美赛翻译A-F数学中国翻译
2013年美赛MCM题目A评委点评中文翻译
介绍今年的焦点问题是如何实现质量和数量的平衡。
在质量方面，尽可能使热量均匀地分布。
目标是降低或避免矩形烤盘四个边角发生热量聚集的情况。
所以解决热量均匀分布这方面的问题，使用圆形烤盘是最佳的选择。
在数量方面，应该使烤盘充分的占据烤箱的空间。
所以我们的目的是使用尽可能多的烤盘来充分占据烤箱的空间，此时矩形烤盘是最佳选择。
对于这方面的问题的解决，就要考虑烤盘在烤箱水平截面上所占的比率。
在这个评论中，我们首先描述判断步骤，然后再讨论队伍对于三个问题的求解。
下一个话题就是论文的灵敏度和假设，紧随其后讨论确定一个给定方法的优势和劣势。
最后，我们简短的讨论一下参考和引用之间的区别。
过程第一轮的判别被称为“分流轮”。
这些初始轮的主要思想是确定论文应被给予更详细的考虑。
每篇论文应该至少阅读两次。
在阅读一篇论文的时候，评审的主要问题是论文是否包含所有必要的成分,使它成为一个候选人最详细的阅读。
在这些初始轮中，评审的时间是有限制的，所以我们要尽量让每一篇论文得到一个好的评判。
如果一篇论文解决了所有的问题，就会让评审觉得你的模型建立是合理的。
然后评审可能会认为你的论文是值得注意的。
有些论文在初轮评审中可能会得到不太理想的评论。
特别值得注意的是，一篇好的摘要应该要对问题进行简要概述，另外，论文的概述和方法，队员之间应该互相讨论，并且具体的结果应该在某种程度上被阐述或者表达出来。
在早期的几轮中，一些小细节能够有突出的表现，包括目录，它更便于评委看论文，同时在看论文的时候可能会有更高的期待。
问题求解也很重要。
最后，方法和结果要清晰简明的表达是至关重要的。
另外，在每个部分的开始，应该对那个部分进行一个概述。
在竞赛中，建模的过程是很重要的，同时也包括结论的表达。
如果结果没有确切和充分的表达，那么再好的模型和再大努力也是没有用的。
最后的回合最后一轮阅读的第一轮开始于评委会会议。
在这个会议中，评委将进行讨论，他们会分享他们各自认为的问题的关键方面。
23年美赛中英文对照版竞赛指南
美赛中英文对照版竞赛指南1. 简介23年美赛中英文对照版竞赛指南是为了帮助参与23年美国大学数学建模竞赛的学生更好地准备和参加比赛而编写的指南。
This guide is intended to help students participating in the 23rd annual MCMASpetition of the United States to prepare for and participate in thepetition.2. 竞赛概况美国大学数学建模竞赛是一项面向全球高校学生的标志性竞赛，旨在提高学生的数学建模、解决问题和团队合作能力。
比赛通常设有团队赛和个人赛两个类别，题目涉及的领域广泛，如数学、统计学、运筹学等。
The MCMAS is a prestigiouspetition for global college students, 本人ming to improve students' mathematical modeling, problem-solving, and teamwork skills. Thepetition usually consists of team and individual categories, covering a wide range of fields such as mathematics, statistics, operations research, etc.3. 竞赛时间和地点23年美国大学数学建模竞赛预计于2023年2月进行，具体的时间和地点将在冠方全球信息站上公布。
参赛学生需要提前关注并根据指定时间和地点参与比赛。
The 23rd annual MCMAS is expected to take place in February 2023, with specific dates and locations to be announced on the official website. Participating students need to pay attention in advance and participate in thepetition according to the specified time and place.4. 竞赛报名学生可以通过冠方全球信息站进行报名，需要填写个人信息并组建队伍报名参赛。
2013年数学建模美赛题目中文翻译_共4页
Problem c:背景：社会正致力于运用和开发模型来预测地球的生物和环境情况。
很多科学研究总结了逐渐增长的地球环境和生物系统压力，但很少有人用全球范围的模型来检测这些观点。
联合国发表的千年生态系统评估综合报告发现：近三分之二的地球生命支持生态系统——包括净水，洁净的空气，稳定的气候——正在因非可持续性使用而逐渐衰减。
其中大部分破坏归咎于人类行为。
暴增的对于食物，淡水，燃料，木材的需求导致了剧烈的环境变化；从森林砍伐到空气，土壤和水污染。
尽管已存在大量关于局部习惯和地区因素的研究，目前的模型还不能告知决定人他们的局部策略是如何影响整个地球的健康的。
许多模型忽略了复杂的全球因素，这些模型无法判断重大政策的长期影响。
尽管科学家们意识到巨大环境和生物系统中存在的复杂关系和交叉作用，当前的模型通常忽略这些管理或限定了系统间的影响。
系统的复杂性体现在多元交互（多个元素的相关性），反馈，突发行为，即将发生的状态变化或触发点。
最近的自然杂志中一篇由22位国际知名科学家撰写的题为“迫近地球生物圈的状态变化”的文章讨论了许多有关科学模型对于预测行星健康系统潜在状态变化的重要性与必需性。
文章提供了两种具体定性的模型，并寻求更好的预测模型：1）通过在全球模型中加入相关系统的复杂性（包括局部情况对全球系统的影响，反之亦然）来优化生物状态预测。
2）辨别不同因素在产生非健康全球状态变化中的作用并展示如何运用有效的生态系统管理来预防或限制这些即将发生的状态变化。
研究最终归结于问题：我们是否能利用全球健康的局部或地区性组成部分预测潜在状态变化来帮助决策者制定基于对全球健康状况潜在影响的，有效的策略。
尽管有越来越多的警示信号出现，没人知道地球是否确实在接近全球性的转折点（极端状态），这种极端的状态是否是不可避免的。
自然杂志等研究指出了地球生态系统中的一些重要工作元素。
（例如：局部因素，全球变化，多维元素与关系，变化的时间与空间范围）。
美国数学建模竞赛翻译名词英汉表
中文英文中文英文函数function 逆时针方向counterclockwise定义域domain of definition 轴axis值域range of function 象限quadrant极限limit 变量variable极限值limit value 常量constant quantity 发散diverge 坐标轴axis of coordinates 收敛converge 横坐标abscissa连续性continuity 纵坐标ordinate连续函数continuous function 锐角acute angle钝角obtuse angle左连续continuity from theleft开集open set 平角straight angle闭集closed set 直角right angle闭区间closed interval 圆circle区间interval 半径radius直径diameter一元函数function of onevariable三角形triangle多元函数function of severalvariables内点inner point 斜率slope孤立点isolated point 无穷小infinitesimal邻域neighborhood 无穷大infinite导数derivative 正positive偏导数partial derivative 负negative微分differential calculus 凸convex全微分total differential 凹concave偏微分partial differential 椭圆ellipse积分integral 双曲线hyperbola曲线curve微积分infinitesimalcalculus重积分multiple integrals 曲面surface二重积分double integral 交intersection三重积分threefold integral 补集complement中值定理law of the mean 投影project极值extreme values 等差级数arithmeticalprogression定积分definite integral 几何级数geometricprogression不定积分indefinite integral 公理axioms曲线积分curvilinear integral 定义definition曲面积分surface integral 定理theorem级数progression 集合set数列sequence 元素element微分方程differentialequations空集empty常微分方程partial differentialequation子集subset偏微分方程partial differentialequation相等equal差分方程difference equation 常数constant特征方程characteristicequation对数logarithm间断点discontinuity point 指数exponential渐近线asymptote 曲率curvature切线tangent line 曲率圆circle of curvature 切线方程tangential equation 曲率半径radius of curvature 法线normal line 切平面tangent plane螺旋线helices 法平面normal plane拐点point of inflexion 幂级数power series绝对收敛absolutelyconvergence收敛半径convergence radius条件收敛conditionalconvergence 收敛区间convergenceinterval和函数sum function 收敛区域convergence region 解solution 通解general solution 初始条件initial condition 特解special solution 条件极值conditional extremum 阶orderabbreviation 简写符号；简写abscissa 横坐标absolute complement 绝对补集absolute error 绝对误差absolute inequality 绝不等式absolute maximum 绝对极大值absolute minimum 绝对极小值absolute monotonic 绝对单调absolute value 绝对值accelerate 加速acceleration 加速度acceleration due to gravity 重力加速度; 地心加速度accumulation 累积accumulative 累积的accuracy 准确度act on 施于action 作用; 作用力acute angle 锐角acute-angled triangle 锐角三角形add 加addition 加法addition formula 加法公式addition law 加法定律addition law(of probability) （概率）加法定律additive inverse 加法逆元; 加法反元additive property 可加性adjacent angle 邻角adjacent side 邻边adjoint matrix 伴随矩阵algebra 代数algebraic 代数的algebraic equation 代数方程algebraic expression 代数式algebraic fraction 代数分式；代数分数式algebraic inequality 代数不等式algebraic number 代数数algebraic operation 代数运算algebraically closed 代数封闭algorithm 算法系统; 规则系统alternate angle （交）错角alternate segment 内错弓形alternating series 交错级数alternative hypothesis 择一假设; 备择假设; 另一假设altitude 高；高度；顶垂线；高线ambiguous case 两义情况；二义情况amount 本利和；总数analysis 分析；解析analytic geometry 解析几何angle 角angle at the centre 圆心角angle at the circumference 圆周角angle between a line and a plane 直与平面的交角angle between two planes 两平面的交角angle bisection 角平分angle bisector 角平分线；分角线angle in the alternate segment 交错弓形的圆周角angle in the same segment 同弓形内的圆周角angle of depression 俯角angle of elevation 仰角angle of friction 静摩擦角; 极限角angle of greatest slope 最大斜率的角angle of inclination 倾斜角angle of intersection 相交角；交角angle of projection 投射角angle of rotation 旋转角angle of the sector 扇形角angle sum of a triangle 三角形内角和angles at a point 同顶角angular displacement 角移位angular momentum 角动量angular motion 角运动angular velocity 角速度annum(X% per annum) 年（年利率X%）anti-clockwise direction 逆时针方向；返时针方向anti-clockwise moment 逆时针力矩anti-derivative 反导数; 反微商anti-logarithm 逆对数；反对数anti-symmetric 反对称apex 顶点approach 接近；趋近approximate value 近似值approximation 近似；略计；逼近Arabic system 阿刺伯数字系统arbitrary 任意arbitrary constant 任意常数arc 弧arc length 弧长arc-cosine function 反余弦函数arc-sin function 反正弦函数arc-tangent function 反正切函数area 面积Argand diagram 阿根图, 阿氏图argument (1)论证; (2)辐角argument of a complex number 复数的辐角argument of a function 函数的自变量arithmetic 算术arithmetic mean 算术平均；等差中顶；算术中顶arithmetic progression 算术级数；等差级数arithmetic sequence 等差序列arithmetic series 等差级数arm 边array 数组; 数组arrow 前号ascending order 递升序ascending powers of X X 的升幂assertion 断语; 断定associative law 结合律assumed mean 假定平均数assumption 假定；假设asymmetrical 非对称asymptote 渐近asymptotic error constant 渐近误差常数at rest 静止augmented matrix 增广矩阵auxiliary angle 辅助角auxiliary circle 辅助圆auxiliary equation 辅助方程average 平均；平均数；平均值average speed 平均速率axiom 公理axiom of existence 存在公理axiom of extension 延伸公理axiom of inclusion 包含公理axiom of pairing 配对公理axiom of power 幂集公理axiom of specification 分类公理axiomatic theory of probability 概率公理论axis 轴axis of parabola 拋物线的轴axis of revolution 旋转轴axis of rotation 旋转轴axis of symmetry 对称轴back substitution 回代bar chart 棒形图；条线图；条形图；线条图base （1）底；（2）基；基数base angle 底角base area 底面base line 底线base number 底数；基数base of logarithm 对数的底basis 基Bayes´ theorem 贝叶斯定理bearing 方位（角）；角方向（角）bell-shaped curve 钟形图belong to 属于Bernoulli distribution 伯努利分布Bernoulli trials 伯努利试验bias 偏差；偏倚biconditional 双修件式; 双修件句bijection 对射; 双射; 单满射bijective function 对射函数; 只射函数billion 十亿bimodal distribution 双峰分布binary number 二进数binary operation 二元运算binary scale 二进法binary system 二进制binomial 二项式binomial distribution 二项分布binomial expression 二项式binomial series 二项级数binomial theorem 二项式定理bisect 平分；等分bisection method 分半法；分半方法bisector 等分线；平分线Boolean algebra 布尔代数boundary condition 边界条件boundary line 界（线）；边界bounded 有界的bounded above 有上界的；上有界的bounded below 有下界的；下有界的bounded function 有界函数bounded sequence 有界序列brace 大括号bracket 括号breadth 阔度broken line graph 折线图calculation 计算calculator 计算器；计算器calculus (1) 微积分学; (2) 演算cancel 消法；相消canellation law 消去律canonical 典型; 标准capacity 容量cardioid 心脏Cartesian coordinates 笛卡儿坐标Cartesian equation 笛卡儿方程Cartesian plane 笛卡儿平面Cartesian product 笛卡儿积category 类型；范畴catenary 悬链Cauchy sequence 柯西序列Cauchy´s principal value 柯西主值Cauchy-Schwarz inequality 柯西 - 许瓦尔兹不等式central limit theorem 中心极限定理central line 中线central tendency 集中趋centre 中心；心centre of a circle 圆心centre of gravity 重心centre of mass 质量中心centrifugal force 离心力centripedal acceleration 向心加速度centripedal force force 向心力centroid 形心；距心certain event 必然事件chain rule 链式法则chance 机会change of axes 坐标轴的变换change of base 基的变换change of coordinates 坐标轴的变换change of subject 主项变换change of variable 换元；变量的换characteristic equation 特征(征)方程characteristic function 特征(征)函数characteristic of logarithm 对数的首数; 对数的定位部characteristic root 特征(征)根chart 图；图表check digit 检验数位checking 验算chord 弦chord of contact 切点弦circle 圆circular 圆形；圆的circular function 圆函数；三角函数circular measure 弧度法circular motion 圆周运动circular permutation 环形排列; 圆形排列; 循环排列circumcentre 外心；外接圆心circumcircle 外接圆circumference 圆周circumradius 外接圆半径circumscribed circle 外接圆cissoid 蔓叶class 区；组；类class boundary 组界class interval 组区间；组距class limit 组限；区限class mark 组中点；区中点classical theory of probability 古典概率论classification 分类clnometer 测斜仪clockwise direction 顺时针方向clockwise moment 顺时针力矩closed convex region 闭凸区域closed interval 闭区间coaxial 共轴coaxial circles 共轴圆coaxial system 共轴系coded data 编码数据coding method 编码法co-domain 上域coefficient 系数coefficient of friction 摩擦系数coefficient of restitution 碰撞系数; 恢复系数coefficient of variation 变差系数cofactor 余因子; 余因式cofactor matrix 列矩阵coincide 迭合；重合collection of terms 并项collinear 共线collinear planes 共线面collision 碰撞column (1)列；纵行；(2) 柱column matrix 列矩阵column vector 列向量combination 组合common chord 公弦common denominator 同分母；公分母common difference 公差common divisor 公约数；公约common factor 公因子；公因子common logarithm 常用对数common multiple 公位数；公倍common ratio 公比common tangent 公切commutative law 交换律comparable 可比较的compass 罗盘compass bearing 罗盘方位角compasses 圆规compasses construction 圆规作图compatible 可相容的complement 余；补余complement law 补余律complementary angle 余角complementary equation 补充方程complementary event 互补事件complementary function 余函数complementary probability 互补概率complete oscillation 全振动completing the square 配方complex conjugate 复共轭complex number 复数complex unmber plane 复数平面complex root 复数根component 分量component of force 分力composite function 复合函数; 合成函数composite number 复合数；合成数composition of mappings 映射构合composition of relations 复合关系compound angle 复角compound angle formula 复角公式compound bar chart 综合棒形图compound discount 复折扣compound interest 复利；复利息compound probability 合成概率compound statement 复合命题; 复合叙述computation 计算computer 计算机；电子计算器concave 凹concave downward 凹向下的concave polygon 凹多边形concave upward 凹向上的concentric circles 同心圆concept 概念conclusion 结论concurrent 共点concyclic 共圆concyclic points 共圆点condition 条件conditional 条件句；条件式conditional identity 条件恒等式conditional inequality 条件不等式conditional probability 条件概率cone 锥；圆锥（体）confidence coefficient 置信系数confidence interval 置信区间confidence level 置信水平confidence limit 置信极限confocal section 共焦圆锥曲congruence (1)全等；(2)同余congruence class 同余类congruent 全等congruent figures 全等图形congruent triangles 全等三角形conic 二次曲; 圆锥曲conic section 二次曲; 圆锥曲conical pendulum 圆锥摆conjecture 猜想conjugate 共轭conjugate axis 共轭conjugate diameters 共轭轴conjugate hyperbola 共轭(直)径conjugate imaginary / complex number 共轭双曲conjugate radical 共轭虚/复数conjugate surd 共轭根式; 共轭不尽根conjunction 合取connective 连词connector box 捙接框consecutive integers 连续整数consecutive numbers 连续数；相邻数consequence 结论；推论consequent 条件；后项conservation of energy 能量守恒conservation of momentum 动量守恒conserved 守恒consistency condition 相容条件consistent 一贯的；相容的consistent estimator 相容估计量constant 常数constant acceleration 恒加速度constant force 恒力constant of integration 积分常数constant speed 恒速率constant term 常项constant velocity 怛速度constraint 约束；约束条件construct 作construction 作图construction of equation 方程的设立continued proportion 连比例continued ratio 连比continuity 连续性continuity correction 连续校正continuous 连续的continuous data 连续数据continuous function 连续函数continuous proportion 连续比例continuous random variable 连续随机变量contradiction 矛盾converge 收敛convergence 收敛性convergent 收敛的convergent iteration 收敛的迭代convergent sequence 收敛序列convergent series 收敛级数converse 逆(定理)converse of a relation 逆关系converse theorem 逆定理conversion 转换convex 凸convex polygon 凸多边形convexity 凸性coordinate 坐标coordinate geometry 解析几何；坐标几何coordinate system 坐标系系定理；系；推论coplanar 共面coplanar forces 共面力coplanar lines 共面co-prime 互质; 互素corollary 系定理; 系; 推论correct to 准确至；取值至correlation 相关correlation coefficient 相关系数correspondence 对应corresponding angles (1)同位角；(2)对应角corresponding element 对应边corresponding sides 对应边cosecant 余割cosine 余弦cosine formula 余弦公式cost price 成本cotangent 余切countable 可数countable set 可数集countably infinite 可数无限counter clockwise direction 逆时针方向；返时针方向counter example 反例counting 数数；计数couple 力偶Carmer´s rule 克莱玛法则criterion 准则critical point 临界点critical region 临界域cirtical value 临界值cross-multiplication 交叉相乘cross-section 横切面；横截面；截痕cube 正方体；立方；立方体cube root 立方根cubic 三次方；立方；三次(的)cubic equation 三次方程cubic roots of unity 单位的立方根cuboid 长方体；矩体cumulative 累积的cumulative distribution function 累积分布函数cumulative frequecy 累积频数；累积频率cumulative frequency curve 累积频数曲cumulative frequcncy distribution 累积频数分布cumulative frequency polygon 累积频数多边形；累积频率直方图curvature of a curve 曲线的曲率curve 曲线curve sketching 曲线描绘(法)curve tracing 曲线描迹(法)curved line 曲线curved surface 曲面curved surface area 曲面面积cyclic expression 输换式cyclic permutation 圆形排列cyclic quadrilateral 圆内接四边形cycloid 旋输线; 摆线cylinder 柱；圆柱体cylindrical 圆柱形的damped oscillation 阻尼振动data 数据De Moivre´s theorem 棣美弗定理De Morgan´s law 德摩根律decagon 十边形decay 衰变decay factor 衰变因子decelerate 减速decelaration 减速度decile 十分位数decimal 小数decimal place 小数位decimal point 小数点decimal system 十进制decision box 判定框declarative sentence 说明语句declarative statement 说明命题decoding 译码decrease 递减decreasing function 递减函数；下降函数decreasing sequence 递减序列；下降序列decreasing series 递减级数；下降级数decrement 减量deduce 演绎deduction 推论deductive reasoning 演绎推理definite 确定的；定的definite integral 定积分definition 定义degenerated conic section 降级锥曲线degree (1) 度; (2) 次degree of a polynomial 多项式的次数degree of accuracy 准确度degree of confidence 置信度degree of freedom 自由度degree of ODE 常微分方程次数degree of precision 精确度delete 删除; 删去denary number 十进数denominator 分母dependence (1)相关; (2)应变dependent event(s) 相关事件; 相依事件; 从属事件dependent variable 应变量; 应变数depreciation 折旧derivable 可导derivative 导数derived curve 导函数曲线derived function 导函数derived statistics 推算统计资料; 派生统计资料descending order 递降序descending powers of x x的降序descriptive statistics 描述统计学detached coefficients 分离系数(法) determinant 行列式deviation 偏差; 变差deviation from the mean 离均差diagonal 对角线diagonal matrix 对角矩阵diagram 图; 图表diameter 直径diameter of a conic 二次曲线的直径difference 差difference equation 差分方程difference of sets 差集differentiable 可微differential 微分differential coefficient 微商; 微分系数differential equation 微分方程differential mean value theorem 微分中值定理differentiate 求...的导数differentiate from first principle 从基本原理求导数differentiation 微分法digit 数字dimension 量; 量网; 维(数)direct impact 直接碰撞direct image 直接像direct proportion 正比例direct tax, direct taxation 直接税direct variation 正变(分)directed angle 有向角directed line 有向直线directed line segment 有向线段directed number 有向数direction 方向; 方位direction angle 方向角direction cosine 方向余弦direction number 方向数direction ratio 方向比directrix 准线Dirichlet function 狄利克来函数discontinuity 不连续性discontinuous 间断(的);连续(的); 不连续(的)discontinuous point 不连续点discount 折扣discrete 分立; 离散discrete data 离散数据; 间断数据discrete random variable 间断随机变数discrete uniform distribution 离散均匀分布discriminant 判别式disjoint 不相交的disjoint sets 不相交的集disjunction 析取dispersion 离差displacement 位移disprove 反证distance 距离distance formula 距离公式distinct roots 相异根distincr solution 相异解distribution 公布distributive law 分配律diverge 发散divergence 发散(性)divergent 发散的divergent iteration 发散性迭代divergent sequence 发散序列divergent series 发散级数divide 除dividend (1)被除数；(2)股息divisible 可整除division 除法division algorithm 除法算式divisor 除数；除式；因子divisor of zero 零因子dodecagon 十二边形domain 定义域dot 点dot product 点积double angle 二倍角double angle formula 二倍角公式double root 二重根dual 对偶duality (1)对偶性; (2) 双重性due east/ south/ west /north 向东/ 南/ 西/ 北dynamics 动力学eccentric angle 离心角eccentric circles 离心圆eccentricity 离心率echelon form 梯阵式echelon matrix 梯矩阵edge 棱；边efficient estimator 有效估计量effort 施力eigenvalue 本征值eigenvector 本征向量elastic body 弹性体elastic collision 弹性碰撞elastic constant 弹性常数elastic force 弹力elasticity 弹性element 元素elementary event 基本事件elementary function 初等函数elementary row operation 基本行运算elimination 消法elimination method 消去法；消元法ellipse 椭圆ellipsiod 椭球体elliptic function 椭圆函数elongation 伸张；展empirical data 实验数据empirical formula 实验公式empirical probability 实验概率；经验概率empty set 空集encoding 编码enclosure 界限end point 端点energy 能; 能量entire surd 整方根epicycloid 外摆线equal 相等equal ratios theorem 等比定理equal roots 等根equal sets 等集equality 等(式)equality sign 等号equation 方程equation in one unknown 一元方程equation in two unknowns (variables) 二元方程equation of a straight line 直线方程equation of locus 轨迹方程equiangular 等角(的)equidistant 等距(的)equilateral 等边(的)equilateral polygon 等边多边形equilateral triangle 等边三角形equilibrium 平衡equiprobable 等概率的equiprobable space 等概率空间equivalence 等价equivalence class 等价类equivalence relation 等价关系equivalent 等价(的)error 误差error allowance 误差宽容度error estimate 误差估计error term 误差项error tolerance 误差宽容度escribed circle 旁切圆estimate 估计；估计量estimator 估计量Euclidean algorithm 欧几里德算法Euclidean geometry 欧几里德几何Euler´s formula 尤拉公式；欧拉公式evaluate 计值even function 偶函数even number 偶数evenly distributed 均匀分布的event 事件exact 真确exact differential form 恰当微分形式exact solution 准确解；精确解；真确解exact value 法确解；精确解；真确解example 例excentre 外心exception 例外excess 起exclusive 不包含exclusive disjunction 不包含性析取exclusive events 互斥事件exercise 练习exhaustive event(s) 彻底事件existential quantifier 存在量词expand 展开expand form 展开式expansion 展式expectation 期望expectation value, expected value 期望值；预期值experiment 实验；试验experimental 试验的experimental probability 实验概率explicit function 显函数exponent 指数exponential function 指数函数exponential order 指数阶; 指数级express…in terms of…以………表达expression 式；数式extension 外延；延长；扩张；扩充extension of a function 函数的扩张exterior angle 外角external angle bisector 外分角external point of division 外分点extreme point 极值点extreme value 极值extremum 极值face 面factor 因子；因式；商factor method 因式分解法factor theorem 因子定理；因式定理factorial 阶乘factorization 因子分解；因式分解factorization of polynomial 多项式因式分解fallacy 谬误FALSE 假(的)falsehood 假值family 族family of circles 圆族family of concentric circles 同心圆族family of straight lines 直线族feasible solution 可行解；容许解Fermat´s last theorem 费尔马最后定理Fibonacci number 斐波那契数；黄金分割数Fibonacci sequence 斐波那契序列fictitious mean 假定平均数figure (1)图(形)；(2)数字final velocity 末速度finite 有限finite dimensional vector space 有限维向量空间finite population 有限总体finite probability space 有限概率空间finite sequence 有限序列finite series 有限级数finite set 有限集first approximation 首近似值first derivative 一阶导数first order differential equation 一阶微分方程first projection 第一投影; 第一射影first quartile 第一四分位数first term 首项fixed deposit 定期存款fixed point 定点fixed point iteration method 定点迭代法fixed pulley 定滑轮flow chart 流程图focal axis 焦轴focal chord 焦弦focal length 焦距focus(foci) 焦点folium of Descartes 笛卡儿叶形线foot of perpendicular 垂足for all X 对所有Xfor each /every X 对每一Xforce 力forced oscillation 受迫振动form 形式；型formal proof 形式化的证明format 格式；规格formula(formulae) 公式four leaved rose curve 四瓣玫瑰线four rules 四则four-figure table 四位数表fourth root 四次方根fraction 分数；分式fraction in lowest term 最简分数fractional equation 分式方程fractional index 分数指数fractional inequality 分式不等式free fall 自由下坠free vector 自由向量; 自由矢量frequency 频数；频率frequency distribution 频数分布；频率分布frequency distribution table 频数分布表frequency polygon 频数多边形；频率多边形friction 摩擦; 摩擦力frictionless motion 无摩擦运动frustum 平截头体fulcrum 支点function 函数function of function 复合函数；迭函数functional notation 函数记号fundamental theorem of algebra 代数基本定理fundamental theorem of calculus 微积分基本定理gain 增益；赚；盈利gain perent 赚率；增益率；盈利百分率game （1）对策；（2）博奕Gaussian distribution 高斯分布Gaussian elimination 高斯消去法general form 一般式；通式general solution 通解；一般解general term 通项generating function 母函数; 生成函数generator (1)母线; (2)生成元geoborad 几何板geometric distribution 几何分布geometric mean 几何平均数；等比中项geometric progression 几何级数；等比级数geometric sequence 等比序列geometric series 等比级数geometry 几何；几何学given 给定；已知global 全局; 整体global maximum 全局极大值; 整体极大值global minimum 全局极小值; 整体极小值golden section 黄金分割grade 等级gradient (1)斜率；倾斜率；(2)梯度grand total 总计graph 图像；图形；图表graph paper 图表纸graphical method 图解法graphical representation 图示；以图样表达graphical solution 图解gravitational acceleration 重力加速度gravity 重力greatest term 最大项greatest value 最大值grid lines 网网格线group 组；grouped data 分组数据；分类数据grouping terms 并项；集项growth 增长growth factor 增长因子half angle 半角half angle formula 半角公式half closed interval 半闭区间half open interval 半开区间harmonic mean (1) 调和平均数; (2) 调和中项harmonic progression 调和级数head 正面（钱币）height 高（度）helix 螺旋线hemisphere 半球体；半球heptagon 七边形Heron´s formula 希罗公式heterogeneous (1)参差的; (2)不纯一的hexagon 六边形higher order derivative 高阶导数highest common factor(H.C.F) 最大公因子；最高公因式；最高公因子Hindu-Arabic numeral 阿刺伯数字histogram 组织图；直方图；矩形图Holder´s Inequality 赫耳德不等式homogeneous 齐次的homogeneous equation 齐次方程Hooke´s law 虎克定律horizontal 水平的；水平horizontal asymptote 水平渐近线horizontal component 水平分量horizontal line 横线；水平线horizontal range 水平射程hyperbola 双曲线hyperbolic function 双曲函数hypergeometric distribution 超几何分布hypocycloid 内摆线hypotenuse 斜边hypothesis 假设hypothesis testing 假设检验hypothetical syllogism 假设三段论hypotrochoid 次内摆线idempotent 全幂等的identical 全等；恒等identity 等（式）identity element 单位元identity law 同一律identity mapping 恒等映射identity matrix 恒等矩阵identity relation 恒等关系式if and only if/iff 当且仅当；若且仅若if…, then 若….则；如果…..则illustration 例证；说明image 像点；像image axis 虚轴imaginary circle 虚圆imaginary number 虚数imaginary part 虚部imaginary root 虚根imaginary unit 虚数单位impact 碰撞implication 蕴涵式；蕴含式implicit definition 隐定义implicit function 隐函数imply 蕴涵；蕴含impossible event 不可能事件improper fraction 假分数improper integral 广义积分; 非正常积分impulse 冲量impulsive force 冲力incentre 内力incircle 内切圆inclination 倾角；斜角inclined plane 斜面included angle 夹角included side 夹边inclusion mapping 包含映射inclusive 包含的；可兼的inclusive disjunction 包含性析取；可兼析取inconsistent 不相的(的)；不一致(的) increase 递增；增加increasing function 递增函数increasing sequence 递增序列increasing series 递增级数increment 增量indefinite integral 不定积分idenfinite integration 不定积分法independence 独立；自变independent equations 独立方程independent event 独立事件independent variable 自变量；独立变量indeterminate (1)不定的；(2)不定元；未定元indeterminate coefficient 不定系数；未定系数indeterminate form 待定型；不定型index,indices 指数；指index notation 指数记数法induced operation 诱导运算induction hypothesis 归纳法假设inelastic collision 非弹性碰撞inequality 不等式；不等inequality sign 不等号inertia 惯性；惯量infer 推断inference 推论infinite 无限；无穷infinite dimensional 无限维infinite population 无限总体infinite sequence 无限序列；无穷序列infinite series 无限级数；无穷级数infinitely many 无穷多infinitesimal 无限小；无穷小infinity 无限(大)；无穷(大)inflection (inflexion) point 拐点；转折点inherent error 固有误差initial approximation 初始近似值initial condition 原始条件；初值条件initial point 始点；起点initial side 始边initial value 初值；始值initial velocity 初速度initial-value problem 初值问题injection 内射injective function 内射函数inner product 内积input 输入input box 输入inscribed circle 内切圆insertion 插入insertion of brackets 加括号instantaneous 瞬时的instantaneous acceleration 瞬时加速度instantaneous speed 瞬时速率instantaneous velocity 瞬时速度integer 整数integrable 可积integrable function 可积函数integral 积分integral index 整数指数integral mean value theorem 积数指数integral part 整数部份integral solution 整数解integral value 整数值integrand 被积函数integrate 积；积分；......的积分integrating factor 积分因子integration 积分法integration by parts 分部积分法integration by substitution 代换积分法；换元积分法integration constant 积分常数interaction 相互作用intercept 截距；截段intercept form 截距式intercept theorem 截线定理interchange 互换interest 利息interest rate 利率interest tax 利息税interior angle 内角interior angles on the same side of the transversal 同旁内角interior opposite angle 内对角intermediate value theorem 介值定理internal bisector 内分角internal division 内分割internal energy 内能internal force 内力internal point of division 内分点interpolating polynomial 插值多项式interpolation 插值inter-quartile range 四分位数间距intersect 相交intersection (1)交集；(2)相交；(3)交点interval 区间interval estimation 区间估计；区域估计intuition 直观invalid 失效；无效invariance 不变性invariant (1)不变的；(2)不变量；不变式inverse 反的；逆的inverse circular function 反三角函数inverse cosine function 反余弦函数inverse function 反函数；逆函数inverse cosine function 反三角函数inverse function 反函数；逆映射inverse mapping 反向映射；逆映射inverse matrix 逆矩阵inverse problem 逆算问题inverse proportion 反比例；逆比例inverse relation 逆关系inverse sine function 反正弦函数inverse tangent function 反正切函数inverse variation 反变(分)；逆变(分)invertible 可逆的invertible matrix 可逆矩阵irrational equation 无理方程irrational number 无理数irreducibility 不可约性irregular 不规则isomorphism 同构isosceles triangle 等腰三角形iterate (1)迭代值; (2)迭代iteration 迭代iteration form 迭代形iterative function 迭代函数iterative method 迭代法jet propulsion 喷气推进joint variation 联变(分)；连变(分)kinetic energy 动能kinetic friction 动摩擦known 己知L.H.S. 末项L´Hospital´s rule 洛必达法则Lagrange interpolating polynomial 拉格朗日插值多项代Lagrange theorem 拉格朗日定理Lami´s law 拉密定律Laplace expansion 拉普拉斯展式last term 末项latent root 本征根; 首通径lattice point 格点latus rectum 正焦弦; 首通径law 律；定律law of conservation of momentum 动量守恒定律law of indices 指数律；指数定律law of inference 推论律law of trichotomy 三分律leading coefficient 首项系数leading diagonal 主对角线least common multiple, lowest common multiple (L.C.M) 最小公倍数；最低公倍式least value 最小值left hand limit 左方极限lemma 引理lemniscate 双纽线length 长(度)letter 文字；字母like surd 同类根式like terms 同类项limacon 蜗牛线limit 极限limit of sequence 序列的极限limiting case 极限情况limiting friction 最大静摩擦limiting position 极限位置line 线；行line of action 作用力线line of best-fit 最佳拟合line of greatest slope 最大斜率的直；最大斜率line of intersection 交线line segment 线段linear 线性；一次linear convergence 线性收敛性linear differeantial equation 线性微分方程linear equation 线性方程；一次方程linear equation in two unknowns 二元一次方程；二元线性方程linear inequality 一次不等式；线性不等式linear momentum 线动量linear programming 线性规划linearly dependent 线性相关的linearly independent 线性无关的literal coefficient 文字系数literal equation 文字方程load 负荷loaded coin 不公正钱币loaded die 不公正骰子local maximum 局部极大(值)local minimum 局部极小(值)locus, loci 轨迹logarithm 对数logarithmic equation 对数方程logarithmic function 对数函数logic 逻辑logical deduction 逻辑推论；逻辑推理logical step 逻辑步骤long division method 长除法loop 回路loss 赔本；亏蚀loss per cent 赔率；亏蚀百分率lower bound 下界lower limit 下限lower quartile 下四分位数lower sum 下和lower triangular matrix 下三角形矩阵lowest common multiple(L.C.M) 最小公倍数machine 机械Maclaurin expansion 麦克劳林展开式Maclaurin series 麦克劳林级数magnitude 量；数量；长度；大小major arc 优弧；大弧major axis 长轴major sector 优扇形；大扇形major segment 优弓形；大弓形mantissa 尾数mantissa of logarithm 对数的尾数；对数的定值部many to one 多个对一个many-sided figure 多边形many-valued 多值的map into 映入map onto 映上mapping 映射marked price 标价Markov chain 马可夫链mass 质量mathematical analysis 数学分析mathematical induction 数学归纳法mathematical sentence 数句mathematics 数学matrix 阵; 矩阵matrix addition 矩阵加法matrix equation 矩阵方程。
2016美国数模竞赛题目中文翻译
A: 一个人充满热水的浴缸从一个单一的水龙头，并落户到浴缸里清洁和放松。
不幸的是，浴缸不是温泉式浴盆与辅助加热系统和循环飞机，而是一个简单的水安全壳。
一段时间后，在浴变得明显冷却器，所以该人增加的热水恒定涓流从龙头再加热洗澡水。
所述浴缸的设计以这样的方式，当所述桶达到其容量，过量的水逸出通过溢流漏极。
开发浴缸水的空间和时间，以确定该人在浴缸可以采用，以保持温度甚至整个浴缸和尽可能接近到初始温度，而不会浪费过多的水的最佳策略的温度的模型。
使用模型确定哪个你的策略取决于形状和桶，该人在浴缸的形状/体积/温度的体积，并且由该人在浴缸所作的运动的程度。
如果对方使用了泡泡浴的添加剂，而最初填补了浴缸，以协助清洁，怎么会变成这样影响模型的结果吗？除了必需的单页摘要您的MCM提交，你的报告必须包括一份一页纸的非技术性解释浴缸的用户描述你的策略，同时解释了为什么它是如此难以得到整个均匀保持温度浴缸里的水。
B: 小碎片在轨道上绕地球金额已日益受到关注。
据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前都被跟踪的潜在危害航天器。
这个问题本身变得更广泛的讨论，在新闻媒体时，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国铱卫星-33相撞2009年2月10日。
有许多方法以除去碎片已被提出。
这些方法包括小的，基于空间的水射流和用于针对特定的碎片高能激光器和设计，以清扫杂物，其中包括大型卫星。
从漆片的废弃卫星的大小和质量的碎片范围。
碎片“高速轨道进行采集困难。
开发时间依赖模型来确定的替代品，私人公司可以采取作为一个商业机会，以解决空间碎片问题的最佳替代品或组合。
您的模型应该包括成本，风险，效益的定量和/或定性的估计，以及其他重要的因素。
您的模型应该能够评估独立的替代品的替代品，以及组合和能够探索各种重要的“如果？”的情景。
使用模型，确定了经济上有吸引力的机会是否存在，或没有这样的机会是可能的。
如果一个可行的商业机会的存在作为一种替代解决方案，提供了不同的选择去除杂物进行比较，并包括具体建议，以碎片应该如何去除。
2015年美国大学生数学建模竞赛MCM ICM参赛帮助中文翻译
数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2015版）（任何单位转载须注明来源：）MCM:The Mathematical Contest in ModelingMCM：数学建模竞赛ICM:The Interdisciplinary Contest in ModelingICM：交叉学科建模竞赛Contest Rules, Registration and Instructions比赛规则，比赛注册方式和参赛指南(All rules and instructions apply to both ICM and MCM contests, except where otherwise noted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于ICM）To participate in a contest, each team may consist of a maximum of three students and must be sponsored by a faculty advisor from its institution.每个MCM的参赛队需要由最多三名学生构成，并且要有一名所在单位的指导教师负责。
Team Members: A team may consist of up to three students from the same school and is open to all undergraduate and high school students.参赛队的成员：一个队可以由多达3名来自同一个学校的学生组成，对于所有的大学生和高中生都可以参加。
Team Advisors: Please read these instructions carefully. It is your responsibility to make sure that teams are correctly registered and that all of the following steps required for participation in the contest are completed:Please print a copy of these contest instructions for reference before, during, and after the contest. Click here for the printer friendly version.指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。
MathLeague美国大联盟中英对照词汇表
B＄美元符号m Adegree measure of A A 的角度Aabove 前述；上文；在…上方accept 接受；接收acceptable 可接受的accurate 精确的act 表演；幕；3-act play: 三幕剧(三幕剧就是把整个剧本切分成三个板块) acute angle 锐角add 计算...总和；加；做加法addition 加；加法additional 附加的；额外的address 地址adjacent angle 邻角adjacent 邻近的adult 成年人after all 毕竟；终究；最后alien 外星人all together 总共almond 杏仁alone 独自；孤独；单独；只有alphabet 字母表altitude (尤指海拔)高度A.M.上午amount 数量angle 角annual 一年一次的；每年的apart 分开；相距appear 出现appearance 外观appetizer (餐前的)开胃品apple 苹果applicant 申请人application 申请approach 接近；靠近April四月arc 弧；弓形area 范围；区域；面积arithmetic 算术；算法arithmetic sequence 等差数列armful 一抱之量；满怀arrange 安排；排列；整理；布置arrangement 安排；布置；排列assign 指定；指派assume 假定at least 至少at most 至多；最多athlete 运动员attend 加入August 八月average 平均；平均数；平均的backpack 双肩包；书包bag 包bagel 百吉圈(硬面包) bake 烹饪baker 面包师balance 平衡banana 香蕉base 底baseball 棒球basket 篮子basketball 篮球bat 球棒；球拍；蝙蝠beach 海滩beam 光线beaver 河狸；海狸；水獭bee 蜜蜂bend 把…弄弯(或折起) between 位于...之间bill 帐单；钞票billion 十亿；十亿的bisector 二等分线；平分线blacksmith 铁匠blindfold 眼睛被蒙住的blond 白肤金发碧眼的both 两个bowl 碗breakfast 早餐bridge 桥broken 坏的；出了毛病的bronze 铜牌bullseye 靶心bush 灌木；灌木丛business 商业；生意；业务buy (bought bought) 买Ccake 糕饼；饼cat 猫category 种类；类别calculate 计算calculation 计算calendar 日历campsite 野营地；度假营地capacity 容量carrot 胡萝卜carton 硬纸盒castle 城堡cent 美分center 中心；中央的centimeter 厘米chance 机会change变化；零钱chapter章节chef 厨师cherry 樱桃chess 棋chest 胸部；箱子chocolate 巧克力choir 合唱团；合奏；合唱队choose (chose, chosen) 选择chord 弦circle 圆周；圆circular 圆形的circumference 圆周circus 马戏团clap 鼓掌clock 钟；表cloud 云cm centimeter 的缩写厘米2coconut 椰子coefficient 系数coin 硬币collect 收集column 列combination 组合common 共通的；公约的；共同的competition 竞赛complementary angle either oftwo angles whose sum is 90°；余角complex number 复数composite 合数concert音乐会conduct 实施；执行congruent 全等的consecutive 连续的consist 构成；包含constant 常数；不变的construct 建造construction 施工contribute 贡献cookie饼干coordinate 坐标coordinate axes 坐标轴corner 角cost 花费count 数；计算；计数；计算couple 夫妻cousin 堂[表]兄弟；堂[表]姐妹cover 盖；覆盖crack: 裂缝crate 箱子create 创建；创造；造成；创作cross 交叉；穿越；越过cube 立方体；立方cubic立方体的；立方的customer 顾客；客户cycle 循环；周期；自行车；骑自行车cylindrical 圆柱的certain 确定chain 链条；链子cm 平方厘米coastal 沿海的；靠近海岸的consumption 消费；消耗量Dcontain 包含；含有dance 跳舞darken 变黑dart飞镖December 十二月decimal 十进制的；小数的；小数define 定义degree 度数degree-measure (角的)角度denominator 分母dessert 甜点determine 确定diagonal 对角线的；对角线diagram 图表diameter 直径diamond 菱形dice 骰子die 死亡difference 差额；差异different 不同的digit 数字；阿拉伯数字digit sum In mathematics, the digit sum of a given integer is the sum of all its digits (e.g. the digitsum of 84001 is calculated as8+4+0+0+1 = 13).dime (美元)十美分dimension 尺寸dine就餐；聚餐dinner晚餐display 展览distance 距离distinct 不同的distribute 分发；分配divide 除；划分；分开；等分divisible 可除尽的division 除法divisor 除数；约数divorce 离婚dodecahedron 十二面体dollar (符号为＄)美元double 两倍；使加倍dough (用于制面包和糕点的)生面团download 下载dozen 12 个drain 排空；流出draw (drew, drawn) 绘制；绘图；画画dress 衣服drum 鼓；打鼓Eeach 每；每个earn 获得；挣钱；赚的eastbound 向东的；往东的eat (ate; eaten) 吃egg 鸡蛋eight 八；第八eighteen 十八的；十八个的empty 空的energy 能量entire 全部entree 主菜；正菜equal 相等的；等于equation 方程式；等式equilateral 等边的；等边形equivalent 相等的；相当的；相等erase 抹去；清除；消除escape 逃脱；逃逸estate财产estimate 估计evaluate 估计；求...的值even 偶数的；偶数；持平evenly 均匀的ex-husband 前夫ex-wife 前妻exactly 确切地；准确地；精确地example 例子；例题execute 处决exhaust 耗尽；用完expand, expansion 展开expensive 贵的；昂贵的express 表达；表示expression 表达式；符号；算式exterior 外部的external 外部的；外面的Fface 表面；脸factor 因子；因数fair coin 公平硬币fall apart 崩溃；损坏family 家；家庭fan 风扇；扇子；狂热爱好者；粉丝farm 农场fat 脂肪fate 命运favorite 中意的；喜欢的February 二月female 女的；雌性的fence 篱笆；栅栏few少field 场地fifteen 十五fifth 第五的figure 图形file 文件fill 填充；装满；充满find 找；找到fine 美好的；精致的；罚款finger 手指fire 火；发射first 首先；第一；第一的five 五；五个flavor 味道；香料；口味flip 翻转；空翻；轻抛flour 面粉fly (flew, flown) 飞following 如下；下述food 食物foot 足；英尺(复数: feet)(1 foot = 30.48 cm)fork 叉子forklift 铲车form 形成formula 公式fortune 大笔的钱；巨款four 四；四个fraction 分数free 自由的；免费的French 法语freshman 一年级学生Friday 星期五fruit 水果function 函数Ggang 帮派；黑帮；团伙garage 车库gene 基因geometric sequence 等比数列geometrical 几何学的；几何的giant 巨大的gifted 有才华的gold 金牌grade 年级；成绩graph 图表greatest 最大的greatest common divisor(greatest common factor) 最大公约数；最大公因子gumball 口香糖Hhalf 一半；一半的hand 手hate 讨厌；憎恨heads 头；硬币的正面hectare公顷(等于1 万平方米) height高度；海拔heir 继承人hexadecimal system 16 进制hexagon 六角形；六边形hexahedron 六面体high 高highlighte r 荧光笔；亮光色hill 山hire 雇佣hold 抓；握；拿；支撑hole 洞honest dice 均匀的骰子horizonta l 水平的hostess 女主人hour 小时how 多少；多么hundred 百；百个hundreds digit 百位hyperbola 双曲线hypotenuse 直角三角形之斜边Iice cream 冰激凌icosahedron 二十面体identical 相同的imaginary 想象中的；幻想的；虚构的；虚数immediate 立即impossible 不可能的improper fraction 分子比分母大的分数in a row 连续in turn one after the other income 收入increase 增加；增长；增多independent 独立的indistinguishable if two things are indistinguishable, you cannot see any difference between them. inequality 不等式infinite 无限的；无数的initial 最初的；开始的inner 内部的inscribe 使内切insist 坚持instrument 仪器；工具；乐器integer 整数integral 整数的；整体的interior 内部的intersect相交；交叉intersection 交集；交叉点interval 间隔；区间；时间间隔interview 面试inverse 倒数isosceles 等腰三角形item 项目；一件物品或商品JJane 女孩的名字January 一月jar缸；坛子jelly bean 果冻豆；软糖豆job 工作John 男孩的名字July 七月June 六月juxtapose 把…并列Kkilometer 千米；公里km kilometer 的缩写千米knife 刀Lland 土地landscape 景色；做园林美化lap 一圈large 大last 持续；持久；延续；最后lay (laid laid) 下蛋；产卵；放置leap year 闰年least 最小的least common multiple 最小公倍数least possible value 最小可能值leave 留下left 剩余的leg 直角三角形的直角边；等腰三角形的腰；In an isosceles trianglethat has exactly two equal sides, theequal sides are called legs and thethird side is called the base.length 长度less 少的；较少；减去；扣除；较小的；较次的letter 字母lift 举起；使升起；提起；抬起likely 可能的；预料的；有希望的；似乎合适的line segment 线段line 直线link 链接；纽带list 表；名单liter 公升(1 liter = 1000 cubiccentimeters)long 长的lose 丢失；输掉；失败loss 亏损；损失lovely 可爱的Mm meter 的缩写米m2平方米male 男的；雄性的map 地图；图marathon 马拉松March 三月mark 记号；符号；标记marry 结婚mass 质量；大量mathematics 数学maximum 最大量；最大极限的May 五月meal 一顿饭mean 平均的；平均数measure 测量medal 奖章；勋章median For a sample of n elements arranged in ascendingorder, the median is the 1/2(n+1)thelement if n is odd, and the mean ofthe 1/2nth and (1/2n + 1)th elementif n is even.menu 菜单meter 米；公尺middle 中间midnight 凌晨midpoint 中点；正中央mile 英里millimeter 毫米million 百万；百万个min minute 的缩写；分钟miner 旷工；采矿者minimum最小的；最低的mint 薄荷；薄荷糖；铸币厂；大量的钱minus 减去minute 分钟miserable 痛苦的；非常难受的；可怜的mixed number 带分数Monday 星期一monomial 单项式motorist 汽车司机；开车的人multiple 倍数multiplicative 乘法的multiply 乘Nnatural number 自然数negative 负数；负的near 近的necessary 必需的；必要的net loss 净亏损net profit 净利润next 下一个的；紧接着的；接下来的nickel (美元)五美分nine 九；九个ninety 九十non-deterministic 不能确定的November 十一月number 数；数量；号；数字numerato r 分子numerical 数字的；用数表示的Oobject 物体obtuse angle 钝角octagon 八边形；八角形October 十月odd 奇数的off 关；关闭offer 提供offspring 后代；子女on 开；打开；上面on sale 减价；打折once 一次one 一；一个ones digit 个位oneself 自己；自身operation 运算opponent 对手opposite 反面；对立面；绝对值相等、正负相反的数orange 橘子order次序；顺序ordered 有序的ore 矿；矿石origin 原点original 原来的；起初的；最早的outcome 结果over 结束；超过overlap 重叠overtake (overtook；overtaken) 超过owe 欠own 拥有Ppace 步伐；节奏；步速paint 画画painting 画pair 对；一对；一双pal 朋友parabola 抛物线parallel 平行的parallelogram 平行四边形parity In mathematics, parity is theproperty of an integer's inclusion in oneof two categories: even or odd. 奇偶性park 公园participate 参加partition 划分；分割；隔墙；部分peanut 花生penny 一美分pentagon 五角形；五边形per 每一percent 百分比；百分数percentage 百分比；百分数；百分率perfect cube 完全立方perfect square 完全平方数；完全平方perfect score 满分perform 表演performance 表现；表演perimete r 周长；周界perpendicular 垂直的；正交的personal 个人的phrase 短语；词组pick 挑选；选择pie 饼pig 猪piece 快；条；段pile 一堆；一叠；桩pirate 海盗place 地方；位置；放置planet 星球play 玩；戏剧；演奏；比赛plug 封堵；堵塞；塞子plum 李子；梅子plus 加上P.M. 下午point 点；分数pole 棍子polygon 多边形；多角形polyhedron (plural polyhedral)多面体polynomial 多项式；Inmathematics, a polynomial is anexpression consisting of variablesand coefficients, that involves onlythe operations of addition,subtraction, multiplication, andnon-negative integer exponents ofvariables. An example of apolynomial of a single variable, x,is x2- 4x + 7. An example in threevariables is x3 + 2xyz2- yz + 1.pool 游泳池population 人口portion 部分positive 正的possess 拥有；控制；具有(特质)possible 可能的pot 罐；壶；锅pound 磅(重量单位= 0.45 千克)power 幂preceding 在先的；前面的；先前的previous 上一个；前一个price 价格prime质数print 打印；印刷printer 打印机；印刷机prism 棱柱probability 概率product 乘积profit 利润；收益；利益；赢利project 工程；方案；项目proportion 比例prototype 原型pump 泵；抽水机；打气筒pyramid 角锥；棱锥Qquadrilateral 四边形quarter 四分之一；二十五美分quotient 商Rrace 赛跑；竞争；竞赛racehorse 赛马radius (复数radii) 半径rain 雨；下雨raise 增长；涨工资；抚养random 随机的range the difference between thelargest and smallest values in a dataset. 区间；范围；值域；rate 速率、速度ratio 比；比率rational number 有理数real 真实的；实数real number 实数realize 实现；认识到；意识到receive 收到；接收；接受reciprocal 倒数；倒数的rectangle 长方形；矩形rectangular 矩形的；成直角的rectangular solid 长方体redistribute 重新分配reduction 减少reflection 反射；反思；倒影region 区域regular 等边的release 释放；发布；发行；排放remain 留下；剩下；停留remainder 余数remove 去除；去掉；移开repetition 重复represent 表示；代表require 需要respectively 分别地；各自地rest 其余的restaurant 餐馆；餐厅rhombus 菱形；斜方形reverse 相反的；反面的；颠倒；反转ride 骑；乘坐；骑马；搭乘rider 骑手right 右边；正确的right angle 直角right triangle 直角三角形rock 石头root 根rotation 旋转；轮转；循环round 四舍五入；圆的；回合；一轮row 行runner 跑步者Ssalad 沙拉sales 销售satisfy 满足Saturday 星期六save 储存；保存；拯救savings 存款scale 比例；天平scalene 不等边三角形scoop 勺；铲子；一勺(的量)score 得分sec s econd 的缩写；秒second 秒；第二sector 扇形segment 段selection 选择sell(sold, sold) 卖semi 半sentence 句子；判决separately 分别地September 九月sequence 数列；序列series 连续；系列；级数serve 服务；提供set 集合seven 七；七个seventh 第七shaded 阴影；阴影的shake (shook shaken) 摇动；抖动shape 外形share 份额；分担；分摊shelf 架子；书架；货架short 短的shout 喊；喊叫sibling 兄；弟；姐；妹side 边side-length 边长sign 符号silver 银牌similar 相似simplify 简化simultaneous 同时的sing (sang sung) 唱歌situation 情况six 六；六个size 大小；尺寸skill 技能skip 略过；跳过slope 斜率small 小sneaker运动鞋solid 立体solution 解答；解决solve 解决song 歌曲；歌soup 汤Spanish 西班牙的；西班牙spare 饶恕sphere 球；球体；范围split 分裂；分离；划分spoon 勺子；调羹spot 地点square root 平方根square 正方形；平方stack 堆栈；(使)放成整齐的一叠stamp 邮票standard 标准的star 星start 开始steady 平稳的stick 棍子stool 凳子straight 直的strawberry 草莓strength 力量student 学生subtract 减去；减subtraction 减少sugar 糖suit 西装；西服sum 总和Sunday 星期天suppose 假设surface 表面surface area 表面积surround 包围survival 生存；存活symmetric 对称性的Ttake turns 轮流tails 尾巴；硬币的反面take off 起飞talent show 才艺表演tally 计分；计算tangent 相切；切线tariff 关税task 任务teacher 老师ten 十；十个tens digit 十位tenth 第十；十分之一term 项territory 领地than 与...相比较third 第三；三分之一thirty 三十thousand 一千；一千个thousands digit 千位three 三Thursday 星期四tie 平局tile 地砖；瓦片time 时间；次；度；回；倍toss 扔；投；抛total 总共tournament 比赛tower 塔toy 玩具train 训练；培训transaction 交易trapezoid 梯形travel 旅游tree 树triangle 三角形triple 三倍数；成为三倍trisection 三分；三等分trot 小跑；快步跑tub 桶Tuesday 星期二tunnel 隧道turn around 掉头twelve 十二twenty 二十；二十个twice 两倍的twins 双胞胎two 二；两个Uunequal 不相等的；不同的uniformly 一律地；一致地；均匀地unique 唯一的；独一无二的；不同的unit 单元；单位units digit 个位unshaded 无遮蔽的；未遮住的utopia 乌托邦Vvalue 值；价值vanilla 有香子兰香味的；香草味的；普通的；寻常的variable 变数；变量的vertex (复数：vertices)顶点vertical 垂直的volume 体积Wwand 魔杖watch手表wave 挥动；波浪wealth 财富wealthy 富有的；富裕的Wednesday 星期三weigh 称；称重；量体重weight 重量；重物；砝码weld 焊接；熔接westbound 向西的；往西的whole number Whole Numbersare simply the numbers 0, 1, 2, 3, 4,5, ... (and so on)width 宽度will 遗嘱wine 葡萄酒write (wrote; written) 写Yyard 码(1 yard = 91.44 cm; 1yard = 3 feet)yearly 一年一次的；每年的Zzero 零点；零。
美赛中文模版
Title（1）题目要紧扣论文内容，并以最恰当最简明的词语表达，不能过于笼统。
（2）简短精练，一般不超过20单词。
（3）题目应尽可能的避免使用化学结构式、数学公式，以及不为同行所熟悉的符号、简称和缩写。
Authors’ names and Institutional Affiliations具有三种作用：（1）署名是表明文责自负（2）署名排序是反映作者对本科研成果的贡献大小（3）便于读者联系AbstractAfter mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the …….（数学分析后……的问题,我们的模型组要提出我们的结论,策略,(和建议)……。
）First, Define the variables in the problem。
Second，Based on (write your basis .such as the theory of supply and demand), we establish a model(such as differential equation system that includes demand, supply).Therefore….Finally,we disscuss strengths and weakness of our models and make necessary recommendations to the policy-makers.最后一段，a.说明结论的可行性。
Our suggested solution, which is easy to implement, includes a detailed timetable and the arrangement of pipes.我们建议的解决方案,这很容易实现,包括一个详细的时间表和管道的布置。
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题目F：隐私成本
电子通讯和社交媒体的普及和（人们对之的）依赖已成为普遍现象。
其结果是，一些人似乎愿意分享私人信息(PI)，有关他们的人际交往、恋爱关系、购物信息、信仰、健康状况和行踪，而其他人则认为他们这些方面的隐私很重要。
不同领域对隐私的保护也存在显著差异。
例如，由于快速降价，有些人很快就放弃了对购物信息的保护，不过（他们）不太可能同时分享其疾病状况或健康风险的信息。
类似地，如果某些群体或子群体察觉到某些特定信息会对个人或社区造成风险，他们会保护这类个人信息的。
风险可能包括安全、钱财和贵重物品的损失以及知识产权(IP)或人的电子身份的丢失。
其他的风险包括专业丑闻，丢掉职位或工作，社交损失(如友谊破裂)，社交歧视或边缘化。
对政府的政建有异议的政府雇员愿意保护其社交媒体私人资料，而年轻的大学生可能没有压力限制他们发表政治观点或社会信息。
在网络空间下，个人信息保护、互联网和系统安全方面的个人选择可能会对自由、隐私、便利性、社会地位、经济效益和医疗就医等造成风险和获取回报。
个人信息(PI)与私人财产(PP)和知识产权(IP)类似吗?一旦合法获得，PI可以出售或赠予他人，使其有权拥有该信息或成为信息的所有者吗?人类活动的具体信息和元数据变得越来越有社会价值,特别是在医学研究、疾病传播、抢险救灾、企业发展(如营销、保险、和收入),个人行为记录,信仰表达,和体育运动等方面,这些具体信息和元数据可能成为有价值的、可量化的商品。
个人私人数据的交易和风险与收益相伴，风险和收益则会因信息领域(如购买、社交媒体、医疗)和分组(如公民身份、职业介绍、年龄)而不同。
我们能量化电子通信和跨社会交易的隐私成本吗?也就是说，保护PI的货币价值是多少，或者其他人使用PI的成本是多少?政府应该监管这些信息，还是任由隐私产业或个人发展更好?这些信息和隐私仅仅是个人的决定吗?个人必须评估自己做出的选择，并提供自我保护吗?
在评估隐私成本时，有几点需要考虑。
首先，数据共享是公共利益吗?例如，疾病控制中心可以利用这些数据来追踪疾病的传播，以防止进一步的爆发。
其他的例子包括管理风险人群，比如16岁以下的儿童，自杀的风险人群和老年人。
此外，还要考虑那些试图隐藏他们活动的极端分子。
为国家安全考虑，他们的数据是否应该由政府追踪?要考虑个人浏览器，电话系统，和互联网植入个性化广告;这个客户值多少钱?
总的来说，在评估隐私成本时，我们需要对这些有所权衡。
保护数据隐私的潜在收益是什么?这样做的损失又是什么?
作为一个国家决策者的政策分析团队，你的团队的任务是:
任务1:制定一个价格点来保护个人隐私和PI在不同的应用程序中。
为了评估这一点，你可能想要将个人划分到具有相似风险级别或者相关的数据域的子组。
需
要考虑哪些参数和措施来准确地模拟风险，以说明个人的特征和特定信息领域的特征?
任务2:根据任务1的参数和措施，在至少三个领域(社交媒体、金融交易和健康/医疗档案)建立隐私成本模型。
在你的基本模型中考虑保护数据的权衡和风险如何影响你的模型。
你可以考虑给一定的权衡和风险更多的权重以及权重的分层或类别。
考虑一下数据的基本元素(例如姓名、出生日期、性别、社会保障或公民身份)对你的模型有什么帮助。
这些元素是否比其他元素更有价值?例如，仅有一个名字的价值与一个名字附上一张相片的价值相比较。
你的模型应该为PI设计一个价格结构。
任务3:不久之前，人们还不知道哪些机构购买了他们的PI，他们的PI值多少，或者PI是如何被使用的。
正在提出新的提案使之成为一种商品。
通过在任务2中生成的价格结构，为个人、团体和整个国家建立一个定价系统。
随着数据成为一种受市场波动影响的商品，是否应该考虑供应和需求的作用?假设人们对出卖自己的数据有控制权，这将怎么改变模型呢?
任务4:你的模型的假设和限制是什么?假设和限制应该解决诸如政府法规(例如价格法规，某些可能不受经济系统影响)及政治和文化问题。
基于你的模型及政治和文化问题，思考一下在考虑政策建议时，是否应该将信息隐私作为基本人权。
考虑在模型中引入一个动态元素，已知人类就其个人数据(例如个人数据，像姓名、地址、图片)、交易数据(如在线购买、搜索历史)和社交媒体数据(如文章、图片)价值的变化的个人信仰，引入人类决策随时间的变量。
任务5:对PI和数据隐私风险与收益比率的认知是否存在代际差异?代际的延续，将如何改变模型?PI与PP和IP有何不同?
任务6:如何解释人类数据高度关联的事实，而且每个人的行为往往与他人高度相关?一个人的数据可以提供与其相联系的其他人的信息，他们在社交上、工作上、金钱往来上或人口结构上有某种联系。
因此，个人决定分享自己的数据会影响到无数人。
是否有好的方法来获取数据共享的网络效应?这对个人、亚群体、整个社区和国家的价格体系有影响吗?如果社区要共同承担的隐私风险，社区是否有责任保护公民?
任务7:考虑到大量数据泄露的影响，数百万人的PI在黑网上被偷卖，作为身份盗用提示物销售，或作为赎金使用。
这样的PI损失或级联事件如何影响你的模型?既然你已经有了一个价格系统来量化个体数据与损失类型，那么那些负责为个人直接支付的数据违约责任机构是否应该承担责任呢?
任务8:在这个问题上，根据你的政策建模，给决策者写一份两页的政策备忘录。
请务必指定你的建议中包含的PI类型。
你的提交应包括:
•单页汇总表,
•两页的备忘录,
•你的解决方案不超过20页，最多23页，你的总结和备忘录。
•注意:参考列表和任何附录不计入23页的限制，并且应该在完成的解决方案之后出现。