哈夫曼编码表在JPEG中应用PPT课件
JPEG图像压缩与编码解析PPT参考幻灯片
姓名：李攀攀 (13720837) 石亚文 (13720851) 石磊 (13720853)
课程：信号处理技术
2020年2月17日 1
JPEG图像压缩与编码目录
1 背景介绍 1.1 为什么进行图像的压缩 1.2 JPEG是什么 1.3 JPEG算法概要
2 JPEG算法的主要计算步骤
一是无损压缩：将相同的或相似的数据或特征归类，使用较少的 数据描述原始数据，从而减少数据量。如RLE编码，Huffman编 码和算术编码。
二是有损压缩：有针对性的简化不重要的数据，以减少总的数据 量。只要损失的数据不会影响人眼主管接收的效果就可以采用这 种压缩。如预测编码和变换编码。
2020年2月17日
2020年2月17日
第5章 JPEG图像压缩与编码
9/25
2 JPEG算法的主要计算步骤
2.JPEG压缩编码算法的主要计算步骤
➢ (1) 正向离散余弦变换(FDCT) ➢ (2) 量化(quantization) (这一步出现了信息的损失) ➢ (3) Z字形编码(zigzag scan)。 ➢ (4) 使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数
1 背景介绍
2020年2月17日
JPEG压缩编码流程图
第5J章PEJGP图EG像图压像缩压与缩编与码编码
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1 背景介绍
➢ JPEG算法与颜色空间无关
RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中 JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压
缩来自不同颜色空间的数据，如RGB, YCbCr, CMYK。 色彩变换公式
，为了节省珍贵的带宽资源和节省时间，也迫切要求压缩。图像
编码与压缩从本质上来说就是对要处理的图像源数据按一定的规
[讲义]_Huffman编码与JPEG标准
![[讲义]_Huffman编码与JPEG标准](https://img.taocdn.com/s3/m/09db421a10a6f524ccbf8536.png)
DC 系数差值幅度范围 0 -1，1 -3，-2，2，3 -7,…,-4,4,…,7 -15,…,-8,8,…,15 -31,…,-16,16,…,31 -63,…,-32,32,…,63
-2047,…,-1024;1024…2047
分类 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
编码 00 010 011 100 101 110
F/0
11111111 001
F/1
11111111 11110101
…
F/9
11111111 11111101
F/A
11111111 11111110
举例
1. 前文介绍的的量化后的亮度块，按Z字形排列： 下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9—30 31 32—63 系数：12 5 -2 0 2 0 0 0 1 0 -1 0
zz(2)的编码为0101。 5.zz(3)=0, zz(4)=2, NNNN/SSSS=1/2, ……, 最后编码1101110
6. zz(5)~zz(7)=0, zz(8)=1, NNNN/SSSS=3/1, ……, 最后编 码1110101
7. zz(9)~zz(30)=0, zz(31)=-1。由于NNNN=22>15, 故先编 一个F/0, hufman 编码为11111111001。然后NNNN=2216=6, 这时NNNN/SSSS=6/1, huffman编码为1111011。 -1在第1类，取（-1-1=-2）补码的最后一位“0”。 最后 编码1111011 0
Fq (u,v)=integer round（F(u,v)/Q(u,v))
– 对于不同位置的系数，取不同的Q(u,v),见表 5-6。
jpeg的霍夫曼编码
jpeg的霍夫曼编码
霍夫曼编码是一种无损数据压缩算法，其基本原理是利用数据的概率分布来构建最优前缀码，并对数据进行编码。
JPEG图像的霍夫曼编码是图像压缩中的一种常见方法。
在JPEG图像的霍夫曼编码中，首先需要对图像进行分块处理，通常是将图像分成8x8的小块。
然后，对每个小块进行DCT（离散余弦变换）变换，将图像从空间域变换到频率域。
在频率域中，图像的能量主要集中在少数几个系数上，因此可以忽略一些低频系数，从而达到压缩的目的。
在霍夫曼编码中，对每个DCT系数赋予一个二进制码，码字的长度与该系数的概率成反比，即出现概率越高的系数对应的码字越短，而出现概率越低的系数对应的码字越长。
这样，在编码时可以有效地减少数据量，从而达到压缩的目的。
在JPEG图像的霍夫曼编码中，通常会将图像分成多个层次进行编码，每个层次对应不同的压缩比和图像质量。
用户可以根据需要选择不同的层次来获取不同的压缩效果和图像质量。
总的来说，JPEG图像的霍夫曼编码是一种有效的图像压缩方法，能够有效地减少数据量，同时保持较高的图像质量。
哈夫曼编码表在JPEG中应用
得出
- 码字长度最小的第一个编码从0开始
实例（哈弗曼树的规范调整）
编码的唯一性讨论
• JPEG 基本系统中采用范式哈夫曼编码
• 表 •
JPEG标准通过大量统计实验给出建议默认的哈夫曼编码
JPEG标准规定了产生哈夫曼表的规则，但一些JPEG压缩程序仍省 略了哈夫曼表的生成过程而采用JPEG标准的哈夫曼表。
谢谢大家！
JPEG采用的哈夫曼编码表的讨论
黄立 2011-2-24
哈夫曼编码
• David A.Huffman 1952 哈夫曼算法 无失真熵编码 • 最优的不等长前缀编码 ，根据出现的次数分配不同的码 字。 • 优点：最优的前缀编码技术
• 缺点：
1）码表过大，占用空间；
2）编码具有不确定性（如左0右1或不同排序算法）
哈夫曼编码实例
范式哈夫曼编码
• Eugene S.Schwartz 1964 Canonical Huffman Code • 特点：可根据编码位长算出编码。
• 中心思想：使用某些强制的约定，仅通过很少的数据便能 重构出哈夫曼编码树的结构。
- 数字序列属性
- 长度为i第一个码字f(i)能从长度为i-1的最后一个码字
Hale Waihona Puke 1）统计不同JPEG图像生产软件采用怎样的哈夫曼表，尤其 是典型相机或是软件如（Photoshop）采用的哈夫曼表。
<<Fragmentation Point Detection of JPEG Images at DHT Using Validator>>
2) 分片点恰在定义哈弗曼表处的JPEG图像重构研究。
可进行的研究
<<Reassembly of Fragmented JPEG Images Containing Restart Markers>>
数据结构哈夫曼树和哈夫曼编码PPT课件
C
AB
AC
BC
ABC
第27页/共55页
回朔策略—求幂集
000
000
100
000
010
100
110
000
001
010
011 100 101 110
111
第28页/共55页
回朔策略—求幂集
void powerSet(int num){ if (num<=len-1) { for (int i=0; i<2; i++){ if (i = = 0) mask[num]=1; else mask[num]=0; powerSet(num+1);} } else{ for (int j=0; j<len; j++){ if (mask[j]==1) printf("%c",set[j]);} printf("\n");}
}
第29页/共55页
回朔策略—求幂集
int len=3; int mask[]={0,0,0}; char set[]={'A','B','C'}; int main(int argc, char* argv[]) {
powerSet(0); return 0; }
第30页/共55页
章末复习
1. 熟练掌握二叉树的结构特性，了解相应的证 明方法。 2. 熟悉二叉树的各种存储结构的特点及适用范 围。 3. 遍历二叉树是二叉树各种操作的基础。实现 二叉树遍历的具体算法与所采用的存储结构有 关。掌握各种遍历策略的递归算法，灵活运用 遍历算法实现二叉树的其它操作。层次遍历是 按另一种搜索策略进行的遍历。
哈夫曼编码---PPT
12
结果：
结果：
谢 谢
15
哈夫曼编码实现文件压缩与解压
小组成员：刘 勇 吴风松 张艳芬
1
信源编码的基本途径有两个：
使序列中的各个符号尽可能地互相独立， 即解除相关性；使编码中各个符号源自现的概率尽可能地相 等，即概率均匀化。
2
哈夫曼码为最佳无失真码 哈夫曼编码原理： 哈夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文 件中的一个字母）进行编码，可以使编码 之后的字符串的平均长度、期望值降低， 从而达到无损压缩数据的目的。 特点：1.出现机率高的字母使用较短的编 码，反之出现机率低的则使用较长的编码 2.一个短的元素的编码不会成为其他长 3 编码的前缀
5
哈夫曼编码的建模：
为什么要用二叉树的结构来实 现哈夫曼编码？
6
例子说明：
0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2
0 1
0.6 0 0.4 1
1.0
0 1
0 1
7
对英文文本文件：
8
霍夫曼树的构造：
9
压缩：
10
解压：
11
程序实现框架：
哈夫曼编码方法
(1)将信源消息符号按其出现的概率大小依次 排列， p1 p2 pn (2)取两个概率最小的字母分别配以0和1两个 码元，并将这两个概率相加作为一个新字 母的概率，与未分配的二进符号的字母重 新排队。
4
(3)对重排后的两个概率最小符号重复步骤 (2) 的过程。
(4) 不断继续上述过程，直到最后两个符号配 以0和1为止。 (5) 从最后一级开始，向前返回得到各个信源 符号所对应的码元序列，即相应的码字。
霍夫曼编码表 jpeg
霍夫曼编码表 jpeg霍夫曼编码（Huffman coding）是一种用于数据压缩的算法，它通过根据字符出现的频率分配不同长度的二进制编码来减少数据的存储空间。
JPEG（Joint Photographic Experts Group）是一种常用的图像压缩标准，其中也使用了霍夫曼编码。
JPEG压缩过程中的霍夫曼编码主要应用于DC系数和AC系数的编码。
DC系数是每个8x8像素块的直流分量，而AC系数是其余的交流分量。
首先，JPEG通过对图像进行DCT（离散余弦变换）将图像转换为频域数据。
DCT将图像从空间域转换为频域，使得图像的能量集中在较低频率的分量上，这使得图像可以更有效地被压缩。
DCT变换后的频域数据包含DC系数和AC系数。
DC系数表示图像的亮度信息，它代表了每个8x8像素块的平均亮度值。
由于相邻的像素值通常相似，DC系数的变化幅度较小。
因此，JPEG使用霍夫曼编码对DC系数进行压缩。
在这个过程中，DC系数被差分编码，即每个块的DC系数被与其前一个块的DC系数之差进行编码。
这样，由于差异较小，编码后的长序列中将有很多重复的值，使得压缩率更高。
然后，差分编码后的DC系数通过霍夫曼编码进行进一步的压缩，使用前缀编码的方式将频率较高的DC系数用较短的编码表示，频率较低的DC系数用较长的编码表示。
AC系数表示图像的细节信息，它代表了每个8x8像素块中除了直流分量外的交流分量。
AC系数相对于DC系数更多且变化范围较大，因此使用霍夫曼编码对其进行压缩是非常合适的。
AC系数首先通过零值处理将连续的零元素编码为(0, 0)零域对，然后对非零AC系数进行霍夫曼编码。
霍夫曼编码表中预先设定了一组编码字典，其中包含了每个AC系数的频率以及对应的霍夫曼编码。
由于AC系数的频率分布不均匀，因此使用了可变长度编码（VLC）的方式，频率较高的AC系数用较短的编码表示，频率较低的AC系数用较长的编码表示。
在JPEG压缩标准中，定义了两个常见的霍夫曼编码表：亮度（Y）和色度（CbCr）编码表。
霍夫曼编码表 jpeg
霍夫曼编码表 jpeg霍夫曼编码表是一种用于数据压缩的技术，而JPEG是一种常用的图像压缩标准。
在JPEG压缩中，霍夫曼编码被用于压缩图像的亮度和色度数据。
JPEG图像压缩包含两个主要步骤，离散余弦变换（DCT）和量化。
在DCT阶段，图像被分成小的8x8像素块，并将每个块转换成频域的系数。
然后，这些系数通过量化过程进行降低精度，以减少数据量。
最后，通过霍夫曼编码对量化后的系数进行编码，以进一步压缩数据。
霍夫曼编码是一种变长编码，其基本思想是将出现频率高的符号用较短的编码表示，而出现频率低的符号用较长的编码表示。
这样可以有效地减少编码后的数据长度。
在JPEG中，霍夫曼编码被用于对DCT系数进行编码。
JPEG使用了两个霍夫曼编码表，亮度（Y）和色度（Cb和Cr）。
这两个编码表都是由统计分析得出的，以确保常见的系数可以用较短的编码表示。
编码表中的每个元素都包含一个符号和对应的霍夫曼编码。
亮度编码表通常较小，因为亮度对图像质量的影响更大。
而色度编码表则较大，因为色度对图像质量的影响相对较小。
编码表的具体内容是根据JPEG标准定义的，不同的JPEG实现可能会有不同的编码表。
一般来说，JPEG编码表是通过对大量图像进行统计分析得出的，以提供最佳的压缩效果。
总结来说，JPEG图像压缩使用了霍夫曼编码来对DCT系数进行压缩。
JPEG标准定义了亮度和色度的霍夫曼编码表，以确保常见的系数可以用较短的编码表示，从而实现更高效的数据压缩。
这些编码表是根据统计分析得出的，并在不同的JPEG实现中可能会有所差异。
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2021/3/9
黄立 2011-2-24
授课：XXX
1
哈夫曼编码
• David A.Huffman 1952 哈夫曼算法 无失真熵编码 • 最优的不等长前缀编码 ，根据出现的次数分配不同的码
字。 • 优点：最优的前缀编码技术 • 缺点：
1）码表过大，占用空间； 2）编码具有不确定性（如左0右1或不同排序算法）
2021/3/9
授课：XXX
8
谢谢大家！
2021/3/9
授课：XXX
9
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
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1）统计不同JPEG图像生产软件采用怎样的哈夫曼表，尤其 是典型相机或是软件如（Photoshop）采用的哈夫曼表。
<<Fragmentation Point Detection of JPEG Images at DHT Using Validator>>
2) 分片点恰在定义哈弗曼表处的JPEG图像重构研究。
重构出哈夫曼编码树的结构。 - 数字序列属性 - 长度为i第一个码字f(i)能从长度为i-1的最后一个码字
得出 - 码字长度最小的第一个编码从0开始
2021/3/9
授课：XXX
5
实例（哈弗曼树的规范调整）
2021/3/9
授课：XXX
6
编码的唯一性讨论
• JPEG 基本系统中采用范式哈夫曼编码
• JPEG标准通过大量统计实验给出建议默认的哈夫曼编码 表 • JPEG标准规定了产生哈夫曼表的规则，但一些JPEG压缩程序仍省
略了哈夫曼表的生成过程而采用JPEG标准的哈夫曼表。
2021/3/9
授课：XXX
7
可进行的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ究
<<Reassembly of Fragmented JPEG Images Containing Restart Markers>>
We checked 76 consumer cameras and found that 69 of them used the same Huffman tables, hence the fragment reassembly method is widely applicable
2021/3/9
授课：XXX
2
哈夫曼编码实例
2021/3/9
授课：XXX
3
2021/3/9
授课：XXX
4
范式哈夫曼编码
• Eugene S.Schwartz 1964 Canonical Huffman Code • 特点：可根据编码位长算出编码。 • 中心思想：使用某些强制的约定，仅通过很少的数据便能