三维坐标转换的两种方法及其比较
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2(1)
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-12016 年 6 月 6 日国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。
但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。
认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。
因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。
关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换目录1绪论1.1背景和意义1.2主要内容1.3解决思路和方法2 建立独立坐标系的方法32.1常用坐标系统的方法介绍2.2确定独立坐标系的三大要素92.3减少长度变形的方法102.4建立独立坐标系的意义123 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型133.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路154算例分析17结论20参考文献错误！未定义书签。
1绪论1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。
从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。
大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。
在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。
对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。
数字测图期末考试复习知识点
数字测图期末考试复习知识点⼀、碎部测量2．碎部测图的⽅法及⽐较（传统、数字）碎部测图⽅法：a传统测图⽅法：平板仪测图、经纬仪测图b航空摄影测量法：航空摄影像⽚—内业制作c数字测图法：地⾯数字测图，数字摄影测图和地形图数字化。
测图⽅法⽐较传统测图：根据碎部点的坐标⼿⼯绘制成图；周期长，精度低，适于⼩区域⼤⽐例尺测图航空摄影测量：利⽤航空摄影像⽚，以控制点为基础，借助内业仪器制作成图。
适于⼤⾯积地形测图。
数字测图：利⽤采集到的数据进⾏计算机处理，⾃动⽣成电⼦地图。
3．⼤平板仪的构造平板：测板、基座、三脚架照准仪：望远镜，直尺，⽀柱对点器：⽤来对中地⾯已知点.附件: 尺⼦,夹⼦,⼤头针,三棱尺,三⾓板4．⼤平板仪测图原理极坐标法已知A,B已知点，测绘其它地物特征点在A点对中，整平，⽤B点定向，固定图纸。
瞄准其它测绘点，定出其⽅向线，再沿⽅向线量取A到该点的距离，按⽐例尺缩绘到图纸上即可。
5．⼤平板测图的准备⼯作1）上级资料成果准备：控制点、图式2）仪器及⼯具准备：检查与检校3）图板准备：图纸：聚脂薄膜、绘图纸绘制坐标格⽹：绘图仪\格⽹尺\直尺展绘控制点：6．⼤平板测图的成图过程①安置平板仪：对点(对中)：使地⾯控制点与图上相应点在同⼀垂直线上。
整平：使平板表⾯⽔平。
定向：使图纸上已知⽅向线与实地⽅向线⼀致。
②测绘特征点:⽤照准仪直尺斜边紧贴图上的a点，照准碎部点上所⽴的尺⼦。
计算出碎部点与测站间的⽔平距离。
在直尺斜边上，根据计算的⽔平距离，按⽐例尺点出碎部点的位置。
③勾绘地物:按地物符号平滑连接。
拼接：取相邻图幅对应点的平均值检查：室内: 符号注记，地物的完整性等室外: 对照实物抽查整饰：完整，完善，美观1..地物符号分类及其表⽰地物符号（表⽰类别、⼤⼩形状及位置）⽐例符号：房屋、江河、森林、果园⽐例符号：控制点、独⽴树、烟囱等半⽐例符号：道路、河流、管道等地物注记：名称、特性说明、数量等2..等⾼线表⽰的原理等⾼线：地⾯上⾼程相等的各相邻点所连成的闭合曲线。
基于基线和平面法向量的三维直角坐标转换方法
的转 换模 型 ， 即通过 两个 控 制 点 间 的基 线 消 除 一 部 分误 差 ， 在 不考 虑 平移参 数 的情 况下 ， 利 用得 到 的高精 度基 线解 算 出 ３个 旋转 参 数和 １ 个 缩放 因子 ， 然后 将 其代 入现 有 的单点 转换模 型 进行 平差 ， 从 而求 出 ３个平 移参 数 。考 虑到 坐标 系 间的平 移参 数在 理论 上 与控 制点 的选 取无关 ， 本 文 提 出的分 步平 差求解 方 法可 避免 控制 点误 差 对 求 解平 移 参 数 的 影 响 。基 于 任 意三 个
第２ ２卷 第 ４期
２ ０ １ ３年 ７月
河 南 城 建 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ｎ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｕｒ ｂ ａ ｎ Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖｏ ｌ ＿ ２ ２ ＮＯ ． ４
图 １ 三 维 坐 标 转 换 的 关 系
令 轴 在 ０一 Ｘ Ｙ Ｚ 中的方 向余 弦 为 （ ｏ ， ｏ ， 。 ， ） ， Ｙ轴 在 ０
一
ＸＹ Ｚ中的方 向余 弦 为 （ ｂ ， ｂ ， ｂ 。 ） ， 轴在 ０一Ｘ Ｙ Ｚ中 的方 向余 弦 为 （ Ｃ ， ｃ ： ， ｃ ） ； 而 轴 在 。一 ｘ ｙ ｚ中 的
２ ． 河 南 理 工 大 学 矿 山 空 间 信 息 技 术 国 家 测 绘 地 理 信 息 局 重 点 实验 室 ， 河南 焦作 ４ ５ ４ ０ ０ ３ ）
摘 要 ： 针 对 目前 三 维直 角 坐标转 换 中使 用 的基 于 单 点整 体 求 解 ７个 转换 参 数 的 理论
高考数学中的空间立体几何问题解析
高考数学中的空间立体几何问题解析在高考数学中，空间立体几何是考试中出现频率比较高的一类题型。
空间立体几何的基础是空间坐标系和三维图形的构造，主要包括点、线、面、体及其相互关系的研究，其中点之间的位置关系是空间立体几何的核心。
在考场上要想熟练地解决这些问题，需要掌握一定的思维方法和解题技巧。
一、空间立体几何的基础1. 空间直角坐标系：空间直角坐标系是立体坐标系的一种，它把三维空间分成了三个相互垂直的坐标轴：x轴、y轴和z轴。
在立体坐标系中，一个点的位置用三个有序实数来表示，这三个实数分别代表这个点到三条坐标轴的距离。
2. 点、线、面、体：点是空间最基本的要素，它是一个没有大小的点。
线是两个点间最短距离的轨迹，其长度可以用两点间的距离表示。
面是三个或三个以上不共线的点所决定的平面。
体是由若干个平面围成的空间几何图形，常见的体有球、立方体、棱锥等。
3. 空间几何图形的构造：空间几何图形的构造是解决空间立体几何问题的第一步，这需要我们根据题目所描述的条件，构造出相应的点、线、面、体。
二、重要的空间直线和平面1. 方向余弦：空间直线的方向可以用方向余弦来表示。
方向余弦是指由一条直线的方向向量在坐标轴上的投影所组成的数列。
如一条直线的方向向量为(a,b,c)，则它在x轴、y轴、z轴上的方向余弦分别为a、b、c。
2. 平面的解析式：平面方程的解析式就是由平面上的一点和该平面的法向量所组成的方程。
常见的平面方程包括一般式、点法式、两点式和截距式。
3. 空间直线的位置关系：空间直线有共面、平行和相交等三种位置关系。
两条直线共面的条件是它们的方向向量能够表示出一个平面。
三、空间几何图形的计算1. 空间几何图形的面积和体积：空间几何图形的面积和体积是解决空间立体几何问题的关键。
求一些固定图形的面积和体积可以用公式解决，如正方体的面积和体积、正三角形的面积、球体的表面积和体积等等。
2. 点到线段的距离：点到线段的距离是解决空间立体几何问题的常见问题，它可以用勾股定理和向量相乘来求解。
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2(1)分解
国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-12016 年 6 月 6 日国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。
但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。
认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。
因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。
关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换目录1绪论1.1背景和意义1.2主要内容1.3解决思路和方法2 建立独立坐标系的方法32.1常用坐标系统的方法介绍2.2确定独立坐标系的三大要素92.3减少长度变形的方法102.4建立独立坐标系的意义123 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型133.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路154算例分析17结论20参考文献错误！未定义书签。
1绪论1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。
从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。
大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。
在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。
对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。
如何进行坐标变换与数据融合
如何进行坐标变换与数据融合坐标变换与数据融合是在各种领域中十分重要的技术，它们能够帮助我们将不同坐标系下的数据融合在一起，从而为我们提供更全面、准确的信息。
本文将探讨有关坐标变换与数据融合的一些方法和技巧，以及其在实际应用中的重要性。
1. 引言在许多领域中，我们常常需要融合不同来源的数据来得到全面的信息。
然而，这些数据往往使用不同的坐标系统进行表示，这就需要进行坐标变换使得这些数据能够在同一个坐标系下进行比较和融合。
坐标变换的目标是将不同坐标系下的数据转换为同一个坐标系，并保持数据的精度和准确性。
2. 坐标变换的方法进行坐标变换有许多不同的方法和技术可供选择。
其中一种常见的方法是使用地理参照系统（Geographic Reference System，简称GRS）来进行坐标转换。
GRS 是一个用于标识地球上不同区域位置的系统，它可以将地球上的点与坐标系中的点进行映射。
另一种常用的方法是使用投影转换进行坐标变换。
投影转换是将地球上的三维坐标投影到平面上的方法，可以帮助我们将地球表面上的数据转换为平面上的数据。
3. 数据融合的技术数据融合是将来自不同传感器、不同时间和不同空间分辨率的数据结合起来，得到更全面、准确的信息的过程。
数据融合的技术有很多种，其中一种常用的方法是通过数学模型来进行融合。
数学模型可以帮助我们将不同源的数据进行变换和整合，从而得到更有意义的结果。
另一种常见的数据融合技术是通过统计方法进行融合。
统计方法可以帮助我们对数据进行分析和推断，从而提高数据融合的准确性和可靠性。
4. 应用场景坐标变换与数据融合在许多领域中都有重要的应用。
例如，它们在地理信息系统（Geographical Information System，简称GIS）中起着至关重要的作用。
GIS可以将来自不同传感器和数据源的地理信息进行坐标变换和数据融合，用于地图制作、空间分析和决策支持等方面。
此外，坐标变换与数据融合还在遥感影像处理、地球物理勘探、导航系统以及机器人技术等领域中得到广泛应用。
北京54坐标与西安80坐标相互转换的两种方法
北京54坐标与西安80坐标相互转换的两种方法方法一：使用大地坐标系进行坐标转换大地坐标系是一种用来描述地球表面上任意点位置的坐标系统。
在大地坐标系中，地球被近似看作一个椭球体，通过经度和纬度来确定其中一点的位置。
下面是北京54坐标与西安80坐标相互转换的步骤：1.将北京54坐标转换为大地坐标系的经纬度坐标：-首先，将北京54坐标转换为北京54平面坐标系的坐标值。
-然后，利用北京54平面坐标系到大地坐标系的转换公式，将北京54平面坐标系的坐标值转换为大地坐标系的经纬度坐标。
2.将大地坐标系的经纬度坐标转换为西安80平面坐标系的坐标值：-利用大地坐标系到西安80平面坐标系的转换公式，将经纬度坐标转换为西安80平面坐标系的坐标值。
3.将西安80平面坐标系的坐标值转换为西安80经纬度坐标：-利用西安80平面坐标系到大地坐标系的转换公式，将西安80平面坐标系的坐标值转换为西安80经纬度坐标。
4.将西安80经纬度坐标转换为北京54平面坐标系的坐标值：-利用大地坐标系到北京54平面坐标系的转换公式，将西安80经纬度坐标转换为北京54平面坐标系的坐标值。
方法二：使用投影坐标系进行坐标转换投影坐标系是一种用来将三维地球表面映射到平面上的坐标系统。
在投影坐标系中，地球被投影到一个平面上，通过平面坐标来表示地球上其中一点的位置。
下面是北京54坐标与西安80坐标相互转换的步骤：1.将北京54坐标转换为投影坐标系的坐标值：-利用北京54平面坐标系到投影坐标系的转换公式，将北京54平面坐标系的坐标值转换为投影坐标系的坐标值。
2.将投影坐标系的坐标值转换为西安80平面坐标系的坐标值：-利用投影坐标系到西安80平面坐标系的转换公式，将投影坐标系的坐标值转换为西安80平面坐标系的坐标值。
3.将西安80平面坐标系的坐标值转换为北京54平面坐标系的坐标值：-利用西安80平面坐标系到北京54平面坐标系的转换公式，将西安80平面坐标系的坐标值转换为北京54平面坐标系的坐标值。
基于对偶四元数的三维空间坐标转换直接解法
基于对偶四元数的三维空间坐标转换直接解法马涛峰;卢小平;禄丰年【摘要】利用对偶四元数能同时描述旋转矩阵和平移向量的优势,提出一种适用于大角度的三雏空间坐标转换参数求解模型.该模型解决了传统算法不适用于大旋角的问题,可以直接解算坐标转换参数,且无需迭代初始值.通过模拟数据进行仿真实验表明,该方法无需线性化,计算简便,验证了该方法的正确性与有效性.%The traditional three-dimensional space coordinate transformation model is restricted to solving the coordinate conversion parameters of small angles.This paper proposes a model that is suitable for the coordinate conversion of large angles by using dual quaternion that can simultaneously describe the rotation matrix and the translation vector.The model solves the problem of the traditional algorithm,and can directly calculate the coordinate transformation parameters without initial iteration value.Finally,a simulation experiment is carried out by the simulation data.The numerical example shows that the method does not need linearization and its calculation is simple and convenient.The correctness and effectiveness of it is also verified by the simulation results.【期刊名称】《大地测量与地球动力学》【年(卷),期】2017(037)012【总页数】5页(P1276-1280)【关键词】坐标转换;七参数;对偶四元数;直接解法【作者】马涛峰;卢小平;禄丰年【作者单位】河南理工大学测绘与国土信息工程学院,焦作市世纪大道2001号,454000;河南理工大学测绘与国土信息工程学院,焦作市世纪大道2001号,454000;河南理工大学测绘与国土信息工程学院,焦作市世纪大道2001号,454000;河南省地质矿产勘查开发局,郑州市金水路28号,450012【正文语种】中文【中图分类】P226三维空间直角坐标转换中，布尔莎(Bursa)模型、莫洛金斯基(Molodensky)模型和武测模型等被广泛应用。