高考物理电场磁场和能量转化易错题
高考物理最新电磁学知识点之磁场易错题汇编含答案
高考物理最新电磁学知识点之磁场易错题汇编含答案一、选择题1．如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为（）A．EB，顺时针B．EB，逆时针C．BgRE，顺时针D．BgRE，逆时针2．科学实验证明，足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小IB kl，式中常量k>0，I为电流强度，l为该点与导线的距离。
如图所示，两根足够长平行直导线分别通有电流3I和I（方向已在图中标出），其中a、b为两根足够长直导线连线的三等分点，O为两根足够长直导线连线的中点，下列说法正确的是( )A．a点和b点的磁感应强度方向相同B．a点的磁感应强度比O点的磁感应强度小C．b点的磁感应强度比O点的磁感应强度大D．a点和b点的磁感应强度大小之比为5：73．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。
如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。
分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（）A．它们在磁场中运动的周期相同B．它们的最大速度不相等C．两次所接高频电源的频率不相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能4．回旋加速器是加速带电粒子的装置.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )A．减小磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离5．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两支虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速率大于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间6．为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。
2022-2023年高考物理一轮复习 电场和磁场课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
A．34kaQ2 ，沿 y 轴正向 C．54kaQ2 ，沿 y 轴正向
B．34kaQ2 ，沿 y 轴负向 D．54kaQ2 ，沿 y 轴负向
解析 M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点 时，G 点处的电场强度恰好为零，故两个负电荷在 G 点形成的场强与电荷量为 Q 的正点电荷在 G 点形成的场强等大反向，大小为 E＝kaQ2 ；若将该正点电荷移 到 G 点，则 H 点处电场强度的大小 EH＝kaQ2 －2kaQ2＝34kaQ2 ，方向沿 y 轴负向，B 项正确。
＝mq11Bv1；乙粒子的轨道半径
r2＝2
l
，且 3
r2＝mq22Bv2。联立解得vv12＝4
3。由 Ek
＝12mv2 得，甲、乙两粒子的动能之比为24∶1，B 项错误；由洛伦兹力 f＝qvB
得，甲、乙两粒子的洛伦兹力之比 2 3∶1，C 项正确；甲、乙两粒子在磁场中
π
2π
运动时间 t1＝6qm1B1，t2＝ 3q2mB2，所以甲、乙两粒子在磁场中运动时间之比为 1∶
cos2 答案 A
5. (2019·福建省厦门外国语学校)(多选)如图所示，边长为 l 的正方形 abcd 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从 a 点沿与 ab 成 30°角的方向垂直射入磁场。甲粒子垂直于 bc 边离开磁场，乙粒子从 ad 边的中点离开磁场。已知甲、乙两带电粒子的电荷量之比为 1∶2，质量 之比为 1∶2，不计粒子重力。以下判断正确的是( )
电场和磁场
一、选择题 1．(2019·吉林省高中期末考试)(多选)如图所示，两根通电长直导线 a、 b 平行放置，a、b 中的电流分别为 2I 和 I，且方向相同，此时 a 受到的磁 场力大小为 F，当在 a、b 的正中间再放置一根与 a、b 平行共面的通电长 直导线 c 后，a 受到的磁场力大小变为 2F，则此时 b 受到的磁场力大小可 能为( )
新高考物理考试易错题易错点25电磁感应中的动力学和能量问题
易错点25 电磁感应中的动力学和能量问题 易错总结以及解题方法一、电磁感应中的动力学问题电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小．(3)分析导体的受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程(a ≠0)或平衡方程(a ＝0)求解．二、电磁感应中的能量问题1．电磁感应现象中的能量转化2．焦耳热的计算(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt .(2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W 安，即Q ＝W 安．②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量．【易错跟踪训练】易错类型：分析综合能力欠缺1．（2021·全国）如图所示，宽为a 的矩形金属导线框，从图示位置由静止开始下落，通过一宽度为()b b a <的水平匀强磁场区域，磁场方向垂直于线框平面。
从线框下边进入磁场区域到线框上边离开磁场区域的过程中（ ）A ．线框中一直有感应电流B ．线框受安培力时安培力的方向总是竖直向上C ．线框可能一直做匀速直线运动D ．线框可能一直做匀减速直线运动2．（2021·全国高三专题练习）如图所示，两平行倾斜轨道ab和cd为两根相同的电阻丝，每根电阻丝的电阻与到上端距离的平方根成正比，即R=k x（k为常数），电阻丝平行固定成与地面成θ角，两电阻丝之间的距离为L，上端用电阻不计的导线相连。
有一根质量为m、电阻不计的金属棒跨接在两轨道上，与轨道接触良好，且无摩擦，空间存在垂直轨道向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，从最上端放开金属棒后发现通过金属棒的电流不变，重力加速度为g，下列判断不正确．．．的是（）A．金属棒一直做匀加速运动B．可求出经过时间t时金属棒产生的电动势C．可求出经过时间t内流经金属棒的电荷量D．不可求出金属棒下降h过程中电阻丝产生的焦耳热3．（2020·上海市青浦高级中学高三期末）如图所示，一金属线圈用绝缘细线挂于O点，O 点正下方有有界水平匀强磁场，磁场宽度大于线圈直径。
新高考物理考试易错题易错点21带点粒子在磁场、组合场和叠加场中的运动
易错点21 带点粒子在磁场、组合场和叠加场中的运动易错总结一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝0.2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动．(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小．(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．二、复合场1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．2．三种场的比较1．静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．解题方法一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．圆心的确定圆心位置的确定通常有以下两种基本方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．2．半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．由直角三角形的边角关系或勾股定理求解．3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定(1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝α360°T(或t＝α2πT)．确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角．(2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝lv，l为带电粒子通过的弧长．二、带电粒子在组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态．(1)仅在电场中运动①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动．(2)仅在磁场中运动①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．特别提醒从一个场射出的末速度是进入另一个场的初速度，因此两场界面处的速度(大小和方向)是联系两运动的桥梁，求解速度是重中之重．三、带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．3．处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路(1)弄清叠加场的组成．(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．(3)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．○1当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．○2当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解．○3当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹．图(甲)是洛伦兹力演示仪的实物图，图(乙)是结构示意图．励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强．图(乙)中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场．下列关于实验现象和分析正确的是（）A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小D．要使电子形成如图（乙）中的运动径迹，励磁线圈应通以逆时针方向的电流2．（2020·墨江哈尼族自治县民族学校）如图所示，两个带电粒子M和N，以相同的速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带负电，N带正电B．M的质量大于N的质量C．M的带电量小于N的带电量D．M的运行时间不可能等于N的运行时间3．（2020·全国高三专题练习）如图所示，在足够长的水平线上方有方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场区域，一带负电的粒子P 从a 点沿θ ＝45°方向以初速度v 垂直磁场方向射入磁场中，经时间t 从b 点射出磁场．不计粒子重力，下列说法不正确的是( )A．粒子射出磁场时与水平线的夹角为θB．若P 的初速度增大为2v，粒子射出磁场时与水平线的夹角为2θC．若P的初速度增大为2v，则射出磁场所需时间仍为tD．若磁场方向垂直纸面向外，粒子P 还是从a 点沿θ＝45°方向以初速度v 垂直磁场方向射入磁场中，则射出磁场所需时间为3t4．（2021·辽宁高三专题练习）如图所示，正三角形abc区域内存在着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形的边长为4L．一个带电粒子（重力不计）从ab边的中点O以垂直于ab边的速度v进入磁场，粒子恰好从bc边的中点d飞出磁场，若将该粒子进入磁场的速度方向从图示位置逆时针旋转60°，同时改变速度的大小，发现粒子仍可以从d点飞出磁场．下列说法不正确．．．的是（）vA．第二次粒子的速度大小应为2B．第二次粒子在磁场中运动时间是第一次的2倍C．两次粒子从d点飞出磁场时速度方向夹角为60D．粒子两次做圆周运动的圆心间距为3L5．（2020·全国高三专题练习）如图所示，带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动，匀强磁场方向水平，它向左或向右运动通过最低点时，下列说法错误的是( )A．加速度大小相等B．速度大小相等C．所受洛伦兹力大小相等D．轨道对它的支持力大小相等6．（2019·浙江高三月考）带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场.下列说法错误的是（重力不计）()A．欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场B．欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场C．欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用D．欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用7．（2020·全国）如图所示是磁流体发电机示意图，两块面积均为S的相同平行金属板M、N相距为L，板间匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体（即高温下的电离气体，含有大量的正、负离子，且整体显中性）以速度v不断射入两平行金属极板间，两极板间存在着如图所示的匀强磁场。
新高考物理考试易错题易错点16电场力、电场能的性质附答案
易错点16 电场力、电场能的性质易错总结一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电势高低及电势能大小的判断方法1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能的变化关系上．四、电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较 电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零 等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高 2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．五、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d为两点沿电场线方向的距离．由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图6甲所示． 结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．在非匀强电场中，不能用U ＝Ed 进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d ，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U 较大．解题方法一、用功能关系分析带电粒子的运动1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qEl cos α.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化来计算：W AB＝E p A－E p B.二、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2019·河南）关于电场的认识和理解，下列说法正确的是（）A．沿着电场线的方向，电场强度越来越小B．电荷在电场中某点的受力方向就是该点电场强度的方向C．带电粒子在电场中的运动轨迹就是电场线D．带电粒子所受电场力为零时，其电势能可能不为零【答案】D【详解】A．沿电场线方向，电势越来越低，但电场强度不一定越来越小，选项A错误；B．正电荷在电场中的受力方向与电场强度方向相同，选项B错误；C．带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线不一定重合，选项C错误；D．电场中某点的电场强度为零，电势不一定为零，因而电场力为零时，电势能可能不为零，选项D正确。
高考物理电磁感应现象易错题知识归纳总结含答案
高考物理电磁感应现象易错题知识归纳总结含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R ' 【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-由欧姆定律得：12E I R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nB LbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)00.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J 【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： 0.05V BE Ld t tΦ=== 感应电流为：0.25A EI R== 可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -= 解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R ＝4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内。
高考物理名师指导分项拿分专训易错专训专题电场与磁场新题含解析
易错专训(三)电场与磁场【基础回顾】1．在公式E＝Fq中，误认为E与F成正比、与q成反比．2．在公式C＝QU中，误认为C与Q成正比、与U成反比．3．误认为带电粒子的运动轨迹与电场线重合．4．在电场中误认为场强大的地方电势高．5．不能正确区分C＝QU和C＝εr S4πkd的意义及用途．6．在公式B＝FIL中，误认为B与F成正比、与IL成反比．7．判断安培力方向时，将左手定则和右手定则混淆．8．判断负电荷在磁场中运动受力时，将“四指”指向用错．【纠错提升】1．(2013·保定调研)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内()A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案：AC解析：图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误．2．如图所示，AOB为一边界为四分之一圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力)，其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD 射入，从某点离开磁场，则可判断()A．粒子2在BC之间某点射出磁场B．粒子2必在B点射出磁场C．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2D．粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同答案：BC解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动．粒子1从A点射入磁场，将从B点射出，粒子在磁场中运动的圆心角为90°，运动的半径等于BO，粒子2从C点射入时其轨迹如图所示，设对应的圆心为O1，运动的半径也为BO，连接O1C、O1B，由几何知识知，O1COB 为平行四边形，则O1B＝CO，则粒子2一定从B点射出磁场，A错误，B正确；连接PB，易知P为O1C的中点，从而易求∠BO1P＝60°，因此两粒子的速度偏转角不同，且两粒子在磁场中的运行时间之比即为两粒子的速度偏转角之比，即为90°∶60°＝3∶2，C正确，D错误．3．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()①上表面电势高②下表面电势高③该导体单位体积内的自由电子数为Iedb④该导体单位体积内的自由电子数为BIeUbA．①③B．②④C．②③D．①④答案：B 解析：画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，故选项②正确，①错误；再根据e U d ＝e v B ，I ＝neS v ＝nebd v 得n ＝BI eUb ，故选项④正确，③错误．4．示波管的内部结构如图甲所示．如果偏转电极XX ′、YY ′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX ′之间和YY ′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形．则( )A．若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形答案：AC解析：要使荧光屏上出现图乙中(a)所示波形，XX′加扫描电压(3)和YY′加正弦电压(1)，则A正确；要使荧光屏上出现图乙中(b)所示波形，XX′加扫描电压(3)和YY′加方波电压(2)，则C正确．5．如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大是多少？(2)若要求该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？答案：(1)qBa m (2)10πm 3qB解析：(1)设粒子恰不从MN 边射出磁场时的轨迹半径为r ，由几何关系得r cos 60°＝r －12a ，解得r ＝a 又由q v B ＝m v 2r解得最大速度v max ＝qBa m .(2)粒子每经过分界线PQ 一次，在PQ 方向前进的位移为轨迹半径r 的3倍设粒子进入磁场后第n 次经过PQ 线时恰好到达Q 点 有n ×3r ＝8a解得n ＝83＝4.62 n 所能取的最小自然数为5粒子做圆周运动的周期为T ＝2πm qB粒子每经过PQ 分界线一次用去的时间为t ＝13T ＝2πm 3qB粒子到达Q 点的最短时间为t min ＝5t ＝10πm 3qB. 6．质谱仪是由加速电场(两板间电压为U 1)、速度选择器和偏转场组成的，偏转场(边长为L的正方形区域)可以是匀强电场，也可以是匀强磁场．如图所示，已知不计初速度的正元电荷电荷量为e、质量为m，经加速电场加速后刚好沿直线经过速度选择器并从ac边中点进入偏转场．若在ab、cd两板间加上电压U3，放在ab板右端的探测仪刚好能接收到信号．(1)求速度选择器的电场强度与磁感应强度的比值E2 B2；(2)求ab、cd两板间所加电压U3的值；(3)若在偏转区域没有电场，只加匀强磁场，欲使探测仪能接收到信号，求所加磁场的磁感应强度．答案：(1)2U 1e m (2)2U 1 (3)45L 2U 1m e解析：(1)带电粒子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有U 1e ＝12m v 2① 带电粒子经过速度选择器，根据共点力的平衡条件有 E 2e ＝e v B 2②联立①②得E 2B 2＝2U 1e m ；(2)带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，有L ＝v t ③L 2＝12U 3e Lmt 2④ 联立①③④得U 3＝2U 1；(3)带电粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R ，由几何知识得L 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫R －L 22＝R 2⑤ 根据牛顿第二定律有e v B ＝m v 2R ⑥联立①⑤⑥得B ＝45L 2U 1me根据左手定则，B 的方向垂直纸面向里．。
高考物理法拉第电磁感应定律易错题综合题附答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律易错题综合题附答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。
线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l vQ R=（3）43cd Blv U =【解析】 【详解】(1)线框离开磁场的过程中,则有：2E B lv =E I R=q It =l t v=联立可得：22Bl q R=(2)线框中的产生的热量：2Q I Rt=解得：234B l vQ R=(3) cd 间的电压为：23cd U IR = 解得：43cd BlvU =2．如图，水平面（纸面）内同距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上，t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．【答案】0F E Blt g m μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ； R =220B l t m【解析】 【分析】 【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有：v =at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③联立①②③式可得:0F E Blt g m μ⎛⎫=-⎪⎝⎭④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律：I=ER⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F –μmg–f=0 ⑦联立④⑤⑥⑦式得: R =220B l t m3．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端连接 1.5R =Ω的电阻．质量为m ＝0.2kg 、阻值0.5r =Ω的金属棒ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d ＝4m ，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．（1）若磁感应强度B=0.5T ，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab 棒保持静止，当t ＝2s 时外力恰好为零.求ab 棒的热功率；（3）若磁感应强度随时间变化的规律是()0.05cos100B t T π=，在平行于导轨平面的外力F 作用下ab 棒保持静止，求此外力F 的最大值。
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点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重 力为Eq，A是环上的最高点，B是最低点；这样可以把该题看成是熟悉 的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。
【例题3】（2002年理综全国卷）如图3所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另 一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别 为一q和＋q，q＝1.00×C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在 大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻 力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能 的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电 力）
3．（2001年上海卷）如图8所示，有两根和水平方向成。角的光滑 平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨 道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静 止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 几，则
图8 （A）如果B增大，vm将变大
（B）如果α变大，vm将变大
②
（2）E2＝ΔФ/Δt＝0.5×πa2×ΔB/Δt＝0.32V ③
P1＝(E2/2)2/R＝1.28×102W
5．解析：（1）电动机的输出功率为：W 电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有
其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时 感应电流
由①②③式解得，棒达到的稳定速度为m/s （2）从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供 的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：
联立以上各式解得
代入数据得 图6 针对训练
1． 如图6所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度 为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉 出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈 中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。
2．如图7所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的 匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻 为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。 将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。 取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘 穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的 最小值a。 h d l 1 2 3 4 v0 v0 v 图7
【点拨解疑】 首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图 景。开始时，设物体从x0点，以速度v0向右运动，它在水平方向受电场 力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物体向右做匀减速直线运动，直到 速度为零；而后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因 为qE>f，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速 度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后 物体将多次的往复运动。
-q q
O
A
B
E 图3
【点拨解疑】图（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表 示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的 夹角。A球受力如图（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平
向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如 图。由平衡条件得
电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的， 感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些 电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生 的机械能等。从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电 磁感应现象中的具体表现。电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转 化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决 电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转 化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行， 并注意功和能的对应关系。
点拨解疑
【例题1】（1989年高考全国卷）如图1所示，一个质量为m，电量 为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙， 轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强磁场中，小物体以初速 度v0从点x0沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f<qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？
电、磁场中的功和能
电场中的功和能
电势能
由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电
势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量
电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU 电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能 转化 转化 磁场中的功和能
A球的电势能增加了 WA=qElcos60°⑨
B球的电势能减少了 ⑩
两种势能总和减少了
代入数据解得
【例题4】（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导 轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在 平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两 根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑 动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻， 两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于 金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度 为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
图9
（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环 直径OO′ 的瞬时（如图9所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO´ 为轴向 上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝4T/s， 求L1的功率。
5．如图10所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为 0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架 上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂 直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为 2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机 内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
参考答案
1．解析：
，，，；；；；
特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中 q与速度无关！
2．解：⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入 磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而 2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
电场、磁场和能量转化
命题趋势 电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来 高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年 年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算 题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计 算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对 能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的 变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将 会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对 学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。 知识概要 能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场 中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会 涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知 识如下表：
但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同 一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。物体停止时，所受合 外力必定为零，因此物体只能停在O点。
对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。电场力的功只 跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功
根据动能定理 ， 得： 。
洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机 做负功：机械能 → ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能，如发电机 转化 转化
如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子 的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁 场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电
势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有 重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的 是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动 能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式 的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初 态和末态的总能量相等，即E初=E末；②某些形势的能量的减少量等于 其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；③各种形式的能量的增量 （ΔE=E末-E初）的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。
【点拨解疑】设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分 别为v1和v2,经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离 v2△t，回路面积改变
乙甲
F
图5
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
回路中的电流
杆甲的运动方程
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两 杆的动量时为0）等于外力F的冲量
解得 t=1s
（1）速度vA的大小；
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。
【点拨解疑】 （1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根 据牛顿第二定律得：