数字电路习题课
数字电子技术基础. 第四版. 课后习题答案详解
(1)Y=A+B
(2)YABCABC
解：BCABCCABC（A＋A＝）
(5)Y=0
(2)(1101101)2=(6D)16=(109)10
(4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10
(2)(127)10=(1111111)2=(7F)16
(4) (25.7)10(11001.1011 0011)2(19.B3)16
1.12
将下列各函数式化为最大项之积的形式
(1)Y(ABC)(ABC)(ABC)
(3)YM0⋅M3⋅M4⋅M6⋅M7
(5)YM0⋅M3⋅M5
(2)Y(ABC)(ABC)(ABC)
(4)YM0⋅M4⋅M6⋅M9⋅M12⋅M13
1.13
用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：
(3)Y(AB)(AC)ACBC
(2)Y
ACD
解：(AB)(AC)ACBC[(AB)(AC)AC]⋅BC
(ABACBCAC)(BC)BC
(5)YADACBCDC
解：Y(AD)(AC)(BCD)CAC(AD)(BCD)
ACD(BCD)ABCD
(4)YABC
(6)Y0
1.11
将函数化简为最小项之和的形式
(3)Y=1
(4)YAB CDABDAC D
解：YAD(B CBC)AD(BCC)AD
(7)Y=A+CD
(6)YAC(C DA B)BC(BADCE)
解：YBC(B⋅ADCE)BC(BAD)⋅CEABCD(CE)ABCDE
（8）YA(BC)(ABC)(ABC)
解：YA(B⋅C)(ABC)(ABC)A(AB CB C)(ABC)
数字电路课堂练习题——第4章
第 1 页/共 3 页1. 按照电路图，画Q 的波形。
2. 上图当D S =D R =0时，1n Q +=？1n Q +=？当D S 和D R 同时恢复到“1”时，保持的是什么状态？A ： 当D S =D R =0时，1n Q +=1，1n Q +=1；当D S 和D R 同时恢复到“1”时，保持状态不决定。
3. 上图想要1n Q +=0，D S 和D R 加什么触发？经过几个t pd 后1n Q +=0？A ： 想要1n Q +=0，D S 和D R 加“置0”触发，D S =1，D R =0；经过2个t pd 后1n Q +=0。
4. 上图想要1n Q +=1，D S 和D R 加什么触发？要经过几个t pd 后1n Q +=1？A ： 想要1n Q +=1，D S 和D R 加“置1”触发，D S =0，D R =1；经过1个t pd 后1n Q +=1。
5. 当D S =D R =0时，1n Q +=1，1n Q +=？随后D S =0、D R =1时，1n Q +=？。
A ： 当D S =D R =0时，1n Q +=1，1n Q +=1； 随后D S =01n Q +=1。
R D S D & &Q Q R D S D Q1. 有两个触发器如下，当CP 和D 有如下波形时，画Q 1、Q 2波形。
2. 用边沿D 触发器实现将CP 频率下降1/2和1/4的电路。
A ： 触发器特征方程为 1n n Q D Q +==每来一个时钟升高沿，Q 翻转一次，Q 1输出为2分频，Q 2输出为4分频。
T 1和T 2。
A ： T 2≥T su4. 当同步RS 触发器要想Q n+1=1时，RS 应加什么触发信号？写出特征方程。
求CP QQ T →=？A ： 应加R=0、S=1时，Q n+1=1特征方程 约束条件：0S R ⋅=CP QQ T →=3t pd 5. 当同步RS 触发器R=S=1时，1n Q +=？1n Q +=？随后R=S=0，问1n Q +=？倘若R=S=1之后R=1、S=0，1n Q +=？A ： R=S=1时，1n Q +=1，1n Q +=1随后R=S=0， 1n Q +=为不定状态 倘若R=S=1之后R=1、S=0，1n Q +=0D 1 Q 1 D 2 Q 2Q 2D Q 1 CP第3页/共3页。
数字电子技术习题课
输出波形
第9页/共36页
第5章、触发器
例5：画出与或非门的输出端T以及在时钟CP作用下触发器输出波形。 设触发器初态为零。
CP
A
B
C
T
（a）
Q
Q
电路及输入波形 第10页/共36页
（b）
第5章、触发器
解：该触发器是下降沿触发的JK触发器，触发器的两个输入端J和K连 在一起，构成T触发器。与或非门的输出构成T触发器的输入信号，若 T=1，Q翻转；若T=0，Q保持。输出波形见下图。
都没有发生变化，所以由CP下降沿的R、S值决定输出状态。
第一个CP下降沿：S=1，R=0，触 发器输出置1，Q由初态0变1；
第二个CP下降沿：S=0，R=1，触 发器输出复位，Q由1变0；
第三个CP下降沿：S=0，R=0，触 发器输出保持原来值，Q仍为0；
第四个CP下降沿：S=1，R=1，触 发器输出不确定，Q为不定；
题5.19 试写出图P5.19（a）中各电路的次态函数（即Q1 、 n1Q 2、n1Q 3、n1Q 4 n1 与现态和输入变量之间的函数式），并画出在图P5.19（b）所给定信 号的作用下Q1、Q2、Q3、Q4的电压波形。假定各触发器的初始状态 均为Q=0。
图P5.19
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第5章、触发器
图P5.15
第25页/共36页
第5章、触发器
解：此图为带异步置位、复位的上升沿触发的JK触发器，由图可知：
异步置位、复位端均为高电平 有效，SD始终接“0”无效，所以输 出不会出现异步置位的情况；RD初 始为1，所以触发器输出初始状态为 复位状态0。
由边沿触发器的特点可知：边 沿触发器的输出状态仅取决于边沿 时刻瞬间的输入数据。图中注意RD 值的变化情况。
全版《数字电子技术基础》课后习题答案.docx
00
01
11
10
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
另有开关S，只有S=1时，Y才有效，所以
4.14、解：根据题意，画卡诺图如下：
BC
A
00
01
11
10
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
所以逻辑表达式为：Y=AC+AB
（1）使用与非门设计：
逻辑电路如下：
（2）使用或非门设计：
4.15、
（2）解：
1、写出逻辑函数的最小项表达式
2、将逻辑函数Y和CT74LS138的输出表达式进行比较
(45.36)10=(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001)余3BCD
(136.45)10=(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000)余3BCD
(374.51)10=(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD
二、
3、√
4、√
三、
5、A
7、C
练习题：
4.1；解：(a) ，所以电路为与门。
(b) ，所以电路为同或门
4.5、解：当M=0时， ，同理可推：
，
所以此时电路输出反码。
当M=1时， ，同理可推：
，
所以此时电路输出原码。
4.7、
4.9、解：设三个开关分别对应变量A、B、C，输出Y’，列出卡诺图如下：
《数字电路与逻辑设计》习题课 (2)
状态定义： S0:初始状态。 S1:收到五角硬币。 S2:收到一元硬币。 S3:收到一元五角硬币。 并入S0状态。
00/00 AB/YZ
S0
01/10 10/11
01/00 10/00
S2
S1 00/00 01/00
00/00 例1原始状态转移图
例2、分析图所示计数器电路，说明是模长为多少的 计数器，并列出状态转移表。
6
C
&
1 1
A & ?
Z
X
&
N
A X
&
1 & J
1
C
R 1 & K
解：1）分析电路结构：该电路是由七个与非门 及一个JKFF组成，且CP下降沿触发，属于米 勒电路，输入信号X1，X2，输出信号Z。
2）求触发器激励函数：J=X1X2，K=X1X2 触发器次态方程：
Qn+1=X1X2Qn+X1X2Qn=X1X2Qn+(X1+X2)Q
第六章复习
计数器的分析
❖ 同步、异步分析步骤：由电路触发器激励 函数(公式和图解）状态转移表分析模 长和自启动性。 用图解法，注意高低位顺序，一般数码越高 位权越高：Q3Q0
❖ 移存型计数器属于同步计数器，只要求出第 一级触发器的次态方程和初始状态，就可以 写出状态转移表。
计数器的设计
❖ 同步计数器的设计：状态转移表激励函数 和输出函数(自启动性检查)电路图。
❖ 7490只能异步级联，M=100。
❖ 74194级联可实现8位双向移存器
MSI实现任意进制计数器(M<N)
❖ 反馈法：异步清0法和同步置数法。注意： 用LD端置全1（置最大数法）时，反馈状 态对应编码中出现0的端口需通过非门送入 反馈门。
数电课后习题及答案
第1章 数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是电子电路主要分为两类：一类是 模拟电路 ，另一类是，另一类是 数字电路 。
2 模拟电路处理的是模拟电路处理的是 模拟信号 ，而数字电路处理的是，而数字电路处理的是 数字信号 。
3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止截止、 放大和 饱和。
在模拟电路中，晶体管主要工作在体管主要工作在 放大状态 。
4 在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在 截止与 饱和状态，也称为状态，也称为 “开关”状态。
状态。
5 模拟信号是一种模拟信号是一种大小随时间连续变化大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种的电压或电流，数字信号是一种突变突变的电压和电流。
6 模拟信号的电压或电流的大小是模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“段时间内维持低电压或高电压）和“突变突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。
7 在数字电路中常将0~1v 范围的电压称为范围的电压称为低电平低电平，用，用““0”来表示；将3~5v 范围的电压称为高电平，用，用““1”来表示。
来表示。
介绍了数字电路的发展状况和数字电路的一些应用领域，并将数字电路和模拟电路进行了比较，让读者了解两者的区别，以利于后面数字电路的学习。
以利于后面数字电路的学习。
第2章 门电路1 基本门电路有基本门电路有与门与门、或门、非门三种。
三种。
2 与门电路的特点是：只有输入端都为只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出输出端就会输出 低电平 。
与门的逻辑表达式是与门的逻辑表达式是 Y A B =· 。
3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。
只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。
阎石《数字电路》课后习题答案详解第三章答案
第三章3.1 解：由图可写出Y 1、Y 2的逻辑表达式：BCAC AB Y C B A C B A C B A ABC BC AC AB C B A ABC Y ++=+++=+++++=21)(真值表：3.2 解：AY A Y A Y A Y Z comp A A A Y A A A A Y A Y A Y Z comp ======++=+=====43322114324323232210001，，，时，、，，，时，、， 真值表：3.3解：3.4解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。
设水泵工作为1，不工作为0，由题目知，水泵工作情况只 有四种：全不工作，全工作，只有一个工作真值表：图略3.5 解：设输入由高位到低位依次为：A 4、A 3、A 2、A 1， 输出由高位到地位依次为：B 4、B 3、B 2、B 13.6 1111100000310对应编码为：，对应编码为：A A3.7解：此问题为一优先编码问题，74LS148为8－3优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是7～4，低4位不管；也可用低4位，但高位必须接1（代表无输入信号）；用高4位时，低4位也可接1，以免无病房按时灯会亮。
3．8（图略）3.9 解： 3.11解：3.10解：3.12解：3.13解：3.14 由表知，当DIS＝INH＝0时DBCACDBACDBACB ADCBADCBAZCBADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY+++++=+ ++++++=得：、、代入712612512412312212112123.15 PQNMPQNMQPMNQPNMZ+++=3.16 解：4选1逻辑式为：，，，，，，，，，，，的表达式，知：对比110104512)(1)(1)()(1)()(76543210012===========+++++=D D D D D D D D D D D C A B A A A DC B A ABC BC AD C B A C AB D C B A Y（3.17图）(3.18图)3.18解：方法同上题，只是函数为三变量，D 只取0或1即可，，，，，，，，，则有：，，取1010011076543210012===========D D D D D D D D C A B A A A3.19 解：设A 、B 、C 为三个开关，每个有两种状态0、1，若三个全为0则灯灭Y=0；否则，Y ＝1分析：全为0时灯灭；任何一个为1，则灯亮。
《数字电子技术基础》课后习题及参考答案#(精选.)
第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
数字电路和系统设计课后习题集答案解析
1.1将下列各式写成按权展开式：（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解：略1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数？解：分别代表28=256和210=1024个数。
1.4将下列个数分别转换成十进制数：（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16解：（1111101000）2=（1000）10（1750）8=（1000）10（3E8）16=（1000）101.5将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）16解：结果都为：（10001000）21.6将下列个数分别转换成八进制数：（111111）2，（63）10，（3F）16解：结果都为（77）81.7将下列个数分别转换成十六进制数：（11111111）2，（377）8，（255）10解：结果都为（FF）161.8转换下列各数，要求转换后保持原精度：解：（1.125）10=（1.0010000000）10——小数点后至少取10位（0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）21.9用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：解：（1）8421BCD码：（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD（1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD（2）余3 BCD码（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD1.10已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2（1）按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D，（2）将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。
丁志杰《数字电路》课后习题解答
第一章
习题
解： （325）10=(0011 0010 0101)8421=(0011 0010 1000)5421=(0011 0010 1011)2421=(0110 0101 1000)余 3 (108)10=(0001 0000 1000)8421=(0001 0000 1011)5421=(0011 0000 1110)2421=(0100 0011 1011)余 3 (61.325)10=(0110 0001.0011 0010 0101)8421=(1001 0001.0011 0010 1000)5421=(1100 0001.0011 0010 1011)2421=(1001 0100.0110 0101 1000)余 3 1-15 完成下列 BCD 码运算： （001110010001）8421BCD+（010110000010）8421BCD=？ 解： （0011 1001 0001）8421BCD+（0101 1000 0010）8421BCD=（1001 0111 0011）8421BCD 其中第二位 1001+1000=1 0001，结果大于 10。此时要加 6，所以结果为 1 0111。 1-16 写出对应下列二进制数的格雷码 1010，1101 解：利用由 B 到 G 的关系式（异或） ： B 1010 1101 G 1111 1011 1-17 写出对应下列格雷码的二进制数 1010，1101 解：利用 G 由到 B 的关系式（异或） ： G 1010 1101 B 1100 1001 1-18 写出“Hello everyone”的 ASCII 编码，分别用二进制和十六进制。 解：由 ASCII 表得：48 65 6C 6C 6F 20 65 76 65 72 79 6F 6E 65 1-19 设要用奇偶校验码传送 ASCII 字符串“BIT” ，试分别写出其奇校验码和偶校验码。在 这种情况下传输效率降低了多少？ 解： B：P100 0010 奇：1100 0010 偶：0100 0010 I： P1001001 奇：0100 1001 偶：1100 1001 T：P1010101 奇：1101 0101 偶：0101 0101 传输效率降低了 1/8=12.5%. 1-20 设发送端发送的奇偶校验码为 101100110， 而在接收端收到的码元序列为①111100110， ②101010110。 问本例中采用的是奇校验还是偶校验？接收结果①、 ②中哪个是对的？ 哪个是错的？为什么？ 答：因为发端数据是 1 0110 0110，有 5 个 1，所以是奇校验； 两个接收数据都是错的：前者可由奇偶特性知道；后者错了两位，奇偶码不能将 其检出。 1-21 用二维奇偶纠错码去纠错，有无可能纠正所有的错误？若不能，什么情况下不能？试 列出不能纠错的情况并说明原因。 答：不能。如图所示情况就不能纠正。因为出错的行列均有偶数个错。 行校验位
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1、 逻辑变量A=1，B ＝0, C=1，则Y 1＝C B A ∙⊕)(=_____，
=+=BC A 2Y ____。
2、 逻辑电路如下图所示，试确定输入信号 A 、B 、C 为何值（0或1），才能使输出F 为0。
3、
CT74LS290为十进制计数器，其功能表如下表所示，试用该芯片设计一个十八进制计数器和一个二十七进制计数器。
4 所谓数据分配器，就是一路输入数据，多路输出。
下图所示是一个四路数据分配器。
D 是数据输入端，A 和B 是分配输入端，表7－21是其功能表。
试说明其工作原理。
C 0
S 91
S 92 C 1
R 02
R 01 Q 3
Q 2 Q 1 Q 0
C 0
S 91
S 92 C 1
R 02
R 01 Q 3
Q 2 Q 1 Q 0
5 下图所示是一个防盗报警电路。
a 、b 两端被一铜丝接通，此铜丝置于盗窃者必经之处。
当盗窃者闯入室内将铜丝碰断后，扬声器即发出报警声（扬声器电压为1.2V,通过电流为40mA ）。
试问（1）555定时器接成何种电路；
（2）说明本报警电路的工作原理。
6 分析下图所示逻辑电路的逻辑功能,并说明其用途。
设初始状态为“0000”，画出画出C 、0Q 、1Q 、2Q 、3Q 的波形。
7电路如图7-35所示，设初始状态为120Q Q ==，试画出在C 作用下1Q 、2
Q 的波形。
图7-35 习题7-7图
8 电路如图7-34所示,设初始状态为120Q Q ==,试画出在C 作用下1Q 、2
Q 的波形。
9 一个八位D/A 转换器，若满量程输出电压为-12V ，当输入的数字量最低位变化一个码时，输出电压变化多少？如果要求当输入的数字量最低位变化一个码时，输出电压变化量小于12mV ,问至少应选用分辨率为多少位的D/A 转换器？
1、十进制数25用8421BCD 码表示为（ ）。
A .10 101
B .0010 0101
C .
D .10101
2、下列各式中的四变量A 、B 、C 、D 的最小项是：（ ）。
(A)ABCD (B)AB(C+D) (C)A +B+C+D (D)A+B+C+D 3、Y=AB C D C +++的反函数为 （ ）。
(A)Y =()A B C D C +⋅⋅⋅ (B)Y =()A B C D C +⋅⋅⋅ (C)Y =()A B C D C +⋅⋅⋅ (D)Y =()A B C D C +⋅⋅⋅
4、卡诺图③、④表示的逻辑函数最简式分别为（ ）和（ ）。
A ．F=
B +D B ．F=B+D
C ．F=BD+B
D D ．F=BD+BD
5、逻辑电路如图⑤，函数式为（ ）。
A. F=AB +C
B. F=A B +C
C. F=AB +C
D. F=A+B C
6、下列逻辑函数表达式中与F=A B +A B 功能相同的是（ ）。
A. B A ⊕ B. B A ⊕ C. B A ⊕ D.
A B
⊕
7、化简成最小项的形式
（1）),,(C B A L =B A C A ABC B +++ （2） ∑∑+=
)15,11,7,5,3,2()13,9,6,4,1,0(),,,(d m D C B A L
8、分析图1所示时序逻辑电路的逻辑功能，并写出输出和输入的逻辑表达式。
A
1 L
9、试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。
10、试用74HC138（其逻辑框图如下图2所示）和适当的逻辑门实现函数
(,,)
L A B C ABC ABC ABC ABC
=+++
11、试分析图3电路逻辑功能。
图3
图2
74HC138
Y
2
Y
1
Y
3
Y
4
Y
5
Y
6
Y
7
Y 0
A
1
A
2
A
3
E
2
E
1
E
12、分析下图4为几进制计数器。
要求画出状态转换图，设 Q 0 ~ Q 3 的初态
为零态。
CT74LS290的CP 1与Q 0相联，脉冲从CP 0加入时实现十进制加法计数功能。
（10分）
图4
13、如图5所示是一简易触摸开关电路，当手触摸金属片时（2端经过人体电阻接地），发光二极管亮，经过一定时间，发光二极管熄灭。
试说明其工作原理，并问发光二极管能亮多长时间？（输出端电路稍加改动也可接门铃、短时用照明灯、厨房排烟风扇等）（10分）
14、 某雷达站有3部雷达A 、B 、C ，其中A
和B 功率消耗相等，C 的功率是A 的功率的两倍。
这些雷达由两台发电机X 和Y 供电，发电机X 的最大输出功率等于雷达A 的功率消耗，发电机Y 的最大输出功率是X 的3倍。
要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。
表1 CT74LS290功能表功能
CT74LS290
图5
金属片
15、逻辑函数F=AB+BC 的最小项表达式为（ ） A 、F=m 2+m 3+m 6 B 、F=m 2+m 3+m 7 C 、F=m 3+m 6+m 7 D 、F=m 3+m 4+m 7
16. 逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ =（ ）。
A.B
B.A
C.B A ⊕
D.
B A ⊕
17、能把三角波转换为矩形脉冲信号的电路为( )
A. 多谐振荡器；
B. DAC ；
C. ADC ；
D. 施密特触发器。
18. 下图电路，正确的输出波形是( )
19、 下图为数据选择器构成的函数发生器，其输出逻辑式为（ ） (A) Y = AB ； (B) B A Y =；
(C) Y = A ； (D) Y = B 。
20、下列逻辑电路中是时序逻辑电路的是（ ）。
A.变量译码器 B.加法器 C.数码寄存器 D.数据选择器。