2013现代信号处理试题
现代信号处理_公开题
1． （必选，10分）在统计信号处理中，人们常常假设信号或噪声服从高斯分布, 充分说明这个假设的理论根据以及在实际应用中带来的优点。
2． (必选，10分) (高阶累积量) 设1()[(),,()]TN N t x t x t C =∈x 为一复值矢量随机过程，假设()t x 的每个分量的均值和奇次矩都为零，给出123456***6[(),(),(),(),(),()]m m m m m m Cum x t x t x t x t x t x t 的M-C 公式，其中12345,6,,,,1,,m m m m m m N = ，上标T 和*依此表示取转置和复共轭。
3．1（三选一，10分）假设存在一个由11个阵元构成的立体阵列，建立x-y-z 直角坐标系，11个阵元的坐标分别为（1，1，1），（1，2，1），（2，1，1），（2，2，1），（1，1，2），（1，2，2），（2，1，2），（2，2，2），（1，2，3），（2，1，3），（2，2，3），空间远场处一信号源发射电磁波，假设信号源方位角为ϕ，俯仰角为θ，波长为λ，试写出阵列相对于该信号源的导向矢量。
3．2（三选一，10分） 证明导向矢量矩阵与信号子空间之间可以互相（张成）表示。
3．2（三选一，10分）推导Levinson 递推公式。
4．1（二选一，10分）在卡尔曼滤波中，用下标“i ”表示时刻“i t ”。
给定状态方程和观测方程的离散形式分别为.11,111i i i i i i i i -----=++x Φx Γu wi i i i =+z H x v式中i x 是1n ⨯维状态向量；i u 是1r ⨯维控制向量，它是确定的非随机向量；已知的.1i i -Φ和,1i i -Γ分别为n n ⨯的状态转移矩阵和n r ⨯的控制矩阵；i w 为1n ⨯维随机噪声；i z 为1m ⨯维观测向量；已知的i H 为的m n ⨯维矩阵；i v 为-1m ⨯维量测噪声向量。
南昌大学-信号与系统-2013年题库(计算题)
1.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。
图一答案：2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。
t图二答案：3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。
t t图三答案：4．信号f （t ）如题图四所示，试求)(t f '表达式，并画出)(t f '的波形。
t图四答案：因为 ()[(1)(1)]f t t u t u t =+-- 所以 ()(1)(1)(1)(1)f t u t u t t t δδ'=+---+--5．f （t ）波形如题图五所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。
图五答案：f (t )=3u (t )-u (t -1)-u (t -2)-u (t -3)1.5 讨论以下系统是不是线性，时不变系统，并说明理由。
1．;3)(2)(+=t x t y (时不变、非线性) 2．);()672sin()(n x n n y ππ+= （线性、时变） 3．⎰∞--=t d x t y ττ)1()(； （线性、时不变） 4．∑-∞==nm m x n y )()(。
（线性、时不变）2.4 计算下列卷积 1．)1(*)(sin )(-⋅=t u t u t t s答案：()[1cos(1)](1)s t t u t =--- 2．)()()(2t u e t u e t s t t --*= 答案：2()()()t t s t e e u t --=-3．)]3()([*)]1()([)(----=t u t u E t u t u E t s ，并画出s （t ）的波形。
答案：2222()()(1)(1)(3)(3)(4))(4)s t E tu t E t u t E t u t E t u t =------+--4．已知)4()2()(),3()()(21---=--=t u t u t f t u t u t f ，计算s （t ）=f 1（t ）*f 2（t ），并画出s （t ）波形。
现代信号处理考试题
现代信号处理考试题一、基本概念填空1、统计检测理论是利用信号与噪声的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。
2、主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题3、信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号参量和波形的确定问题。
4、在二元假设检验中，如果发送端发送为H1，而检测为H0，则成为漏警，发送端发送H0，而检测为H1，则称为虚警。
5、若滤波器的冲激响应时无限长，称为IIR滤波器，反之，称为FIR滤波器6、若滤波器的输出到达最大信噪比成为匹配滤波器；若使输出滤波器的均方估计误差为最小，称为维纳滤波器。
7、在参量估计中，所包含的转换空间有参量空间和观测空间8、在小波分析中，小波函数应满足和两个数学条件。
9、在小波的基本概念中，主要存在和两个基本方程。
(这个不确定答案，个人感觉是)10、在谱估计中，有经典谱估计和现代谱估计组成了完整的谱估计。
11、如果系统为一个稳定系统，则在Z变换中，零极点的分布应在单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在左边平面。
二、问题1、在信号检测中，在什么条件下，使用贝叶斯准则，什么条件下使用极大极小准则？什么条件下使用Neyman-Pearson准则？答：先验概率和代价函数均已知的情况下，使用贝叶斯准则，先验概率未知，但可选代价函数时，使用极大极小准则，先验概率和代价函数均未知的情况下，使用Neyman-Pearson准则。
2、在参量估计中，无偏估计和渐进无偏估计的定义是什么？答：无偏估计：若估计量的均值等于被估计量的均值（随机变量），即或等于被估计量的真值（非随机参量），则称为的无偏估计。
渐进无偏估计：若,称为的渐进无偏估计。
3、卡尔曼滤波器的主要特征是什么？答：随机过程的状态空间模型，用矩阵表示，可同时估计多参量，根据观测数据，提出递推算法，便于实时处理。
4、在现代信号处理中，对信号的处理通常是给出一个算法，对一个算法性能的评价，应从那些方面进行评价。
2013年4月高等教育自学考试全国统一命题考试信号与系统试题
2013年4月高等教育自学考试全国统一命题考试信号与系统第一部分选择题（共24分）一、单项选择题（本大题共1 2小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．题1图所示二端网络A参数ql为A.1B.ZC.0D.1/Z2．RLC串联谐振电路中，若L、C确定，要使电路发生谐振必须A．增大输入B．减小输入C．调节信号频率D．无法谐振3．信号厂(-2t+4)的波形是A．由厂(-2t)左移4构成B．由f(-2t)右移2构成C．由f(-2t)右移4构成D．由f(-2t)左移2构成4．积分￡e-7万(c)dr等于A. b-(t)B.1C．O D．占(f)5．已知信号f(t)=t[8(t) - 8(t -2)]，则df (t)为A.8(t) - 8(t -2)B.2a(t -2)C.8(t) - 8(t -2)- 2a(t -2)D.8(t) - a(t -2)第二部分非选择题（共76分）二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）25.什么是N端网络及N端口网络？26.单位阶跃函数8(t)及单位冲激函数8(t)的定义是什么？并说明两者关系。
27.说明卷积积分y，(t)= f(r)．h(t - c)dc的卷积过程。
28.何为系统分析？四、计算题（本大题共6小题，题30-题33，每小题5分；题34-题35，每小题6分；共32分）。
现代信号处理大型作业汇总
accumulate_error=zeros(1,3001);
alpha = 0.5;%学习率
threshold = 0.005;%收敛条件∑e^2 < threshold
wd1=0; wd2=0;
bd1=0; bd2=0;
circle_time =0;
hidden_unitnum = 4;%隐藏层的单元数
for i=1:train_num
%前向传播
a0 = double ( p(i,:)' );%第i行数据
n1 = w1*a0+b1;
a1 = Logistic(n1);%第一个的输出
n2 = w2*a1+b2;
a2 = Logistic(n2);%第二个的输出
a = a2;
%后向传播敏感性
e = t(i,:)-a;
wd2 = alpha .* s2*a1';
w1 = w1 + wd1;
w2 = w2 + wd2;
bd1 = alpha .* s1;
bd2 = alpha .* s2;
b1 = b1 + bd1;
b2 = பைடு நூலகம்2 + bd2;
end;%end of for
if accumulate_error(circle_time) <= threshold| circle_time>3001 %then break;
accumulate_error(circle_time) = temp + abs(e)^2;
temp=accumulate_error(circle_time);
s2 = F(a2)*e;%输出层delta值
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理思考题（含答案）
现代信号处理思考题（含答案）第一章绪论1、试举例说明信号与信息这两个概念的区别与联系。
信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号是传载信息的物理量是信息的表现形式，如文字、语言、图像等。
如人们常用qq 聊天，即是用文字形式的信号将所要表达的信息传递给别人。
2、什么是信号的正交分解？如何理解正交分解在机械故障诊断中的重要价值？P9 正交函数的定义信号的正交分解如傅里叶变换、小波分解等，即将信号分解成多个独立的相互正交的信号的叠加。
从而将信号独立的分解到不同空间中去，通常指滤波器频域内正交以便于故障分析和故障特征的提取。
傅里叶变换将信号分解成各个正交的傅里叶级数，将信号从时域转换到频域从而得到信号中的各个信号的频率。
正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中；正交性保证了这些独立频带中状态信息无冗余、无疏漏，排除了干扰，浓缩了了动态分析与监测诊断的信息。
3、为什么要从内积变换的角度来认识常见的几种信号处理方法？如何选择合适的信号处理方法？在信号处理各种运算中内积变换发挥了重要作用。
内积变换可视为信号与基函数关系紧密程度或相似性的一种度量。
对于平稳信号，是利用傅里叶变换将信号从时域变为频域函数实现的方式是信号函数 x（ t）与基函数 e i t通过内积运算。
匹配出信号x（ t ）中圆频率为 w 的正弦波 .而非平稳信号一般会用快速傅里叶变换、离散小波变换、连续小波变换等这些小波变换的内积变换内积运算旨在探求信号x（t ）中包含与小波基函数最相关或最相似的分量。
“特征波形基函数信号分解”旨在灵活运用小波基函数a, b (t)去更好地处理信号、提取故障特征。
用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息。
不同类型的机械故障会在动态信号中反应出不同的特征波形，如旋转机械失衡振动的波形与正弦波形有关，内燃机爆燃振动波形是具有钟形包络的高频波；齿轮轴承等机械零部件出现剥落。
2012-2013第二学期信号与系统B答案
《信号与系统》试卷B 卷答案一、单选题(每题2分,共32分)1．（ A ）2．（ B ）3．（ C ）4．（ D ）5．（ A ）6．（ B ）7.（ C ）8.（ D ）9.（ A ）10. ( B ) 11.（ C ）12.（ D ）13.（ A ）14.（ B ）15.（C ）16.（ D ）二、信号分析题(每题8分，共24分)1.分别指出下列各波形的直流分量等于多少？1、（1）)(sin )(2t t f ω= （2）)]cos(1[)(t K t f ω+=解：（1）20011()sin ()2wT D w f f t dt wt dt T ππ===⎰⎰（2）K2. （从题图二-2a ，b ，c 中任选两题）用阶跃函数写出波形的函数表达式。
ttt()a ()b c题图二-2解：（a ）()()()()()(3)[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- ()()(3)[13]t u t u t +-+---()()()()()(3)3(1)1(1)1(3)3ft t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+-- （b ）()[()(1)]2[(1)(2)]4(2)f t u t u t u t u t u t =--+---+-()()(1)2(2f t u t u t u t =+-+-。
（c ）()sin()[()()]tf t K u t u t T Tπ=--3.用傅里叶变换的性质，求下列各信号的频谱。
（1）()()112sin --t t ππ， （2）设()()ωF t f ↔，试用()ωF 表示()[]t t f m 0cos 1ω+ 的频谱。
三、系统分析题(每题14分，共28分) 1.已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，求系统的零输入响应和系统单位冲激响应。
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2013《现代信号处理》试题
1. （10分）设观察样本{x i }(i =1,…,n )的分布密度为
22
2exp{}0(,) 0 0
x x i xe e x f x x λλλλ+⎧⋅->⎪=⎨≤⎪⎩ 其中未知参数0λ>．试求λ的极大似然估计。
2. （30分）现代信号处理与传统的数字信号处理相比，一个最大的区别在于处理的信号是统计性的随机信号而不再是确定性信号，请回答下述问题：
（1）当研究宽平稳信号时，需要有各态历经性的理论基础来支撑，请对该性质加以
论述。
（2）白噪声是现代信号处理中常用的一种随机信号，请从时域和频域两个角度对其
加以阐述。
（3）为了便于分析和设计，白化滤波器被提了出来，请从其作用和应用两个方面对
其加以阐述。
3. （30分）与传统的数字信号处理相比，现代信号处理另一个最大的区别在于更多的关注信号之间的关系，如相关函数、功率谱密度函数、信噪比等，请回答下述问题：
（1）Wiener 滤波器是现代信号滤波处理的经典，其核心在于考察滤波器输入输出信
号之间的关系，请用恰当的数学模型对其加以描述。
（2）功率谱密度是对时域自相关函数进行傅立叶变换得到的结果。
请阐述在工程中
对功率谱密度进行测量有何应用？
（3）高阶谱在传统功率谱的基础上发展起来的，请对其概念、特点与具体应用进行
简要介绍。
4. （15分）梯度搜索法的基本原理是什么？Widrow 提出的LMS 算法与基本的梯度法有何不同？试写出Widrow 提出的LMS 算法的基本步骤。
5. （15分）用计算机仿真计算功率谱，用下式生成一个随机序列
()2cos(2.02)0.5sin(52)()x t t t e t ππ=⨯+⨯+ e (t )为白噪声，均值为零，方差为0.1~1（可任选）或为信号的5%~30%（可任选）。
（1）用周期图法求功率谱估计。
（2）用参数模型法求功率谱估计。
（3）采用Burg 算法求功率谱估计。