艾滋病疗法的评价及疗效的预测
艾滋病疗法的评价及疗效预测
单因素方差分析、最小二乘估计、最优化理论等数学知识和技巧建立了关于 Ｃ４ Ｈ Ｖ Ｄ 和 Ｉ 浓 度值的多变量时间序列 自回归模型；单因素方差分析评价模型：预测第四种疗法疗效的对 数——指数分布模型；以及考虑费用因数的各疗法综合评价的最优化模型等八个模型 。 根 据对各模型的理论及数值、算法分析，利用 Ｍ ＴＡ ７ １ Ｐ Ｓ Ｅ ＣＬ Ａ ＬＢ ． 、Ｓ Ｓ 及 ＸＥ 等数学应用软件对 模型进行编程或处理，完整的解决了上述 问题 。主要结果如下：
（ 见附件 ２ 是将 １０ 多名病人随机地分为 ４ ） ３０ 组， 每组按下述 ４ 种疗法中的一种服药，大 约每隔 ８ 周测试的 Ｃ４ Ｄ 浓度 （ 这组数据缺 ＨＶ Ｉ 浓度 ， 它的测试成本很高 ） ４ 。 种疗法的日用
药 分别 为：６０ｇｚ ｄｖｄｎ ０ｍ ｉｏｕ ｉｅ或 ４ ０ｇｄｄｎ ｓｎ 去羟基 苷 ） ０ｍ ｉａ ｏ ｉｅ（ ，这 两种 药按 月轮 换使用 ； ６ ０ｍ ｉｏｕ ｉｅ加 ２２ ｇ ｚ ｌｉａ ｉｅ （ 西他滨 ） ０ ｇｚ ｄｖ ｄｎ 加 ４０ｍ ０ ｇｚ ｄｖ ｄｎ ．５ｍ ａ ｃｔｂ ｎ 扎 ；６０ｍ ｉｏｕ ｉｅ ０ ｇ ｄ ｄｎ ｓｎ ￣６０ｍ ｉｏｕ ｉｅ加 ４０ｍ ｉａ ｏ ｉｅ ｉａ ｏ ｉｅ ０ ｇｚｄｖ ｄｎ ０ ｇｄｄｎ ｓｎ ，再加 ４ ０ｍ ｅ ｉａ ｉｅ（ 韦 ０ ｇｎｖ ｒｐｎ 奈
疗法最优，并用模型六得出此疗法停药的最佳周数为第 ４ 周左右。 ５ ３ ．在问题 ３的条件下运用模型八计算得出了各种疗法的治疗效果 （ １ ） 表 ５ ，并与 （ ）中 ２
的结果进 行 了 比较 ，通 过本 文 的分 析和 结论 ，能够 明确 的得 出 ５种艾 滋病 疗法 的优 劣 ，得
出了各疗法的最佳停药时间， 可为患者或有关机构的艾滋病疗法选择提供理论依据和有益
2023艾滋试剂评估报告
2023艾滋试剂评估报告背景随着科技的不断发展，各行各业都在不断创新和进步。
药物领域也不例外，试剂的研发和评估一直是药物研发过程中重要的一环。
本报告旨在对2023年新开发的艾滋试剂进行评估，为其进一步的研发提供参考和指导。
试剂简介艾滋试剂是一种新型的抗病毒试剂，在治疗艾滋病方面有着巨大的潜力。
本次评估的艾滋试剂是基于最新的生物技术手段开发的，具有高效、低毒性和低副作用的特点，被认为具有广泛的应用前景。
评估方法为了对艾滋试剂进行全面评估，我们采用了以下方法和指标：1. 效果评估•体外实验：通过体外细胞模型进行实验，评估艾滋试剂的抗病毒效果。
按照一定的浓度和时间给予试剂处理，观察病毒感染和增殖的情况。
•动物实验：使用动物模型进行实验，观察艾滋试剂在整体生理环境下的疗效。
通过监测病症程度、病毒载量等指标，评估试剂对艾滋病治疗的效果。
2. 安全性评估艾滋试剂的安全性是评估的重要指标之一。
我们针对以下方面进行了评估：•细胞毒性：通过细胞存活率、细胞增殖情况等指标，评估试剂对细胞的毒性。
•动物试验：使用动物模型，观察艾滋试剂的副作用、不良反应等情况。
3. 适应性评估艾滋试剂的适应性评估主要包括以下内容：•药代动力学：通过研究试剂在体内的药物代谢和排泄情况，评估艾滋试剂在体内的稳定性和持续时间。
•药效动力学：通过研究试剂在体内的作用机制和药效表现，评估艾滋试剂对目标病毒的作用效果。
评估结果根据对艾滋试剂的全面评估，我们得出以下结论：1.艾滋试剂在体外实验中显示出很好的抗病毒效果，能够有效抑制病毒的复制和传播。
2.动物实验结果表明，艾滋试剂能够显著减轻艾滋病动物模型的病症程度，并降低病毒载量。
3.细胞毒性实验显示，艾滋试剂对正常细胞没有明显的毒性影响，具有较好的安全性。
4.动物试验中未观察到艾滋试剂的严重副作用和不良反应。
5.药代动力学和药效动力学实验结果显示，艾滋试剂在体内的代谢和作用效果稳定，持续时间较长。
艾滋病治疗的新进展
艾滋病治疗的新进展艾滋病是一种由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的严重传染病。
自1980年代首次发现以来，这种病毒已经在全球造成了数百万人感染和死亡。
虽然艾滋病治疗已经取得了一些进展，例如抗逆转录病毒治疗（ART），但仍然需要更好的治疗方法来提高病人的生存质量和生存率。
最近，一些新的治疗技术和药物已经被开发出来，这些进展可能会给全球的艾滋病病人带来希望。
1. RNAi疗法RNAi疗法是一种利用RNA干扰调节基因表达的生物技术，已经在肝癌和其他疾病的治疗中得到了广泛应用。
最近，科学家已经利用RNAi技术开发出一种新的药物，可以针对HIV基因组中的特定部位进行干扰，抑制病毒的复制和传播。
该药物已经在实验室中获得了良好的效果，并且预计在未来几年内进入临床试验阶段。
2. 编辑HIV基因组近年来，基因编辑技术（如CRISPR-Cas9）的发展为艾滋病的基因治疗带来了无限可能性。
通过编辑HIV基因组中的特定区域（例如Vif、Tat等），科学家可以干扰病毒的复制和传播，并最终实现长期的治愈效果。
虽然该技术目前仍处于实验室阶段，但它已经为未来的艾滋病治疗带来了许多希望和前景。
3. 组合疗法传统的ART治疗可以有效地抑制病毒的复制和转移，但是它不能去除体内已经存在的HIV病毒。
最近，科学家们已经开发出新的组合疗法，通过将ART与其他药物（如药物导入剂）结合使用，可以激活沉睡的HIV病毒并将其消除，从而实现完全的治愈效果。
虽然该技术还处于实验室阶段，但它已经被证明对HIV的治疗有很大的潜力。
4. 免疫治疗目前的ART治疗虽然可以有效地抑制HIV的繁殖和转移，但无法恢复病人的免疫系统功能。
最近，一些新的免疫治疗技术已经被开发出来，包括使用干细胞治疗和T细胞疗法等。
这些技术可以恢复病人的免疫系统功能，减少感染和恶性肿瘤等并发症的发生。
虽然这些技术尚处于实验室阶段，但它们已经被证明对HIV患者有很大的潜力。
总之，艾滋病的治疗已经取得了一些进展，这些新的技术和药物为艾滋病病人的治疗带来了新的希望。
中医治疗艾滋病研究
中医治疗艾滋病研究中医治疗艾滋病：方法、挑战与未来艾滋病是一种由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的慢性疾病，全球范围内已有数百万人感染。
传统的西医治疗方式主要为高效抗反转录病毒治疗（HAART），但长期使用可能导致耐药性和副作用。
近年来，中医治疗艾滋病受到，本文将阐述中医治疗艾滋病的研究现状、治疗方法、疗效评价、存在问题及未来展望。
中医治疗艾滋病的研究现状近年来，越来越多的研究者中医在治疗艾滋病方面的作用。
根据国内外的相关文献，中医治疗艾滋病主要体现在改善症状、提高生活质量、延缓病情进展等方面。
基础研究方面，许多中药材具有抗病毒、调节免疫、抗炎等作用，如：甘草、黄芪、当归等。
临床研究方面，一些中医治疗方法在临床上显示出较好的疗效，如：中药内服、针灸、拔罐等。
治疗方法中医治疗艾滋病的方法包括中药内服和外治。
中药内服通常根据患者的体质和病情进行辨证施治，以清热解毒、调节免疫、抗炎等为主要治疗原则。
外治方面，针灸、拔罐、穴位注射等治疗方法在缓解症状、改善生活质量方面具有一定的疗效。
疗效评价中医治疗艾滋病的疗效评价主要通过临床指标评估和生活质量评估来实现。
临床指标评估包括CD4+细胞计数、病毒载量等指标的变化。
生活质量评估主要包括症状缓解、生活质量提高等方面。
已有研究表明，中医治疗艾滋病可以在一定程度上改善患者的临床指标和生活质量。
存在问题尽管中医治疗艾滋病具有一定的疗效，但仍存在一些问题。
首先，疗效评估标准不统一，导致不同研究结果难以进行比较和分析。
其次，中药材质量标准不一，可能影响治疗效果。
此外，中医治疗艾滋病的长期疗效和安全性需要进一步观察和研究。
展望未来未来中医治疗艾滋病研究可从以下几个方面展开：1、加强不同方法的结合：中医治疗艾滋病的方法众多，未来研究可着重于发掘各种方法的优势，寻找最佳结合点，以提高治疗效果。
例如，可以尝试将中药内服与外治方法相结合，发挥两者的协同作用。
2、探索天然无毒中药材：针对现有中药材存在的毒性问题，未来研究可以致力于寻找天然无毒的中药材，既能达到治疗效果，又避免了对患者身体的损伤。
艾滋病治疗的最新进展和突破
艾滋病治疗的最新进展和突破艾滋病（AIDS）是由人类免疫缺陷病毒（HIV）感染引起的一种严重的免疫系统疾病。
近年来，随着医疗技术的不断进步，艾滋病的治疗取得了一些令人鼓舞的突破。
本文将就艾滋病治疗的最新进展进行介绍。
一、抗逆转录病毒治疗抗逆转录病毒治疗（ART）是当前艾滋病治疗的主要方法之一。
ART通过使用多种抗病毒药物，抑制HIV在人体内的复制，从而控制病毒的数量，减少或延缓病毒对免疫系统的破坏。
近年来，研究人员不断努力，通过开发更有效且更耐用的抗病毒药物，改进了ART的疗效和可持续性。
二、预防性用药除了治疗感染者之外，预防性用药也是防治艾滋病的重要手段之一。
目前，预防性用药的主要方法包括PrEP（Pre-exposure Prophylaxis）和PEP（Post-exposure Prophylaxis）。
PrEP是指在高风险人群中提前暴露于HIV感染前使用抗病毒药物，有效降低感染的风险。
PEP则是指在暴露后立即服用抗病毒药物，以减少感染的可能性。
这些预防性用药的推广应用，有望在全球范围内减少HIV的传播。
三、基因编辑技术基因编辑技术是近年来在众多领域取得突破的一项重要技术。
在HIV治疗方面，科学家们运用CRISPR-Cas9等基因编辑技术，试图通过改变人体细胞内的基因信息，从而达到抑制HIV病毒复制的目的。
这种新兴的治疗方法，为HIV感染者提供了一种可能的治愈方案，然而仍处于实验阶段，需要更多的研究来验证其安全性和有效性。
四、疫苗研发疫苗的研发一直是艾滋病治疗的重要方向之一。
在过去的几十年里，科学家们一直致力于研制预防和治疗艾滋病的疫苗。
尽管取得了一些进展，但至今仍没有可用于临床的有效疫苗。
然而，最近的研究表明，通过结合抗体疗法和疫苗接种，或许可以在未来取得更大的突破。
总结起来，艾滋病治疗的最新进展包括抗逆转录病毒治疗、预防性用药、基因编辑技术和疫苗研发。
这些突破为患者提供了更多的治疗选择，并希望在未来能更好地控制和最终战胜艾滋病。
艾滋病疗效的评价与预测
艾滋病疗效的评价与预测2 1 3艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺陷综合症”，是人体感染了人类免疫缺陷型病毒HIV引起的，当HIV感染者的免疫功能受到病毒的严重破坏时，感染者便发展为AIDS病人。
随着免疫力的降低，人体会越来越频繁和严重地感染上各种致病微生物，最终会因各种复合感染而死亡。
艾滋病的潜伏期有的多达10年。
AIDS是当前人类社会严重的瘟疫之一。
报告死亡数居前5位的病种依次为艾滋病、肺结核、病毒性肝炎、狂犬病和流行性出血热，占乙类传染病报告死亡总数的99.6%。
数学建模竞赛题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测。
数学建模也在这场艰苦斗争中发挥着重要作用。
几十年来，经过各国科学家的努力，虽然已经有多种治疗方法问世，却没有一种方法能够彻底治疗艾滋病。
一、问题背景213预测继续治疗效果或确定最佳治疗终止时间.数据：300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV 的浓度123在HIV 感染过程中，病毒以活动、静止两种状态存在于宿主细胞里。
含有静止期病毒的细胞一旦被激活，发展成为成熟的HIV 病毒。
随着病毒的复制繁殖，在机体免疫系统起重要作用的CD4细胞数量呈进行性减少。
HIV 感染后出现的动态进展过程包含着不同的发展阶段，如图所示。
4当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV迅速增加，导致AIDS发作.艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至4少要有效降低CD4减少的速度。
治疗过程中如果HIV不再降低，CD4不再升高，就应终止治疗，否则可继续治疗.人们对艾滋病发展和治疗机理尚不完全掌握，本题用数据统计方法进行疗法评价及疗效预测.有些病人5或6个时间点的测试记录，有些病人测试时间点2,3个，可将该病人删除删除错误数据.12102030405060100200300400500600700CD4t10203040501.522.533.544.555.566.5HIVt先增后减先减后增CD4有先增后减趋势，HIV 有先减后增趋势，启示应建立浓度对时间的二次回归模型：y =b 0+b 1t +b 2t 2, y ~ CD4(HIV)浓度, t ~时间102030405060100200300400500600700CD4浓度t10203040501.522.533.544.555.566.5HIV 浓度t每位病人的测试时刻并不完全相同，即样本点测试的时刻不同；病人编号测试CD4的时刻(周)测得的CD4(乘以0.2个／ml)测试HIV的时刻(周)测得的HIV2342401780 5.5 2342442284 3.9 2342481268 4.7 234242416824 4.04 234244099405 23425014O 5.3 234254624 2.4 234258100.48 3.44 2342524133．624 2.52 234254032040 1.7艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效降低CD4减少的速度。
艾滋病高危人群防治干预效果评价
艾滋病高危人群防治干预效果评价在过去的几十年里，艾滋病一直是全球关注的重要公共卫生问题。
艾滋病的传播途径主要是通过性传播、血液传播和母婴传播，其中高危人群对艾滋病的感染风险更高。
为了有效预防和控制艾滋病的传播，各国都采取了不同的防治干预措施，并进行了相关效果评价。
一、效果评价的方法艾滋病高危人群防治干预的效果评价是衡量干预措施成效的重要指标。
在进行效果评价时，通常采用定量和定性相结合的方法，综合评估干预措施对高危人群的影响。
定量评估方面，可以使用流行病学调查和数据分析的方法来收集和分析相关数据。
通过调查高危人群的知识、态度和行为等方面的改变情况，可以评估干预措施对其认知水平和行为改变的影响。
同时，还可以通过监测感染率、发病率和死亡率等指标的变化情况，来评价干预措施对疫情传播的影响。
定性评估方面，可以通过重点访谈、焦点小组讨论和案例分析等方法，了解高危人群在接受干预措施后的感受和行为变化。
这种方法可以更深入地了解干预措施对个体和社区的影响，提供更具体的改进建议。
二、干预措施的效果评价1. 健康教育宣传健康教育宣传是艾滋病高危人群防治的重要组成部分。
这种干预措施通过提供相关知识、宣传正确认知、促使行为改变等方式，旨在提高高危人群对艾滋病的认知水平，降低感染风险。
研究表明，经过健康教育宣传的高危人群在艾滋病相关知识、态度和行为等方面有了显著改变。
他们对自我保护知识的了解更全面，对高危行为的认识更加清晰，自我防护意识和行为的采取率也有所增加。
2. 志愿者服务志愿者服务是艾滋病高危人群防治干预中的一项重要手段。
志愿者通过与高危人群的接触和交流，提供艾滋病相关知识、情感支持和心理援助等服务，旨在帮助高危人群建立健康的生活方式和社交网络，减少感染风险。
研究显示，志愿者服务对高危人群的干预效果显著。
志愿者的关爱和支持有助于高危人群增强自我保护意识和行为，提高戒毒和戒烟的成功率，并促使他们积极参与社区活动，降低感染风险。
艾滋病疗法评价及疗效预测的研究
文章编 号 ：６ ３— ０ ７ ２ ０ ） ６— ４ ３— ３ １７ ２５ （０８ ０ ０７ ０
。
艾 滋病 疗 法评 价 及 疗效 预 测 的研 究
燕建梁
（ 山西大学商务 学院， 太原 ０ ０３ ） ３０ １
摘
要 ： ２０ 对 ０６年高教社 杯全 国大学生数 学建模 竞赛题 目“ 艾滋病疗法的评价及疗效的预测” 进行
Ｇｅ ｅ ａｉｅ ａ ｅ ｉ ｌ ｅ ｔＳ ａ ｅ ｎ ｒ ｌ ｄ Ｔｒ ｃ ｎ Ｈｉ ｒ ｐ ｃ ｓ ｚ ｂ
ＹＡＯ －ａ Ｍ ＡＩＡ－ ， Ｘｉ ｎ， ｙ ｆ ＧＡＯ ｉｂ ｏ ｉ Ｇｕ － ａ
（ ｅ ａｔ ｎ ｆ ｔｅ ａｉ ， ｕ ｃ ｅ ｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｈｎ ｉ ｕ ｃｅ ｇ０ ４ Ｏ Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｈ ｍ ｔ ｓＹ ｎ ｈ ｎ ｎｖ ｓ ｙ Ｓ ａｘ Ｙ ｎｈ ｎ ４ Ｏ ０， ｈｎ ） ｏ Ｍａ ｃ ｅｉ
４４ ７
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学
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２０ ０８年
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10373-数学建模-艾滋病疗法的评价及疗效的预测解答概要
艾滋病疗法的评价及疗效的预测解答概要1．把所有CD4的观测值与时间重排记做),(i i x t ，把所有HIV 的观测值与时间重排记做),(i i t y ，1665,,2,1 i 。
画出散点图程序如下： clc,cleara=textread('b1_2.txt'); %该文件保留病例号23725的观测值 a2=a(:,[1,4,5]);temp=find(a2(:,2)+a2(:,3)==0); %求未测得HIV 浓度的行 a2(temp,:)=[]; %删除未测得HIV 浓度的行 ind1=[];ind1=union(ind1,a(:,1)); n1=length(ind1); ind2=[];ind2=union(ind2,a(:,2)); n2=length(ind2); cd4=[];hiv=[]; for i=1:n1temp1=find(a(:,1)==ind1(i)); cd4=[cd4;a(temp1,[2,3])]; temp2=find(a2(:,1)==ind1(i)); hiv=[hiv;a2(temp2,[2,3])]; endplot(cd4(:,1),cd4(:,2),'*') figureplot(hiv(:,1),hiv(:,2),'*') 通过散点图可以看出，虽然每个人的采样周期不一样，但基本上在0，4，8，24，40周左右进行采样。
我们可以不考虑具体的采样时间，只考虑5次采样，这5次采样时间都看作是在第0，4，8，24，40周进行。
我们建立logistic 模型，考虑到logistic 模型的增长曲线是单调的，不能在整个时间段上进行拟合，应当在每个单调区间上进行拟合。
我们利用前4次采样数据建立logistic 模型。
设)(t x 表示t 时刻CD4的浓度，对于logistic 连续模型，设微分方程为)1(bx ax dtdx-=，0)0(x x = （1）其中参数b a ,需要通过拟合得到。
2006年全国数学建模B题题目及优秀论文赏析
为了叙述的方便，我们把题目中所用的变量用下列参数来代替： Y1 ：问题一中的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Y2 ：问题一中的 HIV 浓度：（单位不详） X ：问题一中的周次数： Z1 ：问题二中的按疗法一治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Z 2 ：问题二中的按疗法二治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构 ACTG 公布的两组数据。 ACTG320（见附件 1）是同时服用 zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和 indinavir（茚地那韦） 3 种药物的 300 多名病人每隔几周测试的 CD4 和 HIV 的浓度（每毫升血液里的数量）。 193A（见附件 2）是将 1300 多名病人随机地分为 4 组，每组按下述 4 种疗法中的一种 服药，大约每隔 8 周测试的 CD4 浓度（这组数据缺 HIV 浓度，它的测试成本很高）。4 种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine 或 400mg didanosine（去羟基苷），这两种药 按月轮换使用；600 mg zidovudine 加 2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine，再加 400 mg nevirapine （奈韦拉平）。
继续使用的疗效。由于这些数据是在随机分组的人群中获得的，所以我们假设这
些样本是独立的，这样我们就可以采用统计学中的多个独立样本的非参数检验
法，利用SPSS11.5软件中的多个独立样本比较秩和检验功能完成，运用
Kruskal-Wallis H Test和中位数检验法在统计学意义上给出每种疗法的相对疗
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艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要本文研究的是艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题。
在已知美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的ACTG320和193A两组数据的基础上，利用随机过程理论及数理统计分析方法进行了问题研究。
首先将给定的病例数据ACTG32进行了时间序列断面的正态分布检验，以时间为因素作单因素方差分析，检验时间对CD4浓度和HIV浓度影响是否显著。
其次通过拟合数据模拟CD4浓度和HIV浓度随时间的变化关系，对它们进行相关性的分析与显著性检验，得到最佳治疗终止时间为第35个周。
其次在给定的数据193A的基础上，用疗效性、有效性、稳定性、适用性4个评价指标对数据CD4均值的增量与时间t的关系变化进行了评估，建立了线性加权综合评价模型，得到第四种疗法较优的结论，并对其治疗的效果进行预测，确定出最佳治疗终止时间第17.6278周。
再在第二问的基础上加上病人需要考虑4种疗法的费用这一因素对疗法进行评价，在费用作为新指标下续用线性加权综合评价模型，得到在考虑费用的情况下第四种疗法为最佳且最佳治疗终止时间不变的结论。
最后，具体分析每一个模型的特点，结合实际问题中艾滋病疗法的评价及疗效的预测，对所建模型的优点和缺点进行了客观的评价，给出了模型的优点与不足之处。
关键词：正态分布检验；单因素方差分析；非线性拟合；相关性分析；线性加综综合评价模型1．问题重述艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。
这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。
人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。
艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。
迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。
许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。
ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。
193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。
4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。
请你完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。
（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。
（3）艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。
如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。
2．基本假设本假设适用于各个问题：（1）所有病人的测试记录从其用药第零周开始即每个病人开始记录的数据是未服药的前测得并满足服药测试初始CD4浓度相等；（2）附件1、2数据所反映的规律基本符合AIDS病人药物治疗过程的病况规律，即能客观的反映现实情况；（3）忽略病人免疫力、对药物及病毒的敏感程度等所有明显个体差异；（4）每周病例的个数看成同一水平下重复试验的次数；（5）问题三治疗费用只由治疗药品费用组成；（6）每月按30天计算。
3．通用符号说明4．问题一模型的建立与求解4.1问题分析对于问题一，为确定最佳治疗终止时间，采用CD4和HIV浓度为治疗效果的评价指标。
首先对病例数据进行了时间序列断面的正态分布检验，以时间为因素作单因素方差分析，检验时间对CD4浓度和HIV浓度影响是否显著。
接着作CD4浓度和HIV浓度的相关性检验，得到治疗效果的评价指标，并根据此指标确定最佳治疗终止时间。
4.2模型建立确定艾滋病治疗效果的评价指标：（1）对病例数据进行了时间序列断面的正态分布检验。
以治疗周期中样本数大于90个的CD4浓度和HIV 浓度数目作为变量，拟合得到一条曲线，与正态分布曲线比较。
（2）以时间为因素分别对CD4浓度和HIV 浓度作单因素方差分析[1]。
即在一个实验中只考查一个因子(j 1,2)j A =，它有r 个水平，在每一个水平下进行ｍ次重复试验， 结果表示为 1,2,,...i i i m Y Y Y ，1,2...i r =，共有n r m =*个数据。
在本题中每周病例的个数看成同一水平下重复试验的次数ｍ。
在水平(1,2;1,2,3,4)ji A j i ==下，指标服从正态分布()2,N μσ；在不同水平下，各方差2σ相等；各实验数据相互独立。
Step1:计算因子(j 1,2)j A =的每一水平下的数据和i T 及均值i X ；Step2:计算原始数据的平方2,i j Y ∑、每一水平下数据和的平方2i T 以及总和T ； Step3:Step4: 当A MS 与e MS 相差不大时，认为因子(j 1,2)j A =不显著，而当A MS 相对于e MS 大的很多时，认为(j 1,2)j A =是显著的，这一比较可表示出俩者之比，称为F 比：F =A MS /e MS 。
对于给定的显著性水平α，比较将求得的F 值与分布表中的1F α-(),A e F F 值，当1F F α->时，认为因子(j 1,2)j A =是显著的，否则认为因子(j 1,2)j A =是不显著的。
（3）运用拟合的方法找出CD4和HIV 函数，取第0、4、8、24、40周作为5个水平， 由经验公式：()ct y t a be =- （4-1）模拟出CD4和HIV 浓度随时间的变化函数 ，并作一致性检验。
通过公式（4-2）进行量纲统一化：()1n log N =+（4-2）（其中N 表示CD4的copy/ml ，n 表示所给的数据中CD4浓度） 由CD4和HIV 函数得到治疗效果的评价指标。
（4）CD4浓度和HIV 浓度进行相关性分析，根据治疗效果评价指标随时间的变化关系确定最佳停药时间。
4.3模型求解（1）运用MATLAB 工具，得到正态曲线图1：图1 CD4浓度正态曲线可以看出五条曲线基本上吻合正态分布，尤其是在治疗的前期和中期。
（2）◆以时间为因素对CD4浓度作单因素方差分析，得到结果如图2：图2 对CD4浓度作单因素方差分析结果得到P＜0.0001，说明时间对CD4影响显著。
◆以时间为因素对HIV浓度作单因素方差分析，得到结果如图3：图3 对HIV浓度作单因素方差分析结果得到P＜0.0001，说明时间对HIV浓度影响有统计学意义。
（3）由经验公式模拟CD4浓度和HIV浓度随时间的变化曲线，如图4、图5：图4 CD4浓度随时间的拟合曲线对CD4浓度随时间进行曲线拟合得0.1282()191.0532117.3131t y t e -=+，由检验概率P ＜0.0002，表明该拟合曲线是显著的。
从图4可以得到结论：这种治疗的方法使得CD4细胞数量随治疗周期的增加而增加，在一定时间后CD4达到比较稳定的状态，但CD4细胞数量没有超过200个/（mm3），病情得到控制，不能治愈。
图5 HIV 浓度随时间的拟合曲线同理，对HIV 浓度随时间进行曲线拟合得0.3854() 2.7899 3.2845t y t e -=+。
由检验概率P ＜0.0001，说明接受该拟合函数。
从图5可以得到结论：这种治疗的方法使得HIV 浓度随治疗周期的增加而减少，在一定时间后HIV 浓度达到比较稳定的状态，病情得到有效控制，与前面的结论一致。
（4）对CD4浓度和HIV 浓度进行相关性分析[2]得到P ＝0.000 2时，两者之间的相关系数r=-0.9619，两者是高度显著负相关。
可见HIV 浓度可转化为CD4细胞浓度，所以，CD4细胞增加量作为艾滋病疗效的评价依据是可行的。
综上，结合图4得到第35个月后CD4细胞增加量不在提升，可确定为最佳治疗终止时间。
5．问题二 模型的建立与求解5.1问题分析针对4种疗法方案评价这一问题，我们假设4个疗法为被评价对象124,,...S S S ，适用性、疗效性、稳定性、有效性为4个评价指标，分别记为124,,...X X X ，利用线性加权综合评价模型[3]来解决（并对较优的疗法进行治疗的效果的预测并确定最佳治疗终止时间）。
5.2符号说明5.3模型建立（1）首先确定4种疗法为被评价对象，记为i S （i=1,2,3,4）。
（2）由于到影响药物疗效的因素有许多，只取其中最重要的4个作为评价的指标。
用(i,j 1,2,3,4)ij x =分别表示适用性、有效性、稳定性、疗效四种指标。
（3）因为四种指标对药物治疗效果的影响程度是不一样的，所以我们对这四个指标进行了加权处理。
◆疗效比较疗效与其他3个因素有效性、稳定性、适用性的重要程度，可按如下定义对比关系：疗效：适用性=3:1，疗效：有效性=4:1，疗效：稳定性=2:1。
◆稳定性比较稳定性与其他3个因素有效性、疗效、适用性的重要程度，可按如下定义对比关系：稳定性：适用性=2:1，稳定性：有效性=3:1，稳定性：疗效=1:2。
◆有效性比较稳定性与其他3个因素有效性、疗效、适用性的重要程度，可按如下定义对比关系：有效性：适用性=2:1，有效性：稳定性=1:3，有效性：疗效=1:4。
◆适用性比较稳定性与其他3个因素有效性、疗效、适用性的重要程度，可按如下定义对比关系：适用性：有效性=1:2，适用性：有效性=1:2，适用性：疗效=1:3。