高考物理专题01直线运动备考强化训练3自由落体和竖直上抛新人教版
第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-2025高三总复习 物理(新高考)
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动[课标要求]1.通过实验，认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
2.认识竖直上抛运动规律，体会实际中竖直上抛运动的特点。
考点一自由落体运动1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受重力作用。
2．自由落体运动的三个基本公式：(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 。
学生用书第10页【高考情境链接】(2021·湖北高考·改编)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。
某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m 完成技术动作，随后5m 完成姿态调整。
假设整个下落过程近似为自由落体运动。
判断下列说法的正误：(1)陈芋汐前5m 完成技术动作的时间为1s 。
(√)(2)陈芋汐后5m 完成姿态调整的时间为1s 。
(×)(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。
(×)自由落体运动规律的推论1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…2．从静止开始任意一段时间内的平均速度v ＝h t ＝v 2＝12gt 。
3．连续相等时间T 内的下落高度之差Δh ＝gT 2。
注意：物体只有从由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，此时应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。
考向1单物体的自由落体运动高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。
某天，家住8楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1s，已知落地窗高度为2m，每层楼高度为3m，试估算钢球从几楼抛出()A．9楼B．10楼C．15楼D．20楼答案：C解析：设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则h＝12gt2，h＋2m＝12(t＋0.1s)2，解得t＝1.95s，h≈19m，由193≈6.3可知钢球从15楼抛出。
自由落体和竖直上抛
必考内容
第1章 第3讲
高考物理总复习
[解析] 方法一：根据自由落体运动的规律可得 1 2 1 h＝ gt ，h′＝ g(t－4)2 2 2 Δh＝h－h′＝196m 以上三式联立，并将 g＝9.8m/s2 代入可得 t＝7s，h＝ 240m
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必考内容
第1章 第3讲
人 教 实 验 版
必考内容
第1章 第3讲
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2 1 2 v0 当在 B 球的最高点相遇时，应有 gt ＋ ＝h，且 t＝ 2 2g
v0 ，解得 v0＝ gh. g 当 gh <v < gh时，在 B 球下降过程中两球相遇；当 2 0
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高考物理总复习
方法二： 物体在最后 4s 内的平均速度也就是(t－2)s 时 的瞬时速度，有 Δh v＝g(t－2)＝ ， Δt Δh 196 t＝ ＋2s＝ s＋2s＝7s g· Δt 9.8×4 1 2 h＝ gt ＝240m 2
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第1章 第3讲
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方法三：设最后 4s 的初速度为 v0, 则最后 4s 做初速度 1 为 v0、 加速度 a＝g 的匀加速直线运动， Δh＝v0Δt＋ gΔt 有 2
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2×31.5 s－ 10
2×30－10 s＝0.51s 10
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第1章 第3讲
高考物理总复习
竖直上抛运动规律的应用
命题规律 利用竖直上抛运动规律解决实际生活中
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的相对问题， 特别注意上升和下降过程中的对称性问题．
必考内容
第1章 第3讲
高考物理总复习
高考物理大一轮复习专题一运动的描述直线运动第3讲自由落体运动和竖直上抛运动课件
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
3.能量对称性
图 1-3-2
物体从 A→B 和从 B→A 重力势能变化量的大小相等，均等
于 mghAB.
例 2：一个小球做竖直上抛运动，经过时间 t1 上升到位置 x1，上升到位置 x2 的时间为 t2，小球上升到最高点后下落到位
置 x2 的时间为 t3，继续下落到位置 x1 的时间为 t4(说明：各时间
答案：D
》》》考点 2 竖直上抛运动的规律 ⊙重点归纳 1.分段法分析竖直上抛运动 上升过程：vt＝0、a＝－g 的匀减速直线运动. 下降过程：自由落体运动. 2.整体法分析竖直上抛运动 将上升和下降过程统一看成是初速度 v0 向上，加速度 g 向 下的匀变速直线运动. 速度公式：vt＝v0－gt.
位移公式：h＝v0t－12gt2. 当 h＜0 时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出 点下方的某一位置.此时 t 有两解：一解为正值，表示物体下落 到抛出点下方某处时所用时间；另一解为负值，应舍去. 注意：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升
阶段，也可能处于下降阶段，造成多解.vt 与 h 有正有负，正负 代表不同的意义.
解析：小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平 均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式－v ＝v0＋2 v求出， 规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为 10 m/s、方向 竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s，方向 竖直向上；当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向下时， v ＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上， 故 A、B、C 错误；由于末速度大小为 10 m/s 时，球的位置一 定，距起点的位移 h＝v20－ 2gv2＝15 m，D 正确.
专题强化三：自由落体运动和竖直上抛运动—2023-2024学年新高一物理同步精讲精练系列[初升高衔接
专题强化三：自由落体运动和竖直上抛运动一：知识精讲归纳一、竖直上抛运动定义：将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动．2．运动规律通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g .(1)速度公式：v ＝v 0－gt .(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh .(4)上升的最大高度：H ＝v 202g .(5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g .3．运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下．(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．二：考点题型归纳题型一：自由落体的计算1．（2023春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m 的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。
从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm 、15cm 、25cm 、35cm 、45cm 、55cm ，如图所示。
某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（）A ．依次落到桌面上的速率之比为1:3:5:7:9:11B ．落到桌面上的时间间隔相等C ．落到桌面上的时间间隔越来越大D ．第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s2．（2023秋·福建漳州·高一统考期末）一天，某小区居民发现一个苹果从高空坠落，所幸未造成事故。
物业通过调取一楼监控录像，分析发现苹果在落地前最后0.2s 内下落的高度为3.6m 。
已知每层楼高为3m ，若苹果做自由落体运动，g 取210m/s ，则该苹果（）A ．最可能来自6楼B ．最可能来自7楼C ．刚落地时的速度为36m/sD ．刚落地时的速度为2m/s3．（2023秋·湖南永州·高一永州市第一中学校考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s ，210m/s g ，下列说法正确的是（）A ．钢球下落的时间为4sB ．钢球在最后1s 内下落的高度为25mC ．钢球下落的高度为90mD ．钢球前2s 内的平均速度为15m/s4．（2022秋·浙江绍兴·高一统考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，落地速度为30m/s ，重力加速度210m/s g =，下列说法正确的是（）A ．钢球下落的高度为90mB ．钢球在前2s 内的平均速度为15m/sC ．钢球在最后1s 内下落的高度为25mD ．钢球从第1s 末到第3s 初速度增加了20m/s 5．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）2021年3月1日最新刑法修正案生效，“高空抛物罪”正式入刑。
高中物理必修一 讲义 专题提升三 自由落体和竖直上抛运动
专题提升三自由落体和竖直上抛运动[学习目标要求] 1.进一步加深对自由落体运动性质的理解和运动规律的应用。
2.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。
3.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题。
4.知道竖直上抛运动的对称性。
提升1自由落体运动规律的应用多物体的自由落体运动【例1】在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)。
求：(1)两小球落地的时间差；(2)B球落地时A球的速度大小。
答案(1)0.2 s(2)10 m/s解析(1)设B球落地所需时间为t1，A球落地所需时间为t2由h1＝12gt 21得t1＝2h1g＝2×（7.2－2.2）10s＝1 s由h2＝12gt 22得t2＝2h2g＝2×7.210s＝1.2 s所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s。
(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等。
即v A＝v B＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s。
自由落体运动中的滴水问题【例2】小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问：(1)滴水的时间间隔是多少？(2)此屋檐离地面多高？(尝试用多种方法求解)答案(1)0.2 s(2)3.2 m解析法一公式法(1)设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T，由h＝12gt2得第2滴水下落的位移h2＝12g(3T)2第3滴水下落的位移h3＝12g(2T)2且h2－h3＝1 m解得T＝0.2 s。
2024年高考物理总复习第一部分考点梳理第1章第3讲自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
向上运动,把上升过程分为等距的三段,运动员从下至上运动过程中,依次
经历三段位移的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近(
A.3∶6∶10
B.3∶4∶10
C.3∶6∶20
B)
D.3∶4∶20
解析 根据逆向思维,将向上的运动逆向看为向下的初速度为 0 的匀加速直
(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?
3.多过程问题的解题关键
1
− 2 1 2 =0.15
m。
研考点•精准突破
1.自由落体运动问题的解决方法
匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时
为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。
2.竖直上抛运动的解题方法
(1)全过程法
将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运
10 m/s2,当物体到抛出点的距离为15 m时,所经历的时间可能是(ACD)
A.1 s
B.2 s
C.3 s
D.(2+√7 ) s
解析 取竖直向上为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点 15 m 时,位移
为 x=15 m,由竖直上抛运动的位移公式得
1 2
x=v0t- gt ,解得 t1=1
2
体运动到抛出点下方离抛出点 15 m 时,位移为 x'=-15 m,由
2
t=
6ℎ
;小球
6ℎ
1 2
h=-v0t+2gt ,解得 v0= 3 ,则
B。
P 从抛出到与 Q 相遇,
P 上升的最大高度为
考点二
高考物理专题3自由落体运动和竖直上抛运动练习(含解析)
专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。
人教版高考物理一轮复习第一章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
运动的描述 匀变速直线运动的研究
自由落体运动和竖直上抛
第
3 课
运动 多过程问题
时
目标 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 要求 2.能灵活处理多过程问题。
内
考点一 自由落体运动
容
索
考点二 竖直上抛运动
引
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
< 考点一 >
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
无人机自由下落2 s末的速度为v0＝gt′＝20 m/s 2 s 内向下运动的位移为 x1＝12gt′2＝20 m 设其向下减速的加速度大小为 a2 时，恰好到达地面前瞬间速度为零， 此时 a2 为最小加速度大小，则 H2－x1＝2va022，代入数据解得 a2＝4 m/s2。
考点一 自由落体运动
根据速度位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小 为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间 关系得t＝vg＝2 s 鸡蛋在第 1 s 内的位移为 h1＝12gt12＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m
考点一 自由落体运动
(2)高楼面离窗的上边框的高度。 答案 4.05 m
考点二 竖直上抛运动
例4 为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖 直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； 答案 2 s
运动到最高点时速度为0， 由 v＝v0－gt1 得 t1＝－v－gv0＝vg0＝2 s
考点二 竖直上抛运动
D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
考点一 自由落体运动
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强化训练3： 自由落体和竖直上抛本套试题训练的重点是理解自由落体和竖直上抛运动的特点、熟练地掌握自由落体运动和竖直上抛运动的公式及其应用。
其中第4、6、7、8、13等题为图象题，通过此类题型的训练，培养学生利用图象解决问题的能力，第5、11等题为相对运动问题，重点培养学生的空间想象能力。
一、破解依据㈠自由落体1.初速度V o =02.末速度 V t =gt3.下落高度h=gt 2/2（从V o 位置向下计算）4.推论 V t 2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s 2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
*㈡竖直上抛1.位移x =V o t- gt 2/22.末速度V t = V o - gt （g=9.8≈10m/s 2）3.有用推论V t 2 -V o 2=-2gx4.上升最大高度H m =V o 2/2g (抛出点算起） 5.往返时间t=2V o /g （从抛出落回原位置的时间）⒍(1)全过程处理:是匀减速直线运动（初速度V 0≠0，方向竖直向上，加速度a=-g ，方向竖直向下），以向上为正方向，加速度取负值。
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动。
(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点V 0＝V t ，速度等值反向，且t 上＝t 下，上升、下落时间相等。
*⒎加速度、速度的测定：若取匀变速直线运动（如纸带等）的连续相等时间内的位移x 1、x 2 、x 3、 x 4 、x 5、 x 6等，则a =〔（x 4+x 5+x 6）-（x 1+x 2+x 3）〕/9T 2，Tx x v n n n 2)(1++=。
二、精选习题㈠选择题（每小题5分，共40分） 1. (12福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m 2. （15山东）距地面高5m 的水平直轨道A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图。
小车始终以4m s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。
不计空气阻力，取重力加速度的大小210g m s =。
可求得h 等于A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m3.(14上海)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )A.2v gB.vgC.2hvD.hv4.(14海南)将一物体以某一初速度竖直上抛。
物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2。
如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。
则( )A.t1>t0,t2<t1B.t1<t0,t2>t1C.t1>t0,t2>t1D.t1<t0,t2<t15.(11山东)如图1－3—3所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则( )A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等图1—3—2图1—3—1图1－3—3C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等6.（16江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是图1—3—47.（14重庆）以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是( )A BC D图1—3—58.（14广东江门调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的vt图像如图1—3—6所示，下列说法正确的是( )图1—3—6A．运动员在0～10 s的平均速度大于10 m/sB．15 s末开始运动员处于静止状态C．10 s末运动员的速度方向改变D．10～15 s运动员做加速度逐渐减小的减速运动㈡填空题（第9、10、11小题4、6、6分、，第12小题10分，共24分） 9（4分）.一条铁链长5 m ，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m 处某一点所用的时间是_______s.(取g =10 m/s 2)10. 【15重庆】同学们利用如题图1—3—7所示方法估测反应时间。
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x ，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g ）。
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s ，则所用直尺的长度至少为 cm （g 取10m/s 2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）.*11. 如图1—3—8所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B 穿过圆筒的时间是_______s;(2)整个直杆AB 穿过圆筒的时间是______s.12. （13·江苏）(10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．图1—3—7A BCDah b(1)在实验中，下列做法正确的有________． A ．电路中的电源只能选用交流电源 B ．实验前应将M 调整到电磁铁的正下方C ．用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度D ．手动敲击M 的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H ＝1.980 m ，10个小球下落的总时间T ＝6.5 s ．可求出重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ (4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt ，这导致实验误差．为此，他分别取高度H 1 和H 2，测量n 个小球下落的总时间T 1 和T 2 .他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响？请推导说明．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________㈢计算题（共36分）13.(12安徽)(10分) 质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v －t 图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .图1—3—9 图1—3—714.（14襄阳四中模拟）（10分）甲、乙两物体，甲的质量为1ｋｇ，乙的质量为0.5ｋｇ，甲从距地45ｍ高处自由落下，1ｓ后乙从距地30ｍ高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度ｇ取102/10s m ）（1）两物体等高时离地多高？（2）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．）15.（17天津）（16分）如图所示，物块A 和B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m A =2 kg 、m B =1 kg 。
初始时A 静止与水平地面上，B 悬于空中。
先将B 竖直向上再举高h =1.8 m （未触及滑轮）然后由静止释放。
一段时间后细绳绷直，A 、B 以大小相等的速度一起运动，之后B 恰好可以和地面接触。
取g =10 m/s 2。
（1）B 从释放到细绳绷直时的运动时间t ； （2）A 的最大速度v 的大小； （3）初始时B 离地面的高度H 。
(四)选做题16.（12分）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方图1—3—11 图1—3—10向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．*17. 一弹性小球自4.9 m 高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.18.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g =10 m/s 2)三、参考答案（一）选择题 1. D【解析】 设星球的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12gt 25－12gt 24＝18 m ，其中t 4＝4 s ，t 5＝5 s ，解得g ＝4 m/s 2.物体在2 s 末的速度是v 2＝gt 2＝8 m/s ，选项A 错误；物体在4 s 末的速度v 4＝at 4＝16 m/s ，在5秒末的速度v 5＝at 5＝20 m/s ，物体在第5 s 内的平均速度是v ＝v 4＋v 52＝18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移是12gt 22＝8 m ，物体在第1 s 内的位移是12gt 21＝2 m ，物体在第2 s 内的位移是8 m －2 m ＝6 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移是12gt 25＝50 m ，选项D 正确．2.A ．【解析】小车上的小球落地的时间g H t 21=，小车从A 到B 的时间v d t =2；悬挂的另一小球下落的时间g h t 23=；根据题意可得321t t t +=，即g h v d g H 22+=，不难求出m h 25.1=，故正确答案选A 。