色噪声

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高斯色噪声中信号的检测

104 高斯色噪声中信号检测的思路（1）色噪声：噪声的功率谱密度在整个频带内的分布是非均匀的。

色噪声的自相关函数不再是δ函数，故色噪声在任意两个不同时刻的取值不再是不相关的。

（2）高斯色噪声：服从高斯分布的色噪声。

（3）高斯色噪声中信号检测的基本方法：一种是白化处理方法，另一种是卡亨南-洛维（Karhunen-Loeve ）展开方法。

（4）白化处理方法：先将含有高斯色噪声的接收信号通过一个白化滤波器，使输入白化滤波器的色噪声在输出端变为白噪声，然后再按白噪声中信号检测的方法进行处理。

（5）卡亨南-洛维展开方法：把含有高斯色噪声的信号表示成正交展开的形式，将正交展开的系数作为样本，从而使样本是相互统计独立的。

通过求取卡亨南-洛维展开系数的概率密度，并将它们相乘，得到所有卡亨南-洛维展开系数的联合概率密度（即含有高斯色噪声的信号的多维概率密度）；再由卡亨南-洛维展开系数的联合概率密度得到不同假设下的似然函数，从而就可以进行似然比检测。

2 卡亨南-洛维展开1．随机信号的正交展开（1）正交函数集在时间),0(T 上定义的函数集},2,1),({ =k t f k ，如果满足⎰⎩⎨⎧≠==*Ti k ik ik t t f t f 001d )()( （5.2.1）则称此函数集是正交函数集。

（2）完备的正交函数集如果在平方可积或能量有限的函数空间中，不存在另一个函数)(t g ，使⎰==*Tk k t t g t f 0,2,10d )()( （5.2.2）则正交函数集},2,1),({ =k t f k 称为完备的正交函数集。

（3）随机信号的正交展开在时间),0(T 上的任意平方可积随机信号)(t x 的正交展开表示为∑∑∞==∞→==11)()(lim)(k k k mk k km t f x t f xt x （5.2.3）其展开系数k x 为⎰==*Tk k k t t f t x x 0,2,1d )()( （5.2.4）105对于随机信号)(t x ，展开系数k x 是随机变量，因此随机信号)(t x 的正交展开应在平均意义上满足0)()(lim 21=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∑=∞→m k k k m t f x t x E （5.2.5）即正交展开的均方误差等于零，或者说正交展开均方收敛于)(t x 。

色噪声的卡尔曼滤波

卡尔曼滤波应用的若干问题⏹其它形式的算法表达式⏹色噪声中的卡尔曼滤波⏹滤波发散问题1. 其它形式的算法表达式根据矩阵求逆引理，后两个公式也可以写成1[][/][][]T x k k k k k -=K P H R 111[/][/1][][][]T x x k k k k k k k ---=-+P P H R H 在标准的卡尔曼滤波算法中，误差方差阵和增益的计算为[/1][,1][1/1][,1][1][1][1]T Tx x k k k k k k k k k k k -=----+---P ΦP ΦΓQ Γ1[][/1][]([][/1][][])T T x x k k k k k k k k k -=--+K P H H P H R [/]([][])[/1]x x k k k k k k =--P I K H P (1) 算法的另一种形式(2) 模型中含有控制项的卡尔曼滤波算法[1][1,][][][][][]k k k k k k k k +=+++x Φx B u Γn 信号模型[][][][][]k k k k k =++z H x d w 观测模型其中为已知的确定性信号。

[],[]k k u d ˆˆ[/1][,1][1/1][1][1]xΦx B u k k k k k k k k -=---+--ˆˆˆ[/][/1][]([][][/1][])k k k k k k k k k k =-+---xx K z H x d 而误差方差阵及增益的计算表达式是不变的。

则预测与滤波方程为：2.色噪声中的卡尔曼滤波在标准的卡尔曼滤波算法中，信号模型中的扰动噪声和观测模型中的测量噪声是白噪声，但在实际中，这两个噪声不一定是白噪声，这时就需要对算法进行扩展，基本的方法是增加状态变量。

(1) 测量噪声为色噪声对于色噪声，可以用线性模型加以描述，[1][1,][][]k k k k k +=++w θw ξ零均值白噪声方差阵为([][])[]T E k k k =ξξN*[]k x *[1,]k k +Φ*[]k n 将的模型和原信号模型合并到一起，[]k w [1][1,][][][][1][1,][][]k k k k k k k k k k k ++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦x Φ0x Γn w 0θw ξ****[1][1,][][]k k k k k +=++x Φx n 可以证明，为零均值白噪声，方差阵为***[][][][]([][])[]T T k k k k E k k k ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦ΓQ Γ0Q n n 0N *[]k n观测模型为[][][][][]k k k k ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦x z H I w *[]k x *[]k H **[][][]k k k =z H x 由于测量噪声作为一个状态变量加入到信号模型中，所以测量噪声模型中没有了噪声项。

色噪声下认知雷达自适应检测波形设计

ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｎｄａｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，ａｒｅｕｓｅｄｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗａｖｅｏｒｆｍｓ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｌａ
ｆｏｒｍｓｉｓｄｅｉｒｖｅｄ．Ｔｈｅｆｏｍｕｒｌａｔｉｏｎａｂｏｖｅｉｓｔｏｏｃｏｍｐｌｅｘ，ＳＯｗｏｔａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｃｉｔｒｅｉｒａｓ，ｗｈｉｃｈｒｅａｎａｍｅｄ
１引言
随着线性放大器、波形产生以及现代信号处理技术的发展，雷达能够灵活地选择发射波形以
适应日益复杂的探测环境。对于多输入一多输出
１）基于协方差矩阵的波形设计（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｉｒｘｂａｓｅｄｄｅｓｉｇｎ）＿１Ｉ２；２）基于模糊函数的波形设计
色噪声下认知雷达自适应检测波形设计
王鹏，崔琛，张鑫
（电子工程学院，合肥２３００３７）
摘要：研究了存在色噪声时认知雷达的自适应检测波形设计问题。推导了检测率、虚警率与发射波形关系的表达式。介于此表达式的复杂性，引入两个渐近准则，即相对熵和散度准则，并

随机信号处理笔记之色噪声及白化滤波器

1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1.1 关于色噪声
1.1.1 产生原因
1.1.2 解决办法
1.1.
2.1 卡亨南-洛维展开
1.1.
2.2 白化滤波器
1.2 matlab实例仿真分析
引言
白噪声是一种理想化的噪声模型，实际应用中遇到的噪声大多是非“白”噪声。

而信号的检测理论都是建立在白噪声背景中的，因此如何将有色噪声转化成白噪声进行信号检测，就显得至关重要。

1.1 关于色噪声
所谓“色噪声”实相对于“白噪声”而言的，当噪声的功率谱密度不再是一个分布在整个频率轴的常数。

而是在部分频率范围有分布，在其它频率范围内无分布或分布较少。

简言之，色噪声的功率谱密度不是均匀的。

1.1.1 产生原因
1. 由于天线、射频滤波器等器件的频率选通特性，白噪声经过其滤波处理
后，形成了功率谱不再均匀的色噪声。

2. 外界干扰的影响。

1.1.
2.2 白化滤波器
白化滤波器的构造：
假设，有色噪声的功率谱密度函数为，其满足佩里-维纳条件：
白化滤波器输出的噪声功率谱密度曲线：
输出噪声的自相关函数曲线：
由仿真得到的白化滤波器输出噪声功率谱密度曲线和其自相关曲线可看出滤波器的白化效果很好。

噪声竟然有各种颜色还能治病(课件)

噪声竟然有各种颜色还能治病(课件)噪声竟然有各种颜色还能治病(课件)什么是噪音噪声泛指一切不恰当或者不舒服的听觉刺激，它是由许多频率、强度和相位不同的声音无规律组合，使人产生厌烦甚至干扰。

马路上汽车的喇叭声、建筑工地轰隆的机器声，安静的图书馆里的小声说话声都可称为噪声，噪声是相对的，对我们不需要的声音，都认为是噪声。

多彩的噪声1. 白噪声白噪声就像白色的光束，由所有的颜色组成，而我们看到的却是白光一样。

它又被称为＂魔术噪音＂，有令人惊叹的特性，一段声音中的频率和功率在整个可听范围内都是均匀的，白噪声被广泛运用于环境声学测量，听上去像下雨的声音，海浪拍打岩石的声音。

2. 粉红噪声粉红噪声的名称源于功率谱下的可见光，视觉颜色为粉色，有时也被称作闪变噪声，它是一种在所有的频率上能量皆相同的随机噪声，人耳的感受是＂非常悦耳＂。

粉红噪声是自然界最常见的噪音，最常用于声学测试，噪声频率主要分布在中低频段，当雨滴落在人行道，微风瑟瑟吹过树上的枝叶，瀑布跌落山谷时粉红噪音就产生了。

3. 黑色噪声又称为静止噪音，它是在 20kHz 以上的有限频率范围内，一定程度上类似于超声波的噪声，这种黑噪声就象”黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然会构成影响，是一种有危害的噪音。

4. 褐色噪声褐色噪声的频率分量功率主要集中在低频段，整体来说有点跟工厂里面的＂轰轰隆隆＂的背景声相似。

噪声的两面性1. 噪声可以致病噪声性听力损伤是由于长期接受噪声刺激而发生的一种缓慢的、进行性的听觉损伤，损伤的部位在内耳，损伤的程度与噪声的种类、强度、接触噪声的时间1及个体因素等相关。

长期噪声刺激使耳蜗血管纹出现血循环障碍，螺旋器毛细胞损伤、脱落，严重者内毛细胞亦损伤，继之螺旋神经节发生退行性病变。

除此以外，噪音还容易引发头痛头昏、失眠等睡眠问题，严重的可引起消化不良、血压升高、冠心病等全身系统的疾病。

2. 噪声也可以治病虽然噪声可以致病，但我们可以利用它的声学特性来发挥潜在的用途，譬如粉红噪声和白噪声就是一种可治疗疾病的噪声。

三类噪声标准值

三类噪声标准值
在信号处理中，常见的三类噪声标准值有以下三种：
1. 高斯白噪声（Gaussian white noise）：高斯白噪声是一种常
见的噪声类型，其统计特性为平均值为0，方差为常数，且满
足高斯分布。

它的功率谱密度为常数，且在所有频率上具有相同的能量。

高斯白噪声经常用于模拟实际环境下的噪声，如电子器件的热噪声、大气电波的噪声等。

2. 色噪声（Colored noise）：色噪声是指在不同频率上具有不
同能量分布的噪声。

常见的色噪声包括红色噪声、蓝色噪声和粉色噪声等。

红色噪声在低频部分的能量高于高频部分，蓝色噪声则相反，而粉色噪声在频率上具有-3dB/oct的功率下降特性。

色噪声常用于模拟某些实际系统中存在的噪声，如电路中的1/f噪声。

3. 脉冲噪声（Impulse noise）：脉冲噪声是指在信号中出现的
突发式干扰，通常表现为短暂的高能量脉冲或突变。

脉冲噪声往往来自于信号传输过程中的不完美，如电力线上的突发电压变化、信号传输通道中的插入噪声等。

脉冲噪声的幅值、持续时间以及出现的频率等特性可以根据具体应用进行调整和描述。

值得注意的是，噪声标准值通常是指噪声的统计特性，如均值、方差、功率谱密度等。

这些值的具体大小会因不同的应用和系统而有所变化，无法一概而论。

色噪声驱动下的随机共振现象

经济承包工程安全工作规定随着经济体制的改革，我公司各单位对内实行经济承包对外也开展劳务输出和承包工程。

这对于调动广大职工生产工作的积极性、创造性，提高劳动生产率，增强企业的活力，提高企业经济效益起到了良好的作用。

为了切实做好经济承包工作中的安全生产工作，确保职工的安全和健康，特作如下规定：一、各单位不论公司内实行经济承包，还是对外承包工程或进行劳务输出，必须严格执行公司颁发的各种安全卫生规章制度和落实安全生产责任制。

承包单位的领导和工程组织者，应对安全生产负不容推卸的责任，在组织承包和实施作业过程中，必须做到两个确认：一是对安全责任的确定认可，二是对承包施工中安全条件、安全环境可靠性的确定和认可。

二、各类承包工程项目，应将内容、类别、参加人数和工种人员配备，施工地点、安全环境条件、安全措施、主要设备动用情况和状态、安全负责人等同时报送安全管理部门审查备案(在外施工必须报公司安全部门。

)对安全措施不落实的单位，安全部门有权干预，有关领导应拒绝签批。

公司经营部门在审查各单位呈报承包工程项目时，应征得安全部门的同意。

凡逃避安全部门对承包工程的审核，发生事故首先追究单位领导和批准承包人员的责任，对单位按照公司经济责任制有关安全的条款加倍扣发奖金。

三、认真贯彻管生产必须管安全、谁主管谁负责的原则，在承包中要坚持做到安全生产的五同时，计划、布置、检查、总结、评比安全工作，坚决反对要钱不要命、图进度不管安全的思想倾向，严禁在承包中拼命加班加点和拼设备，承包中要下达安全考核指标。

四、承包正式进场和施工前，必须对所有参与承包和劳务输出的人员进行普遍的安全思想教育，讲清工程任务，作业环境条件和安全注意事项，并对有关人员进行必要的技术培训，从事特殊工种作业的人员，必须持证操作。

变换作业工种的，要进行新工种规程再教育，经考试合格后方能上岗。

安全技术规程不完善的，必须结合实际重新制定或补充。

五、每项承包工程中，必须设立专(兼)职安全员，落实安全措施，做好施工整个过程中的安全教育和安全监督。

关于动力系统、复动力报告和色噪声的报告

联白噪声驱动动力系统的重入现象、平均首次通过时间以及驰豫时间。贾亚等[11]运用Hanggi的方法推导出了色关联的白噪声和色噪声驱动下的双稳动力系统相应的近似 Fokker-Planck方程并给出了稳态概率密度。靳艳飞等[12]进一步利用最速下降法给出了平均首次通过时间的近似表达式。

[1] Ronald F.Fox, Functional-calculus approach to stochastic differential equation, Physical Review A, 33(1), 1986,467-476. [2] Ronald F.Fox, Mean first-passage times and colored noise,Physical review A,37(3),1988. [3] Ronald F.Fox, Uniform convergence to an effective Fokker-Planck equation for weakly colored noise, Physical Review A, 34(5), 1986,4525-4528.

[8] Ya jia and Jia-rong Li, Reentrance phenomena in a bistable kinetic model driven by correlated noise, Physical Review Letters, 78(6),1997,994-997. [9] Dongchneg Mei, Guangzhong Xie, Li Cao and Dajin Wu, Mean first-passage time of a bistable kinetic model driven by cross-correlated noises, Physical Review E, 59(4),1999, 3880-3883. [10] Dongchneg Mei, Chongwei Xie and Li Zhang, Effects of cross correlation on the relaxation time of a bistable system driven by cross-correlated noise, Physical Review E, 68(5),2003. [11] Ya jia and Jia-rong Li, Stochastic system with colored correlation between white noise and colored noise, Physica A, 252(1998),417-427. [12] Yanfei Jin, Wei Xu, Mean first-passage time of a bistable kinetic model driven by two different kinds of coloured noises, Chaos, Solitons and Fractals, 23(2005)275-280.

色噪声环境下强相关源的DOA估计

ＦＪ — ｕＷＡＮＧｎ — ａｇＨＡｌｉｇｂｎＵｉｈａＨｏｇｙｎ：ｎ — ｉｇ）Ｂ（ｄａｎｖｒｉＸｉｎ７０７）ＸｉｉｎＵｉｅｓｔｙ１０１ａ［ｂｔａｔＡｎｗｍｅｈｄｃｌｄａｌｄＤＡｓｒｃ］ｅｔｏａｌｌｅＯＡｓｉｔｎｉｗｉｅｉｅｔｍａｉｈｃＭＭＵＳＣａｄＳＥＥａｇｒｔｍｒｉｔｏｎｈＩｎＷＤｌｏｉｈａｅｏｎｌｊｙ
ｕｅｓｐｏｏｅｎｔｓｐｐｒＴｈｓａｇｒｔｍｉｅｔｐｓｉｌｔｓｉｔＯＡｆｔｅｈｇｙｃｒｅａｅｏｒｅｓｄｉｒｐｓｄｉｈｉａｅ．ｉｌｏｉｈｒｍｋｓｉｏｓｂｅｏｅｔｍａｅＤｏｈｉｈｌｏｒｌｔｄ８ｕｃ８ｕｄｒｃｌｒｄｎｉｅｅｖｒｎｎ．ｅｒｔｃＩｎｌｓｓａｄｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｈｔｔｅａｌｄＤＯＡｓｉｔｎａ — ｎｅｏｏｅｏｓｎｉｍｅｔＴｈｏｅｉａａｙｉｎｉｌｔｅｕｔｈＷｔａｈｌｅｏａｏｉｅｔｍａｉｌｏｇｒｈＣＤｇｅｔｙｒｄｃｈｏｐｔｔｏｏｏｉｍＢｒａｌｅｕｅｔｅｃｍｕａｉｎｃｍｐｅｉｔｌｘｔｗｈｌＤｒｓｒｔｏｏｓａｉｌｗｈｔｏｓｓｎｅｅ．Ｔｈｓｉｙ＿ｉｎｅｔｉｉｎｔｐｔｉｎｉｅｉｅｄｄｅｃａｅｉｓｍｕｈｃｏｅｏｔｅｒａｉｙａｄｍｏｅｓｉａｒｕｔｂｅｏｎｌｒｃｓｉｇｔｎ

粉红色噪声

粉红色噪声
物理学概念
01 概念
03 科学应用
目录
02 对比 04 好处
粉红色噪声（pink noise）是物理学概念，它在每个倍波程的强度相等。“粉红色噪声”这名称起源于这种噪声是介于白噪音（1/ƒ0）与红噪音（1/ƒ2）之间。粉红色噪声是最常用于进行声学测试的声音。
粉红色噪声虽然是一个功率谱密度与频段成反比的波谱的信号或过程。但由于听觉是对数(倍波程)感知，在短波(高频)处每个倍波程带宽更大，功率谱密度与带宽抵消，所以每个倍波程的强度其实是相等的。
粉红噪音虽然是一个功率谱密度与频段成反比的波谱的信号或过程。但由于听觉是对数(倍波程)感知，在短波(高频)处每个倍波程带宽更大，功率谱密度与带宽抵消，所以每个倍波程的强度其实是相等的。
在粉红噪音中，每个倍波程带着一个相等的噪声功率。从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内机械波数据具有相同或类似的能量。
有人对声音过敏。这在临床上叫听觉过敏症。
粉红噪音疗法是一种“以噪制噪”的治疗方法。通过听这些柔和的声音，可提高听觉过敏患者对这些波长的容忍能力。听觉过敏者需要医生提供的专用粉红噪音，并在医生指导下听。
好处
为了研究粉红噪音对睡觉者的影响，研究团队召集了50名志愿者，分别在他们夜间睡眠和白天打盹过程中将他们置于粉红噪音或没有噪音的环境中，并对他们的大脑活动进行了监测。研究结果显示：有高达75%的志愿者报告说当他们处于粉红噪音环境中时睡眠更为安稳；在大脑活动方面，夜间睡眠的人如果处于粉红噪音的环境中，那么他们稳定睡眠的时间长度(最能让人得到休息的一种睡眠过程)增加了23%，而白天打盹的人如果处于粉红噪音的环境中会让他们的稳定睡眠时间长度增加45%。研究人员认为：声音在大脑活动和脑电波同步方面起到了重要作用，即使在睡眠状态下也是如此。粉红噪音稳定而又单调的波长能对脑电波起到放缓和调节作用，因此能让人得到超级平静的睡眠享受。

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4.4 色噪声的产生与分析
1、实验原理
我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。

就像白光一样，除了白光就是有色光。

色噪声中有几个典型：
⑴粉红噪声。

粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段。

从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。

从功率（能量）的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。

粉红噪声的能量分布在任一同比例带宽中是相等的！比如常见的三分之一倍程频带宽100Hz的范围89.2__112和1000Hz的892__1120是相等的。

在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降
3dB(密度与频率成反比)。

每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。

粉红噪声低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB左右)。

粉红噪声的功率普密度图如图2-10
所示：
图2-10粉红噪声的功率普密度
⑵红噪声(海洋学概念)。

这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。

⑶橙色噪声。

该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。

这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。

由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为“橙色”音符。

⑷蓝噪声。

在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比于频率)。

对于高频信号来说，它属于良性噪声。

⑸紫噪声。

在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比于频率的平方值)。

⑹灰色噪声。

该噪声在给定频率范围内，类似于心理声学上的等响度曲线(如反向的A-加权曲线)，因此在所有频率点的噪声电平相同。

⑺棕色噪声。

在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降6dB(密度与频率的平方成反比)。

该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。

⑻黑噪声(静止噪声)包括：
①有源噪声控制系统在消除了一个现有噪声后的输出信号。

②在20kHz以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，一定程度上它类似于超声波白噪声。

这种黑噪声就像“黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然有影响。

2、实验任务与要求
⑴通过实验掌握白噪声、色噪声特点，以及如何产生色噪声，重点在于系统测试与分析。

选用matlab或c/c++语言之一编写和仿真程序。

⑵产生高斯白噪声。

高斯白噪声及频谱如图2-11所示：
图2-11 高斯白噪声的时域、频域图
要求测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图。

分析实验结果，搞清楚均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱密度的物理意义。

例：均值除了表示信号的平均值，它还表示信号中有了什么成分。

相关函数当τ=0时为什么会有一个冲击，表示什么，它又等于什么。

信号的时域波形有哪些特征，频域又有哪些特征。

频谱及功率谱密度有什么差异，什么噪声是白噪声，这个噪声符合白噪声的定义吗等等。

⑶产生高斯色噪声：要求自己设计一个系统，使高斯白噪声通过该系统后变为高斯色噪声。

有一种方法可以参考，就是让高斯白噪声通过低通型、带通型、高通型衰减滤波器中的任意一个就可以产生高斯色噪声。

例如（只做参考）：低通滤波器的参数选择：
低通衰减滤波器参数如下：
通带截至频率1Hz
阻带截至频率10KHz
通带衰减1db
阻带衰减20db
图2-12高斯色噪声及频谱
⑶产生粉红色噪声：要求自己设计一个系统，使高斯白噪声通过该系统后变为粉红色噪声。

粉红色噪声的频谱、功率普必须用db来表示，以方便观察其衰减程度。

⑷计算高斯色噪声、粉红色噪声的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度。

⑸所有结果均用图示法来表示，能读出具体数据值。

⑹按要求写实验报告。