量子场论1
兰州大学量子场论第一章作业题
量子场论习题墨色菡萏1mosehandan@2013年10月1日1理论物理this page is intentionally left blank第一章绪论习题1.0.1为正负电子湮灭会产生两个光子e++e−→2γ♢解:因为只有产生两个光子可以保证反应前后能量守恒和动量的守恒，一个或者三个都不能满足。
♢解完习题1.0.2判断下列过程能否发生，说明原因：p+p→π++π01.该过程不能发生，因为前后电荷数不守恒。
e++e−→γ+γ2.该过程可以发生。
νµ+p→e++π3.该过程不能发生，因为前后轻子数不守恒。
νe+n→e+p4.该过程可以发生。
n→p+e−+νe5.该过程可以发生。
µ−→e−+νe+νµ6.该过程可以发生。
µ+→e++νe+νµ7.该过程不能发生，因为前后轻子数不守恒。
1π−→µ−+νe8.该过程不能发生，因为前后轻子数不守恒。
在以上能够发生的过程中，除了只有轻子参与的过程以外，同位旋都不守恒，这说明同位旋守恒并非是一个过程能否发生的必要条件。
习题1.0.3判断下列过程能否发生，说明原因π−+p→Σ++K−1.该过程可以发生，是弱相互作用。
K−+p→Ω−+K++K02.该过程不能发生。
该过程生成了强子，但是奇异量子数不守恒。
Ω−→Ξ0+π−3.该过程不能发生。
该过程生成了强子，但是奇异量子数不守恒。
π++p→p+p+n4.该过程可以发生，是弱相互作用。
n→p+e++νe5.该过程可以发生，是弱相互作用。
Λ0→n+γ6.该过程可以发生，是电磁相互作用。
习题1.0.4在下面每步反应中，哪种力起作用？说明原因：K−+p→Ω−+K++K01.Ω−→Ξ0+π−2.Ξ0→π0Λ3.Λ0→π+p4.π0→γ+γ5.γ→e++e−6.♢解:上述过程中，第1条为强相互作用，其奇异量子数守恒。
2、3、4条为弱相互作用，它们奇异量子数都不守恒，且属于衰变过程。
量子力学中的量子场论与二次量子化
量子力学中的量子场论与二次量子化在量子力学的发展历程中，量子场论和二次量子化是非常重要的概念和方法。
量子场论是一种描述微观粒子行为的理论框架，而二次量子化则是将量子力学的基本概念扩展到多粒子体系的方法。
本文将介绍量子场论的基本知识和二次量子化的概念，以及它们在量子力学研究中的应用和意义。
一、量子场论1.量子场的概念在经典物理学中，物质和场是分开考虑的，而在量子场论中，物质和场被统一起来考虑。
量子场是一种能量和动量在空间中传播的物理场，它可以看作是许多谐振子的集合。
量子场论通过对场算符的量子化来描述不同种类的粒子。
2.量子场算符量子场算符是量子场论的基本工具，它们可以创造和湮灭粒子。
对于费米子，如电子，量子场算符是具有反对易关系的费米子算符；对于玻色子，如光子，量子场算符是具有对易关系的玻色子算符。
3.场的量子化量子场理论将经典的场理论量子化，通过将经典场变量替换为动量和哈密顿算符的算符形式，从而得到了量子场的描述。
量子场的量子化过程涉及到将场展开为一组谐振子模式，而这些模式称为量子场的模式展开。
二、二次量子化1.多粒子态和Fock空间二次量子化是将量子力学的基本概念推广到多粒子体系的方法。
在二次量子化中，多粒子态由一系列粒子的量子数来描述，而不再是单个粒子的波函数。
Fock空间是用于描述多粒子态的数学空间，它由一系列单粒子态的张量积构成。
2.产生算符和湮灭算符二次量子化中，使用产生算符和湮灭算符来操作多粒子态。
产生算符可以将系统中没有粒子的态变为有一个粒子的态，而湮灭算符则将有一个粒子的态变为没有粒子的态。
这两个算符满足一系列对易或反对易关系。
3.二次量子化的物理意义二次量子化的方法可以更方便地描述多粒子体系的行为，例如，可以通过产生算符和湮灭算符来计算多粒子态的能量、动量等守恒量。
此外，二次量子化还是研究粒子之间相互作用和散射等过程的重要工具。
三、应用和意义1.量子场论在粒子物理中的应用量子场论是研究基本粒子物理学的重要工具，例如，量子电动力学(QED)是量子场论的一个重要分支，用于描述电磁相互作用。
物理学中的量子场论知识点
物理学中的量子场论知识点作为现代物理学的重要分支，量子场论是描述微观世界中基本粒子与它们的相互作用的理论框架。
本文将围绕量子场论的基本概念、数学表述和应用等方面，介绍一些相关的知识点。
一、基本概念量子场论是在相对论框架下描述基本粒子的理论，它将粒子视为场的激发状态。
在这个理论中，物质和相互作用都通过场来描述和传递。
1. 場的本质在经典物理中，我们将物质视为质点的集合，而在量子场论中，我们将物质视为场的激发。
场是时空中的实物性质，具有振荡和相互作用效应。
2. 量子化量子场论将经典场量子化，引入量子力学的形式体系。
通过对场进行量子化，我们可以描述场的离散能量状态和粒子的量子态。
3. 统计意义量子场论是一个统计理论，它描述了场的激发态所处的概率分布。
通过统计方法，我们可以计算场的激发态的各种性质与行为。
二、数学表述1. 哈密顿量在量子场论中，哈密顿量描述了系统的能量及其随时间的演化。
它是场的能量算符。
2. 场算符场算符是量子场论中最重要的数学工具之一，它用来描述场的量子态和相互作用。
例如，电磁场算符可以描述光子的量子态。
3. 相互作用相互作用是量子场论中的一个核心概念，它描述了场之间的相互作用过程。
相互作用的形式通过拉格朗日量确定，它包含了相互作用强度和耦合常数等参数。
三、应用量子场论在现代物理学中有广泛的应用，例如：1. 微观粒子的描述通过量子场论，我们可以描述和研究各种基本粒子，如夸克、轻子和玻色子等，从而揭示它们的性质和相互作用规律。
2. 粒子物理学量子场论在粒子物理学中起到了关键作用。
例如，在标准模型中，量子场论被用于描述强、电弱和引力相互作用。
3. 相变理论量子场论也被应用于凝聚态物理领域，特别是相变理论。
通过场论方法，我们可以研究物质的相变行为和临界现象。
四、总结量子场论是现代物理学的重要理论框架，它描述了微观世界中的基本粒子和它们的相互作用。
通过量子化的场和相互作用的描述，我们可以研究和理解粒子的性质、粒子物理学和相变理论等方面的现象。
物理学中的量子场论
物理学中的量子场论是研究微观粒子和它们相互作用的理论框架。
它结合了量子力学和相对论的原理，描述了自然界中基本粒子的行为和相互作用。
量子场论的发展对于理解和解释物质结构和自然界的基本规律起到了重要作用，并在高能物理、凝聚态物理、粒子物理学等领域有广泛应用。
量子场论的基本假设是，粒子不是独立存在的实体，而是在空间中不断产生和湮灭的振动。
这些振动由场表示，每一种微观粒子都有对应的场。
通过量子化的操作，我们可以将这些场分割为许多离散的能级，这些能级被称为量子态。
量子场论描述了这些场的演化，并通过引入量子力学的波函数来计算粒子的概率分布。
在量子场论中，我们使用的基本规律是量子力学的原理和相对论的原理。
量子力学的原理告诉我们，粒子的状态可以用波函数来描述，而相对论的原理要求我们考虑粒子的能量、动量和质量之间的关系。
通过将波函数和相对论的矩阵方程相结合，我们可以得到量子场论的数学框架。
量子场论的一个重要概念是算符。
算符是描述物理量的数学对象，例如位置、动量、能量等。
在量子场论中，算符不再是常数，而是时间和空间的函数。
这意味着物理量的测量结果会随着时间和位置的改变而变化。
量子场论使用算符来描述粒子的产生和湮灭过程，以及它们之间的相互作用。
量子场论也给出了粒子的传播过程。
在经典物理中，粒子的传播可以通过经典场来描述，例如电磁场和引力场。
但是，在量子力学中，我们必须考虑到虚粒子的产生和湮灭过程。
虚粒子是一种不存在于实验室中的粒子，它们的能量和动量可以超过实际存在的粒子。
通过考虑虚粒子的存在，量子场论可以解释诸如粒子的散射和衰变等现象。
量子场论的发展也带来了许多重要的研究结果和应用。
例如，量子电动力学（QED）是量子场论的一个重要分支，它描述了电磁场与电子的相互作用。
QED是物理学中最成功的理论之一，它预言了电子的自旋磁矩、光子的自能修正等重要现象，并通过实验验证了这些预言。
总之，物理学中的量子场论是描述微观粒子和它们相互作用的理论框架。
量子场论
量子场论概述量子场论是量子力学和经典场论相结合的物理理论，已被广泛的应用于粒子物理学和凝聚态物理学中。
量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。
非相对论性的量子场论主要被应用于凝聚态物理学，比如描述超导性的BCS理论。
而相对论性的量子场论则是粒子物理学不可或缺的组成部分。
自然界目前人类所知的有四种基本相互作用：强作用，电磁相互作用，弱作用，引力。
除去引力，另三种相互作用都找到了合适满足特定对称性的量子场论来描述。
强作用有量子色动力学；电磁相互作用有量子电动力学，理论框架建立于1920到1950年间，主要的贡献者为狄拉克，福克，泡利，朝永振一郎，施温格，费曼和迪森等；弱作用有费米点作用理论。
后来弱作用和电磁相互作用实现了形式上的统一，通过希格斯机制产生质量，建立了弱电统一的量子规范理论，即GWS模型。
量子场论成为现代理论物理学的主流方法和工具。
“量子场论”是从狭义相对论和量子力学的观念的结合而产生的。
它和标准（亦即非相对论性）的量子力学的差别在于，任何特殊种类的粒子的数目不必是常数。
每一种粒子都有其反粒子（有时，诸如光子，反粒子和原先粒子是一样的）。
一个有质量的粒子和它的反粒子可以湮灭而形成能量，并且这样的对子可由能量产生出来。
的确，甚至粒子数也不必是确定的；因为不同粒子数的态的线性叠加是允许的。
最高级的量子场论是“量子电动力学”--基本上是电子和光子的理论。
该理论的预言具有令人印象深刻的精确性。
然而，它是一个没有整理好的理论--不是一个完全协调的理论--因为它一开始给出了没有意义的“无限的”答案，必须用称为“重正化”的步骤才能把这些无限消除。
并不是所有量子场论都可以用重正化来补救的。
即使是可行的话，其计算也是非常困难的。
使用“路径积分”是量子场论的一个受欢迎的方法。
它是不仅把不同粒子态（通常的波函数）而且把物理行为的整个空间--时间历史的量子线性叠加而形成的（参阅费因曼1985年的通俗介绍）。
量子场论
量子场论1、书名：量子场论第2版书名(英文)：Quantum Field Theory 2nd ed.作/译者：L. H. Ryder定价：89.00现价：89.00ISBN：978-7-5062-6644-4本书是一本非常好的量子场论的入门书，虽然作者本是为不了解量子场论知识的基本粒子物理学专业的学生撰写的，但理论物理学领域的高年级大学生和低年级研究生都是能够阅读的。
书中给出了量子场论的概念和方法的最新介绍，1985年第1版出版后，受到了大家的好评，这第2版在初版的基础上作了补充，增加了“超对称”一章。
目次：粒子物理学概要；单粒子相对论波方程；拉格朗日表述，对称和规范场；正则量子化和粒子解释；路径积分和量子力学；路径积分量子化和费恩曼规则：标量场和旋量场；路径积分量子化：规范场；自发对称破缺和Weinberg角。
2、书名：量子场论导论书名(英文)：An Introduction to Quantum Theory作/译者：M.E.Peskin, D.V.Schroeder定价：79.00现价：79.00ISBN：978-7-5062-7294-0本书是一部曾被美国许多大学选用的研究生教材，并受到普遍好评。
与同类教材相比，该书的内容非常丰富。
全书分三个部分。
第一部分集中介绍场的正则量子化方法。
量子电动力学和费曼图。
第三部分是关于非阿贝尔规范场的详细讨论。
而第二部分是在这两个部分之间搭建的一个桥梁，着重阐述泛函方法、重整化和重整化群以及临界指数等问题。
作者从教学角度对于这三个部分的安排提出了详细的建议。
鉴于作者的背景，这三个部分的全部内容是针对粒子物理专业研究生的需要而编排的。
对于凝聚态和实验物理专业的研究生，作者建议可以把后两部分合并而舍弃用星号标记的章节即可。
作为一本教科书，作者很注重使其易读易懂和富于启发性，公式的推导和例题的分析尽可能地详尽。
每一章都给出了几个习题，它们的总量虽然不大，但每个题目都经过了精心挑选，使其对深入理解课程内容和应用其解决实际问题有实质性的帮助。
量子场论及其应用研究
量子场论及其应用研究量子场论是量子力学的基础理论之一，它描述了自然界最微观的物质和场之间的相互作用，是解释基本粒子和物理现象的重要理论。
本文将介绍量子场论的基本概念、应用以及研究进展。
一、量子场论基本概念量子场论描述了场与粒子的相互作用，其中“场”指的是量子场。
量子场是指在一定的时空范围内，任意点上用傅里叶变换表示的各种粒子的激发模式，比如光子、电子、质子等。
量子场的激发状态即为粒子。
这种表述方式可以用“量子力学的波动粒子二象性”来解释。
量子场可以通过拉格朗日量形式来描述其变化和作用。
量子场的运动方程即为场方程，在量子力学中通常涉及的场方程包括Klein-Gordon方程、Dirac方程和Maxwell方程等。
二、量子场论的应用1. 粒子物理学粒子物理学研究最基本的物质组成和基本粒子之间的相互作用。
量子场论在粒子物理学中是不可或缺的理论之一，主要应用在描述基本粒子之间的相互作用中。
2. 物质结构研究物质结构的研究需要考虑原子或分子中的粒子的日常运动以及惯性，这其中也需要涉及到量子场论。
比如说，通过量子场论的计算，可以得到物质热容量等物理量，从而建立出高精度的物质状态方程。
3. 密码学量子场论在密码学中也被广泛应用。
量子态的随机性与不可复制性为密码学提供了奠定基础。
通过利用量子纠缠性质制造的随机数，在传输加密信息的过程中，能确保信息的安全性和隐私性。
三、量子场论研究进展目前量子场论的研究仍在不断发展中，主要是在完善现有理论的基础上，进一步深入研究其应用。
以下列举一些近年来的研究进展：1. 拓扑量子场论拓扑量子场论是近年来发展起来的一种理论框架，旨在解释量子物理中的拓扑物态。
在拓扑量子场论中，量子场可以被划分为一些不同的拓扑相，并对应着不同的拓扑序。
2. 量子多体理论量子多体理论主要研究多个粒子（通常是基本粒子）之间的相互作用，相比于单粒子量子力学，量子多体理论更为复杂。
理论中主要涉及到量子场和哈密顿量。
Peskin量子场论译文1
Peskin 量子场论: Chapter1湮灭中的对乘积：QED 是关于电子和光子的量子理论，它可能是我们现有的最好的基本物理理论，由Dirac 方程和Maxwell 方程组成，它们主要由相对论不变性决定，这些方程的量子力学解给出了宏观的和微观（比质子小几百倍）的电磁现象细致预测。
Feynman 图提供了一种优美的计算程序，通常通过Feynman 图来写出相应过程的量子力学振幅数学表达式。
考虑在质心系中，多数粒子物理实验涉及散射，QFT 中最一般计算的量就散射截面，反粒子的存在实际上是QFT 的预言，实验中为了测量湮灭概率，将一束电子射向正电子束，散射截面作为可测量量是质心能量，入射与出射夹角的函数，质心系中有，假定射束能量（动能？）远大于电子或者μ子的质能（黑体表示3动量，斜体表示4动量），因为，自旋都是1/2，我们必须具体表示出它们的自旋取向，将自旋量子化轴的方向定义为每个粒子运动的方向，粒子的自旋极化可以平行或反平行于这个轴，实际中电子束或者正电子束通常都是非极化的，μ子探测器一般也不能分辨μ的极化（螺旋度？），因此最后得到的散射截面将对正电子和电子的自旋取向取平均，对μ子的自旋求和，对于任何给定的自旋取向，可以方便地写出微分散射截面，例如对于在立体角d Ω中的μ,.(应用简化公式，因此对于2个有限态的质心微分散射截面是，在4个粒子都具有相同质量的特例下（取极限m->0），有近似（）。
)，因子为散射截面提供了正确的量纲，因为在自然单位制中，跃迁振幅M 是无量纲的，它是量子力学过程发生的振幅（类似于非相对论量子力学中的散射振幅f ），表达式的另一部分因子是纯粹的约定问题，实际上是一个特例，仅对终态包含2个无质量的粒子的质心系散射是合理的，更一般的定理的形式并不能从量纲分析得到。
一个坏消息是即使对于最简单的QED 过程，M 矩阵的恰当表达式也是未知的，实际上这个事实并不令人惊讶，因为即使在非相对论量子力学，散射问题的恰当解也是很少的，最好是我们能得到M 的正规表达式，它作为电磁作用强度的微扰级数，我们将会估计级数的前几项，Feynman 发明了一种奇妙的方法组织并形象化了微扰级数：Feynman 图，简要地说这些图显示了散射过程中电子和光子的流动，对于特定的计算（？），微扰级数的零头阶可以用单个Feynman 图表示（这个图中的唯一可能中间态是γ光子），Feynman 图由3部分组成：1.外线（代表2个入射粒子和出射粒子）。
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量子场论1
课程编号：Y08037D
量子场论
Quantum Fields Theory
开课单位：理学院教学大纲撰写人：冯笙琴课程学分 2.5 课程学时：45 学生层次：硕士研究生课程性质：选修课授课方式：讲授考试方式：考查适用专业：凝聚态物理
教学目标：
课程主要内容：
一、绪论
物理理论的发展和量子场论的建立；组成物质的基本粒子；自然单位、度规与记号；
二、相对论波动方程
广义Lorentz变换；张量；电磁场方程；Klein-Gordon方程；Dirac方程；电子的自旋角动量；Dirac方程的协变性；Dirac方程的平面波解；Dirac方程的解的正交归一性与完备性；二分量中微子理论；
三、经典场论
最小作用量原理与场方程；Noether定理；时空平移与能量、动量守恒定律；时空旋转
变换与角动量守恒定律；第一规范变换与电荷守恒定律；
四、场量子化概述
场量子化的物理基础；二次量子化；场量子化的正则形式；
五、标量场量子化
实标量场量子化；复标量场量子化；
,介子的同位旋；
六、旋量场量子化
经典场；场的量子化和粒子性；协变形式的对易关系；核子的同位旋；
七、矢量场量子化
经典场；场的量子化和粒子性；Lorentz条件；不定度规；
八、Green函数
Green函数的形式定义；标量场的传播函数；电磁场的传播函数；旋量场的传播函数；
九、量子场的相互作用
相互作用的描述；相互作用的分类；电磁相互作用；强相互作用；弱相互作用；
十、散射矩阵和协变微扰论
相互作用图象；量子场论的求解和U矩阵；散射矩阵S和跃迁振幅；S矩阵的化简；
费曼图；动量表象；
十一、微扰论的应用
跃迁几率与反应截面；对自旋（极化）求和与求平均；矩阵的性质和求迹公式；Compton,散射；正、负电子湮没；轫致辐射；
十二、重整化理论
发散困难和重整化思想的引进；闭合回路、真空起伏；自由电子的自能；电子自能部
分；真空极化；顶角部分；重整化一般理论；
十三、规范场
经典场论中的规范不变性与规范场；希格斯(Higgs)场的破缺对称性；希格斯机制；弱电统一规范场论(G.W.S模型)。
教材名称：
何宝鹏, 熊钰庆：量子场论导论，华南理工大学出版社，1990: 参考书：1．李政道：粒子物理与场论简引(上、下册), 科学出版社，1984
2．裘忠平，现代量子场论导引，华中师范大学出版社，1992。