《完全平方公式》教学设计
完全平方公式教案【优秀3篇】
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式教案
完全平方公式教案一、教学目标1. 理解完全平方公式的概念和用途。
2. 能够运用完全平方公式计算平方值和开方值。
3. 学会利用完全平方公式解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT。
2. 学生准备：课本、笔记本。
三、教学过程1. 导入教师简要介绍完全平方公式在数学中的重要性和应用，以引发学生的兴趣和好奇心。
2. 理论讲解（1）完全平方公式的概念完全平方公式是指一个二次多项式的平方差可以写成两个一次多项式的乘积的形式。
（2）完全平方公式的推导设一个一次多项式为：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2将这个一次多项式展开，可以得到平方差的形式。
教师通过具体的算式演算和图形演示，让学生理解完全平方公式的推导过程。
（3）完全平方公式的应用教师以具体的例题，如求多项式的平方、平方根等，引导学生灵活应用完全平方公式进行计算。
3. 实例演练教师从简单到困难，逐步引导学生运用完全平方公式解决各种类型的问题，并提醒学生注意计算过程中的细节和技巧。
4. 拓展运用教师出示一些与完全平方公式相关的实际问题，并帮助学生分析问题、抽象问题，运用完全平方公式进行求解。
通过实际问题的拓展运用，加深学生对完全平方公式的理解和掌握。
5. 总结归纳教师与学生一起总结完全平方公式的基本概念、推导过程以及应用方法，并鼓励学生提出自己的疑问和思考。
6. 课堂练习教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行解答，并及时给予指导和纠正。
7. 展示与分享鼓励学生将自己解答的问题或思考的心得进行展示和分享，促进学生之间的相互学习和交流。
四、作业布置布置相关的课后作业，要求学生进一步巩固和运用完全平方公式的知识。
五、教学反思总结教学过程中的亮点和不足之处，并根据学生的反馈和表现，进一步调整和完善教学内容和方法。
通过以上的教学过程，学生可以全面地了解、掌握和应用完全平方公式的知识和技巧，提高数学解题的能力和思维能力，为深入学习和应用相关数学知识打下基础。
完全平方公式优秀教案
完全平方公式优秀教案
一、教学目标
1、认识完全平方公式的概念；
2、掌握完全平方公式的使用；
3、正确应用完全平方公式解方程组。
二、教学准备
1、讲义；
2、黑板、白板；
3、实验用草稿纸和毛笔。
三、教学过程
（1）板书讲解：
（a）完全平方公式的定义：一元二次方程的完全平方公式有三种形式，分别为：
ax2 + bx + c = 0；
x2 + bx = c；
x2 + c = 0；
其中a、b、c为实数，且b2 - 4ac ≥ 0。
（b）完全平方公式的求解：
① 将二次方程化为完全平方公式；
②利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方；
③ 把每一个完全平方分解为两个和式；
④ 将每个和式求出根，最后得到结果。
（2）解题演示：
接下来，我就利用以上四步法来解一道完全平方公式的方程组。
让我们来看看方程：x2 + 2x = 8。
解：
① 将二次方程化为完全平方式：
x2 + 2x = 8
② 利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方：
x2 + 2x = 8
(x + 1)2 = 9
③ 把每一个完全平方分解为两个和式：
x + 1 = 3
x + 1 = -3
④ 将每个和式求出根，最后得到结果：
x = 2, -4 。
（3）习题训练：
最后，进行习题训练，教师根据学生的实际上课情况，提供适量的习题。
4.3第2课时完全平方公式(教案)
举例：
(1)难点解析：对于公式推导的难点，教师可以通过以下步骤进行讲解：
a.展示一个边长为a的正方形，并在其内部添加一个边长为b的小正方形，形成一个由四个部分组成的大正方形。
b.让学生计算大正方形的面积，引导他们发现面积可以分解为a²、2ab和b²这三个部分。
c.将这个过程抽象化，得出完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b²。
(2)难点突破：在解决实际问题时，教师可以指导学生按照以下步骤进行：
a.分析问题，找出涉及完全平方公式的关键信息。
b.将实际问题转化为完全平方公式的形式，如求(x+3)²的面积等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了完全平方公式的基本概念、推导过程、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对完全平方公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.3第2课时完全平方公式（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第四章第三节，第2课时，主题为“完全平方公式”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握完全平方公式的推导过程：即(a±b)²=a²±2ab+b²，并能灵活运用该公式进行计算。
2.学会运用完全平方公式解决实际问题，提高解题能力。通过例题讲解和练习，让学生掌握完全平方公式的应用技巧，并能够熟练运用到实际题目中。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。
引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。
1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。
完全平方公式的推导和证明。
1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。
1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。
观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。
第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。
引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。
2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。
完全平方公式的证明过程。
2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。
引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。
2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。
观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。
第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。
引导学生通过完全平方公式简化计算过程。
3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。
完全平方公式在简化计算过程中的作用。
3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。
使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。
3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。
观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。
第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。
引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。
4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。
完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。
使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。
2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。
2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。
(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。
3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。
4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。
五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。
不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式优秀教学设计
完全平方公式优秀教学设计(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--完全平方公式优秀教学设计完全平方公式优秀教学设计篇一：完全平方公式(1)教学设计【教材分析】本节内容是初中数学（北师大版）七年级下册第一章《整式的运算》中的——完全平方公式。
一、教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用.一方面完全平方公式这一教学内容是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。
二、教材设计的思想方法：教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，使学生对公式从感性认识、直观认识到本质认识。
逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
由此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，它在本章中起着举足轻重的作用。
【学情分析】1．认知基础:学生已学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在具体运用公式时，学生的感性认识往往表现比较突出，一部分学生总是会出现(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2的问题，对公式中a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。
2.活动经验基础：在平方差公式一节中，学生已经经历了探索与应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。
3.心理特征：初中阶段的学生逻辑思维能力、观察能力，记忆能力和想象能力都有一定的局限性，感性认识往往表现比较突出，很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，发挥学生学习的主动性，要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。
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《完全平方公式》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计要怎么写呢？以下是小编精心整理的《完全平方公式》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《完全平方公式》教学设计1一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。
二、教学任务分析教科书在学生已经学习了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基础上，提出了本课的具体学习任务：经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。
整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。
同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
为此，本节课的教学目标是：1．经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3．了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：回顾与思考、情境引入、初识完全平方公式、再识完全平方公式、又识完全平方公式、课堂小结、布置作业。
第一环节回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2．应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
活动目的：本堂课的学习方向仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小1组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力。
而这个过程离不开旧知识的铺垫，平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，其中包含的基本知识与基本能力也仍是本节的精神主旨，因而复习很有必要。
实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出平方差公式的内容，而对于其结构特点及应用时的注意事项，通过学生之间的相互补充，绝大多数学生也得以掌握。
在复习中既把旧知识得以复习，同时学生也会主动的去回顾平方差公式一节的学习过程，从而为本节课的类比学习奠定了基础。
第二环节情境引入活动内容：出示幻灯片，提出问题。
一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
活动目的：数学源自于生活，通过生活当中的一个实际问题，引入本节课的学习。
从而在学生运用旧知计算和比较实验田的面积当中引出完全平方公式。
由于实验田的总面积有多种表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识。
同时在古代人们也是通过类似的图形认识了这个公式。
在列代数式解决问题的过程当中，通过自主探究和交流学到了新的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发。
实际教学效果：问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法。
同时问题要求用不同的形式来表示总面积，这就要求学生从不同的角度来进行考虑，从而对于学生的思维提出了挑战。
不过由于前面列代数式一部分内容的学习，绝大多数学生能够很顺利地想到两种不同的方法，并从中建立了数形结合的意识。
从而在学生的自主探索过程中引出了完全平方公式，使学生有了一个直观认识。
在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽。
第三环节初识完全平方公式活动内容：1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。
并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2.2.引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
活动目的：第一个活动是让学生在上面讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式的乘法法则，推导出两数和的完全平方公式，并且进一步推导出两数差的完全平方公式。
在教学中学生有条理的思考和语言表达能力得以培养。
第二个活动使学生再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式。
从而学生经历了几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固。
第三个活动在前面的基础上，加以总结，使得学生从形式上初步地认识了完全平方公式。
实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程。
在第一个活动的教学中2应重视学生对于算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。
在第二个活动中既是对于第二环节用几何解释验证两数和的完全平方公式的巩固，同时也是对于学生数形结合意识的一种培养，绝大多数学生能够通过交流合作得以掌握。
通过几个活动学生能够初步地掌握了完全平方公式，并在推导过程中培养了数学的基本能力。
第四环节再识完全平方公式活动内容：例1用完全平方公式计算：(1)(2x3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)22.总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。
3.巩固练习。
（1）计算：11(2y)2；(2xyx)2；(n+1)2-n2；(4x+0.5)2；(2x2-3y2)225（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a1)2＝2a22a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a1)2＝a22a1.活动目的：应用完全平方公式进行简单的计算。
同时例1三个题目的设计上有一定的梯度，从而总结出进行简单计算的一般口诀，并加以巩固落实。
实际教学效果：对照公式，进行独立的简单计算，体会公式在解题中的应用，进一步熟悉公式。
并通过小组交流，自我检验，巩固反馈。
考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。
在此基础上由教师总结出口诀，帮助学生进一步认识完全平方公式，并加以巩固练习。
第五环节又识完全平方公式活动内容：1.例2利用完全平方公式计算：22(1)(-1-2x)；(2)(-2x+1)2.进一步完善口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
活动目的：例2是对课本内容的补充，从而使得学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，并能在解题中通过灵活的变形来运用公式，解决问题。
并对上面总结的口诀进行进一步的完善。
实际教学效果：首先放手让学生独立来解决第一个题目，学生出错较多，且都集中在中间项的符号上，由此引出有进一步认识公式的必要，从而教师引导学生再次观察题目，仔细分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，从而运用不同的方法和思路，解决问题。
在活动中学生认识到了解决问题之前恰当选择公式和正确分析题目的必要性，学习的积极性再次被激发，在此基础上教师把上面总结的口诀再次完善，帮助学生突破难点，教师的主导作用得以体现。
第六环节课堂小结活动内容：1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．222结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)＝a2ab+b;22平方差公式的结果是两项，即(a+b)(ab)＝ab.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、3不弄错符号、2ab时不少乘2。
3.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。
第七环节布置作业1.基础训练：教材习题1.13。
222.拓展练习：(a+b)与(a-b)有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？四、教学设计反思1.本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。
因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。
对于这一点，教师一定要转变观念。
2.在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。
教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3.对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。
对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4.教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。
如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
《完全平方公式》教学设计2教学目标理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。