华师概率论与数理统计答案6
概率论与数理统计课后习题参考答案
习题11、（1）同时掷两枚骰子，记录点数之和 {2,3,,12}S =；（2）生产产品知道得到5件正品，记录生产产品的总件数 {5,6,}S =； （3）单位圆任取一点，记录它的坐标 22{(,)1,,}S x y x y x R y R =+<∈∈；（4）将单位长线段分3段，观察各段长度{(,,)1,0,0,0}S x y z x y z x y z =++=>>>。
2、（1）A 与B 都发生，C 不发生：ABC ；（2）ABC 至少一个发生：A B C ；（3）ABC 不多于一个发生：ABAC BC 。
3、对事件ABC ，已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=1/8，求ABC 至少发生一个的概率？解：依题可知，()0P ABC =，则所求的概率为()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC ++=++---+1153000488=⨯---+= 4、将10本书任意地放在书架上，其中有一套4卷成套的书，求概率？解：设事件A 表示“成套的书放在一起”，B 表示“成套的书按卷次顺序排好放在一起”，由概率的古典定义可得所求的概率为 （1）成套的书放在一起：7!4!1()10!30P A ⋅==（2）成套的书案卷次顺序排好放在一起：7!11()10!720P B ⋅==5、从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子不能配成一双的概率是多少？解：设事件A 表示“取出的4只鞋子不能配成一双”，由概率的古典定义可得所求的概率为 44541028()21C P A C ⋅== 6、在电话号码簿中任取一个电话号码，求后面4个数全不相同的概率？解：设事件A 表示“电话号码的后面4个数全不相同”，由概率的古典定义可得所求的概率为4104()0.50410A P A ==7、已知P(非A)=0、3，P(B)=0、4，P(A 非B)=1/2，求P(B|AU 非B)？ 解：依题可知，()1()0.7P A P A =-=，()1()0.6P B P B =-=，而()0.55()()0.77P AB P B A P A ===则2()1()7P B A P B A =-=，()()()0.2P AB P A P B A ==，故所求的概率为 ()()()()()P BAB P ABBB P B A B P AB P AB ⎡⎤⎣⎦== ()0.20.25()()()0.70.60.5P AB P A P B P AB ===+-+-8、设AB 是随机事件，P(A)=0、7，P(A-B)=0、3，求P （非(AB)）？解：由()()()P A B P A P AB -=-，得()()()0.70.30.4P AB P A P A B =--=-=故 ()1()0.6P AB P AB =-=9、半圆内均匀的投掷一随机点Q ，试求事件A={Q于π/4}的概率？解：事件A 所对应的区域D 如下图所示，由概率的几何定义得所求的概率为()()()m D P A m S ==10、10解：设事件A 表示“这对夫妇正好坐在一起”，(91)!22()(101)!9P A -⋅==-11、已知10只晶体管中有2只是次品，在其中任取两只，每次随机取一只作不放回抽取 解：设事件A 表示“两只都是正品”， B 表示“两只都是次品”， C 表示“一只是正品，一只是次品”， D 表示“第二次取出的是次品”， 由概率的古典定义可得所求的概率为（1）两只都是正品2821028()45A P A A == （2）两只都是次品222101()45A P B A ==（3）一直是正品，一只是次品11128221016()45C C C P C A ⋅⋅== （4）第二次取出的是次品11292101()5C C PD A ⋅== 12、某学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p ，如果他第一次及格，则x第二次及格的概率也为p ，如果第一次不及格，第二次及格概率为p/2。
概率论与数理统计答案(华东师大魏宗舒版)
概率论与数理统计答案（华东师大魏宗舒版）第一章 事件与概率1.1 写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合。
(1)10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品。
(2)一个口袋中有2个白球、3个黑球、4个红球，从中任取一球，(ⅰ)得白球，(ⅱ)得红球。
解 (1)记9个合格品分别为 921,正正正，， ，记不合格为次，则，，，，，，，，，)()()(){(1913121次正正正正正正正 =Ω，，，，，，，，，)()()()(2924232次正正正正正正正 ，，，，，，，)()()(39343次正正正正正 )}()()(9898次正次正正正，，，，，，=A ){(1次正，，，，)(2次正)}(9次正，，(2)记2个白球分别为1ω，2ω，3个黑球分别为1b ，2b ，3b ，4个红球分别为1r ，2r ，3r ，4r 。
则=Ω{1ω，2ω，1b ，2b ，3b ，1r ，2r ，3r ，4r }(ⅰ) =A {1ω，2ω} (ⅱ) =B {1r ，2r ，3r ，4r }1.2 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A 表示被选学生是男生，事件B 表示被选学生是三年级学生，事件C 表示该生是运动员。
(1) 叙述C AB 的意义。
(2)在什么条件下C ABC =成立？ (3)什么时候关系式B C ⊂是正确的？ (4) 什么时候B A =成立？解 (1)事件C AB 表示该是三年级男生，但不是运动员。
(2) C ABC = 等价于AB C ⊂，表示全系运动员都有是三年级的男生。
(3)当全系运动员都是三年级学生时。
(4)当全系女生都在三年级并且三年级学生都是女生时`。
1.3 一个工人生产了n 个零件，以事件i A 表示他生产的第i 个零件是合格品（n i ≤≤1）。
用i A 表示下列事件：(1)没有一个零件是不合格品；(2)至少有一个零件是不合格品； (3)仅仅只有一个零件是不合格品； (4)至少有两个零件是不合格品。
概率论与数理统计课后题参考答案
第一章 基本概念1、试对下列随机试验各写出一个样本空间： （1）掷一颗骰子；（2）一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1、2、3、4、5，从中同时取出3个球； （3）10只产品中有3只是次品，每次从中任取一只（取出后不放回），直到将3只次品全部取出，记录抽取的次数；（4）对某工厂生产的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如果查出2件次品就停止检查，或者查满4件也就停止检查，记录检查结果。
解：（1）}6,5,4,3,2,1{＝Ω（2）)}5,4,3(),5,4,2(),5,3,2(),4,3,2(),5,4,1(),5,3,1(),4,3,1(),5,2,1(),4,2,1(),3,2,1{(＝Ω5个球中选3各球进行组合，有1035＝C 种。
（3）}109876543{，，，，，，，＝Ω最少抽取的次数是每次取出的都是次品；最多抽取的次数是把10只产品全部取出，总能抽出3个是次品。
（4）用数字1代表正品，数字0代表次品；样本空间包括查出2件是次品和查满4件产品这两种情况。
)}1,1,1,0(),1,1,1,1(),1,0,1,1(),1,1,0,1(),0,1,1,1(),0,0,1,1(),0,1,0,1(),0,1,1,0(),0,0,1(),0,1,0(),0,0{(＝Ω2、工厂对一批产品作出厂前的最后检查，用抽样检查方法，约定，从这批产品中任意取出4件产品来做检查，若4件产品全合格就允许这批产品正常出厂；若有1件次品就再作进一步检查；若有2件次品则将这批产品降级后出厂；若有2件以上次品就不允许出厂。
试写出这一试验的样本空间，并将“正常出厂”、“再作检查”、“降级出厂”、“不予出厂”这4个事件用样本空间的子集表示。
解：用数字1代表正品，数字0代表次品设＝“正常出厂”； ＝“再作检查”； ＝“降级出厂”；D ＝“不予出厂”)}1,1,1,1{(＝A)}0,1,1,1(),1,0,1,1(),1,1,0,1(),1,1,1,0{(=B)}0,0,1,1(),0,1,0,1(),1,0,0,1(),1,1,0,0(),1,0,1,0(),0,1,1,0{(=C )}0,0,0,0(),0,0,0,1(),0,0,1,0(),0,1,0,0(),1,0,0,0{(=D)}0,0,0,0(),0,0,0,1(),0,0,1,0(),0,1,0,0(),1,0,0,0(),0,0,1,1(),0,1,0,1(),1,0,0,1(),1,1,0,0(),1,0,1,0(),0,1,1,0(),0,1,1,1(),1,0,1,1(),1,1,0,1(),1,1,1,0(),1,1,1,1{(=⋃⋃⋃=ΩDC B A3、设A 、B 、C 是三个事件，试用A 、B 、C 的运算关系表示下列事件： （1）A 与B 都发生，但C 不发生；（2）A 发生，但B 与C 可能发生也可能不发生； （3）这三个事件都发生； （4）这三个事件都不发生； （5）这三个事件中至少有一个发生； （6）这三个事件中最多有一个发生； （7）这三个事件中至少有两个发生； （8）这三个事件中最多有两个发生； （9）这三个事件中恰有一个发生； （10）这三个事件中恰有两个发生。
概率论与数理统计 -课后习题及答案解析(下)
3． x1 , x 2 , L , x 2 n 相互独立且都服从参数为 1 的指数分布， X i = min{x i , x 2 n -i +1 }
(i = 1,2,L , n) ．
解： （1） P{ X i = 1, X j = 1} =
50 ´ 49 50 50 ¹ ´ = P{ X i = 1} × P{ X j = 1} ， 100 ´ 99 100 100
2 2 ü ì ü ì ï ï1 æ X1 X 2 ö ï ïæ X 1 X 2 ö ÷ ç ÷ ³ = + ³ P íç + 79 . 72 P 39 . 86 ý í ý ÷ ç ÷ çX X3 ø 2 X X3 ø ï ï ï ï þ î è 3 þ îè 3 2
= P{F (1,1) ³ 39.86} = 0.10 。
（2） 由 Dç ç
æ 15S 2 2 è s
30s 4 2 2 ö 15 2 2 2 ÷ D S = = 2 ´ 15 = 30 ， ( ) 30 ， 得 D ( S ) = = s 。 4 ÷ s 15 15 2 ø
内
E ( X ) = E ( X ) = n ， D( X ) =
D ( X ) 2n n = = ， E ( S 2 ) = D ( X ) = 2n 。 10 10 5
仅
ìS2 ü £ 2.041ý ，其中 S 2 是样本方差； 2 îs þ
2．求 D ( S 2 ) ．
(n - 1) S 2 15S 2 2 ~ c ( n 1 ) ， 得 ~ c 2 (15) ， 2 2 s s
ì15S 2 ü ìS2 ü P í 2 £ 2.041ý = P í 2 £ 15 ´ 2.041ý = P{c 2 (15) £ 30.615} îs þ î s þ = 1 - P{c 2 (15) > 30.615} = 1 - 0.01 = 0.99 。
15春华师《概率论与数理统计》在线作业答案
华师《概率论与数理统计》在线作业
一、单选题（共15 道试题，共60 分。
）
1. 一部件包括10部分。
每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。
其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20±0.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。
A. 0.527
B. 0.364
C. 0.636
D. 0.473
正确答案：D
2. 一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
A. 0.012
B. 0.494
C. 0.506
D. 0.988
正确答案：D
3. 每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。
A. 0.1755
B. 0.2344
C. 0.3167
D. 0.4128
正确答案：A
4. 工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。
A. 0.05
B. 5.01
C. 5
D. 0.5
正确答案：A
5. 炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。
若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A. 交换行为
B. 投资行为
C. 协议行为。
概率论与数理统计作业(六)答案
1、如果12,,,n X X X 为来自总体X 的样本,X 的分布函数为()F x ,则12,,,n X X X 的联合分布函数为 ;如果X 的概率密度为()f x ,则12,,,n X X X 的联合概率密度为 . 解()1n ii F x =∏,()1nii f x =∏2、设12345,,,,X X X X X 是来自总体(0,1)X N ~的样本,则521i i Z X ==~∑ . 解 2(5)Z χ~3、设X ～),(2σμN ,12,,,n X X X 为来自总体X 的样本,则()E X = ,()D X = . 解 12,,,n X X X 为来自总体X 的样本()()()()()()()()12212n n E X E X E X E X D X D X D X D X μσ∴==========()()11221111()11()n n i i i i n ni i i i E X E X E X n n D X D X D X n n nμσ====⎛⎫⎡⎤∴=== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎛⎫⎡⎤===⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑∑∑∑ 4、设总体()X P λ~,12,,,n X X X 为来自X 的一个样本,则()E X =______,()D X =______. 解 12,,,n X X X 为来自总体X 的样本()()()()()()()()1212n n E X E X E X E X D X D X D X D X λλ∴==========()()1121111()11()n n i i i i n n i i i i E X E X E X n n D X D X D X n n nλλ====⎛⎫⎡⎤∴=== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎛⎫⎡⎤===⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑∑∑∑5、如果22(4),(5)X Y χχ~~,且它们相互独立,则X Y +~ . 解 2(9)X Y χ+~6、如果2(10)X χ~,则()E X = ;()D X = . 解 ()10E X =,()20D X =.7、20.025(30)χ= ,20.05(61)χ= . 解 查表得20.025(30)46.979χ=(()2220.050.0511(61) 1.641179.884822z χ≈+=+=.8、设2(0,1),(100)X N Y χ~~,且,XY 相互独立,则统计量t =~. 解~(100)t t == 9、设(22)t t ~,则()E t = ；()D t = .解 22()0,() 2.2222E t D t ===-0.01 ,0.25 . 解 0.01(20) 2.5280t =,0.250.25(50)0.67t z ≈=.11、设22(20),(30)U V χχ~~,且,U V 相互独立,则统计量32UF V=~ . 解 320~(20,30)230U U F F V V ==. 12、若~(25,40)F F ,则1~F.解 1~(40,25)F F.13、若1~(,12)F F n ,则()E X = .解 ()121.2122E X ==-. 14、0.05(9,12)F = ,则()0.9512,9F = .解 0.050.950.0511(9,12) 2.80,(12,9)0.357(9,12) 2.80F F F ====.15、设12,,,n X X X 相互独立,2(,)i i iX N μσ~,则1n i i i a X η==~∑ .解 22111,nn ni i i i i i i i a X N a a ημσ===⎛⎫=~ ⎪⎝⎭∑∑∑16、设12,,,n X X X 是来自正态总体2~(,)X N μσ的样本,则X ~,X ~ . 解 ()2,X N n μσ~(0,1)X N ~ 17、设12,,,n X X X 相互独立,(0,1)i X N ~,则21~n i i T X ==∑ .解 221~()ni i T X n χ==∑18、设两个随机变量X 与Y 相互独立,并且2(0,1),()X N Y n χ~~,则T =~. 解 ()T t n =~ 二、计算题1、设总体()2~60,15X N ,从总体X 中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率.解 由已知2260,15,100n μσ===~(0,1)Z N =,即60~(0,1)15/10X Z N -=(|60|3)(||30/15)1(||2)P X P Z P Z ->=>=-<2[1(2)]2(10.9772)0.0456.=-Φ=-=2、从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上,求总体的标准差.解 ~(0,1)Z N =,由P (|X -μ|>4)=0.02得P |Z |>4(σ/n )=0.02,故210.02⎡⎤-Φ=⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦,即0.99.Φ=⎝⎭ 查表得2.33σ= 所以5.43.σ==。
概率论与数理统计习题解答 华南理工大学出版社
第一章
1-7 已知10个电子管中有7个正品和3个次品，每次任意抽
取1个来测试，测试后不再放回去，直至把3个次品都找到为 止，求需要测试7次的概率。
解
p
C31P62 P74 P170
1 8
1-10 房间中有4个人，试问没有2个人的生日在同一个月
份的概率是多少?
解
p
P142 12 4
1-13 将3个球放置到4个盒子中去，求下列事件的概率:（1）
P( AC BC ) P( AC) P(BC ) P( ABC) P( A)P(C) P(B)P(C) P( A)P(B)P(C) P(C)[P( A) P(B) P( A)P(B)] P(C)P( A B) A B与C相互独立。
7、解：(1)
A={点数之和为偶数} B={点数之和等于8}
rA 18 B {(2,6) , (6,2) , (3,5) ，(5,3) ，(4,4)} P(B A) P( AB) P(B) 5 / 36 5
P( A) P( A) 18 / 36 18
8、解：设Ai={第i人破译出密码} i=1,2,3
100
100
0.9524
P(C) P(A1)P(A2)P(A3) 0.95243 0.8639
22、解： Ai={产品来自第i箱}
B={产品是合格品} C={产品经检验为合格品}
3
(1) P(B) P(B Ai )P( Ai ) i 1 20 1 12 1 17 1 20 5 3 12 4 3 17 5 3 0.775
P(C) P(C B)P(B) P(C B )P(B )
概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案
概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案1．已知总体X ～),(2σμN ，其中2σ已知，而μ未知，设1X ，2X ，3X 是取自总体X 的样本．试问下面哪些是统计量？(1)321X X X ++；(2)μ31-X ；(3)222σ+X ；(4)21σμ++X ；(5)},,max{321X X X ；(6)σ221++X X ；(7)∑=3122i i X σ；(8)2μ-X ．解：(1)(3)(4)(5)(6)(7)是，(2)(8)不是．2．求下列各组样本值的平均值和样本差．(1)18，20，19，22，20，21，19，19，20，21；(2)54，67，68，78，70，66，67，70．解：(1)9.19)21201919212022192018(101101101=+++++++++==∑=i i x x ；43.1)(9110122=-=∑=i i x x s ．(2)5.67)7067667078686754(1018181=+++++++==∑=i i x x ；018.292)(718122=-=∑=i i x x s ．3．(1)设总体X ～)1,0(N ，则2X ～)1(2χ．(2)设随机变量F ～),(21n n F ，则F1～),(12n n F ．(3)设总体X ～),(2σμN ，则X ～),(2n N σμ，22)1(S n σ-～)1(2-n χ，nS X /μ-～)1(-n t ．(4)设总体X ～)10(2χ，Y ～)15(2χ，且X 与Y 相互独立，则=+)(Y X E 25，=+)(Y X D 50．4．设随机变量X 与Y 都服从标准正态分布，则(C )A ．Y X +服从正态分布B ．22Y X +服从2χ分布C ．2X 与2Y 均服从2χ分布D ．22YX 服从F 分布5．在总体X ～)3.6,52(2N 中随机抽取一容量为36的样本，求样本平均值X 落在8.50到8.53之间的概率．解：因为X ～)3.6,52(2N ，即52=μ，223.6=σ，因为36=n ，22205.1363.6==n σ，所以X ～)05.1,52(2N ．由此可得)8.538.50(≤≤X P 05.1528.50()05.1528.53(-Φ--Φ=8302.0)1429.1()7143.1(=-Φ-Φ=．6．设总体X ～)1,0(N ，1X ，2X ，…，10X 为总体的一个样本，求：(1))99.15(1012>∑=i i X P ；(2)写出1X ，2X ，…，10X 的联合概率密度函数；(3)写出X 的概率密度．解：(1)由题可知∑==1012i i X X ～)10(2χ，查2χ分布表有99.15)10(210.0=χ，可得10.0=α，即10.0)99.15(1012=>∑=i i X P ．(2)1X ，2X ，…，10X 相互独立，则联合概率密度函数为}exp{321}21exp{21),,,(1012510121021∑∏==-=-=i i i i x x x x x f ππ ．(3)X Y =～)1.0,0(N ，所以有2251.02)0(e 5e1.021)(y y y f -⋅--==ππ．7．设总体X ～)1,0(N ，1X ，2X ，…，5X 为总体的一个样本．确定常数c ，使25242321)(XX X X X c Y +++=～)3(t ．解：因为i X ～)1,0(N ，5,,2,1 =i ，所以21X X +～)2,0(N ，)(2121X X +～)1,0(N ，252423X X X ++～)3(2χ，因为25242321252423212632XX X X X X X X X X +++=+++～)3(t ，所以有23=c ．8．设1X ，2X ，3X ，4X 是来自正态总体)4,0(N 的样本．已知243221)43()2(X X b X X a Y -+-=为服从自由度为2的2χ分布，求a ，b 的值．解：由题可知i X ～)4,0(N ，4,3,2,1=i ，故有0)2(21=-X X E ，20)2(21=-X X D ，所以212X X -～)20,0(N ．同理4343X X -～)100,0(N ．而20)2(221X X -～)1(2χ，100)43(221X X -～)1(2χ，故有100)43(20)2(243221X X X X -+-～)2(2χ，比较可知201=a ，1001=b ．9．设总体X ～)3.0,(2μN ，1X ，2X ，…，n X 为总体的一个样本，X 是样本均值，问样本容量n 至少应取多大，才能使95.0)1.0(≥<-μX P ．解：易知X ～)3.0,(2nN μ，由题意有95.013(2/3.01.0/3.0()1.0(≥-Φ=<-=<-nnnX P X P μμ，即应有975.0)3(≥Φn，查正态分布表知975.0)96.1(=Φ，所以取96.13≥n，即5744.34≥n ，取35=n ．10．设总体X ～)16,(μN ，1X ，2X ，…，10X 为总体的一个样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2=>αS P ，求α的值．解：由抽样分布定理知22)1(σS n -～)1(2-n χ，因为10=n ，故有2249S ～)9(2χ，得1.0)169169()(22=>=>ααS P S P ，查2χ分布表得684.14)9(21.0=χ，即684.14169=α，解得105.26=α．11．设(1X ，2X ，…，1+n X )为来自总体X ～),(2σμN 的一个样本，记∑==n i i n X n X 11，∑=--=n i in X X n S 122(11，求证：nn n S X X n n T -⋅+=+11～)1(-n t ．证：由题可知n X ～),(2nN σμ，n n X X -+1～)11(,0(2σn N +，标准化得σnX X nn 111+-+～)1,0(N ．又因为∑=-=-ni inX XS n 1222)(1)1(σσ～)1(2-n χ，从而有nn nnn S XX n n n S n n X X -+=--+-++122111)1(11σσ～)1(-n t ，即nnn S X X n n T -⋅+=+11～)1(-n t ．。
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作业1．第25题设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（）（A）（B）-（C）1-（D）1+A.；B.；C.；D..标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.02．第26题设P（B）>0，则在事件B已发生的条件下，事件A的条件概率定义为P(A│B)=( ) (A)(B)(C)P(A)P(B) (D)P(AB)P(B)A.；B.；C.；D..标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.03．第27题设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记，则=() （A）n（B）n-1（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.04．第29题设样本X1,X2,...X n，来自正态总体X~N（）,其中未知，样本均值为，则下列随机变量不是统计量的为（）（A）（B）X1 （C）Min(X1,,...X n) (D)A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.05．第30题假设样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是总体X服从（）。
A.二项分布B.几何分布C.正态分布D.指数分布标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.06．第31题设A,B是两个随机事件，且,,,则必有（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.07．第32题设随机变量X~U（0，1），则它的方差为D(X)=（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.08．第33题设正态分布X~N（2），则P（│X-│>3）=( ) (A)0.5 (B)0.1 (C)0.05 (D)0.0027A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.09．第34题设来自总体的简单随机样本，则（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.010．第35题对于任意两事件A,B（）（A）若,则A,B一定独立（B）若,则A,B有可能独立（C）若,则A,B一定独立（D）若,则A,B一定不独立A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.011．第36题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(B│A)=0.6,则P(AB)=( )A.0.1B.0.2C.0.24D.0.3标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.012．第37题某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中的概率为（）(A)(B)(C)(D)A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.013．第59题概率函数为P（X=k）=p K(1-p)1-K，k=0.1的分布称为( )（A）“0-1”分布（B）几何分布（C）超几何分布（D）泊松分布A.；B.；C.；D.。
标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.014．第60题概率函数P(X=K)=，K=0,1,2....的分布称为（）A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.015．第61题设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。
若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（）A.；B.；C.；D..标准答案：D题目分数：1.0此题得分：0.016．第62题设正态分布X~N（2），则P（│X-│>3）=( ) (A)0.5 (B)0.1 (C)0.05 (D)0.0027A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.017．第65题设随机变量X的概率密度为，则必有（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.518．第66题设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。
若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（）A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.019．第67题概率函数为P（X=k）=p K(1-p)1-K，k=0.1的分布称为( )（A）“0-1”分布（B）几何分布（C）超几何分布（D）泊松分布A.；B.；C.；D..标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.020．第68题设随机变量X~e(1),Y~e(2),且X与Y相互独立。
令Z的方差为D(Z)=( )A.5/4B.3/4C.5D.3/2标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.021．第69题假设样本X1,X2,...X n来自总体X~U（0,）,则样本均值的数学期望等于（）(A)(B)/2 (C)2/3 (D)3/4A.；B.；C.；D..标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.022．第70题设A,B是两随机事件，且,则下列结论中正确的是( )(A).(B).(C).(D).A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：A您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.023．第71题概率函数P(X=K)=，K=0,1,2....的分布称为（）A.“0-1”分布B.几何分布C.二项分布D.泊松分布标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.024．第72题设样本X1,X2,...X n，来自正态总体X~N（）,其中未知，样本均值为，则下列随机变量不是统计量的为（）（A）（B）X1 （C）Min(X1,,...X n) (D)A.；B.；C.；D..标准答案：A您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.025．第73题如果样本空间只包含有限个不同的基本事件，并且每个基本事件出现的可能性相等，那么这样的概率模型称为（）A.古典概型B.几何概型C.伯努利概型D.统计概型标准答案：A您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.026．第39题如果X与Y 线性无关，那么X与Y 相互独立。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.027．第40题如果二维随机变量（X,Y）~N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.028．第41题设简单随机样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.029．第42题概率的一般加法公式为：P(A B)=P(A)+P(B)-P(AB)标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.030．第43题概率论研究随机现象的统计规律性。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.031．第44题离散随机变量的方差一定存在。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.032．第45题设连续随机变量X的概率密度为，则随机变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.033．第46题设随机变量X与Y独立，且X~N（），Y~N（），则他们的差Z=X-Y~N()标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.034．第47题概率论研究随机现象的统计规律性。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.035．第48题概率的乘法公式为P(AB)=P(B)P(A│B)标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.036．第49题如果X与Y 线性无关，那么X与Y 相互独立。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.037．第50题设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（,y）,X,Y的边缘概率密度分别为f（,y）=f X()f Y(y), <,y<,则X与Y独立。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.038．第74题设连续随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量X的数学期望为E（X）=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.039．第75题概率的一般加法公式为：P(A B)=P(A)+P(B)-P(AB)标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.040．第76题简单随机样本X1,X2,...X n，是指样本X1,X2,...X n相互独立，并与总体X同分布。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.041．第77题设连续随机变量X的概率密度为，则随机变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.042．第78题二维连续随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)，则Y 的边缘概率密度为标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.043．第85题设简单随机样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.044．第86题设连续随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量X的数学期望为E（X）=标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.045．第87题设随机变量X~N（），Y~N( )，则他们的和Z=X+Y~N()。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.046．第88题统计量就是不含任何未知量的样本的函数。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.047．第91题如果事件B与事件A独立，那么B的对立事件也与A独立。
标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.048．第92题设二维连续随机变量（X，Y）的联合概率密度为f（x，y），则（X，Y）落在平面某可测区域R 的概率为。
标准答案：1您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.049．第93题设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.050．第94题设离散随机变量X的概率函数为P（X=）=,则随机变量X的数学期望为标准答案：0您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.051．第13题如果P(A)=0.1，则P（）=( )标准答案：0.9您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.052．第14题在N个产品中有M个次品，则在有放回抽样的条件下，任取n个产品有有m个次品的概率为（）标准答案：您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.053．第15题设连续随机变量X的概率密度为f（x），则对( )标准答案：您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.054．第16题设样本X1,X2,...X n，来自正态总体X~N(2),，样本均值为，样本方差为S2=2，则服从的分布是（）标准答案：您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.055．第17题设,且，则=______.标准答案：0.3您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.056．第18题假设总体X~N(2)，抽取样本X1,X2,...X n，则样本均值的方差等于（）标准答案：您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.057．第19题设离散随机变量X的概率函数为P(X=x i)=p i，i=1，...变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=( )标准答案：您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.058．第20题设随机变量X~e(1),Y~e(2)。