聚类分析大作业
聚类分析作业
1．根据调查得到某地42所学校的数据如下：
试将这些学校分类。
2．16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量数据如下表：
试将这些饮料分类。
3．20种啤酒的成分和价格数据如下表：
试将这些啤酒分类。
4．50名学生参加10个测验项目的测试数据如下表：
试将学生分类。
5．下表列出了2007年我国31个省、市、自治区和直辖市的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的8个主要变量数据。
利用系统聚类法，对各地区进行聚类分析：
试将这些地区分类
6．在全国服装标准制定中，对某地区成年女子的14个部位尺寸（体型尺寸）进行了测量，根据测量数据计算得到14个部位尺寸之间的相关系数矩阵，如下表所示，：试对14个变量进行聚类分析：
7.下表列出了2006年我国31个省、市、自治区和直辖市的12个月的月平均气温数据。
数据来源：中华人民共和国国家统计局网站，现利用聚类法，对各地区进行聚类分析。
应用多元分析聚类分析作业
应用多元分析——聚类分析5.1解：判别分析是根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类，用具体的数学语言来表达就是，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）G 1，G 2,……,G k 中的某一类，且它们的分布函数分别为F 1(x )，F 2(x )，……，F k (x )通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并对测得同样p 项指标（变量）数据的一个新样本，能判别该样本属于哪个总体。
聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。
而聚类分析是指，在聚类之前，我们并不知道判别标准，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体，即进行量化分类。
通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。
5.3解：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。
因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点，点之间的距离即可代表样品间的相似度，将距离近的归为一类，距离较远的点归为不同类。
常用的距离为： （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p qq ij ik jk k d q X Xq 取不同值，分为 （1）绝对距离(1q ) 1(1)p ij ikjkk d X X（2）欧氏距离(2q )21/21(2)()p ij ikjk k d X X（3）切比雪夫距离(q)1()max ij ikjkk pd X X（二）马氏距离（三）兰氏距离对变量的相似性进行度量的时候，因为多元数据中的变量表现为向量的形式，在几何上可以用多维空间的一个有向线段表示，相对于数量的大小，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。
将变量看作p 维空间的向量，一般用：（一） 夹角余弦（二）相关系数5.5解：11()p ik jkijk ik jk X X d L p X X21()()()ij i j i j d M X X ΣX X12cos pik jkk ij p pX X 12211()()()()pik i jk j k ij p p ik i jk j k k X X X X r X X X X相同点：K—均值法和系统聚类法一样，都是以距离的远近亲疏为标准进行聚类的。
聚类分析参考作业
注意：1、作业可以交手写稿也可打印稿2、下面的内容比较多，大家可以有选择性的复制粘贴，不要太雷同了，但是“第五步”的内容一定要有。
3、手写的同学也可以参照聚类图2.4、这是我参照几个同学的作业整理而成的，有什么错误的地方请大家反应。
第一步、将原始数据进行自然对数变换后：省、自治区首位城市规模（万人）城市首位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万人）京津冀 6.550651672 0.362627194-0.065712543-0.24794867 2.386926241山西 5.189952342 0.640906069 0.00059982-0.532730459 2.466403178内蒙古 4.710700687 0.349247428-0.389788629-0.662036186 2.877792976辽宁 5.965120572 0.651387246-0.157706996-0.551300456 3.270329106吉林 5.353468211 0.581097677 0.076775839-0.78329073 2.980872411黑龙江 5.556828062 0.835471056 -1.07382212-0.678061543 3.156148995第二步、将自然对数数据标准差标准化后：省、自治区首位城市规模（万人）城市首位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万人）京津冀 1.557229197 -1.112342045 0.4752642911.773909089 -1.30247943山西-0.569778238 0.379454967 0.6308497770.233481708 -1.08198916内蒙-1.318931126 -1.1840682-0.28509973-0.465950.059316123古77 1 2346辽宁0.641943229 0.43564245 0.259422162 0.13303381 1.148316294吉林-0.314174769 0.058834221 0.80957788-1.121836354 0.345286034黑龙江0.003711707 1.422478685-1.890014379-0.552635908 0.831550139第三步、计算出的欧式距离京津冀(G1) 山西(G2) 内蒙古(G3) 辽宁(G4) 吉林(G5) 山西(G2) 1.356123761内蒙古(G3) 1.773531093 1.06175178 2辽宁(G4) 1.547867151 1.148367242 1.289162593吉林(G5) 1.79365799 0.902671154 0.9235392410.845975663黑龙江(G6) 2.209079887 1.552492115 1.5312141.146450735 1.400629739第四步、用最短距离进行聚类分析京津冀(G1) 山西(G2) 内蒙古(G3) 辽宁(G4) 吉林(G5) 山西(G2) 1.356123761内蒙古(G3) 1.773531093 1.06175178 2辽宁(G4) 1.547867151 1.148367242 1.289162593吉林(G5) 1.79365799 0.902671154 0.9235392410.845975663黑龙江(G6) 2.209079887 1.552492115 1.5312141.146450735 1.4006297391）最小元素为G45=0.8460，将G4和G5合为一新类G7，然后再计算G7与其他各类间的距离，G7，1=1.5479G7，2=0.9027G7,3=0.9235G7，6=1.14652)经过第一步得到下表，删掉了G4，G5所在行列的元素。
聚类分析练习题1105
聚类分析和判别分析练习题一、选择题1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。
A.两步聚类B.有序聚类C.系统聚类D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。
A.组内离差平方和除以组间离差平方和B.组间离差平方和除以组内离差平方和C.组间离差平方和除以总离差平方和D.组间均方除以总均方。
3.系统聚类的单调性是指（ ）。
A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。
（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。
A.21()pik jk k x x =-∑ B.1pik jk k ik jkx x x x =-+∑C.21pk =∑ D.1()()i j i j -'x -x Σx -x6.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。
A.21()pik jk k x x =-∑ B.1pik jk k ik jkx x x x =-+∑C.21pk =∑ D.1()()i j i j -'x -x Σx -x7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2RB.GGW P P -C.()/(1)/()GGW P GP n G---D.()G W PW-8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（）A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理C.不同的类间距离会产生不同的递推公式D.递推公式有利于运算速度的提高。
D(3)的信息需要D（2）提供。
9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（）A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量C.分析的变量在不同的样品上要有差异D.要选择与研究目的有关的变量10.距离判别法所用的距离是（）A.马氏距离B. 欧氏距离C.绝对值距离D.欧氏平方距离11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。
聚类分析实验报告例题
一、实验目的1. 理解聚类分析的基本原理和方法。
2. 掌握K-means、层次聚类等常用聚类算法。
3. 学习如何使用Python进行聚类分析，并理解算法的运行机制。
4. 分析实验结果，并评估聚类效果。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 库：NumPy、Matplotlib、Scikit-learn三、实验数据本次实验使用的数据集为Iris数据集，包含150个样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度），属于3个不同的类别。
四、实验步骤1. 导入Iris数据集，并进行数据预处理。
2. 使用K-means算法进行聚类分析，选择合适的K值。
3. 使用层次聚类算法进行聚类分析，观察聚类结果。
4. 分析两种算法的聚类效果，并进行比较。
5. 使用Matplotlib绘制聚类结果的可视化图形。
五、实验过程1. 数据预处理```pythonfrom sklearn import datasetsimport numpy as np# 加载Iris数据集iris = datasets.load_iris()X = iris.datay = iris.target# 数据标准化X = (X - np.mean(X, axis=0)) / np.std(X, axis=0) ```2. K-means聚类分析```pythonfrom sklearn.cluster import KMeans# 选择K值k_values = range(2, 10)inertia_values = []for k in k_values:kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) kmeans.fit(X)inertia_values.append(kmeans.inertia_)# 绘制肘部图import matplotlib.pyplot as pltplt.plot(k_values, inertia_values, marker='o') plt.xlabel('Number of clusters')plt.ylabel('Inertia')plt.title('Elbow Method')plt.show()```3. 层次聚类分析```pythonfrom sklearn.cluster import AgglomerativeClustering# 选择层次聚类方法agglo = AgglomerativeClustering(n_clusters=3)y_agglo = agglo.fit_predict(X)```4. 聚类效果分析通过观察肘部图，可以发现当K=3时，K-means算法的聚类效果最好。
python数据挖掘大作业聚类总结
python数据挖掘大作业聚类总结Python数据挖掘大作业聚类总结一、任务目标本次Python数据挖掘大作业的目标是利用聚类算法对给定的数据集进行聚类分析，并将结果可视化展示。
通过对数据的聚类，可以发现数据中的模式和结构，为进一步的数据分析和应用提供支持。
二、数据集介绍本次任务所使用的数据集是一个包含10个特征的样本数据集，每个样本有30个观测值。
数据集包含了各种类型的特征，如数值型、类别型和有序型等。
为了进行聚类分析，需要将数据集划分为若干个簇，使得同一簇内的样本尽可能相似，不同簇的样本尽可能不相似。
三、聚类算法选择在本次任务中，我们选择了K-means聚类算法对数据进行聚类分析。
K-means算法是一种常见的聚类算法，其基本思想是：将n个样本划分为k个簇，使得每个簇内的样本尽可能相似，不同簇的样本尽可能不相似。
K-means算法采用迭代的方式进行聚类，每次迭代都重新计算簇的中心点，并重新分配样本到最近的簇中。
四、代码实现下面是本次任务中K-means聚类的代码实现：```pythonfrom import KMeansimport as pltimport pandas as pd读取数据集data = _csv('')将数据集划分为特征和标签两部分X = [:, :-1] 特征部分y = [:, -1] 标签部分（可省略）划分训练集和测试集（可省略）X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=, random_state=42)定义K-means模型并进行训练kmeans = KMeans(n_clusters=3) 假设要分成3个簇(X_train)预测测试集的标签并计算准确率（可省略）y_pred = (X_test)accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)print('Accuracy:', accuracy)可视化聚类结果（需要安装matplotlib库）([:, 0], [:, 1], c=_, cmap='viridis') 可根据实际情况修改特征维度和颜色映射方式()```五、结果分析通过运行上述代码，我们可以得到聚类的结果。
聚类分析习题
聚类分析习题
一、填空题
1、系统聚类法是在聚类分析的开始，每个样本自成________；然后，按照某种方法度量所有样本之间的亲疏程度，并把最相似的样本首先聚成一小类；接下来，度量剩余的样本和小类间的___________，并将当前最接近的样本或小类再聚成一类；如此反复，直到所有样本聚成一类为止。
2、常见的两类聚类法分别为：__________________和________________。
二、判断题
1、快速（动态）聚类分析中，分类的个数是确定的，不可改变。
（）
2、K均值聚类分析中，样品一旦划入某一类就不可改变。
（）
3、系统聚类可以对不同的类数产生一系列的聚类结果。
（）
4、K均值聚类和系统聚类一样，可以用不同的方法定义点点间的距离。
（）
5、K均值聚类和系统聚类一样，都是以距离的远近亲疏为标准进行聚类的。
（）
三、计算题
设有六个样品，每个样品只测量一个指标，分别是1，2，5，7，9，10。
（1）试用最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法、重心法和离差平方和法将它们分类，并画出聚类谱系图。
（2）自己设置一个距离阈值d，写出最终的聚类结果。
北航数理统计大作业 聚类分析
应用数理统计聚类分析与判别分析（第二次作业）学院：姓名：学号：2015年12月目录我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析................................. - 1 - 摘要：................................................................... - 1 -1. 引言 ................................................................ - 1 -2. 相关统计基础理论 .................................................... - 1 -2.1 聚类分析......................................................... - 1 -2.2 判别分析......................................................... - 2 -3. 模型建立 ............................................................ - 3 -3.1 设置变量......................................................... - 3 -3.2 数据收集和整理................................................... - 3 -4. 数据结果及分析 ...................................................... - 5 -4.1 聚类分析......................................................... - 5 -4.2 判别分析......................................................... - 7 -5. 结论 ............................................................... - 11 -参考文献................................................................ - 12 -我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析摘要：本文基于《中国统计年鉴》（2014年版）统计数据，统计全国各省市居民消费情况，包括各地区农村居民人均纯收入、农村居民人均现金消费、城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均现金消费情况共4个指标，利用统计软件SPSS综合考虑各指标，对所选地区进行K-Means 聚类分析，利用Fisher 线性判别待判地区类型，进一步验证所建模型的有效性。
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全国各地区农民家庭收支的聚类与判别分析摘要本文引用某年全国各地区农民家庭收支的抽样调查资料，运用SPSS统计软件中的聚类分析与判别分析对这些原始数据进行分类处理，旨在研究全国各地区农民家庭收支的分布规律，并对此进行简要讨论。
关键词：农民家庭收支，聚类分析，判别分析1引言随着中国经济的发展和社会的进步，人民的生活水平日益提高，特别是在我国广大农村，农民的生活水平更是上了一个大台阶，这主要有以下三个原因：第一是中国城镇化水平的提高和农村剩余劳动力的大量转移，许多农民也像城镇人口一样取得了固定性的工资收入；第二是农民不再单纯地依靠种植收入，而是进行家庭经营取得经营收入；第三也是最重要的是政府意识到“三农”问题的重要性，加大了对农业、农村、农民的投入力度。
正因为如此，近年来各地农民家庭收入逐年递增，正朝着小康水平迈进。
农民家庭的收入增加，必然会导致家庭消费支出总额的增加和家庭消费支出结构的变化。
从最近几年的统计数据可以看出农村地区对吃穿等基本生活资料的消费呈下降趋势，而对于文化教育及医疗保健的支出消费逐年递增。
从农村家庭收支的变化情况可以看出整个国家的经济增长状况，以小见大，为政府决策提供一定的依据。
为了研究我国各地的农民家庭收支情况，现抽取了28个省、市、自治区的样品，每个样本有6个指标，即食品、衣着、燃料、住房、生活用品及其他和文化生活服务支出6个指标，对其进行分析。
原始数据如表1所示：经济研究过去常常采用定性分析，根据经验进行经济决策，这种方法有很多的弊端，因而人们越来越多地采用定性与定量分析相结合，以事实说话，更客观地反映经济变化的规律。
这里我们利用已有的统计数据，运用SPSS统计软件对其进行分析，主要进行的是聚类和判别分析。
2聚类分析聚类分析是在不知道类别数目的情况下对样本数据进行分类。
它是根据“物以类聚”的道理，对样品和指标进行分类的一种多元统计分析方法。
聚类分析要讨论的对象是一大堆样品，要求能合理地按它们各自的特性来进行合理的分类。
这里没有任何模式可供参考或依循，也就是说是在没有先验知识的情况下进行的。
聚类分析的基本程序是：首先根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。
具体进行聚类时，由于目的、要求不同，因而产生各种不同的聚类方法。
其中系统聚类法是聚类分析中应用最为广泛的一种方法，它的基本思想是：设有n个样品，认为它们各自为一类，并对样品之间的距离和类与类之间的距离做出规定。
首先计算样品之间的距离，开始因每个样品自成一类，类与类之间的距离就是样品之间的距离，将距离最小的类并为一类，再计算并类后的新类与其它类的距离，接着将距离最小的两类合并为一新类，这样每次减少一类，直到将n个样品合为一类为止。
最后将上述并类过程画成一张聚类图，按一定原则决定分为几类。
我们现就上述数据中剔除安徽省以外的27个省、市、自治区的数据，对地区进行聚类分析。
由于是对个案聚类，采用R型聚类。
运用SPSS统计软件运行结果如下所示：2.1个案处理综述表表2为个案处理综述表，表中有效个案（Valid ）为27个；缺失个案（Missing）为0个，即没有缺失个案；个案总数（Total ）为27个，说明所选随机样本100%有效，都进入了聚类分析。
2.2凝聚状态表表表3为层次聚类分析的凝聚状态表，表中第一列表示聚类分析的步骤；第二列和第三列表示某步聚类分析中，哪两个样本或类聚成了一类，女口：第一步第23 和24个样本聚成了一类，第二步第11和20个样本聚成了一类，第八步则表示第1 个样本和第二步聚类形成的类进行了聚类，依次类推，聚类过程共进行了26步，所有的样本聚成了一大类；第四列表示两个样本或类间的距离，从表中可以看出，距离小的样本之间先聚类；第五和第六列表示某步聚类分析中，参与聚类的是样本还是类，0则表示样本，数字n （非零）表示第n步聚类产生的类参与了本步聚类；第七列表示本步聚类结果在下面聚类的第几步中用到。
2.3树状图* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *Den drogram using Average Lin kage (Betwee n Groups)Rescaled Dista nee Cluster Comb ineLabel Num +--贵州23云南24黑龙江8内蒙16新疆15河北10河南17山西11陕西20宁夏1青海4江西6四川21广西14湖北5福建19湖南3安徽9吉林22天津2江苏13辽宁18山东7浙江12广州27北京25上海26上面的树状图清晰地表示了聚类的全过程。
它将实际的距离按比例调整到0至25的范围内，用逐级连线的方式连接性质相近的个案和新类，直至并为一类。
如图所示，将所选指标进行粗分，分为三类，北京、浙江和广州作为一类，上海单独作为一类，其它地区并为一类。
2.4聚类分析结果最终聚类结果如表3所示，我们可以很清楚地看到上述27个地区共分为三类：第一类：宁夏、天津、湖南、青海、甘肃、湖北、江西、山东、黑龙江、河北、山西、江苏、广西、新疆、内蒙、河南、辽宁、福建、陕西、四川、吉林、贵州、云南；第二类：浙江、广州、北京；第三类：上海。
这个结果从一个侧面反映出了我国经济发展的水平和结构。
经济水平有了较大的提高，但经济重心仍然集中在几个发达的主要省市，如北京、上海等。
中国实行改革开放政策以来，经济有了突飞猛进的增长，特别是农村经济的迅速发展，但经济发展不平衡的问题也一直伴随着，并且还有越演越烈的趋势，东部发达地区和南方一些经济基础较好的省市的发展已经达到中等发达国家的水平，但是广大中西部地区的经济水平特别是西部内陆地区的经济远远落后于经济发达地区。
国家也意识到这个问题，因而提出西部大开发的伟大战略，东部帮助西部，共同走向繁荣从原始数据和上面的分析结果，我们可以很明显地感觉到这一点，第一类地区的消费支出中食品的消费占了大部分，根据恩格尔定律知道这些地区的恩格尔系数比较高，经济发展程度不高。
而第二类和第三类地区的消费支出中非生活必需品的消费比重较高，上海的住房支出达到最高，广州的文化生活服务支出最多。
说明这些省市的恩格尔系数较低，经济发展较好。
3判别分析判别分析是在已知分类数目的情况下，根据一定的指标对不知类别的数据进行归类。
它是判别样品所属类型的一种统计方法。
其主要原理是利用原有的分类信息，得到体现这种分类的函数关系式（称之为判别函数，一般是与分类相关的若干个指标的线形关系式），然后利用该函数去判断未知样品属于哪一类。
因而是个学习和预测的过程。
我们常用的判别分析方法有距离判别法、费歇尔判别法和贝叶斯判别法等。
这里采用的是费歇尔判别法，这种方法是以费歇尔准则为标准来评选判别函数的。
所谓费歇尔准则，指的是较优的判别函数应该能根据待判对象的n个指标最大限度地将它所属的类与其他类区分开来。
下面我们就安徽省的数据进行判别分析，判断它隶属于上面已划分好的三类中的哪一类。
SPSS运行结果如表4所示：此表示费歇尔线形判别函数系数表。
利用该表得到聚类分析中三个类别的分类判别函数为：a=0.430* 食品+0.313* 衣着-0.651* 燃料-0.297* 住房+0.302* 生活用品+0.495* 文化生活-30.446b=0.598* 食品-0.017* 衣着-1.653* 燃料-0.252* 住房+0.813* 生活用品+2.483* 文化生活-64.315c=0.669* 食品+0.151* 衣着-1.336* 燃料+0.839* 住房-0.300* 生活用品-0.002* 文化生活-110.444将安徽的变量数据代入a b、c三个函数中，发现三个函数值中第一个函数值最大，于是判断安徽属于第一类。
安徽处于中国的中部，经济发展水平在全国各地区中处于中等水平，收入和消费水平都不是太高，由此可知，判别结果很合理。
4结论通过以上的结果分析我们可以得到以下结论：第一、经济发展不平衡已成为我国经济建设中的一大阻碍，东部与中西部的差距成逐年扩大趋势。
政府早已意识到这个问题的严重性，因而很早就提出西部大开发的战略，逐渐转移投资重心，加大对西部的资金、技术和人员投入。
给予西部以强大的政策支持，鼓励外商到西部投资，加强西部各省市的招商引资实力特别是加大对西部的教育投资，培养建设人才，让西部人民依靠自己的力量建设自己的家园。
第二、“三农”问题仍然是中国经济建设中的突出问题。
农民、农村、农业三者是国家制定有关政策时必须考虑的重要因素。
近年来，我国一直存在有效需求不足的问题，政府采取了许多方法措施来解决这个问题，比如降低银行利率来拉动内需，提高工资等等。
但这些措施对于城镇人口来说或许有效，而对于农民来说，由于社会保障体系还不是十分健全，在他们的思想意识里，宁愿多储蓄些以预防可能发生的不幸，或者用于防老。
因此国家应尽快制定有关政策建立健全社会保障体系，打破城乡二元化结构，加快城镇化进程，让广大农民享受与城市居民的同等待遇。
第三、中国人口消费结构不合理的问题仍然存在，有待解决。
特别是在一些经济不发达的地区，这个问题表现得尤为突出。
人们大部分的收入还是主要用于吃穿等生活必需品的消费，而对于医疗卫生保健的消费比重不高，至于那些文化生活服务性的支出比重就更小了。
这一方面与他们的收入有限不无关系，另一方面也是由于这些消费数额颇高，大大超出了他们支付范围。
国家及各级地方政府应采取一些措施解决这个问题, 供需是相互促进的, 人们的消费水平上去了, 需求量有所增长, 就会相应地促进供给量的提高, 这就使经济发展呈现一个良性循环, 以内需拉动经济增长, 使国民经济健康有序地发展。
参考文献[1] 中国统计年鉴，2007 年.[2] 任志娟.SPSS中判别分析方法的正确使用[J].知识丛林，2006, 2 (207): 157.[3] 张苏江，陈庆波.数据统计分析软件SPSS的应用[J].畜牧与兽医，2003, 35 ( 5)：19-20.。