现代信号处理技术试题
信号处理阶段练习题答案 .doc
变宽，减小。
14
15
离散、连续
16
X（F）*W（F），连续的
17
确定性，非确定性
18
离散，离散，连续
19
频率增加，减小，高阶
四、论述题(论述说明下列题目)
1、
各谐波分量与基频分量的频率比为整数，各谐波分量频率比为有理数。
收敛：随着阶数增加，幅值逐渐趋于0。
2、
信号处理阶段练习题答案
一、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请打“√”，错误请打“×”)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
×
×
×
√
√
×
×
√
×
11
12
13
14
15
×
√
×
×
×
二、单项选择题(请将正确的选择代号填入括号中)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
C
C
C
A
C
B
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
A
C
答案： 的幅频谱应当为b(3)。
信号b(1)中的直流分量的频率为零。
3、
答案：
4、
答案：
5、
答案：
B
C
C
A
A
C
三、填空题(在空白处填写入正确的内容)
1
确定性信号
2
(H(f))2
现代信号处理博士试题
2005年
电子科技大学博士专业入学试题
考试科目:综合与面试
一. 误差概念问题
(1) 按误差的性质和特点,误差可分为几类,各有什么特点?
(2) 模数转换器A/D 的量化误差属于何种类型的误差,若A/D 的最小分辩率为△,试给出误差分布函数.
二. FFT 是一种数字信号处理方法,问
1.给出FFT 的全称,并说明其用途和特点.
2.若取样点数为M,若用FFT 处理,M 需满足什么条件?
3.上述条件下,进行一次FFT 处理需要多少次乘加运算?
三.若用两种测量方法测量某零件的长度1L =110mm,其测量误差分别是m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度mm L 1502=,其测量误差是m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低.
四.下面图(a)中的运放是理想的,V1和V2如图(b)所示,V3=-4v,试画出波形.
测试计量技术及仪器学科
博士研究生复试试题
3.微计算机有哪两种I/O 寻址方式,各有何特点?
4.在GPIB 总线系统中,有哪5种基本接口功能?他们赋予器件什么能力?
5.“虚拟仪器”的主要特点是什么?什么叫VXI 总线仪器的“仪器驱动器”？。
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理2012试卷硕士
现代信号处理及应用
专业
学号
姓名
时间
2012.12
燕山大学研究生试卷密封线共1页第1页
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
一、什么是确定性信号？什么是随机信号？现代号处理研究的是哪种类型的信号？(10分)
二、平稳随机信号需满足的条件是什么？(10分)
三、请给出ARMA过程所对应的差分方程以及ARMA功率谱表达式。(10分)
四、给出利用Burg递推算法进行功率谱密度估计的流程。(10分)
五、设计基于自适应滤波器的电话回波消除系统，给出系统结构图，并阐述系统工作原理。(20分)
六、谈谈现代信号处理这门课程与你所学专业或研究方向的关系(要求不少于1500字)。(40分)
（要求：自己打印题签，题签与答题纸大小一律用B5纸.打印时不要打印红字内容，答案要手写，一周之内交上。）
数字信号处理的技术考试试卷(附答案)
数字信号处理的技术考试试卷(附答案)数字信号处理的技术考试试卷（附答案）选择题（10分）1. 数字信号处理是指将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数字计算机进行处理。
这种描述表明数字信号处理主要涉及哪两个领域？- [ ] A. 数学和物理- [ ] B. 物理和电子工程- [x] C. 信号处理和计算机科学- [ ] D. 电子工程和计算机科学2. 数字滤波是数字信号处理的重要内容，其主要作用是：- [ ] A. 改变信号的频率- [x] B. 改变信号的幅度响应- [ ] C. 改变信号的采样率- [ ] D. 改变信号的量化级别3. 在离散时间信号处理中，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）有何区别？- [ ] A. DFT和FFT是完全相同的概念- [x] B. DFT是FFT的一种特殊实现- [ ] C. FFT是DFT的一种特殊实现- [ ] D. DFT和FFT无法比较4. 信号的采样率决定了信号的带宽，下面哪个说法是正确的？- [ ] A. 采样率越高，信号带宽越小- [ ] B. 采样率越低，信号带宽越小- [x] C. 采样率越高，信号带宽越大- [ ] D. 采样率与信号带宽无关5. 数字信号处理常用的滤波器包括：- [x] A. 低通滤波器- [x] B. 高通滤波器- [x] C. 带通滤波器- [x] D. 带阻滤波器简答题（20分）1. 简述离散傅里叶变换（DFT）的定义和计算公式。
2. 什么是信号的量化？请说明量化的过程。
3. 简述数字信号处理的应用领域。
4. 请解释什么是数字滤波器的频率响应。
5. 快速傅里叶变换（FFT）和傅里叶级数的关系是什么？编程题（70分）请使用Python语言完成以下程序编写题。
1. 编写一个函数`calculate_average`，输入一个由整数组成的列表作为参数，函数应返回列表中所有整数的平均值。
现代信号处理复习题
精心整理1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω； （2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）0()()2cos()j t j ta a X j x t e dt t e dt∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω==Ω⎰⎰ ()a X j Ω=（2）ˆ((a xt x n 2参数：（1（2（3（4解：（1（2）（3）（4提高138KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。
问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。
提高采样频率s f ，N 固然大了，数字频率（单位圆）上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率π2总是对应模拟频率s f 。
采样频率由s f 到2sf 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔Hz NfN f s s 10022==一点也没有变。
所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率222(NN ππ→，不能提高模拟频率的分辨率。
4、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，他们分别起什么作用？解：在D A /变换之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗折叠”滤波器。
精心整理在A D /变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知10,)1)(1(1)(12<<---=-a az az a z H ，分析其因果性和稳定性。
现代信号处理(A卷)
学号
六、令信号 x(t ) 是均值为 0，方差为 2 的高斯随机变量，概率密度函数为。
三、设 Ax ( , ) 为信号 x(t ) 的模糊函数，试证明 Ax ( , ) Ax (0,0)
订 订
1 x2 f ( x) exp( 2 ) 2 2
① 计算 x(t ) 的第一特征函数 () 和第二特征函数 ( ) ；
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
共
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1 t T x(t ) 0 t T ，求其 WVD。 二、令信号
五、已知
H
0
( z)
2 1 (1 z ) 2
试求 DB 小波及其对应的尺度函数。
姓名
提示：
exp( Ax 2 2Bx C )dx
A
exp(
AC B 2 ) A
② 计算 x(t ) 的 k 阶矩 mk ； ③ 计算 x(t ) 的 k 阶累积量 ck 。 四、叙述 Mallat 分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图 专业班级
ห้องสมุดไป่ตู้
装
装
七、证明多谱公式
共
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第
页
年 月 日 考试用
考试试题（A 卷）
（2012—2013 年度第 2 学期）
4. 什么是小波变换的恒 Q 性质？试由此说明小波变换的时频分析特点。
线
线
课程名称：现代信号处理 试卷类型： （A、B） 考试专业、年级：信号处理、电路与系统
四 五 六 七 总分
学号
题号 得分 评卷人
现代信号处理2015试卷硕士
四、请详细阐述利用Burg递推算法进行信号AR谱估计的具体过程。(10分)
五、应用自适应滤波器设计电话回波消除系统，绘制系统结构图，阐明系统的工作原理。(20分)
六、结合你的研究方向，应用本课程所学知识，设计一套信号处理系统(或信号处理流程)，阐明系统的工作原理。(要求不少于1000字) (30分)
科目
现代信号处理
及应用
专业
姓名
时间
2015.12
燕山大学研究生试卷密封线共1页第1页
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
一、设观测值 ， 为WGN，且均值为0，方差为 ，求参数A的最大似然估计，并证明该估计是线性最优估计。(10分)
二、利用相关分析，设计噪声环境下周期信号参数估计系统，要求给出系统结构，阐明系统工作原理。(15分)
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学院________________班级_____________学号________姓名______
现代信号处理技术试题
一、选择题（下面各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号写在每
小题的（）上；每小题2分，共20分）
1. 下列四个离散信号，只有（ ）是周期序列。
A.)100sin(n
B. n j e 3
C.)30sin()cos(n n +π
D.5432π
π
j j e e +
2.x(n)非零范围为21N n N ≤≤，h(n)的非零范围为43N n N ≤≤，y(n)=x(n)*h(n)
的非零范围为（ ）。
A.4231N N n N N +≤≤+
B. 42311N N n N N +≤≤-+
C. 14231-+≤≤+N N n N N
D. 114231-+≤≤-+N N n N N
3.求周期序列[]⎪⎭
⎫ ⎝⎛=k k x 5cos 2~π的DFS 系数为（ ）。
A.[]⎩⎨⎧==others m m x 09,12~ B. []⎩⎨⎧==others
m m x 09,110~ C. []⎩⎨⎧==others m m x 0510~ D. []⎩
⎨⎧==others m m x 05,15~ 4.序列[]{}210121，，：，，==k k x 的幅度谱和相位谱为（ ）。
A.()()02cos 42=ΩΩ=Ωφ，j e X B. ()()Ω-=ΩΩ=Ωφ，2
cos 42j e X C. ()
()2
-2cos 42πφ+Ω=ΩΩ=Ω，j e X D. ()()Ω-=Ω=Ωφ，4j e X 5.当序列x[k]为实序列，且具有周期偶对称性，则序列的DFT 满足（ ）。
A.X[m]周期共轭对称
B. X[m]虚部为零，实部周期奇对称
C.X[m]实部为零，虚部周期奇对称
D. X[m]虚部为零，实部周期偶对称
6.与512点的DFT 相比，512点的FFT 只需（ ）。
A.1/2的计算量
B.1/100的计算量
C.2倍的计算量
D.1/10的计算量
7.通带和阻带内均有波纹的IIR 滤波器是（ ）。
A.Butterworth
B.Chebyshev I
C.Chebyshev II
D.椭圆
8.M 阶FIR 滤波器具有线性相位的条件是（ ）。
A. ()()n h n h -= B. ()()n M h n h -±=
C. ()()n h n h --=
D. ()()n M h n h +±=
9.II 型线性相位FIR 滤波器（M 为奇），系统H(z)在1±=k z 的零点分布特性为
（ ）。
A. 1=k z 和1-=k z 无零点或者有偶数个零点
B. 1-=k z 有奇数个零点，1=k z 无零点或有偶数个零点
C. 1=k z 和1-=k z 有奇数个零点
D. 1=k z 有奇数个零点，1-=k z 无零点或有偶数个零点
10.已知一IIR 数字滤波器的系统函数()1
8.011-+=
z z H ，则该滤波器的类型（ ）。
A. 低通 B. 带通
C. 高通
D. 带阻
二、填空题（每小题3分，共15分）
解答本大题中个小题若存在计算，不要求写出解答过程，只将算得的正确
答案写在小题中的下划线上。
11.离散LTI 系统稳定的充分必要条件是_________________________。
12.x[k]={1,2,3,4}，h[k]={0,1,0,0}，则N=4的循环卷积y[2]=_______。
13.设计滤波器时，考虑的频率特性指标主要有____________________________。
14.已知一实系数因果稳定系统()1
1
1--++=az z b z H ，1<a ，1<b ，则与其幅度响应相同的最小相位系统______________________。
15.脉冲响应不变法存在频谱混叠，故其不能用于设计____________________滤
波器。
三、简答题（每小题5分，共20分）
16.写出CFS 、CFT 、DFS 、DTFT 的时域和变换域公式，并说明两域信号变化的特
点。
解：
17.用DFT进行谱分析时会带来哪些误差？这种误差可否避免？解：
18.简述IIR数字滤波器设计的基本过程。
解：
19.简述窗函数法设计FIR 滤波器的步骤。
解：
四、计算题（4小题，共35分）
20.已知x[k]={2,1,-2,1; k=0,1,2,3}，y[k]={-1,2,1,-1;k=0,1,2,3}，试计算互相关函数[]n r xy 和自相关函数[]n r x 。
（8分）
解：
21.试利用DFT 分析一连续信号，已知其最高频率等于1000Hz ，要求频率分辨率Hz f c 2≤∆，DFT 的点数必须为２的整数次幂，确定以下参数：最大抽样间隔、最少的信号持续时间，最少的DFT 点数。
（10分）
解：
22.用汉宁窗设计一FIR 低通滤波器，设N=11，πω2.0=c rad 。
已知汉宁窗窗函
数为()()n R N n n N Hn ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=12cos 15.0πω。
（7分） 解：
23.一离散时间平稳白噪声通过一阶IIR 数字滤波器[][][]1-+=k y k x k y α，1<α。
（10分）
试求：
（1）系统的系统函数、单位脉冲响应及频率响应；
（2）输出的自相关函数、平均功率和功率谱。
五、系统模拟（10分）
24.已知某三阶数字滤波器的系统函数为)2
1211)(311(32353)(2112
1-----++-++=z z z z z z H ，试画出其直接型和级联型结构。