《尝试与猜测》教案
小学数学五年级《 尝试与猜测》教案
《尝试与猜测》教案教学内容：《五年级秋季》教学目标：估测不规则图形的面积的方法教学重点：鸡兔同笼教学难点：点阵中的规律教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：“数青蛙”游戏，比如第一名同学说“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”，后面的同学依次增加青蛙的只数，看到哪位同学时说错了。
师：数学中也有许多有趣的猜测问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关猜测的问题，好吗？板书课题：尝试与猜测二、自主探究，学习新知1、讲解2、出示例1【例1】估计下列图形的面积。
（每个小方格的面积表示1 cm2）①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：估测下面图形的面积。
（）cm2 ( )cm2 （）cm2 ( )cm2①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。
教师总结，3、出示例2【例2】鸡兔同笼，17个头，44只脚，鸡，兔各有多少只？①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
三、游戏练习瞎子背瘸子目的：沟通配合能力，活跃气氛游戏规则：当场选六名员工，三男三女，男生背女生，男生当“瞎子”，用纱巾蒙住眼睛，女生扮“瘸子”，为“瞎子”指引路，绕过路障，达到终点，最早到达者，为赢。
其中路障设置可摆放椅子，须绕行；汽球，须踩破；鲜花，须拾起，递给女生。
四、课堂小结：1.不规则图形的面积：把树叶看作近似的长方形或正方形，应用面积公式计算树叶的面积。
2.鸡兔同笼：取中列表时，得到的腿数比原数多，就减少兔子的只数，得到的腿数少，就增加兔子的只数。
3.解决类似鸡兔同笼的问题：把题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。
应用列表法，可以解决与鸡兔同笼类似的问题。
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？师：正方形点阵中点的个数，可以看作相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和。
《尝试与猜测》(教学设计)北师大版五年级上册数学
《尝试与猜测》（教学设计）北师大版五年级上册数学当我站在讲台上，看着台下五年级的孩子们，我知道他们对于数学充满了好奇和热情。
今天，我要给他们带来一节充满尝试与猜测的数学课。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版五年级上册数学，第五章《尝试与猜测》。
我们将探讨如何通过尝试和猜测来解决问题，学习估计和近似，以及探索数的规律。
二、教学目标通过这节课，我希望孩子们能够掌握尝试与猜测的方法，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
同时，我也希望他们能够感受到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点是让孩子们理解尝试与猜测的方法，并能够运用到实际问题中。
难点是让孩子们能够通过观察和思考，找到问题的规律，从而解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本和一些有关尝试与猜测的图片和卡片。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出了一幅图片，上面有一排苹果，每个苹果上都写有一个数字。
我让孩子们猜一猜，哪一个苹果上的数字最大？2. 自主探究：我让孩子们分成小组，每组选一个苹果，通过尝试和猜测，找出数字最大的苹果。
4. 例题讲解：我拿出了一道数学题，让孩子们一起尝试和猜测答案。
我引导他们观察题目，分析问题，找到规律，从而得出答案。
5. 随堂练习：我给了孩子们一些有关尝试与猜测的练习题，让他们在课堂上完成。
我巡回指导，解答他们的问题。
六、板书设计我在黑板上写了“尝试与猜测”四个大字，下面是今天我们学习的重点内容：观察、思考、尝试、猜测、规律、答案。
七、作业设计作业题目：请孩子们回家后，找一些有关尝试与猜测的问题，尝试和猜测，并找出问题的规律，写出解题过程。
答案：根据孩子们的不同能力，答案会有所不同。
但最重要的是，他们能够通过尝试和猜测，找到问题的规律，从而解决问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了这节课的优点和不足。
优点是孩子们积极参与，课堂气氛活跃；不足是有些孩子在尝试和猜测时，缺乏观察和思考。
有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考_教案教学设计
有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考（北师大版小学数学五年级上册）内蒙古包头市昆区教育局教研室金丽娟“实践与综合应用”领域是《数学课程标准》一个特色，这个领域反映了数学课程与数学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。
小学五年级上册在这一部分安排了“鸡兔同笼”的内容。
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。
书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”北师大版小学数学五年级上册首次将传统的奥数题目“鸡兔同笼”选编进“尝试与猜测”一节，这在其他版本的教材中极少看到，首先我非常佩服编者对中国传统文化的继承和发展，将传统的题目赋予了新的训练内容。
新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
下面我谈谈对教学目标的定位。
有的教师确定了如下的教学目标：教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，会用多种方法解决类似于“鸡兔同笼”的数量问题。
教学重难点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的解答方法笔者认为，如果把解答方法作为教学的重点那么和传统的奥数教材又有什么两样？编者把这部分内容列入实践活动，题目为尝试与猜测，可见更重要的是让学生经历思考----尝试------分析------推测的过程，注重学生探究过程中的情感体验，渗透数学思想的培养。
小学数学北师大版五年级上册 数学好玩《尝试与猜测》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1学情分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
教材呈现了3种解决问题方法,都是通过假设列举与列表的方法,寻找解决问题的结果。
在解决问题的过程中体会逐一列表、跳跃列表、取中列表。
从而积累解决问题的经验。
2重点难点借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。
3教学过程3.1第一学时教学目标学时重点学时难点教学活动1【讲授】鸡兔同笼一、游戏激趣历史引题1、大家好!很高兴能跟大家一起上一节数学课,同学们喜欢数学吗?为什么?老师跟同学们一样也非常喜欢数学,因为学习数学不但可以增长知识,开阔视野,还可以锻炼一个人的思维。
谁能猜一猜老师来自哪里,叫什么名字?(你真是一个细心的好孩子)这节课就请在座的你们带着你的细心和猜测一起学习新的学习内容。
敢于尝试、大胆猜测是学习数学必要的因素。
2、(板书:尝试与猜测)学生齐读。
师:谁能说说这两个词都表示什么意思?3、早在1500年前,中国有一部非常有名的数学名著《孙子算经》,里面有一道非常有趣的数学名题,谁明白这道题的意思?(学生边说,教师边板演简笔画)这就是我国古代著名的数学名题“鸡兔同笼)(板书:鸡兔同笼)。
这节课我们来共同研究这个问题。
自主探索,解决问题(一)搜索条件、思维引导1、搜索条件思维引导师:为了便于研究,可以从简单问题入手,把35头换成8头,94条腿换成22条腿,(播放课件)谁再来读一读,边读边想题里告诉我们哪些条件?(1只鸡2条腿,1只兔子4条腿)师:这两个条件隐藏在题目里,学习数学就要学会透过现象看本质,发现一些隐藏的信息。
2、自主猜测引出列表的过程师:同学们,你认为可能有几只鸡、几只兔?师:可能全是鸡吗?为什么?可能全是兔吗?师小结:同学们的假设可能比较随意、没有顺序,容易重复、遗漏。
《尝试与猜测》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解尝试与猜测的基本概念。尝试与猜测是一种探索性问题解决的方法，通过不断尝试和调整策略，找到问题的解决途径。它在数学思考和问题解决中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过尝试与猜测解决数学问题，以及它如何帮助我们找到问题的规律。
此外，学生在小组讨论中表现出了良好的团队协作能力。他们互相启发，共同解决问题。这让我意识到，在教学中要更多地创设这样的机会，让学生在合作中学习，提高他们的沟通能力和团队精神。
然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖他人，缺乏独立思考。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，鼓励他们大胆提出自己的观点，培养他们的创新意识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尝试与猜测在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.培养学生的逻辑思维能力，通过对问题的尝试与猜测，学会分析问题、发现问题规律，提高解决实际问题的能力。
2.培养学生的数学应用意识，将尝试与猜测的方法应用于生活情境，增强数学与实际生活的联系。
3.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论与合作，学会倾听他人意见，提升交流表达能力。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生在尝试与猜测过程中勇于探索新方法，培养独立思考的习惯。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《尝试与猜测》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要猜测或尝试解决问题的情况？”（如猜测朋友的心思、尝试不同的方法解谜等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尝试与猜测的奥秘。
2024年五年级数学上册数学好玩第3课时尝试与猜测配套教案北师大版
（1）每个朋友分得1个苹果，共5个苹果。
（2）每个朋友分得2个苹果，共10个苹果。
（3）每个朋友分得3个苹果，共15个苹果。
（4）每个朋友分得4个苹果，共20个苹果。
（5）每个朋友分得5个苹果，共25个苹果。
2. 题型二：规律的发现与归纳
题目：观察下面的图形，尝试猜测下一个图形的规律。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“尝试与猜测”知识的应用，提高实践能力。
在“尝试与猜测”新课呈现结束后，对“尝试与猜测”知识点进行梳理和总结。
强调“尝试与猜测”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“尝试与猜测”知识的掌握情况。
- 过程：通过观察数字1到数字3，发现规律，猜测下一个数字。
（5）尝试与猜测在实际生活中的应用：
（1）让学生在网上搜索与“尝试与猜测”相关的文章、视频等资源，加深对知识点的理解，并做好笔记。
（2）布置一道与“尝试与猜测”相关的实践题目，要求学生在课后完成。题目可以涉及生活实际，如调查家庭成员的身高、体重等，并尝试用“尝试与猜测”的方法分析数据。
（3）让学生尝试解决一些与“尝试与猜测”相关的数学难题，如数独、魔方等。通过解决难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据本节课学习的“尝试与猜测”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《探索数学奥秘》：这本书介绍了数学的发展历程、数学家的故事以及数学在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到数学的广泛应用，提高对数学的兴趣和认识。
尝试与猜测(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：尝试与猜测课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过尝试和猜测，培养解决问题的能力。
2. 引导学生运用数学思维，提高逻辑推理能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作能力。
教学内容：1. 数列的规律2. 图形的变换3. 逻辑推理教学重点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
3. 培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。
教学难点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
教学准备：1. 教学课件2. 教学素材教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上节课学习的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。
二、新课讲解1. 讲解数列的规律，让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 讲解图形的变换，引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
3. 讲解逻辑推理，培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的知识，加深对知识的理解。
2. 教师点评，总结本节课的教学重点和难点。
五、课后作业1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 要求学生在规定时间内完成作业，养成良好的学习习惯。
教学反思：本节课通过尝试和猜测，让学生发现数列的规律，引导学生运用数学思维解决图形变换问题，培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作学习精神，增强团队协作能力。
以上是本节课的教学设计，希望对您的教学有所帮助。
如有需要，请随时与我联系，共同探讨教学方法，提高教学质量。
第3课时 尝试与猜测(教学设计 )- 2022-2023学年数学五年级上册北师大版
第3课时尝试与猜测（教学设计）- 2022-2023学年数学五
年级上册北师大版
一、教学目标
1.了解尝试和猜测的意义。
2.学会用尝试和猜测法解决实际问题。
3.学会归纳和总结规律。
二、教学内容
1.尝试和猜测的概念。
2.尝试和猜测法在实际问题中的应用。
3.总结规律的方法。
三、教学过程
1. 导入
•引入尝试和猜测的概念，让学生自己尝试解释。
2. 深化
•老师给出如下问题：小明家有十只鸡和兔子，共有脚26只，请分别用尝试和猜测法解决这个问题。
•学生用纸和笔记下思路，解答问题。
•课堂上讨论答案，引导学生讨论哪种方法更有效，为什么。
3. 归纳
•老师引导学生思考，如果小明家有n只鸡和兔子，每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，那么共有多少只动物，有多少只鸡，多少只兔子？请用归纳法总结规律。
•学生用纸和笔归纳规律。
•课堂上学生分享自己的归纳方法，老师引导学生讨论规律的正确性。
4. 练习
•老师出题目练习学生尝试和猜测的能力。
5. 总结
•老师总结本节课的主要知识点和学生的表现，巩固学生的学习成果。
四、教学反思
本次教学中，学生们的思维能力得到了提升。
整节课的学习方式以学生为主导，老师的角色变成了引导者，不仅能够让学生兴趣盎然地参与其中，也能够促进学生的自主思考和解决问题的能力。
在下一个教学过程中，我们将更加注重调动学生的积极性和创造性，引导学生更好地掌握和应用课堂所学内容。
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《尝试与猜测》教学设计
金竹坪小学张振国
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册99、100页的《尝试与猜测》
教学目标：
1、通过鸡兔同笼问题的探究，进一步掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列举法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略。
2、让学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，感受列表枚举法解决问题的优势，积累解决问题的经验。
3、进一步培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性。
教学重难点
重点：探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略。
难点：发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
教学过程：
一、谈话导入
1、同学们，一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中，记载着很多数学名题。
其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”
2、谁来说一说，这道题目是什么意思？(有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子)
3、这就是中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”，今天我们就用尝试与猜测的形式来寻找解决此类问题的方法。
（板书课题：鸡兔同笼）
二、探究新知
1、读题析题
为了大家方便学习，我把题目中的数字改小了。
课件出示题目：鸡
兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。
鸡和兔各有几只？
齐读题目，说说你读得了哪些数学信息？（鸡和兔一共有9个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只？）
还有补充吗？还有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
（鸡有2条腿，兔子有4条腿。
鸡和兔一共有9个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有
几只？）
我们要善于发现题目的隐藏条件，审题要细心。
2、尝试解答
淘气和笑笑夜正做这道题呢，笑笑是这样做的，你看懂了吗？
课件出示笑笑的解答方案：
当鸡1只，兔有8只，腿有1×2﹢8×4，34条。
与题意不符，不对。
当鸡2只，兔有7只，腿有2×2﹢7×4，32条。
与题意不符，也
不对。
当鸡3只，兔有6只，腿有3×2﹢6×4，30条。
与题意不符，
还不对。
直到当鸡5只，兔有4只，腿有5×2﹢4×4，26条。
与题意
相符，对了。
笑笑先假设1只鸡8只兔，再假设2只鸡7只兔，分别计算出腿数
来寻求正确答案。
你能假设1只兔8只鸡，列表试试吗？
学生独立试完成，集体订正
3、寻找规律
请大家观察列表，你有什么发现？（鸡每增加1只，兔减少1只，腿就减少2条。
兔每增加1只，鸡减少1只，腿就增加2条。
）想让腿减少，增加鸡的数量。
想让腿增加，增加兔的数量。
看来，只要我们按照这个步骤逐一试下去，不管头数、腿数是多少，都能找到正确的答案。
像这样，采用列表的方法，不重复，不遗漏的写出所有可能性，在数学里称为“逐一列表法”。
4、优化方法
现在难度上升，请学生接受挑战。
课件出示题目：鸡兔同笼一共有20个头，一共有54条腿。
鸡和兔各有几只？
要求：时间两分钟，时间一到，立马停。
一只一只试太慢了，从一只鸡开始试，发现腿太多了，我们可以跳跃着五只五只试，等试到接近的范围，再小幅度的一只一只调整。
像这样的方法，在数学里称为“跳跃列表法”。
我们还可以从鸡兔的一半开始试，发现腿还是多，再小幅度调整，减少兔的只数，增加鸡的只数，很快试出了结果。
从中间开始试。
我们称它为“取中列表法”。
5.对比优缺
对比这三种列表法，说说他们的优缺点各在哪？
逐一列表法适合较小数，跳跃列表法和取中列表法，适合较大数。
都需要不断调整鸡兔的只数。
三、解决实际、课堂延伸。
1、鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”。
如：有龟鹤17只，共42条腿，龟、鹤各有多少只?
试用列表的方法解决这个问题。
（学生汇报，交流。
）
2、像这样的问题，在现代生活中随处可见。
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
四、课堂总结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
列表法只是解决鸡兔同笼问题的一种方法，我们还可以用方程来解决这个问题。
板书设计：
尝试与猜测（鸡兔同笼）
逐一列表法（较小数）
跳跃列表法（较大数）
取中列表法（较大数）。