管道应力分析与管道的振动

（3）设计温度 管道系统中的每个管道组成件的设计温度应按操作中
可能碰到的最苛刻的压力和温度组合工况的温度确定，同 一管道中的不同管道组成件的设计温度可以不同。
（4）壁厚附加量 壁厚附加量C=C1+C2； C1——材料厚度负偏差，按材料标准规定选取，mm； C2——腐蚀、冲蚀裕量，机械加工深度，mm。
最终，管子壁厚为Sj=Sj1+C， Sj1是按照强度条件确定的承受内压所需的管子壁厚。
3.管道应力许用值及安全性判据
压力管道的静力分析，主要考虑内压，持续外载 和热载荷的作用 。
由内压和持续外载在管道中引起的应力属于一 次应力，它的基本特征是非自限性；热载荷在 管道中引起的应力属于二次应力，它的特征是 有自限性；管道的局部形状突变等原因会造成 峰值应力，峰值应力的特征是结构不产生任何 显著的变形。
一次力：是由于外载荷作用而在管道内部产生的正 应力或剪应力。
二次应力 ：主要考虑的是由于热胀冷缩以及其它位 移受约束而产生的应力，有自限性，如温差应力。
峰值应力 ：是由于载荷、结构形状的局部突变而引 起的局部应力中的最高应力值，如管道中小弯曲半径处。
2.承受内压管子的强度计算
2.1承受内压管子的强度分析
（2）应力增大系数：管道在持续外载、热胀冷缩等位移 载荷作用下，在弯道、三通等薄壁管件上将产生局部的应 力集中。在进行应力计算时，要计入应力增大系数。没有 准确的理论计算公式可以得出应力增大系数，故工程上采 用试验研究得出的经验公式来计算。
5.管道补偿器
管道的热应力与管道柔性(即弹性)有关，因此在温度 较高的管道系统中，常常设置一些弯曲的管段或可伸缩的 装置以增加管道的柔性，减小热应力，这些能减小热应力 的弯曲管段和伸缩装置称为补偿器或伸缩器。
图1.承受内压管壁的应力状态
Dn：内径 ；Dw：外径 P:管内介质压力；S:管子壁厚
3个主应力的平均应力表达式：
σ θ = PDn/2S； σ z=PDn2/4s(Dn+s)；（2-1） σ r=-P/2
2.2 承受内压直管壁厚工程计算方法
（1）工程设计计算公式：
Sj

pDo 2([ ]t pY )
1、回转机械（如压缩机、泵）的回转部分动平衡不 良引起的振动；
2、管道内气体或液体的不稳定流而引起的振动；
3、外力引起的管道振动。
6.2 往复式压缩机管道振动原因分 析
1.气流脉动引起管道振动 往复式压缩机在运行时，吸气和排气均是间歇性的，两者
交替进行。活塞运动速度又是变化的，这种现象必然造成气流 压力脉动，较大的压力脉动会引起管道和机器设备的很大振动。
补偿器可分成两类：
（1）由于工艺需要在布置管道时自然形成的弯曲管段， 称自然补偿器，如L型补偿器和Z型补偿器。
（2）专门设置用于吸收管道热膨胀的弯曲管段或伸缩 装置，称人工补偿器，如п 型补偿器,波纹式补偿器或填 料函式补偿器等。
图3.自然补偿
图4.人工补偿
6.管道的振动
6.1 管道振动的原因：
式中：
Sj——直管计算壁厚，mm； Do——直管外直径，mm； p——直管设计压力，MPa； [σ]t——管子材料在设计温度下的许用应力，MPa； ψ——纵向焊接接头系数； Y——计算系数； Dn——直管内直径，mm。
（2—2）
（2）设计压力 管道系统中每个管道组成件的设计压力，应不小于在
操作种可能遇到的最苛刻的压力和温度组合工况时的压力。
一般管道静力计算主要考虑的载荷有： 压力载荷：介质内压； 机械载荷：管道自身质量、支吊架反力和其它外载； 位移载荷：热胀冷缩和端点附加位移等。
1.2.应力
管道在压力载荷、持续外载及热载荷等作用下，在整 个管路或某些局部区域产生不同性质的应力和破坏。压力 管道的应力，一般分为一次应力，二次应力和峰值应力。
几种消减气流脉动的措施： a.采用合理的吸、排气顺序； b.装设缓冲器； c.装设声学滤波器； d.装设孔板； e.消减气流脉动的其他措施,利用波的干涉原理设计消振器、加 大总管直径
2.改进管道系统结构，消减管道振动
降低管道内气流压力不均匀度δ 的方法，是消减管道振 动的根本措施。但往复式压缩机由于吸排气间歇性，压 力不均匀度不可能完全消除，因此适当改进管道系统结 构，尽量降低气流脉动的激振力十分必要
图5 管道压力脉动
2.气柱共振与机械振动
管道的气柱固有频率f
(解波动方程式可得到f )
压缩机的激振频率fex
fex

mn
60
管系的机械固有频率f固
f固

1
2

g st
fex=f
气柱共振
f f ex= 固
机械共振
6.3 管道振动的防治对策
1.消减气流脉动
通过降低管内气流压力的不均匀度，减小气流压力脉动幅值， 对于缓解管道振动是非常重要的。
目录
1.管道的载荷和应力 2.承受内压管子的强度计算 3.管道应力许用值及安全性判据 4.管系的热应力和柔性分析 5.管道补偿器 6.管道的振动
1.管道的载荷和应力
1.1 载荷
静载荷 ：指缓慢、毫无振动地加到管道上的载荷， 它的大小和位置与时间无关，或者是极为缓慢地 变化 。
动载荷 ：指随时间有迅速变化的载荷 ,如管道的 振动，阀门突然关闭的压力冲击、地震等。
（1）一次应力
根据极限载荷准则来规定其许用应力值 。
极限载荷法认为，一旦在某结构单元的整个截面上发 生屈服，该结构就达到极限状态，不能再承担任何附加载 荷。结构在极限状态下承受的外载荷称之为极限载荷 。
（2）二次应力
根据安定性准则来限定其许用范围。
安定性准则是：指结构在载荷(包括热载荷) 反复 变化的过程中，不发生塑性变形的连续循环。对管道 热胀二次应力的限定，是控制冷、热态的应变在一定 的应力范围和控制一定的交变次数，以保证管道安全 运行而不产生疲劳破坏 。
4.管系的热应力和柔性分析 4.1 管系的热应力概念
图2 管道热应力
根据图2： 作用力P=(Δ Lt/L)EA=α Δ tEA； 热应力σ = P/A=α Δ tE；
管道工作温度大于安装温度时热应力为压应力；工作温度小 于安装温度则热应力为拉应力。
4.2. 柔性系数和应力加强系数
（1）柔性系数：弯管在收到弯矩作用时，在外侧拉伸， 内侧压缩，截面产生椭圆效应，结果使弯管柔性变大。柔 性系数表示弯管相对于直角弯头在承受弯矩时柔性增大的 程度。