基于Sigma点Kalman滤波的车载导航系统状态估计

合集下载

系统辨识第三章状态估计—Kalman滤波方法

定理若 z 的协方差阵 Rzz 有逆则 z 对 x 的线性无偏最小方差估计唯一地表示为 −1 ˆ = E ( x | z ) = m x + Rxz Rzz ( z − mz ) x (3.1.16) 且误差协方差阵为 −1 ~~ T ˆ ˆ T R~ x = cov{x x } = cov{( x − x )( x − x ) } = R xx − R xz R zz R zx (3.1.17)E[T * (Y ) − x] ≤ E[T (Y ) − x] 2 则称 T (Y ) 为最小方差估计定理设 x 和 Y 是两个联合分布的随机向量期望值 ˆ = E[ x | y ] = ∫ x p( x | y )dx x
−∞ ∞
ˆ 就是 x 的条件则 x 的最小方差估计 x (3.1.8)
估计值能够落在真值的任一
定义如果对于任意实数 ε > 0 式 3.1.1 ˆ (N ) − x > ε} = 0 lim P{ x
N →∞
得到的估计量依概率收敛于真值
即 (3.1.4)
则称该估计为一致估计充分估计 ˆ 包含了样本 { y (1), y (2),L , y ( N )} 关于 x 的全部信息则称 x ˆ (N ) 为 x 的如果 x 充分估计
−1
−1
−1
结合式
(3.1.18)
定理得证
5 定理如果 z = { y (1),L , y ( N )} 是 Y 的一组子样且 y (i ), i = 1, L , N 对 x 的线性无偏最小方差估计为 ˆ = E{x | z} = ∑ E ( x | y (i )) − ( N − 1)m x x
证明假定 f ( y ) 为 x 的一个估计其中 y 为随机向量 Y 的某一实现则估计误差为 ~ x = x − f ( y) 且 E[ ~ x~ x T ] = E{[ x − f ( y )][ x − f ( y )]T = E{[ x − E ( x | y ) + E ( x | y ) − f ( y )] • [ x − E ( x | y ) + E ( x | y ) − f ( y )]T } = E{[ x − E ( x | y )][ x − [ x − E ( x | y )]T } + E{[ E ( x | y ) − f ( y )][ E ( x | y ) − f ( y )]T } + E{[ x − E ( x | y )][ E ( x | y ) − f ( y )]T } + E{[ E ( x | y ) − f ( y )][ x − E ( x | y )]T } 下面说明上式的最后两项为零 E{[ x − E ( x | y )][ E ( x | y ) − f ( y )]T }

Kalman滤波应用于GPS相对导航信息解算方法

Kalman滤波应用于GPS相对导航信息解算方法随着全球卫星导航系统的不断完善和发展，以GPS为代表的全球卫星定位系统已经成为了现代导航和定位的主要手段。

然而，在定位过程中，GPS系统会受到各种误差的影响，从而导致定位精度的降低。

而Kalman滤波作为一种优秀的滤波算法，可以对GPS数据进行有效的滤波处理，提高GPS相对导航信息的解算精度。

首先，在GPS测量中，误差有很多来源，如卫星误差、接收机误差、当地大气层误差等等。

这些误差会导致GPS解算出的位置和速度信息不准确，甚至无法获取。

因此，在GPS解算中应用Kalman滤波算法可以减少这些误差的影响。

Kalman滤波是一种离线递归滤波算法，它可以通过使用系统状态方程组和测量方程组来进行系统状态的估计。

其基本思想是将先验知识和测量数据相结合，通过递归计算得到一个状态序列，从而达到有效滤波的目的。

在GPS相对导航信息解算中，Kalman滤波算法的具体实现步骤如下：首先，通过GPS测量得到当前时刻的位置和速度信息；其次，通过Kalman滤波算法来处理测量数据并估计系统状态。

具体而言，由于GPS测量数据误差很大，因此需要对测量数据进行处理，提取出有效信息。

同时，需要将系统状态分为两个部分：预测阶段和更新阶段。

在预测阶段，根据系统状态方程组对当前状态进行预测。

在更新阶段，根据测量方程组对当前状态进行更新。

通过逐步迭代，可以得到一个状态序列，从而达到有效滤波的目的；最后，根据处理后的数据得到高精度的GPS相对导航信息。

综上所述，Kalman滤波算法可以有效地处理GPS数据中的噪声、误差等因素，提高GPS相对导航信息的解算精度。

在实际的应用中，Kalman滤波算法被广泛应用于航空、地球探测、机器人控制等领域，为工程应用提供了有力的支持。

为了进行数据分析，我们需要先确定相关数据。

在GPS相对导航信息解算中，可能需要考虑的数据包括但不限于以下几个方面：1. GPS测量数据：包括接收机接收到的卫星信号以及信号传输时间。

卡尔曼滤波与组合导航原理

卡尔曼滤波与组合导航原理卡尔曼滤波与组合导航原理卡尔曼滤波是一种常用于噪声系统的估计方法，被广泛应用于导航、通信、自动控制、图像处理以及机器学习等领域。

组合导航则是指使用多种导航传感器（如GPS、惯性导航、磁力计等）进行融合导航，以实现更精确的导航定位。

本文将围绕着这两个概念，从基础概念入手，逐渐深入，介绍其原理和应用。

一、简介卡尔曼滤波起源于20世纪60年代的美国，是由卡尔曼和贝鲁（R. E. Belman）等人提出的一种数据滤波和估计方法。

该方法适用于含有噪声干扰的线性系统，它通过权衡测量数据和模型预测结果，以最小化预测误差和测量误差之和，从而得出精确的状态估计值。

组合导航在军事、民航、航天等领域有着广泛的应用，通过融合多种导航系统的数据信息，就能够实现更加准确、可靠的导航定位。

在越来越多的领域中，组合导航成为一种不可或缺的技术手段，广泛运用于导航器材、飞行器、无人机、机器人、智能车等设备中。

二、卡尔曼滤波原理1.状态方程：状态方程描述了预测状态量的动态演变规律。

假设现在想要估计一个物体的位置p和速度v，那么状态方程可以表示为: X(k)=F(k-1)*X(k-1) + w(k-1)其中，X(k)表示在时间k的状态，F(k-1)表示状态在时间 (k-1) 和 k 之间转移的过程，w(k-1)表示噪声干扰项。

2.观测方程：观测方程描述了测量状态量的方程。

如果使用传感器测量物体的位置p和速度v，那么观测方程可以表示为：Z(k)=H(k)*X(k) + v(k)其中，Z(k)是在时间k通过传感器得到的观测值，H(k)是观测矩阵，v(k)是噪声干扰项。

3.基于卡尔曼滤波的状态估计：卡尔曼滤波根据状态方程和观测方程，将传感器测量的观测值与预测值进行融合，得出最终的状态估计值。

Sigma-Point卡尔曼滤波用于OFDM载波频偏估计

Sigma-Point卡尔曼滤波用于OFDM载波频偏估计张鑫明;叶锋;杨波;门爱东【摘要】对于非线性的动态状态空间模型，扩展卡尔曼滤波(EKF)通过泰勒展开拟合系统的状态和观测方程，以获得对状态值的估计，但其存在估值波动大、收敛慢等缺点；而基于 Sigma-point 点的卡尔曼滤波方法，则是通过确定性采样实现统计特性上的近似，从而获得更为准确的高阶统计特性。

为此，建立了正交频分复用(OFDM)载波频偏的动态状态空间模型，并将 Sigma-point 卡尔曼滤波用于其频偏估计。

仿真结果表明，该类方法可以捕捉更为准确的高阶特性，其估值准确、收敛速度快、波动小、对观测噪声大小不敏感。

%For the non-linear dynamic state-space model, extended Kalman filter (EKF) fits the system state and ob-servation equations to obtain the estimation of state, but it has deficiencies like apparent fluctuation and slow conver-gence. While the Sigma-point Kalman filters obtain the statistical characteristics based on deterministic samples, and accordingly better approximation can be achieved. In this paper, the orthogonal frequency-division multiplex-ing(OFDM) carrier frequency offset is described as non-linear dynamic state-space model(DSSM), and the Sigma-point Kalman filter is applied to the estimation of the offset value. Simulation results show that the proposed filter perform better at capturing high order moments than EKF, with higher accuracy, faster convergence, smaller fluctua-tions and lower noise sensitivity.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】5页(P458-462)【关键词】Sigma-point卡尔曼滤波;动态状态空间;正交频分复用;载波频偏【作者】张鑫明;叶锋;杨波;门爱东【作者单位】北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876; 中国舰船研究院新技术研究室，北京 100192;北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876; 福建师范大学数学与计算机科学学院，福州 350001;北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876;北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876【正文语种】中文【中图分类】TN911.22基于近似一个高斯分布比近似一个任意的非线性函数容易的观点，Julier等[1]提出了无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF)，Ito等[2]提出了中心差分卡尔曼滤波(central difference Kalman filter，CDKF)，这些算法通过一组确定性采样点(Sigma points)来捕获系统的相关统计参量，将非线性映射直接作用于各Sigma 点，根据映射后的点集重建统计参量，然后根据新的统计参量重新选择Sigma 点集并重复上述过程．这种方法可以在不必对非线性映射近似的情况下，使一个随机变量的分布按非线性映射递推传播．这类基于Sigma采样点的的滤波方法在工业控制、航空航天、导航、跟踪等领域获得了广泛的关注与应用．文献[3]利用UKF算法设计了观测器，以估计无刷直流电机的转子位置和角速度．文献[4]采用改进的UKF方法进行数据融合，并直接计算北斗组合系统导航参数的最优估计．Sigma点卡尔曼滤波也被用于基于Wi-Fi信号的室内定位与跟踪[5]．在正交频分复用(orthogonal frequency-division multiplexing，OFDM)系统中，其载波频偏问题是一个非线性估计问题，可将其描述为动态状态空间模型(dynamic state-space mode，DSSM)进行分析[6]．笔者引入并分析了Sigma-point卡尔曼滤波器性能[7]，并将其用于OFDM的载波频偏估计．1.1 DSSM模型描述及其求解不考虑外部输入控制时，DSSM模型可表示为式中：Xk为k时刻的状态变量；Yk为其可观测量；f为状态函数；h为观测函数；w、v分别为过程噪声和观测噪声．理论上，迭代Bayesian估计方法可以获得该模型的完备解，但由于高维积分通常不易求解，Bayesian估计只对某些特定的动态状态空间模型具有解析解，大多数情况下只能寻求次优估计．特别是在高斯近似的条件下(噪声等随机变量服从高斯分布)，当f、h为线性函数时，Bayesian递推对应的最优解析解即为Kalman滤波法．而对于f、h为非线性的情况，常用的一种方法是扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)，EKF通过泰勒展开，对f、h分别进行线性逼近，使得Kalman滤波得以应用到非线性问题中．但当非线性效应明显时，截断意味着丢失了高阶项的非线性特性，同时EKF需要计算Jacbean矩阵，导致计算量过大．与对函数本身的拟合不同，另一种思路是对系统的概率密度分布进行拟合．采样状态的先验分布，并对采样点加以加权、筛选等再处理，最终得到近似分布，从而获得状态估值．根据采样方式的不同，可分为确定性采样滤波与随机性采样滤波，前者即为Sigma-point卡尔曼滤波而后者指粒子滤波．Sigmapoint法与粒子滤波不同之处在于，其只需少量的样点即可获取系统的统计特性，且算法性能及复杂度都适中，而粒子滤波则需要大量的采样点(即粒子)．本文主要研究Sigma-point卡尔曼滤波法．1.2 OFDM载波频偏的DSSM描述OFDM的载波频偏问题如图1及式(3)所示，不考虑信道影响时，接收信号y(n)中既有噪声项又有频偏导致的相位差[8]，即通常在一个OFDM符号内，信道是时不变或准静态的，此时的频偏因子可以视为常值，即在一个OFDM符号内有ε(n)= ε(n-1)．此式与式(3)可分别视为状态方程与观测方程，则可得OFDM载波频偏问题的DSSM模型[9]为对于该模型，可以运用Sigma-point卡尔曼滤波法进行载波频偏的估计，以获得更高的估计精度和更优的收敛性．Sigma-point卡尔曼滤波基于确定性采样，从待估变量的先验分布上采样n个点，对每一个点作相应的函数变换，再计算得到变换后的n个对应值的后验统计特征，如均值和方差等，进而延用卡尔曼滤波的框架结构．相较于函数拟合的方法，该方法对非线性状态和过程方程的描述更为准确．其主要包括UKF与CDKF以及为减少计算开销和提高稳定性而导出的平方根形式．2.1 UKFUKF通过无迹变换(unscented transformation，UT)变换实现概率分布上对非线性函数的近似．UT变换的采样Sigma点与原随机变量样点有相同的一、二阶统计特性，而其经过非线性函数传递后对应的样点，其统计特性可以准确到三阶[10]．经过UT变换得到一、二阶统计特性之后，再结合卡尔曼滤波框架就得到了UKF的完整过程．不同的采样策略对应不同的UT变换方法，有对称采样、单形采样等，最为常见的是采用尺度可变对称采样策略的标准UKF算法，其流程[11]如下所述.1) 初始化及构造Sigma点集2) 状态更新3) 观测更新UKF滤波器的权重因子及相关参数为式中：γ、λ均为尺度参数；常量a描述了采样点的分布范围，通常取10-4＜a＜1；κ为二阶尺度参数；β用于体现变量先验分布信息，高斯分布下一般取β=2．2.2 中心差分卡尔曼滤波基于Stirling内插公式，利用中心差分代替EKF中泰勒展开的一、二阶级数，可以得到中心差分卡尔曼滤波 CDKF方法．Stirling公式为替代EKF的泰勒级数为由式(12)可以看出，选取的样点x经过非线性函数变换后，对应的后验随机变量的一阶矩可以由x及分别经非线性变换后的值及对应的权重确定．实际上，其二阶矩方差及互方差[8]也是由这些采样点对应表示的，即从导出的结果看，虽然Stirling公式与泰勒展开看上去相似，但CDKF滤波最终结果却与UKF相似，体现为基于确定性采样的估计．CDKF滤波器的权重因子及相关参数为其中：i=1,2,…,2L；h因子描述了样点的分布范围，即在高斯分布下，通常取23h=．2.3 平方根形式Sigma-point卡尔曼滤波在Sigma-point卡尔曼滤波中，为了构成Sigma点集，每次更新都要计算协方差矩阵的平方根，导致较大的计算开销．平方根形式的Sigma-point卡尔曼滤波利用矩阵QR分解、Cholesky分解因数更新以及高效最小二乘等强有力的线性代数技术，以Cholesky分解因数的形式直接传播和更新状态协方差矩阵的平方根，从而可以提高计算效率，增强数值稳定性[12].下面以UKF为例予以说明．1)平方根形式算法流程2)状态更新3)观测更新为验证Sigma-point卡尔曼滤波算法的性能，将其应用于OFDM频偏估计中．仿真条件为64子载波的OFDM系统，QPSK调制，待估计的归一化频偏因子为0.3，训练序列长度为64个星座映射符号．假设同步理想，已知信道冲击响应特性，噪声为AWGN高斯白噪．频偏因子初值设为0.01，对于UKF，滤波器参数设为κ=0,a=1,β=2；对于CDKF，参数设为h2=3．基于Sigma-point卡尔曼滤波进行频偏估计所得的线性及Log BER曲线如图2所示．与自消除算法SC及最小方差迭代估计RLS算法相比，EKF、UKF与CDKF都获得了较为明显的BER改善．其中EKF在低信噪比条件下性能一般，而UKF与CDKF更好．滤波方法相比于RLS算法性能有较大优势是由于滤波算法以最小均方差为代价函数，充分利用了噪声统计特性，而RLS算法并没有利用噪声特性．图3和图4分别为信噪比SNR为0、15,dB时频偏的估值曲线．可以看出UKF与CDKF算法迭代收敛过程比较稳定，估值也准确．EKF性能最差，收敛慢、波动大，特别是在低信噪比的情况下，估值偏差较大．定义待估计变量的均方误差MSE为式中：ix为各次迭代的估值；ˆx为真值．在信噪比分别为0,dB、5,dB、10,dB及15,dB时的均方误差值如表1所示．从表1也可以看出在估计偏差的性能上Sigma-point卡尔曼滤波优于EKF，其中UKF也是略优于CDKF．理论上，Sigma-point卡尔曼滤波可以提升估值精度及性能，其平方根形式可以减少一定的计算量，但离实际应用还需一定的改进，可行的一种方法是考虑并行性实现．基于心动阵列的卡尔曼滤波已早有研究，但由于Sigma-point卡尔曼滤波处理非线性模型时所涉及运算更为复杂，相关的并行化研究很少．考虑到在UKF算法流程中，UT变换部分与滤波更新部分可以被视为并行的两部分结构；另一方面，通过矩阵分解，采样点集也可以分为并行的子点集进行并行处理．从而UKF等Sigma-point卡尔曼滤波的并行实现是可能的．对于OFDM的载波频偏估计，EKF 存在精度低、低信噪比时误差大等问题．相比EKF，Sigmapoint卡尔曼滤波估计精度高，收敛更快，估值更稳定，与信噪比关系不大，是性能较优的一种方法．并且其相对于粒子滤波而言，不需大量的随机样点，计算过程也相对简单．本文将Sigma-point卡尔曼滤波应用于OFDM频偏估计，获得了一定的性能改进．但对于Sigma-point卡尔曼滤波，由于其估计过程中需要不断更新方差等矩阵，因而实时性略差，不适于工程应用．对其及平方根形式算法的进一步优化，以及基于并行处理的应用是下一步的研究方向．【相关文献】［1］ Julier S J，Uhlmann J K. New extension of Kalman filter to nonlinear systems[C]// Proceedings of SPIE3068，Signal Processing，Sensor Fusion，and Target Recognition Ⅵ．Orlando，USA，1997：182-193.［2］ Ito K，Xiong K. Gaussian filters for nonlinear filtering problems[J]. IEEE Transactions on Automatic Control，2000，45(5)：910-927.［3］史婷娜，张倩，夏长亮，等. 基于UKF算法的无刷直流电机转子位置和速度的估计[J]. 天津大学学报，2008，41(3)：338-343.Shi Tingna，Zhang Qian，Xia Changliang. Estimates of rotor position and velocity of brushless DC motor with UKF algorithm[J]. Journal of Tianjin University，2008，41(3)：338-343(in Chinese).［4］汪秋婷，胡修林. 基于UKF的新型北斗/SINS组合系统直接法卡尔曼滤波[J]. 系统工程与电子技术，2010，32(2)：376-379.Wang Qiuting，Hu Xiulin. Improved Kalman filtering algorithm for passive BD/SINS integrated navigation system based on UKF[J]. System Engineering and Electronics，2010，32(2)：376-379(in Chinese).［5］ Paul A S，Wan E A. Wi-Fi based indoor localization and tracking using sigma-point Kalman filtering methods[C]//Position，Location and Navigation Symposium，2008IEEE/ION. Monterey，USA，2008：646-659.［6］ Zhang Xinming，Yang Bo，Li Shan. An unscented Kalman filter for ICI cancellationin high-mobility OFDM system[C]//IEEE 73th Vehicular Technology Conference. Budapest，Hungary，2011：1-5.［7］ Van der Merwe R. Sigma-Point Kalman Filters for Probabilistic Inference in Dynamic State-Space Models[D]. Portland，USA：School of Medicine，Oregon Health and Science University，2004.［8］ Shi Qiang，Fang Yong，Wang Min. A novel ICI selfcancellation scheme for OFDM systems[C]// 5th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing. Beijing，China，2009：1-4.［9］ Lim Jaechan，Hong Daehyoung. Inter-carrier interference estimation in OFDM systems with unknown noise distributions[J]. IEEE Signal Processing Letters，2009，16：493-496.［10］ Julier S，Uhlmann J，Durrant-Whyte H F. A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filters and estimators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control，2000，45(3)：477-482.［11］ Julier S. The scaled unscented transformation[C]// Proceedings of the American Control Conference. Anchorage，USA，2002：4555-4559.［12］ Van der Merwe R，Wan E A. The square-root unscented kalman filter for state and parameter-estimation[C]// IEEE International Conference on Acoustic，Speech，and Signal Processing. Salt Lake City，USA，2001：3461-3464.。

基于扩展Kalman粒子滤波的汽车行驶状态和参数估计

基于扩展Kalman粒子滤波的汽车行驶状态和参数估计包瑞新;贾敏;Edoardo Sabbioni;于会龙【摘要】汽车行驶过程中的某些参数通常需要通过实验室内较为昂贵的试验设备获得,测量成本较高,而获取车辆的行驶状态和参数对于车辆行驶过程中的控制有着重要的意义.通常情况下,需要将车辆行驶状态变量和侧偏刚度等参数进行联合估计.这些参数将会被用于车辆动力学模型来分析汽车的操纵状态.本文建立了包含定常统计特性噪声的汽车动力学模型,利用龙格-库塔方法模拟模型,引入扩展Kalman滤波技术,生成粒子滤波重要性概率密度函数,对状态和参数同时进行估计,仿真结果表明,扩展Kalman粒子滤波技术改善了标准粒子滤波算法的精度,验证了算法的有效性.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2015(046)002【总页数】6页(P301-306)【关键词】车辆;扩展Kalman滤波;粒子滤波;动力学模型;龙格-库塔方法【作者】包瑞新;贾敏;Edoardo Sabbioni;于会龙【作者单位】辽宁石油化工大学机械工程学院,抚顺113001;米兰理工大学机械工程学院,米兰20156;辽宁石油化工大学机械工程学院,抚顺113001;米兰理工大学机械工程学院,米兰20156;米兰理工大学机械工程学院,米兰20156【正文语种】中文【中图分类】U461.6汽车行驶过程中的状态估计，其目的是确定汽车行驶状态中纵横向车速、横摆角速度等重要的状态变量以及与汽车运行相关的其他关键参数[1]，是实现汽车动态控制系统的关键技术之一。

这些需要估计的状态变量和关键参数，虽然部分可以通过传感器直接测量获取，但必须依赖价格昂贵的特殊试验设备，不适用于配置在量产车上，只适合于新型车辆的开发试验阶段，同时有些参数如侧偏刚度等不能够直接获得，需要借助其他测量量间接获取，测量过程繁琐，测量精度得不到保证[2]。

目前较为常用的汽车状态估计方法绝大多数都是基于Kalman滤波算法。

传统组合导航中的实用kalman滤波技术评述

传统组合导航中的实用kalman滤波技术评述传统组合导航是一种基于惯性导航和全球定位系统（GPS）的导航方法，可以在没有GPS信号的情况下提供可靠的位置和速度信息。

然而，惯性导航器存在漂移问题，而GPS信号在城市峡谷和密林等环境下容易受到干扰。

为了克服这些问题，研究者们提出了许多组合导航算法，其中kalman滤波技术是最常用的一种方法。

本文将从kalman 滤波技术的原理、应用和优缺点三个方面对其进行评述。

一、kalman滤波技术的原理kalman滤波技术是一种递归滤波器，可以用来估计一个动态系统的状态。

其基本思想是通过对系统状态的预测和观测值的校正来估计系统状态。

kalman滤波器可以分为两个步骤：预测和校正。

预测：首先，kalman滤波器需要对系统状态进行预测。

假设系统状态为x，状态转移矩阵为F，系统噪声为w，那么系统状态的预测可以表示为：x^ = Fx + w其中，^表示预测值。

校正：其次，kalman滤波器需要根据观测值对系统状态进行校正。

假设观测值为z，观测矩阵为H，系统噪声为v，那么系统状态的校正可以表示为：x = x^ + K(z - Hx^) + v其中，K表示卡尔曼增益，用于平衡预测值和观测值的权重。

二、kalman滤波技术的应用kalman滤波技术在组合导航中的应用主要包括以下几个方面： 1. 惯性导航器误差的校正惯性导航器存在漂移问题，因此需要通过GPS等其他传感器对其进行校正。

kalman滤波器可以将GPS观测值与惯性导航器状态进行融合，从而校正惯性导航器的误差。

2. GPS信号的平滑处理在城市峡谷和密林等环境下，GPS信号容易受到干扰，导致位置和速度信息不准确。

kalman滤波器可以通过对GPS观测值进行平滑处理，从而减少干扰对导航结果的影响。

3. 多传感器融合除了GPS和惯性导航器外，组合导航还可以使用其他传感器，如气压计、陀螺仪和加速度计等。

kalman滤波器可以将多个传感器的观测值进行融合，从而提高导航的精度和稳定性。

一种改进的Camshift结合Kalman滤波的车辆跟踪定位算法-2019年精选文档

一种改进的Camshift结合Kalman滤波的车辆跟踪定位算法随着大数据、互联网快速发展，产生了海量的数据，越来越多城市道路、高速公路上的网络摄像头视频数据越来越多。

越来越多研究学者投入对道路交通车辆跟踪识别。

Yilmaz等学者[1]、Wang[2]和Wu等学者[3]从单网络探头和多摄像机跟踪方面对目标跟踪算法进行较为详细的研究，Huang等学者[4]、Andr-eopoulos等学者[5]、Zhang等人[6]对图像中的目标分类识别算法进行了研究。

通过对道路上车辆的速度研究，从相似车辆快速行驶到拥挤状态下的缓慢行驶。

提出一种对数型加权方法来改进kalman滤波算法对目标的预测，提高对目标位置预测的准确率，进而改进修正Camshift预测目标的位置，得到更好的车辆跟踪效果。

1 传统的车辆跟踪算法目前的车辆跟踪算法大都是改进的Kalman算法、粒子算法、均值漂移（Me-anshift）算法，本文采用改进后的Camshift结合kalman算法，能提高对运动车辆的实时跟踪，对速度时快时慢、车辆相似颜色和复杂背景下都能很好地进行车辆跟踪。

1.1 Kalman滤波Kalman滤波是一种线性滤波与估计预测方法。

Kalman滤波分为2个步骤[7]，预测（predict）和修正（correct）。

预测是基于上一时刻状态对下一时刻估计当前时刻状态，而修正则是综合当前时刻的估计状态与实际观测状态，估计出最优的状态。

预测与修正的过程如下：预测：2 Camshift算法Camshift算法[8]实际是自适应MeanShift的算法。

它首次由Gary提出和应用在人脸识别。

由于它是利用颜色的概率信息进行的跟踪，使得它的运行效率比较高。

Camshift算法的过程由下面步骤组成[15]：（1）根据搜索车辆确定初始车辆及其区域；（2）计算零矩阵，x和y的一阶矩阵：（3）确定车辆中心：（x0，y0）；（4）设定搜索区域颜色概率分布值，迭代搜索，直到其收敛或达到最大迭代次数。

6基于Kalman滤波器的状态估计

华东理工大学
ECUST
为什么要用状态估计理论?
在许多实际问题中，由于随机过程的存在，常常不能直接获得系统的状态参数，需要从夹杂着随机干扰的观测信号中分离出系统的状态参数。例如，飞机在飞行过程中所处的位置、速度等状态参数需要通过雷达或其它测量装置进行观测，而雷达等测量装置也存在随机干扰，因此在观测到飞机的位置、速度等信号中就夹杂着随机干扰，要想正确地得到飞机的状态参数是不可能的，只能根据观测到的信号来估计和预测飞机的状态，这就是估计问题。
ECUST
Result - Error
华东理工大学
ECUST
Application
视频跟踪
华东理工大学
ECUST
卡尔曼滤波器的通俗讲解
为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。
华东理工大学
ECUST
受噪声干扰的状态量是个随机量，不可能测得精确值，但可对它进行一系列观测，并依据一组观测值，按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值，这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等，这种估计称为无偏估计。
华东理工大学
实际温度温度变化转移（通常没有）温度计读数摄氏度-〉华氏度温度变化偏差读数误差
B、uk 状态的控制量
华东理工大学
ECUST
KF Model - Definition
定义为先验状态估计，后验状态估计值先验误差和后验误差定义如下：协方差：为

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ｂｓｄｏｉｈｅｔｔｔａｉｅｒｒｇｅｓｎｅｈｏｏｙ，ｅＳＫＦｃｎｇｎｒｔｅｔｒｅｔｔｓｏａｎｈｃｖｒａｃｆａｅｎｗｅｇｔｄｓａｉｉｌｌａｅｒｓｉｔｃｎｌｇｔＰａｅｅａｅｂｔｓｉｅｆｍｅｎａｄｔｅｏａｉｎｅｏｓｃｎｏｈｅｍａｈｔｔ．ｏａｅｔｔｅｉｅｇｅｔｔｅｓａｅＣｍｐｒｄｗｉｈｆｔｒｎｓｉｔｅｕｔｉｅｒｍｉｓｒｓｔｔｅｔｔｎｅａｌｂｓｄｎＧＰ／ｄ１ｈｌｉｍａｅｓｌｇｖｎｆｏａｔｒｓｍｅｅｅｓｅｓｍａｉｘｍｐｅａｅｏＳＤＲｍ０ｅｉａｉｏｎｖｇｔｎｓｓｔｍ，ｅｉｌｔｎｓｏｈｔＳＫＦｎｔｏｌｌａｓｔｍｏｅｃｕａｅｅｕｔｈｎＥＫＦｂａｓａｏｄｏａｉａｉｙｙｅｔｓｍｕａｉｈｗｓｔａＰｏｎｙｅｄｏｏｈｏｒａｃｒｔｒｓｌｔａｓｕｔｌｏｖｉｃｎｐｕｉｇｔｎ
．
ａｄＡｐｌａｏｓ，０７，３（０：３－３．ｎｐｉｔｎ２０４１）２２２５ｃｉ
ＡｂｔａｔｎｖｅｆｔｅｄｆｃｓｗｈｎＥｔｎｅｌｎＦｈｒＥＫＦｓｅｌｙｄｉｈｏｌｅｒｌｎｅｉ１ｙｔｍｔｉｐｐｅｓｒｃ：ＩｉｗｏｈｅｅｔｅｘｅｄｄＫａｍａｉｅ（）ｉｍｐｏｅｎｔｅｎｎｉａａｄｖｈｃｅｓｓｎｅｈｓａｒ
摘
要：对扩展卡尔曼滤波（Ｋ）车载组合导航系统状态估计问题中的缺陷，绍了一种新的方法— — Ｓｇａ点卡尔曼滤波针ＥＦ在介ｉｍ
（ＰＦ用于车载组合导航系统的非线性状态估计。其思想是基于非线性函数的加权统计线形化．ＰＦ滤波算法能够给出随机变ＳＫ）ＳＫ
，
ｉｔｏｕｅａｎｗｍｅｈｄＳｇｏｎｌｎＦｌｒＳＫＦ）ｎｔｅａｉａｉｎｔｔｅｔｔｎｐｏｌｍ．ｈｉｅｆｔｅｆｔｒｉｎｒｄｃｓｅｔｏ－ｉｍａＰｉｔＫａｍａｉｅ（ＰｔｉｈｎｖｇｔｓｅｓｉｉｒｂｅＴｅｄａｏｈｉｓｏａｍａｏｌｅ
维普资讯
２２２０，３１）３０７４（０
ＣｍｕｅｎｉｅｒｇａｄＡｐｉｔｎｏｐｔｒＥｇｎｅｉｎｐｌａｉｓ计算机工程与应用ｎｃｏ
基于Ｓｇｉｍａ点Ｋａｍａｌｎ滤波的车载导航系统状态估计
唐波
ＴＡＮＧＢｏ
广西师范学院，宁５００南３０１
ＧｕｎｘｅｃｅｓＥｄｃｔｎＵｎｖｒｉＮａｎｎ３０ａｇｉＴａｈｒｕａｉｉｅｔｏｓｙ，ｎｉｇ５００１Ｃｉａｈｎ
，
ＴＡＮＧｏＳａｅｅｔａｉｎｆｒｌｎｅｉｌａｉａｉｎｓｓｅｂｓｄｏｉｍａＰｉｔＫａｍａｌｅＣｏＢ・ｔｔｓｉｔｏａｄｖｈｃｅｎｖｇｔｙｔｍａｅｎＳｇｏｎｌｎＦｉｒｍｏｏｔｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｕｅｇｎｅｉｇ
，
Ｊｃｂｍａｒ．ｏｉｉａｄａｏｌｅｒｆｔｒｎｔｏｎｔｅｌｎｅｉｌｎｖｇｔｎａｏｉｔｘＳｔｓｎｉｅｌｎｎｉａｌｉｇｍｅｈｄｉｈａｄｖｈｃｅａｉａｉ．ｉｎｉｅｏ
Ｋｅｒｓ：Ｋｌｎｆｔｒｓａｅｅｔｔｎ；ｉｍａｐｉｔｙｗｏｄａｍａｌ；ｔｔｓｍａｉＳｇｏｎｓｉｅｉｏ
方法：
关键词：尔曼滤波：态估计：卡状西格马点文章编号：０２８３（０７１ — ２２０文献标识码：中图分类号：Ｐ９１０ — ３ｌ２０）００３ — ４ＡＴ３１
１引言
长期以来．于扩展卡尔曼滤波（Ｋ）法简单、易实由ＥＦ方容现、速收敛等优点成为最广泛适用的非线性估计方法ｌ１车快ｌｌ２载导航系统有自主航位推算系统（Ｒ和全球卫星定位系统（Ｐ）Ｄ）ＧＳ组成，测量方程是非线性的，此需要采用非线性滤波方法其因对状态进行估计。高其导航精度。但ＥＦ只是简单地将非线提Ｋ
量非线性变换以后更精确的均值和协方差的估计，而带来更高的精度。最后通过ＧＳＤ从Ｐ／Ｒ组合导航模型时间序列的状态估计仿真实例说明：ＥＦ相比，ＰＦ的滤波精度和稳定性都显著提高了．可避免计算烦琐的Ｊｃｂ矩阵．一种良好的非线形滤波同ＫＳＫ还ａｏｉ是