机器人规划
第七章工业机器人的轨迹规划
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轨迹规划的目的是——将操作人员输入的 简单的任务描述变为详细的运动轨迹描述。
例如，对一般的工业机器人来说，操作员可能只 输入机械手末端的目标位置和方位，而规划的任务便 是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间 和速度等。这里所说的轨迹是指随时间变化的位置、 速度和加速度。
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线性函数插值图
利用抛物线过渡的线性函 数插值图
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7.3 直角坐标空间法
前面介绍的在关节空间内的规划，可以保证运动 轨迹经过给定的路径点。但是在直角坐标空间，路径 点之间的轨迹形状往往是十分复杂的，它取决于机械 手的运动学机构特性。在有些情况下，对机械手末端 的轨迹形状也有一定要求，如要求它在两点之间走一 条直线，或者沿着一个圆弧运动以绕过障碍物等。这 时便需要在直角坐标空间内规划机械手的运动轨迹．
在一些老龄化比较严重的国家，开发了各种各样 的机器人专门用于伺候老人，这些机器人有不少是采 用声控的方式．比如主人用声音命令机器人“给我倒 一杯开水”，我们先不考虑机器人是如何识别人的自 然语言，而是着重分析一下机器人在得到这样一个命 今后，如何来完成主人交给的任务。
4
首先，机器人应该把任务进行分解，把主人交代的任务 分解成为“取一个杯子”、“找到水壶”、“打开瓶塞”、 “把水倒人杯中”、“把水送给主人”等一系列子任务。这 一层次的规划称为任务规划(Task planning)，它完成总体任务 的分解。
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上述例子可以看出，机器人的规划是分层次的， 从高层的任务规划，动作规划到手部轨迹规划和关节 轨迹规划，最后才是底层的控制(见图)。在上述例子 中，我们没有讨论力的问题，实际上，对有些机器人 来说，力的大小也是要控制的，这时，除了手部或关 节的轨迹规划，还要进行手部和关节输出力的规划。
机器人轨迹规划
优点是能够充分利用各种方法 的优势，提高轨迹规划的性能
。
缺点是需要考虑不同方法之间 的协调和融合问题，增加了实
现的难度。
03
机器人轨迹规划的应用场景
工业制造
自动化生产线
在工业制造中，机器人轨迹规划 可用于自动化生产线上，执行物 料搬运、装配、检测等任务，提 高生产效率和质量。
智能仓储管理
通过机器人轨迹规划，可以实现 智能仓储管理，包括货物的自动 分拣、搬运和堆垛，优化仓储空 间利用。
控制精度
提高轨迹控制的精度，减小执行 误差，提高作业质量。
鲁棒性
在不确定性和干扰下，保证轨迹 规划与控制的稳定性和可靠性。
05
机器人轨迹规划的案例分析
案例一：工业机器人的轨迹规划
总结词
精确、高效、安全
详细描述
工业机器人轨迹规划的目标是在保证精确度的前提下，实现高效、安全的生产。通过对机器人的运动 轨迹进行优化，可以提高生产效率，降低能耗，并确保机器人在工作过程中不会发生碰撞或超出预定 范围。
机器人轨迹规划
汇报人： 202X-12-23
目 录
• 机器人轨迹规划概述 • 机器人轨迹规划算法 • 机器人轨迹规划的应用场景 • 机器人轨迹规划的未来发展 • 机器人轨迹规划的案例分析
01
机器人轨迹规划概述
定义与目标
定义
机器人轨迹规划是指根据给定的起点 和终点，通过计算机器人关节角度的 变化，使其能够以最优的方式从起点 移动到终点的过程。
避免碰撞
通过对机器人运动路径的精确规划， 可以确保机器人在工作环境中安全地 避开障碍物，避免与周围物体发生碰 撞。
机器人轨迹规划的挑战
01
环境不确定性
机器人的运动规划与控制
机器人的运动规划与控制机器人是一种能够自主工作的机械设备。
为了实现高效的工作任务和提高安全、保障功能的实现，机器人的设计与控制方面的技术也取得了显著的进展。
机器人的运动规划与控制是机器人行走的核心机制，是一项极为重要的技术。
本文将重点讨论机器人的运动规划及其应用。
一、机器人运动规划的概念及意义机器人运动规划是指机器人在对环境有所了解的情况下，通过某种算法或方法，自主计划机器人的运动轨迹和速度。
机器人运动规划是机器人控制的核心问题之一，其目的是要求机器人能够顺利地完成各种任务，使机器人能够实现更加稳定和柔性的行动能力，从而提高机器人的自主性和应用能力。
机器人运动规划在工业、医疗、安防、教育等领域中应用广泛，已成为现代工业趋势的重要组成部分，如机器人钢铁作业、精密装配工业、智能家居应用、空中和水下机器人等。
二、机器人运动规划的基本方法机器人运动规划的基本方法包括位姿规划和轨迹规划两种方式，其中位姿规划是指确定机器人位姿（包括位置和方向），轨迹规划是指确定机器人从当前位姿到达目标位姿的轨迹。
1、位姿规划位姿规划常用的方法有最小二乘法、插值法和三次B样条曲线等。
其中最小二乘法能够实现机器人的误差最小化，插值法能够保证机器人轨迹优化，而三次B样条曲线则能够平滑地调节机器人的运动方向和速度，使机器人能够更加快速和平滑地完成任务。
2、轨迹规划轨迹规划主要分为离线规划和在线规划。
离线规划是指机器人的运动规划在实际运行前就已经规划好，而在线规划是指机器人根据不断变化的环境信息进行即时规划。
常用的轨迹规划算法有基于逆向学习的马尔科夫决策过程算法、基于优化目标函数的算法、基于机器学习的算法等。
三、机器人运动控制的实现方法机器人运动控制是指在确定机器人轨迹和速度的基础上，根据机器人的控制策略，实现机器人的实时控制和调整。
机器人运动控制有许多实现方法，包括PID控制、模糊模型控制、神经网络控制、强化学习控制等。
其中，PID控制是应用最广泛的一种运动控制方法，其控制精度较高，但要求系统模型具有线性特性。
机器人路径规划方法
机器人路径规划方法
机器人路径规划方法是指为机器人在给定环境中找到一条最优或次优路径的方法。
常用的机器人路径规划方法有以下几种：
1. 图搜索算法：如广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS)和A*算法等。
这些算法通过遍历环境中的图或者有向图，找到一条或多条路径。
2. 迪杰斯特拉算法：也称为单源最短路径算法，用于求解带权重的有向图中从一个节点到其他所有节点的最短路径。
3. Floyd-Warshall算法：用于求解带权重图中任意两个节点之间的最短路径。
4. 人工势场法：将机器人所在位置看作电荷，障碍物看作障碍物，通过模拟吸引力和斥力来引导机器人找到目标。
5. RRT(Rapidly-exploring Random Trees)算法：基于随机采样和选择最近邻节点的方式，建立一棵搜索树，从而在大规模空间中快速找到路径。
6. 动态规划方法：将路径规划问题转化为最优化问题，通过递归或迭代的方式，从起点到终点寻找最优路径。
以上是常见的机器人路径规划方法，不同的方法适用于不同的场景和问题，根据
具体情况选择合适的方法可以提高机器人路径规划的效率和准确性。
机器人运动规划与控制
机器人运动规划与控制近年来，随着机器人技术的不断发展，机器人在各方面应用越来越广泛。
然而，机器人的运动规划和控制一直是机器人技术中的瓶颈问题。
本文将重点探讨机器人运动规划与控制的相关知识。
一、机器人运动规划机器人运动规划是指规划机器人在空间中的运动轨迹，使其能够按照既定的路径完成任务。
机器人运动规划包括路径规划和轨迹生成两个方面。
1、路径规划路径规划是指根据机器人的运动要求和环境特点，在给定的场景中寻找一条合适的路径，使机器人能够从起点到达终点，并且避开障碍物和危险区域。
路径规划的主要目标是最短时间、最短距离、最小能耗、最小误差等。
路径规划方法主要包括全局搜索算法、局部搜索算法和随机搜索算法三种。
其中，全局搜索算法采用整个环境的信息进行搜索，局部搜索算法只考虑当前位置周围区域的信息，随机搜索算法则是根据机器人各关节的运动范围，在指定的区域中随机搜索路径。
2、轨迹生成轨迹生成是指根据规划出的路径和运动要求，通过数学模型计算机器人运动轨迹，产生机器人运动控制信息，使其沿着规划路径进行运动。
轨迹生成是机器人运动规划中的重点和难点。
在实际应用中，由于机器人关节自由度较高，路径规划产生的路径可能并不是由机器人运动的实际轨迹，需要设计合理的轨迹生成算法来解决这一问题。
二、机器人运动控制机器人运动控制是指控制机器人按照规划好的轨迹进行运动，使其能够完成既定任务。
机器人运动控制包括开环控制和闭环控制两种。
1、开环控制开环控制是指根据机器人运动规划产生的轨迹，直接执行控制命令，以使机器人按照规划好的路径进行运动。
开环控制方法简单、控制量容易计算，但由于没有反馈控制，所以对外部干扰容易敏感，控制精度不高。
2、闭环控制闭环控制是指通过传感器对机器人运动过程进行反馈控制，使其按照规划好的路径进行运动。
闭环控制方法通过测量机器人的实际运动状态，与期望运动状态进行比较，计算误差，并根据误差大小执行控制命令。
闭环控制方法对机器人运动过程中的干扰具有一定的抗干扰能力，表现出一定的控制精度和稳定性。
第五章机器人轨迹规划
（3）在直角坐标空间或关节空间中采用某种适当的启发式方 法，由控制系统自动地选择路径点的速度；
对于方法（2），为了保证路径点处的加速度连续，可以设法 用两条三次曲线在路径点处按照一定的规则联系起来，拼凑成所 要求的轨迹。其约束条件是：联接处不仅速度连续，而且加速度 也要连续。
１.轨迹规划的一般性问题
这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加 速度。
常见的机器人作业有两种：
•点位作业（PTP=point-to-point motion） •连续路径作业（continuous-path motion），或者称为轮廓运动
（contour motion）。
操作臂最常用的轨迹规划方法有两种： 第一种是要求对于选定的轨迹结点（插值点）上的位姿、速 度和加速度给出一组显式约束（例如连续性和光滑程度等），轨 迹规划器从一类函数（例如n次多项式）选取参数化轨迹，对结 点进行插值，并满足约束条件。 第二种方法要求给出运动路径的解析式。
如果对于运动轨迹的要求更为严格，约束条件增多，那么 三次多项式就不能满足需要，必须用更高阶的多项式对运动轨 迹的路径段进行插值。例如，对某段路径的起点和终点都规定 了关节的位置、速度和加速度（有六个未知的系数），则要用 一个五次多项式进行插值。
(t) a0 a1t a2t 2 a3t 3 a4t 4 a5t 5
3
0
0
t0 t1
t2 t
同理可以求得此时的三次多项式系数：
此时的 •
•
速度约 (0) 0
束条件 变为：
•
•
(t f ) f
由上式确定的三次多项式描述了起始点和终止点具有任意给定位 置和速度的运动轨迹。剩下的问题就是如何确定路径点上的关节 速度，有以下三种方法：
机器人运动规划与控制系统设计与实现
机器人运动规划与控制系统设计与实现机器人运动规划与控制系统是现代机器人技术中的关键部分，它可以使机器人按照既定的轨迹和姿态进行高效准确的运动。
本文将介绍机器人运动规划与控制系统的设计与实现方法，并探讨其中的挑战和研究方向。
一、机器人运动规划机器人运动规划是指确定机器人从起始位置到目标位置的最佳路径和轨迹的过程。
它涉及到机器人的运动学和动力学问题。
机器人运动规划的设计与实现可分为以下几个步骤：1. 环境建模：将机器人的工作环境进行建模，并确定环境中的障碍物和限制条件。
常用的环境建模方法有点云技术和三维扫描技术。
2. 姿态规划：根据机器人的起始位置和目标位置，确定机器人的姿态（位置和方向）。
姿态规划可以通过三维旋转和变换矩阵来实现。
3. 路径规划：利用启发式搜索算法（如A*算法和Dijkstra算法）或优化方法（如遗传算法和模拟退火算法）确定机器人从起始位置到目标位置的最佳路径。
路径规划要考虑到障碍物的避障和运动规划的平滑性。
4. 轨迹规划：根据路径规划得到的路径，通过插值和优化方法确定机器人在运动过程中的轨迹。
轨迹规划要考虑到机器人的动力学特性和舒适性。
5. 速度规划：确定机器人在运动过程中的速度和加速度。
速度规划要考虑到机器人的动力学能力和运动平滑性。
二、机器人运动控制系统设计与实现机器人运动控制系统是机器人运动规划与执行的关键环节。
它包括硬件和软件两个方面。
下面是机器人运动控制系统设计与实现的步骤：1. 机器人建模与控制模块设计：根据机器人的类型和运动特性，建立机器人的动力学模型，并设计相应的控制模块。
常用的机器人建模方法有拉格朗日方程法和牛顿-欧拉方程法。
2. 控制器设计：根据机器人的建模结果，设计闭环控制器或开环控制器。
闭环控制器可以根据机器人的反馈信息实时调整控制信号，以实现更精确的运动控制。
3. 硬件选型与布线：根据机器人的运动规划要求，选择合适的电机、传感器和执行器等硬件设备，并进行布线和接口设计。
“十四五”机器人产业发展规划
“十四五”机器人产业发展规划继中国十三五规划安排之后，中国正在致力于“十四五”机器人产业发展规划。
根据规划，未来五年内，机器人产业将经历以下转变：首先，完善法律法规。
当前，中国机器人产业发展壮大，迫切需要在法律法规的改革上进行投入。
以合理的法律环境，保护企业的合法权益和尊重企业发展的自主权，从而推动机器人行业持续可持续发展。
其次是培养高水准的专业人才，推动人才引进机器人企业。
未来机器人行业将大量招聘科学技术人才，特别是从事机器人设计、技术研发和操作等专业技术方面的专业技术人才。
因此，机器人产业必须加大培养专业技术人才的力度，为技术驱动的发展奠定基础。
第三是发展创新的技术平台。
机器人行业的发展要依赖高端技术的辅助，因此，未来五年将重点加强技术平台的研发，开发创新的技术。
包括以虚拟现实、人工智能为代表的互联网技术、嵌入式技术、大数据技术、5G技术等，并将这些技术应用于机器人行业，推动机器人产品性能的不断提升。
此外，大力支持机器人行业的资本市场发展。
机器人行业的发展，投资资金占据了重要地位，因此市场资本发展是机器人产业发展不可或缺的一环。
有越来越多的资本市场参与机器人行业的投资，既可以使企业获得发展的推动力，又能推动行业的稳定发展。
此外，加强机器人产业的文化建设。
机器人行业进入“十四五”期间，还将不断加强机器人行业的文化建设，发掘更多机器人研发领域的优秀人才，积极发展机器人行业新兴文化，深挖机器人文化发展的根基，社会化和专业化的机器人文化建设更加活跃。
总的来说，中国“十四五”机器人产业发展规划，将大力推动机器人行业的发展，创造更优质的发展环境，助力中国机器人行业的未来发展，实现机器人行业普及和深度应用。
《“十四五”机器人产业发展规划》
“十四五”机器人产业发展规划目录一、现状与形势 (1)二、总体要求 (2)（一）指导思想 (2)（二）发展目标 (3)三、主要任务 (3)（一）提高产业创新能力 (3)（二）夯实产业发展基础 (4)（三）增加高端产品供给 (5)（四）拓展应用深度广度 (6)（五）优化产业组织结构 (7)四、保障措施 (8)（一）强化统筹协调推进 (8)（二）加大财税金融支持 (8)（三）营造良好市场环境 (9)（四）健全人才保障体系 (9)（五）深化国际交流合作 (9)机器人被誉为“制造业皇冠顶端的明珠”，其研发、制造、应用是衡量一个国家科技创新和高端制造业水平的重要标志。
当前，机器人产业蓬勃发展，正极大改变着人类生产和生活方式，为经济社会发展注入强劲动能。
为加快推动机器人产业高质量发展，依据《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》，制定本规划。
一、现状与形势“十三五”以来，通过持续创新、深化应用，我国机器人产业呈现良好发展势头。
产业规模快速增长，年均复合增长率约15%，2020年机器人产业营业收入突破1000亿元，工业机器人产量达21.2万台（套）。
技术水平持续提升，运动控制、高性能伺服驱动、高精密减速器等关键技术和部件加快突破，整机功能和性能显著增强。
集成应用大幅拓展，2020年制造业机器人密度达到246台/万人，是全球平均水平的近2倍，服务机器人、特种机器人在仓储物流、教育娱乐、清洁服务、安防巡检、医疗康复等领域实现规模应用。
当前新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术、生物技术、新能源、新材料等与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期。
世界主要工业发达国家均将机器人作为抢占科技产业竞争的前沿和焦点，加紧谋划布局。
我国已转向高质量发展阶段，建设现代化经济体系，构筑美好生活新图景，迫切需要新兴产业和技术的强力支撑。
机器人作为新兴技术的重要载体和现代产业的关键装备，引领产业数字化发展、智能化升级，不断孕育新产业新模式新业态。
机器人的运动规划与路径规划
机器人的运动规划与路径规划摘要：机器人的运动规划和路径规划是实现机器人自主导航和执行任务的关键技术之一。
本文将从运动规划和路径规划的概念入手，分析机器人导航过程中遇到的挑战，并介绍几种常见的运动规划与路径规划算法。
1. 引言随着机器人技术的快速发展，机器人的运动规划和路径规划成为了研究和应用的热点。
机器人的自主导航和执行任务需要通过运动规划和路径规划来实现。
2. 运动规划的概念与挑战运动规划是指在给定机器人的初始状态和目标状态的情况下，确定机器人的运动轨迹。
运动规划需要考虑到机器人的造型、机械特性以及环境的限制。
在实际应用中，机器人需要考虑避障、动力学限制、能耗最小化等因素，这些都增加了运动规划的复杂性。
2.1 避障问题机器人避障是指在运动过程中避免与环境中的障碍物发生碰撞。
为了实现避障，机器人需要对环境进行感知和建模，并确定安全的路径。
常见的避障方法有基于传感器的避障和基于地图的避障。
2.2 动力学限制机器人的运动需要考虑到其动力学模型，即运动速度、加速度和力学限制。
动力学限制会影响机器人的运动轨迹，而运动规划需要在满足动力学限制的前提下找到最优的路径。
2.3 能耗最小化对于移动机器人而言，能耗是一个重要的考虑因素。
能耗最小化是指在满足任务要求的前提下，通过优化机器人的运动轨迹和速度来降低能耗。
能耗最小化与路径规划密切相关。
3. 路径规划的概念与挑战路径规划是指在给定机器人运动的起点和终点的情况下，确定机器人的行进路径。
路径规划需要考虑到不同环境下的不同路径选择以及与运动规划的结合。
3.1 搜索算法搜索算法是一种常见的路径规划算法。
其中，A*算法是一种图搜索算法，通过估算函数来选择最优路径。
Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，通过动态规划来选择最优路径。
3.2 模糊逻辑模糊逻辑是一种处理不确定性的方法，应用于路径规划可以解决路径选择的模糊性问题。
该方法通过模糊集合和相关运算来处理环境的模糊信息。
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规划的特性和作用
在日常生活中，规划意味着在行动之前决定行动的进程，或者说， 规划这一词指的是在执行一个问题求解程序中任何一步之前，计算 该程序几步的过程。一个规划是一个行动过程的描述。它可以像百 货清单一样的没有次序的目标表列；但是一般来说，规划具有某个 规划目标的蕴含排序。例如，对于大多数人来说，吃早饭之前要先 洗脸和刷牙或漱口。又如，一个机器人要搬动某工件，必须先移动 到该工件附近，再抓住该工件，然后带着工件移动。 许多规划所包 含的步骤是含糊的。而且需要进一步说明。譬如说，一个工作日规 划中有吃午饭这个目标，但是有关细节，如在哪里吃，吃什么，什 么时间去吃等等，都没有说明。与吃午饭有关的详细规划是全日规 划的一个子规划。大多数规划具有很大的子规划结构，规划中的每 个目标可以由达到此目标的比较详细的子规划所代替。尽管最终得 到的规划是某个问题求解算符的线性或分部排序，但是由算符来实 现的目标常常具有分层结构，下图所示的工作日规划就是一例。
7.1 轨迹规划应考虑的问题 •在第一种方法中，约束的设定和轨迹规划均在关 节空间进行。因此可能会发生与障碍物相碰。 •第二种方法的路径约束是在直角坐标空间中给定 的，而关节驱动器是在关节空间中受控的。
7.2关节轨迹的插值计算
对关节进行插值时，应满足一系列的约束条件，例如抓取 物体时，手部运动方向（初始点），提升物体离开的方向 （提升点），放下物体（下放点）和停止点等结点上的位姿、 速度和加速度的要求；与此相应的各个关节位移、速度、加 速度在整个时间间隔内连续性要求；其极值必须在各个关节 变量的容许范围之内等。在满足所要求的约束条件下，可以 选取不同类型的关节插值函数，生成不同的轨迹。
7.2.1三次多项式插值
运动轨迹的描述可用起始点关节角度与终止点关 节角度的一个平滑插值函数来表示，在t0＝0时刻 的值是起始关节角度，在终端时刻tf的值是终止关 节角度。显然，有许多平滑函数可作为关节插值函 数，如下图所示。
机器人规划系统一般包括任务规划和运动规划两级不同规划 问题的子系统。任务规划子系统根据任务命令，自动生成完成 该任务的机器人执行程序，如将任务理解为工作区的状态变化， 则它生成的即为把初始状态一步一步变为目标状态的操作序列。 运动规划子系统调用工作区模型和机器人模型信息，首先将任 务规划的结果变成一个无碰撞的机器人运动路径，这称为路径 规划；然后再将路径变为操作器各关节的空间坐标，形成运动 轨迹，这称为轨迹规划。任务规划旨在产生动作序列，运动规 划目的是设计空间路径。但实际应用中两者互相联系，密不可 分。
空间路径规划
当机器人的手抓、臂或本体要穿行于存在障碍物的外部世界， 去达到某个目标位置时，就需要在空间确定一条无碰撞的穿行 路径，这就是空间路径规划问题，也称为无碰路径规划问题。 与任务规划有所不同，在此，“规划”的含义实际上是直观地 求解带有约束的几何问题，而不是操作序列或行为步骤。另一 方面，如果把运动物体看作要研究的问题的某种状态，把障碍 物看作要研究的问题的约束条件，而无碰路径则为满足约束条 件的解，空间路径规划就是一种多约束的问题的求解过程。
位置控制
位置控制＋在线障碍 无 探测和避障
7.1轨迹规划应考虑的问题
轨迹规划器可形象地看 成为一个黑箱（见右图）， 其输入包括路径的设定和约 束，输出的是机械手末端手 部的位姿序列，表示手部在 各离散时刻的中间位形
。
图7.1 轨迹规划器框图
7.1轨迹规划应考虑的问题
机械手最常用的轨迹规划方法有两种： • 第一种方法要求用户对于选定的转变结点（插值点） 上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束（例如连 续性和光滑程度等），轨迹规划器从一类函数（例如n 次多项式）中选取参数化轨迹，对结点进行插值，并 满足约束条件。 • 第二种方法要求用户给出运动路径的解析式；如为直 角坐标空间中的直线路径，轨迹规划器在关节空间或 直角坐标空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径。
任务规划的基本概念
规划一词的通常理解是行动之前拟定行动步骤。在人工 智能的研究范围中，规划实际上就是一种问题求解技术。特 别的是，规划比起一般的问题求解，更注重于解决问题的过 程，而不是求解的结果。而且，它所面对的经常是真实的问 题世界，而不单是抽象的数学世界。因此，往往要牵涉到环 境的动态变化、行为或操作的执行时间、多个作用因素等复 杂问题。规划系统用于机器人，即为机器人规划，也称机器 人问题求解，机器人规划系统的基本任务就是：在特定时间 内及特定的工作区域中，要求机器人自动生成从初始的作业 状态到目标状态的动作序列、运动路径和轨迹的控制程序。 另外，监督、调整已知规划的实际执行也是机器人规划系统 的应有功能。Fra bibliotek轨迹规划
所谓轨迹，是指机械手在运动过程中的位移、速 度和加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求，计 算出预期的运动轨迹。
7
7.1轨迹规划应考虑的问题
路径约束和障碍约束的组合把机器人的规划与控制方 式划分为四类，如下表所示。
操作臂控制方式
障碍约束 有 路 径 约 束 有 无
离线无碰撞路径规划 离线路径规划＋在线 ＋在线路径跟踪 路径跟踪
子规划的分层结构例子
缺乏规划可能导致不是最佳的问题求解；例如有人由于缺乏规 划，为了借一本书和还一本书而跑了两次图书馆。此外，如果目标 不是独立的，那么动作前缺乏规划就可能在实际上排除了该问题的 某个解答。例如，建筑一个变电所的规划包括砌墙、安装变压器和 铺设电缆线等子规划。这些子规划不是相互独立的，首先必须铺设 电缆，然后砌墙，最后进行变压器安装。如果缺乏规划，颠倒了次 序，就建不成变电所。 规划可用来监控问题求解过程，并能够在造成较大的危害之前 发现差错。如果该问题求解系统不是问题求解环境中唯一的行动者， 以及如果此环境可能按照无法预计的方法变化，那么这种监控就显 得特别重要。例如，考虑某个在遥远星球上空运行的飞行器，它必 须能够规划一条航线，然后，当发现环境状态与预期不合时，就进 行重新规划。有关该环境状态的反馈与预期的规划状态进行比较， 当两者存在差异时，就对此规划进行修正。规划的好处可归纳为简 化搜索、解决目标矛盾以及为差错补偿提供基础。