现代信号处理考试题
现代数字信号处理题库
《现代数字信号处理》试题一、计算题（1）已知曲线 ()()(),()C p x p y p =的曲率可表达为()3222p pp pp ppp x y x y xy κ-=+a. 求椭圆 ()(cos ,sin )C a b θθθ=当0θ=和2π时的曲率。
答案：223/222223/22222223/222sin ;cos ;()(sin cos )cos ;sin ;sin cos /(sin cos );0/;/2/x a y b x y a b x a y b x y x y ab ab abab a b a b b a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθκθθθκθπκ=-=+=+=-=--=+==+=⇒==⇒=b. 试求抛物线2y ax =，当0x =时的曲率。
答案：2223/2223/2223/2223/2()(,);1;2;()(14)0;2;()/()2/(14);02x x x x xx xx x xx xx x x x C x x ax x y ax x y a x x y a x y x y x y a a x x aκκ===+=+==⇒=-+=+=⇒=c ．试求椭圆22221x y a b += 在(0,)b 和(,0)a -两点的曲率各为多少？ d.已知三次曲线32211,432y ax bx cx d b ac =+++>式中，求在y 取局部极值时的曲率。
答案： 由21,0;,2;x xx x xx x x y ax bx c y ax b ===++=+再由21,20x y ax bx c x =++=⇒=代入公式，得()1,23222x xx xx xxxx y x y xy κ-==+（2）a. 若一数字图像的灰度直方图如下图所示，试画出其累积直方图。
b ．若一连续图像的面积函数如下图所示，试画出其直方图。
(3)a.假设有一连续图像的灰度可表达为220022()()(,)exp([])x yx x y y I x y σσ--=-+写出灰度值为0.5的水平集的数学表达式，并画出此水平集的草图。
现代信号处理_公开题
1． （必选，10分）在统计信号处理中，人们常常假设信号或噪声服从高斯分布, 充分说明这个假设的理论根据以及在实际应用中带来的优点。
2． (必选，10分) (高阶累积量) 设1()[(),,()]TN N t x t x t C =∈x 为一复值矢量随机过程，假设()t x 的每个分量的均值和奇次矩都为零，给出123456***6[(),(),(),(),(),()]m m m m m m Cum x t x t x t x t x t x t 的M-C 公式，其中12345,6,,,,1,,m m m m m m N = ，上标T 和*依此表示取转置和复共轭。
3．1（三选一，10分）假设存在一个由11个阵元构成的立体阵列，建立x-y-z 直角坐标系，11个阵元的坐标分别为（1，1，1），（1，2，1），（2，1，1），（2，2，1），（1，1，2），（1，2，2），（2，1，2），（2，2，2），（1，2，3），（2，1，3），（2，2，3），空间远场处一信号源发射电磁波，假设信号源方位角为ϕ，俯仰角为θ，波长为λ，试写出阵列相对于该信号源的导向矢量。
3．2（三选一，10分） 证明导向矢量矩阵与信号子空间之间可以互相（张成）表示。
3．2（三选一，10分）推导Levinson 递推公式。
4．1（二选一，10分）在卡尔曼滤波中，用下标“i ”表示时刻“i t ”。
给定状态方程和观测方程的离散形式分别为.11,111i i i i i i i i -----=++x Φx Γu wi i i i =+z H x v式中i x 是1n ⨯维状态向量；i u 是1r ⨯维控制向量，它是确定的非随机向量；已知的.1i i -Φ和,1i i -Γ分别为n n ⨯的状态转移矩阵和n r ⨯的控制矩阵；i w 为1n ⨯维随机噪声；i z 为1m ⨯维观测向量；已知的i H 为的m n ⨯维矩阵；i v 为-1m ⨯维量测噪声向量。
通信技术与信号处理考试 选择题 61题
1题1. 在数字通信系统中，以下哪个是调制的主要目的？A. 提高信号的抗干扰能力B. 增加信号的传输距离C. 减少信号的带宽D. 提高信号的传输速率2. 以下哪种调制技术在无线通信中最为常见？A. ASKB. FSKC. PSKD. QAM3. 在信号处理中，傅里叶变换的主要作用是什么？A. 信号的时域分析B. 信号的频域分析C. 信号的幅度分析D. 信号的相位分析4. 以下哪个是数字信号处理中的基本运算？A. 加法B. 乘法C. 卷积D. 除法5. 在通信系统中，信道编码的主要目的是什么？A. 提高信号的传输速率B. 减少信号的传输误差C. 增加信号的传输距离D. 提高信号的抗干扰能力6. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的容量？A. CDMAB. TDMAC. FDMAD. OFDMA7. 在数字信号处理中，以下哪个是滤波器的主要功能？A. 信号的放大B. 信号的衰减C. 信号的频率选择D. 信号的相位调整8. 以下哪种调制技术可以实现更高的数据传输速率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM9. 在通信系统中，以下哪个是多址技术的一种？A. FDMB. TDMC. CDMD. OFDM10. 以下哪个是数字信号处理中的量化误差？A. 信号的幅度误差B. 信号的频率误差C. 信号的相位误差D. 信号的时间误差11. 在通信系统中，以下哪个是信道估计的主要目的？A. 估计信道的传输速率B. 估计信道的传输距离C. 估计信道的传输特性D. 估计信道的传输误差12. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的抗干扰能力？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术13. 在数字信号处理中，以下哪个是采样定理的主要内容？A. 信号的采样频率必须大于信号的最高频率B. 信号的采样频率必须小于信号的最高频率C. 信号的采样频率必须等于信号的最高频率D. 信号的采样频率必须为零14. 以下哪种调制技术可以实现更高的频谱效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM15. 在通信系统中，以下哪个是多径传播的主要影响？A. 信号的衰减B. 信号的延迟C. 信号的失真D. 信号的增强16. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的覆盖范围？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术17. 在数字信号处理中，以下哪个是滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器18. 以下哪种调制技术可以实现更高的功率效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM19. 在通信系统中，以下哪个是多址技术的一种？A. FDMB. TDMC. CDMD. OFDM20. 以下哪个是数字信号处理中的量化误差？A. 信号的幅度误差B. 信号的频率误差C. 信号的相位误差D. 信号的时间误差21. 在通信系统中，以下哪个是信道估计的主要目的？A. 估计信道的传输速率B. 估计信道的传输距离C. 估计信道的传输特性D. 估计信道的传输误差22. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的抗干扰能力？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术23. 在数字信号处理中，以下哪个是采样定理的主要内容？A. 信号的采样频率必须大于信号的最高频率B. 信号的采样频率必须小于信号的最高频率C. 信号的采样频率必须等于信号的最高频率D. 信号的采样频率必须为零24. 以下哪种调制技术可以实现更高的频谱效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM25. 在通信系统中，以下哪个是多径传播的主要影响？A. 信号的衰减B. 信号的延迟C. 信号的失真D. 信号的增强26. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的覆盖范围？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术27. 在数字信号处理中，以下哪个是滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器28. 以下哪种调制技术可以实现更高的功率效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM29. 在通信系统中，以下哪个是多址技术的一种？A. FDMB. TDMC. CDMD. OFDM30. 以下哪个是数字信号处理中的量化误差？A. 信号的幅度误差B. 信号的频率误差C. 信号的相位误差D. 信号的时间误差31. 在通信系统中，以下哪个是信道估计的主要目的？A. 估计信道的传输速率B. 估计信道的传输距离C. 估计信道的传输特性D. 估计信道的传输误差32. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的抗干扰能力？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术33. 在数字信号处理中，以下哪个是采样定理的主要内容？A. 信号的采样频率必须大于信号的最高频率B. 信号的采样频率必须小于信号的最高频率C. 信号的采样频率必须等于信号的最高频率D. 信号的采样频率必须为零34. 以下哪种调制技术可以实现更高的频谱效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM35. 在通信系统中，以下哪个是多径传播的主要影响？A. 信号的衰减B. 信号的延迟C. 信号的失真D. 信号的增强36. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的覆盖范围？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术37. 在数字信号处理中，以下哪个是滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器38. 以下哪种调制技术可以实现更高的功率效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM39. 在通信系统中，以下哪个是多址技术的一种？A. FDMB. TDMC. CDMD. OFDM40. 以下哪个是数字信号处理中的量化误差？A. 信号的幅度误差B. 信号的频率误差C. 信号的相位误差D. 信号的时间误差41. 在通信系统中，以下哪个是信道估计的主要目的？A. 估计信道的传输速率B. 估计信道的传输距离C. 估计信道的传输特性D. 估计信道的传输误差42. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的抗干扰能力？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术43. 在数字信号处理中，以下哪个是采样定理的主要内容？A. 信号的采样频率必须大于信号的最高频率B. 信号的采样频率必须小于信号的最高频率C. 信号的采样频率必须等于信号的最高频率D. 信号的采样频率必须为零44. 以下哪种调制技术可以实现更高的频谱效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM45. 在通信系统中，以下哪个是多径传播的主要影响？A. 信号的衰减B. 信号的延迟C. 信号的失真D. 信号的增强46. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的覆盖范围？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术47. 在数字信号处理中，以下哪个是滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器48. 以下哪种调制技术可以实现更高的功率效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM49. 在通信系统中，以下哪个是多址技术的一种？A. FDMB. TDMC. CDMD. OFDM50. 以下哪个是数字信号处理中的量化误差？A. 信号的幅度误差B. 信号的频率误差C. 信号的相位误差D. 信号的时间误差51. 在通信系统中，以下哪个是信道估计的主要目的？A. 估计信道的传输速率B. 估计信道的传输距离C. 估计信道的传输特性D. 估计信道的传输误差52. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的抗干扰能力？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术53. 在数字信号处理中，以下哪个是采样定理的主要内容？A. 信号的采样频率必须大于信号的最高频率B. 信号的采样频率必须小于信号的最高频率C. 信号的采样频率必须等于信号的最高频率D. 信号的采样频率必须为零54. 以下哪种调制技术可以实现更高的频谱效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM55. 在通信系统中，以下哪个是多径传播的主要影响？A. 信号的衰减B. 信号的延迟C. 信号的失真D. 信号的增强56. 以下哪种技术用于提高无线通信系统的覆盖范围？A. 扩频技术B. 压缩技术C. 编码技术D. 解码技术57. 在数字信号处理中，以下哪个是滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器58. 以下哪种调制技术可以实现更高的功率效率？A. BPSKB. QPSKC. 16-QAMD. 64-QAM59. 在通信系统中，以下哪个是多址技术的一种？A. FDMB. TDMC. CDMD. OFDM60. 以下哪个是数字信号处理中的量化误差？A. 信号的幅度误差B. 信号的频率误差C. 信号的相位误差D. 信号的时间误差61. 在通信系统中，以下哪个是信道估计的主要目的？A. 估计信道的传输速率B. 估计信道的传输距离C. 估计信道的传输特性D. 估计信道的传输误差1. A2. D3. B4. C5. B6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. A13. A14. D15. C16. A17. A18. A19. C20. A21. C22. A23. A24. D25. C26. A27. A28. A29. C30. A31. C32. A33. A34. D35. C36. A37. A38. A39. C40. A41. C42. A43. A44. D45. C46. A47. A48. A49. C51. C52. A53. A54. D55. C56. A57. A58. A59. C60. A61. C。
现代信号处理考题
一、每题6分，共10题。
1、试叙述信号分析的不确定原理，并以高斯信号为例解释相关概念。
不确定原理：对给定的信号，其时宽与带宽的乘积为一常数，当信号的时宽减小时，其带宽装将相应增大，当时宽减到无穷小时，带宽半变成无穷大，这就是说，信号的时宽与带宽不可能同时趋于无限小。
（P24）2、相对于傅里叶变换，短时傅里叶变换有何特点？窗口应满足什么条件？相对于傅里叶变换，除了同样可以了解信号包含的频谱信息，还可以对信号的频率进行时间上的定位。
STFT在时域用窗函数g(τ)去截x(τ),结截下来的局部信号作傅里叶变换，即可得到在t时刻的该段信号的傅里叶变换。
不断地移动t，也即不断地移动窗函数g(τ)的中心位置，即可得到不同时刻的傅里叶变换。
由于g(τ)是窗函数，因此它在时域应是有限支撑的，又由于e jΩt在频域是线谱，所以STFT的基函数g(τ-t) e jΩt在时域和频域都应是有限支撑的，这样，他的结果就有了对x(t)实现时频定位的功能。
3、相对于信号的谱图，wvd有何缺点？（P80）4、什么是小波变换的恒Q性质？试由此简要说明小波变换的时频分析特点。
(P241)5、试给出能保持信号能量边缘特性的和不能保持信号能量边缘特性的时频变换的例子。
6、什么是连续信号的Gabor展开？实际利用Gabor展开分析信号时，是采用临界采样还是过采样？说明理由。
什么是连续信号的Gabor展开：P61理由:实际利用Gabor展开分析信号时，是采用临界采样的。
因为在Gabor变换中，常数a和b的取值有3种情况：（1）ab=1，称为临界抽样，（2）ab>1，称为欠抽样，（3）ab<1，称为过抽样，由证明得，在ab>1的欠抽样的情况下，由于栅格过稀，因此将缺乏足够的信息来恢复原信号x(t)。
由于欠抽样时的这一固有的缺点，人们很少研究它，因此研究最多的是临界抽样和过抽样。
可以想象，在ab<1的过抽样的情况下，表示x(t)的离散系数C mn必然包含冗余的信息，这类似于对一维信号抽样时抽样间隔过小的情况。
【南邮】现代信号处理试卷2015
【南邮】现代信号处理试卷2015南京邮电大学2015年硕士研究生《现代信号处理》试卷（张玲华老师）一、填空题（16*1）1.Yule-Walker方程的快速解法是利用了实数据的自相关矩阵的以下性质：、、和。
2.信号处理领域常用的三种人工神经网络是：、、。
3.小波变换中，尺度因子较大时，时间分辨率较（高/低），可再作（低频/高频）分析。
4.人工神经网络中，多层前向网络的BP算法是（有师/无师）学习。
5.高阶谱是的傅里叶变换。
6.随机序列的功率谱越宽，自相关函数下降越（快/慢）。
7.如果平稳随机过程是各态遍历的，可以用代替。
8.方差σ2的白噪声过程，其自相关函数为、功率谱为。
9.常用的4种数据加窗方法是自相关法、协方差法、前窗法和后窗法，Burg算法采用的是。
二、是非题（8*1）1.白噪声一定服从高斯分布。
2.LMS自适应算法中，在满足收敛条件的情况下，选择步长要兼顾收敛速度和方向。
3.卡尔曼滤波器适用于平稳随机过程或非平稳随机过程。
4.Bartlett法是对周期图法谱估计的改进，通过分段、平均减小谱估计的方差，同时提高谱估计的谱分辨率。
5.递归最小二乘（RLS）算法比LMS算法的收敛速度快，所以RLS算法的运算量小。
6.对短数据进行功率谱估计，Burg算法的谱分辨率比Levinson算法高。
7.传统IIR滤波器是Laguerre横向滤波器α=0的特例。
8.小波母函数在时域和频域都应该是紧支撑的。
三、简答题（3*6）1.在多速率信号处理中，通常在抽取器之前加滤波器，在内插器之后加滤波器，为什么？2.试说明小波变换和短时傅氏变换的异同。
3. 在LMS 算法中，造成失调的原因是什么？四、画图说明题（2*4）1. 请画出自适应滤波器应用与系统辨识的的系统结构图。
2. 请画出4个神经元组成的简单Hopfield 神经网络拓扑结构。
五、综合题（5*10）1. 设白噪声信号w(n)的方差为1，均值为0，让w(n)激励一个AR(2)系统，该系统的各阶反射系数a i 1 =0.5，a i 2 =?0.4。
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
信号处理技术期末试题及答案汇总
信号处理技术期末试题及答案汇总选择题1. 关于信号的采样定理，下面哪个选项是正确的？A. 采样频率必须大于信号带宽的两倍。
B. 采样频率必须大于信号带宽的一半。
C. 采样频率必须大于信号带宽。
D. 采样频率必须小于信号带宽的两倍。
答案：A解析：根据奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于信号带宽的两倍。
2. 傅里叶变换的时间域和频率域是什么关系？A. 互为傅里叶变换。
B. 没有关系。
C. 傅里叶变换是时间域信号，频率域没有关系。
D. 傅里叶变换是频率域信号，时间域没有关系。
答案：A解析：傅里叶变换的时间域和频率域是互为傅里叶变换。
3. 下面哪个不是数字信号处理的应用？A. 语音增强。
B. 声音合成。
C. 地震勘探。
D. 通信系统。
答案：C解析：数字信号处理的应用包括语音增强、声音合成和通信系统等。
4. 在数字滤波器设计中，下面哪个表示滤波器的通带？A. 通带带宽。
B. 阻带上限。
C. 通过增益。
D. 频率响应。
答案：C解析：在数字滤波器设计中，通过增益表示滤波器的通带。
5. 关于离散时间信号的周期性，下面哪个选项是正确的？A. 任何离散时间信号都是周期信号。
B. 只有连续周期信号才有周期性。
C. 离散时间信号有可能是周期信号，也有可能不是。
D. 只有离散非周期信号才有周期性。
答案：C解析：离散时间信号有可能是周期信号，也有可能不是。
简答题1. 解释离散傅里叶变换的作用。
离散傅里叶变换是一种将时域信号变换到频域信号的方法，它将一个N点的序列变换为N个复数。
通过进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频率特性，比如说信号的谐波成分以及它们的幅度和相位。
离散傅里叶变换在数字信号处理中有着广泛的应用，比如说在通信系统中对信号进行调制和解调。
2. 简述数字滤波器设计的步骤。
数字滤波器设计的步骤包括以下几个步骤：- 确定需求：需要通过滤波器达到哪些目的，比如说去除噪声或者增强信号。
- 选择滤波器类型：根据需求和信号的特性选择滤波器类型，比如说低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或者带阻滤波器。
自-2009现代信号处理北邮结课试题
《现代信号处理》结课考试题目2009年６月26日一.填空（共2０分,每空2分）1.ﻩ在随机信号处理中,当满足( 样本数量足够大 或者 样本数量趋于无穷大 )的条件时,时间平均和统计平均趋于一致。
2.ﻩ在信号检测常用的四种准则中,（ Ba ｙｅs 最小风险准则 ）主要是考虑发生错误给判决造成的代价最小，因此该准则必须需要知道( 先验概率 ）和( 代价函数 )这两个应用条件。
３. C ｒame ｒ-Ｒａｏ不等式是用于描述估计量有效性下限的重要公式,对一个估计量进行估计的最小方差是（()()22ˆ1ˆln db d x E f θθθθ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎧⎫∂⎪⎪⎡⎤⎨⎬⎢⎥∂⎣⎦⎪⎪⎩⎭)。
该不等式可借用Fisher 信息量加以描述,请给出Ｆishe ｒ信息量的数学表达式（()()222ln ln x x J E f E f θθθθθ⎧⎫⎧⎫∂∂⎪⎪⎡⎤⎡⎤==-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⎩⎭⎪⎪⎩⎭）。
4.ﻩ一般采用( 协方差函数 或者 自相关函数 ）和（ 偏相关函数 )这两个统计量对AR/MA/ＡRMA 三种模型进行识别:如果( 偏相关函数 )是截尾的,则说明该时间序列适于用A Ｒ模型建模。
５．ﻩ在小波分析中，高小波尺度反映的是信号( 低 ）(高还是低?）频段频率。
二.推演题（共3０分） １.ﻩ某独立观测序列12,,,,N x x x 其均值为m ，方差为2σ。
现有两种估计算法:算法Ａ：均值估计为111ˆN n n m x N ==∑,算法B:均值估计为211ˆ1Nn n m x N ==-∑请对这两种估计算法的无偏性和有效性进行讨论。
（12分) 答：算法A:均值估计为111ˆNn n mx N ==∑,则 111ˆ()N n E mm m N ===∑，212111ˆ()()Nn n D m D X NNδ===∑,ﻩ∴均值估计1ˆm是无偏估计 ﻩ22222122^1)(δδδ=-+=-=∴∑=m m m EX N E N n n 算法B ：均值估计为211ˆ1Nn n m x N ==-∑，则 211ˆ()11N n N E m m m N N ===--∑，()()^22222ˆ()1N D m E m m N δ⎡⎤=-=⎣⎦- ∴均值估计^2m 是有偏估计()()12ˆˆD mD m < ﻩ所以，算法Ａ比算法B 更有效。
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一、 基本概念填空
1、 统计检测理论是利用 信号 与 噪声 的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。
2、
主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题 3、 信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号参量 和 波形 的确定问题。
4、 在二元假设检验中，如果发送端发送为H 1，而检测为H 0，则成为 漏警 ，发送端发送H 0，而检测为H 1，则称为 虚警 。
5、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称为 FIR 滤波器
6、 若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为 匹配 滤波器；若使输出滤波器的 均方估计误差 为最小，称为 维纳 滤波器。
7、
在参量估计中，所包含的转换空间有 参量空间 和 观测空间
8、 在小波分析中，小波函数应满足 ∫φφ(tt )ddtt =0+∞−∞
和 ∫|φφ(tt )|ddtt =1+∞
−∞
两个数学条件。
9、 在小波的基本概念中，主要存在 F (w )=∫ff (tt )ee −ii ii ii ddtt +∞−∞和f(t)=12ππ∫FF (ww )ee ii ii ii ddww +∞−∞
两个基本方程。
(这个不确定答案，个人感觉是) 10、 在谱估计中，有 经典谱估计 和 现代谱估计 组成了完整的谱估计。
11、 如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布
应在单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，
零极点的分布应在左边平面。
二、问题
1、在信号检测中，在什么条件下，使用贝叶斯准则，什么条
件下使用极大极小准则？什么条件下使用Neyman-Pearson准
则？
答：先验概率和代价函数均已知的情况下，使用贝叶斯准则，先验概率未知，但可选代价函数时，使用极大极小准则，先验
概率和代价函数均未知的情况下，使用Neyman-Pearson准则。
2、在参量估计中，无偏估计和渐进无偏估计的定义是什么？
答：无偏估计：若估计量的均值等于被估计量的均值（随机变
量），即E�θθ��=EE(θθ)或等于被估计量的真值（非随机参
量）E�θθ��=θθ，则称θθ�为θ的无偏估计。
渐进无偏估计：若lim
NN→∞EE�θθ��=EE(θ ),称θθ�为θ的渐进无偏估计。
3、卡尔曼滤波器的主要特征是什么？
答：随机过程的状态空间模型，用矩阵表示，可同时估计多参
量，根据观测数据，提出递推算法，便于实时处理。
4、在现代信号处理中，对信号的处理通常是给出一个算法，
对一个算法性能的评价，应从那些方面进行评价。
答：算法的复杂度，算法的稳定性和现有算法的比较，算法的
运算速度、可靠性、算法的收敛速度。
5、在自适应做小均方算法（LMS）中，学校不错或者自适应步
长以LMS算法的性能存在非常密切的关系，在实际应用中，如何选择该参数，以提高其LMS算法的性能？
答：大的学校步长能够提高滤波器的收敛速度，但稳定性能就会降低，反之，为了提高稳态性能而采用小的学习速率时，收敛就会慢，因此，学习步长的选择应该兼顾稳态性能与收敛速度，简单而有效的方法就是在不同的迭代时间使用不同的学习步长，采用时变得学习速率。
在暂态即过渡阶段使用大的学习步长，而在稳态使用小的学习步长。
6、什么是噪声？产生的原因是什么？
答：有色噪声是功率谱密度P n(w)≠常数的噪声。
产生的原因主要有：实际的噪声源与接收机的检测器之间可能存在一个或者几个具有某种形状通带的部件，如天线和射频滤波器等，使白噪声通过以后，产生频谱的再分布，形成有色噪声。
在有用信号以外，接收信号中可能还还有一个具有高斯特征的干扰信号，如在雷达和声纳系统中往往就是一个干扰目标。
7、为什么在高阶信号处理中，常常采用高阶累积量，而不采
用高阶矩？
答：因为高阶累积量有如下性质：
1）半不变性，若随机变量{E i}和y i}统计独立，则累积量具有半不变性，即：cum（E1+y1,…..E k+y k）= cum(E1,……,E k) +
cum(y1,……,y k),但高阶矩一般没有半不变性。
2）如果K歌随机变量{E1,…..E k}的一个子集同其他部分独立，则cum(E1,……,E k)=0，mom(E1,……,E k)≠0.
8、画出自适应对消噪声的原理模型，并对其进行解释。
答：1）图我就不画了，大家自己手画吧。
其中，原始输入的信号d是有用信号s与噪声nn0之和，参考输入
的信号x是与nn0相关的噪声nn1。
假定s、nn0和nn1是零均值的平稳随机过程，s与nn0及nn1不相关。
由图可见，自适滤波器的输出y为n1的滤波信号。
因此，自适应噪声抵消系统的输出z为：z=s+nn0−yy，
而zz2=ss2+(nn0−yy)2+2ss(nn0−yy)
对上式两边取数学期望，由于s与nn0及nn1不相关，故E(zz2)= EE(ss2)+EE((nn0−yy)2)+EE�2ss(nn0−yy)�
=EE[ss2]+EE[(nn0−yy)2]
信号功率E[ss2]与自适应滤波器的调节无关，所以，自适应滤波器调节使E[zz2]最小，就是使EE[(nn0−yy)2最小。
可得：nn0−yy=zz−ss, 当EE[(nn0−yy)2]最小时，EE[(zz−ss)2]也最小，即自适
应噪声抵消系统的输出信号z与有用信号s的均方差最小。