实验：水分子扩散系数
气体扩散系数测定实验
实验原理扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递，扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。
在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A，该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。
紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压，管口处A的分压可视为零，组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。
记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。
液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散，此时传递速率：N A =D/(RTZ) ·P/PBm·(PA1－PA2) 可写成:N A =ρ/RT·D/Z·ln(PB2/PB1) (a)设S为细管的截面积，ρ为液体A密度。
在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量，即SNA dt=ρSdZ/NA或:N A =ρ/MA·dZ/dt (b) 设备介绍实验主界面如下图所示计算公式T形管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。
真空泵：可生成20-60kPa的负压，使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口，以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。
游标卡尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。
显微镜：由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数。
水浴箱：毛细管浸于水浴池中，使毛细管内液体保持恒温。
另外，温度高时扩散较快，可加快实验速度。
实验中要求设定为50度。
系统时钟：可成倍加快实验速度，减少实验中的等待时间。
扩散系数：D=BρRT/(2M A P) ·1/ln(P B2/P B1)ρ—丙酮密度，797kg/m3；T—扩散温度，实验中要求设定为232K；M—丙酮分子量，58.05；AP—大气压，100kPa；P B2—空气在毛细管出口处的分压，可视为P；P B1—空气在毛细管内液面处的分压，P B1=P-P A*，P A*为丙酮的饱和蒸气压，232K时P A*=50kPa；B—以时间t为横坐标，Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
其宏观性质，属于微观尺度的模拟技术。
2、实验原理
（2）均方根位移：分子动力学计算系统中原子由起始位置不停移动， 每一瞬间位置皆不同。以 ri (t ) 表示时间t时粒子i的位置。粒子位移平方 的平均值称为均方根位移（Mean Square Displacement=MSD）：
2
MSD R (t ) r (t ) r (0)
3.2构建纯水体系并进行分子动力学模拟。
（8）计算扩散系数：
3.MSD曲线图中包含水分子在沿X、Y、Z轴方向以及总的四条均方根位移。取总的
MSD曲线（在图上右击-Delete Graph选中要删掉的曲线然后点击OK），拷贝到Exce
中，求其斜率，根据MSD与扩散系数的关系式算得水分子的扩散系数。
140
计算材料学实验
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
1、实验目的
（1）了解分子动力学方法的原理。
（2）熟练MS软件构建分子和体相的基本操作。 （3）掌握分子动力学模拟的基本步骤。 （4）掌握粒子扩散系数的计算方法。
2、实验原理
（ 1）分子动力学模拟（molecular dynamics simulation，简称MD）方 法首先是由Alder和Wainwright提出的，现已逐渐成为预测系统特性、 验证理论和改进模型的计算工具。
为：0.94030571、0.92030480、0.88955424）；构建盒子时，需将添加的结构双击打开后，
点中与其对应的文件名添加；构建时在setup力场设置中将non-bond的库伦和范德华设为 group based； 4. 构建完成后利用display style查看是否所有原子定义group,如个别原子忘记定义，则整个 盒子不能显示group。 5. 对盒子进行结构优化时，选择medium，步长为5000步； 6. 进行分子动力学模拟，分子动力学之前，打开优化后的构型，检查力场设置，
水分子扩散系数
水分子扩散系数摘要：一、水分子扩散系数的定义与意义1.水分子扩散系数的定义2.扩散现象在生活中的应用3.水分子扩散系数的重要性二、影响水分子扩散系数的因素1.温度2.压力3.溶质性质4.溶剂性质三、水分子扩散系数的测量方法1.实验方法2.计算方法四、水分子扩散系数在实际应用中的案例1.生物学领域2.化学工程领域3.环境科学领域正文：一、水分子扩散系数的定义与意义水分子扩散系数（diffusion coefficient of water molecules）是指在单位时间内，单位面积上，水分子通过扩散过程进入或离开该面积的平均距离。
扩散现象是指物质分子在无外力作用下，由高浓度区域向低浓度区域的自发移动。
这一现象在许多领域中都有应用，如生物学、化学工程和环境科学等。
了解水分子扩散系数对于研究物质在水和生物体内的传输过程具有重要意义。
二、影响水分子扩散系数的因素1.温度：温度升高，水分子的热运动加剧，扩散系数增大。
2.压力：压力增大，分子间距减小，扩散系数增大。
3.溶质性质：溶质的极性、分子大小和形状等因素会影响扩散系数。
4.溶剂性质：溶剂的极性、粘度和溶剂力等因素也会影响扩散系数。
三、水分子扩散系数的测量方法1.实验方法：通过测量物质在水中扩散的速率，可以计算出水分子扩散系数。
例如，采用放射性同位素示踪法、荧光法等。
2.计算方法：根据菲克定律（Fick"s law），可以通过测量物质浓度的变化和扩散时间来计算扩散系数。
四、水分子扩散系数在实际应用中的案例1.生物学领域：在生物体内，许多生化反应和代谢过程都涉及水分子的扩散。
例如，氧气在血液中的输送，以及药物在体内的分布和排泄。
2.化学工程领域：在化工过程中，如传质、传热和反应动力学等，扩散系数对于优化过程条件和设备设计具有重要意义。
3.环境科学领域：在地下水污染治理、大气污染扩散模拟等方面，了解水分子扩散系数有助于评估污染物传播的范围和速度。
生物材料有效水分扩散系数的模型与测定
２ １年 第 ８ 第 ５ ００ 卷 期
Ｄ ｙ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ ＆ Ｅ ｕｐ ｅ ｔ ｒ ｉｇ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｑ ｉｍ ｎ ・２１ ・ ７
生 物 材 料 有效 水 分 扩 散 系 数 的模 型 与测 定
刘榴 ，路倩倩 ，刘相 东
（ 中国农业大学工学院， 北京 １０ ８ ） ００３
和Ｏ ｏ 【 ｋ ｓｌ 】 给出的实验结果表 明，多孔膨化面团的有
效水 分 扩 散 系 数 远 远 高 于具 有 较 少 孔 隙 的 常规 面
团的有 效水分 扩散 系数 。
的化 学键 结合两种 形式之 间没有确 切 的界 限，这 种 现象在 宏观 分子 中表现得 更 为显著 。即使 没有这样 的化 学键 ，在任 何可湿 性 固体和 水分 子间存 在分 子 引力 ，当表 面吸 附强度 很大 时这种 分 子引力 变得很 重要 。因此 ，这样 的水 分 的性 质完 全不 同于普 通水 分 ，具 体表现在 ；１ ）它 具有较低 的蒸汽压 力 ；２ ） 即使在较 低 的温 度条 件下 ，也没 有 明显 的冰 点 ；３ ）
・
２ｌ ・ ８
干 燥 技 术 与 设 备 Ｄｙ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ＆ Ｅ ｕ ｐ ｅ ｔ ｒ ｉｇ Ｔ ｃｎ ｌｇ ｙ ｑ ｉｍ ｎ
２ １年第８ ００ 卷
１ 材料与实验
利 用 由 白蛋 白粉 和 两 个 多 孔 载 体 （ 粉 和 麸 面
基水分 含量 约为 １ ｇ ｇ ，干基 白蛋 白含量 约为 ．ｋ ・ ～ ０ ｋ
５ｍ ５ ｍ，空气 流量 为 ５ ｍ３ ～ ０ ・ 。 ｈ
Ｏ Ｘ
ｒ
＝
刍 ，］ （ （． ２ Ｏ Ｘ ）
ｏ ／￣ ０ （ ｘｏ＝ ； ３ ）
海水分子热扩散系数
海水分子热扩散系数海水分子热扩散系数是气象学、海洋学、海洋工程学等领域中一个重要的指标，其影响着海洋中物质的流动和传输。
本文旨在研究海水分子热扩散系数的特性、测量方法及应用前景，以便为海洋科学与工程的发展提供理论支持。
一、海水分子热扩散系数的特性海水分子热扩散系数是温度与温度的色散的系数，其定义为温度梯度的倒数，即温度分布的复分量单位质量的温度增加对应的温度变化值。
它是一个系统性的系数，系统性表示影响海水分子热扩散系数的因素涵盖海洋环境因素、物性因素、动力因素、大气因素等四个方面，此四个方面的因素影响着海水分子热扩散系数的大小，因此，研究人员需要考虑这些因素，以准确地估算海水分子热扩散系数。
二、测量海水分子热扩散系数的方法1.温度谱法：温度谱法是一种简单而有效的测量海水分子热扩散系数的方法，它是指测量海水分子热扩散系数的原理，可以在海洋中通过温度梯度的检测得到海水分子热扩散系数。
2.数值模拟法：数值模拟法是指利用计算机模拟海洋环境的运转，从而获得海水分子热扩散系数的一种测量方法。
通过建立海洋数值模型，可以模拟海洋中温度场的变化，从而得到海水分子热扩散系数值。
三、海水分子热扩散系数的应用前景海水分子热扩散系数在海洋科学与工程中有着重要的应用。
首先，它可以用来计算海洋环境中的温度变化，并分析海洋环境中温度变化的规律，从而为海洋模型的建立提供重要的理论支持。
其次，海水分子热扩散系数也可以用来估算海洋热流的分布，从而实现热流在海洋中的传播。
此外，它还可以应用于海洋能源资源开发、石油资源勘探及空气污染物的检测等领域。
综上所述，海水分子热扩散系数是海洋科学与工程领域中重要的物理量之一。
它的特性、测量方法及应用前景的研究有助于进一步推动海洋科学与工程的发展，并为海洋热动力学的研究提供参考和支持。
液体中的扩散系数
液体中的扩散系数，，气体，固体。
水为介质，牛奶，
形状与什么联系起来，
形状公式改变
分子扩散系数公式
扩散系数计算公式，临界体积
相对粘度，它的物理意义是溶液粘度与纯溶剂粘度的比值：ηr=η/η0。
相对粘度是整
个溶液的行为。
斯托克斯-爱因斯坦（Stocks-Einstein）方程是解释粘度与扩散系数之间关系的，D*VIS=kT/6*PI*R。
假设粒子半径为R的刚球质点A在稀溶液B中扩散。
这里面存在两个基本假设：1，球形（SPHERE），2，刚性体，这样运动基元的扩散运动就可以看成是独立的、与溶剂分子不相关（uncorrelated）的个体行为。
SE方程的失效往往是由于这两个基本假设的失效：1，分子非球形，2，扩散基元与溶液分子存在耦合。
前者的改变产生的影响有可能相对小一些。
SE方程在温度远高于熔点的温度区间没问题，因为在高温区间，溶液中的分子可以看成无关联的，这时候溶液中基元的弛豫基本上是纯指数的。
但是，最近大量的实验结果表明（例如刚刚出来的PRL文章），当温度低于一定的临界值，SE方程开始失效。
至于这一临界温度，目前没有一个定论，有人认为可能是一个称为TA的温度（对于大多数液体在这个温度下液体弛豫时间可能达到10_-7秒左右），也有最近PRL文章认为在高于液相温度几百度的温度上。
无论如何，SE方程的失效都是由于溶液中原子或分子之间存在着关联，从而运动有可能变为COOPERATIVE或者COLLECTIVE的方式。
形状，液体表面张力，阻力系数。
扩散系数测定实验
3.7扩散系数的测定1. 实验目的①了解依据理论设计实验装置的思想。
②掌握纯物质气体扩散系数的测定方法。
2. 实验原理根据费克定律，气体中一个组分通过另外一个停滞组分的稳态分子扩散（单项扩散）扩散通量计算式为：（3-33）式中：— A组分的扩散通量，—扩散系数，、— A组分在1、2两点的分压，—系统总压，—惰性组分平均分压，，— 1、2两点间距离，—绝对温度，—通用气体常数、依据该式，可设计如实验装置示意图所示温克尔曼法（Winkel man’s Method）测定扩散系数的实验装置。
装置中采用恒温水浴的循环水维持恒定的扩散温度，在竖直扩散管底部加入适量挥发性扩散物质，利用风机使空气通过横管快速流过，以维持十字交叉口处扩散物质的分压为零。
由于竖管中气体不受水平气流影响，扩散物质从液面挥发后通过竖管下部的静止空气扩散至交叉口被气流带走。
由于液面处于平衡状态，扩散物在液面的分压为该温度下的饱和蒸汽压。
在上述条件下，扩散物质的瞬时扩散通量可表示为：（3-34）式中：—组分A的平衡分压，（3-35）于是（3-36）随扩散进行，液面下降导致扩散距离逐渐增加，液面下降的速率与竖直管中扩散物的传递速率存在如下关系：（3-37）式中：—扩散物的液相密度，—扩散物的摩尔质量，合并两式并分离变量可以得到：（3-38）对上式积分：（3-39）得到（3-40）化简得到：（3-41）依据上式，利用实验测定数据将对在直角坐标中进行标绘，得到一条直线，该直线的斜率为：（3-42）依据斜率的数值即可计算出扩散系数。
3. 实验内容测定确定温度下四氯化碳在空气中的扩散系数。
4. 实验装置与流程（1）实验装置与流程图（2）流程简介参照图3-8，循环水泵2将恒温水打入扩散室外的夹套后回流至水槽实现循环。
空气由风机6送入扩散管上方通过水平管后放空。
空气压力由U形差压计5测量；扩散温度与循环水温可分别由T1、T2测量；空气流量与循环水流量分别由相应转子流量计测量。
NPT系综分子动力学模拟水的密度和扩散系数
学、 生物等许多领域中都涉及到水溶液的问题 。由 Ｊ 于水分子间存在氢键的作用 ， 水作为溶剂时具有许多 反常的性质 ， Ｊ因此在许多工程实际应用中， 人们对 从分子水平上了解水溶液的结构和传递性质的需求 与日 俱增。随着计算机的普及 ， 计算机分子模拟方法 已逐步成 为与理论研 究平行 的一种 方法 ， 分子 Ｊ采用 模拟技术 研 究水 溶 液 的性 质 正 受 到 日益 广 泛 的 关 注Ｌ 。本文采用 分子 动力 学 （ ４ Ｊ ＭＤ） 拟 的方法 ， 测 模 预
孙 炜 ， 正姣 ，王存 文 唐
（ 汉工程大学 湖北省新型反应器与绿色化学工艺重点实验室 ，湖北 武汉 ４０ ７ ） 武 ３０ ３
摘
要 ： 采用常温常压 （ Ｐ ） Ｎ Ｔ 系综分子动力学方法模拟 了２ ８ １ Ｋ ０ １ １ＭＰ 条件 下水 的密度 和 自 散系 ９ ．５ 、．０ ３ ａ 扩
能模型 形式简单 ， 广泛地 应用 于水 和水溶液体 系的模 拟 】 。本 文 中水 分 子采 用 Ｓ Ｃ势 能模 Ｐ 型， 水分子 间的相互 作 用 势能 用下 式 表示 ：
２ 模拟细节
模拟所用的水分子总数为 ２６ 模拟系综为等 ５，
温等 压系 综 （ Ｐ ） 等 温 等 压模 拟 采 用 Ｂｒｎ ｓｎ ＮＴ ， ｅｅｄｅ
数， 模拟结 果与实验值一致 ， 相对误差分别 为 １７ ％ 和 ３ ８ ％。 ．４ ．３ 关键词 ： 水 。 分子动力学 ， 分子模拟 中图分类号 ： ０ ４ ． ６ ６ ５ １ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编号 ： １０ ２ ５ ２ ０ ） ３一 Ｏ ４— ２ ０ ４— ７ Ｘ（ ０ ７ ０ Ｏ Ｏ ０
ｗ ｌ ｗ ｔ ｘ ｒｍｅ ｔｌｖ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｌ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒｗｅ ． ７ ｅ ｌ ｉｈ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ａ ａｕ ｓ ａ ｄ ｔ ｅａ ｉ ｒｏ ｒ １ ４ ％ ａ ｄ ３． ３ ｈ ｖ ｅ ｎ ８ ％ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ． ｅ ｐ ｃ ｉｅ ｙ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ ｄ￣ ｗａ ｅ ；ｍｏ ｅ ｕ ａ ｙ ａ ｃ ；ｍｏｅ ｕ ａ ｉ ｌ ｔ ｎ ｔｒ ｌ ｌ ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｃ ｒ ｌ ｌ ｓｍｕａ ｉ ｃ ｒ ｏ
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《计算材料学》实验讲义
实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数
一、前言
分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。
分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。
比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为：
int U U U VDW += (1-1)
VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为：
U
k z j y i x U F i i i i i ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=-∇= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到：
()()i
i i m t F t a = (1-3) 由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置： i i i a v dt d r dt
d ==22 (1-4) t a v v i i i +=0 (1-5)
2002
1t a t v r r i i i i ++= (1-6) i r 和v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r 和0i v 分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。
依据各态历经假说，可获得任意物理量Q 的系综平均，因此得到体系的相关性质：
()()[]dt t r Q t t Q Q t t ⎰∞→==0
1lim (1-7) 分子动力学模拟能够计算体系的能量，粒子间的相互作用，角动量，角度以及二面角分布，剪切粘度，结构参数，压力参数，热力学参数，弹性性质，动力学性质等。
均方位移则是表征粒子动力特性的重要参量，它是粒子位移平方的平均值（mean square displacement, MSD ）表达式如下：
2
()()(0)MSD R t r t r ==-
式中，括号表示平均值，()i r t 表示时间t 时粒子i 的位置。
根据爱因斯坦的扩散定律：
式中，D 为粒子的扩散系数（diffusion constant ）。
因此，当时间很长时，均方位移曲线的斜率即为6D 。
因此可根据MSD 曲线斜率求得粒子的扩散系数。
二、实验目的
（1）了解分子动力学方法的原理。
（2）掌握MS 软件的基本操作和分子动力学模拟的基本步骤。
（3）掌握粒子扩散系数的计算方法。
三、实验内容
以水分子的扩散系数计算例，展开详述。
1. 回顾基本操作。
2. 模型构建。
（1）构建分子。
首先构建水分子，并命名为water 。
（2）分配力场电荷。
利用分子力学方法对分子结构进行优化，首先需要给构建的分子分配力场，选择discover模块中的setup，出现如下对话框：
选择Energy，确定Force field选择为compass；选择Typing，点击Calculate，给定分子每个原子力场参数，即分子内及分子间的相互作用势；点击Automation，确认相关选项均选择No；选择Non-Bond，Apply settings to选择vdW﹠Coulomb，Summation method选择Atom based，Quality选择Medium，点击More，cutoff distance选择9.5Å；点击Job Control选择My Computer。
（3）优化分子。
选择discover模块中的Minimizer，出现如下对话框：
Method选择Smart Minimizer，Convergence level选择Medium，点击Minimize，开始进行优化。
优化完毕后，在Project中会出现文件名为water Disco Min的文件夹，文件夹内名为water.xsd的文件即为优化后的分子结构。
如下图所示：
（4）定义Group。
Modify-Charges-Charge Group-Define(需选中原子)
（5）构建水盒子。
点击Amorphous-Construction(Legacy)-Add(选中water.xsd点击Add，然后修改添加水分子的数目Number：300，密度设为1)具体参数设置如下图-Construct-弹出water AC Constr文件夹-water.xtd文件即构建的水盒子。