多元统计分析论文综合实力评价论文：基于多元统计分析方法的城市综合实力评价研究
多元统计分析论文
基于主成分分析的我国地区经济指标研究09统计班徐晓旺【摘要】地区经济的发展对我国现代化进程形成巨大的推动作用，而经济指标是评判地区发展水平的重要标志。
根据搜集的相应数据建立数据库，基于主成分分析、同时运用聚类分析以及判别分析的多元统计方法，对全国各地区的经济状况进行综合指标分析。
研究各省经济发展在全国的分布特征、筛选出具备可对比性的指标，进而探究造成差异的原因，同时具有针对性地提出相关建议。
【关键词】主成分分析；聚类分析；判别分析；地区经济指标一、引言随着社会的不断进步，经济发展的车轮将会继续滚动。
在整体水平提升的同时不难发现：我国各地区间发展势必存留着一定的差距，了解其具体的分布特征注定会是一个非常值得深入挖掘的信息。
结合对进出口总额、居民消费水平等9个经济指标的研究，致力于分析各地区硬件发展水平、人民生活状况的异同与经济发展的相关性。
本文将对中国31个省份地区的经济指标进行分析。
首先，应用主成分分析的方法对众多指标做降维处理并赋予各主成分以实际意义以获取综合性指标；进而，基于主成分分析结果通过聚类分析法把我国的31个地区分类；最后，根据聚类的结果建立判别函数同时运用判别分析将新疆、广东两个省份归类。
二、主成分分析搜集到的经济指标为：进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量、公交车运营数、居民平均工资和居民消费水平这九项指标。
在运用SPSS软件对以上数据开始分析前首先进行标准化处理，接着通过SPSS的操作，得到了如下的总方差分解结果（见表一）：表一由表一中结果可以看到保留2个主成分为宜，这2个主成分集中了原始9个变量信息的88.392%，可见效果比较好，这样原来的9个指标就可以通过这2个综合指标来反映。
此时，这2个主成分就起到了降维的作用。
通过SPSS进一步的操作还可以得到如下的主成分系数矩阵（见表二）：表二由表二可以得出前2个主成分的线性组合为：Y1 = 0.852 X1 + 0.979 X2 + 0.821 X3 + 0.957 X4 + 0.885 X5 + 0.742 X6 + 0.967 X7 +0.226 X8 + 0.513 X9Y2 = 0.393 X1 - 0.113 X2 - 0.419 X3 - 0.032 X4 - 0.233 X5 - 0.483 X6 + 0.109 X7 +0.915 X8 + 0.786 X9通过对上述线性组合的观察，我们可以得出：在主成分1中进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量和公交车运营数这几项指标的系数明显比主成分2的系数大，可以将Y1归类为地区经济发展中的硬件基础指标；在主成分2中平均工资和消费水平指标的系数最大，可以将Y2归类为地区经济发展中的居民生活指标。
综合评价的多元统计分析方法
综合评价的多元统计分析方法一、本文概述本文旨在深入探讨综合评价的多元统计分析方法，阐述其在各个领域的广泛应用及其实践价值。
随着大数据时代的到来，多元统计分析在综合评价中的地位日益凸显，其不仅能够帮助研究者从多个维度和角度全面、系统地分析数据，还能为决策提供更为科学、合理的依据。
本文将从多元统计分析的基本概念出发，详细介绍其在综合评价中的应用原理、常用方法以及实际案例，以期为读者提供一套完整、实用的多元统计分析方法体系，为相关领域的实践工作提供有益的参考。
二、多元统计分析方法概述在现代数据分析中，多元统计分析方法占据了至关重要的地位。
这些方法允许研究者同时分析多个变量，从而更全面地理解数据背后的复杂关系。
多元统计分析方法不仅扩展了传统单变量统计分析的视野，而且通过揭示变量之间的内在联系，为决策制定和预测提供了更为精确和全面的信息。
多元统计分析方法主要包括多元线性回归、主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等。
每种方法都有其特定的应用场景和优势。
例如，多元线性回归用于探究多个自变量与因变量之间的线性关系；主成分分析则通过降维技术，提取数据中的主要信息；因子分析则用于揭示变量背后的潜在结构；聚类分析根据数据的相似性将数据分为不同的群体；而判别分析则用于确定样本所属的类型或群体。
这些方法在综合评价中都有着广泛的应用。
通过综合评价，我们可以对一个对象或系统的多个方面进行量化评估，进而得出一个综合的、全面的评价结果。
在这个过程中，多元统计分析方法提供了强大的工具支持，帮助我们更准确地理解和分析评价对象的各个方面，为决策提供科学依据。
随着数据分析技术的不断发展，多元统计分析方法也在不断更新和完善。
这些方法的应用范围也在不断扩大，从社会科学、经济管理到生物医学等领域，都可以看到多元统计分析方法的身影。
未来，随着大数据和技术的进一步发展，多元统计分析方法将在综合评价中发挥更加重要的作用。
三、主成分分析在综合评价中的应用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种广泛应用于多元统计分析的降维技术，其核心思想是通过正交变换将原始变量转换为新的线性无关的综合变量，即主成分。
多元统计分析论文-spss多元统计分析论文
因子分析和聚类分析在全国省会城市经济实力分析中的应用摘要：本文利用SPSS中的因子分析和聚类分析功能对全国26个省会城市经济实力进行分析。
先用因子分析，再对因子分析的结果进行聚类分析。
本文选取2012年上半年26个省会城市的9个经济指标，通过因子分析提取两个因子计算出26个省会城市的综合得分函数，再根据因子分析得出的得分函数对这些城市进行聚类分析，分类结果为：然后再对分类后的城市进行分析说明,最后针对分类的结果进而得出经济综合实力的结论。
关键词:因子分析聚类分析 SPSS 经济实力一、引言城市的发展是经济发展和社会进步的重要标志。
目前，我国正处于加快推进现代化的历史阶段。
现代城市既要有发达的经济，也要有发达的文明。
文明城市是指在全面建设小康社会、推进社会主义现代化建设新的发展阶段，物质文明、政治文明与精神文明协调发展，经济和社会事业全面进步，精神文明建设取得显著成就，市民整体素质和城市文明程度较高的城市。
文明城市，是反映一个地区现代文明程度、城市综合竞争实力的重要标志。
创建文明城市对经济社会发展所产生的现实意义和深远影响，已经远远超出了原来一般意义上的群众性精神文明建设活动。
我们要从战略高度来看待创建文明城市的重要意义，提高对创建文明城市重要性的认识。
随着改革开放的脚步，全国各地经济都有着飞速的发展，人们越来越关注各个省会城市经济实力。
经济是衡量一个地区综合实力的重要指标，而依照经济实力对城市进行分类可以看出一个地区综合实力以及发展潜力，利用经济分类，我们也可以得出该地区的发展状况，以及在哪些方面做得不够，哪些方面可以得到改进。
基于以上原因，本文运用SPSS 对全国26个省会城市，合肥, 武汉, 长沙, 郑州, 南昌, 太原, 西安, 福州, 石家庄, 沈阳, 哈尔滨, 长春, 南京, 杭州, 济南, 南宁, 成都, 贵阳, 昆明, 兰州, 西宁, 银川, 海口, 广州, 乌鲁木齐, 呼和浩特2012年上半年的9类经济指标进行因子分析，聚类分析。
多元统计分析论文模板
多元统计分析实践论文院系：理学院专业：统计学年级：2010姓名：***学号：***********我国城镇居民人均消费支出的多元统计分析樊恩泽摘要：本文本文综合了主成分因子分析与系统聚类分析,先进行主成分因子分析, 再用进行聚类分析。
采用2011年我国31个省、市、自治区城镇居民人均消费支出数据，首先利用主成分因子分析的方法, 找出影响我国城镇居民人均消费支出的主成分, 计算各样本的主成分得分；其次运用系统聚类分析法，对各地区人均消费水平进行分类，结果表明，系统聚类分析法得到的结果也较好；最后对于扩大国内消费提出相关建议。
关键词：主成分分析聚类分析居民人均消费支出1、引言人均消费支出指居民用于满足家庭日常生活消费的全部支出，包括购买实物支出和服务性消费支出。
消费支出按商品和服务的用途可分为食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务等八大类。
人均消费支出是社会消费需求的主体，是拉动经济增长的直接因素，是体现居民生活水平和质量的重要指标。
本文选取2011年我国城镇居民人均消费支出数据，主要利用三种统计方法进行分析：主成分分析法、聚类分析法。
将全国31个省、市、自治区进行分类和排序，并与人们实际观察到的情况进行比较。
1.1主成分分析主成分分析是将分量相关的原始变量, 借助于一个正交变换转化为不相关的新变量, 并以方差作为信息量的测度, 对新变量进行降维, 取累计贡献率大的若干成分作为主成分。
这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息, 它们通常表示为原始变量的某种线性组合。
1.2聚类分析聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。
在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作2、数据来源及处理2.1统计思想主成分因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。
多元统计分析论文范文精选3篇(全文)
多元统计分析论文范文精选3篇多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。
1聚类分析在证券投资中的应用（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。
（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。
证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的准确、精确。
1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的进展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。
聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础进展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到最大的效用。
影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的全面科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。
2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。
而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司进展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的进展历史和未来进展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。
并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种准确的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，猎取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。
关于多元统计的论文
关于多元统计的论文推荐文章关于体育统计学论文热度：统计学关于数据分析论文发表热度：关于统计信息化论文热度：关于统计学方面论文热度：关于统计方面论文热度：多元分析统计方法是统计学和其他学科之间形成的交叉学科，也是理论统计学发展的源泉。
下文是店铺为大家整理的关于多元统计的论文的范文，欢迎大家阅读参考!关于多元统计的论文篇1基于多元统计的汽车性能评价[摘要]本文将汽车六项主要指标作为原始数据，包括经济性(A)，服务(B)，设计(C)，运动型汽车(D)，安全性(E)，易操作性(F)。
对不同型号汽车的定性变量进行分析。
利用主成分分析法提取了三个主成分，第一主成分代表汽车机动性和稳定性，在服务、设计、运动、安全这四个变量上的载荷值很大。
第二主成分反应操控性。
第三主成分体现了汽车的经济性。
通过聚类分析法将汽车品牌从非常好到非常差分为六档。
汽车性能的定量化，使得客户能更深入地了解汽车，继而有针对性地购买产品。
另一方面，为企业制定营销策略给出了建议。
[关键词]主成分分析;聚类分析;汽车性能1、引言近年来，随着我国经济的迅速发展，人民生活水平的不断提高，汽车市场也得到了快速的发展。
企业为争夺汽车销售市场，需要以客户为中心，对不同品牌汽车性能定量化，使得人们更深入的了解汽车。
本文针对汽车各项指标进行了研究，为汽车行业的营销进一步提升提供理论上的支持。
2、原始数据来源及记号汽车指标数据来自Wolfgang Hardle和Leopold Simar著的，陈诗一译的《应用多元统计分析》(第二版)附录B7。
这些数据是40个人所拥有的24种类型的汽车的平均指标数据。
这些指标从1(非常好)到6(非常差)分为6档。
变量A表示经济性，B表示服务，C表示设计，D表示运动型汽车，E是安全性，F是易操作性。
3、评价方法的选取使用SAS(9.3)软件作为统计分析工具，利用其自有的数据标准化功能，对6个指标的原始数据进行标准化处理。
采用“主成分聚类分析法”对汽车种类进行定量化的综合评价，即先做主成分分析，再取若干主成分对样品进行聚类分析，结合综合主成分得分排序对样品进行分类排名。
多元统计分析论文
河北联合大学多元统计课程论文论文题目：对中国各地区综合实力测评学院：理学院专业：统计学班级：统计1班姓名：侯雅琴学号：指导教师：高艳目录摘要、关键字、引言 (1)1 数据说明 (2)2 因子分析 (2)3 聚类分析 (7)4 判别分析 (9)5 结果分析 (12)6 参考文献 (13)附表 (14)对中国各地区综合实力测评【摘要】本文对中国各地区综合实力进行测评，以31个地区2010年的10项指标数据为样本，采用因子分析对描述各地区的实力的各项指标变量进行分析，以聚类分析和判别分析相结合对地区发展类型进行分析，再利用各指标变量间的相关性进行分析，得出相关结论以分析各地区的发展情况。
【关键词】各地区综合实力测评因子分析聚类分析判别分析引言：在这样一个信息时代，只有全面的可持续的发展才是衡量一个地区综合实力的指标，仅仅是经济发展情况不再能全面具体的体现一个地区的综合实力，经济发展水平、科技发展水平、能源储量和利用率、基础设施建设、文化发展水平等等，这些综合的因素才是体现一个地区真正的面貌，单纯的GDP指标并不能完全反映一个地区的经济发展水平，为了克服单纯GDP指标的缺陷，我们在GDP指标的基础上，综合考虑其他各方面的发展指数，本文就外商投资进出口总额、地区生产总值、地区运输路线总长度、医疗卫生室数量、创新产品项目数、创新经费、高校数目、等10个指标变量对31地区的综合实力进行测评，通过因子分析、聚类分析、等多元统计方法对各指标变量以及各地区进行统筹分析，以总结促进各地区和谐可持续发展的原因。
一、数据说明对各地区进行综合测评的各指标变量：原始数据来源：《中国统计年鉴——2010》原始数据见附录表-1二、因子分析：1.考察原有指标变量是否适合因子分析（原有变量之间是否存在一定的线性关系）：借助变量的相关系数矩阵，KMO和巴特利特球度检验，进行分析。
表—2由相关矩阵可以看出外商投资进出口总额与地区生产总值、创新产品项目数、创新经费、社会服务设施数的相关系数较高（相关系数值均大于0.5），五个变量间呈现较强的线性关系，农业用地面积和林地面积高度相关，医疗卫生室数量和运输路线长度也具有较高的相关性，都可从中提取公共因子，进行因子分析。
基于多元统计分析的湖北省城市竞争力评价研究
基于多元统计分析的湖北省城市竞争力评价研究作者：莫静，熊亚洲来源：《科技创业月刊》 2016年第18期莫静熊亚洲（湖北理工学院经济与管理学院湖北黄石４３５００３）摘要：文章以湖北省的１２个主要城市为研究对象，运用系统分析的方法构建了城市竞争力评估的综合指标体系和经济发展的评价模型。
在此基础上，首先借助统计分析软件ＳＰＳＳ对原始数据进行因子分析；得出湖北省主要城市竞争力的综合评分及排名，接着用Ｋ－ｍｅａｎｓ法进行聚类分析，最后对各主要城市的城市竞争力进行了综合评价。
关键词：多元统计分析；因子分析；聚类分析；城市竞争力中图分类号：F204文献标识码：Ａｄｏｉ：１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６６５－２２７２.２０１6.18.００1中部六省，包括山西、河南、安徽、湖北、湖南、江西六个相邻省份，地处中国内陆腹地。
而湖北地处中部地区的中心，地理位置得天独厚，是东西南北的交汇点，“九省通衢”，经济沟通、辐射、互动能力强，便于东引西进，南拓北展。
同时湖北是全国的重工业基地，是全国高校和科研人员聚集较多的省份。
国家“中部崛起”的重大战略决策的提出和实施，为湖北的发展提供了良好的机遇。
探讨在中部崛起背景下的湖北省城市竞争力，从而为制定其城市发展战略提供了一定的依据，具有十分重要的意义。
国内外很多学者从多个方面对相关的问题进行了研究，大多数是从定性的角度进行分析和研究，本文在综合前人研究的基础上，拟采用多元统计分析方法进行研究，重要的多元统计分析方法有：多重回归分析（简称回归分析）、判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等。
本文综合运用了因子分析法和聚类分析，将定量分析和定性分析相结合，对湖北省的１２个主要城市竞争力进行了研究。
1城市竞争力评估指标体系的构建目前，不同领域的学者对城市竞争力评估指标体系的认识也不同，他们经常以自身研究角度出发建立指标体系，由于对城市化和城市发展的内涵缺乏统一的定义，从而使得评价难度加大，评价结果也经常不一致。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多元统计分析论文综合实力评价论文：基于多元统计分析方法的城市综合实力评价研究摘要：本文通过构建城市综合经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法对黑龙江省13个主要城市的综合经济实力进行定量化评价和排序，并进一步总结黑龙江主要城市的发展特点，提出有针对性的对策措施。
关键词：多元统计分析；综合实力评价一、引言关于城市综合经济实力的评价，国内学者魏永林和林燕华（1996）提出通过构建由33个指标组成的指标群进行具体反映。
这种方法虽然能全面、具体地衡量城市的综合经济实力，但由于选用的指标过多、计算过繁，因而不适合实际分析。
对此，本文采用多元统计分析方法，运用社会经济统计软件spss16.0，对黑龙江省各个城市的综合经济实力进行评估分析，以期为推动黑龙江省经济的全面发展提供相应的决策建议。
二、因子分析模型多元统计分析方法中的因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，用较少的因子反映原资料的大部分信息的统计方法。
它是处理降维的一种统计方法，可以通过下面的数学模型来表示[2]其中x1，x2，…，xp为p个原有变量，均是均值为零、标准差为1的标准化变量；f1，f2，…，fm为m个因子变量，m小于p；aij为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。
因子变量确定以后，对每一样本数据，希望得到它们在不同因子上的具体数据值，这些数值就是因子得分，它和原变量的得分相对应。
有了因子得分，在以后的研究中，就可以针对维数少的因子得分来进行。
计算因子得分，首先应将因子变量表示为原有变量的线性组合，即fj=bj1x1+bj2x2+…+bipxp，j=1，2，…，m（1）估计因子得分的方法有回归法、bartlette法、anderson-rubin法等。
因子f1，f2，…，fm分别称为原变量的第一，第二，…，第m主成分，f1在总方差中所占的比重最大，其余递减。
我们在实际评价经济效益时，挑选前几个方差较大的因子，就可以反映出单项指标的最大信息量。
这样既减少了指标数目，又抓住了主要矛盾，简化了因子间的关系，而原指标向量x1，x2，…，xp的协方差阵的特征根λj就是综合因子fj的方差。
一般第j个综合因子保持原始数据总信息量的比重为αj=λj/λk。
通常要求所选m个因子应保持原始数据总信息量的85%以上，即λj/λk≥85%，m＜p。
一般当m=3时就可以使信息总量达到85%以上。
在现实中只要当m=3时信息总量达到70%以上就行。
所选的因子代表着影响企业经济效益的几个主要方面，它的经济意义由因子中权数较大的几个指标的公共经济意义来确定。
当因子及其经济意义确定之后，把标准化后的原始数据代入模型（1），就可以计算出各因子的得分。
根据因子得分，可以排出城市在各因子代表的经济意义方面的名次，进一步分析影响城市经济效益的原因，为提高企业经济效益提供决策依据。
因子指标刻画了影响城市企业经济效益的主要方面，我们利用这些因子还可以进一步给出企业经济效益的总评价，用f代表城市企业经济效益的总得分，ai表示各主要因子提供的信息量，则由公式：f=a1f1+a2f2+…+amfm（2）可以计算出各个企业的经济效益总得分，依此得分来排出各城市的经济效益名次。
三、城市综合竞争力的实证分析传统的黑龙江省城市分类排序，主观性强，难以适应黑龙江经济发展所需的分类要求。
本文通过构建基于因子分析方法的评价模型，对黑龙江省各城市进行科学的分类排序和评价。
该评价模型的被解释变量为经济实力综合得分。
鉴于影响经济实力的因素较多，本文从因素影响力的大小，搜集资料的可比性程度以及评价模型自身要求等原因入手，采用《2009年黑龙江统计年鉴》中的数据，选取了黑龙江13个代表城市的10个国民经济主要统计指标（表1）作为该模型的解释变量。
它们分别是：地区经济水平x1 -地区生产总值(亿元)，投资政策体现度x2 -全社会固定资产投资(亿元)，消费水平x3-社会消费品零售总额(亿元)，收入水平x4-财政收入(亿元)，经济外向辐射强度x5-实际外资金额(亿元)，工业水平x6-各城市工业总产值（亿元），服务业发展水平x7-第三产业产值(亿元)，人民生活水平x8-职工人均工资(元)，信息外向强度x9-国际互联网用户数(户)，对外贸易水平x10-进出口总额（万美元）。
运用spss16.0统计软件对表1的数据进行处理,在因子分析的过程中通过主成分法提取公共因子。
因子分析要求原始变量之间要具有比较强的相关性，否则，就无法从中提取出具有共同特征的少数因子。
所以在进行因子分析时，需要对原始变量进行相关分析。
我们通过spss16.0，做kmo and bartlett's检验（见表2）。
从表2可以看出，kmo抽样适度测定值为0.759，此值大于0.5，相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，可以认为本数据适合因子分析。
我们采用特征值大于1的标准，按主成份分析法来提取公因子，通过spss16.0得到因子特征值和贡献率一览表（见表3）。
利用表5可以得到下面的因子得分函数f1=0.3x1+0.111x2+0.178x3+…+0.23x10f2=0.195x1+0 .7x2-0.045x3+…-0.305x10 （3）spss将根据因子f1、f2的得分函数，自动计算出这13个城市的因子得分情况（见表6）。
从表6可以看出，哈尔滨在f1因子上的得分比较高，说明了哈尔滨作为黑龙江省首府的发展优势：国家财政的支持，高素质人才集中，信息、服务产业发达等等；大庆在f2因子上的得分比较高，显现了它诸如石油、天然气等自身的资源优势。
以这13个城市各因子的得分和各因子的方差贡献率占两个因子总方差贡献率的比作为权重，对各城市综合得分进行加权汇总，即利用公式：f=（76.295f1+13.437f2）/89.732 （4）依据聚类分析理论，利用欧式距离测度，运用组内联结分层聚类方法，得到各个城市综合得分排名情况（见表7）。
从表7中的排名可以发现，将黑龙江的13个代表城市分成四类：第一类：哈尔滨；第二类：伊春、黑河、齐齐哈尔、七台河、鹤岗、双鸭山、鸡西、绥化、大兴安岭、佳木斯；第三类：牡丹江；第四类：大庆。
第一类：哈尔滨哈尔滨是中国东北北部中心城市，是黑龙江省会经济区，是全省最重要的门户和商服中心。
哈尔滨是我国重要的绿色食品基地、装备工业基地、高新技术产业基地，世界冰雪文化名城。
因此，它可以很好地促进各种生产要素向其聚集。
但是，哈尔滨作为老工业城市，也有一些明显的不足，如易于固守传统文化或延承传统观念，接受新鲜文化较慢，开放程度不高，再加上哈尔滨位于中国偏北部的地理区位劣势，因而国际贸易发展较缓慢，引进或利用外资程度不高。
因此，哈尔滨必须充分发挥省会城市科技、信息、人才高度密集的优势，借助国家在政策等方面的支持，在加快发展自身经济的同时带动周边城市的发展，巩固哈尔滨作为“黑龙江省经济活动中心”的地位。
第二类：伊春、黑河、齐齐哈尔等10个城市齐齐哈尔位于黑龙江、吉林、内蒙古三省（区）交界区域，是三省的交通枢纽、经贸中心，是以装备工业为重点的综合性城市；佳木斯位于黑龙江省东北部，是以绿色食品工业和轻工业为主的内陆口岸开放城市；黑河是我国北部重要的内陆边境口岸城市；鸡西是以煤炭资源综合开发利用为主导的综合性工业城市；鹤岗是以煤电联产为主导的综合性工业城市；双鸭山是以煤电工业为主导的综合性工业城市；大兴安岭经济区位于黑龙江省最北部，是一个有待开发的城市；七台河是以能源工业为主导的综合性生态园林城市；伊春是以森林资源综合开发利用和生态旅游为主的森林花园城市；绥化是以绿色食品加工为主的综合性城市。
这十座城市由于存在地理位置等方面的劣势，发展势头不够强劲。
因此，应加强这十座城市之间联系、协调与合作，发挥出各地区的优势，促进共同发展。
第三类：牡丹江牡丹江是黑龙江省东南部的中心城市，现已成为黑龙江省东南部地区的重要的商服中心，也是该经济区旅游业的主要支柱。
牡丹江既是以绿色食品、医药、化工、电子信息和旅游业为主的现代山水园林城市，还是我国东北部重要的铁路枢纽和中转站。
牡丹江虽然起步较晚，但是近几年来发展速度比较快。
随着中心城市哈尔滨辐射功能的加强，牡丹江将加快发展，最终形成一体化的发展模式。
第四类：大庆大庆经济区位于哈尔滨西部，是全国最大的油田和石化工业中心，是高科技现代化园林城市，也是我国东北部的一个重要的铁路枢纽。
大庆作为一座新兴城市，是中国北方最富有的城市之一。
但是由于整个城市就坐落在油田之上，因而面临着许多亟待解决的环境危机和矛盾。
因此，大庆应大力发展高新技术产业，吸引更多的高科技人才，以便与世界接轨。
四、结论综上所述，黑龙江省城镇发展战略应该以大、中城市的发展为核心，以县城和中心镇的发展为重点，充分发挥大、中型城市对周边城市的辐射带动作用，逐步提高全省城镇化水平，提升城镇发展质量。
黑龙江应以“优化结构、提高质量、完善功能、突出特色”为城镇发展方针，以哈尔滨、大庆等现代化城市为建设龙头，着力发展牡丹江新枢纽，构建以齐齐哈尔、佳木斯等综合性特大城市和鸡西、鹤岗、双鸭山、伊春、七台河等资源优型城市为大、中型城市的支柱，以黑河重要口岸城市为开放窗口的开放式城镇体系发展格局，继续按照“五依三沿”，即：依托“大中城市、油林矿区、边境口岸、大农林牧场、风景旅游区”优势；沿“铁路、公路、大河”，实施以重点城镇为基础的城镇分类规划建设措施，逐步建立起大、中、小城市和城镇协调发展的生态型、开放式的城镇体系发展格局，以城镇经济带动区域经济的整体发展。
具体来说，黑龙江的发展，应该以哈尔滨为龙头，建设相应的工业基地及配套设施，继续发展工业产业，着力发展旅游业和轻工业，吸引外资，进行合理的产业转移，最终促进产业集群的形成。
此外，各城市还应进一步建设稳定的金融环境，改善内部软件建设，提升黑龙江的整体竞争力。
项目资助：广西自然科学基金（2010gxnsfa013121）参考文献[1]魏永林,林燕华.构建城市综合指标体系.城市统计科研文集,第二次科学论文讨论会.1996. 181-201.[2]宋志刚，谢蕾蕾，何旭洪.spss 16实用教程[m].人民邮电出版社2008. 246-251.[3]颜丙胜,张春河.利用因子分析评价河北省各城市经济实力[j].全国商情（经济理论研究）.2007.(10).[4]何晓群.多元统计分析[m].中国人民大学出版社2004.55-194. 126-181.注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf 格式阅读原文。