圆曲线超高设置一览表
公路超高设置一览表
位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计速度、圆曲线半径、自然条件等按表7.5.3规定设置超高。
页脚内容4页脚内容4注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径7.5.4 超高过渡段由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。
超高过渡段长度按公式(7.5.4)计算：B △iL C= (7.5.4)P式中： L C—超高过渡段长度(m)；B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；P—超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
页脚内容47.5.5 超高过渡方式1无中间带的公路(1)超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡度。
(2) 超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：1) 绕车道内侧边缘旋转(见图7.5.5-1a)先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。
一般新建工程应采用此种方式。
2) 绕路中线旋转(见图7.5.5-1b)先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡度。
一般改建工程应采用此种方式。
3)绕车道外侧边缘旋转(见图7.5.5-1c)页脚内容4先将外侧车道绕车道外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面继续绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。
此种方式可在特殊设计(如强调路容美观)时采用。
7.5.6 超高的过渡应在回旋线全长范围内进行。
当回旋线较长时，应采取以下措施予以处理：1超高过渡段设在回旋线的某一区段内，其超高起点宜设在曲率半径大于不设超高半径处，全超高断面宜设在缓圆点和圆缓点处。
圆曲线超高率取值计算
圆曲线超高率取值计算摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。
提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。
关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响1概述近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。
本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。
2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配2.1分配的方法对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。
方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。
方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。
当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。
方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。
当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。
方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。
方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。
2.2各方法分析比较方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。
但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实现均速行驶，而实际的道路状况往往不是这样，在实际中采用的超高率往往比此方法确定的e值要大，另外使用这种方法，在相当一部分曲线范围内是不用设置最大超高的。
道路勘测设计课件 横断面设计-3 超高与加宽
任意点的加宽值：ex=(Lx/L)e
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《道路勘测设计》Ch4 横断面设计
§4-4 曲线超高与加宽设计
B 高次抛物线过渡
在加宽缓和段上插入一条高次抛物线.
任意点的加宽值： ex=（4k3-3k4)e 扬 州 大 学 建 筑 科 学 与 工 程 学 院 k=Lx/L
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《道路勘测设计》Ch4 横断面设计
§4-4 曲线超高与加宽设计
3.3.2 有中间带道路的超高过渡 1）绕中间分隔带的中心线旋转
特点：中间带呈倾斜状态；内外高差大。 适用：中间带宽度≤4.5m的公路 。
e=S2/2R（单车道）
2
考虑车速的影响，双车道路面的加宽值为e=S2/R+0.1V/R1/2
《道路勘测设计》Ch4 横断面设计
§4-4 曲线超高与加宽设计
公路《规范》规定，当二、三、四级公路曲线半 径小于或等于 250m时，应在平曲线内侧加宽。 双车道路面的加宽值规定如表 5.15，书P147 。
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先将外 侧行车道绕 中间带的中 心线旋转， 待达到与内 侧行车道构 成单向横坡 后，整个断 面一同绕中 心线旋转， 直至超高横 坡值。
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《道路勘测设计》Ch4 横断面设计
§4-4 曲线超高与加宽设计
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(整理)圆曲线半径与超高值
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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
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B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
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铁路工务曲线超高培训课件
行车速度（km/h） 可不设中间缓和曲线的两圆曲线的最大曲率差
140 1/6000
120 1/4000
100 1/2000
80 1/1000
“正矢递减范围”即半径变化点前后各10m范围。 如两超高不相等，则应在这个范围内从较大超高向 较小超高均匀顺坡。
（三）同向曲线
h 11.8 (0.8vmax )2 7.6v2max
R
R
三、曲线最大超高度的规定
外轨超高的数值应以保证行车安全为前提。超高 不能太小，要保证列车以较高速度通过时不致因离心 力发生脱轨和倾覆事故；外轨超高也不能太大，要保 证低速列车通过曲线时产生的向心力，即使有侧向大 风也不致有向内侧倾覆的危险。《修规》规定，超高 按公式 h 11.8v2 计算。实设最大超高，在单线上不得大 于125mm，R在双线上不得大于150mm。所规定的是实 陆设置超高的最大限度，不包括水平误差在内。
则 Hｃ＝41.9<75ｍｍ，Hｇ＝40-10.62ｍｍ<30ｍｍ 符合规定之要求
答：该曲线超高值为40ｍｍ，符合规定要求。
五、超高顺坡
曲线上的超高是采取抬高外轨来实现的，所以称
为外轨超高。超高顺坡不能太急，否则会影响列车行 驶的平稳，使旅客感觉不舒适。
（一）单曲线
曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，允许速度大
（七）超高顺坡
允许速度不大于120km/h的线路在特殊条件下的 超高顺坡，铁路局可根据具体情况规定，但不得大于 2‰。
线路大中修时，两曲线间的夹直线长度，原则上 应不低于原线路标准。
允许速度不大于160km/h的特殊困难地段，夹角 线长度不应短于25m。允许速度不大于120km/h的线路 的极个别情况下，不足25m时，可在直线部分设置不 短于25m的相等超高段。这一规定的必要条件是夹直 线长度不短于25m，因25m相等超高段只限于设在直 线部分，不宜向缓和曲线内延伸，避免加大超高顺坡 与正矢递减的不同步程度。
圆曲线测设
偏 角（°′″）
正拨
反拨
0 00 00
360 00 00
0 23 25
359 36 35
0 57 48
359 02 12
1 32 10
358 27 50
2 06 33
357 53 27
2 40 56
357 19 04
3 15 18
356 44 32
3 49 41
356 10 19
4 24 04
355 35 56
（2）偏角法
偏角法测设圆曲线是以
曲线起点ZY或曲线终点
YZ为测站，计算出测站
至曲线上任一点弦线与
切线的夹角（弦切角，
也称偏角）和弦长C，据
此确定点位。 1）计算公式：
偏角：
l 180
2 2R π
弦长：
C 2R sin 2
2R sin
弧弦差：
l
C
l3 24R 2
4、主点放样
（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD）， 固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并 用钢尺量出切线长初步定出曲线起点 （ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并 返测该段距离，当相对误差小于1/2000时， 取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。
（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水 平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ） （打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘 位即可）。
（3）把望远镜从切线方向转（180－α ）／2 的角值，定出方向线（分角线），从交点沿 分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点 （QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再 用另一盘位瞄准切线方向，转（180－α ）／ 2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、 倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。
圆曲线半径与超高值
1
2
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
3。
曲线轨道外轨超高
一、外轨超高的作用及其设置方法。
机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。
因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。
在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。
外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。
线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。
前者使用较普遍，后者仅在建筑界受到限制时才采用。
二、外轨超高度的计算。
列车以速度 v沿半径 R的圆曲线运行时，产生离心力 F：2 2F=mv/R=G/gRv（公式 1）式中G-------车辆重力（KN）;v---------行车速度（m/s）;R---------曲线半径（m）;2g----------重力加速度，g=9.8m/s为使内外股钢轨所受得垂直压力相等，应使离心力与车体重力的合力作用与轨道的中心点上，相应的外轨超高为 h：2h=11./R8 v（公式 2）式中h-------外轨超高值（mm）v-------行车速度（km/h）R曲------线半径（m）上式是按列车以速度 v通过曲线时推导得到的。
实际上，通过曲线的列车种类、列车重量和速度各不相同，为了合理设置超高，式中的列车速度 v应当采用各次列车的平均速度 v。
，即2。
=11.。
8/Rhv超高度设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用是否恰当。
超高设置后，经过一段时间运营，可根据实际运营状况对外轨超高予以适当调整。
为便于管理，圆曲线外轨超高按 5mm整倍数设置。
三、外轨未被平衡超高对实际曲线来说，曲线实设超高 h。
是根据平均速度 v。
得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，因有公式 2可知，列车以速度 v通过曲线时，要求设置的超高为 h=S1 v/gR,一、外轨超高的作用及其设置方法。