大圆航线航程计算题
航迹推算例题
航迹推算例题[海图12300]某轮2001年第29航次从威海至日照港，共载货35000吨。
6月26日，该轮从崂山头附近南下，航速12节，用陀螺罗经指示航向，ΔG=1°W，计程仪改正率ΔL=+5%0800 L=80´.0 三副接班，该轮位于崂山头灯桩正东6´.0，陀螺航向GC220°，北风5级，α取2°，东流1节。
天气状况：晴天，高积云，云量1/10，轻浪，气压1034bp,干球温度28℃，湿球温度22℃，能见距离9海里。
0900 L=91´.4 雷达测得小公岛灯桩D5´.7，朝连岛灯桩D10´.5，船长指示转移船位后，转向GC237°，风不变，流变为SE～1´0930 L=97´.1 测大公岛灯桩GB297°1000 L=102´.8 测大公岛灯桩GB349°，移线定位。
继续航行，计划从灵山岛南侧灯桩的东面最近距离3.5海里处通过，风不变，流变为SE～1´.21100 L=114´.2 GPS船位：φ35º45´.2N λ120º17´.8E 风流要素不变。
1200 L=125´.6 测灵山岛灯桩GB032°，大珠山嘴灯桩GB319°，船长指示转移船位后交班。
1500该轮抛锚在日照港锚地。
1520接港局通知，起锚进港靠泊，1530驾驶员通知机舱备车，全船做好靠泊准备。
1635车备好，开始起锚。
1650引水员“李先生”登船。
1700锚离底，关锚灯，开航行灯，船长和引水指挥。
1745首拖“连云港2”和尾拖“连云港3”带好。
1820首倒缆上桩，1905尾缆上桩。
1925全部靠好，拖轮离去，引水离船，关航行灯，开甲板灯，完车完舵。
1940开第四舱和第六舱准备卸货。
前后吃水12.4米和12.6米。
航海学真题44期
航海学真题44期中华⼈民共和国海事局2007年第6期海船船员适任统考试题（总第44期）科⽬：航海学试卷代号：913．适⽤对象：⽆限航区3000总吨及以上船舶⼆／三副（本试卷卷⾯总分100分，及格分为70分，考试时间100分钟）答题说明：本试卷试题均为单项选择题、请选择⼀个最合适的答案，并将该答案按答题卡要求在其相应位置上⽤2B铅笔涂⿊。
每题1分，共100分。
1 航海学中，使⽤地球圆球体为地球数学模型的场合是：I、描述地球形状时：II、定义地理坐标时；III、制作墨卡托投影海图时；IV、计算⼤圆航线时；V、制作简易墨卡托图时A. I、IIB. II、IIIC. III, IVD. IV、V2. 地理坐标的基准线是：A.经线、纬线．B.⾚道、经线C.格林⼦午圈、纬圈D.⾚道、格林⼦午线3．已知到达点经度λ2=126?11'.3W，两地间的经差Dλ=22? 24'.7W，则起航点经度λ1为A. 103? 46'.0WB. 148?36'.0EC. 104?13'.4W．D. 148?36'.0W4．下列哪项是建⽴⼤地坐标系时应明确的问题？I、确定椭圆体的参数：II、确是椭圆体中⼼的位置；III、确定坐标轴的⽅向A. I、11B. I、IIIC. II、IIID. I、II、III5. 罗经点⽅向ENE换算成圆周⽅向为：A. 067?．5B. 079 ?．75C. 056?．25D. 033?．756. 某船真航向040?，测得某物标真⽅位050?，则该物标的相对⽅位（舷⾓）为：B. 10?左C. 50?D. .10 ?右7. 陀罗航向是。
A.真北和陀螺北之间的夹⾓B.真北和航向线之间的夹⾓C．陀螺北和航向线之间的夹⾓D．陀螺北和⽅位线之间的夹⾓8. 船舶在航⾏中，要求经常⽐对磁罗经航向和陀罗航向，其主要⽬的是：A．求罗经差B．求⾃差C．及时发现陀螺罗经⼯作的不正常D．为了记录航海⽇志9. 将In mile规定为1852m后，在航海实践中所产⽣的误差＿＿＿。
大圆航线在墨卡托投影平面上的展会
大圆航线在墨卡托投影平面上的展会1. 介绍大圆航线是指飞机在球面上最短距离的航线，它是航空导航中的重要概念。
在地图上，我们通常使用墨卡托投影平面来表示球面上的地理信息。
大圆航线在墨卡托投影平面上的展会，旨在通过展示大圆航线的计算和应用，增加人们对航空导航的了解。
2. 大圆航线的计算大圆航线的计算是基于球面三角学的原理。
假设我们有两个地点A和B，它们的经纬度分别为(A经度, A纬度)和(B经度, B纬度)。
要计算A到B的大圆航线距离和航向，可以按照以下步骤进行：2.1 计算球面距离球面距离可以通过球面三角学公式计算得出。
假设地球半径为R，球面距离为d，则有：cos(d/R) = sin(A纬度) * sin(B纬度) + cos(A纬度) * cos(B纬度) * cos(B经度 - A 经度)2.2 计算航向航向是指飞机相对于正北方向的角度。
可以通过以下公式计算航向：cos(A纬度) * sin(B纬度) - sin(A纬度) * cos(B纬度) * cos(B经度 - A经度)sin(B经度 - A经度) * cos(B纬度)根据以上公式，可以得到航向的正切值。
然后可以使用反正切函数计算出航向的角度。
3. 大圆航线的应用大圆航线在航空导航中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：3.1 航线规划航空公司和飞行员在规划航线时，通常会考虑大圆航线来确保飞行距离最短。
通过计算不同航线的大圆航线距离，可以选择最优航线，从而减少飞行时间和燃料消耗。
3.2 飞行导航飞行导航系统可以使用大圆航线来指导飞行员飞行。
通过计算当前位置和目标位置之间的大圆航线距离和航向，飞行员可以更准确地驾驶飞机，避免偏离航线。
3.3 飞行距离估算航空公司和乘客可以使用大圆航线距离来估算飞行距离。
这对于乘客来说，可以提前了解飞行时间和航程，方便安排行程。
对于航空公司来说，可以在票价计算和飞行计划中使用大圆航线距离。
3.4 航空交通管制航空交通管制系统可以使用大圆航线来规划航班的飞行路径。
航海学题库(含答案)
航海学大连海事大学之阿布丰王创作1.1.1 地球形状·用大地球体描述地球形状，大地球体是大地水准面团城的球体.·经常使用的大地球体的近似体有两个：地球圆球体（用于简便的航海计算，如航迹计算，简易墨卡托海图绘制，大圆航向和航程计算）；地球椭圆体（用于较精确的航海计算等，如定义地理坐标，墨卡托海图绘制）1.航海上为了简化计算，通常将地球当作：A．圆球体 B．椭圆体 C．椭球体 D．不规则几何体2.航海上进行精度较高的计算时，通常将地球当作：A．圆球体B．椭圆体 C．椭球体 D．不规则几何体3.航海学中，使用地球椭圆体为地球数学模型的场合是：I.描述地球形状时；II.定义地理坐标时；III.制作墨卡托投影海图时；IV.计算大圆航线时；V，制作简易墨卡托图网时A．I、II B．II、III C．III、IV D．III、V4.航海学中，使用地球圆球体为地球数学模型的场合是：A．Ⅰ、Ⅱ B．Ⅱ、Ⅲ C．Ⅲ、Ⅳ D．Ⅳ、Ⅴ5.航海学中的地球形状是指：A．地球自然概况围成的几何体 B．大地水准面围成的几何体C．地球圆球体 D．以上都对6.航海学中的地球形状用描述。
A．地球自然概况围成的几何体B．大地球体C．地球椭圆体 D．以上都对1.1.2 地理坐标1.1.2.1 地理经度和地理纬度的定义和度量方法 ..地理经度（Long.对应的球面角或球心角.地理纬度（lat..7.地理经度以作为基准线的A．赤道. B．格林经线 C．测者经线 D．测者子午圈8.某地地理经度是格林子午线与该地子午线之间的A．赤道短弧 B．赤道短弧所对应的球心角C．极角D．A．B．C都对9. 地理坐标的基准线是A．经线、纬线 B．赤道、经线C．格林子午圈、纬圈D．赤道、格林子午线A．由格林子午线向东度量到该点子午线，度量范围0～180ºB．由格林子午线向西度量到该点子午线，度量范围0～180ºD．A或BA．由该点子午线向东或向西度量到格林子午线，度量范围0～180ºB．由该点子午线向东或向西度量到格林子午线，度量范围0～360ºC．由格林子午线向东或向西度量到该点子午线，度量范围0～180ºD．由格林子午线向东或向西度量到该点子午线，度量范围0～360º“地埋纬度”是指A．地球上某点的法线与赤道面的交角B．地球上某点和地心连线与赤道面的交角C．地球椭圆子午线上某点和地心连线与赤道面的交角D．某点在地球椭圆子午线上的法线与赤道面的交角13.地理经度和地理纬度是建立在_____基础上的。
大圆航程计算实验报告.
本科实验报告学号姓名专业实验名称大圆航程计算实验一、摘要大圆航程计算实验，本实验主要描述了两地之间的飞行路线最短问题，可以找到最短的飞行路线，解决飞机航行问题。
本实验给出了大圆航程计算实验的matlab 实现，只要给出两地的经度及纬度，则可以计算出航点之间的距离，从而得出它们之间的最短飞行路线。
二、实验目的及要求根据地球的模型，利用数学原理，找出一条两地的最短航线路程，给出matlab 程序的实现，用于计算求出任意两地之间最短的大圆航程问题。
三、实验仪器设备计算机四、实验方案设计（一）原理描述1、大远航程线在半径为 R 的球面上给定两点 P 1、P 2，由 P 1 到 P 2长度最短的球面曲线称为大圆航程线。
大圆航程线在球心O 以及P 1、P 2所定平面上;大圆航程线位于过球心的平面与球面相交的大圆弧上。
大圆航程线长度计算公式 L = R ×α 其中,α是OP 1与OP 2之间夹角(单位:弧度)球心到P 1(x 1，y 1，z 1)和球心到P 2(x 2，y 2，z 2), 两向量所张成夹角α的计算方法αcos ||||2121OP OP OP OP ⋅=⋅21212121z z y y x x OP OP ++=⋅2212121cos Rz z y y x x ++=α )arccos(2212121Rz z y y x x ++=αR OP OP ==||||212、经纬度转换为直角坐标公式θ是P 点处球面法线和赤道面的夹角(– 90o ~ +90o ).向北取正为北纬,向南取负为南纬. φ是P 点与地球自转轴所在平面与起始子午面的夹角(– 180o ~ +180o ).由起始子午线起算,向东取正为东经,向西取负为西经。
x = R cos θ cos φ y = R cos θ sin φ z = R sin θ}2121,|),({πθππϕπθϕ≤≤-≤≤-=D （二）实验过程设计1. 首先查找到自己所在城市的经纬度，然后北京、上海、东京、旧金山、纽约任意选定一个城市2. 根据经纬度计算出相应的数据，然后进行处理3. Matlab 程序编写。
微专题05 大圆航线-备战2020高考·地理微专题精选100例
B．从A点出发沿ADB飞到B点 C．从A点出发沿ACB飞行到B点 D．从A点先向正北飞行，过极点后转向正南 5．孟买和洛杉矶分别是发展中国家和发达国家具有代表性的城市。
B 一架飞机由孟买飞往洛杉矶，其最短航线的航向是
A．先向正北再向正南 B．先向东北再向东南 C．先向西北再向西南 D．先向东南再向东北
图A
图B
图C
最近的航行方向为：
1．同在赤道上的两点，其最短航线为沿着赤道走，即正东或正西方 向；
2．同一条经线上的两点，其最短航线为沿着经线走，即正南或正北 方向；
3．同在晨昏圈上的两点，其最短航线为沿着晨昏线走。
【试题引入】
1．一架飞机由下图中①地飞往③地，其最近的飞行方向是
A．向正东飞 B．向正西飞 C．先向西北，再向西南 D．先向东北，再向东南
【做题巩固】
6．下图中，飞机由甲城飞往乙城，再从乙城返回甲城，其最短航线方向是 D
A．一直往东飞 B．一直往西飞 C．甲到乙先往西北飞，再往东南飞；乙至甲先往东南飞，再往西北飞 D．甲至乙与乙至甲都先往北飞，再往南飞 7．下图中大圆为晨昏圈，图示部分为昼半球，图中五点坐标分别为a（0°，0°）、 b（0°，180°）、c（41°N，30°E）、d（41°N，150°E）、e（30°S，15°W）。
【试题引入】
2．若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点，则飞机飞行的方向为
A．一直向东 B．先向东北再向东南 C．一直向西 D．先向东南再向东北
答案：2．B 此题中M、N两地均为北半球同一纬线上，N点在M点的正东方向。即最短航线为先 东北再东南。
【试题引入】
3．下图中阴影部分表示夜半球，A、B两地均处在30°N。一架飞机沿最短路线以1
求各分点间的恒向线航向与航程
)tg
确定分点经度后，可利用该式求出分点纬度。在各分点求出后， 便可利用航迹计算求出各分点间的恒向线航向和航程。 在航海实际中，主要利用计算机编程或用导航仪和组合导航系 统的辅助计算功能解算大圆航线问题。
(4)在大圆航线上确定各分点：通常取整度经线与该线的交点为一分 点，然后量出各分点的经、纬度。 (5)将各分点按其经、纬度移画到航用海图上去，并用直线连接相邻 分点，便得折线状大圆航线，每段折线即为分点间恒向线航线。 (6)量出各段恒向线的航向和航程，并列表备航。
2．大圆改正量法
当两点间距离不太远时在航用海图上两点间的大圆方位和恒 向线方位相差一个大圆改正量值
第一节 大圆航线与混合航线
一、大圆航线
大圆航线是跨洋航行时所采用的地理航程最短的航线。由于大 圆弧与各子午线的交角，除赤道与子午线外，都不相等，因此，所 谓沿大圆航线航行，实际上并不是船舶不断改变航向、严格沿着大 圆弧航迹航行，而是将大圆弧分成若干小段，每一段仍然是沿恒向 线航线航行。 大圆航线可以取大圆弧内接分段恒向线，如图(a)所示的AB， BC，CD…；
sin(3540) tgCI cos(3202) tg (639) sin(3202) cos(3540) 0.583069 0.847740 (0.116588) 0.530413 0.812423
1.100637
CI arctg (1.100637) 47.7428 132.2572SW 312.3
大圆航线虽航程短，但如果其一直穿越风、 流影响大的海区，则不仅影响船舶安全，而且降 低营运效益；恒向线航线虽应用方便，如果不视 情况选用，也势必造成航行时间的延长。因此， 应认真对各种条件和因素进行分析，得出适合当 时环境的最佳航线。
【例题讲解】航行问题例题完整版课件
个方向航行．
N
Q
分析：
（2）因为PQ=40海里，PR=24海里,PQ=32海里
32
海天
R
远航
40
24
P E
航行问题 例题精讲： 例 .某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，
“远航”号沿北偏东30°方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口
“远航”号沿北偏东30°方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口
2小时后相距40海里．
（1）它们离开港口2小时后，“远航”号与港口P的距离是
海里，“海天”号与港口P的距离是
海里，
（2）按照图中所示标准，作出2小时后“远航”号所在的位置Q和“海天”号所在的位置R，并求出“海天”号沿哪
航行问 题 例题精讲：
例 .某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，
“远航”号沿北偏东30°方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口
2小时后相距40海里．
（1）它们离开港口2小时后，“远航”号与港口P的距离是
2小时后相距40海里．
（1）它们离开港口2小时后，“远航”号与港口P的距离是 32 海里，“海天”号与港口P的距离是 24 海里，
（2）按照图中所示标准，作出2小时后“远航”号所在的位置Q和“海天”号所在的位置R，并求出“海天”号沿哪
个方向航行．
N
Q
解：∵PQ=40海里，PR=24海里,PQ=32海里
海里，“海天”号与港口P的距离是