齿轮系及其设计
机械原理齿轮机构及其设计PPT
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第11章 齿轮系及其设计【圣才出品】
第11章 齿轮系及其设计11.1 复习笔记本章主要介绍了定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算，轮系的功用，以及行星轮系的效率、齿数的确定。
学习时需要重点掌握轮系传动比的计算，尤其是复合轮系的分析计算，常以计算题的形式考查。
除此之外，轮系的类型和功用、行星轮系中各齿数的确定（需要满足4个条件）等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、齿轮系及其分类1．定义齿轮系是由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。
2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系（见表11-1-1）表11-1-1 周转轮系图11-1-1 周转轮系二、定轴轮系的传动比（见表11-1-2）表11-1-2 定轴轮系的传动比三、周转轮系的传动比1．周转轮系的传动比设周转轮系中的两个太阳轮分别为m 和n ，行星架为H ，则其转化轮系的传动比i mn H 可表示为H Hm m H mn H n n Hm nm nωωωi ωωω-==-=±在转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积2．具有固定轮的行星轮系的传动比具有固定轮的行星轮系，设固定轮为n ，即ωn ＝0，则有i mn H ＝（ωm －ωH ）/（0－ωH ）＝－i mH ＋1，即i mH ＝1－i mn H 。
四、复合轮系的传动比1．计算步骤（1）将各部分的周转轮系和定轴轮系一一分开；（2）分别列出其传动比计算式；（3）联立求解。
2．划分周转轮系（1）先要找到轮系中的行星轮和行星架（注意：轮系中行星架往往由其他功用的构件所兼任）；（2）每一行星架以及连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系；（3）当将所有的基本周转轮系部分找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。
第十一章齿轮系及其设计(精)
第十一章齿轮系及其设计1图示为一手摇提高装置，此中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提高重物时手柄的转向。
z120z250z2 15z3 30z3 1z552z418z440题 1图2 图示轮系中，已知各轮齿数为=60，=20，=20，=20，=20，=100，试求z1 z2 z2 z3 z4 z5传动比。
i4152'231H4题 9-2图题2图322'4H1题 9-5图题 3图3 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为： z1=6，z2= z2=25，z3=57，z4=56，试求传动比 i14。
4 图示为一种大速比减速器的表示图。
动力由齿轮 1输入， H输出。
已知各轮齿数为：z1=12，z2=51，z3=76， z2=49， z4=12，z3==73。
(1)试求传动比 i1H。
(2)若将齿轮 2的齿数改为 52( 即增添一个齿 ) 则传动比i1H又为多少 ?S P3 3′ 3 61 4252 2′ⅠⅡ1 4题 4 图题 5 图5 汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图示。
Ⅰ轴为主动轴，Ⅱ轴为从动轴，S，P 为制动带。
其传动有两种状况：(1) S 压紧齿轮3，P处于松开状态；(2) P 压紧齿轮6，S处于松开状态。
已知各轮齿数为z1=30，z2=30，z3= z6=90，z4=40，z5=25。
试求两种状况下的传动比iⅠⅡ。
齿轮系及其设计主要知识点
齿轮系及其设计主要知识点导言：齿轮系是一种广泛应用于机械系统中的传动装置，通过齿轮之间的啮合来传递力量和运动。
本文将介绍齿轮系的基本概念、设计要点以及相关的知识点，为读者提供深入了解和应用齿轮系的指导。
一、齿轮系概述齿轮系是由两个或多个齿轮组成的传动装置，常用于变速、传递运动和转矩的应用。
它可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩大小，且具有高效、平稳和可靠的特点。
二、齿轮系的设计要点1. 齿轮的几何参数：包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的压力角等。
这些参数直接影响着齿轮的传动性能和工作寿命，设计时需要根据具体的传动要求进行合理选择。
2. 齿轮啮合条件：齿轮的啮合要求是齿轮几何参数的匹配，包括齿数比、齿廓曲线等。
保证齿轮啮合的紧密度和平稳性，是齿轮系设计中的重要环节。
3. 齿轮的材料选择：由于齿轮在工作中承受较大的载荷和摩擦，材料的选择直接影响着齿轮系统的耐磨性和寿命。
常见的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等，需要根据具体的工作条件和需求来进行选择。
4. 齿轮的润滑与冷却：为了减小齿轮系统的摩擦和磨损，以及散热问题，必须对齿轮进行润滑和冷却，常见的方式有油润滑、气体润滑、水冷却等。
5. 齿轮的传动误差和噪声控制：由于制造误差和运动不平衡等因素，齿轮系统会产生传动误差和噪声。
设计时需要考虑减小误差和噪声的方法，如精密加工、动平衡等。
三、齿轮系的常见结构类型1. 平行轴齿轮系：由两个平行轴上的齿轮组成，常用于平行轴传动和同方向或反方向传动的场合。
2. 交叉轴齿轮系：由两个相交轴上的齿轮组成，常用于传递转矩和变速的应用。
3. 斜齿轮系：由两个斜齿轮组成，可实现非平行轴传动，常用于交叉轴传动和变速箱等应用。
4. 锥齿轮系：由两个锥齿轮组成，常用于轴线交叉和转动方向变换的场合。
四、齿轮系的设计流程1. 确定传动比和传动方式：根据输入轴和输出轴的转速和转矩要求，确定传动比和传动方式，选择合适的齿轮组合方式。
2. 计算齿轮参数：根据传动比和齿轮设计要点，计算齿轮的几何参数，包括齿数、模数、压力角等。
第十章 齿轮机构及其设计
第十章齿轮机构及其设计1.填空题:（1）采用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。
（2）渐开线齿廓这所以能保证一定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与半径成反比。
（3）一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在线上，它的理论啮合线长度为。
（4）生产上对齿轮传动的基本要求是。
（5）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有对轮齿在同时啮合。
当安装时的实际中心距大于标准中心距时，啮合角变，重合度变，传动比。
（6）用同一把刀具加工模数、齿数和压力角均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆、齿距均。
（7）一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由和两部分组成。
（8）若重合度 =1.6，则表示实际啮合线上有长度属于双啮啮合区。
（9）直齿圆锥齿轮的背锥是与相切的圆锥，把背锥展开补齐的齿轮称为，其齿数称为，它有以下用途、和。
（10）渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。
（11）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。
（12）共轭齿廓是指一对的齿廓。
（13）标准齿轮除模数和压力角为标准直外，还应当满足的条件是。
（14）用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。
被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆 .（15）有两个模数，压力角，齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，何者较大，较小或相等：d b1 d b2；d a1 d a2；d1 d2；d f1 d f2；s a1 s a2；s1 s2。
（16）一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角，而在节点啮合时则。
A．一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等（17）渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角。
A. 加大B. 不变C.减小（18）斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。
机械原理 潘存云 第6章 齿轮系及其设计
可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
ωH1＝ω1－ωH
ωH2＝ω2－ωH
ωH3＝ω3－ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
2
H
1
3
2
H
1
3
右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
－ωH
ω1
ω3
ω2
由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比
轮1、3和系杆作定轴转动
ωH
1 ω1
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
2 ω2
3 ω3
H ωH
转化后: 系杆机架， 周转轮系定轴轮系
作者：潘存云教授
构件 原角速度 转化后的角速度
z3
z3
z1
z1
z2
z2
z1
z2
z3
上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。
＝－1
＝1
ω3＝0
ω2＝2ωH
H
H
铁锹
ωH
ωH
模型验证
例五：马铃薯挖掘机中：z1＝z2＝z3 ，求ω2 ，ω3
三、 复合轮系的传动比
除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。
思路：
方法：先找行星轮
iij =ωi / ωj
推广到一般，设输入轴为A，输出轴为B, 则得到定 轴轮系传动比计算的通式：
iAB
ωB
ωA
2
2
二、首、末轮转向的确定
1)用“＋” “－”表示
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
第五章 齿轮机构及其设计习题解答
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。
解：如图5.4（b ）所示。
【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。
其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。
解：（1）求轮4的齿数。
21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。
1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
齿轮机构及其设计
5.齿轮与齿条啮合传动
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d =
分度圆、节圆、压力角、啮合角
分度圆与节线相切
连续传动条件
重合度 分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。
21 25
26 34
35 54
55 134
135
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。
§6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
2.范成法
1
切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动）
2
刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转
3
用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮。
渐开线方程:{
rK = ———
rb
cosaK
inv aK = tg aK - aK .
aK
aK
qK
K
rK
rb
O
N
A
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线—
啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。
3. 侧隙为零的中心距
无侧隙啮合条件:
S1' = e2' ; e1' = S2'
S1= e2 = e1= S2
标准齿轮: S = e = m/2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
齿轮系及其设计第8章
2）行星轮系：自由度为1的周转轮系。在这种轮系中只 需要一个原动件，就可确定其它各构件的运动。
F 3n 2PL PH 3 3 2 3 2 1
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系的组合或几套周转轮系 的组合，称为复合轮系（或称为混合轮系）。
行星轮系
二、周转轮系的组成
中心轮 ：几何轴线固定不动 的齿轮, 或称为太阳轮,如齿 轮1、3 。
行星轮：若齿轮一方面绕自 己的几何轴线O2转动（自 转），另一方面又随杆H绕 几何轴线O转动（公转）， 其运动犹如天上的行星。如 齿轮2
行星架：支持行星轮作自转和公转的构件，或称为系杆,如构件H 。
结论:一个周转轮系必须具有一个行星架H，一个或几个行星轮，以 及与行星轮相啮合的中心轮K。 工程上，行星架常以H表示，中心轮常以K表示，因而上图所 示的周转轮系可表示为： “2K-H” 或“1-2（H）-3 ” 的形式。
1）平面轮系 ：在轮系中，所有齿轮轴线全部平行。
2) 空间轮系 :在轮系中，至少有一个齿轮轴线不平行。
2.根据各齿轮轴线是否全部固定，轮系可分为：
1）定轴轮系:在轮系中，所有齿轮轴线全部固定。
2）周转轮系:在轮系中，至少有一个齿轮轴线不固定。
定轴轮系.exe
周转轮系.exe
在周转轮系中，根据其自由度的不同，它又可分成 两类： 1）差动轮系：自由度为2的周转轮系。在这种轮系中 应有两个原动件，才能确定其它各构件的运动。
第8 章
齿轮系及其设计
§8－1 齿轮系及其分类 §8－2 定轴轮系的传动比
§8－3 周转轮系的传动比 §8－4 复合轮系的传动比
§8－5பைடு நூலகம்轮系的功用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.下面关于定轴轮系的叙述是正确的选项为。
正确答案：A
A.轮系中的所有齿轮的轴线位置是固定的
B.轮系中的所有齿轮的轴线是平行的
C.定轴齿轮系中不包含蜗轮蜗杆传动
2.自由度为1的周转轮系是。
正确答案：B
A.差动轮系
B.行星轮系
C.复合轮系
3.自由度为2的周转轮系是。
正确答案：A
A.差动轮系
B.行星轮系
C.复合轮系
4.2K——H型的周转轮系中K代表的是。
正确答案：A
A.太阳轮
B.行星轮
C.行星架
5.2K——H型的周转轮系中H代表的是。
正确答案：C
A.太阳轮
B.行星轮
C.行星架
6.周转轮系的转化轮系为。
正确答案：A
A.定轴轮系
B.行星轮系
C.差动轮系
7.周转轮系的基本构件是。
正确答案：B
A.太阳轮、行星轮
B.太阳轮、行星轮和行星架
C.行星架、圆柱齿轮
8.复合轮系中一定含一个。
正确答案：A
A.周转轮系
B.行星轮系
C.差动轮系
9.图1所示轮系的行星架的转速为。
(
且轮1与轮3转向相同）
正确答案：A
10.图2所示轮系的行星架的转速为。
（
且轮1与轮3转向相反）
正确答案：B
11.定轴轮系只能由圆柱齿轮组成。
正确答案：错
对错
12.周转轮系的转化机构是相对行星架的定轴轮系。
正确答案：对
对错
13.行星轮系的中心轮一定与行星轮啮合。
正确答案：对
对错
14.周转轮系中的基本构件的轴线是共线的。
正确答案：对
对错
15.行星轮系与差动轮系的自由度相等。
正确答案：错
对错
16.周转轮系的转化机构中各轮的转动方向与各齿轮实际转向相同。
正确答案：错
对错
17.周转轮系中的传动比
正确答案：错
对错
18.周转轮系中所有齿轮的轴线都是不固定的。
正确答案：错
对错
19.复合轮系是由定轴轮系和周转轮系组成的。
正确答案：错
对错
20.两行星轮系不能组成复合轮系。
正确答案：错
对错。