第十六、十七章测试卷第四组
福尔摩斯探案集阅读测试题
福尔摩斯探案集阅读测试题第一章：《血字的研究》1. 描述福尔摩斯是如何解决“血字谜案”的？2. 根据故事中的线索，你认为凶手是谁？为什么？第二章：《四个签名》1. 分析福尔摩斯是如何从四个签名中找出真相的。
2. 在整个案件中，哪个线索给您留下了深刻的印象？第三章：《盲女案件》1. 描述福尔摩斯如何揭开盲女案件的真相。
2. 你觉得福尔摩斯在本案中的思维方式有何特点？第四章：《瀑布庄园的谜案》1. 点拨福尔摩斯是如何解开瀑布庄园谜案的线索。
2. 阅读完这一章后，您对于福尔摩斯的侦探技巧有了怎样的认识？第五章：《卡莉丝勋爵的秘密》1. 探讨福尔摩斯是如何揭露卡莉丝勋爵的秘密的真相。
2. 您认为卡莉丝勋爵事件与其他案件的异同之处是什么？第六章：《银烛地毯案》1. 详细描述福尔摩斯是如何通过银烛地毯案中的线索找出事件真相的。
2. 从这一案件中，您能感受到福尔摩斯对于细节的重视吗？第七章：《橙子种植园谜案》1. 解释福尔摩斯是如何通过橙子种植园中的关键信息找出凶手的。
2. 您认为福尔摩斯在这一案件中又有了怎样的突破？第八章：《双门屋的感谢事件》1. 点评福尔摩斯是如何从双门屋事件中找到关键的线索。
2. 这一案件中，您认为福尔摩斯的推理逻辑是否严密？第九章：《陶罐店的案件》1. 描述福尔摩斯解开陶罐店案件的细节过程。
2. 在整个案件中，您感受到了哪些福尔摩斯的独特魅力？第十章：《贵重宝石案》1. 详细分析福尔摩斯是如何解决贵重宝石案的。
2. 您认为贵重宝石案比其他案件有何不同之处？结语：通过阅读福尔摩斯探案集，您对侦探小说有了怎样的理解？您觉得福尔摩斯在整个作品中的形象是怎样的？对于侦探小说的更深层次了解，是否让您产生了新的思考和感悟？希望您在参加本次阅读测试后，能更好地理解和欣赏侦探小说这一文学体裁。
祝您阅读愉快！。
艾宾浩斯记忆法
背词法的理论基础复习的原则（这里主要讲了艾宾浩斯的遗忘曲线）时间间隔20分钟1小时8小时1天2天6天31天重学节省涌读时间百分数复习点的确定人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。
第一个记忆周期是5分钟。
第二个记忆周期是30分钟第三个记忆周期是12个小时这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
下面是几个比较重要的周期。
第四个记忆周期是1 天第五个记忆周期是2 天第六个记忆周期是4 天第七个记忆周期是7 天第八个记忆周期是15天以上的8个周期被应用于笔者的背词法，作为一个大的背词的循环的8个复习点，可以最大程度的提高背单词的效率。
第二章背词法杨鹏是以老于的书为例的。
以第一个LIST 为例。
步骤一、LIST的第一页，共有9个单词，用不到5分钟的时间背一遍。
骤二、此五分钟的记忆周期已到，请不要看第二页，立即迅速的复习一遍第一页的单词。
复习的标准是“试图回忆该单词的意思” 步骤三、2、3页和4、5页的内容每一页都要重复刚才的步骤二。
即每背完一页的单词，都要再复习一遍。
步骤四、等背到7、8时仍然重复步骤二的方法，所不同的是在背完该页的单词之后，请不要背9页的单词，而是重复步骤五的内容。
步骤五、由于距离背第一个单词的时间已经有了30分钟，所以立即回到第一页，迅速的把1-8的内容复习一遍。
步骤六、对于剩下的半个LIST，仍然在半个小时的时间内，重复步骤五，整个LIST 共用一个小时的时间。
杨鹏建议G友选择早晨的时间来背新的单词。
到了晚上也就是在背过单词的12个小时以后，到了记忆的第三个记忆周期一定要复习今天新背过的单词。
1 2 5 15 30 60当天的单词在上述的天重复一遍！( B eta 3 Extra)●课文原文是PDF文件，请去以下网址下载Adobe Acrobat Reader ，安装后就可阅读运用《哀宾浩斯遗忘曲线》背诵《哀宾浩斯遗忘曲线》是一位外国专家发现的，他发现人的遗忘规律是：随着时间的推移，人的遗忘速度逐渐减慢，按照这条曲线来背诵新概念，就要求复习的间隔逐渐延长，如今天背完一课，第一天复习一次，第二天复习一次，第四天复习一次，第七天复习一次，背诵加上复习共需四十三天，具体如下：第一天：1课第二天：1，2课第三天：2，3课第四天：1，3，4课第五天：2，4，5课第六天：3，5，6课第七天：1，4，6，7课第八天：2，5，7，8课第九天：3，6，8，9课第十天：4，7，9，10课第十一天：5，8，10，11课第十二天：6，9，11，12课第十三天：7，10，12，13课第十四天：1，8，11，13，14课第十五天：2，9，12，14，15课第十六天：3，10，13，15，16课第十七天：4，11，14，16，17课第十八天：5，12，15，17，18课第十九天：6，13，16，18，19课第二十天：7，14，17，19，20课第二十一天：8，15，18，20，21课第二十二天：9，16，19，21，22课第二十三天：10，17，20，22，23课第二十四天：11，18，21，23，24课第二十五天：12，19，22，24，25课第二十六天：13，20，23，25，26课第二十七天：14，21，24，26，27课第二十八天：15，22，25，27，28课第二十九天：16，23，26，28，29课第三十天：17，24，27，29，30课第三十一天：18，25，28，30课第三十二天：19，26，29课第三十三天：20，27，30课第三十四天：21，28课第三十五天：22，29课第三十六天：23，30课第三十七天：24课第三十八天：25课第三十九天：26课第四十天：27课第四十一天：28课第四十二天：29课第四十三天：30课备注：第一天就从2月3日起，直到3月17日止，刚好被完一遍。
二十四式太极拳拳谱
第三组
六.倒卷肱
1.翻掌转臂，虚步开胯.
2.收脚曲臂，掌心相对.
3.退步卷收，虚步探掌.
4.翻掌转臂，虚步开胯.
5.收脚曲臂，掌心相对.
6.退步卷收，虚步探掌.
7.翻掌转臂，虚步开胯.
8.收脚曲臂，掌心相对.
9.退步卷收，虚步探掌.
10.翻掌转臂，虚步开胯.
11.收脚曲臂，掌心相对.
5.转腰搭腕，弓步前挤.
6.坐步分掌，沉胯采按.
7.弓步推按，松胯沉气.
第四组
九.单鞭
1.转腰坐胯，扣脚捋带.
2.丁步抱球，猫步勾手.
3.转腰绷臂，弓步推按.
十.云手
1.后坐翅脚，扣步右采.
2.收脚棚园，并步合臂.
3.侧步云摆，并步合臂.
4.侧步云摆，并步合臂.
十一.单鞭
二十四式太极拳拳谱
第一组
1、起势 2、左右野马分鬃 3、白鹤亮翅
第二组
4、左右搂膝拗步 5、手挥琵琶 6、左右倒卷肱
第三组
7、左揽雀尾 8、右揽雀尾
第四组
9、单鞭 10、云手 11、单鞭
第五组
12、高探马 13、右蹬脚 14、双峰贯耳
陈长兴是近代太极拳的集大成者和发扬光大者。
陈长兴的弟子杨露蝉对太极拳的传播作出了巨大贡献。
陈长兴所传的陈式太极拳老架是现代诸多太极流派的鼻祖。
清代山西人王宗岳的《太极拳论》极尽太极拳理论与实践之真谛。
学习太极拳功夫应当从正宗陈式太极拳开始
关于太极拳的起源，目前传播最广的是顾留馨的陈王庭创拳说，即陈王庭是太极拳的创始人，比较有力的证据是当年陈王庭的一首长短句："谈当年，披坚执锐，.....到如今，只落得黄庭一卷随身伴。闷来时造拳，闲来时耕田，趁余闲教些个好儿孙，成龙成虎任方便。"陈王庭"造拳"即出于此。在陈氏十四世时由陈长兴时传杨露蝉，杨到京城后开创出杨式，后传全佑，发展成为吴式。后又派生出武式、孙式太极拳。陈氏族谱还称陈氏十五世陈青苹入赘赵堡镇，把陈氏家传太极拳加以改动形成赵堡架。
新人教版八年级下数学第十七章勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题(含解析)-
新人教版八年级下第十七章勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题(含解析)一．选择题（共8小题）1．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A．6 B．8 C．D．2．下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c23．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm4．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+6．一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米，若梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（）A．1.5米B．0.9米C．0.8米D．0.5米7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A．2 B．2.6 C．3 D．48．如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．169二．填空题（共5小题）9．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是．10．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为米．11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于．12．观察下列勾股数第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是（只填数，不填等式）13．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=，c=．三．解答题（共27小题）14．a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．15．如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．16．如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，的三角形，请你帮助小华作出来．17．如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了100km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100km到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离．18．如图，在气象站台A的正西方向320km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心200km内的地方都要受到其影响．（1）台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？19．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC 边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．20．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．21．（1）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．如图1，某同学在解答这道题时，先建立一个每个小正方形的边长都是1的网格，再在网格中画出边长符合要求的格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能就算出它的面积．请你将△ABC的面积直接填写在横线上．思维拓展：（2）已知△ABC三边的长分别为a（a＞0），求这个三角形的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如图2，网格中每个小正方形的边长都是a，请在网格中画出相应的△ABC，并求出它的面积．类比创新：（3）若△ABC三边的长分别为（m＞0，n ＞0，且m≠n），求出这个三角形的面积．如图3，网格中每个小长方形长、宽都是m，n，请在网格中画出相应的△ABC，用网格计算这个三角形的面积．22．有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？23．（拓展创新）在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性．问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S′+S″与S的关系（如图1）．问题2：以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″与S 的关系（如图2）．问题3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S′+S″与S的关系（如图3）．24．如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C（a，b）和D（b，﹣a）（a、b均大于0）；（1）连接OD、CD，求证：∠ODC=45°；（2）连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；（3）若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求△OCA的面积．25．11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？26．（1）先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．（2）已知，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．（3）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：①从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=；②画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．27．[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其它星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言；[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理；[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，将两个直角边长为a，b，斜边长为c 的三角形按如图所示的方式放置，连接两个之间三角形的另外一对锐角的顶点（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；[知识扩展]利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜，其证明步骤如下：∵BC=a+b，AD=又∵在直角梯形ABCD中，有BCAD（填大小关系），即∴．28．观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．29．超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）30．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．31．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：m 2 3 3 4…n1123…a22+1232+1232+2242+32…b4 6 1224 …c22﹣1232﹣1232﹣2242﹣32…其中m、n为正整数，且m＞n．（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=，b=，c=．（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．32．如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时．△PQB是以BP为底的等腰三角形．33．阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）理解：①根据“奇异三角形”的定义，请你判断：“等边三角形一定是奇异三角形”吗？（填是或不是）②若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形（是或不是）奇异三角形．（2）探究：若Rt△ABC是奇异三角形，且其两边长分别为2、2，则第三边的长为，且这个直角三角形的三边之比为（从小到大排列，不得含有分母）．（3）设问：请提出一个和奇异三角形有关的问题．（不用解答）34．观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…用你的发现解决下列问题：（1）填空：112=+ ；（2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律：；（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．35．小明爸爸给小明出了一道题：如图，修公路AB遇到一座山，于是要修一条隧道BC．已知A，B，C在同一条直线上，为了在小山的两侧B，C同时施工．过点B作一直线m（在山的旁边经过），过点C作一直线l与m相交于D点，经测量∠ABD=130°，∠D=40°，BD=1000米，CD=800米．若施工队每天挖100米，求施工队几天能挖完？36．如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB=90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，求该三角形零件的面积．37．如图，四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速度为2厘米/秒，动点Q从点D出发（D→C→B→A）到A，速度为2.8厘米/秒．5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状．38．一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B 处，且AB=100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．39．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．40．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对2．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A．B．C．D．3．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣24．如图，带阴影的正方形面积是．5．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=．6．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．初二数学勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题(含解析)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2016秋•吴江区期中）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A．6 B．8 C．D．【分析】首先根据勾股定理，得：斜边==13．再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高．【解答】解：由题意得，斜边为=13．所以斜边上的高=12×5÷13=．故选D．【点评】运用了勾股定理．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．2．（2016春•抚顺县期中）下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断A、B、C、D选项．【解答】解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角．A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即B选项错误；C、∠C=90°，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；D、∠B=90°，所以斜边为b，所以a2+c2=b2，故本命题错误，即D选项错误；故选C．【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，只有斜边的平方才等于其他两边的平方和．3．（2016春•临沭县期中）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm【分析】作出直角三角形后分别求得直角三角形的两直角边的长后即可利用勾股定理求得斜边AB的长．【解答】解：如图，由题意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故AB===195cm．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．4．（2015春•青山区期中）如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．5．（2016春•南陵县期中）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+【分析】点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上，所以在直角△BOC中，根据勾股定理求得圆O的半径OA=OB=，然后由实数与数轴的关系可以求得a的值．【解答】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上．∵在直角△BOC中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知OB===，∴OA=OB=，∴a=﹣1﹣．故选A．【点评】本题考查了勾股定理、实数与数轴．找出OA=OB是解题的关键．6．（2015春•蓟县期中）一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米，若梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（）A．1.5米B．0.9米C．0.8米D．0.5米【分析】先根据梯子的顶端下滑了0.4米求出A′C的长，再根据勾股定理求出B′C 的长，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，AB=2.5m，BC=0.7m，∴AC===2.4（m）．∵梯子的顶端下滑了0.4米，∴A′C=2m，∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，∴B′C==1.5m，∴BB′=B′C﹣BC=1.5﹣0.7=0.8m．故选C．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．7．（2015春•罗田县期中）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A．2 B．2.6 C．3 D．4【分析】根据勾股定理求出AB的长即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB==13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN﹣AB=12+5﹣13=4．故选D．【点评】本题综合考查了勾股定理的应用，找到关系MN=AM+BN﹣AB是关键．8．（2016春•重庆校级期中）如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．169【分析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2的值．【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=13+（13﹣1）=25．故选C．【点评】考查了勾股定理的证明，注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．二．填空题（共5小题）9．（2016春•固始县期中）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是7cm≤h≤16cm．【分析】如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．【解答】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24﹣8=16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此时h=24﹣17=7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．故答案为：7cm≤h≤16cm．【点评】本题考查了勾股定理的应用，求出h的值最大值与最小值是解题关键．10．（2015春•汕头校级期中）如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（1+）米．【分析】根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．【解答】解：由题意得：在直角△ABC中，AC2+AB2=BC2，则12+22=BC2，∴BC=，∴则树高为：（1+）m．故答案为：（1+）．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理得出BC的长是解题关键．11．（2016春•高安市期中）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于24cm2．【分析】利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，∴由勾股定理得：a2+b2=c2，即（a+b）2﹣2ab=c2=100，∴196﹣2ab=100，即ab=48，则Rt△ABC的面积为ab=24（cm2）．故答案为：24cm2．【点评】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．12．（2016春•嘉祥县期中）观察下列勾股数第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是15，112，113（只填数，不填等式）【分析】通过观察，得出规律：这类勾股数分别为2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1，由此可写出第7组勾股数．【解答】解：∵第1组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，第2组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，第3组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，第4组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1，∴第7组勾股数是2×7+1=15，2×7×（7+1）=112，2×7×（7+1）+1=113，即15，112，113．故答案为：15，112，113．【点评】此题考查的知识点是勾股数，属于规律性题目，关键是通过观察找出规律求解．13．（2009春•武昌区期中）观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=84，c=85．【分析】认真观察三个数之间的关系：首先发现每一组的三个数为勾股数，第一个数为从3开始连续的奇数，第二、三个数为连续的自然数；进一步发现第一个数的平方是第二、三个数的和；最后得出第n组数为（2n+1），（），（），由此规律解决问题．【解答】解：在32=4+5中，4=，5=；在52=12+13中，12=，13=；…则在13、b、c中，b==84，c==85．【点评】认真观察各式的特点，总结规律是解题的关键．三．解答题（共27小题）14．（2016春•黄冈期中）a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．【分析】现对已知的式子变形，出现三个非负数的平方和等于0的形式，求出a、b、c，再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2﹣10a+25）+（b2﹣24b+144）+（c2﹣26c+169）=0，即：（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，由非负数的性质可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、完全平方公式、非负数的性质．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．15．（2016秋•永登县期中）如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．【分析】连接AC，则在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，AD，CD的长可以判定△ACD为直角三角形，（1）根据∠BAD=∠CAD+∠BAC，可以求解；（2）根据四边形ABCD的面积为△ABC和△ACD的面积之和可以解题．【解答】解：（1）连接AC，∵AB⊥CB于B，∴∠B=90°，在△ABC中，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，又∵AB=CB=，∴AC=2，∠BAC=∠BCA=45°，∵CD=，DA=1，∴CD2=5，DA2=1，AC2=4．∴AC2+DA2=CD2，由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°；（2）∵∠DAC=90°，AB ⊥CB 于B ，∴S △ABC =，S △DAC =，∵AB=CB=，DA=1，AC=2， ∴S △ABC =1，S △DAC =1而S 四边形ABCD =S △ABC +S △DAC ，∴S 四边形ABCD =2．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了根据勾股定理逆定理判定直角三角形，考查了直角三角形面积的计算，本题中求证△ACD 是直角三角形是解题的关键．16．（2016春•邹城市校级期中）如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，的三角形，请你帮助小华作出来．【分析】直接利用网格结合勾股定理求出答案．【解答】解：如图所示：△ABC 即为所求．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确借助网格求出是解题关键．17．（2015春•平南县期中）如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A 点出发，沿北偏东60°方向走了100km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100km到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离．【分析】根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解．【解答】解：∵AD∥BE∴∠ABE=∠DAB=60°∵∠CBE=30°∴∠ABC=180°﹣∠ABE﹣∠CBE=180°﹣60°﹣30°=90°，在Rt△ABC中，∴==200，∴A、C两点之间的距离为200km．【点评】本题考查勾股定理的应用，先确定是直角三角形后，根据各边长，用勾股定理可求出AC的长，且求出∠DAC的度数，进而可求出点C在点A的什么方向上．18．（2015秋•新泰市期中）如图，在气象站台A的正西方向320km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心200km内的地方都要受到其影响．（1）台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？【分析】（1）过A作AE⊥BD于E，线段AE的长即为台风中心与气象台A的最短距离，由含30°角的直角三角形的性质即可得出结果；（2）根据题意得出线段CD就是气象台A受到台风影响的路程，求出CD的长，即可得出结果．【解答】解：（1）过A作AE⊥BD于E，如图1所示：∵台风中心在BD上移动，∴AE的长即为气象台距离台风中心的最短距离，在Rt△ABE中，∠ABE=90°﹣60°=30°，∴AE=AB=160，即台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是160km．（2）∵台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心200km内的地方都要受到其影响，∴线段CD就是气象台A受到台风影响的路程，连接AC，如图2所示：在Rt△ACE中，AC=200km，AE=160km，∴CE==120km，∵AC=AD，AE⊥CD，∴CE=ED=120km，∴CD=240km．∴台风影响气象台的时间会持续240÷20=12（小时）．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用、垂径定理、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理，求出CD是解决问题（2）的关键．19．（2015春•阳东县期中）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．。
第17章勾股定理章末小结课件
使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，
BC=10, 求BE的长.
【思考2】 在Rt△DFC中，你可以求出DF的长吗？请 在图中标出来. 答案： DF=6 .
第三组练习: 会用勾股定理解决较综合的问题
2．解决折叠的问题. 已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，
即梯子底端也滑动了1米．
思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基
本步骤是什么？
Zx```xk
答案：1.把实际问题转化成数学问题，找出相 应的直角三角形. 2.在直角三角形中找出直角边，斜边. 3.根据已知和所求，利用勾股定理解决问题.
第三组练习: 会用勾股定理解决较综合的问题
1．证明线段相等. 已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10， AD=8，BC=12 . 求证： △ABC是等腰三角形. 分析：利用勾股定理求出线段BD的长，也能求出线段 AC的长，最后得出AB=AC，即可. 答案：证明：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10， AD=8，∴BD=6 .∵BC=12, ∴DC=6.∵在Rt△ADC中， AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.
答案：2.（1）周长是24 cm，面积是24 cm2； (2)周长是 14 2 7 cm ,面积是 6 7 cm2.
答案： 3．36平方米.
使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，
BC=10, 求BE的长.
【思考7】 请把你的解答过程写下来. 答案： 设BE=x，折叠，∴△BCE ≌△FCE，
∴BC=FC=10.
令BE=FE=x，长方形ABCD，
∴ AB=DC=8 ，AD=BC=10，∠D=90°，
《海底两万里》1-18章填空题及答案
《海底两万里》1-18章填空题及答案1—6章练习答案一、飞逝的巨礁\1866年，人们在海上发现了一个“庞然大物”，那是一个长长的梭子状物体，有时泛着磷光，比鲸鱼的个头儿大，而且速度1 也比鲸鱼快得多。
蒸汽机船希金森总督号曾偶遇这个游动的大家伙，船上的人认为这要么是一块不为人知的2 巨礁，要么就是一种海洋3 哺乳动物，反正就是个怪物。
1867年，莫拉维扬号和斯科蒂亚号海船，先后被不明物体撞伤，人们把之前一次次不明原因的海难，都归结到这个怪物的身上，为了保证各大洲间航路的安全，公众坚决要求，把这头可怕的大怪物从海洋里清除掉。
二、赞成与反对\人们对怪物主要有两派看法，一派认为是一种力大无穷的4怪物，另一派则认为是一艘动力强大的5“海下船”。
“我”（身份：6法国巴黎自然史博物馆教授\博物学家；名字：7阿罗纳克斯）认为，怪物是一种巨大的8独角鲸。
美国海军部组织了一艘名为9亚伯拉罕.林肯号的快速驱逐舰，准备去清除“怪物”，并邀请“我”随行。
三、随先生尊便\“我”的仆人，名字叫10孔塞伊，今年11三十岁，他有以下几个方面的特点：（一）12性格稳重，从不大惊小怪（二）13心灵手巧，什么都会（三）14从不提什么建议，即使问了也不提（四）精通博物学分类，深谙15分类理论，但却缺乏实践（五）16跟随我到处进行科学考察，从不考虑旅途遥远，鞍马劳顿，说走就走，二话不说（六）17身强力壮，肌肉发达，什么病也伤不了他（七）18心地善良，很好相处（八）19非常拘礼，跟我说话过分地客气。
四、内德·兰德\林肯号驱逐舰的舰长，名字叫20法拉格特，他跟舰上的军官们一致相信有独角鲸之类的怪物存在。
船上不太相信有独角鲸存在的人是21内德·兰德，他年龄大约是22四十岁，是23加拿大（国家）人，职业是24捕鲸手，他往往用诗一般的语言讲述他25捕鲸和搏斗的故事。
他有以下几个方面的特点：（一）26头脑冷静，机智灵活，有勇有谋，一般的鲸鱼都甭想逃脱他那把带索鱼叉（二）神情严肃，不易交往，27话不投机，他立即变脸，凶巴巴地，谁若是惹了他，28他便怒火中烧，暴跳如雷。
1-9章练习题及答案(1)
⒉社会关系是人们在社会活动过程净结成的各种关系的总称，包括经济、政治、思想、文化以及家庭等各方面的关系。
答：内涵：人们在社会活动过程净结成的各种关系的总称。外延：经济、政治、思想、文化以及家庭等各方面的关系。
答：内涵：用实物来塑造形象，在三度空间中再现生活的艺术形式。雕塑主要是塑造人物的形象，着力于人物本身的刻画，表现人物的形貌特征和思想性格。外延：雕和塑（根据制作材料的不同）；纪念性雕塑、建筑装饰雕塑、园林雕塑等（根据体裁的不同）；头像、胸像、半身像、全身像、群像等（根据式样的不同或被雕塑人物身体的部位不同）。
答：第一个括号中的语词：内涵；第二个括号中的语词：外延。
⒋“经”，是我国古籍的通称；凡（带有原理、原则性质的著述），皆可称作”经”。现在所说的”十三经”，是历经各代到宋代时候才逐步形成的。它指的是（《尔雅》、《公羊传》、《谷梁传》、《左传》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《诗经》、《书经》、《易经》、《孝经》、《论语》、《盂子》）。
⒊雕塑是用实物来塑造形象，在三度空间中再现生活的艺术形式。雕塑主要是塑造人物的形象，着力于人物本身的刻画，表现人物的形貌特征和思想性格。优秀的雕塑作品给人以真实的生命感，能够使人感到无生命的青铜或大理石仿佛有肌肤的温暖。雕塑好比凝炼的诗句，能表现人物、事物的一个瞬间。雕塑包括雕和塑两种。雕有石雕、木雕等；塑，主要指泥塑。雕塑的体裁有纪念性雕塑、建筑装饰雕塑、园林雕塑等。雕塑的式样有头像、胸像、半身像、全身像、群像等。
2与4，公式可表示为：如果p那么q。
3与11，公式可表示为：只有p才q。
5与12，公式可表示为：p并且q并且r。
53模拟试卷初中数学八年级下册第十七章素养综合检测
第十七章素养综合检测(满分100分,限时45分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023安徽安庆期中)下列各组数中,属于勾股数的一组是()A.3,4,B.9,40,41C.0.9,1.2,1.5D.,,2.(2023江苏南京金陵汇文学校期末)已知△ABC中∠A、∠B、∠C 的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是()A.b2-c2=a2B.a=,b=,c=C.∠A+∠B=∠CD.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶53.(2022四川成都石室中学月考)下列命题中,其逆命题不成立的是()A.若两个数的差为正数,则这两个数都为正数B.等腰三角形的两个底角相等C.若ab=1,则a与b互为倒数D.如果|a|=|b|,那么a2=b24.(2023山东临沂期中)如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的,点E,F均在格点(每个小正方形的顶点都是格点)上,连接AE,AF,则∠EAF的度数是()A.35°B.40°C.45°D.50°5.【数学文化】(2023重庆期末)我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是由商高发现的,故又称之为“商高定理”.三国时代的蒋铭祖在《蒋铭祖算经》中对勾股定理作出了详细注释,并给出了另外一个证明,下面四幅图中,不能证明勾股定理的是()6.一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔45海里的A处,它沿北偏东30°方向航行60海里到达B处,此时与灯塔P的距离为()A.27海里B.50海里C.75海里D.15海里7.(2020陕西中考)如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为()A. B. C. D.8.如图所示的是等腰三角形屋架设计图的一部分,AB、FB是斜梁,立柱BC垂直于横梁AF,∠ABF的度数为120°,AB=8 m,则横梁AF的长为()A.16 mB.4 mC.8 mD.16 m9.(2023重庆黔江期末)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7 m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4 m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙,梯子顶端到地面的距离A'D为1.5 m,则小巷的宽为()A.2.4 mB.2 mC.2.5 mD.2.7 m10.(2019河南中考)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为()A.2B.4C.3D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9++|c-5|=0,则△ABC的形状是三角形.12.(2023天津一模)如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A在第一象限,顶点B(6,0)在x轴上,若OA=AB=5,则点A的坐标是.13.【新独家原创】某学校体育器材室侧面示意图如图所示,它是一个轴对称图形.已知BC=4.8 m,AB=3 m,则房顶A离地面EF的高度为m.14.(2023山东滨州期中)如图,在△ABC中,点D为AB上一点,点E为AC上一点,且DE=AC,其中BD=1,DC=3,BC=,AD=,则DE=.15.(2023浙江宁波外国语学校期末)如图,已知∠BAC=60°,AD是角平分线且AD=10,作AD的垂直平分线交AC于点F,连接DF,作DE⊥AC于E,则△DEF的周长为.16.如图,在△ABC中,AC=24,AB=25,BC=7.在AB上取一点E,AC上取一点F,连接EF,若∠EFC=125°,过点B作BD∥EF,且点D在AB的右侧,则∠CBD的度数为.17.如图,在长方体ABCD-EFGH盒子中,已知AB=4 cm,BC=3 cm,CG= 5 cm,长为10 cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入,木棒的一端I与底面ABCD接触,当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时, GJ的长度最小为cm.18.如图,长方体的底面是边长为2 cm的正方形,高为6 cm.如果从点A 开始经过4个侧面缠绕2圈到达B,那么所用细线最短需要cm.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2,BC=,画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形.20.【项目式学习试题】(2023山东济南期末)(6分)某初中数学小组欲测量吊车起重臂顶端与地面的距离,下面是他们设计的项目课题,请你根据下面的表格计算:吊车起重臂的顶端A到地面的距离AF.项目名称测量吊车起重臂顶端与地面的距离对象简介吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的,从而使得起重臂完成升降作业(起重臂AB的长度也可以伸缩)操作示意图操作数据起重臂AB=10米,点B到地面的距离BE=1.8米,钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F,点B到AF的距离BG=8米.提示:四边形BEFG是长方形,BE=FG操作评价\21.(6分)在我区“五水绕城”生态环境提升项目中,有一块三角形空地将进行绿化,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,CE=50,BC= 130,BE=120.(1)判断△ABE的形状,并说明理由;(2)求△ABC的周长.22.(8分)如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=10,在边CD上取一点E,使得将△ADE沿AE折叠后点D恰好落在BC边上的点F处.(1)求CE的长.(2)在(1)的条件下,BC边上是否存在一点P,使得PA+PE的值最小?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.23.(2023四川成都育才中学期中)(10分)如图,某小区的两个喷泉A,B 位于小路AC的同侧,两个喷泉的距离AB为250 m.现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上,供水点M到AB的距离MN为120 m,BM的长为150 m.(1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长;(2)直接写出喷泉B到小路AC的距离.24.【新考向·代数推理】(10分)已知n组正整数:第一组:3,4,5;第二组:8,6,10;第三组:15,8,17;第四组:24,10,26;第五组:35,12,37;第六组:48,14,50;……(1)是否存在一组数,符合上述规律,且其中一个数为71?若存在,请写出这组数;若不存在,请说明理由.(2)以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,是否一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数?若可以,请说明理由;若不可以,请举出反例.答案全解全析1.B不是整数,不是勾股数,故选项A不符合题意;92+402=412,且9,40,41均为正整数,是勾股数,故选项B符合题意;0.9,1.2,1.5不是正整数,不是勾股数,故选项C不符合题意;,,不是正整数,不是勾股数,故选项D不符合题意.故选B.2.D∵b2-c2=a2,∴b2=a2+c2,∴△ABC是直角三角形,故选项A不符合题意;∵()2+()2=()2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形,故选项B不符合题意;∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,故选项C不符合题意;∵∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,∴∠C=180°×=75°,∴△ABC不是直角三角形,故选项D符合题意.故选D.3.A选项A的逆命题为若两个数都是正数,则这两个数的差为正数,不成立,符合题意;选项B的逆命题为两个角相等的三角形是等腰三角形,成立,不符合题意;选项C的逆命题为若a与b互为倒数,则ab=1,成立,不符合题意;选项D的逆命题为如果a2=b2,那么|a|=|b|,成立,不符合题意.故选A.4.C如图,连接EF,∵AE2=22+12=5,EF2=22+12=5,AF2=32+12=10,∴AE2+EF2=AF2,AE=EF,∴△AEF是等腰直角三角形,∴∠EAF=45°.故选C.5.D选项A中,∵大正方形的面积为c2,也可看成4个直角三角形和1个小正方形的面积和,即ab×4+(b-a)2=a2+b2,∴a2+b2=c2,故此选项能证明勾股定理.选项B中,∵梯形的面积为(a+b)(a+b)=(a2+b2)+ab,也可看成2个直角三角形和1个等腰直角三角形的面积和,即ab×2+c2=ab+c2,∴ab+c2=(a2+b2)+ab,∴a2+b2=c2,故此选项能证明勾股定理.选项C中,∵大正方形的面积为(a+b)2,也可看成4个直角三角形和1个小正方形的面积和,即ab×4+c2=2ab+c2,∴(a+b)2=2ab+c2,∴a2+b2=c2,故此选项能证明勾股定理.选项D中,∵大正方形的面积为(a+b)2,也可看成2个长方形和2个小正方形的面积和,即a2+b2+2ab,∴(a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项不能证明勾股定理.故选D.6.C如图,过点A作AC∥PE交BP于C,根据题意得∠CAP=∠EPA=60°,∠CAB=30°,PA=45海里,AB=60海里, ∴∠PAB=∠CAP+∠CAB=90°,在Rt△PAB中,根据勾股定理得,PB====75(海里),故此时与灯塔P的距离为75海里.故选C.7.D由勾股定理得AC==,∵S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3=,∴AC·BD=,∴·BD=7,∴BD=,故选D.8.C在等腰三角形ABF中,BC⊥AF,∠ABF=120°,∴∠ABC=∠FBC=60°,AC=FC,∴∠BAC=30°,∴BC=AB=×8=4(m),在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC===4(m),∴AF=2AC=8 m,故选C.9.D在Rt△ABC中,由勾股定理得AB===2.5(m),∴A'B=AB=2.5 m,在Rt△A'BD中,由勾股定理得BD===2(m), ∴CD=BC+BD=0.7+2=2.7(m),即小巷的宽为2.7 m,故选D.10.A如图,连接FC,则AF=FC.∵AD∥BC,∴∠FAO=∠BCO.在△FOA与△BOC中,∴△FOA≌△BOC(ASA),∴AF=BC=3,∴FC=AF=3,FD=AD-AF=4-3=1.在Rt△FDC中,∵∠D=90°,∴CD2+DF2=FC2,∴CD2+12=32,∴CD=2(负值舍去).故选A.11.答案直角解析∵a2-6a+9++|c-5|=0,∴(a-3)2=0,b-4=0,c-5=0,∴a=3,b=4,c=5,∵32+42=52,∴△ABC为直角三角形.12.答案(3,4)解析如图,过A作AC⊥x轴于点C,∵OA=AB=5,AC⊥OB,B(6,0),即OB=6,∴OC=OB=3,由勾股定理得AC===4,∴点A的坐标为(3,4).13.答案 5.8解析过点A作AD⊥BC于点D,如图,∵它是一个轴对称图形,∴AB=AC,∵AD⊥BC,BC=4.8 m,∴BD=BC=2.4 m,在Rt△ADB中,根据勾股定理得AD===1.8(m). ∴房顶A离地面EF的高度=AD+BE=1.8+4=5.8(m).14.答案 2解析∵BD=1,DC=3,BC=,12+32=()2,∴BD2+CD2=BC2,∴△BCD是直角三角形,且∠BDC=90°,∴∠ADC=90°,∴AC===4,∴DE=AC=2.15.答案5+5解析∵AD的垂直平分线交AC于点F,∴DF=AF,∵∠BAC=60°,AD是角平分线,∴∠DAC=30°,∵DE⊥AC,AD=10,∴DE=AD=5,根据勾股定理,得AE==5,∴△DEF的周长=DF+EF+DE=AF+EF+DE=AE+DE=5+5.16.答案35°解析在△ABC中,AC=24,AB=25,BC=7,∵242+72=625=252,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°.如图,过点C作CM∥EF交AB于点M,则CM∥BD,∵CM∥EF,∠EFC=125°,∴∠MCF=180°-∠EFC=55°,∴∠BCM=∠ACB-∠MCF=35°.∵CM∥BD,∴∠CBD=∠BCM=35°.17.答案(10-5)解析当GI最长时,GJ最短,当I运动到点A时,GI最长,连接AC(图略),此时GI=,∵AC2=AB2+BC2=42+32=25,∴GI===5 cm,∴GJ的长度最小为(10-5)cm.18.答案2解析如图,将长方体的侧面沿AB展开,取A'B'的中点C,取AB的中点C',连接B'C',AC,则AC+B'C'的值为所求的最短细线长,∵AC2=AA'2+A'C2,AA'=2×4=8(cm),A'C=×6=3(cm),∴AC= cm, 同理,B'C'= cm,∴AC+B'C'=2 cm.故所用细线最短需要2 cm.19.解析如图,△ABC即为所求.△ABC是直角三角形.理由:∵AC=2,BC=,∴AC2+BC2=20+5=25,∵AB2=42+32=25,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形.20.解析在Rt△ABG中,由勾股定理得AG===6(米),∵FG=BE=1.8米,∴AF=AG+GF=6+1.8=7.8(米).答:点A到地面的距离AF为7.8米.21.解析(1)△ABE是直角三角形.理由:∵BC2=1302=16 900,BE2=1202=14 400,CE2=502=2 500,∴BE2+CE2=BC2,∴∠BEC=90°,∴∠AEB=90°,∴△ABE是直角三角形.(2)设AB=AC=x,则AE=x-50,由(1)可知△ABE是直角三角形,∴BE2+AE2=AB2,∴1202+(x-50)2=x2,解得x=169.∴△ABC的周长为AB+AC+BC=169+169+130=468.22.解析(1)∵四边形ABCD是长方形,AB=8,BC=10,∴∠B=∠BCD=90°,CD=AB=8,AD=BC=10,由折叠知EF=DE,AF=AD=10,在Rt△ABF中,根据勾股定理得BF==6,∴CF=BC-BF=4, 设CE=x,则EF=DE=CD-CE=8-x,在Rt△ECF中,根据勾股定理得CF2+CE2=EF2,∴16+x2=(8-x)2,∴x=3,∴CE=3.(2)存在.理由:如图,延长EC至E',使CE'=CE=3,连接AE'交BC于P,连接PE,此时PA+PE的值最小,最小值为AE'的长,∵CD=8,∴DE'=CD+CE'=8+3=11,在Rt△ADE'中,根据勾股定理得AE'==.故PA+PE 的最小值为.23.解析(1)在Rt△MNB中,BN===90(m),∴AN=AB-BN=250-90=160(m),在Rt△AMN中,AM===200(m),∴供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长=200+150=350 m.(2)∵AB=250 m,AM=200 m,BM=150 m,∴AB2=BM2+AM2,∴△ABM是直角三角形,∴BM⊥AC,∴喷泉B到小路AC的距离是BM=150 m.24.解析(1)不存在一组数,符合题中规律,且其中一个数为71.理由如下:根据题意可知,这n组正整数符合规律m2-1,2m,m2+1(m≥2,且m为整数).若m2-1=71,则m2=72,此时m不符合题意;若2m=71,则m=35.5,此时m不符合题意;若m2+1=71,则m2=70,此时m不符合题意.所以不存在一组数,符合题中规律,且其中一个数为71.(2)以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.理由如下: 对于一组数:m2-1,2m,m2+1(m≥2,且m为整数),因为+(2m)2=m4+2m2+1=,所以若一个三角形三边长分别为m2-1,2m,m2+1(m≥2,且m为整数),则该三角形为直角三角形.因为当m≥2,且m为整数时,2m表示任意一个大于2的偶数,m2-1,m2+1均为正整数,所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.。
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2.微生物检定法：
系在适宜条件下，根据量反应平行线原理设计，通过检测抗生素 对微生物的抑制作用，计算抗生素活性（效价）的方法。P409
3.四环素类抗生素： 在结构上具有四个并苯或萘并萘环构成，故统称四环素类抗生素。 P434
4.氨基糖苷类抗生素： 以碱性环己多元醇为甘元，与氨基糖缩合而成的苷，故称为氨 基糖苷类抗生素。P423
）
D磺胺甲噁唑
5.以下属于喹诺酮鉴别试验的是（
A麦芽酚反应 C茚三酮反应 6.能进行坂口反应的是（ A青霉素
）
B与丙二酸的反应 D硫酸盐反应 ） B克拉霉素
C硫酸链霉素
D硫酸庆大霉素
7．链霉素在碱性条件下，经扩环水解生成麦芽酚，该化合物与Fe3+，作用生成 ( )。
A.蓝色络合物 C.紫红色络合物 8.四环素类抗生素是( A.酸性 B.绿色络合物 D.棕色络合物 )化合物。 B.碱性
第十六、十七章测试卷
命题人：
03、05——16
组长：
01
2014.05.29
PPT设计：
04
单选题 多选题 计算题
1 、 2题 题 1-10 1-6 题 1-5
题型
填空题 简答题
名词解释
NO.4
名词解释
1.细菌耐药性：
又称抗药性，是指细菌产生的抗菌药不敏感的现象，是细菌自身生 存过程的一种特殊表现形式。P407
7.影响四环素吸收的因素有：（ A.与氢氧化铝、三硅酸镁同服
）
B.与铁剂同服
D.每次口服剂量超过0.5g
C. 饭后服用
E.与维生素B1同服 ）
8.喹诺酮类药物耐药的主要机制是（ A.与质粒介导有关 C.细菌代谢途径改变
B.细菌DNA回旋酶突变 D. 细菌细胞膜孔蛋白通道改变
E.产生灭活酶
9.对磺胺嘧啶正确的叙述是（ A属于中效类磺胺药
） E. 氧氟沙星
4.复方磺胺甲噁唑注射液中有关物质检查包括（ A.磺胺 D.光学杂质 B.对氨基苯磺酸 E.甲醇 ）
）
C. 甲氧苄啶降解产物
5.预防青霉素过敏休克的方法是：（
A.掌握适应症
B.询问过敏史
C.做皮肤过敏试验
E.注射后观察30分钟 ） D.乙酰螺旋霉素 E.阿奇霉素
D.准备好肾上腺等抢救药品及器材 6.下列哪些药物属于大环内酯类抗生素（ A.红霉素 B.麦白霉素 C.吉他霉素
5.磺胺药 ：
简称磺胺，是一类具有对氨基苯磺酰基结构的药物，其抗菌谱较广， 对多数球菌及某些杆菌有抑制作用。p456
NO.3
填空题
1.与化学合成药物相比，抗生素的结构、组成更复杂，表现为
化学纯度较低、活性组分易发生变异、稳定性差。P405 2.抗生素类药物的鉴别试验常用方法有：
官能团的显色反应、光谱法、色谱法、生物学法。P408
题解： 标示量%=[CR× (AX/AR) ×D×W]/(W×标示量×106) ×100% =[40×（1467/1165）×1000×0.1889]/(0.0988×0.1×106) ×100% =96.3%
2.精密称取磺胺异嚼唑0.5000g，加二甲基甲酰胺适量使溶解，加偶氮 紫指示液3滴，用甲醇钠滴定液(0.1mol/L)漓定至终点，结果消耗滴定 液18.65 ml，空白试验消耗0.09m。求磺胺异嗯唑的含量。1ml甲醇钠 滴定液(0.1mol/L)相当于26.73mg的CIIH13N303S。 题解： 含量%=（V×T×10-3）/S×100%
=[ (18.65-0.09) ×26.73×10-3]/0.5000×100%
=99.2%
LOGO
读书破案卷，
下笔如有神。
）
B.属于长效类磺胺药
C.血浆蛋白结合率低，易通过血脑屏障 D.血浆蛋白结合率高，易通过血脑屏障 E.为治疗流行性脑脊髓膜炎的首选药 10.四环素的不良反应有（ ）
胃肠道反应
D.影响牙齿和骨骼生长
B.二重感染
E.损害肝脏
C.骨髓抑制
NO.5
简答题
1.试比较抗生素类药物含量测定的微生物检定法与理化测定法的优缺点。 P409
1.以下哪些药物会发生异羟肟酸铁反应（
A.青霉素 D.链霉素 B.庆大霉素 E.头孢菌素
2.下列方法可用于青霉素测定的是(
A.碘量法 D.紫外分光光度法 B.汞量法 E.气相色谱法
)
C.酸碱滴定法
3.下列能与金属离子Co2+反应显色的药物有（ A. 巴比妥 B. 磺胺嘧啶 C. 阿托品 D. 异烟肼
优点：对于提纯的产品以及化学结构已确定的抗生素，能较迅速、准确地测定其效价，并具有 较高的专属性。
缺点：如化学法通常是利用抗生素化学结构上官能团的特殊化学反应，对含有具同样官能团杂 质的供试品就不适用，或需采取适当方法加以校正。而且当该法是利用某一类型抗生素的共同结构 部分的反应时，所测得的结果，往往只能代表药物的总含量，并不一定能代表抗生素的生物效价。
2.简述一内酰胺类抗生素的结构特点与性质。 P410 答：结构：青霉素和头孢菌素分子中都有一个游离羧基和酰胺侧链。氢化噻唑环 或氢化噻嗪环与一内酰胺并合的杂环，分别构成二者的母核。 性质：（1）一内酰胺环的不确定性 （2）旋光性
（3）酸性与溶解度
（4）紫外吸收特性
3.简述四环素类药物的稳定性。 P436 答：四环素类抗生素对各种氧化剂（包括空气中氧在内）、酸、碱都是不稳 定的。干燥的四环素类游离碱和它们的盐类避光条件下保存均较稳定，但其 水溶液随pH的不同会发生差向异构化、降解等反应，尤其是碱性水溶液特别 容易氧化，颜色很快变深，形成色素 。 4.左氧氟沙星原料药中右氧氟沙星的限量。采用配合交换手性流动相高效液相 色谱法测定，其原理是什么？ P453 答：其原理为：将手性试剂添加到HPLC流动相中，与手性药物生成一对可 逆的非对映异构体复合物，根据复合物的稳定性，在流动相中的溶解性以及 与固定相的键合力差异，而在非手性固定相上实现分离。该法是分离手性氨 基酸和类似氨基酸药物的常用方法，但只有能与过渡金属离子形成相应配合 物的药物才能被分离，常用的金属离子是Cu2+、Zn2+和Ni2+等，配合剂有 L-脯氨酸和D-苯丙氨酸等氨基酸。
3.链霉素的结构是由一分子 链霉胍 苷 。P424 和一分子 链霉双糖胺 结合而成的碱性
喹诺酮类 磺胺类 抗结核药 抗真菌药 4.合成抗菌药包括＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿等。 P448 丙二酸的反应 5.ChP2010采用与＿＿＿＿＿＿＿对诺氟沙星软膏和乳膏进行鉴别。 P450 高效液相色谱法 非水溶液滴定法 6.磺胺类药物的含量测定方法有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、 ＿＿＿＿＿＿＿。P460 永停滴定法
答：微生物检定法：
优点：灵敏度高、需用量小，测定结果较直观；测定原理与临床应用的要求一致，更能确定抗 生素的医疗价值；而且适用范围广，较纯的精制品、纯度较差的制品、已知的或新发现的抗生素均 能应用；对同一类型的抗生素不需分离，可一次测定其总效价，是抗生素药物效价测定的最基本的 方法。 缺点：其存在着操作步骤多、测定时间长、误差大等。 理化方法：
5.采用永停滴定法测定磺胺类药物含量时，为何要在强酸性中进行？ P457 答：因为胺类药物的盐酸盐溶解度较大，在盐酸的强酸性介质中，能 加速重氮化反应的速度，增加产物的稳定性，并防止副产物的产生。
NO.6
计算题
1. 盐酸左氧氟沙星胶囊含量测定：取装量差异项下的内容物，混匀，精密称取 适量(约相当于左氧氟沙星40mg)，置100ml量瓶中，加入0.1mol/L盐酸溶 液溶解并稀释至刻度，摇匀，滤过。精密量取续滤液10ml，置100ml量瓶 中，用0.1mol/L盐酸溶液稀释至刻度，摇匀，精密量取20ul注入液相色谱仪， 记录色谱图；另取左氧氟沙星对照品适量，同法测定，按外标法以峰面积计 算，即得。已知盐酸左氧氟沙星胶囊的规格为0.1g；平均装量为0.1889g； 称取内容物质0.0988g。若对照品溶液的浓度为40ul/ml，供试品溶液与对 照品溶液的峰面积分别为1467和1165，求其标示量的百分含量。
NO.1
单选题
）
1.以下属于大环内酯类类抗生素是（
A球红霉素 C盐酸土霉素 B罗红霉素 D氯霉素
2.影响抗生素的稳定性的检查项目不包括（
A结晶性 C颜色 B酸碱度 D水分 ）
）
3.以下化合物能发生茚三酮反应的是（ A庆大霉素 B青霉素
C头孢菌素
D盐酸四环素
4.以下属不于喹诺酮类药物是（
A诺氟沙星 C甲磺酸培 B吡啶酸
C.中性
D.两性
9. 中国药典（2010年版）鉴别诺氟沙星采用的方法是（ A.紫外分光光度法 B.高效液相色谱法
）
C.气相色谱法
D.化学反应鉴别法
）
10.下列含量测定方法中，磺胺类药物未采用的方法是（ A. 沉淀滴定法 C.溴酸钾法 B.非水溶液滴定法 D. 永停钠滴定法
NO.2
多选题
）
C.红霉素