齿轮系及其设计
机械原理齿轮机构及其设计PPT
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’
机械原理课后答案——第七章--齿轮系及其设计PPT课件
-
6
11-17 解：此轮系为一个3K型周转轮 系，即有三个中心轮（1、3和4）。
i1H1i1 H 3 1(z z1 2 z z2 3 ')15 6 71.5 0 i4 H 1 i4 H 3 1 (z z2 4 'z z2 3) 1 5 2 6 5 5 2 7 5 5 16 i14 ii1 4H H1.5 0(5)6 58(n1 8 与 n4转向 ) 相反
齿轮系及其设计
习题11-11 习题11-16 习题11-17 习题11-18- Nhomakorabea1
11-11 解：
i1 5zz 1 2 zz 2 '3 z z3 4 'z z5 4 ' 5 2 0 3 0 1 0 4 5 1 1 0 58 25.7 77 8
-
2
-
3
11-16 解：此轮系为一复合轮系。
在1-2(3)-4定轴轮系中
画箭头表示的是构件在转化轮系中的转向关系，而不 是在周转轮系中的转向关系。 n1Hn1nH18.461r5/min n1=200r/min
n3Hn3nH11.538r5/min n3= -100r/min
n1H与n3H反向，与图中箭 方头 向所 相示 同。
若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比的大小，还会影响到周转轮系中构件的转
i 1 H i 1 i 4 ' 7 i 7 H 3 . 5 2 5 . 8 1 2 9 . 7 9 2 7 . 5 8 7 87
故 n H n 1 /i 1 H 3/ 5 2 .5 4 8 8 1 9 .1 7 2 (5 r 4转 /m 4 转 向 in) ) 向 与
-
4
11-16 解：1) 图a： i1 H3 n n 1 3 n n H Hz z1 2zz2 3 ' 2 2 0 4 4 3 0 01.6
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第11章 齿轮系及其设计【圣才出品】
第11章 齿轮系及其设计11.1 复习笔记本章主要介绍了定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算，轮系的功用，以及行星轮系的效率、齿数的确定。
学习时需要重点掌握轮系传动比的计算，尤其是复合轮系的分析计算，常以计算题的形式考查。
除此之外，轮系的类型和功用、行星轮系中各齿数的确定（需要满足4个条件）等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、齿轮系及其分类1．定义齿轮系是由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。
2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系（见表11-1-1）表11-1-1 周转轮系图11-1-1 周转轮系二、定轴轮系的传动比（见表11-1-2）表11-1-2 定轴轮系的传动比三、周转轮系的传动比1．周转轮系的传动比设周转轮系中的两个太阳轮分别为m 和n ，行星架为H ，则其转化轮系的传动比i mn H 可表示为H Hm m H mn H n n Hm nm nωωωi ωωω-==-=±在转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积2．具有固定轮的行星轮系的传动比具有固定轮的行星轮系，设固定轮为n ，即ωn ＝0，则有i mn H ＝（ωm －ωH ）/（0－ωH ）＝－i mH ＋1，即i mH ＝1－i mn H 。
四、复合轮系的传动比1．计算步骤（1）将各部分的周转轮系和定轴轮系一一分开；（2）分别列出其传动比计算式；（3）联立求解。
2．划分周转轮系（1）先要找到轮系中的行星轮和行星架（注意：轮系中行星架往往由其他功用的构件所兼任）；（2）每一行星架以及连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系；（3）当将所有的基本周转轮系部分找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。
第六章 齿轮系及其设计习题解答
6.1 如图6.1所示的轮系中，已知双头右旋蜗杆的转速9001=n r/min ，转向如图所示，602=z ，252='z ，203=z ，253='z ，204=z 。
求4n 的大小与方向。
图6.1【分析】本题轮系是定轴轮系，而且是轴线不平行的空间定轴轮系。
解： 2.192525260202032123414=⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z i 875.462.199004==n r/min 方向如图6.1所示【评注】参见6.1.3中第（2）部分“空间定轴轮系传动比的计算”。
6.2 如图6.2所示，已知轮系中601=z ，152=z ，202='z ，各轮模数均相同，求3z 及H i 1。
图6.2【分析】本题是由1、2、2′、3、H 组成一个行星轮系。
解：由同心条件得)(2)(22321'-=-z z m z z m 则 651520602213=-+=-+='z z z z 16316131206065151112132131=-=⨯⨯-=⨯⨯-=-='z z z z i i H H 齿轮1与行星架H 的转向相同。
【评注】在求3z 时，应用到行星轮系各齿轮齿数确定的四个条件。
比如对于各轮均为标准齿轮的2K —H 型轮系，（1）保证实现给定的传动比113)1(z i z H -=；（2）满足同心条件（即保证两太阳轮和系杆的轴线重合）2132z z z +=；（3）满足k 个行星轮均布安装（即满足装配条件）kz z n 13+=（n 为整数）；（4）满足邻接条件（即保证相邻行星轮不致相互碰撞）。
6.3 在图6.3所示轮系中，已知各轮齿数为：1001=z ，304322===='z z z z ，805=z 。
求传动比41i 。
【分析】该轮系是一个周转轮系。
该轮系有一个行星架H ，三个行星轮（2、2′、3），以及分别和三个行星轮相啮合的三个中心轮（1、4、5）。
第十一章齿轮系及其设计(精)
第十一章齿轮系及其设计1图示为一手摇提高装置，此中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提高重物时手柄的转向。
z120z250z2 15z3 30z3 1z552z418z440题 1图2 图示轮系中，已知各轮齿数为=60，=20，=20，=20，=20，=100，试求z1 z2 z2 z3 z4 z5传动比。
i4152'231H4题 9-2图题2图322'4H1题 9-5图题 3图3 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为： z1=6，z2= z2=25，z3=57，z4=56，试求传动比 i14。
4 图示为一种大速比减速器的表示图。
动力由齿轮 1输入， H输出。
已知各轮齿数为：z1=12，z2=51，z3=76， z2=49， z4=12，z3==73。
(1)试求传动比 i1H。
(2)若将齿轮 2的齿数改为 52( 即增添一个齿 ) 则传动比i1H又为多少 ?S P3 3′ 3 61 4252 2′ⅠⅡ1 4题 4 图题 5 图5 汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图示。
Ⅰ轴为主动轴，Ⅱ轴为从动轴，S，P 为制动带。
其传动有两种状况：(1) S 压紧齿轮3，P处于松开状态；(2) P 压紧齿轮6，S处于松开状态。
已知各轮齿数为z1=30，z2=30，z3= z6=90，z4=40，z5=25。
试求两种状况下的传动比iⅠⅡ。
齿轮系及其设计主要知识点
齿轮系及其设计主要知识点导言：齿轮系是一种广泛应用于机械系统中的传动装置，通过齿轮之间的啮合来传递力量和运动。
本文将介绍齿轮系的基本概念、设计要点以及相关的知识点，为读者提供深入了解和应用齿轮系的指导。
一、齿轮系概述齿轮系是由两个或多个齿轮组成的传动装置，常用于变速、传递运动和转矩的应用。
它可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩大小，且具有高效、平稳和可靠的特点。
二、齿轮系的设计要点1. 齿轮的几何参数：包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的压力角等。
这些参数直接影响着齿轮的传动性能和工作寿命，设计时需要根据具体的传动要求进行合理选择。
2. 齿轮啮合条件：齿轮的啮合要求是齿轮几何参数的匹配，包括齿数比、齿廓曲线等。
保证齿轮啮合的紧密度和平稳性，是齿轮系设计中的重要环节。
3. 齿轮的材料选择：由于齿轮在工作中承受较大的载荷和摩擦，材料的选择直接影响着齿轮系统的耐磨性和寿命。
常见的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等，需要根据具体的工作条件和需求来进行选择。
4. 齿轮的润滑与冷却：为了减小齿轮系统的摩擦和磨损，以及散热问题，必须对齿轮进行润滑和冷却，常见的方式有油润滑、气体润滑、水冷却等。
5. 齿轮的传动误差和噪声控制：由于制造误差和运动不平衡等因素，齿轮系统会产生传动误差和噪声。
设计时需要考虑减小误差和噪声的方法，如精密加工、动平衡等。
三、齿轮系的常见结构类型1. 平行轴齿轮系：由两个平行轴上的齿轮组成，常用于平行轴传动和同方向或反方向传动的场合。
2. 交叉轴齿轮系：由两个相交轴上的齿轮组成，常用于传递转矩和变速的应用。
3. 斜齿轮系：由两个斜齿轮组成，可实现非平行轴传动，常用于交叉轴传动和变速箱等应用。
4. 锥齿轮系：由两个锥齿轮组成，常用于轴线交叉和转动方向变换的场合。
四、齿轮系的设计流程1. 确定传动比和传动方式：根据输入轴和输出轴的转速和转矩要求，确定传动比和传动方式，选择合适的齿轮组合方式。
2. 计算齿轮参数：根据传动比和齿轮设计要点，计算齿轮的几何参数，包括齿数、模数、压力角等。
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
第十章 齿轮机构及其设计
第十章齿轮机构及其设计1.填空题:（1）采用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。
（2）渐开线齿廓这所以能保证一定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与半径成反比。
（3）一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在线上，它的理论啮合线长度为。
（4）生产上对齿轮传动的基本要求是。
（5）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有对轮齿在同时啮合。
当安装时的实际中心距大于标准中心距时，啮合角变，重合度变，传动比。
（6）用同一把刀具加工模数、齿数和压力角均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆、齿距均。
（7）一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由和两部分组成。
（8）若重合度 =1.6，则表示实际啮合线上有长度属于双啮啮合区。
（9）直齿圆锥齿轮的背锥是与相切的圆锥，把背锥展开补齐的齿轮称为，其齿数称为，它有以下用途、和。
（10）渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。
（11）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。
（12）共轭齿廓是指一对的齿廓。
（13）标准齿轮除模数和压力角为标准直外，还应当满足的条件是。
（14）用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。
被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆 .（15）有两个模数，压力角，齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，何者较大，较小或相等：d b1 d b2；d a1 d a2；d1 d2；d f1 d f2；s a1 s a2；s1 s2。
（16）一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角，而在节点啮合时则。
A．一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等（17）渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角。
A. 加大B. 不变C.减小（18）斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第11章 齿轮系及其设计
I.填空题 1
平面定轴轮系传动比的大小等于 ；从动轮的回转方向可用 方法来确定。
2
所谓定轴轮系是指______，而周转轮系是指_______ 3
在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为_____；兼有自转和公转的齿轮称为_____；而这种齿轮的动轴线所在的构件称为_____。
II.判断题 1
定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
（ ） 2
周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
（ ） 3
行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。
（ ）
III.选择题 1
下面给出图示轮系的三个传动比计算式，为正确的。
（A ）
H H H i ωωωω--=2112 （B ）H H H i ωωωω--=3113 (C )H H H
i ωωωω--=32
23
IV.计算题 1
在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r /min ,转动方向如图示，其余各轮齿数为：z 240½=，z 220'=，z 330=，z 318'=，z 454½=，试： （1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4的转速n 4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。
2
在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，又知齿数z 130=，z 468½=。
试问：
（1）z 2½
?=，z 3=? （2）该轮系属于何种轮系？
V.问答题 1
在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向。
VI.计算题 1
在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、7为
同轴线，试求该轮系的传动比i
17。
2
在图示万能刀具磨床工作台横向微动进给装置中，运动经手柄输入，由丝杆传给工作台。
已知丝杆螺距P=50mm ，且单头。
z z 1219==，z 318=，z 420=，试计算手柄转一周时工作台的进给量s 。
3
在图示行星搅拌机构简图中，已知z 140=，z 220=，ωB =31rad/s ，方向如图。
试求：
（1）机构自由度F ；
（2）搅拌轴的角速度ωF 及转向。
4
图示轮系中，
z z 1325==，z 5100=，z z z 24620===,试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H ？传动比i
16=?
5
在图示的轮系中，已知齿轮1的转速n 1120=r/min ，转向如图所示，而且z 140=，z 220=，求：
（1）z 3=? （2）n 30=时，齿轮2的转速n 2=?(大小和转向) （3）n 20=时，齿轮3的转速n 3=?(大小和转向)
6
在图示轮系中，已知各轮齿数为z 130＝，z 225＝，z z 3424==，z 518=，z 6121＝，n A =48r/min ，n B =316r/min ，方向如图所示，试求轮6的转速n 6。
7
在图示轮系中，轮3和轮4同时和轮2啮合，已知z z 1220½
==，z 360=，z 458=，求传
动比i
14。
8
图示轮系中，宽齿轮1同时与2、3、4齿轮啮合，齿轮3、4及构件A 均空套在轴OO 上。
z 120=，z 2100=，z 3101=，z 499=。
A 以n A =1000r/min 转动，其方向如图示，求齿轮3、4的转速n 3、n 4及与n A 转向的异同。
9
在图示轮系中，已知z 134=，z z 2320==，z 3为一宽齿轮，同时和2及4轮啮合，求传动比i AB 。
10
图示轮系中，已知各轮的齿数为z 125=，z 220=，z 336=，z 418=，z 519=，z 676=，求传动比i AB 。
11
图示轮系，已知各轮齿数为z z 1330=='，z 220=，z 225'=，z z 3415==。
求传动比i 12。
12
图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为z 117=，z 268=，z 323=， z 419=，z 420'=，z 524=。
试求传动比i 15。
13
在图示的电钻轮系中，已知各齿轮均为标准齿轮，齿数z 120=，z 230=，电动机M 的转速n 13000=r/min ，试求钻头转速a n 的大小及方向。
14
在图示的轮系中，已知z 124=，z 218=，z 315=，z 330'=，z 4105=，当轴转速n I =19r/min 时，试求轴和轮2的转速n II ，n 2。
15
已知图示轮系中各轮的齿数z 120=，z 240=，z 315=，z 460=，轮1的转速为n 1120=r/min ，转向如图。
试求轮3的转速n 3的大小和转向。
16
图示轮系中，z 120=，z 230=，z z z 34525½
===，z 675=，z 725=，n A =100r/min,方向如图，求n B 。
17
在图示轮系中，已知各轮齿数为z 122=，z 388=，z z 46=。
试求传动比i
16。
18
在图示轮系中，已知各轮齿数为z 115=，z 230=，z z 2430'==，z 540=，z 620=。
n 11440=r/min （其转向如图中箭头所示），试求轮6的转速n 6的大小及方向（方向用箭头标在图上）。
19
在图示轮系中，各轮齿数为z 1,、,z 2、z 3、z 3'、z 4、z 4'、z 5，A 和轴B 的为转速n A 和n B ，
且它们的转向相同。
试求轴C 的转速n C 的大小。
20
计算图示轮系的传动比i
H 1，并确定输出杆H 的转向。
已知各轮齿数z 11=，z 240=，z 224'=，z 372=，z 318'=，z 4114=，蜗杆左旋，n 1转向如图示。
21
图示轮系中，已知z a =1(左旋)，z b =40，z 120=，z 280=，z 224'=，z 384=，若
n a =1000r/min ，求n c 的大小及方向。
22
图示轮系中，已知z z z z 134420===='
，z 280=，z 560=。
若n A =1000r/min,求n B 的
大小及方向。
23
图示轮系中，已知各轮齿数，试求轮系的传动比AB i 。
（写成齿数比的形式）
24
在图示轮系中，已知各轮的齿数z z 1380=='
，z z 3520==,及齿轮1的转速
n 170=r/min,方向如图示。
试求齿轮5的转速n 5的大小及方向。
25
图示轮系中，已知z 124=，z 226=，z 220'=，z 330=，z 326'=，z 428=。
若
n A =1000r/min ，求n B 的大小及方向。
26
在图示轮系中，已知各轮齿数为z z 1460==，z z 2520==，z z 2530''
==，z z 3670==，
试求传动比i
16。
27
在图示轮系中，已知各轮的齿数z 120=，z 240=，z 230'
=，z 340=，z 320'=，z 490=，
轴A 的转速n A =1400r/min,转向如图。
试求轴B 的转速n B 的大小和方向。
28
在图示轮系中，已知各轮的齿数为z z 1240=='
，z z z 23520===，z 480=，试判断该
轮系属何种类型，并计算传动比i
15。
29
在图示轮系中，已知各轮齿数为z 120=，z 225=，z 230'
=，z 320=，z 470=。
轴Ⅰ的转速n I =750r/min ，方向如图示，试求轴Ⅱ转速n II 的大小及方向。
30
在图示轮系中，已知各轮齿数为654321z , z , z , z , , z z 。
求传动比i AB 和i AC 。
31
已知图示轮系中各轮的齿数为z 120=，z 240=，z 230'=，z 3100=，z 490=。
试求i 14。
32
图示轮系中，z 1=40，z 2=20，z 3=36，z 4=18，z 5=32，z 6=24，z 7=32，z 8=40， n 1=1000r/min ，转向如图所示。
求n 8的大小和转向。
33
轮系如图，已知z 1＝22，z 2=33，z 3=88，z 4=z 6，求传动比i 16。
34
图示轮系中，已知,18,36,21
,33,2454321=====z z z z z 78,3076==z z ,求传动比i 17。