第二章逻辑学概念3外延关系

如果用a、b表示两个不同的概念，那么全 同关系可b,同时 所有的b都是a。
具有全同关系的概念外延完全重合，而内涵却 是不同的。例如，“北京”与“中华人民共和国首 都”外延完全重合，反映的是同一个思维对象，但 内涵并不完全相同。“北京”是从地理位置、自然 条件、历史因素等方面来反映其本质属性的，而 “中华人民共和国首都”是从中国政治经济文化中 心、中央政府所在地等方面来反映其本质属性的。 如果两个概念外延完全重合，内涵也完全相同， 那么它们就是不同语词表达的同一个概念，而不是 具有全同关系的不同概念。例如，“西红柿”和 “蕃茄”不仅外延相同，内涵也相同，所以，是同 一个概念。
三、交叉关系
交叉关系是外延部分重合的两个概念之间 的关系。外延部分重合是指一个概念的部分外 延与另一个概念的部分外延重合。 概念间的交叉关系可 以用欧拉图表示为：
a
b
例如： ①“工人”与“党员” ②“罪犯”与“青年” ③“亚洲国家”与“社会主义国 家”
交叉关系表明：有的a是b，有的a不是b，同时， 有的b是a，有的b不是a。
真包含于关系可用欧拉图表示为： 真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。 判定真包含于关系有三个要点： 一是两个概念有重合的外延； b
a
二是重合部分是一个概念的全部外延，
同时是另一个概念的部分外延； 三是种概念对属概念而言。
真包含关系可用欧拉图表示为：
真包含关系表明：有的a是b， 有的a不是b，同时所有b都是a。 判定真包含关系有三个要点：
例如： ①“桌子”和“美国” ②“霸权主义”和“苹果 树” ③“罪犯”和“阳光”
狭义的全异关系可以用欧拉图表示为：
a b
狭义的全异关系表明：
所有的a都不是b，并且，所有的b都不是a。 判定狭义的全异关系有两个要点： 一是两个概念没有共同的属概念， 二是两个概念没有任何重合的外延。
（二）矛盾关系：
判定交叉关系有两个要点：
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分分别只是两个概念的部分外延。
注意：具有交叉关系的概念一般也是不能并 列使用的。 例如，“今天下午2点全体党员和干部到大礼堂听 报告。”这里的“党员”和“干部”就是具有交 叉关系的概念，把二者并列在一起使用，就把 “干部”排斥在了“党员”之外，也把“党员” 排斥在了“干部”之外，犯了“使用概念不准确” 的逻辑错误。
二、真包含于关系和真包含关系 如果一个概念的全部外延与另一个概念的 部分外延重合，这两个概念之间的关系就叫作 属种关系。其中外延较大的称作属概念，而外 延较小的称作种概念。用图表示如下： b
a
例如： ①“监狱”与“中国监狱”
②“学生”与“大学生” ③“法律”与“婚姻法”
属概念和种概念并不是绝对的，不是说属概念 永远是属概念，种概念永远是种概念。属概念和种 概念是相对而言的。例如，“学生” 相对于“大学 生”来说是属概念，而相对于“人”来说则是种概 念。属种关系反映的实际上类与子类或类与分子间 的关系。 属种关系从不同角度来看，又可以分为真包含 于关系和真包含关系。种概念对属概念而言，称作 真包含于关系，属概念对种概念而言，称作真包含 关系。 例如：“发展中国家”与“国家” “婚姻法”与“法律”
判定矛盾关系有三个要点：
一是两个种概念有共同的属概念， 二是两个种概念没有重合的外延， 三是两个种概念外延之和等于其共同属概念的外 延。 具有矛盾关系的两个种概念通常表现为一正一负 的形式，如“红色”是正概念，“非红色”是负概 念，“成年人”是正概念，“未成年人”是负概念。 但有时两个正概念也会构成矛盾关系。 例如：“男演员”和“女演员” 、“正极”与“负 极”
a
b
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分是一个概念的全部外延，同 时是另一个概念的部分外延； 三是属概念对种概念而言。
需要注意的是：具有属种关系的概念一般 是不能并列使用的。 例如，“参加大会的有来自祖国各地的运 动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女 运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用， 就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外， 犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。
以上三种情况四种关系都是相容关系。
哪三种情况？
第一种情况可以说是全部与全部的重合
第二种情况可以说全部与部分的重合
第三种情况是可以说部分与部分的重合
四、全异关系
全异关系有广义和狭义之分。广义的全异 关系即不相容关系，是指外延一点也不重合的 两个概念间的关系。它又具体分为三情况，即 狭义的全异关系、矛盾关系和反对关系。 （一）狭义的全异关系 狭义的全异关系是指没有共同属概念的两 个概念之间外延一点也不重合的关系。
矛盾关系：是指同一属概念下外延一点也不 重合，并且外延之和等于其共同属概念外延的 两个种概念之间的关系。 矛盾关系可以用欧拉图表示为：
a 例如： ①“红色”与“非红色” ②“成年人”与“非成年人” ③“男演员”与“女演员”
b
c
矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a；所有 a是c，所有b是c，并且所有a加所有b等于c。
也可以这样理解：把一个属概念一分为二成两个种概念，这 两个种概念之间就是矛盾关系。
“唯物主义”与“唯心主义”
（三）反对关系 反对关系是指同一属概念下外延一点也不重 合，并且外延之和小于其共同属概念外延的两个 种概念之间的关系。 反对关系可以用欧拉图表示为：
a
b
c
a
c
b
例如： ①“红色”与“绿色” ②“盗窃罪”与“抢夺罪” ③“中学生”与“大学生”
☆☆☆[思考与训练] 一、怎样理解属种关系？ 二、狭义的全异关系与矛盾关系和反对关系有何异同？ 三、分析下列各组概念间的关系。 ⒈ a、朝鲜 b、日本 c、国家 d、亚洲 ⒉ a、邯郸市 b、邯郸市丛台区 c、邯郸人 ⒊ a、教师 b、演员 c、共产党员 ⒋ a、电视机 b、彩色电视机 c、电脑 ⒌ a、世界上最高的山峰 b、珠穆朗玛峰 c、山峰 d、山脉 ⒍ a、鸟 b、乌鸦 c、鸵鸟 d、马 ⒎ a、白菜 b、萝卜 c、苹果 d、蔬菜 ⒏ a、人民警察 b、公安局 c、派出所 d、公安干警 ⒐ a、法律 b、法院 c、宪法 d、法盲 ⒑ a、罪犯 b、盗窃犯 c、监狱 d、漳河监狱
矛盾关系表明：所有a不是b，所有b不是a； 所有a是c，所有b是c，并且所有a加所有b小于c。 判定反对关系有三个要点：一是两个种概 念有共同的属概念，二是两个种概念没有重合 的外延，三是两个种概念外延之和小于其共同 属概念的外延。
也可以这样理解：把一个属概念分成三个或三 个以上的种概念，任何两个种概念之间都是反 对关系。
这是根据两个概念是否有重合 部分来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之 间在外延上有重合部分，它们之间的关系就 是相容关系。 再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它们 之间的关系就是不相容关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。
第三节 概念间的关系
教学目的：通过本节的学习，使学生理解概念 间的关系，能够对任何两个概念间的关系进行 分析，并能用欧拉图表示概念间的关系。 教学重点：1、属种关系。 2、全异关系。 3、交叉关系。
教学难点：1、属种关系。 2、全异关系。
概念之间的关系实质上是概念之间 在外延上的关系，而且通常指的是两个 概念外延之间的关系。 概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。 后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
一、全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都” ②“鲁迅”与“《阿Q正传》的作者” ③“长江”与“中国最长的河流”
参考资料 1、《普通逻辑学习指导书》 中央电大出版社 2、《逻辑思维智慧导引训练》 法律出版社
由此看来，判定全同关系有两个要点：一是外延完全重 合，二是内涵不完全相同。在说话或写文章时，交替使用具 有全同关系的概念，可以从不同的角度、不同的方面反映同 一思维对象，从而加深对思维对象的认识，而且可以避免语 言重复、罗嗦的缺点。例如，恩格斯在马克思墓前的讲话中 有这样一段话：“3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思 想家停止思想了。……这位巨人逝世以后所形成的空白，在 不久的将来就会使人感觉到。正象达尔文发现有机界的发展 规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律，这位科学巨 匠就是这样。” 文中用“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马 克思”、“这位科学巨匠”等具有全同关系的概念，从不同 方面对马克思作出了恰当的评价，而且避免了语言上的重复， 从而加深了人们对革命导师马克思伟大一生的认识。