小学数学《图形与位置总复习》
专题21《图形的位置与变换(一)》(解析版)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练(通用版)
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题21 图形的位置与变换（一）一．轴对称【例1】（2019•山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是()A．B．C．D．【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．故选：C．8．（2018秋•盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是()A．B．C．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：B．【变式1-1】（2019•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44⨯的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：-=枚棋子；由图可知，最少还要在棋盘上摆放16511故答案为：11．【变式1-2】（2019春•巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连【解答】解：如图所示：【变式1-3】（2015春•莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：二．镜面对称【例2】（2018春•江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是( )A．21:05B．12:02C．12:05D．15:02【解答】解：如图实际时间是12:05．故选：C．【变式2-1】（2018春•湛江期末）从镜子里看的样子是()A．B．C．【解答】解：从镜子里看的样子是；故选：C．【变式2-2】（2018•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21:05．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为21:05．故答案为：21:05．【变式2-3】（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：【变式2-4】（2010秋•桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．【解答】解：如图：．三．平移【例3】（2019秋•五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是() A．升国旗时，国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动【解答】解：A、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；B、在计数器上拨珠子属于平移现象；C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：C．【变式3-1】（2018秋•连云港期末）下面的运动，哪个是平移？()A．B．C．【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；故选：B．【变式3-2】（2019秋•宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了原理．【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了旋转原理．故答案为：平移；旋转．【变式3-3】（2018秋•建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是．（2）钟面上分钟的运动是，秒钟的运动是．【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是旋转．（2）钟面上分钟的运动是旋转，秒钟的运动是旋转．故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．【变式3-4】（2019•北京模拟）①帆船图向向上平移了格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【变式3-5】（2018春•六合区校级期末）画一画（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移4格．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作图如下：故答案为：右，6，上，4，左，9．四．旋转【例4】（2019•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校，学校在小明家的()边，距小明家直线距离()米．A．东，200B．南，200C．西，400【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．故选：B．【变式4-1】（2018秋•石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的()A．B．C．【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选：B．【变式4-2】（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．【变式4-3】（2019•衡水模拟）画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形．【解答】解：画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形（图中红色部分）．【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【例5】（2019秋•惠州期末）下列图形中，( )的对称轴最多．A ．长方形B ．正方形C ．等边三角形D ．等腰梯形【解答】解：A ：长方形有2条对称轴；B ：正方形有四条对称轴；C ：正三角形有三条对称轴；D ：等腰梯形有一条对称轴．故选：B ．【变式5-1】（2018秋•沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是()A ．等边三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形【解答】解：A 、等边三角形 有3条对称轴；B 、正方形有4条对称轴；C 、长方形有2条对称轴；D 、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；故选：A ．【变式5-2】（2019秋•嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长是 cm ，长方形的周长是 cm ．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长：2 3.14318.84()cm ⨯⨯=，这个长方形的长是23212()cm ⨯⨯=，宽是326()cm ⨯=， 长方形的周长：(126)236()cm +⨯=； 故答案为：2，18.84，36．【变式5-3】（2015春•绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．【解答】解：【变式5-4】（2013秋•安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．①以O为圆心画一个直径为4厘米的圆．②这个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米2．③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有条对称轴．【解答】解：（1）以O为圆心，(42)2÷=厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）3.14412.56⨯=（厘米），2⨯÷=（平方厘米）3.14(42)12.56（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；所作对称轴如图所示：；故答案为：12.56，12.56，4．真题强化演练一．选择题1．（2013•岱山县）正方形有()条对称轴．A．2B．3C．4D．无数【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．故选：C．2．（2012•诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是() A．15B．12C．21D．51【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；则小明的运动衣号码是15．故选：A．3．（2008•宜昌）下面的()图形不能由如图图形通过旋转得到．A．B．C．D．【解答】解：如图，故选：B．4．（2007•江阴市）有3条对称轴的三角形是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形有一条对称轴，所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；故选：C．5．（2019•宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是()A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同【解答】解：A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；故选：C．6．（2018•杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是()A．B．C．D．【解答】解：A、有8条对称轴B、有5条对称轴C、有3条对称轴D、有无数条对称轴；故选：D．7．（2015•西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是()A．长方形B．正方形C．三角形D．圆【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：D．8．（2014•中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：D．9．（2015秋•慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是()A．B．C．D．【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；故选：C．10．（2016春•淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转()︒后能与原来的等边三角形第一次重合．A．60︒B．90︒C．120︒D．180︒【解答】解：如图所示，︒÷=︒，所以绕点O旋转120︒，等边三角形与原来图形重合．3603120故选：C．二．填空题11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有3种移法．【解答】解：根据分析移动如下：有3种移法；故答案为：3．12．（2005•溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是H，I，O，X（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X；故答案为：H，I，O，X．13．（2013春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图的位置．【解答】解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转(90)︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转(180)︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图1的位置；故答案依次为：2，3，90，180，1，1．三．判断题14．（2015•南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．⨯．（判断对错）【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．故答案为：⨯．15．（2017•江阴市）圆有无数条对称轴．正确．（判断对错）【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．16．（2009•镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．⨯．（判断对错）【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：⨯．17．（2013•上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．错误．（判断对错）【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故答案为：错误．四．解答题18．（2019•杭州模拟）下面是平移的用“√”，是旋转的用“⨯”表示．【解答】解：19．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【解答】解：20．（2019•杭州模拟）连一连．【解答】解：由分析可得：21．（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：22．（2012秋•龙海市期中）看图填一填（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）把向左平移7 格．【解答】解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．【解答】解：如图，电子表所指的时刻是12:01，指针式钟所指的时刻是11:05；故答案为：12:01，11:05．。
小学数学图形与几何重点知识归纳总结
小学数学图形与几何重点知识归纳总结（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
小学数学人教版(2014秋)六年级下册第六单元 整理与复习图形与位置-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】以学校为观测点，体育馆在西偏北______°方向上；笑笑从学校去体育馆，每分钟走48米，经过______分钟能到体育馆.【答案】30,10【分析】以学校为观测点，体育馆在西偏北30°方向上.根据“时间＝路程÷速度”计算笑笑去达体育馆所用的时间即可.【解答】以学校为观测点，体育馆在西偏北30°方向上；480÷48＝10（分），笑笑从学校去体育馆，每分钟走48米，10分钟能到体育馆.故本题的答案是30，10.2.【答题】如下图，在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处的是______馆.【答案】袋鼠【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体在平面图上的位置.【解答】由图可知，袋鼠馆在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处.故本题的答案是袋鼠.3.【答题】观察下面的路线图：小力从电影院出发，向东偏北______°方向走______米到达书亭；从书亭向正______方向走______米到达超市；从超市向______偏______35°方向走______米到达广场.【答案】15,300,北,100,东,南,420【分析】本题考查的是描述路线图.【解答】小力从电影院出发，向东偏北15°方向走300米到达书亭；从书亭向正北方向走100米到达超市；从超市向东偏南35°方向走420米到达广场.故本题的答案是15，300，北，100，东，南，420.4.【答题】放学后小明向西走回到家，学校在小明家的（）.A. 北面B. 东面C. 南面【答案】B【分析】本题考查的是认识方向的相对性.【解答】与西相对的方向是东.小明放学后向西走回到家，所以学校在小明家的东面.选B.5.【答题】下列各组方向，是相对方向的是（）.A. 东北和西北B. 东南和西南C. 西北和东南【答案】C【分析】本题考查的是认识东北、东南、西北、西南四个方向.【解答】西北和东南是相对方向.选C.6.【答题】音乐课，聪聪坐在教室的第4列、第2行，用数对（4，2）表示.如果明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，那么明明的位置用数对表示是（）.A. （5，2）B. （4，3）C. （3，2）D. （4，1）【答案】B【分析】用数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.根据明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对表示方法，从而进行选择.【解答】聪聪坐在教室的第4列、第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，根据用数对表示位置的方法可得，明明的位置用数对表示是（4，3）.选B.7.【答题】如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（）三角形.A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 等腰【答案】C【分析】在方格纸上描出A、B、C各点，然后连成三角形，根据三角形的分类即可判定．【解答】如图：，所以这个三角形一定是直角三角形.选C.8.【答题】小林在小强的______方向上，小强在小林的______方向上．A. 北偏东50°，西偏南40°B. 东偏北50°，北偏东50°C. 西偏南30°，北偏东50°【答案】A【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置，注意找准观测点.【解答】由图可知，小林在小强的北偏东50°方向上，小强在小林的西偏南40°方向上．选A.9.【答题】以学校为观测点，广场在西偏北30°方向上，正确的示意图是（）.A. B. C.D.【答案】C【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们方向关系，即可进行解答．【解答】因为以学校为观测点，广场在西偏北30°方向上，画图正确的是C. 选C.10.【答题】下列说法，错误的是（）.A. 在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）在同一列B. 明明在第5列第4行，可以用数对表示为（5，4）C. （5，6）和（6，5）表示不同的点【答案】A【分析】本题考查的是用数对表示具体情境中物体的位置.【解答】用数对表示物体的位置时，先说列，再说行，表示形式为（列数，行数）.（3，4）表示的是第3列第4行，（4，4）表示的是第4行第4列，所以在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）不在同一列.选A.11.【答题】如下图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线正确的是（）.A. 向西偏南50°方向行走600米B. 向北偏东50°方向行走600米C. 向西偏南40°方向行走600米D. 向南偏西40°方向行走600米【答案】C【分析】本题考查的是描述简单的路线图.【解答】小明从学校出发，步行去少年宫（如图）.行走路线是：向西偏南40°方向行走600米或向南偏西50°方向行走600米.所以C选项正确.选C.12.【答题】小明上学时要从家往西北走，放学时要从学校往东南走. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识方向的相对性.【解答】小明上学时要从家往西北走，所以学校在小明家的西北方向，则小明家在学校的东南方向，所以小明放学时要从学校往东南走.故本题正确.13.【答题】在同一方格纸上，点（3，A）和点（3，B）在同一列上. （）【答案】✓【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.【解答】在同一方格纸上，点（3，A）和点（3，B）第一个数字相同，表示在同一列.故本题正确.14.【答题】小芳看小丽在北偏东50°方向上，那么小丽看小芳在东偏北40°方向上.（）【答案】×【分析】以小芳为观测点，小丽在北偏东50°方向上，根据方向的相对性，北和南相对，东和西相对，角度不变，所以以小丽为观测点，小芳在南偏西50°方向，也就是西偏南40°方向.【解答】如下图，小芳看小丽在北偏东50°方向上，小丽看小芳在南偏西50°或西偏南40°方向上.故本题错误.15.【答题】如下图，阿芳家在学校西偏南60°方向上，距离学校250米处.（）【答案】×【分析】本题考查根据方向和距离描述物体的位置.【解答】由图可知，阿芳家在学校西偏南30°方向上，距离学校250米处.故本题错误.16.【题文】聪聪告诉明明：“走进公园的大门，正中是荷花池，荷花池的东侧是过山车，西侧是旋转木马，北侧是动物园，碰碰车和台球厅分别在公园的西北角和东北角.”请你根据聪聪的描述把公园的示意图补充完整.【答案】【分析】本题考查的是根据方向确定物体的位置，地图上的方向是：上北下南，左西右东．【解答】补全示意图见答案.17.【题文】根据下列条件在平面图上标出各场所所在的位置．（1）家在学校东偏南30°方向1000米处；（2）公园在学校西偏北60°方向800米处.【答案】【分析】因为图上距离表示实际距离200米，据此即可分别求出家、公园与学校的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出家、公园的位置．【解答】1000÷200＝5（厘米），800÷200＝4（厘米）.又因为家在学校东偏南30°方向，公园在学校西偏北60°方向，所以画图见答案.18.【题文】根据下面的描述，在图上标出少年宫和书店的位置．（1）少年宫在学校西方约400米处；（2）书店在学校南偏东45°方向300米处．【答案】【分析】本题考查的是利用方向与距离确定物体的位置，结合图中的线段比例尺即可确定少年宫和书店的位置．【解答】（1）400÷100＝4（厘米），即平面图中，少年宫在学校西方约4条小线段的长度，由此即可确定少年宫的位置.（2）300÷100＝3（厘米），即平面图中，书店在学校南偏东45°方向，距离是3条小线段的长度，利用量角器画出南偏东45°方向，即可确定书店的位置，画图见答案.19.【题文】1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向正西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站.(1)根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完整；(2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程.【答案】（1）（2）1路公共电车从终点站向北偏东30°行驶3千米后向东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点站.【分析】根据给出的线路图，画出方位以及长度就可以解决这个问题.【解答】（1）根据题意，画图见答案.（2）1路公共电车从终点站向北偏东30°行驶3千米后向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点站.20.【答题】小明家在学校东偏北30°方向上，还可以说成小明家在学校（）偏（）（）°。
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形：图形与位置(1)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形图形与位置（1）知识点复习一．位置【知识点归纳】位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．【命题方向】例：（1）长宁大道的北面有图书馆、小慧家、书店．（2）竹园路的西面有图书馆、小军家、游乐园．（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面．（4）小军到书店，可以怎样走？分析：（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可；（2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可；（2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南方；（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．解：（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店；（2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园；（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面；（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南．点评：本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．二．数对与位置【知识点归纳】1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【命题方向】例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．三．在平面图上标出物体的位置【知识点归纳】利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【命题方向】例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫北偏东45°400米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处．分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：（1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100=4厘米，再根据数据作图，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可．（3）先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可．解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米，实际距离：100×4=400（米），答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处．故答案为：北，东、400．（3）3分钟行的路程：60×3=180（米），学校到文化宫的实际距离：2.5×100=250（米），180米＜250米，250-180=70（米），所以3分钟后他在文化宫西面70米处．故答案为：西，70．点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．四．方向【知识点归纳】方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．【命题方向】例1：张华面向北方，他的右侧是（）方．A、西B、东C、南分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．解：张华面向北方，他的右侧是东方；故选：B．点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A、北偏西30度B、北偏西60度C、北偏东30度D、北偏东60度分析：根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答．解：东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故选：B．点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°．五．路线图【知识点归纳】1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．【命题方向】例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院．分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院；故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．同步测试一．选择题（共8小题）1．周六上午，小玉要去买书，买零食，去银行，然后再回家，走（）条路近．A．小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家B．小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家C．小玉家→超市→银行→书店→小玉家2．学校位于公园的西偏北35°方向2km处；从学校去公园要往（）方向走2km．A．西偏北35°B．北偏西35°C．东偏南55°D．东偏南35°3．教学楼在体育馆东偏南30°方向200米处，则体育馆在教学楼（）方向200米处．A．西偏北30°B．西偏南30°C．北偏西30°4．李军的座位记为（4，4），如果他往后挪三排，这时他的位置应记为（）A．（7，4）B．（4，7）C．（1，1）D．（7，7）5．点a用数对（6，8）表示，将点a向右平移4格后的位置用数对表示是（）A．（6，12）B．（2，8）C．（10，8）D．（6，4）6．在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（3，5），C点的位置为（3，1），那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是（）三角形．A．直角B．钝角C．锐角D．等腰7．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案8．小红家、小明家和学校在一条直线上，小红家离学校300米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距（）米．A．200B．800C．200或800二．填空题（共8小题）9．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，返回时飞机要向偏方向飞行．10．凯凯同学坐在教室的第4行第5列，用数对表示是．11．小东家在学校西偏北40°方向500米处，则学校在小东家．12．小明从家出发，先向走100米，接着向走150米到医院．邮局在小明家的方向．13．根据线路图回答问题．同学们从少年宫出发去学校参如活动，先向方向走米到公园，再向走米到书店，最后向走米到学校．14．先观察小华家到地铁站的路线图，然后按要求填空．（1）小华从家出发向方向行走120米到少年宫，再向东行走米到图书馆，然后向方向行走80米到公交站，最后向东南方向走米可到地铁站．（2）图书馆在地铁站方向．15．电影院里，小明坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，小刚坐在第7列第4行，明明的位置用数表示．16．观察图．学校在小明家偏度的方向上，距离约是．三．判断题（共5小题）17．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示．（判断对错）18．在描述路线时，参照点是不断变动着的．（判断对错）19．B市在A市北偏东60°方向，那么A市在B市西偏南30°方向．（判断对错）20．数对（4，6）和（5，6）表示的位置是在同一列．（判断对错）21．由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚．．（判断对错）四．应用题（共2小题）22．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．23．（1）小鸡在白马的面，鲜花在白马的面，鸽子在白马的面．（2）小熊在海豚的面，钟表在海豚的面，树叶在海豚的面．（3）企鹅在小鸡的面，海豚在小鸡的面，钟表在小鸡的面．（4）钟表在鸽子的面，钟表在鲜花的面，、在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的面，在小熊的面，在鲜花的面．五．操作题（共4小题）24．画一画．25．在图中描出点A（1，1），点B（5，1），点C（3，5），然后把三个点顺次连接，得到的图形是三角形（按边分类）．26．如图是一辆公共汽车的行驶路线．（1）在图上标出各站点所在的位置．（2）公共汽车从起点站驶出，往北走多少米，再往东走多少米到医院，从医院往东走多少米，再往北走多少米到学校，从学校往哪走多少米到邮局，从邮局往哪走多少米，再往哪走多少米到商场，从商场往哪走多少米，再往哪走多少米到终点．27．一群动物一起玩，熊猫说：“从假山向北再向东是我家，”长颈鹿说：“我家在假山的东南面”，大象说：“从假山向西，再向南走就是我家．”猴子说我家在长颈鹿家的西北．六．解答题（共3小题）28．观察如图回答问题．（1）超市在小明家的面，公园在学校的面，电影院在公园的面，超市在银行的面．（2）小明去上学怎样走？一共走多少米？29．下面是某学校集合时各个班级在礼堂的位置图：（1）写出各年级三班所在的位置．（2）表示某班的位置时（x，4），可能是哪个班？（3）表示某班的位置时（5，y），可能是哪个班？30．如果小明家的位置是（0，0），医院的位置是（，），公园的位置是（，），超市的位置是（，），王刚家在小明家正东300米处，比例尺是1：30000，（图上1格表示1厘米）请你在图上标出王刚家的位置．（写出计算过程）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】小玉要去买书，买零食，去银行，然后再回家，由图可知，有三条路线：小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家；小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家；小玉家→超市→银行→书店→小玉家；逐项分析判断即可．【解答】解：A、小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家，多走路了，不是最近的；B、小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家，有重复经过一个地方，不是最近的；C、小玉家→超市→银行→书店→小玉家，是最近的；故选：C．【点评】完成本题要注意从图文中获得正确信息，然后解答．2．【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以从学校去公园要往东偏南35°方向走2km；据此解答．【解答】解：根据分析可得，学校位于公园的西偏北35°方向2km处；从学校去公园要往东偏南35°方向走2km；故选：D．【点评】本题考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变．3．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：教学楼在体育馆东偏南30°方向200米处，则体育馆在教学楼西偏北30°方向200米处．故选：A．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，熟记“方向相反，角度相等，距离相等”是解决本题关键．4．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此即可解答．【解答】解：根据数对表示位置的方法，如果李军往后挪三排，则表示行的数要加上3，因此为4+3＝7，而列数不变，所以李军往后挪三排，应记为（4，7）．故选：B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．5．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行．将点a向右平移4格后，列加4，行不变．据此解答．【解答】解：点a用数对（6，8）表示，将点a向右平移4格后的位置用数对表示是（10，8）．故选：C．【点评】此题考查数对表示位置的方法的灵活应用．6．【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择．【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如下：观察图形可知，这个三角形一定是直角三角形．故选：A．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义．7．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．故选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．8．【分析】由小红家离学校300米，小明家离学校500米，可知有两种情况，小红和小明家都在学校的同一方，这时求两家的距离用500﹣300计算解答；另一种情况是小红和小明家在学校的两边，这时求两家的距离用500+300计算解答．【解答】解：小红和小明家都在学校的同一方时，两家的距离：500﹣300＝200（米）；小红和小明家都在学校的两边时，两家的距离：500+300＝800（米）；故选：C．【点评】解答本题关键是理解求两家的距离，有两种情况，小红和小明家都在学校的同一方；小红和小明家在学校的两边．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1200千米．故答案为：北，西40°，1200千米．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况．10．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．【解答】解：凯凯同学坐在教室的第4行第5列，用数对表示是（5，4）．故答案为：（5，4）．【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用．11．【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可．【解答】解：小东家在学校西偏北40°方向500米处，则学校在小东家东偏南40°方向500米处．故答案为：东偏南40°方向500米处．【点评】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变．12．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答．【解答】解：小明从家出发，先向西走100米，接着向北走150米到医院．邮局在小明家的东南方向；故答案为：西，北，东南．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．13．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可描述同学们的行走路线．【解答】解：同学们从少年宫出发去学校参如活动，先向西北方向走450米到公园，再向西南方向走320米到书店，最后向西走300米到学校．故答案为：西北，450，西南方向，320，西．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活运用．14．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法辨别方向，并根据比例尺计算出距离．【解答】解：（1）根据线段比例尺，少年宫到图书馆的距离为：40×4＝160（米）公交站到地铁站的距离为：40×5＝200（米）根据地图上确定方向的方法知：小华从家出发向东北方向行走120米到少年宫，再向东行走160米到图书馆，然后向西南方向行走80米到公交站，最后向东南方向走200米可到地铁站．（2）根据地图上确定方向的方法可知，图书馆在地铁站西北方向．故答案为：东北；160；西南；200；西北．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位，并利用比例尺计算距离．15．【分析】由小明的位置及数对表示可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答．【解答】解：小刚坐在第7列第4行，明明的位置用数（7，4）表示．故答案为：（7，4）．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．16．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．【解答】解：根据图中线段比例尺可得：学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．故答案为：北；西；45；600米．【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示．【解答】解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示；原题说法正确．故答案为：√．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．18．【分析】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的．据此解答即可【解答】解：描述路线时，要以路线上不同路段的标志物作观测点．所以，原题说法是对的．故答案为：√．【点评】此题主要考查描述线路时，如何选择观测点．19．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：B市在A市北偏东60°方向，那么A市在B市西偏南30°方向，说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．20．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（4，6）表示第4列，第6行，而数对（5，6）表示第5列，第6行．即数对（4，6）和（5，6）表示的位置是在同一行．【解答】解：数对（4，6）和（5，6）表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．21．【分析】人看物体时，眼睛相当于凸透镜，物近、像远、像变大，所以由远到近看景物，看到的范围越小，但像大了也越清楚了．【解答】解：人看物体时，眼睛相当于凸透镜，物距近了，像距远了，但像变大，所以由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚；故答案为：√．【点评】本题主要考查了凸透镜成像的知识．四．应用题（共2小题）22．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．23．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：（1）小鸡在白马的北面，鲜花在白马的西北面，鸽子在白马的东北面．（2）小熊在海豚的南面，钟表在海豚的东南面，树叶在海豚的东南面．（3）企鹅在小鸡的东南面，海豚在小鸡的西南面，钟表在小鸡的南面．（4）钟表在鸽子的西南面，钟表在鲜花的东南面，海豚、鲜花在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的西南面，在小熊的东北面，在鲜花的东南面．故答案为：北、西北、东北；南、东南、东南；东南、西南、南；西南、东南、海豚、鲜花；西南、东北、东南．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．五．操作题（共4小题）24．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．【解答】解：【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．25．【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接，然后根据三角形特点判断三角形形状即可．【解答】解：如图所示：答：把三个点顺次连接，得到的图形是等腰三角形．故答案为：等腰．【点评】本题主要考查了数对表示位置的方法及等腰三角形的性质．26．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出各设施的位置．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下面，左西右东”，图是一格表示100米，即中确定从起点站到各站所行驶的方向、距离．【解答】解：（1）在图上标出各站点所在的位置．（2）公共汽车从起点站驶出，往北走100米，再往东走300米到医院，从医院往东走100米，再往北走300米到学校，从学校往东走300米到邮局，从邮局往东走100米，再往北走200米到商场，从商场往东走200米，再往北走200米到终点．【点评】此题主要是考查路线图，关键是观测点、方向及距离．27．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以假山为观测点即可确定熊猫、长颈鹿、大象、猴子家的方向，并根据出熊猫、长颈鹿、大象、猴子的家．【解答】解：分别标出熊猫、长颈鹿、大象、猴子的家：【点评】根据方向和距离确定特征的位置，关键是确定观测点，同一物体，所选的观测点不同，方向和距离也会改变．六．解答题（共3小题）28．【分析】（1）根据图上确定方向的方法，以小明家为观测点，超市在东面；以学校为观测点，公园在西北方向；以公园为观测点，电影院在西南方向；以银行为观测点，超市在西南方向．据此做题．（2）现根据图上确定方向的方法确定方向，然后根据图上给出的距离，确定小明上学所走路线为：小明从家出发，先向东行100米到超市，再向东北方向行100米到银行，再向南行120米到电影院，再向东走110米到少年宫，再向北行110米到公园，再向东北方向行170米到学校．然后计算小明上学所行路程：100+100+120+110+110+170＝710（米）．【解答】解：（1）超市在小明家的东面，公园在学校的西北面，电影院在公园的西南面，超市在银行的西北面．（2）100+100+120+110+110+170＝710（米）答：小明从家出发，先向东行100米到超市，再向东北方向行100米到银行，再向南行120米到电影院，再向东走110米到少年宫，再向北行110米到公园，再向东北方向行170米到学校．他一共行了710米．故答案为：东；西北；西南；西北．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．29．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出各年级三班的位置．（2）（x，4）表示第4行的班级，此行的班级都有可能．（3）（5，y）表示第5列的班级，此列的班级都有可能．【解答】解：（1）一（3）班：（4，1）二（3）班：（3，2）三（3）班：（4，2）四（3）班：（3，3）五（3）班：（3，4）六（3）班：（3，5）（2）答：（x，4），表示每4行的班级，可能是五（1）班或五（2）班或五（3）班或五（4）班或五（5）班．（3）答：（5，y），表示第5列的班级，可能是二（2）班或三（4）班）或四（5）班或五（5）班或六（5班）．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．30．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（2）以小明家为观测中心，正东300米处，利用比例尺计算出它的图上距离，即可标出王刚家的位置．【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，医院的位置是（3，3），公园的位置是（1，2），超市的位置是（4，1）；（2）300米＝30000厘米，所以图上距离为：30000×＝1（厘米），由此可以标出王刚家的位置如图所示：。
人教版六年级下册数学第6单元总复习之图形与几何第5课时 图形与位置
第6单元整理和复习2.图形与几何第5课时图形与位置【教学目标】1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
2.培养学生的方向感和距离感。
3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
【教学重难点】重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
难点：能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
【教学过程】一、情景导入提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。
）提问：我们学过哪些表示方位的词？（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）老师板书教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。
二、归纳整理1.课件出示教材上的街区平面图。
提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？学生讨论，汇报交流。
提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？（表示图上一厘米相当于实际距离200m）2.根据比例尺提出求实际距离的问题。
（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）学生讨论路线。
教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。
（3）学生测量，汇报图上距离。
（课件动态演示）在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。
集体订正。
提问：你们还想知道哪些距离？（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。
）3.复习用数对表示位置。
课件出示图。
回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。
（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？集体订正。
提问：怎样用数对表示位置？小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。
再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。
三、课堂作业1.一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。
第六单元整理和复习《图形与位置》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】
第六单元整理和复习第8课时图形与位置教材解析：本课是人教版数学六年级下册第六单元《整理和复习》的内容，本节课时是“图形与几何”领域的1节复习课，着重复习小学阶段所学习的位置与方向的知识。
教材借助小明家所在的街区平面图，提出问题，引导学生复习用数对、方向距离可以确定物体的位置、辨认方向，进一步掌握绘制物体的位置和路线的方法。
通过边练边理、理练结合，系统整理和复习相关知识，形成良好的认知结构，发间空间观念，借助实际问题情境，注重知识的综合应用，提高解决问题的能力，为进一步学习和发展打下坚实的基础。
教学目标：1.通过系统整理，复习辨认方向、确定位置的方法和描述、绘制路线图。
2.巩固所学的知识，能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算，训练画图等技能。
3.培养学生的方向感和距离感，增强空间观念，提高解决实际问题的能力。
1/ 9教学重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
教学难点：综合应用图形与位置的知识解决问题。
教学过程：生1：可以用上、下、左、右、前、后。
生2：可以用东、南、西、北。
生3：还有东北、西北、东南、西南。
生：2/ 9师：怎样更精确地确定物体的位置呢？以下是小明家所在街区的平面图，如果以学校为中心，你用什么方法来确定其它地方的位置？师：学校的位置可以用哪个数对表示？师：你能用数对表示邮局、医院、公园的位置吗？师：仔细观察这三个地方的位置，有什么发现？师：请用数对表示小明家、超市和银行的位置吗？（2）用方向和距离确定位置师：还有其他方法确定这些地方的位置吗？3/ 9师：还是以学校为中心，邮局在学校的( )偏（）（）°（）米的位置？师：距离怎么计算？小结：确定物体位置的方法师：我们回顾一下确定物体位置的方法有哪些？师：用刚才的方法确定物体位置时要注意什么？师：如果学校的位置用数对（1，1）表示，你能表示超市的位置吗？师：你能表示银行的位置吗？4/ 9师：看来表示位置的数对随参照物位置的变化会变化。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第21讲 图形与位置(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第21讲图形与位置知识精讲知识点一：用数对确定位置1.根据行列用数对来表示物体的位置2.竖为列,横为行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)知识点二：根据方向和距离确定位置1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。
当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图：(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
提高达标百分练一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022•崇川区）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（）平方厘米。
A．750 B．75 C．7.5 D．0.75【思路点拨】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长方形花圃的图上距离，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【规范解答】解：30×＝0.03（米）0.03米＝3厘米25×＝0.025（米）0.025米＝2.5厘米3×2.5＝7.5（平方厘米）答：这个花圃的图上面积是7.5平方厘米。
故选：C。
【考点评析】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
2．（1分）（2022•崇川区）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（）A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东。
小学数学人教版(2014秋)六年级下册第六单元 整理与复习图形与位置-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟座位的（）方向.A. 西北B. 东南C. 东北D. 西南【答案】B【分析】根据方向的相对性，即可得出冬冬与李伟的位置关系．【解答】西南与东北相对，冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟座位的东南方向.选B.2.【答题】平平坐在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示.强强坐在平平正后面的位置上，强强的位置用数对表示可能是（）.A. （5，2）B. （2，6）C. （3，6）【答案】B【分析】数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.据此解答即可.【解答】根据题意，平平坐在教室的第2列第5行，强强坐在平平正后面，结合选项可知，强强可能坐在教室的第2列第6行，用数对表示是（2，6）.选B.3.【答题】在一幅平面图上，点A的位置是（4，5），点B的位置是（3，5），那么A、B两点（）.A. 在同一行B. 在同一列C. 既不在同一行也不在同一列【答案】A【分析】本题考查的是用数对表示具体情境中物体的位置.【解答】点A的位置是（4，5），点B的位置是（3，5），所以A和B数对中后一个数字相同，说明A和B在同一行.选A.4.【答题】下列说法，正确的是（）.A. 某教室的课桌排成6列6行，明明坐的位置用数对表示可能是（2，7）B. 数对（4，2）和数对（2，4）表示同一位置C. 数对（X，5）和数对（Y，5）所表示的位置在同一行【答案】C【分析】数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.由此逐一分析找出答案即可.【解答】A项、某教室的课桌排成6列6行，数对的数字不会超过6，所以明明坐的位置用数对表示可能是（2，7）是错误的；B项、数对（4，2）表示第4列第2行，数对（2，4）表示第2列第4行，不表示同一位置，所以是错误的；C项、数对（X，5）和数对（Y，5）表示都处于第5行，所表示的位置在同一行是正确的.选C.5.【答题】在点O北偏西31°方向400米处的是（）.A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置.【解答】由图可知，以点O为观测点，点B在北偏西31°方向400米处.选B.6.【答题】如图，下列说法错误的是（）.A. 书店在商场西偏南45°方向上，距离商场400mB. 商场在小玲家西偏北30°方向上，距离小玲家1000mC. 小玲家位于商场东偏南30°方向上，距离商场1000mD. 小玲家位于商场南偏东30°方向上，距离商场1000m【答案】D【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置.【解答】A、书店在商场西偏南45°方向上，距离商场400m，此说法正确；B、商场在小玲家西偏北30°方向上，距离小玲家1000m，此说法正确；C、小玲家位于商场东偏南30°方向上，距离商场1000m，此说法正确；D、小玲家位于商场南偏东30°方向上，距离商场1000m，此说法错误，应该是小玲家位于商场南偏东60°方向上，距离商场1000m.选D.7.【答题】从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（）.A. 先向西偏南45°方向走200米，再向西走100米B. 先向东偏南45°方向走200米，再向西走100米C. 先向西偏北45°方向走200米，再向北走100米D. 先向西偏南55°方向走200米，再向南走100米【答案】A【分析】描述路线图时要先按行走路线确定每一个目标，然后以每一个目标为观测点，描述到下一个目标行走的方向和路程.【解答】从起点出发，先向西偏南45°方向走200米，再向西走100米找到宝箱.选A.8.【答题】观看夕阳落山，你的前面是西，左面是南. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识方向.【解答】根据常识可知，夕阳西下，所以观看夕阳落山时前面是西，左面是南.故本题正确.9.【答题】小明坐在教室的第3列第6行用（3，6）表示，小刚坐在教室的第3行第2列用（3，2）表示. （）【答案】×【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.据此解答即可.【解答】小明坐在教室的第3列第6行用（3，6）表示，小刚坐在教室的第3行第2列应该用（2，3）表示.故本题错误.10.【答题】广播站在养鱼塘的西偏南45°的方向上，距离养鱼塘300m. （）【答案】×【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置.【解答】广播站在养鱼塘的东偏北45°的方向上，距离养鱼塘300m.故本题错误.11.【答题】小明从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走500米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走500米.（）【答案】✓【分析】本题考查的是方向的相对性.【解答】根据分析可知，来回的方向相反，角度相等，距离相等，所以原题的说法是正确的.故本题正确.12.【题文】请你按下面的要求设计一个游乐场．（1）海盗船在旋转木马的西面；（2）时空飞船在游乐场的西北角，水上世界在游乐场的东南角；（3）过山车在激流勇进的北面，碰碰车在激流勇进的西面；（4）迷宫在摩天轮的北面．【答案】【分析】根据图例知道本题的方向是上北下南左西右东，据此可知本图的其它四个基本方向东南、东北，西南、西北，然后根据从观察点看到的方向填写各场地的位置即可．【解答】画图见答案.13.【题文】根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置．（1）小刚家在学校的正东方，距离约800米；（2）电影院在学校的南偏西45°，距离约400米；（3）公共汽车站在学校北偏东25°，距离约400米；（4）邮局在学校北偏东60°，距离约1000米.【答案】见解答【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，要根据角度和实际距离算出图上距离，先根据图上线段1厘米代表实际400米，分别求出（1）至（4）的图上距离，再根据方向和角度即可找到它们各自具体的位置．【解答】（1）因每个单位线段表示400米，800÷400＝2（厘米），所以小刚的家在学校的正东方2个单位长度处；（2）因每个单位线段表示400米，400÷400＝1（厘米），所以电影院在学校的南偏西45°的1个线段单位长度处；（3）因每个单位线段表示400米，400÷400＝1（厘米），所以公共汽车站在学校北偏东25°的1个线段单位长度处；（4）因每个单位线段表示400米，1000÷400＝2.5（厘米），所以的邮局在学校北偏东60°，2.5个线段单位长度处，据此画图如下：14.【题文】李亮家附近的平面图如下图：（1）从文化宫到超市怎么走？（2）李亮家住在幸福小区，李亮步行平均每分钟走75米，他从家到公园半小时能走到吗？【答案】（1）先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米；（2）半小时能走到.【分析】（1）根据上北下南左西右东解答即可.（2）先根据速度×时间＝路程，算出李亮走的路程，再求出从幸福小区到公园的距离，比较即可.【解答】（1）先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米.（2）680＋720＋700＝2100（米）半小时＝30分75×30＝2250（米）2100＜2250，所以能走到.答：他从家到公园半小时能走到.15.【题文】一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点.（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？【答案】（1）画图如下：（2）军舰按原路返回时，先向南偏东30°的方向行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°的方向行驶72千米即回到原点.（3）这艘军舰返回时的速度是每小时33千米.【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再看物体在观测点的哪个方向上.描述路线图时，先确定好每段路程的观测点，再根据观测点确定方向和距离.【解答】（1）画图见答案.（2）军舰按原路返回时，先向南偏东30°的方向行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°的方向行驶72千米即回到原点.（3）（72＋36＋24）÷4＝33（千米）答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米.16.【答题】傍晚，面向太阳，前面是______方，后面是______方，左面是______方，右面是______方. （填东、南、西、北）【答案】西,东,南,北【分析】本题考查的是辨认东、南、西、北四个方向.【解答】傍晚，面向太阳，前面是西方，后面是东方，左面是南方，右面是北方.故本题的答案是西，东，南，北.17.【答题】如下图，桃子在草莓的______面，在菠萝的______面.西瓜在草莓的______面，在香蕉的______面.【答案】北,东北,南,西南【分析】本题考查的是认识方向.【解答】由图可知，桃子在草莓的北面，在菠萝的东北面.西瓜在草莓的南面，在香蕉的西南面.故本题的答案是北，东北，南，西南.18.【答题】小明从家向______面走580米来到书店，又向______面走80米来到商店，再向______方向走______米到达学校．【答案】东,南,东南,200【分析】本题考查的是描述路线图．【解答】小明从家向东面走580米来到书店，又向南面走80米来到商店，再向东南方向走200米到达学校．故本题的答案是东，南，东南，200．19.【答题】小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第______列第______行.小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（______，______）.【答案】5,4,5,3【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.【解答】小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），根据用数对表示位置的方法可得，她坐在第5列第4行.小丽在教室里的位置是第5列第3行，那么用数对表示是（5，3）.故本题的答案是5，4，5，3.20.【答题】如下图，点B的位置用数对表示为(5，1)，那么点A的位置用数对表示为（______，______），点C的位置用数对表示为（______，______）.【答案】1,1,3,3【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.【解答】点B的位置用数对表示为(5，1)，点A的位置用数对表示为(1，1)，点C 的位置用数对表示为(3，3).故本题的答案是1，1，3，3.。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。
通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。
但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。
2021-2022学年小升初数学专题复习：图形与位置(含解析)
小升初数学专题复习：图形与位置一、选择题1.与数对（3，5）在同一行的是（）A. （5，3）B. （3，4）C. （4，5）D. （5，6）2.元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A. （3，3）B. （4，3）C. （3，1）D. （4，2）3.教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）A. （6，8）B. （2，6）C. （3，5）D. （5，2）4.将（10，8）点右移2格后的用数对表示是（）。
A. （10，10）B. （12，8）C. （8，8）5.甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C 点，那么B、C两点之间的距离是（）。
A. 70米B. 30米C. 10米6.关于下面的路线图，描述正确的一项是（）。
A. 小企鹅先向东偏北10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
B. 小企鹅先向北偏东10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
C. 小企鹅先向正东方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
7.以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（）A. B. C.8.乐乐家在学校的东南面，那么学校在乐乐家的（）面。
A. 西南B. 东北C. 西北9.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（）。
A. 南偏西40°方向飞行1500千米B. 北偏西50°方向飞行1500千米C. 南偏东50°方向飞行1500千米D. 北偏西40°方向飞行1500千米10.如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）A. 向东偏北55°方向行走800米B. 向西偏南40°方向行走400米C. 向南偏西35°方向行走800米D. 向南偏东40°方向行走400米二、判断题（共9题；共18分）11.如图，小猪的正北方向是小马，西北方向是小鸡。
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学校
0 100m
（学校）在（文化宫）的 西 偏 南 45°约 450 m处。
（文化宫）在（学校 ）的 东 偏 北 45°约 450 m处。
编辑课件
8
2、用“数对”的方法来确定学校的位置。
7
6
5
文化宫
4
3
2
1 学校
0 12 34 567
北
学 校（ 2 ，1
）
文化宫 （ 6 ，5）
编辑课件
9
2、用“数对”的方法来确定学校的位置。
14
A（6，5） B(2，5)，请你确定点C（ ， ）时，这个三角 形的高是3厘米。请标出C点,画出这个三角形,并算出面积。
8 7
6 B(2,5)
5 4 3 2 1
A(6,5)
-4 --53 - -
0 0
123
4 5 6 7 8 9 10
-1
-2
编辑课件
15
B（2,5） A（6,5）
编辑课件
16
记忆力大比拼
编辑课件
1
善良
美丽
羊
红太郎
青青草原 智慧 懒羊羊 灰太狼
沸羊羊
凶悍 狼 喜羊羊
贪吃
蕉太狼 怕老婆 力量
美羊羊
编辑课件
2
编辑课件
3
编辑课件
4
编辑课件
5
北
中扇村
石桥头镇政府
石桥头镇 卫生院
文化站 学工路
下宅金村
编辑课件
6
编辑课件
7
1、用“方向与距离”的方法来确定学校的
位置。
北
文化宫
11
1、用“方向与距离”的方法 来确定学校和文化宫的位置。
北 7
2、用“数对”的方法来确 定学校和文化宫的位置。
45°
学校
6 文化宫 5
4 3 2 1
0
0 100m
(2 ,1)
学校 12 34
(6 ,5)
文化宫
567
编辑课件
12
1.点A的运动变换
7 6 5 A（x,5） 4 3 2 1
A（6,y）
(6 ,5)
文A化宫
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-3 -2 -1
编辑课件
13
2.点A的运动变换
6 5
A'(2,5)
4
3
2
1 B(2,1)
A（6,5） A' ' (6,1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
123
编辑课件
45
6 7 8 9 10
一年级上册
编辑课件
17
三年级下册
北 西北
东北
西
东
西南 南
东南
编辑课件
18
五年级上册
用数对确定位置
编辑课件
19
六年级上册
方向、距离
编辑课件
20
7
6
5
文化宫
4
Байду номын сангаас
3
2
1 学校
0 12 34 567
北
学 校（2 ，1
）
( 3 , 2)
文化宫 （ 6 ，5）
( 7,6)
编辑课件
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2、用“数对”的方法来确定学校的位置。
7
6
5
文化宫
4
3
2
1 学校
0 12 34 567
北
学校（ 2 ，1 ） (3 ,2) 文化宫 （ 6， 5）
( 7 , 6)
编辑课件