西安交大概率论实验报告
西安交大概率论上机实验报告
概率论上机实验报告班级：姓名：学号：一、实验目的1）熟悉Matlab中概率统计部分的常见命令与应用。
2）掌握运用Matlab解决概率问题的方法。
二、实验内容和步骤1.常见分布的概率密度及分布函数1)二项分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=binopdf(x,100,1/2); %求概率密度3.y2=binocdf(x,100,1/2); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('二项分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('二项分布分布函数')所得图形为：2)几何分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=geopdf(x,; %求概率密度3.y2=geocdf(x,; %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('几何分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('几何分布分布函数')所得图形为：3)泊松分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=poisspdf(x,10); %求概率密度3.y2=poisscdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('泊松分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('泊松分布分布函数')所得图形为：4)均匀分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=unifpdf(x,0,100) %求概率密度3.y2=unifcdf(x,0,100); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('均匀分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('均匀分布分布函数')所得图形为：5)指数分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=exppdf(x,10); %求概率密度3.y2=expcdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('指数分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('指数分布分布函数')所得图形为：6)正态分布源码为：1.x=-10::10;2.y1=normpdf(x,0,1); %求概率密度3.y2=normcdf(x,0,1); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('正态分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('正态分布分布函数')所得图形为：7)卡方分布源码为：1.x=0::100;2.y1=chi2pdf(x,10); %求概率密度3.y2=chi2cdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('卡方分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('卡方分布分布函数')所得图形为：8)对数正态分布源码为：1.x=0::100;2.y1=lognpdf(x,2,1); %求概率密度3.y2=logncdf(x,2,1); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('对数正态分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('对数正态分布分布函数')所得图形为：9)F分布源码为：1.x=0::10;2.y1=fpdf(x,10,10); %求概率密度3.y2=fcdf(x,10,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('F分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('F分布分布函数')所得图形为：10)t分布源码为：1.x=-10::10;2.y1=tpdf(x,10); %求概率密度3.y2=tcdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('T分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('T分布分布函数')所得图形为：2.掷均匀硬币n次，检验正面出现的频率逼近1/21)思路：编写一个程序，验证随着n的增大，正面出现的频率越来越接近1/2。
西安交大概率论上机实验报告-西安交通大学概率论实验报告
概率论与数理统计上机实验报告一、实验内容使用MATLAB 软件进行验证性实验，掌握用MATLAB 实现概率统计中的常见计算。
本次实验包括了对二维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直方图的考察。
1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X ，(1) 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
3、用Matlab 软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。
4、设22221),(y x e y x f +-=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
5、来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18] 6. 利用Matlab 软件模拟高尔顿板钉试验。
西安交大数学建模实验报告
数学建模实验报告姓名：xxx 学号：xxxx 班级：xx 学院：xxxx1, 存货问题（一）问题描述每次订货费为500元，每月每吨保管费为50元，每月每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。
该企业欲采用周期性盘点的（s,S）策略来控制库存量，求最佳的S, S值。
（注：（s,S）策略指的是若发现存货量少于S时立即订货，将存货补充到S,使得经济效益最佳。
）（二）问题分析随机产生每个月需求量的概率，取遍每一个S和s的值，将每种S, s的组合对应的每月平均花费保存在数组money里，筛选数组，选出其中费用最小值，并求出对应的S和s。
模拟400个月的生产情况。
（三）程序代码clear;clc;need=0;remain=0;cost=0;mincostavg=inf;forsl=30:10:70forsh=80:10:140fornum=1:100000m=rand;if m<=0.1 need=50; elseif m<=0.3 need=60;elseif m<=0.45 need=70;elseif m<=0.7 need=80;elseif m<=0.75 need=90;elseif m<=0.85 need=100;elseif m<=0.95need=110;elseneed=120;endif remain<slcost=cost+(sh-remain)*1000+500;ifsh<needcost=cost+(need-sh)*1500;elsecost=cost+(sh-need)*50;remain=sh-need;endelseif remain<needcost=cost+(need-remain)*1500;remain=0;elsecost=cost+(remain-need)*50;remain=remain-need;endendendcostavg=cost/100000;ifcostavg<mincostavgmincostavg=costavg;propersl=sl;propersh=sh;endfprintf('s=%d, S=%d\nMonthly average cost=%.1f\n',sl,sh,costavg);cost=0;endendfprintf('\nWhen s=%d, S=%d\nThe least monthly averagecost=%.1f\n',propersl,propersh,mincostavg);(四)运行结果s=30, S=80Monthly average cost=85466.9s=30, S=90Monthly average cost=87007.6s=30, S=100Monthly average cost=87114.2 s=30, S=110Monthly average cost=87951.0s=30, S=120Monthly average cost=86778.9s=30, S=130Monthly average cost=86411.8 s=30, S=140Monthly average cost=86374.8 s=40, S=80Monthly average cost=83707.2s=40, S=90Monthly average cost=84026.6 s=40, S=100Monthly average cost=85089.1Monthly average cost=85386.0s=40, S=120Monthly average cost=86294.0 s=40, S=130 Monthly average cost=85148.0s=40, S=140Monthly average cost=84992.9s=50, S=80Monthly average cost=83693.0s=50, S=90Monthly average cost=82548.0 s=50, S=100 Monthly average cost=82730.9s=50, S=110Monthly average cost=83873.1 s=50, S=120 Monthly average cost=84029.5s=50, S=130Monthly average cost=84908.4s=50, S=140Monthly average cost=84134.1s=60, S=80Monthly average cost=83615.9s=60, S=90Monthly average cost=82503.9 s=60, S=100 Monthly average cost=81677.0s=60, S=110Monthly average cost=81905.5s=60, S=120Monthly average cost=82946.0s=60, S=130Monthly average cost=83449.2s=60, S=140Monthly average cost=83871.3s=70, S=80Monthly average cost=83522.6s=70, S=90Monthly average cost=82525.8s=70, S=100Monthly average cost=81627.9s=70, S=110Monthly average cost=81323.3s=70, S=120Monthly average cost=82005.5s=70, S=130Monthly average cost=82601.6s=70, S=140Monthly average cost=82858.3When s=70, S=110The least monthly average cost=81323.3（五）结果分析用计算机模拟的结果和用数学分析的结果有一定的差异，由于计算机模拟时一般情况都是要简化模型的，所以在一定程度上会有所差异，我们可以考虑能不能通过改进算法来消除该差异，但对于一般的生产要求亦可以满足。
西安交通大学概率论上机实验
西安交通⼤学概率论上机实验[公司名称]Matlab 上机实验尾号为7（题号5、8、9、12、16）第五题题⽬通过⾎检对某地区的N 个⼈进⾏某种疾病普查。
有两套⽅案：⽅案⼀是逐⼀检查；⽅案⼆是分组检查。
那么哪⼀种⽅案好？若这种疾病在该地区的发病率为0.1；0.05；0.01，试分析评价结果。
分析⽅案⼀需要检验N 次。
⽅案⼆：假设检验结果阴性为“正常”、阳性为“患者”，把受检者分为k 个⼈⼀组，把这k 个⼈的⾎混合在⼀起进⾏检验，如果检验结果为阴性，这说明k 个⼈的⾎液全为阴性，因⽽这k 个⼈总共只要检验⼀次就够了；如果结果为阳性，要确定k 个⼈的⾎液哪些是阳性就需要逐⼀再检查，因⽽这k 个⼈总共需要检查k+1次。
因此⽅案⼆在实施时有两种可能性，要和⽅案⼀⽐较，就要求出它的平均值（即平均检验次数）。
假设这⼀地区患病率（即检查结果为阳性的概率）为p ，那么检验结果为阴性的概率为，这时k 个⼈⼀组的混合⾎液是阴性的概率为，是阳性的概率为，则每⼀组所需的检验次数是⼀个服从⼆点分布的⼀个随机变量，下⾯的问题是，怎样确定k 的值使得次数最少？由以上计算结果可以得出：当，即时，⽅案⼆就⽐⽅案⼀好，总得检验次数为Y=。
当p=0.1时，⽤matlab 画出上述函数的图像： for i=1:1:101q p =-k q 1k q -ξ()1(1)11k k kE q k q k kq ξ=?++?-=+-1kk kq k +-p 11,k k kq q k f f()1k Nk kq k +-?k(i)=i;y(i)=(1+k(i)-k(i)*0.9^k(i))/k(i); end plot(k,y)可以看出，当k=4的时候最⼩，故此时每组⼈数应该取为4。
y=(1+k-k*0.9^k)/k*10000得到平均为5939次；P=0.05，k=5时，平均为4262次； P=0.01，k=32时，平均为3063次。
综上，采⽤合适的分组数时分组可以显著减少检验次数。
西安交通大学概率论实验报告-蒙特卡洛法
西安交通大学实验报告课程：概率论与数理统计实验日期：2013/12/22报告日期：2013/12/24专业班级：姓名：学号：实验内容：用蒙特卡洛方法估计积分值要求：（1）针对要估计的积分选择适当的概率分布设计蒙特卡洛方法；（2）利用计算机产生所选分布的随机数以估计积分值；（3）进行重复试验，通过计算样本均值以评价估计的无偏性；通过计算均方误差（针对第1类题）或样本方差（针对第2类题）以评价估计结果的精度。
目的：（1）能通过 MATLAB 或其他数学软件了解随机变量的概率密度、分布函数及其期望、方差、协方差等；（2）熟练使用 MATLAB 对样本进行基本统计，从而获取数据的基本信息；（3）能用 MATLAB 熟练进行样本的一元回归分析。
1用蒙特卡洛方法估计积分2sinx xdxπ⎰，2xe dx+∞⎰和22221x yx ye dxdy++≤⎰⎰的值，并将估计值与真值进行比较。
1)2sinx xdxπ⎰用区间为0-π/2的均匀分布产生；代码如下N=10000;x=unifrnd(0,pi/2,N,1); mean(x.*sin(x)*pi/2)计算出10次的数值计算出精确值：syms x ;int(x.*sin(x),0,pi/2)精确值为1；计算出均值：1.00158计算出均方误差：0.0000637580结论：这是一个计算积分的很好的近似，误差很小。
接下来考虑计算第二个积分：2)考虑2xe dx +∞⎰由对称性可以考虑正态分布N（0,1），代码如下：N=10000;x=normrnd(0,1,N,1)0.5*mean((sqrt(2.*pi)).*exp(-x.^2./2))求出均值为0.88598取0.8860计算出均方误差为：0.000018204说明误差允许范围内，可以用其作为积分的近似。
若考虑用参数为1的指数分布E（1）代码为：N=10000;x=exprnd(1,N,1)mean(exp(-x.^2./2+x))精确值为：0.8862计算出平均值为：1.25164计算出均方误差为：0.13356381和正态分布比相去甚远，效果不如正态分布3)22221x yx ye dxdy++≤⎰⎰利用代码计算出积分：N=10000;x=unifrnd(0,1,N,1) //已经转换为极坐标，r在[0,1]取值，取[0,1]均匀分布2*pi*mean(x.*exp(-x.^2))计算出十个值为：计算出平均值为：1.98397计算出均方误差为：0.000059其值与精确值非常接近，可以作为一个很好的近似第二类题：4) dx e x ⎰102用如下代码计算：N=10000;x=unifrnd(0,1,N,1) //[0,1]上的均匀分布mean(exp(x.^2))计算出平均值为：1.4619计算出标准偏差为：0.003304 ，说明波动性较小计算出均方误差为：0.000010其值与精确值非常接近，可以作为一个很好的近似5)22x y x d y +≤⎰⎰ 用如下代码计算：N=10000; x=unifrnd(0,2,N,1) //转换为极坐标后取[0,2]的均匀分布4*pi*mean(x./sqrt(1+x.^2)) 计算出平均值为：7.76363计算出标准偏差为：0.015241，说明波动性较小计算出均方误差为：0.000217其值与精确值非常接近，可以作为一个很好的近似。
西安交大 理论力学实验报告
理
论
力
学
作
业
姓名：
班级：
学号：
题6—7
分析：由OA=AB=200，AC=CD=DE=AE=50,的数量关系结合相似三角形的比例关系，易得纵坐标关系yd=0.5ya,xa=xd.这样只要确定A点得运行轨迹就可以确定D点得运行轨迹。
其运行结果如下图所示：
结论：A的轨迹易得为:
x^2+y^2=200^2;
则由相似关系的D的运动方程为：X^2+(y/2)^2=200^2.
完整的代码：
clc
% w是角速度。
w=pi/5;
syms t
%x,y可以由几何知识求出。
x=200*cos(w*t);
y=100*sin(w*t);
%求速度，是x,y的一次导数
Vx=diff(x,t);
Vy=diff(y,t);
%加速度ax,ay
ax=diff(x,'t',2);
ay=diff(y,'t',2);
%一个周期的时间T
T=0:0.1:10
%在不同的区域画出各种图像x=subs(x,t,T);
y=subs(y,t,T);
Vx=subs(Vx,t,T);
Vy=subs(Vy,t,T);
ax=subs(ax,t,T);
ay=subs(ay,t,T);
figure(1)
plot(x,y)
figure(2)
plot(T,x)
figure(3)
plot(T,x,T,Vx,T,ax)
D点x轴时间曲线历程
D点的速度，加速度图象。
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告《概率论上机实验报告》在概率论的学习中，实验是非常重要的一部分。
通过实验，我们可以验证概率论的理论，加深对概率的理解，同时也可以提高我们的实验能力和数据处理能力。
本次实验报告将详细介绍一次概率论的上机实验，包括实验目的、实验方法、实验结果和实验分析。
实验目的：本次实验的目的是通过随机抽样的方法，验证概率论中的一些基本概念和定理，包括概率的计算、事件的独立性、事件的互斥性等。
通过实际操作，加深对这些概念的理解，同时也提高我们的实验技能和数据处理能力。
实验方法：本次实验采用计算机模拟的方法进行。
首先，我们选择了几个经典的概率问题作为实验对象，包括掷骰子、抽球问题等。
然后，通过编写程序，模拟进行大量的随机实验，得到实验数据。
最后，通过对实验数据的统计分析，验证概率论中的一些基本概念和定理。
实验结果：通过实验，我们得到了大量的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，我们验证了概率的计算方法，验证了事件的独立性和互斥性等基本概念和定理。
实验结果表明，概率论中的一些基本概念和定理在实际中是成立的，这也进一步加深了我们对概率论的理解。
实验分析：通过本次实验，我们不仅验证了概率论中的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
通过实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，并且也掌握了一些实验技能和数据处理技能。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
总结：通过本次实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
希望通过这次实验，我们能更加深入地理解概率论，并且提高我们的实验技能和数据处理技能。
西安交大概率论与数理统计实验报告
西安交大概率论与数理统计实验报告——蒙特卡洛算法计算积分姓名：学号：班级一、实验目的（1）能通过 MATLAB 或其他数学软件了解随机变量的概率密度、分布函数及其期望、方差、协方差等；（2）熟练使用 MATLAB 对样本进行基本统计，从而获取数据的基本信息；（3）能用 MATLAB 熟练进行样本的一元回归分析。
二、实验要求（1）针对要估计的积分选择适当的概率分布设计蒙特卡洛方法；（2）利用计算机产生所选分布的随机数以估计积分值；（3）进行重复试验，通过计算样本均值以评价估计的无偏性；通过计算均方误差（针对第1类题）或样本方差（针对第2类题）以评价估计结果的精度。
三、实验原理1. 蒙特卡洛法的思想简述当我们所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
有一个例子我们可以比较直观地了解蒙特卡洛方法：假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。
蒙特卡洛方法是如下计算的：假想有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。
当豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。
在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。
2. 蒙特卡洛法与积分通常蒙特卡洛方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。
对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特卡洛方法是一种有效的求出数值解的方法。
一般蒙特卡洛方法在数学中最常见的应用就是蒙特卡洛积分。
非权重蒙特卡洛积分，也称确定性抽样，是对被积函数变量区间进行随机均匀抽样，然后对被抽样点的函数值求平均，从而可以得到函数积分的近似值。
此种方法的正确性是基于概率论的中心极限定理。
3. 本实验原理简述在本实验中，我们主要是计算积分值与误差比较。
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班级：土木01
姓名：赵翔宇 学号：2010072023
概 论
实
验
报
告
实验名称：考试录取问题
实验目的：1. 掌握正态分布的有关计算
2. 掌握正态分布在实际问题处理中的应用
3. 掌握MATLAB软件在概率计算中的应用
实验要求：掌握综合使用MATLAB的命令解决实际问题的方法
一．试验问题
1. 某公司准备通过招聘考试招收320名职工，其中正式工280名，临时工40名；报考的人数是1821人，考试满分是400分。
考试后得知，考试平均成绩μ=166分，360分以上的高分考生有31人。
王瑞在这次考试中得了256分，问他能否否录取？能否被聘为正式工？
二，问题分析
运算任务：只要求出王瑞的成绩排名即可，假设成绩分布为正态分布，已知均值，须先求出方差，获得两个正态分布参数后，可以估计出王瑞的考试情况。
三，程序设计
1.求方差命令：
这里利用了一般的正态分布向标准正态分布转换的公式：
σ
u x x
-='
求出了本次考试成绩的方差是91.5310，下面求王瑞的名次：
其中normcdf(256,166,91)=0.8387是小于256分的概率，1821*(1-ans)=293是分数大于256分的人数，即王瑞的排名。
所以王瑞不能成为正式工，可以成为临时工。
题目二：某单位招聘2500人，按考试成绩从高分到低分依次录取，共有10000人报名.假设报名者的考试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)。
已知90分以上有359人，60分以下有1151人。
问被录用者中最低分为多少？
问题分析：本题的思路和上题一样，我们可以得到两个上位分位数，利用非标准正态分布向标准生态分布的方法列出两个方程解出本次考试的平均分，方差。
结果：
最低分为78.741911分
小结与心得：
概率论可以用于生活中的各方各面，数理统计用于估计，提供方法。
而概率计算提供了估计的结果。
MATLAB在解决概率问的问题中有广泛应用，并可以帮助我们计算出精确的理论值。