电力系统静态等值方法和意义
《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限
《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限一、基本概念1. 静态稳定- 在电力系统正常运行状态下，受到小干扰后，系统能够自动恢复到原来运行状态的能力称为静态稳定。
例如，当系统中的负荷有小幅度的波动，或者发电机输出功率有小的扰动时，如果系统能保持稳定运行，就说明系统具有静态稳定性。
2. 静态稳定极限- 静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定的最大功率传输极限。
当系统的运行状态接近这个极限时，系统受到小干扰后就可能失去静态稳定性。
例如，在简单的单机 - 无穷大系统中，随着发电机向无穷大母线输送功率的增加，存在一个功率极限值，超过这个值系统就会失去静态稳定。
二、影响静态稳定极限的因素1. 发电机参数- 发电机的同步电抗X_d、暂态电抗X_d'等参数对静态稳定极限有影响。
一般来说，同步电抗越大，静态稳定极限越小。
因为同步电抗大意味着发电机与系统之间的电气联系相对较弱，在传输功率时更容易出现不稳定的情况。
2. 系统的网络结构- 网络结构的强弱直接关系到静态稳定极限。
例如，一个具有较多联络线、结构紧密的电网，其静态稳定极限相对较高。
而如果电网结构薄弱，存在长距离、大容量的输电线路，就容易降低静态稳定极限。
因为长距离输电线路的电抗较大，会削弱系统的电气联系。
3. 运行方式- 不同的运行方式下静态稳定极限不同。
例如，在发电机高负荷运行时，系统接近静态稳定极限的可能性更大。
而在低负荷运行时，系统有较大的稳定裕度。
另外，系统的无功功率分布也会影响运行方式下的静态稳定极限。
如果无功功率分布不合理，会导致电压水平下降，从而降低静态稳定极限。
三、静态稳定极限的计算与分析方法1. 小干扰法（特征值分析法）- 小干扰法是分析电力系统静态稳定性的基本方法。
它基于线性化的系统状态方程，通过计算系统状态矩阵的特征值来判断系统的静态稳定性。
当所有特征值的实部均为负时，系统是静态稳定的；当有特征值的实部为零时，系统处于静态稳定极限状态；当有特征值的实部为正时，系统是静态不稳定的。
第三章 电力系统静态安全分析
二．电力系统静态等值 (3)根据式(3-15)计算出分配到边界节 点上的注入功率增量，并将其加到边界节 点原有注入功率上，得到边界节点的等值 Q 。也可以用以下的简便方法 注入 P 、 来计算边界节点上的等值注入，如假定边 界节点为 i ，则计算式为 P U g g U U g cos b sin
E
BE
1 EE
二．电力系统静态等值 对于线性系统来说式(3-8)和式(3-9)是 一个严格的等值，只要 I 不变，在任何 I 、 I 时，由式(3-8)求得的 U 和 U ，同原始的 未等值全网的计算结果完全一致。在实际 应用时，需用注入功率来代替注入电流， 即 S 1 I diag U S (3-11)
E E
Y BE 0
EE
EB
YBB YIB
Y BI U B I B YII U I I I
(3-2)
二．电力系统静态等值
或写成 (3-3) (3-4) Y U Y U Y U I (3-5) Y U Y U I 消去外部系统的节点，即消去式(3-2) 中的 U ，则从式(3-3)中得 U Y I Y Y U (3-6) 将上式代入式(3-4)得 Y Y Y Y U Y U I Y Y I (3-7) 合并式(3-7)与式(3-5)可得
0 i
0 i
ij
ij
0 ij
io
io
二．电力系统静态等值 这种方法特别适宜于在线应用，因为 内部和边界的节点电压模值、电压相角与 联络线潮流都可以由状态估计来提供。 Ward等值后的网络接线，如图3-2所示。
电力系统静态与动态稳定分析
电力系统静态与动态稳定分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施，它负责将发电厂产生的电能输送到各个终端用户，以满足人们对电能的需求。
为确保电力系统的可靠性和稳定性，静态与动态稳定分析是必不可少的工具和方法。
本文将详细介绍电力系统静态与动态稳定分析的概念、原理和重要性，以及相关的应用和挑战。
静态稳定分析是电力系统规划和运行的基础，其主要任务是评估潮流、负荷特性和无功电力补偿等因素对系统操作的影响。
在这种分析中，电力系统被视为一组不变的参数矩阵，其中包括节点导纳矩阵、线路阻抗和发电机实际输出等。
通过静态模型和算法，可以计算电压、功率和电流分布等运行参数，以确定电力系统是否满足稳定运行的要求。
静态稳定分析不仅可以帮助规划人员评估系统的可靠性和灵活性，还可以为电力系统操作人员提供重要的决策依据。
例如，在进行发电站的布局和设备配置时，静态稳定分析可以帮助确定最佳的电压调整策略和补偿装置配置，以实现电力系统的稳定运行。
此外，静态稳定分析还可以用于识别系统中存在的潜在问题，比如负荷过重、线路容量不足或变压器过载等，从而支持电力系统的改进和优化。
然而，电力系统的稳定性除了静态因素外，动态因素也起着重要的作用。
动态稳定是指电力系统在外界扰动（如故障或突然的负荷变化）下恢复到新的稳定工作点的能力。
动态稳定分析的目标是评估电力系统在发生故障时的动态响应，并确定是否存在潜在的稳定性问题。
为了实现这一目标，动态稳定分析采用了一系列复杂的模型、算法和仿真工具，以模拟电力系统中各个组件的动态行为，并评估系统的稳定性。
动态稳定分析在电力系统规划和运行中发挥着重要的作用。
它可以帮助规划人员评估系统的稳定性边界、选择合适的保护设备和控制策略，以应对不同的失灵情况。
在电力系统运行中，动态稳定分析可以提供及时的警报和控制建议，以防止系统进入不稳定状态，并减少发生事故的风险。
尽管电力系统静态与动态稳定分析在保证电力系统可靠性和稳定性方面起着关键作用，但面临着一些挑战。
电力系统静态稳定性评估模型构建与应用改进策略
电力系统静态稳定性评估模型构建与应用改进策略电力系统的静态稳定性是指系统在外部扰动下保持稳定运行的能力。
静态稳定性评估是电力系统规划、调度和运行中必不可少的环节。
通过评估电力系统的静态稳定性，可以确定系统的安全裕度，预测潜在的稳定性问题，并制定相应的应对措施，确保电力系统的可靠供电。
构建一个准确且可靠的电力系统静态稳定性评估模型是保证系统稳定运行的关键。
该模型需要考虑系统的特性、电力设备的运行状态以及外部负荷等因素。
目前常用的静态稳定性评估模型主要包括功角稳定性评估模型和电压稳定性评估模型。
功角稳定性评估模型通过计算电力系统的瞬时机械功角运动方程，分析系统的动态响应和稳定边界。
该模型主要考虑发电机和负荷之间的功率平衡，以及发电机的惯性和阻尼特性。
在建立功角稳定性评估模型时，需要考虑发电机和传输线路等电力设备的参数和运行状态，以及外部负荷的变化。
通过分析系统的稳定极限和根轨迹等指标，可以确定系统的稳定性边界，并制定相应的运行策略，以保证系统的稳定运行。
电压稳定性评估模型主要关注电力系统中各节点的电压水平和电压波动情况。
电力系统在发生大电力负荷突变或发电机故障等情况下，可能会导致系统的电压波动，影响系统的稳定性。
电压稳定性评估模型通过考虑发电机励磁电流、无功功率和电压控制等因素，分析系统的电压稳定性问题。
在建立电压稳定性评估模型时，需要考虑发电机励磁系统的参数和运行状态，以及电力系统中的电容器和无功补偿装置等设备。
通过分析系统各节点的电压稳定极限和电压裕度等指标，可以提前预测系统的电压问题，并采取相应的调节措施，确保系统的稳定运行。
当前，电力系统静态稳定性评估模型的应用存在一些挑战和改进的空间。
首先，目前的模型大部分是基于传统的功率流和潮流计算方法，存在计算量大、计算速度慢的问题。
为了提高模型的计算效率，可以采用快速潮流计算算法和并行计算技术。
其次，现有模型通常只考虑了系统的局部稳定性问题，对于全局稳定性的评估不够充分。
第四章 电力系统静态稳定分析的基本概念与方法
9
三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
可知， 在电机机械力矩不变时． 感应电机的小扰动稳定性问题实质上可转化为电力系统 是否能维持一定的负荷母线电压水平，从而确保感应电机运行在图 10－3 中 0 s scr 的区 域，使 K s
dTs 0 的间题。由于电力系统的高 X / R 值，使节点电压主要和无功功率分布 ds
有关， 故下面先讨论感应电机的无功电压静特性， 然后再对单负荷无穷大系统讨论系统电压 稳定性间题。和功角静稳定问题相似，电压静稳定间题也可用代数判据判别。 由图 10－2 的感应电机简化等值电路， 可作出入 Te const ． 时相应的无功电压 (Q U ) 曲线如图 10－4 所示。
图 10－4 感应电机无功电压静特性
EU U2 Q cos G X X P EU sin P T ( p.u.) G L m X
由于稳态运行时 QG QL ，故在不同 QL 水平下，系统的运行工作点设为 A ， A ' ， A '' 。 当 QL0 时，运行点 U 。在图 10－ 5 中 QL 0 水平较低时， QL0 U 曲线和 QG U 曲线有 两个交点，其中在 A 点
11
三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
对于图 10－5（a）中单负荷无穷大系统，
图 10－5 单负荷无穷大系统电压静稳定 （a）系统图； （b） Q U 曲线
12
三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
设发电机电动势为 E （设 E const ． ）及线路电抗为 X （忽略线路电阻及分布电 客） ，受端母线电压为 U 0 。负荷无功功率－电压关系曲线可用图 10－5（ b）中对应于不 同稳态 QL 0 水平的一族 QL U 静特性曲线表示。 机械力距负荷下的 QL U 的关系曲线可由 式（10－19）而定。
PSASP-等值计算用户手册
1概述 (1)1.1电力系统的静态和动态等值 (1)1.2PSASP等值计算的主要功能和特点 (3)1.3PSASP等值计算方法 (4)1.4等值计算流程 (12)2 等值计算作业的建立 (13)2.1等值计算作业的定义 (13)2.2等值计算作业的相关数据 (19)2.2.1 等值网信息 (19)2.2.2 研究网信息 (20)3 文本方式下的等值计算 (21)3.1等值计算的执行 (21)3.2 等值计算结果的输出 (23)3.2.2 等值结果综述和图示 (24)3.2.3 基础数据库中的等值结果数据 (27)4 等值简化数据的应用 (29)5 等值计算算例 (31)5.1WSCC9节点系统数据和基础方式潮流计算 (31)5.2等值计算作业的建立和执行 (34)5.3等值计算结果的输出 (36)1 概述1.1 电力系统的静态和动态等值随着电力建设的发展，电力系统的规模日益扩大，电网之间的互联程度不断提高，并逐步形成了巨大的联合电力系统。
互联电力系统的出现，一方面使电力系统规划设计计算和运行方式计算变得非常复杂，另一方面也要花费大量的计算时间和计算机空间去完成这些计算。
为此，很需要用某种等值方法对大电力系统进行化简，把不需要详细分析的部分进行等值简化，从而缩小系统的规模。
在电力系统在线控制中，一方面要求计算速度快来响应实时的要求，另一方面在控制中心内也不可能获得整个系统的全部实时信息。
为此，也必须把系统中某些不能观察的部分加以等值处理。
综上所述，系统的静态和动态等值的必要性可归纳如下：•由于系统的复杂化（多机、大电网、区域联网）造成系统计算在机时、内存、数据收集、结果分析等方面的困难；•在实际计算中，仅对某一区域（称研究系统）感兴趣，因此，离此较远的区域（称外部系统）不必详细描述，可作简化处理，以节省人力物力；•可以借助等值简化突出主要矛盾，了解研究区域的主要特征。
为此，通过对大系统的有效等值，用对等值系统的研究取代对原系统的研究，在保证必要精度的条件下，可极大的节省人力物力。
电力系统的静态与动态安全评估研究
电力系统的静态与动态安全评估研究随着社会经济的快速发展和电力需求的不断增加，电力系统的安全性显得尤为重要。
电力系统安全评估是对电力系统进行定量分析和评估，以确保电网的可靠运行和电力供应的充足。
其中，静态与动态安全评估是电力系统安全评估中的核心内容。
静态安全评估是指对电力系统在平衡态下的稳定性进行评估。
电力系统的稳定性是指当电力负荷和电力供应失衡时，系统能够恢复到新的平衡态并保持稳定运行的能力。
静态安全评估的目标是通过分析电力系统中各种潜在的稳定问题，及时采取措施消除稳定风险，确保系统稳定性。
静态安全评估主要包括以下几个方面的内容：首先是电力系统潮流计算。
潮流计算是评估电力系统的电压、功率和电流分布等重要参数的方法。
通过潮流计算，可以确定系统各节点的电压幅值和相角，进而判断系统的稳定性。
同时，潮流计算还能够评估系统的功率流动，为电力系统的调度和控制提供指导。
其次是电力系统潮流约束分析。
潮流约束分析是指通过计算潮流计算结果，并结合系统的安全约束条件，评估系统的潮流约束是否满足的过程。
潮流约束分析可以帮助电力系统运营者确定系统的最大可承受负荷和最大可输电功率，以保证系统的可靠运行。
再次是电力系统稳定裕度评估。
稳定裕度评估是指通过分析电力系统各节点的功率余裕度和电压余裕度，评估系统在各种外部和内部扰动下的稳定性能。
稳定裕度评估可以帮助电力系统运营者确定系统的稳定性边界，预测并防止可能导致系统失稳的风险。
动态安全评估是指对电力系统在暂态态和稳态转换过程中的稳定性进行评估。
电力系统在发生大规模故障或瞬时扰动时，会出现暂态过程，而在暂态过程之后，系统需要恢复到新的稳态。
动态安全评估的目标是通过分析电力系统在暂态过程中的稳定性问题，采取相应措施保证系统的平稳恢复。
动态安全评估主要包括以下几个方面的内容：首先是电力系统暂态稳定评估。
暂态稳定是指在电力系统发生故障或受到瞬时扰动后，系统能够恢复到新的稳态的能力。
暂态稳定评估通过模拟系统在发生故障后的暂态过程，分析系统的振荡特性和阻尼能力，评估系统的暂态稳定性。
电力系统的静态稳定性分析与改进研究
电力系统的静态稳定性分析与改进研究一、引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它提供了人们所需的电力供应。
但是，随着能源需求的增长和系统复杂性的提升，电力系统的静态稳定性也面临着越来越大的挑战。
静态稳定性是指系统从扰动后恢复到稳定运行的能力，这是电力系统运行的基本要求。
本文将探讨电力系统的静态稳定性分析方法以及改进研究的相关内容。
二、静态稳定性分析静态稳定性分析是评估电力系统的抗扰动能力，以便在系统出现故障或异常情况时采取适当的措施来保障系统的稳定运行。
静态稳定性分析主要涉及以下几个方面：1. 潮流计算潮流计算是静态稳定性分析的基础，用于确定系统各节点的电压、功率和潮流分布情况。
通过潮流计算，可以评估系统中的潮流分布是否合理，并找出潮流过载和电压偏差等问题。
2. 负载流失稳定分析负载流失稳定分析是指在系统发生负载流失事件时，研究系统的稳定性。
一旦系统中的某个负载突然断开，将会导致系统频率下降，功率损失增加，甚至可能引发连锁故障。
负载流失稳定分析能够评估这种情况下系统的恢复能力。
3. 短路分析短路是电力系统中常见的故障，如果短路电流过大或持续时间过长，可能对系统稳定性造成影响。
因此，通过短路分析可以评估系统在短路事件发生时的稳定性表现，并寻找潜在的改进措施。
三、静态稳定性改进研究为了进一步提升电力系统的静态稳定性，研究者开展了许多相关研究。
以下是一些常见的改进方法：1. 灵敏度分析灵敏度分析是通过对系统参数的微小变化进行分析，评估这些变化对系统静态稳定性的影响。
通过灵敏度分析，可以确定系统中哪些参数对稳定性最为敏感，并采取相应的优化措施。
2. 功率系统稳定裕度功率系统稳定裕度是指系统在受到例行或非例行扰动时允许出现的最大变化量。
通过对系统稳定裕度的研究，可以确定系统的抗扰动能力，从而采取相应的措施进行改进。
3. 新能源的集成随着新能源的逐步普及和加入电力系统，对静态稳定性的要求也越来越高。
因为新能源具有不稳定性和随机性，会对系统的潮流、电压和频率等参数产生影响。
电力系统博士入学考试必备---静态安全分析
静态安全分析的定义电力系统各种运行状态的定义及其相互转换关系安全性和可靠性的区别和联系电力系统安全分析的内容和流程各种静态等值的原理和特点故障组的定义预想事故分析的步骤从安全角度来看,电力系统运行的五种状态是什么？简述每种状态的特点。
（03A）电力系统的可靠性、安全性和稳定性各有什么含义？简述各自的主要研究内容.（03A、05A）什么是电力系统的可靠性？有哪些研究内容？（05B）什么是静态安全分析和动态安全分析？安全分析是指应用潮流计算方法,对运行中的网络或某一研究下的网络,按N—1原则,研究一个个运行元件因故障退出运行后,网络的安全性及安全裕度。
静态安全分析是研究元件有无过负荷及母线电压水平是否符合要求,有无越限，以检验电网结构强度和运行方式是否满足安全运行的要求。
动态安全分析是研究线路功率是否超稳定极限。
安全分析从功能上课分为两大模块：一块为故障排序,即按N-1故障严重程度自动排序，另一块为阿娜全评估。
对静态安全分析而言，也就是进行潮流计算，动态安全分析则要进行稳定计算分析。
安全分析（上题）的内容和流程：安全分析的功能就是应用计算机使运行人员及时获得实时数据并对下一时刻中可能出现的事故进行快速而详尽的计算分析，从而得出较完整而准确的结论。
电力系统的可靠性、安全性和稳定性各有什么含义？简述各自的主要研究内容。
(可靠性和安全性的区别与联系)可靠性:（安全性见第一题）为保证供电的持续性，也就是说,要求系统安全、可靠，首先应明确安全性（security)和可靠性（reliability）的定义。
在早期的文献中，这两个术语有时混用。
大体上说有两种定义方法，方法一：1)在系统规划设计或历史统计方面,系统保证对负荷持续供电的能力，称为可靠性。
它涉及到较长的时间段,是一个长时期持续供电的平均值概念，为此必须考虑众多可能的运行状态及各种故障；2)在系统运行方面,当系统发生故障时，保证对负荷持续供电的能力，称为安全性.它涉及到系统的当前现状和突然发生的故障，因此是一个时变的或瞬时性的问题。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析一、电力系统静态稳定性的概念静态稳定性是指电力系统在外部扰动（如大负荷突然失去或电网连锁故障等）下，维持基本工作状态的能力。
电力系统静态稳定性分析主要研究系统的平衡和不平衡工作状态，以及在系统发生扰动后的响应过程。
主要包括潮流分析、电力系统潮流控制、稳定裕度分析等。
二、电力系统静态稳定性分析方法1.潮流分析潮流分析是电力系统静态稳定性分析的基础。
通过潮流分析可以确定系统各个节点的电压、电流、功率等参数，以及线路、变压器的负载情况。
潮流计算方法主要包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和直接潮流法等。
通过对潮流分析的结果进行评估和判断，可以得出系统的稳定性状况。
2.电力系统潮流控制电力系统潮流控制主要通过调整发电出力和负荷的分配来实现。
常用的方法包括静态无功补偿装置的投入和退出、变压器调压控制、发电机调压控制、风电和光伏发电等分布式电源的接入控制等。
通过潮流控制，可以有效控制系统的电压、无功功率等参数，从而提高系统的稳定性。
3.稳定裕度分析稳定裕度分析是针对电力系统可能发生的故障和异常情况进行评估和分析，以判断系统在不同工况下的稳定性水平。
常见的稳定裕度指标包括暂态稳定裕度、稳定边界等。
通过稳定裕度分析，可以识别和解决系统的潜在稳定问题，保证系统的稳定运行。
三、电力系统静态稳定性常见问题1.电压稳定问题：电力系统电压的稳定性是影响系统静态稳定性的重要因素。
过高或过低的电压都会导致系统稳定性下降，甚至发生电压失稳。
通过控制无功功率的输出、调整电网结构等措施，可以有效解决电压稳定问题。
2.功率平衡问题：系统内的功率平衡是保证系统稳定运行的基础。
发电出力和负荷之间的失衡会导致系统频率的变化，进而影响系统的稳定性。
通过合理调整发电出力和负荷分配，保持功率平衡，可以提高系统的静态稳定性。
3.事故短路问题：电力系统中的事故短路是可能引起系统瞬态稳定失稳的重要因素。
当发生事故短路时，会导致系统的电压下降、频率波动等现象，进一步影响系统的稳定性。
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电力系统静态等值方法和意义xxx（xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx）摘要：本文对电力系统外部等值问题进行概况分析，首先阐述了静态等值方法的分类，然后就电力系统静态等值方法进行介绍，分析了两种等值方法的各自优缺点以及改进措施。
由于电力系统静态安全性分析的复杂性以及电力系统的多维高非线性的特点，电力系统外部等值领域仍旧有很多问题值得深入研究。
关键字：电力系统，静态等值，Ward等值，REI等值Survey on Smart Distribution GridXXXXXXXX(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 600013, China)Abstract：This paper on power system external equivalent problem, general elaborated the classification of static equivalent methods, and then introduce the equivalent static method on the power system, analyzes the advantages and disadvantages of two equivalent methods and improvements. Because the power system static security analysis of the complexity and power system of multidimensional high nonlinear characteristics of electric power system, external equivalent field still has a lot of problems worth researching.Key words: power system, static equivalent, Ward equivalence, REI equivalence引言随着电力事业的发展，全国电网逐步形成一个巨大的互联系统，提高了电能的质量和供电的可靠性。
但是如此庞大的互联系统却使电力系统规划设计计算和运行方式计算大为复杂，对互联系统在不同的进行状态下进行众多的分析计算时，当代计算机的内存和计算速度往往达不到快速的要求，从而不得不求助于等值方法，来取代系统中某些不感兴趣的部分，可以大大地缩小问题的计算规模，节省大量的计算。
另外在线控制成为当前实现“电力系统运行的计算机化”所期望的主要目标。
当电力系统进行在线计算时，总会在系统的规模与计算机内存容量以及分析计算所需的响应时间等方面，存在着难以克服的矛盾。
同时，在线计算时，往往时时从调度中心获得整个系统的全部准确信息，而系统的数学模型的规模又必须与所得到的实时信息相一致。
因此，不得不把系统中的某些不可观察部分作为外部等值来处理。
所以，等值方法的研究，在电力系统的在线、离线计算分析上，都有着相当重要的实际意义。
1静态等值分类外部等值的算法中，大体分为两类:拓扑法和非拓扑法。
非拓扑法又称识别法，它只要求内部系统的实时测量数据，就能估计出外部的等值。
但是这一方法要求在识别周期中，假定外部系统处于静止状态，如果发生较显著的负荷变化或线路启闭，原则上就要重新开始处理，而从限制了它的应用。
所以目前趋同在多致力于拓扑法的发展。
在众多的拓扑算法中，又可分为两大类:即Ward型等值法和REI型等值法。
前一类实际上都基于Norton定理，但由于JB. Ward曾用来研究潮流中的等值问题，所以通常都称为Ward型等值;后一类则引用了节点分析(nodal analysis)的概念，并由P.Dimo首先用于电力系统，所以有时也被称为Dimo 型等值。
非拓扑法比较典型的就是未化简负荷潮流模型法，他是在线应用中处理外部系统的一种方法。
2 Ward静态等值Ward静态等值对于线性系统来说是一种比较严格的等值方法[1]，到目前为止，已经发展出很多种静态等值方法，比如常规Ward等值法、Ward-PV法、解耦Ward法、扩展Ward法、广义Ward法以及缓冲Ward等值法等。
2.1 常规Ward等值法常规Ward等值法是在假定了外部系统注入电流不变的前提下推导出来的，只考虑了基本运行状态下的注入情况，从而实际上是把线路开断后，外部系统的各节点的P、Q注入，维持在其基本状态下的值。
事实上，实际外部系统中既有PQ节点又有PV节点。
当内部系统发生扰动时，PV节点为维持其电压幅值不变，无功注入要在一定限值内做出相应的变动，以便对内部扰动提供无功功率支持。
而常规Ward等值将外部网络节点有功、无功功率注入均作为定值来处理，难以满足对内网无功潮流精度的要求，尤其是无功功率的要求[1,4]。
2.3 Ward- PV法针对常规Ward等值法有无功响应准确度低的缺陷，Ward等值法有了很多改进。
改进后的Ward 等值有Ward-PV法、解耦Ward法、扩展Ward法以及广义Ward等值法。
Ward-PV法保留了外部系统中部分PV节点，因此，当内部系统出现事故后，就可以从由这些电压不变的PV节点向内部系统提供适当的无功功率支援。
因而一定程度上改善了等值网潮流解准确度较差的缺点。
而在在线情况下，利用在线边界匹配法求出边界节点的等值注入。
但是在在线应用中使用Ward-PV法时，虽然有较好的无功功率增量响应，但是需要进行专门的在线边界匹配计算，其中主要是求解等值后外部网RE的功率潮流，这样就增加了计算工作量[1]。
2. 3解耦Ward法解耦Ward法实际上是通过把等值后的电网模型，分解成两个互相独立的网络：等值P网络和等值Q网络。
由于P网络与Q网络结构不同，在用标准快速解耦潮流程序进行求解时，需要对程序做出某些修改。
通过数值试验，发现解耦Ward法，在外部系统对内部系统的无功响应方面是可靠的，但是由于求等值支路时，忽略了外部系统的电阻，而影响了等值网PE的有功潮流准确度。
2.4扩展Ward法扩展Ward法把常规的Ward法的简单性和解耦Ward法的无功响应合并在一起。
在推导等值支路时，采用常规的Ward法，但为了给出合适的无功功率增量支援，每一边界节点上都需要增加虚构的PV母线，这样就增加了等值网PE的节点数，用解耦Ward 法来扩展所得到的外部等值。
但是由于增加过多的虚构PV节点使得化简后的网络变得更加复杂[2,5]。
这方法能在一定程度上模拟外网对于内部网络扰动所引起的无功功率响应。
在线应用最为方便，因而得到了广泛应用。
2.5广义Ward等值法广义Ward等值，在某种意义上说，也是一种扩展Ward等值。
它也引入了虚构的PV节点来向内部系统提供无功功率增量支援。
但是这种无功功率支援，不像扩展Ward等值那样仅与相应的某一边界节点电压变化有关，而是与所有边界节点的电压变化有关。
从物理上看，这样更符合实际情况，因而可以进一步提高无功功率增量响应的准确度。
采用广义Ward等值法进行预想事故分析，虽然比扩展Ward等值准确，但在某些情况下，它给出的结果仍然与准确的全网解有较大的偏差，而且再推导外部等值时，需要作两次Gauss消去，以致要求较多的计算时间，为此对外部系统等值问题还应继续加以探讨。
2.6缓冲Ward等值法缓冲Ward等值法是利用同心松弛概念来构成外部等值[1]，可以只进行一次Gauss消去。
缓冲Ward 等值法只保留第一母线层并略去各离散点间的连接支路，因而在基本运行情况下，缓冲母线不会向内部系统提供无功功率，这就保证了联络线潮流在基本情况下完全吻合。
只有当内部系统出现事故时，缓冲母线才会做出无功功率的增量响应。
虽然缓冲Ward等值法只需作一次Gauss消去，计算时间是相对减少了，但是缓冲Ward等值法同样在边界节点增加虚构的PV节点来提供无功支援。
网络变得更加复杂，也同时影响了网络的真实性[5,8]。
3 REI等值REI(Radial Equivalent Independent)等值法是P.Dimo等人首先提出来并应用于电力系统的。
其基本思想是把电网的节点分为两组，即要保留的了点与要消去的节点。
首先将要消去的节点中的有源节点按其性质的相关归并为若干组，每组有源节点用一个虚拟的等价有源节点来代替，它通过一个无损耗的虚构网络(PEI网络)与这些有源节点相联。
在此虚拟有源节点上的有功、无功注入功率是该组有源节点有功与无功功率的代数和。
在接入PEI网络与虚拟等价节点后，原来的有源节点就变成无源节点了。
然后将所有要消去的无源节点用常规的方法消去。
3.1基本REI法外部系统中的节点如何分组对该方法的准确程度影响很大，且分组的条件苛刻。
此外，并非是REI节点选得越少，等值网络的稀疏性就越好。
3.2 S-REI方法为了提高准确度，可以把负荷和发电节点分别放在不同的REI网络中。
当某个节点同时连有负荷和发电机时，此节点要连到两个REI网络中，因而会使稀疏性变差。
3.3 X-REI方法本方法的REI节点电压有可能比较反常，甚至丧失物理意义，而且准确度有待检验。
4 两种方法缺陷与改进综合分析各种静态等值方法的数学推导与实现，结合在实际工程应用中的要求，可以发现Ward 静态等值普遍存在如下缺陷。
（1）解耦Ward法、Ward-PV法、扩展Ward法等都是在边界节点通过增加虚构的PV节点来提供无功功率支援[5,6]。
尽管这样等值，可以很大地提高潮流计算结果的准确度，但是在实际的应用中，存在过多的PV节点严重的影响了网络的真实性，此外，也使得化简后的网络变得更加复杂。
因此，不应该靠增加虚构PV节点来完成等值[5]。
（2）在各种静态等值方法中，都没有详细讨论过边界节点接地支路的处理。
如果通过扩展Ward方法中提供的步骤来求取的边界节点接地支路，这样潮流收敛变得难以收敛。
由于接地支路的处理在静态等值中占据了重要的地位，不能够忽略对地支路的存在，也不能简单的处理。
因此必须改进已有的方法，求取符合实际情况的接地支路[5]。
（3）所有的静态等值方法都是通过支路潮流来计算边界节点的注入功率。
这样的处理增加了准确性，简化了计算。
但是在工程应用中，都希望看到边界节点上挂的是等值发电机功率和等值负荷功率[7]。
因此，这一点必须得到改进。
（4）所有的静态等值法中没有对系统中保留节点作进一步分析，因而其准确度是难于控制的。
大量的计算表明等值网络在边界节点及与边界节点电气距离较小的节点有较大的潮流误差，而远离边界节点的节点的潮流误差较小[9]。