动力学中的典型传送带模型-高三
传送带模型动力学假设法高三物理一轮复习专题
一.水平传送带模型传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，那么物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。
工程图示滑块可能的运动情况情景1v0＝0时，物块加速到v的位移x＝v22μg(1)一直加速假设x≥L即v≥2μgL时，物块一直加速到右端。
(2)先加速后匀速假设x<L即v<2μgL时，物块先加速后匀速；情景2如图甲，当v0≠0，v0与v同向时，(1)v0>v时，一直减速，或先减速再匀速当v0>v时，物块减速到v的位移x＝v20－v22μg，假设x<L，即v0>v> v20－2μgL，物块先减速后匀速；假设x≥L，即v≤ v20－2μgL，物块一直减速到右端。
〔2〕当v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运动到右端。
(3)v0<v时，或先加速再匀速，或一直加速当v0<v时，物块加速到v的位移x＝v2－v202μg，假设x<L，即v0<v< v20＋2μgL，物块先加速后匀速；假设x≥L，即v≥ v20＋2μgL，物块一直加速到右端。
情景3如图乙，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移x ＝v202μg(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端假设x≥L，即v0≥2μgL，物块一直减速到右端；(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
即x<L，即v0<2μgL，那么物块先向右减速到零，再向左加速(或加速到v后匀速运动)直至离开传送带。
假设v0>v，返回时速度为v，假设v0<v，返回时速度为v0二.倾斜传送带模型物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通过比拟μmg cosθ与mg sinθ的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ工程图示滑块可能的运动情况情景1〔一〕假设0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速传送带比拟短时，物块一直以a＝μg cosθ－g sinθ向上匀加速运动。
专题(19)动力学中三种典型物理模型(解析版)
2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（19）动力学中三种典型物理模型（解析版）命题热点一：“传送带”模型【例1】(多选)如图所示，x 轴与水平传送带重合，坐标原点O 在传动带的左端，传送带右端A 点坐标为X A =8m ，匀速运动的速度V 0=5m/s ，一质量m =1kg 的小物块，轻轻放在传送带上OA 的中点位置，小物块随传动带运动到A 点后，冲上光滑斜面且刚好能够到达N 点处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，斜面上M 点为AN 的中点，重力加速度g =10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．N 点纵坐标为y N =1.25mB ．小物块第一次冲上斜面前，在传送带上运动产生的热量为12.5JC ．小物块第二次冲上斜面，刚好能够到达M 点D ．在x =2m 位置释放小物块，小物块可以滑动到N 点上方 【答案】AB【解析】小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg =5 m/s 2 ，小物块与传送带共速时，所用的时间，运动的位移，故小物块与传送带达到相同速度后以v 0=5 m/s 的速度匀速运动到Q ，然后冲上光滑斜面到达N 点，由机械能守恒定律得，解得 y N =1.25 m ，选项A 正确；小物块与传送带速度相等时，传送带的位移x=v 0t =5×1=5m ，传送带受摩擦力的作用，小物块在传送带上运动产生的热量Q =f （x -△x ）=μmg （x -△x ）=0.5×10×2.5=12.5J ，选项B 正确；物块从斜面上再次回到A 点时的速度为5m/s ，滑上传送带后加速度仍为5m/s 2，经过2.5m 后速度减为零，然后反向向右加速，回到A 点时速度仍为5m/s ，则仍可到达斜面上的N 点，选项C 错误；在x =2m位置释放05s 1s 5v t a ===202512.5m 4m 2522A v x X a ====⨯＜2012N mv mgy =小物块，则小滑块在传送带上仍滑动2.5m 后与传送带相对静止，则到达A 点时的速度等于5m/s ，则小物块仍可以滑动到N 点，选项D 错误。
动力学中的传送带模型
动力学中的传送带模型一、模型概述物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型．因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键．二、两类模型1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v02．倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速1．如图3－2－11所示，传送带保持v0＝1 m/s的速度运动．现将一质量m＝0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为(g取10 m/s2)()图3－2－11A. 5 s B．(6－1) sC．3 s D．5 s【答案】 C2、(2014届大连模拟)如图3－2－19所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B.下列说法中正确的是()A ．若传送带不动，vB ＝3 m/sB ．若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3 m/sC ．若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3 m/sD ．若传送带顺时针匀速转动，v B 有可能等于3 m/s【解析】 当传送带不动时，物体从A 到B 做匀减速运动，a ＝μg ＝1 m/s 2，物体到达B 点的速度v B ＝ v 2A －2ax＝3 m/s.当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后所受摩擦力不变，物体以相同的加速度一直减速至B ，v B ＝3 m/s. 当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．如果传送带速度大于4 m/s ，则物体可能一直加速，也可能先加速后匀速；当传送带速度等于4 m/s 时，物体匀速；当传送带速度小于4 m/s 时，物体可能一直减速，也可能先减速后匀速． 【答案】 ABD3、如图3－2－8所示，水平传送带AB 长L ＝10 m ，向右匀速运动的速度v 0＝4 m/s ，一质量为1 kg 的小物块(可视为质点)以v 1＝6 m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.求：图3－2－8(1)物块相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间． 【解析】 (1)设物块与传送带间的摩擦力大小为f f ＝μmg f ＝ma0－v 21＝－2as 物 s 物＝4.5 m(2)设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，经过时间t 2与传送带速度相等 0＝v 1－at 1 t 1＝1.5 s v 0＝at 2 t 2＝1 s设反向加速时，物块的位移为s 1，则有s 1＝12at 22＝2 m 物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t 3再次回到B 点s 物－s 1＝v 0t 3 t 3＝0.625 s所以t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝3.125 s【答案】 (1)4.5 m (2)3.125 s 4.(2014·长沙一中模拟)传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图3－1－19所示，将质量为m 的小物块放在皮带传送机上，随皮带保持相对静止一起向下以加速度a (a >g sin α)做匀加速直线运动，则下列关于小物块在运动过程的说法中正确的是( )A ．支持力与静摩擦力的合力大小等于mgB ．静摩擦力沿斜面向下C ．静摩擦力的大小可能等于mg sin αD ．皮带与小物块的动摩擦因数一定大于tan α【解析】 物块随皮带保持相对静止一起向下做匀加速运动，物块所受合外力不为零，所以支特力与静摩擦力的合力大小不等于mg .故A 错；加速度a >g sin α，说明静摩擦力沿传送带向下，B 对；由牛顿第二定律知mg sin α＋f ＝ma ，因为a 比g sin α大多少不知道，所以静摩擦力的大小可能等于mg sin α ，C 对；由以上分析可知，静摩擦力f 是有可能小于mg sin α的，由f ＝μF N ＝μmg cos α，因此说“皮带与小物块的动摩擦因数一定大于tan α”是错的，D 错．【答案】 BC5、(12分)如图3－2－7所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处．已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝32，取g ＝10 m/s 2.(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间．【审题指导】 (1)工件受的摩擦力为动力．(2)传送带匀速，工件放到传送带上后做初速为零的匀加速直线运动，要判断工件的运动有没有转折． 【规范解答】 (1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力 由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝ma ① 代入数值得：a ＝2.5 m/s 2②则其速度达到传送带速度时发生的位移为x 1＝v 22a ＝222×2.5m ＝0.8 m<4 m ③可见工件先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m(2)匀加速时，由x 1＝v2t 1得t 1＝0.8 s ④匀速上升时t 2＝x 2v ＝3.22 s ＝1.6 s ⑤所以工件从P 点运动到Q 点所用的时间为 t ＝t 1＋t 2＝2.4 s ⑥评分标准①～⑥式每式2分【答案】 (1)先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s6．(多选)如图5－1－1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说图5－1－1法正确的是( )A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体不做功D ．合外力对物体做正功【解析】 物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A 、C 正确，B 、D 错误．【答案】 AC 7、(14分)(2013·西安一中模拟)如图5－4－21所示 ，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体(物体可以视为质点)，从h ＝3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g 取10 m/s 2，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2)传送带左右两端AB 间的距离l 至少为多少？(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？ (4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h ′为多少？【解析】 (1)对物体：mg sin θ＝mah sin θ＝12at 2 可得t ＝1.6 s.(2)由能的转化和守恒得：mgh ＝μmg l2解得：l ＝12.8 m.(3)物体与传送带间的相对位移x 相＝l2＋v 带t 1而l 2＝12μgt 21， 摩擦热Q ＝μmg ·x 相， 以上三式联立可得Q ＝160 J.(4)物体随传送带向右匀加速运动，设当速度为v 带＝6 m/s 时向右的位移为x ，则μmgx ＝12m v 2带，得x ＝3.6 m<l 2，即物体在到达A 点前速度与传送带相等，最后以v 带＝6 m/s 的速度冲上斜面，根据机械能守恒有12m v 2带＝mgh ′，得h ′＝1.8 m.【答案】 (1)1.6 s (2)12.8 m (3)160 J (4)1.8 m 8. (15分)(2013·安徽师大附中、安庆一中联考)如图8所示，传送带以v ＝10 m/s 速度向左匀速运行，AB 段长L 为2 m ，竖直平面内的光滑半圆形圆弧槽在B 点与水平传送带相切，半圆弧的直径BD ＝3.2 m 且B 、D 连线恰好在竖直方向上，质量m 为0.2 kg 的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g 取10 m/s 2，不计小滑块通过连接处的能量损失．图中OM 连线与水平半径OC 连线夹角为30°，求：(1)小滑块从M 处无初速度滑下，到达底端B 时的速度；(2)小滑块从M 处无初速度滑下后，在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量；(3)将小滑块无初速度地放在传送带的A 端，要使小滑块能通过半圆弧的最高点D ，传送带AB 段至少为多长？【解析】 (1)根据机械能守恒定律：mgR (1－cos 60°)＝12m v 2B ，得v B ＝4 m/s.(2)小滑块做匀减速运动至停止时距离最大，0－v 2B ＝－2ax a ＝μg ＝5 m/s 2x ＝1.6 m ，t ＝v B a ＝0.8 s ，x 相＝v t ＋12v B t ＝9.6 mQ ＝F f x 相＝μmgx 相＝9.6 J.(3)小滑块能通过D 点的临界条件：mg ＝m v 2R根据机械能守恒：－mg 2R ＝12m v 2－12m v 2B小滑块在传送带上加速过程：v 2B ＝2ax ′，x ′＝8 m.【答案】 (1)4 m/s (2)1.6 m 9.6 J (3)8 m9、如图5－4－7所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )A ．电动机多做的功为12m v 2B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12m v 2D ．电动机增加的功率为μmg v【解析】 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x 物＝v2t ，传送带做匀速运动，由运动学公式知x 传＝v t ，对物块根据动能定理μmgx 物＝12m v 2，摩擦产生的热量Q ＝μmgx 相＝μmg (x 传－x 物)，四式联立得摩擦产生的热量Q ＝12m v 2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于m v 2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于x 传－x 物＝x 物＝v 22μg ，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx 传＝2μmgx 物＝m v 2，C项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmg v ，D 项正确．【答案】 D10、(16分)(2013届山师大附中检测)如图5－4－6所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离L ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A点传送到B 点的过程中，求：(取g ＝10 m/s 2)(1)传送带对小物体做的功． (2)电动机做的功．【规范解答】 (1)小物块加速过程根据牛顿第二定律有： μmg cos θ－mg sin θ＝ma (2分)物块上升的加速度a ＝14g ＝2.5 m/s 2(1分)当物块的速度v ＝1 m/s 时，位移是：x ＝v 22a ＝0.2 m(2分)即物块将以v ＝1 m/s 的速度完成4.8 m 的路程，(1分)由功能关系得：W ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mgL sin θ＋12m v 2＝255 J ．(2分)(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q ，由v ＝at 得t ＝va＝0.4 s(2分)相对位移x ′＝v t －12v t ＝0.2 m(2分)摩擦生热Q ＝μmgx ′cos θ＝15 J(2分)故电动机做的功W 电＝W ＋Q ＝270 J ．(2分) 【答案】 (1)255 J (2)270 J总结：一、模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：1．动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2．能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．二、传送带模型问题中的功能关系分析 1．功能关系分析：W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q . 2．对W F 和Q 的理解： (1)传送带的功：W F ＝Fx 传； (2)产生的内能Q ＝F f s 相对．。
(高中段)第4讲综合考法(二)传送带模型
类型 2 倾斜传送带模型 [例 2] 如图所示，传送带长 6 m，与水平方向的夹角为
37°，以 5 m/s 的恒定速度向上运动。一个质量为 2 kg 的物块 (可视为质点)，沿平行于传送带方向以 10 m/s 的速度滑上传 送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g 取 10 m/s2。求：
(1)物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)物块到达传送带顶端时的速度大小。
[解题指导] 解答本题应把握以下关键点： (1)物块的初速度大于传送带的速度，物块所受滑动摩擦力沿传送带向下。 (2)要注意 mgsin 37°>μmgcos 37°，当物块与传送带同速后，物块将向上做 匀减速直线运动，而不是简单的匀速直线运动。 [解析] (1)物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为 a1， 由牛顿第二定律有：mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1 代入数据解得：a1＝gsin 37°＋μgcos 37°＝10 m/s2。 (2)设物块速度减为 5 m/s 所用时间为 t1， 则 v0－v＝a1t1，解得：t1＝0.5 s，
解析：(1)设货物做加速运动的加速 Nhomakorabea为 a，时间为 t1，位移为 x1，根据牛顿 第二定律，有
μmgcos θ－mgsin θ＝ma，代入数据解得 a＝1 m/s2
则 t1＝va＝1 s，x1＝12at12＝0.5 m 因货物受到的最大静摩擦力 fmax＝μmgcos θ＝0.6mg>mgsin θ＝0.5mg 故货物与皮带达到共同速度后，与皮带一起向上做匀速运动货物做匀速运动
时即便传送带速度再增大，也不再影响滑块 2 做平抛运动的初速度
[解析] (1)以滑块 1 和滑块 2 为系统，由动量守恒定律得 0＝m1v1－m2v2 解得 v1＝2 m/s 由能量守恒定律得 Ep＝12m1v12＋12m2v22 解得 Ep＝1.2 J。 (2)滑块 1 恰好过 E 点，则滑块 1 在 E 点的速度为 0。从 A 到 E 的过程中， 由动能定理得－m1g·2R＝0－12m1v12 在 A 点，由牛顿第二定律得 FN－m1g＝m1vR12 由牛顿第三定律得对 A 点的压力为 FN′＝FN＝10 N。
(完整版)高中物理传送带模型
一、水平传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速情景2 ⑴vv=，一直匀速⑵vv>，一直减速或先减速后匀速⑶vv<，一直加速或先加速后匀速情景3 ⑴传送带较短，一直减速到左端⑵传送带足够长，滑块还要被传回右端：①vv>，返回时速度为v②vv<，返回时速度为v二、倾斜传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能从左端滑落情景21.可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能先以1a加速，后以2a加速情景31可能一直加速⑵可能一直匀速⑶可能先加速后匀速⑷可能先减速后匀速⑸可能先以1a加速，后以2a加速情景4 ⑴可能一直加速⑵可能一直减速⑶可能先减速到0，后反向加速1、如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L ＝4 m ，并以s m v /10=的速度向右匀速运动。
现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，取2/10s m g =。
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？2、如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角︒=30θ. 现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处．已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，取2/10s m g = (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间．3、（讲逆时针）如图所示，倾角为37°、长为L=16m 的传送带，转动速度为s m v /10=，在传送带顶端A 处无初速地释放一个质量为kg m 5.0=的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数5.0=μ，取2/10s m g =。
高中物理-传送带模型
传送带模型1.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v，返回时速度为v；当v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速*情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速*情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．小结：分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析．对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析．3.传送带问题的解题思路模板[分析物体运动过程]例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ）A ．传送带一定逆时针转动B ．00tan cos v gt μθθ=+C ．传送带的速度大于v 0D ．t 0后滑块的加速度为002sin v g t θ-[求相互运动时间，相互运动的位移] 例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。
高考物理总复习 专题强化三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
【关键能力·分层突破】 模型一 “传送带”模型 1．模型特点 传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因， 例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力 等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该 模型还涉及物体在传送带上运动时的能量转化等． 2．“传送带”问题解题思路
【跟进训练】 3．光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所 示．小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为 ()
香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与 传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以 对香皂盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 m/s2 ，试求：
A．滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.1 B．当F＝10 N时木板B的加速度为4 m/s2 C．木板B的质量为3 kg D．滑2·山西临汾联考]某生产车间对香皂包 装进行检验，为检验香皂盒里是否有香皂，让
香皂盒在传送带上随传送带传输时(可视为匀 速)，经过一段风洞区域，使空皂盒被吹离传 送带，装有香皂的盒子继续随传送带一起运动
，如图所示．已知传送带的宽度d＝0.96 m，香 皂盒到达风洞区域前都位于传送带的中央．空
答案：BCD
命题分析
试题情境
属于综合性题目，以板块模型为素材创设学习探索问 题情境
2024届高考物理复习讲义：专题强化四 动力学中两种典型物理模型
专题强化四动力学中两种典型物理模型学习目标1.会分析物体在传送带上的受力情况和运动情况，并会相关的计算。
2.理解什么是“板—块”模型，并会运用动力学的观点正确处理“板—块”模型问题。
模型一“传送带”模型1.水平传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0＜v 时，一直加速v 0＜v 时，先加速再匀速v 0＞v 时，一直减速v 0＞v 时，先减速再匀速滑动一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端。
若v 0＜v 返回到左端时速度为v 0，若v 0＞v 返回到左端时速度为v2.倾斜传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速(一定满足关系g sin θ＜μg cos θ)先加速后匀速一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ)若μ≥tan θ，先加速后匀速若μ＜tan θ，先以a 1加速，后以a 2加速v 0＜v 时，一直加速(加速度若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ＜tan θ，先以a 1加速，后为g sin θ＋μg cos θ)以a 2加速v 0＞v 时，一直加速或减速(加速度大小为g sin θ－μg cos θ)或μg cos θ－g sin θ若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ＜tan θ，一直加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)g sin θ＞μg cos θ，一直加速；g sin θ＝μg cos θ，一直匀速g sin θ＜μg cos θ，一直减速先减速到速度为0后反向加速：若v 0＜v ，到原位置时速度大小为v 0(类竖直上抛运动)；若v 0＞v ，先反向加速后匀速，反回原位置时速度大小为v角度水平传送带模型例1(2023·山东济宁高三月考)如图1所示，水平固定放置的传送带在电机的作用下一直保持速度v ＝4m/s 顺时针转动，两轮轴心间距L ＝10m 。
一个物块(视为质点)以速度v 0＝8m/s 从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经过t ＝2s 物块离开传送带，重力加速度g 取10m/s 2。
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“传送带”模型1.水平传送带模型项目图示运动情况判断方法情景1可能一直加速，也可能先加速后匀速若v22μg≤l，物、带能共速情景2当v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；当v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速若|v2－v20|2μg≤l，物、带能共速情景3传送带较短时，滑块一直减速达到左端；传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端若v202μg≤l，物块能返回2.倾斜传送带模型项目图示运动情况判断方法情景1可能一直加速，也可能先加速后匀速若v22a≤l，物、带能共速情景2可能一直加速，也可能先加速后匀速，还可能先以a1加速后以a2加速若v22a≤l，物、带能共速；若μ≥tan θ，物、带共速后匀速；若μ<tan θ，物体以a2加速(a2<a)(1)解题关键1：对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(2)解题关键2：物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
【例2】(多选)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且以v1＝2 m/s的恒定速率运行。
初速度大小v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面(图中未画出)上的A处滑上传送带，墨块可视为质点。
若从墨块滑上传送带开始计时，墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则()A.墨块与传送带速度相同之前，受到传送带的摩擦力方向水平向右B.墨块在传送带上滑行的加速度大小a＝0.2 m/s2C.墨块在传送带上留下的痕迹长度为4.5 mD.墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5 m【拓展提升1】若将【例2】中的v1、v2的值改为v1＝3 m/s，v2＝2 m/s，求墨块在传送带上留下的痕迹长度。
考向倾斜传送带解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动的情况。
【例3】(多选)如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。
一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块速度v随时间t变化的图象可能是()【拓展提升2】(多选)在【例3】中，若滑块以某一初速度从传送带下端沿传送带向上运动，如图7所示，传送带运动的速度v1小于滑块的初速度v0，其他条件不变，则滑块的速度v随时间t变化的图象可能是()图7专项提升训练1.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2.如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。
在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。
煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。
已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
模型三“板—块”模型1.抓住一个转折和两个关联2.分析“板—块”模型的“四点”注意(1)用隔离法分析滑块和木板的受力，分别求出滑块和木板的加速度。
(2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。
(3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。
(4)在运动学公式中，位移、速度和加速度都是相对地面的。
【例4】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。
专项提升训练1.(多选)如图11所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的物块。
t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F，分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()图112.质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图12甲所示。
A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求：图12(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量及AB之间的相对位移(4)AB由于相对滑动而产生的热量3.如图2所示，水平传送带静止不动，质量为1 kg的小物体，以4 m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2 m/s的速度从传送带的右端离开传送带。
如果令传送带逆时针方向匀速转动，小物体仍然以4 m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度()图2A.小于2 m/sB.等于2 m/sC.大于2 m/sD.不能到达传送带右端4.(多选)如图4甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。
已知图线在前3.0 s内为二次函数，在3.0～4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。
下列说法正确的是()图4A.传送带沿顺时针方向转动B.传送带沿逆时针方向转动C.传送带的速度大小为2 m/s5.如图5所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为m A＝1 kg 和m B＝2 kg 的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10 m/s2。
改变拉力F的大小，B的加速度大小可能为()图5A.1 m/s2B.2.5 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s26.(多选)如甲所示，一质量为m1的薄木板(厚度不计)静止在光滑水平地面上，现有一质量为m2的滑块以一定的水平初速度v0，从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图象可知以下判断正确的是()A.滑块始终与木板存在相对运动B.滑块未能滑出木板C.滑块的质量m2大于木板的质量m1D.在t1时刻，滑块从木板上滑出7.如图7所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点，一质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，静止于A点，AB距离为x＝2 m。
已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2。
(1)若给物块施加一水平拉力F＝11 N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B 点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；(2)在(1)问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定(AB段和BC段仍平滑连接)，要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F′应至少多大；8.(多选)如图所示，某传动装置与水平面的夹角为30°，两轮轴心相距L＝2 m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。
现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝32，g取10 m/s2。
若传送带的速度可以任意调节，当小物块在A点以v0＝36m/s的速度沿传送带向上运动时，小物块到达B点的速度大小可能为()A.1 m/sB.3 m/sC.6 m/sD.9 m/s9.如图甲所示，在水平面上有一质量m1＝1 kg的足够长的木板，其上叠放一质量m2＝2 kg的木块，木块和木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，木块和木板间以及木板和地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t(N)，g取10 m/s2。
(1)求木块与木板保持相对静止的时间t1；(2)求t＝10 s时木块、木板各自加速度的大小；(3)在图乙中画出木块的加速度随时间变化的图象(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程)。
10.如图所示，长为L＝1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v＝0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了s＝8.0 cm后停下。
若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25，g取10 m/s2。
求：(1)木板与冰面的动摩擦因数μ2；(2)小物块A的初速度大小v0；(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度v0m应为多少？。