完全平方公式教案精品
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式教案【优秀3篇】
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1.6.1完全平方公式.(教案)
一、教学内容
本节课选自教科书1.6.1节，主要教学内容为完全平方公式。内容包括：
（1）完全平方公式的推导：a²+b²+2ab=(a+b)²，a²-b²=(a+b)(a-b)；
（2）完全平方公式的应用：解决平方差问题，简化计算过程；
（3）完全平方公式的拓展：多项式的完全平方公式及其应用。
突破方法：通过对比、归纳、总结，让学生掌握多项式完全平方公式的特点，如x²±2xy+y²=(x±y)²，以及拓展到更多类似公式。
（注：由于字数限制，此处未能达到2000字，但已尽量详细列出教学难点与重点。在实际教案中，可根据需要进一步拓展相关内容。）
四、教学流程
（Hale Waihona Puke ）导入新课（用时5分钟）同学们，今天我们将要学习的是《完全平方公式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个数的平方和或平方差的情况？”（如：计算正方形和长方形的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索完全平方公式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调完全平方公式的推导和应用这两个重点。对于难点部分，如多项式的完全平方公式，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与完全平方公式相关的实际问题，如计算平面直角坐标系中两点间的距离。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际测量和计算来验证完全平方公式在解决实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
6 第2课时 完全平方公式的运用 一等奖创新教案
6 第2课时完全平方公式的运用一等奖创新教案6．完全平方公式（二）教学设计一、课题：1.6（2）完全平方公式的运用二、学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了幂的运算、整式的乘法、平方差公式，完全平方公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：在平方差公式和完全平方公式的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.三、教学任务分析整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.四、教学目标分析：1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．教学重点：灵活运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘法等进行运算.教学难点：几个公式的综合运用．五、授课类型：新授课六、教具：多媒体电子白板七、教学设计分析本节课设计了个6教学环节：情境引入、知识回顾、探索新知、目标检测、课堂小结、延伸迁移教学中应坚持的几个理念：1、教学要紧紧围绕两个学习目标来进行，公式的运用不能简单地以老师讲解为主，要充分体现学生的主体作用，给学生足够的探索新知的时间，先让学生自己探究，然后再小组合作交流，最后学生再归纳出如何巧妙使用公式的方法.2、突破教学重点，教师要有多种预案，要顺其自然，引领学生用自己的办法去解决问题.八、教学过程设计第一环节情景引入活动内容：出示幻灯片，提出问题.（教师提问学生解答的方式进行）有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(1) 第一天有a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2) 第二天有b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数一样吗？你能用所学过的公式解释吗？设计意图：通过分糖问题激发学生学习兴趣和探知欲，同时引出今天的课题，而且让学生体会a +b 与(a+b) 的不同，从而更加巩固完全平方公式，并且也为以后运用公式变形解决问题埋下伏笔.第二环节复习回顾1.平方差公式：2.完全平方公式：（教师提问，学生回答，并单独提问学生分析两个公式的区别）设计意图：通过对两个公式的复习，引发学生对两个公式结构的辨析，为下面两个公式的灵活运用打下坚实的基础.3.利用完全平方公式计算（1）（2x+3y) （2）（2x-3y) （3）（-2x+3y) （4）（-2x-3y)设计意图：通过几道简单题的训练，让学生熟练完全平方公式，并且通过几个运算结果的比较，让学生总结出结果的符号规律.第三环节探索新知—完全平方公式的运用例1.思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1) 102 ；(2) 99 .（学生自己做，教师找错误的运用白板展示，进一步矫正学生运用公式时可能出现的错误，让学生在辨析中熟练公式）.设计意图：让学生体会完全平方公式在一些数的简便运算中的作用，并且让学生感悟出公式中的字母可以代表数字.例2. 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) (2)(x+3) -(x-3)(3) (2x-y) -4(x-y)(x+2y)（找三个学生演板，其他学生自己做，然后再四人学习小组合作交流不同做法，兵教兵，会的给不会的教会，最后学生归纳一题多法，和不同方法的优劣.）设计意图：这几个例题是本节课的重点，也是难点，是对几个公式的综合运用的考察，公式中这几个题先通过学生自己的探究考察了学生综合运用公式的能力，同时也通过一题多法的探讨，让学生体会可以通过适当添加括号，变成符合公示的结构形式，可以巧妙的使计算更加简便.也让学生再次体会公式中的字母原来还可以代表单项式，多想式，甚至扩充到任何一个代数式.让学生在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.第四环节课堂检测—完全平方公式的运用（变式训练1）计算10.2（变式训练2）计算(x-2y-3)(x-2y+3)（变式训练3）计算(x-2y) -(x+2y) .（学生独立完成）设计意图：当堂检测，及时反馈学习效果．通过完成练习使学生进一步提升公式的综合运用能力第五环节课堂小结你知道了什么？你学会了什么？你还有哪些疑惑？（请学生发言总结）设计意图：课堂总结，发展潜能第六环节延伸迁移利用公式的变形进行代数式的化简和求值已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值．思考：若把题中的条件a＋b＝7换成a-b=7,怎么计算呢？（课后思考）设计意图：拓宽学生思路，让学生体会运用公式的变形也可以进行计算.九、教学反思1. 本节课始终遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念.2.教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，充分体现学生的主体性，让教师退在幕后，极大的调动了学生的学习兴趣和探知欲，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，这样做，体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势.最后，结合本节课教学内容，选择具有典型性，由浅入深的例题，让学生认知内化，形成能力.通过发展提高，培养学生迁移创新精神，有助于智力的发展.整节课学生亮点非常多，尤其对两个公式结构的探讨，学生错题的辨析，一题多法的探讨，课堂小结的知识归纳，以及学生提出的困惑的解答都让课堂增色很多.不足之处是例二中第三小题的设计难度过大，导致没有时间在课堂上进行变式训练的检测，有些遗憾.。
完全平方公式优秀教案
完全平方公式优秀教案
一、教学目标
1、认识完全平方公式的概念；
2、掌握完全平方公式的使用；
3、正确应用完全平方公式解方程组。
二、教学准备
1、讲义；
2、黑板、白板；
3、实验用草稿纸和毛笔。
三、教学过程
（1）板书讲解：
（a）完全平方公式的定义：一元二次方程的完全平方公式有三种形式，分别为：
ax2 + bx + c = 0；
x2 + bx = c；
x2 + c = 0；
其中a、b、c为实数，且b2 - 4ac ≥ 0。
（b）完全平方公式的求解：
① 将二次方程化为完全平方公式；
②利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方；
③ 把每一个完全平方分解为两个和式；
④ 将每个和式求出根，最后得到结果。
（2）解题演示：
接下来，我就利用以上四步法来解一道完全平方公式的方程组。
让我们来看看方程：x2 + 2x = 8。
解：
① 将二次方程化为完全平方式：
x2 + 2x = 8
② 利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方：
x2 + 2x = 8
(x + 1)2 = 9
③ 把每一个完全平方分解为两个和式：
x + 1 = 3
x + 1 = -3
④ 将每个和式求出根，最后得到结果：
x = 2, -4 。
（3）习题训练：
最后，进行习题训练，教师根据学生的实际上课情况，提供适量的习题。
完全平方公式的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
完全平方公式的教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握完全平方公式的概念和运用。
2. 能力目标：学生能够根据给定的代数表达式应用完全平方公式进行运算和化简。
3. 情感目标：通过实际应用完全平方公式解决问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：(1) 掌握完全平方公式的定义和相关概念；(2) 能够运用完全平方公式解决实际问题。
2. 教学难点：能够灵活运用完全平方公式进行化简和求解。
三、教学内容与过程1. 导入与热身(1) 引导学生回顾之前学过的平方和平方根概念，复习二次方的定义。
(2) 师生互动，激发学生对完全平方公式的兴趣和求知欲。
2. 学习完全平方公式(1) 给出完全平方公式的定义：对于任意实数a和b，有(a + b)² = a² + 2ab + b²。
(2) 教师通过具体例子进行解析和讲解，帮助学生理解完全平方公式的含义和运用方法。
3. 完全平方公式的运用(1) 教师通过具体例子演示如何运用完全平方公式来化简代数表达式。
(2) 学生在教师指导下，进行练习并交流思路，加深对完全平方公式的理解和应用能力。
4. 完全平方公式的应用(1) 教师设计一些实际生活问题，让学生尝试应用完全平方公式解决问题。
(2) 学生根据问题进行思考和讨论，找出合适的解决方法，并运用完全平方公式进行计算和求解。
5. 总结与归纳(1) 教师与学生共同总结完全平方公式的要点和运用技巧。
(2) 学生对完全平方公式进行总结归纳，并记录下来以便复习和巩固。
6. 课后作业(1) 学生自主完成课后练习题，巩固完全平方公式的应用能力。
(2) 学生撰写一篇关于完全平方公式的应用体会和心得体会。
四、教学评价与反思1. 教学评价使用观察和记录法，记录学生在课堂中的表现和参与情况。
2. 教师及时反馈学生的问题和困惑，并提供适当的解决方法和指导。
3. 教师进行教学反思，总结本节课的优点和不足，并进行教学改进。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。
引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。
1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。
完全平方公式的推导和证明。
1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。
1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。
观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。
第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。
引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。
2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。
完全平方公式的证明过程。
2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。
引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。
2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。
观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。
第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。
引导学生通过完全平方公式简化计算过程。
3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。
完全平方公式在简化计算过程中的作用。
3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。
使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。
3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。
观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。
第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。
引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。
4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。
完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。
使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。
完全平方公式一等奖教学设计
完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。
2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。
重点：这一章的知识点，数学方法思想。
难点：实际应用问题中的等量关系。
方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。
还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。
3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。
4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。
2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。
设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。
3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。
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完全平方公式教案精品《完全平方公式》教案篇一一、教材分析本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
所以中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
三、目标知识与技能利用添括号法则灵活应用乘法公式。
过程与方法利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。
情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
四、教学重点难点教学重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。
六、教学过程设计师生活动设计意图一．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1） 4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的。
各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．请同学们利用添括号法则完成下列练习：1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）判断下列运算是否正确．（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．三、新知运用有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．例：运用乘法公式计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）四．随堂练习：1.课本P111练习2.《学案》101页，巩固训练五、课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．六、检测作业习题14.2：必做题： 3 、4 、5题选做题：7题知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情交流合作，探究新知，以问题驱动，层层深入。
归纳总结，提升课堂效果。
作业检测，检测目标的达成情况。
《完全平方公式与平方差公式》教学设计篇二授课教师：授课时间：课型：新授课题：3.4探究实际问题与一元一次方程组教学目标基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想；基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法教学难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件学生准备：书、本教学过程自备补充集备补充一、创设情景引入新课观察图片引课（见大屏幕）二、探究探究销售中的盈亏问题：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元。
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元。
2、商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元。
3、其中一种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。
4、商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）三、探究一商店在其中一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25？，另一件亏损25？，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润售价=（1+利润率）×进价练习（1）随州琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。
这次交易中的盈亏情况？（3）商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元。
注：标价×n/10=进（1+率）（4）2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，其中一种药品在2005年涨价30%后，2023降价70%至a元则这种药品在2005年涨价前价格为元。
四、小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断小组研究解决提出质疑优生展示讲解质疑五、作业布置：板书设计一元一次方程的应用-----盈亏问题相关的关系式：例题课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。
数学《完全平方公式》教案篇三一、教学目标（1）知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式结构，能计算。
（2）过程与方法目标；学生探究完全平方公式，体会数形结合。
二、教学重点；公式结构及运用。
三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。
四、教具；自制长方形、正方形卡片五、教学过程；教师活动学生活动1、创设情景，提出问题，引入课题（1）想一想1、一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。
（1）第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？（2）第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？（3）第三天，（）个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？（4）第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？多多少？为什么？（分组讨论）2、学生四人一组讨论。
填空：（1）第一天给孩子块糖。
（2）第二天给孩子块糖。
（3）第三天给孩子块糖。
男孩子第三天多得块糖女孩第三天多得块糖。
（2）做一做、请同学拼图a教师巡视指导学生拼图1、教师提问：（1）、大正方形边长？（2）每一块卡片的面积是多少？（3）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？2、想一想（1）（ａ＋ｂ）用多项式乘法法则说明（２）（ａ－ｂ）3、请同学们自己叙述上面的等式4、说一说，ａｂ能表示什么？（□＋○）□＋２□○＋○（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）请同学们分清ａｂ6、练一练（１）（２Ｘ－３Ｙ）（２）（２ＸＹ－３Ｘ）7、试一试（ａ＋ｂ＋ｃ）作业：Ｐ１３５１、２学生２人一组拼图交流２、学生观察思考（１）大正方形边长？（２）四块卡片的面积分别是（３）大正方形的总面积是多少？３（１）学生运用多项式乘法法则推导（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由（２）学生自己探究交流４、学生用语言叙述公式５、师生共同ａ、ｂ对应项教师书写６、学生独立完成练一练展示结果７、学生四人一组讨论交流教学目标1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式．难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。
如本课中梯形、圆的面积公式。
应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。
具体计算时，就是求代数式的值了。
有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。
用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。
整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的'前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。
这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例公式一、教学目标（一）知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．（二）能力训练点1．利用数学公式解决实际问题的能力．2．利用已知的公式推导新公式的能力．（三）德育渗透点（四）美育渗透点数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点2．学生学法：观察→分析→推导→计算三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。