哈工大运筹学实验报告实验三.doc
《运筹学实验报告》word版
学号学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期教学单位：工商管理实验课程：运筹学实验地点：经管楼509指导教师：曾自卫专业班级：工商1121学生姓名：2014 年 5 月 13 日实验报告实验课程名称：运筹学67 ,7七、数据处理及结果分析（可加页）商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少？从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息？哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法，从中对管理营业员有何启示。
商场总的营业员最少总共617人。
星期一安排404人上班，213人休息,人员剩余104人；星期二安排301人上班，316人休息，1人剩余；星期三安排350人上班，267人休息，无剩余人员；星期四安排400人上班，217人休息，无剩余人员；星期五安排480人上班，137人休息，无剩余人员；星期六安排600人上班，17人休息，无剩余人员；星期天安排550人上班，67人休息，无剩余人员。
启示：1.规定员工只能在星期一.星期二请假。
其余时间不允许请假。
2.绩效考核时可以给予表现优秀者在周一，周二带薪休假的福利。
3. 公司的活动最好安排在周一举行。
4．在员工轮休期间，可对员工组织相关的培训。
学号学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期教学单位：工商管理实验课程：运筹学实验地点：经管楼509指导教师：曾自卫专业班级：工商1121学生姓名：2014 年 5 月 22 日实验报告实验课程名称：（1）输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；（2）分别用西北角法与元素差额法求出初始运输方案，比较两种运输方案的结果；（3）用最小元素法求初始运输方案，并计算出非基变量的检验数；（4）求解并打印最优生产方案，并做文字说明；（5）显示并打印生产方案网络图。
2．人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。
经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班姓名：***学号：************指导老师：***前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。
部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh３４⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
运筹学实验报告
《运筹学》实验报告成绩：班级：学号：姓名：实验一、线性规划（25分）一、实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令；利用WinQSB软件求解线性规划问题。
二、实验内容：安装与启动软件；建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。
三、操作步骤：（1）安装与启动WinQSB软件（5分）1.安装双击Setup.exe，弹出窗口如下图0—1所示：图0—1输入安装的目标文件夹，点Continue按钮，弹出窗口如图0—2所示：图0—2输入用户名和公司或组织名称，点Continue按钮进行文件的复制，完成后弹出窗口如图0—3：图0—3显示安装完成，点“确定”退出。
WinQSB软件安装完毕后，会在开始→程序→WinQSB中生成19个菜单项，分别对应运筹学的19个问题。
如图0—4所示：图0—42.启动在开始菜单中选择Linear and Integer Programming，运行后出现启动窗口如下图0—5所示：图0—5（2）建立线性规划问题并输入模型（5分）选题：P32例八，题目如下：miz z=-3x1+x2+x3x1-2x2+x3≤11-4x1+x2+2x3≥3-2x1 +x3=1x1,x2,x3≥0输入数据，如下图所示：、（3）分析模型并求解（5分）计算结果：a) 运用软件计算的具体过程：b)计算的最终结果如下：（4）实验结果分析（5分）最优解=[4，1，9]，即x1=4，x2=1，x3=9最优值=-2，min z=-2四、实验中遇到的主要问题及解决方法（5分）起初未能正确的Variable Type选择导致了计算结果出现错误，最后仔细的检查了操作过程，改变了Variable Type，得出了正确的结果。
实验二、运输问题（25分）一、实验目的：熟悉运用WinQSB软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。
二、实验内容：求解实际中某一运输问题，建立、输入并求解模型，结果的简单分析。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
运筹学实验报告导言运筹学是一门研究如何有效地进行决策、规划、控制和优化的学科。
它在不同领域中都有广泛应用，例如物流管理、生产调度、资源分配等。
本实验报告将介绍一个基于运筹学方法的实际案例，展示其在实践中的应用和效果。
问题描述我们选取了一个假设情景作为研究案例：一家电子公司正在考虑如何优化其供应链。
供应链的核心问题是如何在最小的时间和成本内将产品从制造商运送到最终客户手中。
该公司一直面临着供应链效率低下、库存过高等问题，因此需要进行优化。
方法选择为了解决供应链问题，我们选择了线性规划方法进行建模和求解。
线性规划是一种经典的运筹学方法，通过建立目标函数和约束条件来实现优化。
我们将考虑运输成本、库存成本和交货时间等因素，以最小化总成本为目标进行优化。
数据收集与分析首先，我们需要收集与供应链相关的数据，包括产品库存量、制造商的运输能力、客户的需求等信息。
通过对这些数据进行分析，我们可以获得对供应链瓶颈和优化潜力的洞察。
模型建立与求解根据数据分析的结果，我们可以建立数学模型来描述供应链的运作。
假设有n个制造商和m个客户，我们需要决策每个制造商向每个客户运送的产品数量。
我们定义决策变量x_ij表示制造商i 向客户j运送的产品数量。
通过设定合适的约束条件，如制造商的运输能力限制、客户的需求限制等，我们可以建立如下的线性规划模型：minimize ∑(c_ij * x_ij) for all i, jsubject to:∑(x_ij) <= supply_i for all i∑(x_ij) >= demand_j for all jx_ij >= 0 for all i, j其中c_ij表示从制造商i到客户j运输一个产品的成本，supply_i表示制造商i的运输能力，demand_j表示客户j的需求。
接下来，我们可以使用线性规划求解器对模型进行求解。
求解过程将得到最优的运输方案，包括每个制造商向每个客户运输的产品数量。
运筹学实验报告word精品
吉林工程技术师范学院应用理学院运筹学实验报告专业：—班级： _姓名：________________学号： _________指导教师：____________数学与应用数学专业2015-12-18实验目录一、实验目的 (3)二、实验要求 (3)三、实验内容 (3)1、线性规划 (3)2、整数规划 (6)3 、非线性规划 (13)4、动态规划 (114)5、排队论 (19)四、需用仪器设备 (26)五、MATLAB 优化工具箱使用方法简介 (26)六、LINGO 优化软件简介 (26)七、实验总结 (27)一、实验目的1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型;2、会用数学规划思想及方法解决实际问题；3、会用排队论思想及方法解决实际问题；4、会用决策论思想及方法解决实际问题；5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；二、实验要求1、七人一组每人至少完成一项实验内容;2、每组上交一份实验报告；3、每人进行1~2分钟实验演示；4、实验成绩比例：出勤:40%课堂提问：20%实验报告：30%实验演示：10%。
三、实验内容1、线性规划例运筹学74页14题Min z=-2x 1-X2 s.t. 2x I+5X2^ 60 X什X2^ 183X1+X2^ 44X2GO> 0X 1,X2运筹学实验报告用matlab 运行后得到以下结果:the program is with the linear programmingPlease input the constraints number of the linear programming m=6m =6Please input the variant number of the linear programming n=2n =2Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]'c =-2-1Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A =2 51 13 10 1-1 00 -1Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]'b =184410 0 060Optimization terminated.The optimization solution of the programming is:x =13.00005.0000The optimization value of the programming is: opt_value =-31.0000LINDO 程序在命令窗口键入以下内容:max -2x-y subject to 2x+5y<=60 x+y<=18 3x+y<=44 y<=10 end 按solve键在reports window出现：Global optimal solution found.Objective value:0.0000006Total solver iterati ons:Variable Value Reduced CostX 0.000000 2.000000Y 0.000000 1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 1.0000002 60.00000 0.0000003 18.00000 0.0000004 44.00000 0.0000005 10.00000 0.0000002、整数规划课本第二章79页1题『Max z=100x 什180x2+70x3S.t. 40x 什50X2+60X3^ 100003 X1 +6x2+ 2x 3W 600x1< 130X2W8OX3W 200■X1 X2 X3》0程序运行及结果：biprogramthe program is with the binary lin ear program mingnu mber of the program ming m=5 Please in put the con straintsm =5Please in put the varia nt nu mber of the program ming n=5运筹学实验报告5200Optimization terminated.Please input cost array of the objective function c(n)_T=[100,180 ,70]' c =100 180 70Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[40 ,50,60;3,6,2;1,0,0;0,1,0;0,0,1] A =40 50 60 3 6 2 1 0 0 0 1 0 00 1Please input the resource 130;80;200]10000 600 130 80array of the program b(m)_T=[10000;600;The optimization solution of the programming is: x =0 0 0The optimization value of the programming is: opt_value = 0程序名： intprogram b 程序说明：% the programm is with the integer linear programming h and bound method! %这个程序是用分支定界法解决整数规划问题% please input the parameters in the main function in and winows %请在命令窗口输入这个主要定义函数的参数 function[x,f]=ILp(c,A,b,vlb,vub,x0,neqcstr,pre) % min f=c'*x,s.t. A*x<=b,vlb<=x<=vub % f 的最小值等于 c 的转置乘以x ,乘以x 小于等于b,x 大于等于vlb % thevectors of x is required as integers as whole% x 是整个的整数需要%%%%%%%%%%%%%%%%if nargin<8,pre=0; % nargin is the factually input ants number (这个参数是实际输入的变量个数)if nargin<7,neqcstr=0;if nargin<6,x0=[];if nargin<5,vub=[];% x0 isthe initialization,'[]'is alsook% x0 是初始值 ," []" 也可以是。
运筹学实验报告（题目）
运筹学实验报告（题目）运筹学实验报告指导老师：姓名：学号：班级：目录例题实验一人力资源分配问题实验二配料问题实验三套裁下料问题实验四成本收益平衡问题实验五投资问题例题实验目的：1掌握Excel并熟悉它的使用环境。
2、准备好系统中的Office安装盘，然后选择【工具】|【加载宏】菜单命令，在弹出的【加载宏】对话框中选择【规划求解】3、在Excei中，对已有的问题进行规划求解。
实验内容：1、对下面线性规划问题进行求解；max z =3x1+x2+2x312x1+3x2+6x3+3x4=98x1+x2-4x3+2x5=103x1-x6=0Xj>=0 j=1,2,3,4,5,6一、第一步：打开Excel菜单栏中的工具菜单，出现一个子菜单，单击“规划求解”选项。
第二步：出现规划求解参数的对话框。
该对话框用来输入规划的目标函数，决策变量和约束条件。
第三步：在规划求解参数对话框内填写参数所在的地址如下：在设置目标单元格一栏内，填入表示目标函数值的单元格地址B16，并选择最大值选项；在可变单元格一栏内，填入决策变量的单元格地址B14:C14。
第四步：单击添加按钮，出现添加约束对话框，在单元格引用位置一栏内，填入约束条件左边的值所在的单元格地址B19:B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件左边的值的单元格地址D19:D21。
选择确定，得到一个填写完毕的规划求解参数对话框第五步：单击对话框内的选项按钮，出现规划求解选项对话框。
该对话框用来输入规划求解运算中的有关参数，例如是否线性模型、是否假定非负、迭代次数、精度等。
大部分参数已经按一般要求设置好了，只需设置是否采用线性模型，以及是否假定非负。
在本实验中，选择“采用线性模型”；选择“假定非负”。
然后就进行规划求解。
1.2（a）自变量X1 X2 X3 X4 X5 X6约束条件系数12 3 6 3 0 0 9 =8 1 -4 0 2 0 10 =3 0 0 0 0 -1 0 = 目标函数系数 3 1 2 0 0 0 3解0 0 1.5 0 8 0所以该问题有最优解：X=（0,0,1.5,0,8,0）实验（一）人力资源分配问题实验目的：1、根据题目要求，在有限的人力资源约束下进行建模。
运筹学上机实验
运筹学课内实验报告这个学期我们进行了为期三周的运筹学上机实验。
这次的实验内容主要是线性规划，对偶理论以及运输问题。
在实验中我们依靠WinQSB软件来实现各个问题的解答。
WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。
该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题，首先我们要做得第一步就是熟悉软件的界面，内容以及操作方式。
我们主要进行的操作就是建立新问题，输入模型，求解模型，以及对结果的简单分析。
在第一部分线性规划问题中，我们要解决的问题分别是夹菜第一章第六节的例10、例11、例13以及课后作业题1.9和1.11。
下面我将展示我的求解过程和求解结果。
例10的求解过程合理利用线材问题。
现在要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m 的元钢各一根。
已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。
在解题过程中，我们NEW PROBLEM命令中输入所需的变量，输入完成后出现下图。
在菜单中选择运行结果。
得出的结果如下图。
从图中我们可以看出，X1为方案1，按方案1应下料30根，X2为方案2，按方案2 应下料10根，X3为方案3，按方案3应下料50根。
即需90根原材料可以制造100套钢架。
例11．某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量以及原材料单价，分别见表，该厂如何安排生产，使利润收入为最大。
用WINQSB求解问题如下。
在NEW PROBLEM中输入所需变量。
点击确定，出现下表。
点击运行，求出结果如下。
由上图可以看出，每天只生产产品A为200KG，分别需要用原料C为100KG，P为50KG,H为50KG.1.9,某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下，设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。
运筹学实验总结
运筹学实验总结引言：运筹学是一门综合了数学、经济学和工程学等多学科知识的学科，它通过建立数学模型和运用各种优化方法，帮助我们在现实问题中寻找最优解决方案。
在这学期的运筹学课程中，我们进行了一系列实验。
这些实验不仅加深了对运筹学理论的理解，还提供了一种应用运筹学方法解决问题的实践平台。
在本文中，我将总结我参与的运筹学实验，并分享我的体会和收获。
实验一：线性规划问题求解在这个实验中，我们学习了线性规划的基本概念和求解方法。
我选择了一个典型的生产调度问题作为实验题目。
通过建立数学模型，并运用线性规划软件，我成功地解决了这个问题。
通过这个实验，我深刻理解了线性规划问题的本质，以及如何利用线性规划方法找到最优解。
实验二：整数规划问题求解整数规划是线性规划的扩展，它在决策问题中更加实用。
在这个实验中，我选择了货物配送路线问题作为研究对象。
通过构建整数规划模型，并运用求解软件，我得到了最佳的货物配送方案。
这个实验不仅对我的数学建模能力提出了要求，还培养了我的实际问题解决能力。
实验三：动态规划动态规划是一种重要的优化方法，它广泛应用于最优化问题的求解。
在这个实验中，我们学习了动态规划的基本原理和设计思想。
我选择了旅行商问题作为研究对象，通过建立递推关系和寻找最优子结构，我成功地解决了该问题。
这个实验让我意识到了动态规划方法的强大威力，同时也对我的算法设计能力提出了更高的要求。
实验四：模拟退火算法模拟退火算法是一种全局搜索优化算法，具有很强的应用能力。
在这个实验中，我选择了旅行商问题作为研究对象，通过模拟退火算法的迭代和优化，我得到了一个较好的解。
通过这个实验，我掌握了模拟退火算法的基本原理和实现过程，也了解到了算法的优越性。
实验五：遗传算法遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
在这个实验中，我选择了装箱问题作为研究对象。
通过运用遗传算法的交叉、变异和适应度选择，我得到了一个较好的装箱方案。
这个实验不仅对我的算法设计能力提出了更高的要求，还让我意识到了遗传算法的创新性和解决复杂问题的能力。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、引言运筹学是一门研究如何有效地进行决策和规划的学科。
它利用数学、统计学和计算机科学的方法，帮助解决各种实际问题。
本次实验旨在通过实际案例，探讨运筹学在实践中的应用。
二、问题描述我们选择了一个物流配送问题作为本次实验的研究对象。
假设有一家电商公司，需要将一批商品从仓库分配给不同的客户。
每个客户的需求量和距离仓库的距离都不同。
我们的目标是找到一种最优的配送方案，以最小化总配送成本。
三、数学模型为了解决这个问题，我们采用了整数规划模型。
首先，我们定义了以下变量：- Xij：表示将商品从仓库i分配给客户j的数量- Di：表示仓库i的供应量- Dj：表示客户j的需求量- Cij：表示将商品从仓库i分配给客户j的单位运输成本然后，我们建立了以下约束条件：1. 每个仓库的供应量不能超过其库存量：∑Xij ≤ Di2. 每个客户的需求量必须得到满足：∑Xij ≥ Dj3. 分配的商品数量必须是非负整数：Xij ≥ 0最后，我们的目标是最小化总配送成本：Minimize ∑Cij*Xij四、实验步骤1. 收集数据：我们收集了仓库的库存量、客户的需求量和单位运输成本的数据，并进行了整理和清洗。
2. 建立数学模型：根据收集到的数据，我们建立了上述的整数规划模型。
3. 求解模型：我们使用了运筹学软件对模型进行求解，并得到了最优的配送方案和总配送成本。
4. 分析结果：我们对结果进行了分析，比较了不同方案的优劣，并提出了一些建议。
五、实验结果与分析经过运筹学软件的求解，我们得到了最优的配送方案和总配送成本。
通过与其他方案的比较，我们发现该方案在成本上具有明显的优势。
同时，我们还发现一些仓库和客户之间的距离较远，可能会导致运输时间和成本增加。
因此，我们建议公司可以考虑优化仓库和客户的布局，以减少运输成本。
六、实验总结本次实验通过运筹学的方法，解决了一个物流配送问题。
我们通过建立数学模型、求解模型和分析结果，得出了最优的配送方案和总配送成本。
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实验三
一、实验目的：
1)进一步熟悉 Excel 规划求解工具，掌握 Excel 求解 0-1 整数规划问题；
2)进一步熟悉 Matlab 软件，掌握 Matlab 求解 0-1 整数规划问题；
3)用 Excel 和 Matlab 求解公司选址 0-1 规划问题。
二、实验器材
1)PC机： 20 台。
2)Microsoft Excel 软件（具备规划求解工具模块）： 20 用户。
3)Matlab 软件（具备优化工具箱）：20 用户。
三、实验原理：
公司选址属于 0-1 整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据 Excel 自
身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的
约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见；在 Matlab 中，根据 Matlab
提供的 0-1 整数规划求解函数，将数学模型转换成 0-1 整数规划求解函数可传递
的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见中 bintprog 函数描述和
示例。
四、实验内容和步骤：
用 Excel 和 Matlab 完成下列公司选址问题。
某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也许在两个城市都设分公
司）增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中心，
当然也可以不建配送中心。
经过计算，每种选择对公司收益的净现值列于下表的
第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，总的预算费用不得超过20 万元。
决策编号问题决策变量净现值（万元）所需资金（万元）
1 是否在长春设分公司x1 18 12
2 是否在武汉设分公司x2 10 6
3 是否在长春建配送中心x3 12 10
4 是否在武汉建配送中心x 4 8 4
问：如何决策才能使总的净现值最大
建立模型：
设=0 表示不建立，=1 表示建立，i=1,2,3,4用z表示预算费用总的净现值。
则目标函数 maxz=18 +10 +12 +8
先确立约束不等式：总的预算费用不得超过20 万元；设立的分公司数目大于等
于 1；且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。
列出约束不等式如下：
12 +6 +10 +4 ≤20
- - ≤-1
- + ≤0
- + ≤0
=0，1
Excel 求解过程
打开 Excel ，选择“ Excel 选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打
开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。
将约束条件的系数矩阵输入 Excel 中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，
输入“ 0”或不输入。
系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“ =sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“ Enter ”。
用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，
在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。
上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，
弹出“规划求解参数” 对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交
叉处的单元格，选择求最大值，可变单元格选择解所在行。
点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“≦”，约束值选择右端
项系数所在列，点击确定。
在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，如果是用 EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。
求得最优解和目标函数最小值如下
运算结果报告如下：
Matlab 求解过程：
先在 command window对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用
空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“ 【】”表示，分别将目标函数系数 f ，系数矩阵 A，右端项 b 输入，因 matlab 的标准 0-1 求解模型中目标函数为求最小
值，因此输入 f 时要乘以一个负号。
输入一个命令完成后加分号，输入“Enter ”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。
最后调用0-1线性规划的函数
x=bintprog(f,A,b);回车，即可得求解结果. 将最优解代入目标函数，输入
z=f ’ *x ，然后求出 -z 即为目标函数最大值。
计算界面如下图所示：
最优解：
当在武汉和长春均设立分公司，两地都不建配送中心时取得最优解。
此时总的净现值最大为 28万元。
Excel 和 matlab 优劣性比较：
Excel 模型直观明了，但是输入单元格较多，设置参数多，过程较复杂，而matlab有编程的意思，采用专门的操作语言，界面不够清晰明了，但是功能强
大，输入快捷，运算迅速。
Excel 可用于求解变量较少，较为简单的模型，用于日常使用， matlab 则是比较专业的软件，适用于较为复杂的问题求解。