逻辑学概念外延间的关系共33页
第三节 概念间的关系
（二）反对关系
1.概念间的反对关系是指两个概念的外 延完全不同，并且它们的外延之和小于其 属概念的全部外延，则这两个概念之间就 是反对关系。 2.具有全异关系的A、B两个概念，它们 都包含于另一个概念C，若A与B的外延之和 小于C的全部外延，则A和B为反对关系。
A∪B＜C，A∩B ＝0
C A
B
3.具有反对关系的概念，通常是同一属 概念中的并列且全异的两个种概念。 注意反对关系概念与矛盾关系概念的区别 具有反对关系的两个概念，因其外延之 和小于其属概念的外延而不具有‚非此即彼‛ 的特征，可是，人们在语用中常易将之混淆 于矛盾关系。例如: （1）你不同意我的意见，就是反对我的 意见。 （2）一种新产品投入市场后，销售状况 不是畅销，就是滞销。
1.概念间的矛盾关系是指两个概念的外 延完全不同，并且它们的外延之和等于其 属概念的全部外延，则这两个概念之间就 是矛盾关系。 2.具有全异关系的A、B两个概念，它们 都包含于另一个概念C，若A与B的外延之和 等于C的全部外延，则A和B为矛盾关系。
C
A∪B＝C，A∩B ＝0
A
B
3.矛盾关系的概念一般由一对肯定 概念和否定概念形成，这是因为一对 肯定概念和否定概念的外延之和，等 于它们的属概念的全部外延，即否定 概念相对应的论域。
（二）包含关系 1.概念间的包含关系是指一概念的外 延完全包含在另一概念的外延之中，并且 仅成为另一概念外延的一部分的关系。 2.包含关系分为： 真包含关系和真包含于关系。 3.真包含关系 A、B两概念的外延，若所有B都是A， 且有的A不是于关系
lj
癞狗非狗
阿凡提干完了活，肚子饿了，就回家焖了一点抓饭。阿 凡提把抓饭盛到盘子里，就到外面去洗手。回来时看见一只 癞狗卧在门前啃骨头。阿凡提疑心狗把他的抓饭动了：不吃 吧，又饿得慌。他自己决断不了，就去请教大毛拉。 阿凡提对大毛拉说：‚请你给判断一下，这盘抓饭狗动 了没有？还能不能吃？‛大毛拉回答道：‚按书上说，即使 狗离40尺远，也会沾上狗的气味，这样的饭很不干净。‛ 阿凡提说：‚大毛拉，这太不巧了，我把抓饭做好，本 来要请你去一起吃的。‛ 一听这句话，大毛拉慌忙说：‚等一等，你刚才说的是 什么样的狗？让我再查查书！阿凡提回答道：‚是一只癞 狗。‛ 大毛拉把书翻来翻去，忽然高兴地说：‚好哇！原来你 的抓饭还是非常干净的，因为书本上说的是‘狗’，而没有 提到‘癞狗’呀！‛
02第二讲概念外延间关系.ppt
复习提问
地球 词汇 莎士比亚全集 不成文法 无产阶级 ＊＊＊＊＊＊
新授
思考题：下列各组概念外延间的具体关 系 1、三月八日、国际妇女节； 爱因斯坦、相对论的创立者 ； 2、恐怖事件、9.11事件； 教师、科研工作者； 3、犹太人、非犹太人； 亚洲国家、南美洲国家。 ******
一、五种基本关系(Five Basic Relations)
1、同一关系:Identity 2、从属关系：Inclusion 3、交叉关系：Intersection 4、矛盾关系:Contradiction 5、反对关系:Contrariety
1、同一关系（全同）：(identity)
欧拉图：
Euler Diagrams
A、 B
语言表述：所有的A是B，所有的B是A。 例： 鲁迅、《阿 Q 正传》的作者、许广平的丈 夫、周海婴的父亲、空前的民族英雄、新文化 运动的主将； *爸爸和父亲 水泥和水门汀 “跳与跃” “拿与给” 科西嘉怪物、篡位者、拿破仑、陛下 ＊＊＊＊＊＊
逻辑史话
《爱的罗曼史》 《草原上升起 不落的太阳》
金岳霖（1895——1984），中国 哲学家，逻辑学家。1920年获哥 伦比亚大学哲学博士，先后任清 华大学、西南联大、北京大学 教授，中国社会科学院哲学所研究员，曾任中 国逻辑学会会长。主要著作有：《逻辑》 （1937），《论道》（1940），《知识论》 （1940年完稿，1948年重写，1983年出版）， 《形式逻辑》（主编，1979），《罗素哲学》 （1988）等。
2、从属关系Inclusion
欧拉图： Euler Diagrams
A
B
B
A
A真包含于B
A真包含B
语言表述： A真包含于B(种属关系):所有的A是B,有的B不是A A真包含B(属种关系): 所有的B是A,有的A不是B 例：癞狗和狗 ******
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示事物的词汇或术语。
例如，“狗”、“猫”、“树”等都是词项。
词项一般是用来描述或表示某个概念的，因此它们具有一定的外延性质。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
命题是表达关于某个概念或事物的性质或关系的句子。
例如，“狗是犬科动物”、“猫是猫科动物”等都是命题。
命题一般可以分为真命题和假命题两种类型。
真命题是指表达正确或成立的句子，例如，“狗是犬科动物”这个命题就是真命题。
假命题是指表达不正确或成立的句子，例如，“猫是狗”这个命题就是假命题。
推理是由一个或多个命题推出另一个命题的过程。
推理一般可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是指从个别或局部的例子中推出一般性结论的推理，例如，从“狗会咬人”这个个别例子中推出“所有狗都会咬人”这个一般性结论。
演绎推理是指从一般原则推出特定情况的推理，例如，从“所有狗都是犬科动物”这个一般原则中推出“某个动物是狗”这个特定情况的推理。
外延关系是指词项、命题和推理中所描述的事物或概念之间的关系。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
这种描述或表示的关系就是外延关系。
外延关系是逻辑学中的一个重要概念，它在哲学、语言学、逻辑学和计算机科学等领域都有广泛的应用。
例如，在哲学中，外延关系可以用来描述概念的内涵和外延，而在计算机科学中，外延关系则可以用来描述数据库表中的数据和字段之间的关系。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语。
例如，“男人”、“苹果”和“爱因斯坦”都是词项，它们描述或表示了不同的概念或实体。
命题是表达概念关系或状态的句子。
命题可以分为简单命题和复合命题。
概念外延的五种关系
概念外延的五种关系
概念外延是一个概念中所包含的对象或成员的集合。
在逻辑学和哲学中，概念外延是探讨概念与对象之间关系的重要概念。
在这篇文章中，我们将探讨五种不同的概念外延关系。
1. 包含关系
包含关系是指一个概念的外延包含另一个概念的外延。
例如，动物概念的外延包含了猫、狗、鸟等动物种类的外延。
因此，我们可以说动物概念包含了猫、狗、鸟等动物种类。
2. 相等关系
相等关系是指两个概念的外延完全相等。
例如，人类概念和智人概念的外延是相等的，因为它们都指代同一个概念：人类。
3. 交集关系
交集关系是指两个概念的外延有交集，即它们共同指代一些对象。
例如，男性概念和成年人概念的外延有交集，因为有些成年人是男性。
4. 包含于关系
包含于关系是指一个概念的外延被另一个概念的外延包含。
例如，哺乳动物概念的外延包含了猫、狗、鸟等动物种类的外延，而猫、狗、鸟等动物种类的外延被哺乳动物概念的外延包含。
5. 并集关系
并集关系是指两个概念的外延的并集。
例如，植物和动物概念的外延并集包括了所有植物和动物的外延。
因此，我们可以说植物和动物的概念外延是并集关系。
概念 外延间的关系
例如：“发展中国家”与“国 家”
真包含于关系可用欧拉图表示为：
真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。
b
a
判定真包含于关系有三个要点：
一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，
概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
这是根据两个概念是否有重合部分 来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之间 在外延上有重合部分，它们之间的关系就是 相容关系。
再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它 们之间的关系就是不相容关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。
后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
一、全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都”
矛盾关系可以用欧拉图表示为：
例如：
ab
①“红色”与“非红色”
②“成年人”与“非成年人” ③“男演员”与“女演员”
c
矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a；所有 a是c，所有b是c，并且所有a加所有b等于c。
判定矛盾关系有三个要点：
一是两个种概念有共同的属概念， 二是两个种概念没有重合的外延， 三是两个种概念外延之和等于其共同属概念的外 延。
3第二章概念_外延间的关系 - 副本
a
b
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分是一个概念的全部外延，同 时是另一个概念的部分外延； 三是属概念对种概念而言。
需要注意的是：具有属种关系的概念一般 是不能并列使用的。 例如，“参加大会的有来自祖国各地的运 动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女 运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用， 就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外， 犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。
☆☆☆[思考与训练] 一、怎样理解属种关系？ 二、狭义的全异关系与矛盾关系和反对关系有何异同？ 三、图示下列各组概念间的关系。 ⒈ a、朝鲜 b、日本 c、国家 d、亚洲 ⒉ a、邯郸市 b、邯郸市丛台区 c、邯郸人 ⒊ a、教师 b、演员 c、共产党员 ⒋ a、电视机 b、彩色电视机 c、电脑 ⒌ a、世界上最高的山峰 b、珠穆朗玛峰 c、山峰 d、山脉 ⒍ a、鸟 b、乌鸦 c、鸵鸟 d、马 ⒎ a、白菜 b、萝卜 c、苹果 d、蔬菜 ⒏ a、人民警察 b、公安局 c、派出所 d、公安干警 ⒐ a、法律 b、法院 c、宪法 d、法盲 ⒑ a、罪犯 b、盗窃犯 c、监狱 d、漳河监狱
例如： ①“桌子”和“美国” ②“霸权主义”和“苹果 树” ③“罪犯”和“阳光”
狭义的全异关系可以用欧拉图表示为：
a b
狭义的全异关系表明：
所有的a都不是b，并且，所有的b都不是a。 判定狭义的全异关系有两个要点： 一是两个概念没有共同的属概念， 二是两个概念没有任何系是本节的重点和难点
第三节 概念间的关系
教学目的：通过本节的学习，使学生理解概念 间的关系，能够对任何两个概念间的关系进行 分析，并能用欧拉图表示概念间的关系。 教学重点：1、属种关系。 2、全异关系。 3、交叉关系。
逻辑学第二章第三节概念外延间的关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为 矛盾关系和反对关系。
精品课件
1.全同关系（同一关系）
（1）界定：概念A与概念B之间有全同关系， 当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。
5.2 反对关 系
例： ①劳动光荣、盗窃可耻。（相对于“收货方 式”） ②唐诗、宋词、元曲是中国文学史上三道绚 烂的风景。（相对于“中国文学”） ③依据形态结构、进化发展及血缘关系等因 素，蝴蝶可以分为凤蝶、粉蝶、斑蝶等。 （相对于“蝴蝶”）
精品课件
某大学某寝室中住着若干个学生.其中, 一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广 东人,两个在法律系,三个是进修生.因此, 该寝室中恰好有8人.
注意： 第一、一定要有相同属概念，如果没
有这一前提，就另当别论。如“党 员干部”与“知识分子”。相容并列关系仅是 交叉关系的一种特殊形式—— 具有相同的属概念的交叉关系。
第二，各个种概念应是同级，即同一 层次的概念。否则不能称为并列关 系。如：文学家：诗人、剧作家、通俗小说家。
精品课件
5.全异关 系（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅
精品课件
某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其 中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个 是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服 装生意。
如果以上介绍涉及餐桌上的所有人，那 么这一桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A.最少可能是三个人，最多可能是八个 人
B.最少可能是五个人，最多可能是八个 人
A、B两个概念间的外延关系
同一关系、真包含于关系、真包含 关系、交叉关系
概念(二) 概念外延间的关系及明确概念的方法(一)
属于同一论域的概念的全异关系可进 一步分为矛盾关系和反对关系
①矛盾关系 如果两个具有全异关系的概念S和P所表达的概念都是Q概 念的种概念，并且它们的外延之和等于Q的外延，那么，S 与P之间的关系就是矛盾关系。 S与P之间的矛盾关系可用下图表示。 ②反对关系 如果两个具有全异关系的概念S和P所表达的概念都是Q概 念的种概念，并且它们的外延之和小于Q的外延，那么，S 与P之间的关系就是反对关系。
限制的方法及避免的问题
3、限制的方法： 名词前加定语，在形容词、动词前加状语或后加 补语的方法进行，也可以直接将属概念换成种概 念。也有用排除语句的。 4、避免下面问题： 缺少限制：外延过宽 例如买东西。 多余限制：用嘴吃饭、来自他来的地方去他要去 的地方。 限制不当：例如这是什么？这是一台世界上最高 水平的计算机。
P S
4、交叉关系
如果S和P的外延仅有一部分重合，即有的S 是P，有的S不是P，并且有的P不是S，那么， S与P之间的关系就是交叉关系。例如，当S 和P分别表示“青年人”与“律师”或“盗 窃犯”与“杀人犯”时，S与P之间就是交 叉关系。S S与P之间的交叉关系可用图4表示。
P S
5、全异关系
（一）概念的限制
1、定义：概念的限制是通过增加概念的内涵以 缩小概念外延来明确概念的逻辑方法。 例如：运动、有氧运动、有氧减肥运动 限制是缩小外延的方法。即由外延较大的概念过 渡到外延较小的概念。也就是说。限制是由属概 念过渡到种概念。极限是什么？ 2、作用： 限制适用于把一般性概念具体化，使概念更加明 确。（卓别林的妙用）
概念（二）