f j
n
=−
j =1
[J].重庆大学,2010(5):144-146. [3] 胡博.大规模复杂电力系统并行潮流计算和并行可靠性跟踪研究
[J].重庆大学,2010(8):133-135.
科学与信息化2020年5月下 91
TECHNOLOGY AND INFORMATION
工业与信息化
电网稳定性相关的潮流计算公式分析
王洋 国王吉林省电力有限公司通化供电公司 吉林 通化 134001
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电能损耗
WZ 0 Ptdt
实际计算： WZ PZmax 最大损 耗时间
实用文档
简单电力网络中的潮流分布（图）
1 T1
2 l1
l2 4 T2
3
5
S a
T3
6
Sb
率 S已a 、知S始b ，端求发各电母厂线实母用电文档线压和电各压支路U 1上和的负功荷率分功
1. 假设全网运行在额定电压 U N下，计算各段 功率损耗，进而计算出电源功率 SF 。
Yl 2
U 2
线路末端导纳支路上的有功损耗：
PY 2
U22 2
Gl
线路末端导纳支路上的无功损耗： QY2
U22 2
Bl
实用文档
2）线路阻抗中的功率损耗：
SZl
Il2 Zl
( S2' U2
)2
(Rl
jXl )
P2'2 Q2' 2 U22
(Rl
jXl
)
s'1 Il s2' s2
Zl Rl jXl
数学模型：线性方程组
I
R U R
U
复功率 L U L
非线性方程组
实用文档
引言
3.复功率 S PjQUI* U
功率三角形的复数形式，
I
R U R
L U L
实部是有功，瞬时功率的均值，功率消耗
虚部为无功，瞬时功率的最大值，交换能量的能力
大小为视在功率
视在功率不能直接相加，复功率可以
S
Q
实用文档
P
9.2 电压降落、功率损耗及电能损耗
Yl 2
U
2 1
Yl 2
U
2 1
2
Gl
j
U
2 1
2
Bl
s1
U 1
s'1 Il s2' s2
IY1 Zl Rl jXl
IY 2
Yl 2
Yl 2
U 2
PY 1 j QY 1
S1S1' SY1S2' SZ SY1 S2SY2SZ SY1
输电效率： %P2 100%1
P1
？ Q2 Q1 实用文档
变压器中的功率损耗计算
电压降落 线路中的功率损耗计算 变压器中的功率损耗计算 电能损耗
实用文档
电压降落 U U 1U 2
ZRjX
1
2
U 1
I
U 2
实用文档
1. 已知 U 2 、S2 ：
I R jX
1
2
U
S2 U 2
I
US22
P2
jQ2
U2
UIZP2jQ2RjX
U2
实用文档
1
I R jX
U
2
S2 U 2
以U 2 为参考向量
U 2U 2 0o
U P 2RQ 2XjP 2XQ 2R
U2
U2
U 1
纵分量 横分量
U
U
U 2
U
U1 (U2U)2U2
arc tanU
实用文档
U2 U
2已知 U 1 、S 1 ：
以U 1 为参考向量
S1P1jQ 1 ZRjX
1
2
U P 1RQ 1XjP 1XQ 1R
U 1
U 2
U 1
U 1
纵分量 横分量
第九章 电力网络稳态行为特性计算 （电力系统潮流计算与分析）
引言 9.2 电压降落、功率损耗及电能损耗 9.4 简单电力网络中的潮流分布 9.5 复杂电力系统潮流分布的计算机算法
实用文档
引言
R
L
稳态
正常的、相对静止的运行状态，运行参数在某一 恒定的平均值附近发生微小的变化
暂态
从一种状态到另一种状态的过渡过程
已知末端电压和末端负荷功率
U 1
U 2 sL
求变压器的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
sZT
sL
U 1 YT sYT
U 2
实用文档
1）变压器阻抗支路上的功率损耗：
SZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
PZT jQZT
１）变压器 T 2 上损耗 ST2
S T 2 S Z T 2 S Y T 2S U a 2 Z N 2 T 2 Y *T 2U N 2
得节点4的等效负荷： S 4S aS T2
1
T1
稳态是相对的、暂态实是用文绝档 对的
引言
？ ？？
实用文档
引言
1.什么是电力系统潮流计算？
潮流：电力系统（各节点）电压和（支路） 功率的稳态分布
潮流计算：
运行状态 （发电出力，负荷P、Q） 电力网络参数 （网络拓扑，设备参数）
PG、QG 电力网络
实用文档
母线电压 功率分布
PL、QL
引言
2.与电路分析的区别 已知条件：复电流 物理基础：功率平衡
U 1
U
U
U2 (U1U)2U2
U 2
U
arctanU
实用文档
U1U
比较
U P 2RQ 2XjP 2XQ 2R
U2
U2
U P 1RQ 1XjP 1XQ 1R
U 1
U 1
1. 用同一侧的电压和功率
2. 参考轴不同
实用文档
讨论： U P 2RQ 2XjP 2XQ 2R
U2
U2
高压输电网 XR
U2P2RU 2Q2XQ U 2X 2
12.88 6.2
无功
13.0 -9.26
实用文档
有功
110.9 1.5
电压损耗、电压偏差
电压损耗：始末两端电压的数值差。
电压损耗(%)U1 U2 UN
10000
电压偏移：始(末)端电压与额定电压的数值差。
始端电压偏差(%)
U1 UN UN
10000
末端电压偏差(%)
U2 UN UN
10000
实用文档
IY 2
Yl 2
Yl 2
U 2
P22 Q22 U22
Rl
j
P22 Q22 U22
Xl
PZl
jQZl
其中：
S 2 ' S 2 S Y2 S 1 ' S 2 ' S Z l S 2 S Y 2 S Z l
实用文档
3）线路始端导纳支路上的损耗:
SY 1
U 1
I Y1
U
1
U
1
线路中的功率损耗计算
1.已知末端电压和末端负荷功率
U 1
l
U 2 S 2P 2jQ 2
求线路的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
U 1
SY1
SZl
s2
SY2 U 2
实用文档
1）线路末端导纳支路上的功率损耗：
SY2
U2
IY2
U2U2
Yl 2
U22
Yl 2
U22 2
Gl
jU22 2
Bl
s2
IY 2
s'1 IT s2 sL
ZTRTjXT
U 2
其中： S2 SL
S 1' 实S 用文2档S ZT
2）变压器导纳支路上的功率损耗 :
SYT
U12 Y T
U12
GT
jBT
s1 s'1 IT
sL
GTU12 jBTU12 PYT jQYT
ZTRTjXT
U1 YT sYT
U 2
S 1 S 1 ' S Y T S L S Z T S Y T
U1
U2
Q2X U2
UP2XQ2RP2X
U2
U2
tg 1 U tg 1P 2X/U2
U2U U2实 用U 文档
U 1
U
U
U 2
U
高压输电网: XR
电压幅值差主要由输送无功产生，无功从 电压高的节点流向电压低的节点；
电压相角差主要由输送有功产生，有功从 相角超前节点流向相角滞后节点。
112.2 0.9