5.3平行线的判定与性质综合运用(习题课)
平行线的性质和判定及其综合运用
. 22
A
F1 F2 Fn
B E1
E2
Em
几何画板：探究平行线中动点问题.gsp
C
D
当左边有n个角，右边有m个角时： ∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn= ∠E1 +∠E2 +…+ ∠Em+ ∠D
. 16
当堂练习
1.填空：如图,
(1)∠1=∠2 时，AB∥CD. (2)∠3= ∠5或∠4时，AD∥BC.
2 F
(平行于同一条直线的两条直线平行).
∴ ∠3= ∠E(两直线平行，同位角相等).
. 20
5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD
的度数.
C
解：∵EF∥AD, (已知）
∴∠2=∠3.（两直线平行，同位角相等） D 1 G
F
又∵∠1=∠2, (已知） ∴∠1=∠3.（等量代换）
解：作∠PCE =∠APC,交AB于E.
∴ AP∥CE ∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.
∴ ∠A+∠P=∠PCE+∠AEC,
A
∵AB∥CD ∴ ∠ECD=∠AEC,
∴∠A+∠P =∠PCE+∠ECD=∠PCD. C
P EB
D
. 9
还可以怎样作辅助线？
例2：如图，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD 的数量关系，并说明理由.
例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上
一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
D
A E
5.平行线的判定与性质的综合应用PPT课件(华师大版)
3 如图，如果AB∥DE，∠1＝∠2，那么AE∥ DC，请说明理由．
从图形中得出结论是图形的性质；而从具备 什么条件推理出图形是图形的判定；特别说明， 图形的定义既是图形的判定，也是图形的性质；
即：条件 定义、 判定图形 定义、 性质
结论.
4 如图是我们生活中经常接触的小刀， 刀柄的外形是一个直角梯形(挖去一 个半圆形)，刀片上、下两边是平行 的，转动刀片时形成∠1、∠2，则 ∠1＋∠2＝________.
知识点 2 平行线的判定的应用
例3 如图所示，∠B＝∠D，∠CEF＝∠A. 试问CD与EF平行吗？为什么？
导引：1.要说明CD∥EF，我们无法找出相等的同位 角、内错角，也无法说明其同旁内角互补， 因此需找第三条直线与它们平行(即AB∥CD， AB∥EF)，这都能由已知∠B＝∠D， ∠CEF＝∠A说明．
解：连接AA′； 分别过点B，C，D作BB′∥AA′， CC′∥AA′，DD′∥AA′； 在BB′上沿射线AA′的方向截取BB′＝AA′， 在CC′，DD′上按同样的方法截取CC′＝AA′， DD′＝AA′； 顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到 四边形ABCD平移后的图形，如图.
解：∵四边形ABCD是长方形(已知)， ∴∠A＝∠B＝90°(长方形的定义)． ∴∠A＋∠B＝180°，
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)． ∴∠DEF＝∠EFG(两直线平行，内错角相等)． ∵∠EFG＝50°(已知)， ∴∠DEF＝50°(等量代换)． ∵∠DEF＝∠D′EF(折叠的性质)， ∴∠D′EF＝50°(等量代换)． ∴∠AEG＝180°－∠DEF－∠D′EF＝80°(平角的定义)． 又∵AD∥BC， ∴∠AEG＋∠EGB＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠EGB＝180°－∠AEG＝180°－80°＝100°.
平行线的判定及性质 例题及练习
平行线的判定及性质一、【基础知识精讲】1、平行线的判定（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线. （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线. （4）同位角相等，两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行.（6）同旁内角互补，两直线平行.3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.二、【例题精讲】专题一：余角、补角、对顶角与三线八角例题1：∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A．直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能【活学活用1】如图2-79中，下列判断正确的是（）A.4对同位角，2对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，2对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角【活学活用2】如图2-82，下列说法中错误的是( )A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠2是同位角【活学活用3】如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D相等例题2：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是_______.【活学活用4】如图，∠AOC +∠DOE +∠BOF = .专题二：平行线的判定例题3：如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG ∥AB.1 2A BCDF E G【活学活用】1、长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有 ( )A ．9对B ．16对 C.18对 D ．以上答案都不对2、已知:如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.3、如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.4、如图2—101，若要能使AB ∥ED ，∠B 、∠C 、∠D 应满足什么条件?ABCDOE F5、同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则c 、d 的位置关系为（ ） A.互相垂直 B ．互相平行 C.相交 D ．没有确定关系专题三：平行线的性质1、如图，110,ABC ACB BO ∠+∠=、CO 分别平分ABC ∠和,ACB EF ∠过点O 与BC 平行，则BOC ∠= . 2、如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B+∠D = .3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE .若60DOE ∠=，则∠AOC 的度数是 .4、 如图，175,2120,375∠=∠=∠=，则4∠= .13 425、如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分BEF ∠，若172∠=，则2∠= .【例题讲解】例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。
5.3平行线的判定与性质综合运用(习题课)
3
D
C
(_________________________)
(9)、由AC ∥DE, 可得∠3= ∠____ (______________________)
例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC.
解: ∵ AD//BC(已知)
∴ ∠A=∠ABF (两直线平行,内错角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换)F B ∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
E
1
解：AD是∠BAC的角平分线， 理由： AD BC, EG BC(已知) ADC EGC 90(垂直定义) AD // EG(同位角相等，两直线平 行) 1 （两直线平行，内错角 2 相等） E （两直线平行，同位角 3 相等） E 1(已知) 2 （等量代换） 3 AD平分BAC(角平分线定义 )
A
D
E
C
AB ∥∥ DC, 思考1：如图所示： AD BC，∠A＝∠C， AD ∥ BC. 试说明 AB ∥ DC . A D E
解: ∵ AB//DC(已知)
∴ ∠C=∠ABF (两直线平行,同位角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) F ∴ ∠ABF=∠A（等量代换） ∴ AD∥BC (内错角相等，两直线平行)
A
B
C
如图所示，1 2，A F , 请根据这些 条件判断C与D的关系。
D
E F 2 1
A
B
C
例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE
平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°．
证明： AB // CD (已知)
平行线的判定与性质练习题
平行线的判定与性质练习题平行线的判定与性质练习题平行线是几何学中的基本概念之一，它在我们的日常生活中无处不在。
从道路上的交叉口到建筑物的设计，平行线都扮演着重要的角色。
在几何学中，我们需要学会判定平行线，并掌握它们的性质。
下面，我将给大家提供一些平行线的判定与性质练习题，希望能帮助大家更好地理解和应用平行线的知识。
练习题一：判定平行线1. 在下图中，判断线段AB和线段CD是否平行。
A-----B| |C-----D2. 在下图中，判断线段AB和线段EF是否平行。
A-----B| || |E-----F3. 在下图中，判断线段AB和线段CD是否平行。
A-----B\ /\ /C-----D练习题二：平行线的性质1. 若两条平行线被一条横线所截，那么对应的内角互补。
2. 若两条平行线被一条横线所截，那么对应的外角相等。
3. 若两条直线分别与一条平行线相交，那么对应的内角相等。
4. 若两条直线分别与一条平行线相交，那么同旁内角互补。
练习题三：平行线的应用1. 若两条平行线被一条横线所截，且已知其中一个内角的度数为60°，求对应的内角和外角的度数。
2. 若两条平行线被一条横线所截，且已知其中一个外角的度数为120°，求对应的内角和另一个外角的度数。
3. 若两条直线分别与一条平行线相交，且已知其中一个内角的度数为70°，求对应的内角和同旁内角的度数。
4. 若两条直线分别与一条平行线相交，且已知其中一个同旁内角的度数为45°，求对应的内角和另一个同旁内角的度数。
通过以上练习题，我们可以加深对平行线的判定与性质的理解。
判定平行线需要观察线段的走向，若两条线段的走向相同，即不相交且不重合，则可以判定它们为平行线。
而平行线的性质则是通过观察线段之间的关系得出的。
掌握这些性质可以帮助我们解决更复杂的几何问题。
在应用平行线的过程中，我们可以根据已知条件利用平行线的性质进行推导。
平行线的判定和性质练习题
.实用文档.平行线的判定定理和性质定理[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，假设∠A=∠3，那么 ∥ ； 假设∠2=∠E ，那么 ∥ ； 假设∠ +∠ = 180°，那么 ∥ ．2．假设a⊥c，b⊥c，那么a b ．3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，那么 ∥ 〔 〕． 5．如图３，假设∠1 +∠2 = 180°，那么 ∥ 。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由：〔1〕由∠ABD =∠CDB 得 ∥ 〔 〕； 〔2〕由∠CAD =∠ACB 得 ∥ 〔 〕；〔3〕由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ 〔 〕8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ．9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： 〔1〕∵∠A =∠ 〔〕， ∴AC∥ED〔 〕；〔2〕∵∠2 =∠ 〔〕， ∴AC∥ED〔 〕； 〔3〕∵∠A +∠ = 180°〔〕， ∴AB∥FD〔 〕；〔4〕∵∠2 +∠ = 180°〔〕，∴AC∥ED〔 〕； 二、解答以下各题11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥C F ．A CB 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A BC ED 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3A F C DB E图８EB AF D C 图９A D CB O 图５ 图６ 5 1 24 3 l 1 l 2 图７5 4 3 2 1 A D C B12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．13．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
平行线的判定与性质综合运用ppt课件
∠4＝180°.又因为∠3＝79°，故可求得∠4的度数．
5.3 平行线的性质
探究问题二 先用平行线的性质后用平行线的判定
例2 如图5－3－36，已知AB∥CD，EG，FR分别是∠BEF，∠EFC 的平分线．试说明：EG∥FR.
图5－3－36
小试牛刀
布置作业
复习题5 第2、3、7、15题
如图 EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °， 求∠AGD的度数。
知识拓展
若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说
说你的看法．
B A
解答：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
C
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝E ……F D
变式思考：
如图，AB//CD,探索∠B、∠D与
∠DEB的大小关系 .
A
B
E
C
D
∠B＋∠D＋∠DEB＝ ？
5.3 平行线的性质
[归纳总结]
利用平行线的性质与判定进行推理，首先要弄清条件和结论， 已知平行得角的关系，是平行线的性质，即“两直线平行， ……”．已知角的关系得平行，是平行线的判定，即“……， 两直线平行”．其次要弄清是什么角，从复杂图形中分离出这 两个角，再看这两个角的位置关系，就能比较准确地判断出来.
[答案] 60°
图5－3－32
5.3 平行线的性质
新知梳理
知识点： 平行线的性质与判定的应用
5.3 平行线的性质
重难互动探究
探究问题一 先用平行线的判定后用平行线的性质 例1 如图已知∠1＝73°，∠2＝107°， ∠3＝79°，求∠4的度数．
平行线的判定与性质的综合应用专题练习
平行线的判定与性质的综合应用专题练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（平行线的判定与性质的综合应用专题练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为平行线的判定与性质的综合应用专题练习的全部内容。
1D FCBA2E平行线的判定与性质的综合运用 专题一、推理填空题1．已知：如图，DE∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整。
解：∵ DE∥BC （ )∴∠ADE ＝_______( ) ∵∠ADE ＝∠EFC （ ）∴_______＝_______ ( ）∴DB∥EF （ ) ∴∠1＝∠2（ ）2。
已知:如图所示，∠1＝∠2，∠A ＝∠3。
求证:AC∥DE 证明：∵∠1＝∠2（ ）∴AB∥＿＿＿＿（ ） ∴∠A ＝∠4( ） 又∵∠A ＝∠3（ ）∴∠3=＿＿＿＿（ ）∴AC∥DE( ）3。
已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC ．证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，( ）又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，( ）∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ） ∴∠2＝∠______．(等量代换）∴______∥______．（ ）二、证明题4。
如图,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ,垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．5.如图,已知AB∥CD,∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。
.2121ADC ABC ∠=∠∴.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴4321ABCEDα21F E DCBA6．如图,,平分，与相交于，。
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F
4
2
E
C
D
思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F, 求证∠1=∠2. A 1
3
B F
E
C
4
2
D
思考3：如图，已知AB∥CD, AF∥DE, 求证∠1=∠2. A 1
3
B F
4
2
E
C
D
思考4：如图，已知∠1=∠2, AF∥DE, 求证AB∥CD. A 1
3
B F
E
C
4
2
D
A 1 2 C 1 E C
全月纳税金额 税率％ 2.《个人所得税条例》规 定，公民薪水每月不超2000 不超过500元 5 元（含2000元）不必纳税， 超过500至2000元 10 超过2000元的部分为全月 超过2000至5000元 15 纳税金额，且分段纳税， … … 详细税率的分段见右表： 某人5月份纳税120元，则他5月份的工资总收入_______元
1
1 A 2 3
3
B
G
D
C
题组训练（2） （变式） 如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B，试 判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论 A 进行证明。 D 2 B 43 F 1 C
E
题组训练（3） 1. 下列五个判断，选其中的 2个作为条件， 另一个作为结论，正确的有几个？ （1）a//b（2） b // c（3） a // c （4） a ⊥ c （5） b⊥ c
思考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D, 求证：BD//CE.
证明 ∵∠A=∠F(已知) ∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行) ∴ ∠D=∠ABD
D
E F 2
3 1
（两直线平行,内错角相等）
又∵∠C＝∠D (已知) ∴ ∠C=∠ABD(等量代换) ∴ BD∥CE(同位角相等，两直线平行)
A
B
B
C
思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点， ∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC D E F 证明 ∵∠1＝∠2 (已知) 2
∠1＝∠3 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等 A ) 又∵∠C＝∠D (已知) ∴ ∠D=∠ABD （等量代换） ∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
AB∥___, DF (3)、∵ ___ ∴ ∠B= ∠3.
(已知）
两直线平行, ___________) 同位角相等. (___________
性质
题组训练（1） 2.如图所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋B ∠C=180°，∴BC∥ AD A 1 2 4 3 D
1. 为了鼓励节约用水，对自来水收费作 了如下规定：用户每月用水不超过10吨 ，按每吨0.45元收费；如果超过了10吨 而不超过20吨，按每吨0.8元收费;超过 20吨部分按每吨1.5元收费.若某用户四 月份的水费为17元，问该用户四月份共 用水多少吨？
解：设该用户四月份共用水x吨. 0.45×10+0.8×10+1.5(x-20)=17
C
题组训练（1） 3.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的 个数是（ ） ①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°； ③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D C
A
B
题组训练（1）
（变式训练一）如图，AB∥CD，AD∥BC，试 探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系？ D
6.某时装店老板去进货,某种衣服的批 发价每件为100元，(批发件数不得小于 10件),厂家推出两种优惠批发方法. (1) “十件按原价，其余按原价的8.5折 优惠”； (2)“全部按原价的8.9 折优惠”. 假如你是老板,你会选择哪种优惠方法?
7、(1)小明在A,B两家超市发现她看中的随身听
的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包之和 是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. 小芳看中的随身听和书包的单价各是多少元?
C
A
B
（变式训练二）如果 AB ∥ CD ，且 ∠ B= ∠ D ， 你能推理得出AD∥BC吗？
例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC.
解: ∵ AD//BC(已知)
∴ ∠A=∠ABF (两直线平行,内错角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换)F B ∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
3 1 B C
解: ∠A与∠F 理由如下： ∵∠1＝∠2 (已知) ∠1＝∠3 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠3（等量代换）
思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均 与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与 D E F ∠F相等吗？请说出你的理由。 2 3 1 B C
A ∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等 ) 又∵∠ C＝∠D (已知) ∴ ∠D=∠ABD （等量代换） ∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行) ∴ ∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
分析：不超过500元时最高纳税25元，500－－2000元的部分最 高纳税150元，此人的纳税额为120元，说明他的纳税工资额 在2000元内。 解：设纳税金额为x元。 500×5%+10%(x-500)=120 1450+2000=3450（元） x=1450 答：他5月份的工资总收入3450元.
解：设小芳看中的书包的单价是X元,则随身听的单价是(4X-8)元. 4X-8+X=452 X=92 4X-8=360 答:小芳看中的书包的单价是92元, 则随身听的单价是360元.
A
综合应用:
1、填空： (1)、∵ ∠4 (已知） ∠A=____,
判定
F E
4 2 1 3
5
同位角相等，两直线平行。 ∴ AC∥ED ,(_____________________)
DF (2)、 ∵AB ∥______, (已知）
B
D
性质
C
两直线平行, 内错角相等。 ∴ ∠2= ∠4，(______________________)
E A G
B
M
C
H
D
F
思考3 ：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分 ∠EGB, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？
E A
P
B Q D
G
C
H F
思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分 ∠AGF, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？
E G A B
P
C H
Q
D
F
思考5: 已知,如图,BE平分∠ABD，DE平分 ∠1+∠2 =90° ∠BDC，DG平分∠CDF， 求证：1)AB CD 2)BE DG C 3)ED GD A G E 4 3 6 5 2 1 B D F
C
例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE
平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°． A
1
B
E
2
C
D
思考一： 已知AB∥CD,GM,HM分别平
分∠FGB, ∠EHD,试判断GM与HM是 否垂直？ E
A G B
M
C
H
D
F
思考2：若已知GM,HM分别平分 ∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与 CD是否平行？
题组训练（3）
2.如图，点E在线段BC上，从下列条件中： ⑴AB∥CD；⑵∠1＝∠A；⑶∠2＝∠D； ⑷AE⊥DE任选3个作为已知条件，另一个作为 结论，编一道数学题，并说明理由。 B A
1 E 2 D C
题组训练（3）
3.如图，已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、 F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。 ⑴求∠EOB的度数。 ⑵若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之 发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这 个比值。 ⑶在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使 ∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数？若不存在，说 明理由。 C E F
所以b//c (4)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 在这六种方法中，定义一般不常用。 A C E
1
a
B D
3 4
2
F
两直线平行
性质
请注意:
判定
｛
1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补
角的关系 得到___________ 两直线平行 的结论 1.由_________ 用途：证明直线平行 是平行线的判定; 两直线平行 得到______________ 角相等或互补 的结论 2.由____________ 是平行线的性质. 用途： 证明角相等或互补
B
O
A
1、甲、乙两站相距600千米，一列慢车从甲站开出，每小时行 90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开 出多少小时后两车相遇？ （2）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开 出多少小时后两车相距120千米？ （3）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距840千米？ （4）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快 车与慢车相距840千米？ （5）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后 快车追上慢车？ （6）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后 快车与慢车相距160千米？ （7）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车 开出后多少小时追上慢车？ （8）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，慢车 开出后多少小时两车相距160千米？