认识平面直角坐标系

课题:3.3平面直角坐标系（二）

学习内容：课本第155-157页

学习目标：1．在会根据坐标描出点的位置并连线、观察，确定图形的大致形状。

2.探索坐标系中关于坐标轴、原点对称的点的坐标规律。

教学重点：

教学难点：

一、知识回顾：

指出下列各点以及所在象限或坐标轴

A （－1，－2.5），

B （3，－4），

C （4

1 ，5），D （3，6），E （－2.3，0），F （0，3

2），G （0，0）______________________________________________________ 二、自主学习：

1．请同学们在平面直角坐标系中，如图所示，已描出了四个：

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，

3）还是在这个平面直角坐标系中，描出

下列各组内的点用线段依次连接起来。 （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3）， （－3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

观察所得的图形，你觉得它像什么？

2．P156做一做在书上已建立的直角坐标系画，。你能判断出它像什么呢？

三、探索坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标规律。

例2、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点，并观察图形完成下面各题。

A （0，5），

B （-6，2），

C （6，2），

D （-3，2），

E （-3，-2），

F （3，-2），

G （3，2）,M (0, 2), N(0, -2)

（1）点B （-6，2）到x 轴的距离是

到y 轴的距离是 ，到原点的距离是

点E （-3，-2）到x 轴的距离是

到y 轴的距离是 ，到原点的距离是

若点P(a,b)，点P 到到x 轴的距离是

到y 轴的距离是 ，到原点的距离是

（2）点B （-6，2）和C （6，2）

横坐标分别是 ，纵坐标分别是 ，

它们关于 对称；

（3） 点D （-3，2）和E （-3，-2）横坐标分别是 纵坐标分别是 ，

它们关于 对称；

O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-1012345678

91011

1

234

56

78x y

（4） 点E （-3，-2）和G （3，2）横坐标分别是 纵坐标分别是 ，

它们关于 对称；

（5）请你找出图中关于x 轴、y 轴的点

四、巩固练习：

1、在直角坐标系（见最下边）中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），

（4，3），（0，0）；（3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

2、在 y 轴上的点的横坐标是 ，在 x 轴上的点的纵坐标是 .

3、点 A （2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 .

4、点 B （ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 .

5、点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 .

6、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是 .

（A ）关于原点对称（B ）关于 x 轴对称（C ）关于 y 轴对称（D ）不能构成对称关系

7、 若点 P （2m - 1，3）在第二象限，则（ ）.

（A ）m >1/2 （B ）m <1/2（C ）m ≥-1/2 （D ）m ≤1/2

8、 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） .

（A ）平行于 x 轴 （B ）平行于 y 轴（C ）经过原点 （D ）以上都不对

提高题:

9.若 mn = 0，则点 P （m ，n ）必定在 上.

10.已知点 P （ a ，b ），Q （3，6），且 PQ ∥ x 轴，则 b 的值为.

11.点（m ，- 1）和点（2，n ）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) .

（A ）- 2 （B ）2 （C ）1 （D ）- 1

12.实数 x ，y 满足 x 2+ y 2= 0，则点 P （ x ，y ）在( ) .

（A ）原点 （B ）x 轴正半轴

（C ）第一象限 （D ）任意位置

13.点 A 在第一象限，当 m 为何值时，点 A （ m + 1，3m - 5）到 x 轴的距离是它到y 轴距离的一半 .

反思与总结： -4 -3 -2 -1 O

4 3

1 x

y

2 3 4 5 6 7 5 6

7 -1 -2 -3 -4 -5