某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查
重庆中考16题专练讲课
16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4-k）张，乙每次取6张或（6-k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_______张．解：设甲a次取（4﹣k）张，乙b次取（6﹣k）张，则甲（15﹣a）次取4张，乙（17﹣b）次取6张，则甲取牌（60﹣ka）张，乙取牌（102﹣kb）张则总共取牌：N=a（4﹣k）+4（15﹣a）+b（6﹣k）+6（17﹣b）=﹣k（a+b）+162，从而要使牌最少，则可使N最小，因为k为正数，函数为减函数，则可使（a+b）尽可能的大，由题意得，a≤15，b≤16，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故k（b﹣a）=42，而0＜k＜4，b﹣a为整数，则由整除的知识，可得k可为1，2，3，①当k=1时，b﹣a=42，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；②当k=2时，b﹣a=21，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；③当k=3时，b﹣a=14，此时可以符合题意，综上可得：要保证a≤15，b≤16，b﹣a=14，（a+b）值最大，则可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，继而可确定k=3，（a+b）=18，所以N=﹣3×18+162=108张．故答案为：108．16（2011）．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了_____朵．设甲有x盆乙y盆因为紫花只有甲和丙有，用了3750朵那么丙的盆数是（3750-25x）/25 即150-x红花用了2900朵所以15x+10y+10（150-x）=2900简化5x+10y=1400 再简化x+2y=280黄花一共用了24x+12y+18（150-x）简化后6x+12y+2700已知x+2y=280 那么6x+12y=6（x+2y）=1680所以黄花6x+12y+2700=1680+2700=438016（2010）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．设：A浓度为a；B浓度为b；倒出量为x；根据混合后浓度相同列出方程式：[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40 经过计算，可以得出x=24 即：倒出的重量为24千克设倒出部分质量为X，A的浓度为A，B的浓度为B。
2020年华东师大新版九年级(上)《第25章+随机事件的概率》常考题套卷(2)【附答案】
2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》常考题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.152．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．3．在作图钉落地的试验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做试验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要4．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）A．B．C．D．5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.97．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A．B．C．D．8．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.510．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P 落在正方形面上（含边界）的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题）11．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．12．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置位．15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是．16．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是．①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于17．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．19．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n10020040060080010001200优等品的频数m931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是．（精确到0.01）20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．三、解答题（共10小题）21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的收件情况：重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞5件数13514011065500试根据以上所提供的信息，解决下列问题：（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．22．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了名学生，扇形统计图中的m值是；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．23．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．24．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000摸球的次数n5996b295480601摸到白球的次数ma0.640.580.590.600.601摸到白球的频率（1）上表中的a＝，b＝；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？25．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．26．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．27．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？28．为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次随机调查的学生人数是人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于度；（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．29．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查所得数据的众数是部，中位数是部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．30．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求：（1）转得正数的概率．（2）转得正整数的概率．（3）转得绝对值小于6的数的概率．（4）转得绝对值大于等于8的数的概率．2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》常考题套卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15【解答】解：样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.15，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于180cm的概率是0.15．故选：D．2．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B．3．在作图钉落地的试验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做试验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要【解答】解：A、在做第4001次时，针尖可能触地，也可能不触地，故错误，不符合题意；B、符合模拟试验的条件，正确，符合题意；C、应选择相同的图钉，在类似的条件下试验，故错误，不符合题意；D、所有的试验结果都是有可能发生，也有可能不发生的，故错误，不符合题意；故选：B．4．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1，所以两人同坐2号车的概率＝．故选：A．5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝＝，故选：D．6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9【解答】解：用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，是在大量重复实验中得到的概率的近似值，故A、B、C错误，D正确，故选：D．7．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表如下：12123234由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，所以两次记录的数字之和为3的概率为＝，故选：C．8．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，故选：A．9．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5【解答】解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A．10．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P 落在正方形面上（含边界）的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），共6×6＝36种；符合题意的有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1）共15个，概率是＝．故选：D．二、填空题（共10小题）11．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．【解答】解：从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率＝．故答案为．12．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【解答】解：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，故答案为：随机事件．13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．【解答】解：蚂蚁获得食物的概率＝．故答案为．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置4位．【解答】解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为；取两位数时一次就拨对密码的概率为；取三位数时一次就拨对密码的概率为；取四位数时一次就拨对密码的概率为．故一次就拨对的概率小于，密码的位数至少需要4位．故答案为：4．15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率＝＝．故答案为．16．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是①③．①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于【解答】解：①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数更接近；故本选项错误；③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定；故故本选项正确；④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率可能是，故本选项错误．故答案为：①③．17．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．【解答】解：列表如下：黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为，故答案为：．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．【解答】解：根据表中数据可得，“凸面向上”的频率在0.443与0.440之间，∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，故答案为：小于．19．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n10020040060080010001200优等品的频数m931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．（精确到0.01）【解答】解：从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．故答案为0.94．20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．【解答】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，故答案为：．三、解答题（共10小题）21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的收件情况：重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞5件数13514011065500试根据以上所提供的信息，解决下列问题：（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．【解答】解：（1）1＜G≤2的概率记为P，则P＝，∴包裹重量为1＜G≤2的概率为28%；（2）①按公司收费标准付费，则费用S1＝10+2×（3﹣1）＝10+4＝14（元）；②按平均费用付费，则费用S2＝＝；∵13.02＜14，∴选择平均费用付费合算．22．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了50名学生，扇形统计图中的m值是32；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以本次抽样调查共抽查了50名学生，m%＝＝32%，即m＝32；故答案为50，32；（2）B组的人数为50﹣6﹣16﹣10＝18（人），补全条形统计图为：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率＝＝．23．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．【解答】解：（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率＝；故答案为：；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率＝＝．24．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000摸球的次数n5996b295480601摸到白球的次数m摸到白球的a0.640.580.590.600.601频率（1）上表中的a＝0.59，b＝116；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．故答案为：0.59，116（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；25．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．【解答】解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，∴P（没有中奖）＝，∵甲顾客购物320元，∴共有10次抽奖机会，∴10次不中的概率为（）10，∴获得购物券的概率是1﹣（）10．（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P（获得100元）＝＝；P（获得50元）＝＝；P（获得20元）＝＝；（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．26．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．【解答】解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1﹣0.2﹣0.3）＝50（个）（2）设小明放入红球x个根据题意得：，解得：x＝60（个）．经检验：x＝60是所列方程的根答：小明放入的红球的个数为60．27．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？【解答】解：画树状图得：；（2）∵共6种选购方案，其中A品牌衣服被选中的方案有2种，∴A品牌衣服被选中的概率是．。
人教版九年级数学上册 第25章 25.1--25.3 基础检测题含答案
人教版九年级数学上册第25章 25.1--25.3 基础检测题含答案25.1随机事件与概率一、选择题（共10小题，3*10=30）1．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球2. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A．每2次必有1次正面向上B．必有5次正面向上C．可能有7次正面向上D．不可能有10次正面向上3. 从－5，－103，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A.27B.37C.47D.574. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是( )A．6 B．7C ．8D ．95. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( ) A.310 B.110 C.19 D.186. 现有四张扑克牌：红桃A 、黑桃A 、梅花A 和方块A ，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为( )A ．1 B.14C.12D.347. 下列事件中：①2020年在日本东京举办奥运会；②夜间12点有太阳；③吉林省长春市某年冬天的温度达32 ℃.其中概率为1的事件有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D．19．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A.16B.14C.13D.11210. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.π15B.2π15C.4π15D.π5二．填空题（共8小题，3*8=24）11在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_________.12. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________.13．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率是_________.14. 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1—10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是_______.15. 如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是__________.16. 某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是________.17. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________________18. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是_____.三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 将下列事件发生的概率标在下图中．①|a|＜0；②投一枚硬币正面朝上；③3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果．20. (6分) 如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？21. (6分) 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.22. (6分) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少个黑球？23．(6分) 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129. (1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．(8分) Windows电脑中有一个有趣的游戏“扫雷”，如图是扫雷游戏的一部分：说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格)．(1)现在还剩下几个地雷？(2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多大？25．(8分) 小米准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－5，－4，－3，－2，－1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．(1)从中任意抽取一张，求抽到的卡片数字为偶数的概率；(2)从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式ax＋3＞0中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．参考答案1-5 CCAAB 6-10 BBCAB11. 3 512. 1 313. 1 214.3 1015. 3 816. 2 317. 2 518. 1 319. 解：①因为a取任何数时，|a|≥0，所以|a|＜0出现的概率为0；②因为一枚硬币只有正反2面，所以投一枚硬币正面朝上的概率是1 2；③因为3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果，所以这个事件出现的概率是1.如图：20. 解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种，所以小王获胜的概率为12，小赵获胜的概率为14，所以游戏不公平 21. 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种． 这些点数出现的可能性相等．(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，∴P(点数为偶数)＝36＝12(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，∴P(点数大于2且小于5)＝26＝1322. 解：(1)摸出一个球是黄球的概率P ＝55＋13＋22＝18 (2)设取出3x 个黑球．由题意，得5＋x 40≥13，解得x ≥253，∴x 的最小正整数为9.即至少取出了9个黑球 23. 解：(1) 袋中白球的个数是290×129＝10(个)， 袋中红球和黑球的个数是290－10＝280(个)，袋中黑球的个数是(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，故袋中红球的个数是280－80＝200(个)．(2)80÷290＝829.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是8 2924. 解：(1)由于B，C下面标2，说明以其为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，∴A就是一个地雷，还有一个在B或C的位置，∴现在还剩下2个地雷(2)由(1)知，P(A有地雷)＝1，P(B有地雷)＝12，P(C有地雷)＝1225. 解：(1)因为5个数中偶数有2个，所以抽到偶数的概率P＝2 5(2)当a＝－1时，解不等式－x＋3＞0得x＜3，不等式有正整数解；当a＝－2时，解不等式－2x＋3＞0，得x＜32，有正整数解；当a＝－3时，解不等式－3x＋3＞0得x＜1，没有正整数解；当a＝－4时，解不等式－4x＋3＞0得x＜34，没有正整数解；当a＝－5时，解不等式－5x＋3＞0得x＜35，没有正整数解，所以使该不等式有正整数解的概率P′＝2 525.2 用列举法求概率一、选择题1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A.38B.58C.23D.122. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.233. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，随机抽取3张，把抽到的3个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( )A.310B.320C.720D.7104. 有A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写有“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写有“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是( )A.13B.14C.23D.345. 在▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系式：① AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④ AB⊥BC中任选一个作为条件，可推出▱ABCD是菱形的概率为( )A.12B.14C.34D.256. 2018·梧州小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127B.13C.19D.297. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长的三角形是等边三角形的概率是( )A.19B.127C.59D.138. 从如图所示图形中任取一个，是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D．19. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.3410. 把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( )A.12B.23C.25D.35二、填空题11. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．12. 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的位置上，B ，C ，D 三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻坐的概率为________．13. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．14. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试．小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________.15. 分别写有数字13，2，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________．16. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．17. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．三、解答题18. 甲、乙、丙三名学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．(1)求甲第一个出场的概率；(2)求甲比乙先出场的概率．19. “共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图41－K－2是四位院士(依次记为A，B，C，D)，为了让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报．求小明和小华查找同一位院士资料的概率．20. 母亲节当天，小明去花店买花送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花．已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨．(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案买花，求他能实现购买愿望的概率．人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D [解析] 画树状图如下：所以至少有两枚硬币正面向上的概率是48＝12.2. 【答案】B [解析] 从树状图(C 代表雌鸟，X 代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是38.故选B.3. 【答案】 A4. 【答案】B [解析] 从每个口袋里各摸出一个球，有“细信”“细心”“致信”“致心”4种等可能的结果，其中组成“细心”字样的有1种结果，故概率是14.5. 【答案】A [解析] ①AB ＝BC ，③AC ⊥BD 能够推出▱ABCD 为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为24＝12.6. 【答案】D [解析] 如图，用A ，B ，C 分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.7. 【答案】A [解析] 画树状图如下：由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a，b，c为边长的三边形是等边三角形的概率是327＝19.故选A.8. 【答案】C [解析] 因为共有4种等可能的结果，任取一个，是中心对称图形的有3种结果，所以任取一个，是中心对称图形的概率是3 4 .故选C.9. 【答案】A10. 【答案】C [解析] 列表如下：由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因此组成“中高数”的概率为1230＝25.二、填空题11. 【答案】49 【解析】如解图所示，由树状图可知，共有9种情况，而符合两次都摸到红球的情况共有4种，根据计算简单事件的概率公式P ＝m n ＝49.12. 【答案】13 [解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.13. 【答案】13 [解析] 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝412＝13.14. 【答案】14 [解析] 分别用A ，B 代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示．由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是28＝14.15. 【答案】25 [解析] 五个数中2和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是25.16. 【答案】23 [解析] 转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为46＝23.17. 【答案】19[解析] 列表如下：由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的结果只有1种，所以她们两人都抽到物理实验的概率是19.三、解答题 18. 【答案】解：列举出所有出场顺序：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲．一共有6种等可能的结果． (1)其中甲第一个出场的结果有2种，所以P (甲第一个出场)＝13.(2)其中甲比乙先出场的结果有3种， 所以P (甲比乙先出场)＝12.19. 【答案】解：根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小华查找同一位院士资料的结果有4种，所以小明和小华查找同一位院士资料的概率为416＝14.20. 【答案】(1)设小明购买x 枝康乃馨，y 枝兰花，其中x ≥1，x ，y 均为整数，则⎩⎨⎧5x ＋3y ≤30，①7≤x ＋y.②①＋②×3，得5x ＋3y ＋21≤30＋3x ＋3y ， 所以x ≤92，所以1≤x ≤92.当x ＝1时，5×1＋3y ≤30，所以y ≤253，所以y 可取8，7，6， 所以可购买1枝康乃馨，8枝兰花或1枝康乃馨，7枝兰花或1枝康乃馨，6枝兰花． 当x ＝2时，5×2＋3y ≤30，所以y≤203，所以y可取6，5，所以可购买2枝康乃馨，6枝兰花或2枝康乃馨，5枝兰花．当x＝3时，5×3＋3y≤30，所以y≤5，所以y可取5，4，所以可购买3枝康乃馨，5枝兰花或3枝康乃馨，4枝兰花．当x＝4时，5×4＋3y≤30，所以y≤103，所以y可取3，所以可购买4枝康乃馨，3枝兰花．综上所述，共有8种购买方案．方案如下表：(单位：枝)(2)若小明先购买一张2元的祝福卡，则5x＋3y≤28，则他能实现购买愿望的方案为方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5种，所以从(1)中任选一种方案买花，他能实现购买愿望的概率为5 8 .25.3 用频率估计概率知识点用频率估计概率1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2．某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是( )A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.723．2017·兰州一个不透明的盒子里有n个除颜色不同外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A．20 B．24 C．28 D．304．一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有( )A．60个 B．50个 C．40个 D．30个5．2017·宿迁如图25－3－1，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.图25－3－16．为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出1个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量为________个．7．儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个．(1)求参加此次活动得到玩具的频率；(2)请你估计袋中白球的数量接近多少．8．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计鱼塘中的鱼有( )A．3000条 B．2200条C．1200条 D．600条9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图25－3－2所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )图25－3－2A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽1张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是410．小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验．(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率．11．为了了解初中生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.只愿意就读普通高中；B.只愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了如图25－3－3所示的尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次活动共调查了多少名学生？(2)补全图①，并求出图②中B区域的圆心角的度数；(3)若该校八、九年级的学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生中只愿意就读中等职业技术学校的人数．图25－3－3教师详解详析1．D[解析] ∵大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴选项A，B，C错误，选项D正确．故选D.2．D[解析] 试验次数越大，频率越稳定，越接近事件发生的概率，故该队员一次投篮命中的概率大约是0.72.3．D[解析] 根据题意得9n＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色不同外其他完全相同的小球．4．C[解析] ∵小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1∶4.∵白球有10个，∴红球有4×10＝40(个)．5．1 [解析] ∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域的概率为0.25.∵正方形的边长为2 m，∴正方形的面积为4 m2.设不规则区域的面积为S，则S4＝0.25，解得S＝1(m2)．6．20 [解析] 设暗箱里白球的数量是n，则根据题意，得5n＋5＝0.2，解得n＝20.经检验，n＝20是原方程的解，且符合题意．7．解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为800040000＝0.2.(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)＝8 m ，∴8m＝0.2，解得m ＝40， 经检验，m ＝40是原方程的解，且符合题意． ∴袋中白球的数量接近40－8＝32(个)． 8．C9．D [解析] A 项中，小明随机出的是“剪刀”的概率是13≈0.33.B 项中，从中任抽1张牌的花色是红桃的概率是1352＝14＝0.25.C 项中，从中任取1球是黄球的概率是23≈0.67.D 项中，向上一面的点数是4的概率是16≈0.17.而折线统计图中试验的频率稳定在0.17左右，与D 项中的概率接近．故选D .10．解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，∴此次试验中“5点朝上”的频率为2060＝13.②小红的说法不正确．理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率．而她们的试验次数太少，没有代表性，∴小红的说法不正确． (2)列表如下：由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为636＝16.11．解：(1)C部分所占的百分比为36360×100%＝10%，故本次活动共调查了80÷10%＝800(名)学生．(2)只愿意就读中等职业技术学校的学生人数为800－480－80＝240，补全图形如下图所示．图②中B区域的圆心角的度数是240800×360°＝108°.(3)估计该校八、九年级学生中只愿意就读中等职业技术学校的人数为240800×2800＝840.。
重庆育才中学2011届九年级中考模拟考试数学试题
作法 ）
二、 填空囊 （ 本大题６ 个小题 ， 每小题４ ， ４ 分 共２分） ｌ． ０ １ 月６ １ ２ １年４ 日．两江 国际计算 中心暨中国国际电子商 务中心重庆数据产业 园在水土高新技术产业园开建 。 总建筑面积２ ７０ ｏ Ｏ０ ０平方米 。 该数用科学记数法表示为
（ 明 ： 间 １Ｏ 说 时 ２分钟
满 分 １ ０－ ５５－ ） ）
一
、
选择墨 （ 本大题共１，题 ， （Ｊ 每小题４ 共４分 ） ）、 分， Ｏ ）
Ｃ．＿ ３ ’Ｄ．一 １ １
Ａ ’ Ｂ Ｃ
１４ （７ ． ＿ － ）等于（
Ａ．３ Ｂ．１ １
臼
Ｄ
２ 计算ｘ （ｘ） ３ ２ 的结果是（ ＋
Ｄ 对 ２ １年重 庆市 中考前 ２０ ． ００ ０
名学生 的中考数学成绩 的
调 查
６ 如 图２Ａ 是 ６０的弦 ．半 径 ． 。Ｂ ）
Ｏ ＝ ． Ａ Ｂ Ｉ０ 则 弦Ａ 的 Ａ ２ Ｌ Ｏ ＝２Ｏ 曰 长是 （ ）
口
第１ 个 第 ２ 个 第３ 个
图４
第４ 个
Ａ ２／ ． 、 了 Ｃ ／ ．、 了
ｌ 在平面 内 。 的半径为 ３ ｉ， 至 圆 ， 的距离为 ４ ｏＯ ｎ 点Ｐ ０ ５ ｔ ０
７ ｍ， 则点尸 ＱＯ ｃ 与 的位 置关 系是—
１． ５ 在一 个不 透明 的盒子里 装有 ５ 分别 写有数 字一 ， 个 ２
一
１０ １２ ，，，的小球 ， 它们除数字不同外其余全部相 同． 现
Ｂ．８ ｏ ０
・
Ｃ．９ ￣ ０ Ｄ．】 ０ ０ 。
2020版中考数学二轮复习河南专用第16～21题题组特训
第16～21题题组特训(11套)题组特训一16.(8分)先化简，再求值：(1－a ＋1a )÷a 2－1a 2－a ，其中a ＝2－1.17.(9分)某中学初三年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.第17题图请根据图中信息，解答下列各题： (1)参加这次跳绳测试的共有 人；(2)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数为 ； (3)补全条形统计图；(4)若该校初三年级有800名学生，请估计测试等级为“良好”的人数.18.(9分)如图所示，以BC为直径的⊙O中，点A、E为圆周上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为D，作AF⊥CE交CE的延长线于点F，已知BD＝EF，BC＝4.(1)求证：AB＝AE；(2)填空：①当∠AEF＝°时，四边形AOCE是菱形；②当AC＝时，四边形ADCF是正方形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(－4，0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式；(2)设P是(1)中所求函数图象上一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P 的坐标.第19题图20.(9分)如图①是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图②，从侧面看，踏板静止时AB与DE重合，测得BE长为0.21 m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52 m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长.(精确到0.1 m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，3≈1.73)第20题图21.(10分)某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表：注：日销售利润＝日销售量×(销售单价－成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)；(2)根据以上信息，填空：①m＝kg；②当销售价格x＝元时，日销售利润w最大，最大利润是元；(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围.题组特训二16.(8分)先化简，再求值：2x x 2－4÷(x 2x －2－x )，然后从－2，1，2中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.17.(9分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝4，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，点P 是AB 的延长线上一点，且∠PDB ＝12∠A ，连接DE 、OE .(1)求证：PD 是⊙O 的切线； (2)填空：①当∠P ＝ 时，四边形OBDE 是菱形； ②当∠BAC ＝45°时，△CDE 的面积为 .第17题图18.(9分)洛阳市采暖季出现PM2.5污染，小明妈妈收集了一个月(30天)的PM2.5污染指数，记录如下：(单位：μg/m3)说明：0－50优，51－100良，101－150轻度污染，151－200中度污染，201－250重度污染，251以上严重污染.11717117020819212024325656 115 166 155156187114 49 55 9514816015 31 62 174183162131 112 96 71对这30个数据按组距50进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：污染指数分组条形统计图第18题图污染指数分组统计表(1)填空：a＝，b＝；(2)补全频数分布直方图；(3)这30天PM2.5污染指数的中位数落在组；(4)若一个采暖季为120天，请估计空气污染指数不低于100的天数(结果取整数).19.(9分)茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日，是一栋由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘DE上的茗阳阁CD的高度，在山脚下的广场上A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，已知山丘DE高37.69米.求塔的高度C D.(结果精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)第19题图20.(9分)已知关于x的方程x2－2x＋m－2＝0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.21.(10分)茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元.(1)A、B两种茶具每套进价分别为多少元？(2)由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？(3)若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在(2)的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？题组特训三16.(8分)先化简，再求值：(2x－y)2－x(3x－4y)－(2y－x)(2y＋x)，其中x＝3，y＝1.17.(9分)某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形统计图(图①)和扇形统计图(图②).第17题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是；(3)这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数；(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约500万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？18.(9分)如图，AB 是⊙O 的直径，且AB ＝4，C 是⊙O 上一点，D 是BC ︵的中点，过点D 作⊙O 的切线与AB 、AC 的延长线分别交于点E 、F ，连接A D.(1)求证：AF ⊥EF ； (2)填空：①当BE ＝ 时，点C 是AF 的中点； ②当∠E ＝ 时，四边形OBDC 是菱形.第18题图19.(9分)如图，在Rt △ABO 中，∠OAB ＝90°，点A 在y 轴正半轴上，AB ＝43OA ，点B 的坐标为(x ，3)，点D 是OB 上的一个动点，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点D ，交AB 于点C ，连接C D.(1)当点D 是OB 的中点时，求反比例函数的解析式； (2)当点D 到y 轴的距离为1时，求△CDB 的面积.第19题图20.(9分)郑州市作为全国“城市双修”试点城市，全市开展中心城区生态修复、城市修补工作.现有一施工队对一栋建筑物后的斜坡进行改造修复.如图，已知斜坡AC 长为100米，坡角(即∠ACB )为40°，AB ⊥BC ，建筑物MN 距点C 48米，现计划在斜坡中点D 处挖去一部分坡体(图中阴影部分)修建一个平行于水平线BC 的平台DE 和一条新的斜坡AE .(1)若修建的新斜坡AE 的坡度i ＝3∶1，求平台DE 的长；(2)施工队的测量人员在D 处测得建筑物顶部N 的仰角(即∠NDG )为45°，点A ，B ，C ，M ，N 在同一平面内，B ，C ，M 在同一条直线上，且MN ⊥BM ，求建筑物MN 的高度.(结果保留0.1米，参考数据：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)第20题图21.(10分)近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆A型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入w1(元)与运营支出w2(元)关于运营时间x(月)的函数图象，一辆B型共享汽车的盈利y B(元)关于运营时间x(月)的函数关系式为y B＝2750x－95000(一辆共享汽车的盈利＝运营收入－运营支出－先期成本)(1)根据以上信息填空：w1与x的函数关系式为；当0≤x≤10时，w2与x的函数关系式为；当x＞10时，w2与x的函数关系式为；(2)考虑安全因素，共享汽车运营a月(60≤a≤120)后，就不能再运营，某运营公司有A型，B型两种共享汽车，请分析一辆A型共享汽车和一辆B型共享汽车哪个盈利高；(3)该运营公司计划新投放A型，B型共享汽车共15辆，若要实现这15辆汽车5年盈利不低于110万的目标，至少要投放多少辆A型汽车？第21题图题组特训四16.(8分)先化简，再求值：(1－1x －2)÷x 2－6x ＋92x －4，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≤12x －1<8中的整数解中选取.17.(9分)如图，⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，G 为弦AE 的中点，连接OG 并延长交⊙O 于点D ，连接BD 交AE 于点F ，延长AE 至点C ，使得CB 切⊙O 于点B.(1)求证：FC ＝BC ；(2)⊙O 的半径为5，BE ＝6，求DF 的长.第17题图18.(9分)我国农历年的岁首称为春节，是中华民族最隆重的传统节日，据记载，中华民族过春节已有4000多年的历史.每年的除夕夜，对所有中国人而言，能和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情.某社区就你对春晚的喜爱程度，进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图(图①，图②).第18题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为人，扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；(2)补全条形统计图；(3)若该社区共有2000人，估计该社区中很喜欢春晚的有多少人；(4)在抽取的很喜欢春晚的5人中，刚好有3名男生，2名女生，从中随机抽取1人与大家分享“我与春晚的故事”，那么恰好抽到男生的概率是多少.19.(9分)如图，网格线的交点称为格点，双曲线y ＝k 1x 与直线y ＝k 2x 在第二象限交于格点A ，(1)填空：k 1＝ ，k 2＝ ；(2)双曲线与直线的另一个交点B 的坐标为 ，在图中标出来； (3)在图中仅用直尺，2B 铅笔画出△ABC ，使其面积为2|k 1|，其中点C 为格点.第19题图20.(9分)清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象.小唯制作了一个风筝，如图①所示，AB是风筝的主轴，在主轴AB上的D，E两处分别固定一根系绳，这两根系绳在点C处打结并与风筝线连接(打结的长度忽略不计).如图②为风筝放飞状态下的示意图，根据试飞，将系绳拉直后，当∠CDE＝75°，∠CED＝60°时，放飞效果最佳.已知D，E两点的距离为20 cm，求两根系绳CD，CE的长.(结果保留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)第20题图21.(10分)某网店计划从甲、乙两种商品中选择一种购进并销售，每月购销x件，已知购销两种商品的有关信息如下表：其中n为常数，且10≤n≤20.(1)若购销甲、乙两种商品的月利润分别为y1，y2(单位：元)，请直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)分别求出购销甲、乙两种商品的最大月利润；(3)为获得最大月利润，该网店应该选择购销哪种商品？请说明理由.题组特训五16.(8分)先化简，再求值：a2－b2a2－2ab＋b2÷a2＋abab－bb－a，其中a＝3＋1，b＝3－1.17.(9分)2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某实验中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A.“红色河南”，B.“厚重河南”C.“出彩河南”，D.“生态河南”，E.“老家河南”，为了解学生最喜欢哪一种研学线路，随机抽取了部分学生进行调查(每人只选取一种)，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.调查结果统计表调查结果条形统计图第17题图根据以上信息解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数为 人； (2)统计表中m ＝ ，n ＝ ； (3)补全条形统计图；(4)若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人.18.(9分)如图，已知点P 是Rt △ABC 斜边AB 上一动点(不与点B 重合)，点D 是BC 的中点，延长PD 至点E ，使DE ＝PD ，连接EB 、E C.(1)求证：四边形PBEC 是平行四边形； (2)若AC ＝6，sin A ＝45，填空：①当AP 的值为 时，四边形PBEC 是矩形； ②当AP 的值为 时，四边形PBEC 是菱形.第18题图19.(9分)某数学活动小组实地测量河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度.(结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，2≈1.41)第19题图20.(9分)小明根据学习函数的经验，对函数y＝1x－1＋1的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝1x－1＋1的自变量x的取值范围是；(2)下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；第20题图(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质： ； ②当函数值1x －1＋1＞32时，x 的取值范围是 ；③方程1x －1＋1＝x 的解为： .21.(10分)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，洛阳市某中学决定组织部分班级去龙门石窟开展研学旅行活动.龙门石窟景区出售的门票分为成人票和学生票，购买3张成人票和1张学生票共需350元；购买1张成人票和2张学生票共需200元.(1)求成人票和学生票的单价；(2)某班级结伴到该景区旅游，老师与学生共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售.请你帮助他们选择花费最少的购票方式.题组特训六16.(8分)先化简xx ＋2－x 2＋2x ＋1x ＋2÷x 2－1x －1，然后从－5<x <5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.17.(9分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接AC 、BC ，过点O 作OF ⊥BC 于点F ，交⊙O 于点E ，交过点B 的切线于点D.(1)求证：OF ＝12AC ；(2)若AB ＝4，填空：①当DE ＝ 时，四边形AOEC 是菱形； ②当AC ＝ 时，△OBF 的面积最大.第17题图18.(9分)诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果频数统计表调查结果扇形统计图第18题图根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查的学生人数为；(2)统计表中a＝，b＝；(3)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数为；(4)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？19.(9分)某自然风景区的湖边上有一座山，山顶上有一座垂直于地面的凉亭CD，高为3米，某校数学兴趣小组想要测量山的高度DE，在A处测得∠CAE＝35°，沿水平方向前进17米到达B点，测得∠CBE＝45°，已知点A，B，E在同一水平直线上，求山的高DE为多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)第19题图20.(9分)如图，反比例函数y ＝k x 与y ＝2x 在第一象限内的图象依次是m 和n ，设点P 在图象m 上，PC⊥x 轴于点C ，交图象n 于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交图象n 于点B ，四边形P AOB 的面积为6.(1)求k 的值；(2)连接AB ，DC ，判断△P AB 与△PCD 是否相似，并说明理由.第20题图21.(10分)少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？题组特训七16.(8分)先化简，再求值：a(2－a)－(a＋1)(a－1)＋(a－1)2，其中a＝－ 6.17.(9分)每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表.调查结果条形统计图第17题图请根据以上统计图表解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数为 人； (2)统计表中，m ＝ ； (3)请补全条形统计图；(4)该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数.18.(9分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为AB 上方的圆上一动点，过点C 作⊙O 的切线l ，过点A 作直线l 的垂线AD ，交⊙O 于点D ，连接OC ，CD ，BC ，BD ，且BD 与OC 交于点E .(1)求证：△CDE ≌△CBE ；(2)若AB ＝4，填空： ①当CD ︵的长度是 时，△OBE 是等腰三角形； ②当BC ＝ 时，四边形OADC 为菱形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝kx(k 为常数，k ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于C 点.点A 的坐标为(m ，3)，点B 与点A 关于y ＝x 成轴对称，tan ∠AOC ＝13.(1)求k 的值；(2)直接写出点B 的坐标，并求直线AB 的解析式； (3)P 是y 轴上一点，且S △PBC ＝2S △AOB ，求点P 的坐标.第19题图20.(9分)如图，一艘海监船在B 处检测到南偏东58°方向的点C 处有一艘不明船只正沿正南方向航行，海监船立即沿南偏东30°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，航行1.5小时后在A 处截获不明船只，求不明船只的航行速度.(结果精确到0.1，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，3≈1.73)第20题图21.(10分)为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元.(1)种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？(2)经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元.设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.题组特训八16.(8分)先化简，再求值：(1－x －2x 2－4)÷x 2＋xx 2＋4x ＋4，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤33x －4＜5的整数解中选取.17.(9分)如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，连接AD ，点E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC ，与CE 的延长线交于点F ，连接BF ，若AF ＝B D.(1)求证：BD ＝DC ； (2)填空：①当△ABC 满足 时，四边形AFBD 是菱形； ②当△ABC 满足 时，四边形AFBD 是矩形.第17题图18.(9分)为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A.由父母一方照看；B.由爷爷奶奶照看；C.由叔姨等近亲照看；D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.第18题图请根据以上统计图表解答下列问题： (1)该班共有 名留守学生； (2)将条形统计图补充完整；(3)B 类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；(4)已知该校共有2400名学生，现学校打算对D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？19.(9分)如图，在Rt △ABO 中，∠ABO ＝90°，tan ∠AOB ＝34，点B 在x 轴上，反比例函数y ＝kx 的图象经过AB 的中点D ，并交OA 于点C.若点D 的坐标为(4，m ).(1)求反比例函数的解析式；(2)若点M (n ，－3)是反比例函数y ＝kx 在第三象限图象上一点，连接CD ，设△OMB 和四边形OCDB 的面积之和为S ，求S 的值.第19题图20.(9分)如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42°，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为30°，已知旗杆CD的高度为12 m，根据测得的数据，计算楼AB 的高度.(结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.7，cos42°≈0.7，tan42°≈0.9，3≈1.7)第20题图21.(10分)市政府将对某废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标了这项工程，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价如下表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元，请解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若栽植的这批树苗能够全部成活，承包商想要获得不低于中标价16%的利润，应该如何选购树苗才能使利润最大？最大利润是多少？题组特训九16.(8分)先化简，再求值：(x－3)2＋(3x－1)(3x＋1)－6x(x－1)，其中x＝－ 2.17.(9分)争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：第17题图请根据以上统计图表解答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是；(2)频数分布表中a＝，b＝；(3)补全频数分布直方图；(4)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.18.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.(1)求证：∠DOC＝2∠G；(2)已知⊙O的半径为3.①若BE＝2，则DA＝；②当BE＝时，四边形DOCF为菱形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝kx 的图象交于A (a ，－2)，B 两点.(1)反比例函数的解析式为 ，点B 的坐标为 ； (2)观察函数图象，直接写出不等式12x －kx＜0的解集；(3)点P 是第一象限内反比例函数图象上的一点，过点P 作y 轴的平行线，交直线AB 于点C ，连接PO ，若△POC 的面积为1，求点P 的坐标.第19题图20.(9分)郑东新区是中国河南省郑州市规划建设中的一个城市新区，在2019年春节期间，小明一家人前去观看郑东新区“大玉米”灯光秀.小明想要利用刚学过的知识测量大屏幕“新”字的高度.如图，小明先在如意湖湖边A 处，测得“新”字底端D 的仰角为58°，再沿着坡面AB 向上走到B 处，测得“新”字顶端C 的仰角为45°，坡面AB 的坡度i ＝1∶3，AB ＝50 m ，AE ＝75 m (假设A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内).(1)求点B 到水平面的距离BF ；(2)求“新”字的高度C D.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，2≈1.41，3≈1.73).第20题图21.(10分)为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人的部分打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1元，节假日购票款为y2元.y1，y2与人数x之间的函数图象如图所示.(1)观察图象可知：a＝；b＝；m＝；(2)写出y1，y2与x之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人.第21题图题组特训十16.(8分)先化简，再求值：2x2－x÷(1＋x＋1x2－1)，其中x＝－ 5.17.(9分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF.(1)求证：BD＝BE；(2)若DE＝4，BD＝25，求AE的长.第17题图18.(9分)为使中华传统文化教育更具有实效性，某中学开展以“我最喜爱的中华传统文化”为主题的调查活动，校团委针对国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化在学生中的受欢迎情况，在全校学生中进行了抽样调查，要求每位被调查的学生必须选且只能选一项，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.第18题图请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生，m ＝ ； (2)补全条形统计图；(3)请计算图②中“戏曲”所对应扇形的圆心角度数；(4)若在接受这次调查的学生中随机抽取一人，则此人最喜爱的中华传统文化为诗词的概率是多少？19.(9分)如图，反比例函数y ＝kx (x >0)的图象过格点(网格线的交点)A ，B.(1)求反比例函数的解析式；(2)在图中用直尺和2B 铅笔在反比例函数的图象下方画出以线段AB 为边的正方形ABCD (不写画法)； (3)在直线CD 上找一点E ，使AE ＋EB 的值最小，并直接写出点E 的坐标.第19题图20.(9分)如图①为放置在水平桌面上的台灯，当人在此台灯下看书时，将其侧面抽象成如图②的几何图形，灯臂AO长为40 cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°，由光源O射出的边缘光线OC、OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA、∠OBA分别为90°和30°，若书EF与光线OB平行放置且书底端点F离光线底端B的距离为42 cm，求书EF的长.(结果保留整数，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，3≈1.73).第20题图21.(10分)健康文明的生活方式越来越成为人们的诉求，运动健身成为一种潮流，健身器材也越来越受人们的欢迎.某健身房计划在两家商场购买A、B两种健身器材(两家商场健身器材售价相同)，购买的每种健身器材的数量以及每家的总费用如下表所示：(1)求A、B两种健身器材的价格各是多少？(2)当健身房第二次在第一家商场购买时，商场对A种健身器材有如下优惠：一次购买超过4台，超过4台的部分打7折.若购买A种健身器材m台所需费用为w元，请求出w与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，健身房决定在A、B两种健身器材中选购一种，且数量超过4台，请你帮助健身房判断买哪种健身器材更省钱.。
某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查（5篇）
某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查（5篇）第一篇：某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查，发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数是一个固定数，并且发现若开1个窗口，45分种可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟。
还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%。
在学校总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口。
分析：设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设至少要同时开n个窗口，根据并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，可列出不等式求解．解：设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设至少要同时开n个窗口，依题意得：⎧45x=z-45y⎪⎨2⋅30x=z-30y⎪20nx≥z-20(1-0.80)x⎩由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x-4x，所以n≥4.3因此，至少要同时开5个窗口．故答案为：5．第二篇：关于学校学生对学校食堂的满意度调查问卷我校学生对我校食堂满意度调查问卷1、性别：男□女□所在二级学院：＿＿＿＿＿2、您对三个食堂中那一个最满意？A、国金B、惠生C、阳光D、都不满意3、食堂饭菜的价格，您能接受吗？A、能接受B、一般C、不能接受D、有的能接受，有的不能4、食堂的就餐环境能满足您的需求吗？A、能B、一般C、不能D、太嘈杂5、食堂的饭菜种类多吗？A、多B、一般C、不算多D、太单一6、您对食堂饭菜的卫生质量满意吗？A、满意B、一般C、不满意D、非常不满意7、您对食堂饭菜的口味满意吗？A、满意B、一般C、不满意D、非常不满意8、食堂多数服务人员的服务态度是笑容可掬的还是爱理不理的，或者是其它的？A、笑容可掬B、爱理不理C、其它9、您经常去食堂就餐还是去商业街就餐？A、经常去食堂B、经常去商业街C、经常在学校门口买饭10、您买饭的感觉如何？A、好B、还可以C、不怎样D、太拥挤11、您对食堂各个窗口的面积满意吗？A、满意B、一般C、不满意D、非常不满意12、您觉得食堂在哪些方面需进行改进？。
对学校管理工作提出意见和建议
对学校管理工作提出意见和建议对学校管理工作提出意见和建议（精选5篇）建议，是个人或团体，对某件事情未来要如何的操作，提出的解决问题的办法。
以下是店铺为大家整理的对学校管理工作提出意见和建议（精选5篇）相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！对学校管理工作提出意见和建议1我非常有幸地作为青干班的一员参加了在武汉为期九天的培训班的学习，学习中专家们理论阐述、引经据典、谈心交心，无不使我产生共鸣。
他们娓娓道来，环环相扣，给人启迪，促人反省，震撼人心。
既气势磅礴，恢弘大度，又紧扣实际，细致入微。
既让我们欣赏了名家的风采，又使我们饱食了无比精美的精神大餐；让我开阔了眼界，拓宽了思维，明确了使命。
九天下来，感受颇丰，受益匪浅。
这次培训不仅让我了解了许多教育教学新动态，真正学到了作为一名新时期校长应有的新理念、新思想，同时还对学校管理也有了许多新的体会和思考。
一、学校管理中要关心和信任教师在学校管理中，把教师管理作为第一要素，树立“以教师为本”、“教师发展第一”的管理思想，我认为，这是21世纪学校管理中应建立的最重要的也是最基本的理念。
教师是学校的主人，是学校兴衰成败的决定性力量。
我觉得要教师用心教学，就要得到教师的“心”；要真正地得到教师的“心”，就要真心关心教师、爱护教师，特别是尊重和信任他们。
（一）关心教师的家庭与生活我觉得关心教师就要关心教师的家庭与生活，把感动送给教师。
比如我校在教师办喜事、丧事时，学校总会送去祝福与问候，让教师感受到学校的温暖；在过年过节，学校会请教师家属到学校做客，感谢他们对教师工作的理解与支持，让教师无后顾之忧，能安心的工作；在教师生活上学校食堂专门开设了教师窗口，方便教师就餐等等，这些都受到了教师的好评。
当然也有不足的方面，在一些细节上如果学校想的更周到一些，我想会更贴近教师的心。
比如我校教师由于工作关系很多教师就在食堂就餐，学校为了关心教师也专设了教工窗口，但很多教师仍感到不便，特别每到学生就餐时造成很多教师吃不好，很多教师下晚自习后才回家吃饭。
华师大版数学七年级下册期末复习试题(三)(有答案)
华师大版数学七年级下册期末复习试题（三）一、选择题（3分×8＝24分）1、如果2(23)3250a b c a b c+-+-+=，那么ab的值为（）A 、1B 、－1C 、5 D、－52、已知方程组325a xb y mc xd y n+=⎧⎨-=⎩的解是21xy=⎧⎨=-⎩，则方程组(2)3(3)2(2)5(3)a xb y mc xd y n++-=⎧⎨+--=⎩的解是（）A21xy=⎧⎨=-⎩B42xy=⎧⎨=⎩C2xy=⎧⎨=⎩D4xy=⎧⎨=-⎩3、小亮在计算多边形内角和时，先测量各个内角的度数，再求和，结果得1570°，下列说法中错误的是（）A 、小亮多加了一个内角，这个内角的度数是130°；B 、小亮少加了一个内角，这个内角的度数是50°；C 、小亮测量的多边形的边数可能是10；D、小亮测量的多边形的边数一定是11；4、已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是（）．A 、k<－3B、1≤ k<3 C 、－3≤k<－1D、k≥－35、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
下列说法错误的是（）A 、2秒或5秒时，甲到A、B、C的距离和为40个单位；B 、若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲、乙在数轴上相遇点代表的数是－10.4；C 、若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
甲、乙在数轴上相遇点代表的数是－44；D、若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
甲、乙在数轴上相遇点代表的数是－8；6、点A1、A2、A3、……A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1A O=1，点A2在点A1的右边，且A2A1=2，点A3在点A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4，……，依照上述规律点A2008、A2009所表示的数分别为（）。
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某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查，发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数是一个固定数，并且发现若开1个窗口，45分种可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟。
还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%。
在学校总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口。
分析：设每个窗口每分钟能卖x 人的午餐，每分钟外出就餐有y 人，学生总数为z 人，并设至少要同时开n 个窗口，根据并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，可列出不等式求解．
解：设每个窗口每分钟能卖x 人的午餐，每分钟外出就餐有y 人，学生总数为z 人，并设至少要同时开n 个窗口，依题意得：
4545230302020(10.80)x z y x z y
nx z x =-⎧⎪⋅=-⎨⎪≥--⎩
由①、②得y=x ，z=90x ，代入③得20nx ≥90x-4x ，
所以 n ≥4.3
因此，至少要同时开5个窗口．故答案为：5．。