小学数学简便运算1ppt课件
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小学数学浙教版三年级上册《第1课时简便计算》课件
2×13×5×3
=(2×5)×(13×3) =10×39 =390
3.
全线长25米，
每天开5个来回。
这辆车每天行驶多少千米？
25×5×2 =25×（5×2） =25×10 =250（千米）
4.算一算，想一想。
=
=
15
15
=
14
14
=
75
75
9
9
（1）你有发觉了什么规律？
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
=540÷90
=100÷20
=6
=5
=420÷7÷5 =60÷5
=12
6.比一比谁算得快？
5
237
20
1.学校计划把球场铺上皮，为此专门收集了下面 一些信息。
（1）如果让你来挑选，你打算铺哪种草皮呢？为何？ 选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。 选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长， 但价格便宜很多。 （2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
1.学校计划把球场铺上皮， 为此专门收集了下面一些 信息。
（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
选马尼拉草：70×40×15 选普通草： 70×40×6
=70×(15×40)
=（40×70）×6
=70×600
=4200×6
=42000（元）
=25200（元）
简便运算
37+48+52 =37+（48+52） =37+100 =137
（a×b）×c=a× (b×c)
加法、乘法交换律
两个数相加，交换Βιβλιοθήκη 数的位置，它们的和不变， 这叫做加法交换律。
=(2×5)×(13×3) =10×39 =390
3.
全线长25米，
每天开5个来回。
这辆车每天行驶多少千米？
25×5×2 =25×（5×2） =25×10 =250（千米）
4.算一算，想一想。
=
=
15
15
=
14
14
=
75
75
9
9
（1）你有发觉了什么规律？
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
=540÷90
=100÷20
=6
=5
=420÷7÷5 =60÷5
=12
6.比一比谁算得快？
5
237
20
1.学校计划把球场铺上皮，为此专门收集了下面 一些信息。
（1）如果让你来挑选，你打算铺哪种草皮呢？为何？ 选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。 选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长， 但价格便宜很多。 （2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
1.学校计划把球场铺上皮， 为此专门收集了下面一些 信息。
（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
选马尼拉草：70×40×15 选普通草： 70×40×6
=70×(15×40)
=（40×70）×6
=70×600
=4200×6
=42000（元）
=25200（元）
简便运算
37+48+52 =37+（48+52） =37+100 =137
（a×b）×c=a× (b×c)
加法、乘法交换律
两个数相加，交换Βιβλιοθήκη 数的位置，它们的和不变， 这叫做加法交换律。
苏教版小学四年级数学下册《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》精品课件
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 乘法分配律 (6+4)×24 = 6×24+4×24 32×6+65×6=（32+65）×6
感谢观看！
76×24+24×24 =（76+24）×24 =100×24 =2400
25×（40+4） =25×40+25×4 =1000+100 =1100
从刚才的计算中，你发现了什么？
新课讲解
四年级有6个 班。
五年级有4 个班。
每个班领24根 跳绳。
仔细观察，你从图中获得了哪些消息？
新课讲解 ⑴几个班领跳绳？ ⑵每班领多少？ ⑶每个年级领多少？ ⑷四、五年级一共要领多少跳绳？
乘法分配律及乘法分配律 的简便运算
苏教四版年级数学
新课导入 我们已经学习了乘法和加法的哪些运算律？ 这些运算律用字母怎么表示？
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律： a ×b=b ×a 乘法结合律： （a × b） ×c=a ×（b × c）
新课导入
学生列式后交流，说说你是怎么想的？
新课讲解
先算出四、五年级 一共有多少个班。
先算出四、五年级 各领多少根跳绳。
（6+4）×24
6×24+4×24
=10×24 =240
=144+96 =240
猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？
新课讲解 这两个算式的结果是一样的，那么我们能不能用一个符 号把它们连接起来呢？ （6+4）×24（=）6×24+4×24
32×102
=32×（100+2）
小学数学简便运算
应用
乘法分配律可以用于简化 一些乘法的计算过程。例 如，计算5×(2+3)，可以 直接使用乘法分配律得到 5×2+5×3=10+15=25。
注意事项
在使用乘法分配律时，要 确保括号内的加法运算先 于乘法运算完成。
乘法结合律
定义
乘法结合律是指对于任何实数a ，b，c，都有
(a×b)×c=a×(b×c)成立。
应用
乘法结合律可以用于改变乘法运 算的顺序。例如，计算(2×3)×4 时，可以利用乘法结合律将其改 为2×(3×4)，从而更轻松地得到
结果24。
注意事项
乘法结合律只改变乘法运算的顺 序，不改变运算的结果。
除法的简便运算
定义和性质
除法也有一些简便运算的性质，如除数与被除数的移动、拆分等。例如，当一个数除以另 一个数时，可以将被除数和除数同时乘以一个相同的数，结果不变。如 (20÷4)÷2=20÷(4×2)。
同尾数加减法主要适用于那些尾数相同或互补的数字进行 加减法运算。
详细描述2
当两个数的尾数相同时，可以直接将尾数相加，而其余部 分保持不变。例如，计算456+356时，可以直接将尾数6 相加得到12，进一位后余数为2，即 456+356=(400+300)+(50+50)+(6+6)=700+100+12 =862。
应用
利用除法的简便运算性质，我们可以更轻松地进行除法计算。例如，计算81÷9÷9时，可 以先将两个除数相乘得到81÷(9×9)，然后再进行计算。
注意事项
在使用除法的简便运算时，要确保操作符合运算法则，并且在进行移动、拆分等操作时， 要保证被除数和除数都被同样地处理，以维持等式的平衡。同时，要注意这些简便方法仅 适用于特定情况，不能随意使用。
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课件1
第二课时 运算定律及简便运算
知识要点梳理
1. 运算定律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变，即a＋b＝b＋a。 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋ c)。 (3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变，即a×b＝b×a。
2000÷1.25÷25÷0.8÷4 =2000÷（1.25×0.8）÷（25×4） =2000÷1÷100 =20
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课 件1
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课 件1
800－(287＋365) =（400-287）+（400-365） =113+35 =148
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课 件1
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。 5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
分析：添括号后，括号前面原来是“－”的移进括 号后“－”变“+”，“+”变“－”。在简便运算 过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号 前面原来是“＋”还是“－”，如果是“＋”，添、 去括号后原来的数不变号，如果是“－”，添、去 括号后原来的数“－”变“+”，“+”变“－”。
知识要点梳理
1. 运算定律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变，即a＋b＝b＋a。 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋ c)。 (3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变，即a×b＝b×a。
2000÷1.25÷25÷0.8÷4 =2000÷（1.25×0.8）÷（25×4） =2000÷1÷100 =20
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课 件1
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课 件1
800－(287＋365) =（400-287）+（400-365） =113+35 =148
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
【沪教版】小学数学-运算定律ppt课 件1
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。 5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
分析：添括号后，括号前面原来是“－”的移进括 号后“－”变“+”，“+”变“－”。在简便运算 过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号 前面原来是“＋”还是“－”，如果是“＋”，添、 去括号后原来的数不变号，如果是“－”，添、去 括号后原来的数“－”变“+”，“+”变“－”。
人教版小学数学五年级下册6.4 分数加减简便运算 课件(共15张PPT)
＋
1 3
＋
3 5
＝
2 5
＋
3 5
＋
1 3
＝1
＋
1 3
＝
1
1 3
1 4
＋
1 3
＋
1 4
＋
2 3
＝（
1 4
＋
1 4
）＋（
1 3
＋
2 3
）
＝
1 2
＋1
＝
1
1 2
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
9 7
＋
1 8
＋
3 8
＋
5 7
＝（
9 7
＋
5 7
）＋（
1 8
＋
3） 8
＝2
＋
1 2
＝
2
1 2
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
（ 2 1） 3 34 4
=
2 （1 3） 3 44①①② Nhomakorabea②
运算顺序发生了改变，结果是相等的， 说 明整数加法的结合律对于分数加法同样适用。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律 对于分数加法同样适用。应用运算律可以使一些分数 计算变得简便。试着计算下面两题。
运用了加法结合律
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
同时运用了加法交换 律和加法结合律
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
整数加法的交换律、结合律在分数加 法中同样适用。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀 （选自教材P98 T2）
用简便方法计算下面各题。
简便计算ppt课件
❖用简便方法计算。 ❖456-156-20 576-（176+280） ❖848-172-228 370+470+530
除法的简便计算
复习
❖ 口算。 ÷
❖ 560÷8÷7
❖ 560÷56
❖ 1800÷3÷6
❖ 1800÷（3×6）
720÷9÷8 720÷（9 ×8） 6200 ÷62 ÷10 6200 ÷ （62×10）
❖小结：
❖一个数连续减去两个数，等于这 个数减去后两个数的和。
❖用字母表示：
❖a－b －c＝a －(b+c)
达标训练
❖ 1、填空。 ❖ 436-236-150=436-（□+ □） ❖ 480-（286+132）=480○268 ○132 ❖ 1000-159- □=1000-（ □+441） ❖ □-（217+443）=895- □- □
❖ 你从中发现了什么？
❖学习目标：
❖1、懂得一个数连续除以两个数， 可以用这个数除以两个除数的乘 积。
❖2、会用以上规律进行简便计算， 并会用来解决实际问题。
自学提纲
❖自学教材第43页例3，并完成下面问 题，将不会的做上标注。
❖ 1、根据例3中的信息列出算式，并计算 出结果。
❖ 2、还有其他的计算方法吗？试一试。 ❖ 3、这两种计算方法有什么不同？你喜
欢那一种，为什么？
自学检测
❖1、一个数连续除以两个数，可以
（
）。
❖２、试计算。
2000÷125÷8 1200÷25÷4
❖ 达标训练.
❖ 1、怎样简便就怎样算。
❖ 2000÷125÷8
1200÷25÷4
❖ 25×（4+8）
小学数学精讲《简便运算》课件
谢谢大家！
1998
典例分析
1997
1997 1997
1998
1
1997
1997
1997
1998
1
1997
(1997
) 1997
1998
1
1
1
1999
1
1998 1998
1998
1999
带分数化假分数：
×+
=
原式=1997÷
1997×1998+1997
1998
=1997 ÷
ab
a b ba
1
1
1
1
(3)
(
)(a, b, c为三个连续自然数，且a b c)
abc 2 ab bc
1
1
1
1
(4)
(
)(a, b, c, d 为四个连续自然数，且a b c d )
abc d 3 abc bcd
典例分析
1 1 1 1
数与计算
简便运算
目录 CONTENTS
01
什么是简便运算
02
简便运算的计算技巧及应用
03
简便运算典例分析与易错分析
04
教法小结，评价
01
什么是简便运算？
根据算式的不同特点，利用数的组成
和分解、各种运算定律、性质或它们之间
的特殊关系使计算过程简单化，这种简便
迅速的运算叫做简便运算。
计算的教学是支撑小学数学最基本的框架，联系着
② ÷b =（ ÷c）÷(b÷c)
c≠
西师大版小学四年级下学期数学《乘法的运算定律及简便计算课件PPT》
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 （2）与a×8＋ b×8相等的式子是（ 3 ）
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
LOGO
我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
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LOGO
11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
LOGO
试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
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一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
LOGO
我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
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11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
LOGO
试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
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一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×
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（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(1) (3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
完整版课件
10
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要 改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5，除以 4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
(4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,(1)Βιβλιοθήκη a÷(b÷c)=a÷bxc,
(2)
a÷b÷c=a÷c÷b
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(1)
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
完整版课件
14
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
完整版课件
3
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c)
这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
完整版课件
12
六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
完整版课件
4
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整 的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
完整版课件
7
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
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8
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
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9
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
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5
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
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6
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
小学数学
简便运算
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1
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算
2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现
3、该内容也正是小学数学中的一个难点
4、通过分析，我们能找到一些规律
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2
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
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13
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
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15
2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
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11
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6