《尝试与猜测》教案
有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考_教案教学设计
有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考有关“尝试与猜测”——“鸡兔同笼”的思考（北师大版小学数学五年级上册）内蒙古包头市昆区教育局教研室金丽娟“实践与综合应用”领域是《数学课程标准》一个特色，这个领域反映了数学课程与数学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。
小学五年级上册在这一部分安排了“鸡兔同笼”的内容。
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。
书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”北师大版小学数学五年级上册首次将传统的奥数题目“鸡兔同笼”选编进“尝试与猜测”一节，这在其他版本的教材中极少看到，首先我非常佩服编者对中国传统文化的继承和发展，将传统的题目赋予了新的训练内容。
新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
下面我谈谈对教学目标的定位。
有的教师确定了如下的教学目标：教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，会用多种方法解决类似于“鸡兔同笼”的数量问题。
教学重难点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的解答方法笔者认为，如果把解答方法作为教学的重点那么和传统的奥数教材又有什么两样？编者把这部分内容列入实践活动，题目为尝试与猜测，可见更重要的是让学生经历思考----尝试------分析------推测的过程，注重学生探究过程中的情感体验，渗透数学思想的培养。
五年级上册数学教案-数学好玩《尝试与猜测》｜北师大版(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尝试与猜测相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如图形排列规律的探索，演示尝试与猜测的基本原理。
（3）运用逻辑推理解决问题：培养学生运用所学知识进行逻辑推理，解决实际问题的能力。
举例：在简单的逻辑推理问题中，引导学生运用已知条件进行推理，找出正确答案。
2.教学难点
（1）尝试与猜测的方法运用：学生往往在尝试与猜测时缺乏目的性和方法性，需要教师引导和指导。
难点突破：在设计教学活动时，教师应给予明确的引导，让学生在尝试与猜测过程中有方向、有依据。
二、核心素养目标
《尝试与猜测》章节的核心素养目标主要包括：培养学生的逻辑思维能力，提升数据分析与推理能力，增强问题解决策略的运用。通过本章节学习，使学生能够运用观察、实验、猜测等方法探索数学规律，形成有序思考的习惯；能够运用列表、画图等方式整理数据，发现数据背后的规律，提高数据分析素养；在解决实际问题时，能够运用所学知识进行逻辑推理，形成合理的解决方案，增强数学应用意识。通过这些核心素养的培养，为学生奠定扎实的数学基础，激发对数学学科的兴趣与热情。
在今后的教学中，我会继续完善教学设计，注重学生的个体差异，提高课堂教学效果。同时，我也会关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，使他们能够在轻松愉快的氛围中学理论介绍：首先，我们要了解尝试与猜测的基本概念。尝试与猜测是在不确定情况下，通过实验和推理来探索问题解决方法的过程。它在数学学习中可以帮助我们发现规律，解决问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过数的排列规律，展示如何运用尝试与猜测找到规律，并解决问题。
小学数学北师大版五年级上册 数学好玩《尝试与猜测》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1学情分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
教材呈现了3种解决问题方法,都是通过假设列举与列表的方法,寻找解决问题的结果。
在解决问题的过程中体会逐一列表、跳跃列表、取中列表。
从而积累解决问题的经验。
2重点难点借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。
3教学过程3.1第一学时教学目标学时重点学时难点教学活动1【讲授】鸡兔同笼一、游戏激趣历史引题1、大家好!很高兴能跟大家一起上一节数学课,同学们喜欢数学吗?为什么?老师跟同学们一样也非常喜欢数学,因为学习数学不但可以增长知识,开阔视野,还可以锻炼一个人的思维。
谁能猜一猜老师来自哪里,叫什么名字?(你真是一个细心的好孩子)这节课就请在座的你们带着你的细心和猜测一起学习新的学习内容。
敢于尝试、大胆猜测是学习数学必要的因素。
2、(板书:尝试与猜测)学生齐读。
师:谁能说说这两个词都表示什么意思?3、早在1500年前,中国有一部非常有名的数学名著《孙子算经》,里面有一道非常有趣的数学名题,谁明白这道题的意思?(学生边说,教师边板演简笔画)这就是我国古代著名的数学名题“鸡兔同笼)(板书:鸡兔同笼)。
这节课我们来共同研究这个问题。
自主探索,解决问题(一)搜索条件、思维引导1、搜索条件思维引导师:为了便于研究,可以从简单问题入手,把35头换成8头,94条腿换成22条腿,(播放课件)谁再来读一读,边读边想题里告诉我们哪些条件?(1只鸡2条腿,1只兔子4条腿)师:这两个条件隐藏在题目里,学习数学就要学会透过现象看本质,发现一些隐藏的信息。
2、自主猜测引出列表的过程师:同学们,你认为可能有几只鸡、几只兔?师:可能全是鸡吗?为什么?可能全是兔吗?师小结:同学们的假设可能比较随意、没有顺序,容易重复、遗漏。
尝试与猜测(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：尝试与猜测课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过尝试和猜测，培养解决问题的能力。
2. 引导学生运用数学思维，提高逻辑推理能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作能力。
教学内容：1. 数列的规律2. 图形的变换3. 逻辑推理教学重点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
3. 培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。
教学难点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
教学准备：1. 教学课件2. 教学素材教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上节课学习的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。
二、新课讲解1. 讲解数列的规律，让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。
2. 讲解图形的变换，引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。
3. 讲解逻辑推理，培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的知识，加深对知识的理解。
2. 教师点评，总结本节课的教学重点和难点。
五、课后作业1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 要求学生在规定时间内完成作业，养成良好的学习习惯。
教学反思：本节课通过尝试和猜测，让学生发现数列的规律，引导学生运用数学思维解决图形变换问题，培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作学习精神，增强团队协作能力。
以上是本节课的教学设计，希望对您的教学有所帮助。
如有需要，请随时与我联系，共同探讨教学方法，提高教学质量。
第3课时 尝试与猜测(教学设计 )- 2022-2023学年数学五年级上册北师大版
第3课时尝试与猜测（教学设计）- 2022-2023学年数学五
年级上册北师大版
一、教学目标
1.了解尝试和猜测的意义。
2.学会用尝试和猜测法解决实际问题。
3.学会归纳和总结规律。
二、教学内容
1.尝试和猜测的概念。
2.尝试和猜测法在实际问题中的应用。
3.总结规律的方法。
三、教学过程
1. 导入
•引入尝试和猜测的概念，让学生自己尝试解释。
2. 深化
•老师给出如下问题：小明家有十只鸡和兔子，共有脚26只，请分别用尝试和猜测法解决这个问题。
•学生用纸和笔记下思路，解答问题。
•课堂上讨论答案，引导学生讨论哪种方法更有效，为什么。
3. 归纳
•老师引导学生思考，如果小明家有n只鸡和兔子，每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，那么共有多少只动物，有多少只鸡，多少只兔子？请用归纳法总结规律。
•学生用纸和笔归纳规律。
•课堂上学生分享自己的归纳方法，老师引导学生讨论规律的正确性。
4. 练习
•老师出题目练习学生尝试和猜测的能力。
5. 总结
•老师总结本节课的主要知识点和学生的表现，巩固学生的学习成果。
四、教学反思
本次教学中，学生们的思维能力得到了提升。
整节课的学习方式以学生为主导，老师的角色变成了引导者，不仅能够让学生兴趣盎然地参与其中，也能够促进学生的自主思考和解决问题的能力。
在下一个教学过程中，我们将更加注重调动学生的积极性和创造性，引导学生更好地掌握和应用课堂所学内容。
北师大版五年级上册数学《图形中的规律》教案
《图形中的规律》教学设计——北师大版小学数学五年级上册“数学好玩”单元【教材解读】图形中的规律、尝试与猜测是数形结合思想在教材中的具体体现，目的是通过学生对一些日常生活中现象的观察和思考，从数量或图形的角度进行合情推理。
图形中的规律看起来似乎很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实前面的学习中已经接触过一些，如按规律填数，按规律接着画等，都是逐步将数形结合在一起将知识进一步提升，使学生通过观察、推理等活动，在生动的情境中找到图形的变化规律，培养学生的观察、想象、归纳概括的能力，提高学生合作交流与创新意识。
【学情分析】五年级学生已经具备了提出问题、分析问题、解决问题的基本能カ，具备了大量自主探索、自主尝试的活动经验。
他们已初步接触多种解题策略，已初步具备一定的归纳、猜想能力，会些基本的解决数学问题的方法，例如列表解决问题的方法，数形结合分析问题的方法。
但学生欠缺的是统筹安排规划的能力、做题前选择方法的意识，在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
另外小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而本单元内容主要是数学思想、数学方法的教学，比较抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难的。
【教学目标】1、通过观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。
2、通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律,领悟转化、数形结合、变中不变、数学建模等数学思想。
3、感受“数形结合”的神奇之美，激发孩子的学习兴趣。
【重点难点】1、教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
2、教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律，并说出这样列式的算理。
【设计理念】在教师的引导下，学生通过游戏、交流等方法探索解决问题的途径。
教学要为学生创设充分的自主探究的空间，鼓励学生独立思考，在尝试中去比较，在比较中筛选，在筛选中完善，从而逐步逼近知识的本质。
尝试与猜测—鸡兔同笼(说课稿)-五年级上册数学北师大版
尝试与猜测—鸡兔同笼一、说故事在这个美丽的春天，农夫周先生养了一些鸡和兔。
他要把它们关在同一个笼子里。
可是，问题来了：他一共有35个头，他能不能知道鸡和兔各有几只呢？周先生想了一个晚上，第二天，他想到了一个办法：把鸡和兔关在一个笼子里，看看它们究竟能不能共同生存。
所以，周先生把它们一起关在了一个笼子里，等待着看一看。
二、感悟问题周先生经过一定的观察，得到了这样的几个条件：•鸡和兔在笼子里加起来总共有35个头；•鸡和兔的总腿数是94条。
因此，大家看，我们所要解决的问题就是：鸡和兔各有几只。
首先，我们要针对这个问题，进行思考和猜测。
我们都知道，鸡只有两条腿，而兔子有四条腿。
因此，如果笼子里只有鸡或兔，那么我们可以直接算出它们一共有多少条腿，从而得出鸡和兔各有几只。
但是，事实上我们并没有这样的信息。
因此，我们必须尝试一些其他的方案，来确认鸡和兔各有多少只。
这时候，周先生表示，他尝试了一种方法，他仔细地观察了笼子里的鸡和兔，他发现，它们一共用了94条腿。
这其实就是一个非常重要的条件。
我们可以通过这个条件，逐步缩小鸡和兔的范围，从而确定它们各有几只。
比如，我们可以先设定一个初步答案，比如假设都是鸡，就可以计算出用了70条腿。
这时候，我们发现，它和实际的94条腿相差较大。
因此，我们继续思考：如果我们将其中一些“鸡”换成“兔”，那么对用腿数会有哪些变化呢？这时，我们发现，每换一只鸡为兔，就多出2条腿。
也就是说，我们可以把用腿数差值94-70（即24）份成2，得到12份和12份。
也就是说，当我们将换6只鸡为兔时，用腿数就准确地达到了94条，问题也就得到了解决。
三、拓展思考在这个问题中，我们看到，通过尝试与猜测，我们能够缩小问题的范围，从而得到正确的答案。
这就是数学思维所具备的特点——不断尝试、不断思考、不断验证。
在教学中，我们可以通过鼓励学生主动思考、提出问题、尝试猜测等方式，来培养学生的创新思维和探究精神。
而这些思维，则能够对学生未来的学习和生活起到积极的促进作用。
五年级数学上册《尝试与猜测》教案、教学设计
在教学过程中，教师引导学生通过以下过程与方法，实现知识与技能的掌握：
1.创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动尝试与猜测。
2.提供丰富的实践机会，让学生在尝试与猜测的过程中，感受数学问题的解决过程。
3.组织学生进行小组讨论，分享尝试与猜测的经验和方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.教师引导学生总结尝试与猜测的基本步骤：观察问题、提出猜想、验证猜想、调整猜想。
4.通过举例，让学生了解尝试与猜测在不同类型的数学问题中的应用，如数的拆分、组合、比较等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选择一个数学问题，运用尝试与猜测的方法进行解决。
2.学生在小组内分享自己的猜想、验证过程和结果，互相交流心得，讨论尝试与猜测的技巧。
1.结合学生的认知特点，设计富有挑战性的数学问题，引导学生主动尝试与猜测。
2.注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生从直观思维向理性思维过渡。
3.创设有利于学生合作交流的氛围，提高学生的团队协作能力。
4.关注学生的情感需求，鼓励学生勇于表达自己的观点，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
五年级数学上册《尝试与猜测》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解尝试与猜测的概念，明白其在数学问题解决中的重要性。
2.学会运用尝试与猜测的方法，解决简单的数学问题，如数的拆分、组合、比较等。
3.能够运用尝试与猜测的方法，发现数学规律，提出数学猜想，并验证猜想的正确性。
4.培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高数学问题解决的能力。
（1）对于基础层次的学生，从简单的数学问题入手，让他们通过尝试与猜测，发现基本的数学规律。
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《尝试与猜测》教案
教学目标：
1．通过学生列表尝试，让学生学会用列表枚举法来解决鸡兔同笼的数量问题，并灵活运用各种列表方法解决问题。
2．在学生的探究过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设的数学思想方法。
3．让学生感受数学的魅力，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
用列表法来解决鸡兔同笼问题。
教学难点：
在解决问题的过程中渗透“假设”的数学思想方法。
教学过程：
一、创设情境，引出新课
1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。
2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题：尝试与猜测）
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，又有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。
]
二、自主探究，学习新知
师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。
1．出示题目
笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：请看题
2．分析题目
师：你从中知道了什么数学信息？
师：20个头说明了什么？
预设生：鸡和兔共有20只
师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。
（学生猜）
师：伟大的科学家牛顿曾说：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。
同学们猜的对不对，不妨验证一下。
学生根据经验验证猜想对不对？并说说验证的方法
预设生：算出有几条腿。
3．寻找规律
师：怎么算呢?在草稿本上算算看我猜对了没有？
生独立计算，然后汇报。
师：我猜对了吗?并且和26条腿比多的比较多，说明了什么？哦,我没有估计过,把兔子的只数假设太多了。
我该怎么办？
预设生：减少兔子的只数。
师：听你的，我怎么做了？（减少了一只兔，增加一只鸡。
完整的说一说）腿会怎么变化在草稿本上再算算看。
生独立计算，然后汇报。
师：对了吗？腿还是太多，又该怎么办？
预设生：减少兔子的只数。
师：再听大家一次，我又怎么做了？（减少了一只兔，增加一只鸡）
能根据前面两列快速的告诉腿是多少。
这么快，你是怎么想的？
预设生：减少一只兔子，增加一只鸡，腿就减少两条。
师：总结出了规律，真了不起。
在总数不变的情况下，每多一只鸡，少一只兔子，腿就少2条，反之每少一只鸡，多一只兔子，腿就多2条。
这里的2哪来的？
（画图解释）让学生知道，（4—2=2，一只兔子比一只鸡多两条腿）
大家真会动脑筋，这里的三种假设都错了，鸡、兔到底各有几只呢？我们可以用什么清楚明白的列出来呢？（表格）
师：好办法，在列表格前有几点要求（课件出示列表要求）
设计意图：运用列表法是本节课的重点，也是难点。
为此，教师以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。
]
4．尝试列表：生独立完成表格
5．交流汇报：（展示有代表性的表格）
⑴逐一列表
师：仔细观察表格，你有什么想说的？他是怎么列的？你觉得这样列怎么样？
预设生：逐个列的，这样列太麻烦了。
师：有没有更快列表方法呢？看第二张
⑵跳跃列表
师：看了这张表格想说点什么？他又是怎么列的？和刚才那张表格比较想说点什么？他是怎么想的？（先进行估计再假设，算出和已知条件比知道不对，能利用规律跳一次是2条腿，跳着列表会分析）
还有别的列表格的方法吗？再来看看这张。
⑶取中列表
师：观察这张表格有什么想要发表的？他是从哪里开始假设的？有什么想要说的？（我觉得他先假设鸡兔各一半，发现太多后，进行跳跃，真有创意。
）
请问可不可以跳跃得更快呢？
[设计意图：先让学生独立思考，再进行小组讨论，最后全班汇报。
在学习过程中，尽量地为学生多提供讨论和探究的空间，鼓励学生自主探究与合作交流。
通过教师创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去探究、去交流，并且经历数学学习的全过程，找出解决问题的方法，体会假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
]
6．方法优化
师：比较这几种方法，你喜欢哪一种？理由
师：我也喜欢取中列表，因为算出后和实际数据比可以让我知道跳的方向。
师：同学们真的太能干了，想出了这么多种不同的列表方法来解决鸡兔同笼问题。
三、回归“鸡兔同笼”原题
1、师：这回你能来解决一下《孙子算经》中的原题了吗？（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）如果让你用我们刚才研究方法，你想用哪种方法解决这个问题呢？（取中列表法）学生尝试解决这一问题。
2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看“阅读资料”，了解“抬脚法”。
）
[设计意图：使学生了解多种解题方法。
]
四、练习巩固
师：那是不是“鸡兔同笼”只能解决鸡兔生活在一个笼子里的问题呢？不是的，它还可以解决很多问题，请看（课件出示题目）
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？1．分析题目
师：从题目中可以知道什么数学信息？
预设生：有27枚，总价值5.1元，有5角和1角的硬币
师：根据这些信息，利用上你最喜欢的列表方法，动笔列列看。
2．独立解决
3．汇报交流
预设：
⑴跳跃列表
师：观察这张表格，说点什么？（他采用了什么列表方法？他几次几次跳？）
我们把跳一次记为（总枚数不变，每少一枚5角硬币，多一枚1角硬币，总价值少0.4元，反之每多一枚5角硬币，少一枚1角硬币，总价值多0.4元。
）
⑵折中列表
师：这张又是怎么列的？大家一起来说说吧。
他从什么开始假设？
五、推广应用，拓展新知
师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
出示：
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几条？
（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大小船各租了几条？
请同学独立列式解答。
（3）小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。
小红每道题都做了，共得64分。
她做对了几道题？
[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解，也让学生体会到数学就在我们身边。
]
六、课堂小结
师：请同学们想想，在日常生活中，还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题呢？
师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题还有很多，这些问题需要大家去观察然后利用我们学的方法去解决。