苏教版七年级上册第二单元数轴习题附答案
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(20)
章节测试题1.【答题】在数轴上，若点A所对应的数是-10，则与A点相距5个单位长度的点所表示的数是______．【答案】-5或-15【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】在数轴上与-10的距离等于5的点表示的数有：点它在点A右边时，表示的数是：-10+5=-5点它在点A右边时，表示的数是：-10-5=-15．故答案是：-5或-15．2.【答题】数轴上距离原点3个单位的点表示的数是______．【答案】±3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】设数轴上距离原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．3.【答题】如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．【答案】-1+2π【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1．4.【答题】数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A. 4B. -4C. 6D. -6【答案】D【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．根据数轴上的点向左移动减，向右移动加，可得答案．【解答】数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，为-6．选D.5.【答题】数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数为（）A. 8或-8B. 8C. -8D. 4或-4【答案】A【分析】本题考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．与原点距离为8的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】当点A在原点左边时，为0-8=-8；点A在原点左边时为8-0=8．选A.6.【答题】数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为（）A. 10或-10B. 10C. -10D. 5或-5【答案】A【分析】本题考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．与原点距离为10的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】当点A在原点左边时，为0-10=-10；点A在原点右边时为0+10=10．选A.7.【答题】到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A. ±2B. 2C. -2D. 4【答案】A【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为2，即表示2和-2的点．利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．【解答】根据题意，知到数轴原点的距离是2的点表示的数，即绝对值是2的数，应是±2．选A.8.【答题】在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. -5C. 1D. -1【答案】A【分析】本题考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．【解答】∵3-（-2）=2+3=5．∴在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．选A.9.【答题】在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【分析】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】2014-（-1）=2015，故A，B两点间的距离为2015．选C.10.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C.11.【答题】在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A. -2B. 2C. ±2D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．【解答】在数轴上到原点距离等于2的点如图所示，点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2和2；选C.12.【答题】如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B. -1.5C. -2.5D. 1.5【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.M位于-2和-3的正中间，∴为-2.5．【解答】由数轴得，点M表示的数是-2.5．选C.13.【答题】数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A. 6或-6B. 6C. -6D. 3或-3【答案】A【分析】本题考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】当点A在原点左边时，为0-6=-6；点A在原点右边时为0+6=6．选A.14.【答题】如图，在数轴上点A表示（）A. -2B. 2C. ±2D. 0【分析】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据有理数可以用数轴上的点表示求解即可．【解答】由图可知，数轴上的点A对应的数是-2．选A.15.【答题】如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，要求学生根据数轴中的点的位置读出该点表示的实数．根据题意，结合实数与数轴上的点的一一对应，分析A代表的位置＞-1.5且＜-1，且在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，由此即可得答案．【解答】根据题意：数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，根据图示：可以知道点A在-2与-1之间，且距离-1有2个小隔线，即距A有个单位长度；故点A 表示的数是；选A.16.【答题】A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A. -3B. 3C. 1D. 1或-3【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．往右移动就往右数，往左移动就是往左数．【解答】由题意得，从-1向左移动2个单位长度，即是-3．故B点所表示的数为-3．选A.17.【答题】在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得出表示-2的点离原点的距离等于2．选A.18.【答题】一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为-2，则点A所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D. -17【答案】D【分析】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴的概念和性质是解题的关键，点在数轴上的运动规律是向左变小，向右变大．设出点A所表示的数，根据向左减，向右加列出方程，解方程得到答案．【解答】根据题意，点B往左移动15个单位就到了点A，∴点A表示的数为-17．19.【答题】把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【答案】-5【分析】本题考查数轴上的动点问题.根据向右为正，向左为负进行计算即可.【解答】0+2﹣7=﹣5．∴点P所表示的数是﹣5．故答案为﹣5．20.【答题】数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是______．【答案】9【分析】本题考查数轴上两点间的距离.在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可．【解答】数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9．故答案为9．。
苏科版数学七年级上册 第2章 《有理数 》数轴中的运动类问题培优生专练一
第2章《有理数》数轴中的运动类问题培优生专练一1．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是．已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E 表示的数是．2．已知a，b，c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，且b是最小的正整数，数轴上A，B，C各点所对应的数分别为a，b，c，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）点M在点A左侧，其对应的数为x，化简|2x|（要求说明理由）．（3）点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m，点Q与点R 之间的距离表示为n，问：n﹣m的值与1的值是否有关？3．已知数轴上两点A、B对应的数为﹣1和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）请画出数轴及A、B两点在数轴上的位置，并用x的式子表示线段PA、PB的长度；（2）数轴上是否存在点P，使PA+PB＝5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，给出下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中有一个结论是正确的，请你做出正确的选择，说明理由并求值．4．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西为负，一天中七次行驶纪录如表．（单位：km）第一次A第二次B第三次C第四次D第五次E第六次F第七次G ﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2 （1）画数轴表示出每次结束时的点的位置（用表格中的字母表示），并求出收工时距A 地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？5．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A 重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘，再把所得数对应的点向右移动1个单位长度，得到点P的对应点P′，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，如图，回答下列问题：（1）若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；（2）若点B′表示的数是2，则点B表示的数是．7．如图，数轴上点A表示的数是10，将点A向右平移2个单位到点B，将点A向左平移12个单位到点P（1）点B所表示的数是，点P所表示的数是（2）点A以2个单位每秒的速度，点B以1个单位每秒的速度，点P以1.5个单位每秒的速度，同时出发向左运动①出发多少秒后，点A表示的数和点B表示的数恰好互为相反数（要求写出推理过程）①运动过程中，线段AB的中点与点P的距离是否发生变化？如果要变化，请说明理由，如果不变，请求出这个距离．8．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣5，3，O为原点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）当点B以每秒3个单位长度的速度向右运动时，点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，问他们同时出发，几秒后A、B、O其中一点是连结另外两点的线段的中点？9．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？10．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C．（1）①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为：、；②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为：、；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．参考答案1．解：点A′：﹣3×+1＝﹣1+1＝0，设点B表示的数为a，则a+1＝2，解得a＝3，设点E表示的数为b，则b+1＝b，解得b＝1.5．故答案为：0，3，1.5．2．解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴c﹣5＝0，a+b＝0，∴c＝5，b＝1，a＝﹣1，故答案是：﹣1；1；5；（2）由（1）知，a＝﹣1，a在数轴上所对应的点分别为A，∵点M在点A左侧，∴x＜0，∴|2x|＝﹣2x；（3）t秒时，点P表示的数为：﹣1﹣t，点Q表示的数为：1+2t，点R表示的数为：5+5t，则m＝PQ＝1+2t﹣（﹣1﹣t）＝3t+2，n＝QR＝5+5t﹣1﹣2t＝3t+4，∴n﹣m＝3t+4﹣3t﹣2＝2，则n﹣m的值与1没有关系，n﹣m＝2．3．解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，∴PA＝|x+1|；PB＝|x﹣3|（用含x的式子表示）．故答案为：|x+1|，|x﹣3|；（2）分三种情况：①当点P在A、B之间时，PA+PB＝4，故舍去．②当点P在B点右边时，PA＝x+1，PB＝x﹣3，∴（x+1）+（x﹣3）＝5，∴x＝3.5；③当点P在A点左边时，PA＝﹣x﹣1，PB＝3﹣x，∴（﹣x﹣1）+（3﹣x）＝5，∴x＝﹣1.5；（3）②，的值不发生变化．理由：设运动时间为t分钟．则OP＝t，OA＝5t+1，OB＝20t+3，AB＝OA+OB＝25t+4，AP＝OA+OP＝6t+1，AM＝AP＝+3t，OM＝OA﹣AM＝5t+1﹣（+3t）＝2t+，ON＝OB＝10t+，∴MN＝OM+ON＝12t+2，∴＝＝2，∴在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，的值不发生变化．4．解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2，＝7+8+6﹣4﹣9﹣5﹣2，＝21﹣20，＝1千米，1﹣（﹣4）＝5答：收工时检修小组在距O地东边5千米处；（2）第1次到第7次记录时距离A的分别为：0、3、6、2、8、3、1，所以，距A地最远时是第5次；（3）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|，＝4+7+9+8+6+5+2，＝41千米，41×0.3＝31.2升．答：从出发到收工时共耗油31.2升5．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5＝15（cm），则此木棒长为5cm．（2）图中点A所表示的数是10，点B所表示的数是15．故答案为：5，10，15．（3）如图：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣35．小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为130．∴可知爷爷比小红大[130﹣（﹣35）]÷3＝55，可知爷爷的年龄为130﹣55＝75．6．解：（1）点A′：﹣3×+1＝0；（2）设点B表示的数为a，则a+1＝2，解得a＝3．故答案为：0，3．7．解：（1）点B所表示的数是10+2＝12，点P所表示的数是10﹣12＝﹣2．故答案为：12，﹣2；（2）①设出发x秒后，点A表示的数和点B表示的数恰好互为相反数，依题意有10﹣2x+12﹣x＝0，解得x＝7．故出发7秒后，点A表示的数和点B表示的数恰好互为相反数；②运动过程中，线段AB的中点为（10﹣2x+12﹣x）＝11﹣1.5x，运动过程中，点P的坐标为﹣2﹣1.5x，线段AB的中点与点P的距离为（11﹣1.5x）﹣（﹣2﹣1.5x）＝13．故线段AB的中点与点P的距离不变，这个距离是13．8．解：（1）设点P对应的数为x，根据题意得：|x﹣（﹣5）|＝|x﹣3|，解得：x＝﹣1．∴当点P到点A、点B的距离相等时，点P对应的数为﹣1．（2）设运动时间为t秒，则点A对应的数为4t﹣5，点B对应的数为3t+3，当点O为AB的中点时，有5﹣4t＝3t+3，解得：t＝；当点A为OB的中点时，有4t﹣5＝3t+3﹣（4t﹣5），解得：t＝；当点B为OA的中点时，有3t+3＝4t﹣5﹣（3t+3），解得：t＝﹣（不合题意，舍去）．答：秒或秒时，A、B、O其中一点是连结另外两点的线段的中点．9．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；55÷1.25＝44（千米/小时），答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），80+50＝130（元），答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．10．解：（1）①根据题意可得AB＝5，BC＝9，AC＝4，若点A表示的数为0，则点B表示的数为0﹣5＝﹣5，点C表示的数为0+4＝4，故答案为：﹣5，4；②点C表示的数为1，则点A所表示的数为1﹣4＝﹣3，点B所表示的数为1﹣9＝﹣8，故答案为：﹣3，﹣8；（2）∵点A、C表示的数互为相反数，AC＝4，∴点C所表示的数为2，点A所表示的数为﹣2，又∵BC＝9，∴点B表示的数为2﹣9＝﹣7，答：点B表示的数为﹣7．。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】－2【分析】根据数轴上点的移动规律解答即可.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2.2.【答题】在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做______，在直线上任取一点表示0，这个点叫做______；通常规定直线上向右的方向为______；选取适当的长度作为______，数轴的三要素为______、______、______.【答案】数轴原点正方向单位长度原点正方向单位长度【分析】根据数轴的定义解答即可.【解答】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．在画数轴时，一般先画成一条水平的直线，再在直线上选取一点为原点，然后用箭头表示向右为正，最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…．故答案为：数轴，原点，正方向，单位长度，原点，正方向，单位长度.3.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比 ______的数大。
【答案】右边左边【分析】根据数轴的定义解答即可.【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，所以右边的数总比左边的大，故答案为：右，左.4.【答题】在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A. 5B. ﹣1C. 5或﹣1D. 不确定【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选：C.5.【答题】a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A. b＜﹣a＜﹣b＜aB. ﹣b＜b＜﹣a＜aC. ﹣a＜b＜﹣b＜aD. ﹣a＜﹣b＜b＜a【答案】C【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：C.6.【答题】点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段AB=5，则点B所表示的数为（）A. 6B. -4C. 6或-4D. -6或4【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=6．选C.7.【答题】如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A. aB. bC.D.【答案】D【分析】根据数轴上a与b的位置及它们的倒数判断即可．【解答】∵负数小于正数，∴＜a＜b＜，在区间（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．所以＞b．选D.8.【答题】如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A. a＜c＜d＜bB. b＜d＜a＜cC. b＜d＜c＜aD. d＜b＜c＜a【答案】C【分析】根据数轴上A、B、C、D的位置即可判断．【解答】数轴上右边的点表示的数大于左边的点所表示的数，所以b＜d＜c＜a.选C.9.【答题】点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A. 12B. ﹣2C. ﹣2或12D. 2或12【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】点A表示的数是±5，向右移动7个单位，则有5+7=12或-5+7=2，所以点B表示的数是2或12.选D.10.【答题】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）A. 5B. ﹣1C. 9D. ﹣1或9【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（-5）=-1，当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，选D.11.【答题】实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．【解答】解：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.∴选A.12.【答题】如图，若A是实数a在数轴上对应的点，下列式子正确的是（）A. a>0B. a>1C. a<0D. a>2【答案】C【分析】根据数轴上a的位置即可判断．【解答】解：由数轴可以看出，点A在原点的左侧，故点A对应的数a<0.选C.13.【答题】在数轴上把2对应的点向右移动3个单位长度后所得的对应点的数是（）A. 5B. -1C. 5或-1D. 6【答案】A【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：根据题意得：2+3=5，则所得的对应点是5.选A.14.【答题】数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. ﹣4C. ±8D. ±4【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±4．选D.15.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A. b＜﹣a＜a＜﹣bB. b＜a＜﹣b＜﹣aC. b＜﹣b＜﹣a＜aD. b＜a＜﹣a＜﹣b【答案】A【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．【解答】因为在数轴上,原点右边的点表示比0大的数,且越往右数越大,原点左边的点表示比0小的数,越往左越小,所以b＜﹣a＜a＜﹣b,选A.16.【答题】下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】D【分析】根据数轴的三要素判断即可.【解答】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.A.原点左边的单位长度标记错误；B.没有正方向；C.没有正方向，且单位长度的标记错误；D.符合数轴的定义.选D.17.【答题】A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 以上答案都不对【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】点A在数轴上移动的方向有两种情况：向左（负方向）或向右（正方向）．当点A沿数轴向左移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为-2-4=-6；当点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为-2+4=2．综上可知，点B所表示的数为2或-6．选C.18.【答题】将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为（）A. 4.2B. 4.3C. 4.4D. 4.5【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.19.【答题】每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A. 一个点B. 线C. 单位D. 长度【答案】A【分析】根据有理数和数轴的关系判断即可.【解答】因为数轴上的点表示全体实数,所以每个有理数都可以在数轴上用一个点来表示,选A.20.【答题】已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】因为数轴上的点A到原点的距离是3,所以A点表示的数是:,又因为数轴上到3的距离是3的数有0和6,数轴上到－3的距离是的数有0和－6,所以在数轴上到点A的距离是3所表示的数有:0,6,－6,选B.。
七年级数学苏科版上册课时练第2单元《 2.3数轴》 练习试题试卷 含答案
课时练2.3数轴一、选择题1.数轴上原点及原点左边的点表示()A.正数B.负数C.非正数D.非负数2.下列各数在数轴上的位置是在－2的左边的是()A.－3B.－2C.－1D.03.在数轴上表示－5，0，3，12的点中，在原点右边的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，数轴上点A表示的数是()A.－2B.2C.±2D.05.下列整数中小于－3的整数是()A.－4B.－2C.2D.36.有理数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是()A.－a<a<－1B.－a<－1<aC.a<－1<－aD.a<－a<－17.下列关于数轴的说法正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B.数轴的正方向一定向右C.数轴上的点只能表示整数D.数轴上的原点表示有理数的起点8.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是()A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度9.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是()A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C10.下列语句：①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.写出一个小于－3的分数.12.比较大小：0－2(填“＞”“＜”或“=”).13.如图，点A表示的数是________.14.在数轴上,表示-5的点在原点的边,它到原点的距离是个单位长度.15.从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是．16.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.三、解答题17.数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边.(1)请分别写出点A，B，C，D表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接.18.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.3.5，3.5的相反数，－12，绝对值等于3的数，最大的负整数.19.小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？20.如图，点A表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O；(2)指出点B表示的数；(3)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？参考答案1.C.2.A.3.B.4.A.5.A.6.C.7.A8.C.9.C.10.D.11.答案不唯一，如：－323等.12.>.13.－214.左;515.-3；-116.5.17.解：(1)点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.(2)4>2>－1>－3.18.解：各数分别为：3.5，－3.5，－12，±3，－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”号连接为：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.19.解：－5，－4，－3，－2，1，2，3.20.解：(1)如图，原点O在点A的右侧距A点4个单位长度.(2)点B表示3.(3)点C表示1或5.。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(13)
章节测试题1.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．2.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．3.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：4.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．5.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.6.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．7.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．8.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．9.【答题】已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A. a＞0B. a＞1C. b＜﹣1D. a＞b【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】A.∵a在原点的右边，∴a＞0，故错误；B.∵a在1的左边，∴a＜1，故正确；C.∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故错误；D.∵b在a的左边，∴a＞b，故错误，选B．10.【答题】如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b＞c＞0＞aB. a＞b＞c＞0C. a＞c＞b＞0D. b＞0＞a＞c 【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.解题的关键是要熟记，数轴上右边的数总比左边的大．【解答】根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．选D．11.【答题】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示______．【答案】﹣4或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示的数有两个，一个在位于原点左侧为-4，一个位于原点的右侧为2．12.【答题】在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．【答案】-3【分析】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，∴，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．13.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．14.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______．【答案】﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论．【解答】该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2，故答案为：﹣6或2．15.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为：−2．16.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来.﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2.【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．17.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．【解答】∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m．数轴如下所示：18.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B. 数轴的正方向一定向右C. 数轴上的点只能表示整数D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键．根据数轴的定义进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，∴A中说法正确；B选项中，∵“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，∴B中说法错误；C选项中，∵“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，∴C中说法错误；D选项中，∵“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，∴D中说法错误．选A．19.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键．根据数轴的定义和画法进行分析判断即可．【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，∴A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，∴B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，∴C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，∴D中画法正确．选D．20.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵点M表示的数是-2，∴可以选A；B选项中，∵点N表示的数是-0.5，∴不能选B；C选项中，∵点P表示的数是0，∴不能选C；D选项中，∵点Q表示的数是1，∴不能选Q．选A．。
七年级数学苏科版上册课时练第2单元《 2.3数轴》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.3数轴1.如图2-7所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（）2.在数轴上，到表示-2的点的距离是6个单位长度的点表示的数是（）A.4B.-8C.4或-8D.93.（学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m，书店在小明家北边100m.小明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向南走了70m，此时小明的位置是（）A.家 B.书店 C.学校 D.不在上述地方4.点A,B,C 和原点O 在数轴上，点A,B,C 对应的有理数分别为a,b,c。
若ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，那么以下符合题意的是（）A. B.C. D.5.一个机器人从数轴原点出发，沿着数轴正方向以每前进3步后退2步的程序启动。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(11)
章节测试题1.【答题】若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A.﹣4B.﹣2C.2D.4【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是要明确两点之间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】AB=|﹣1﹣3|=4，选D.2.【答题】如图，下列结论正确的是（）A. a比b大B. b以a大C. a、b一样大D. a、b的大小无法确定【答案】B【分析】根据数轴上点的位置判断出对应点的正负即可得到结果．【解答】试题分析：根据数轴上的点的大小关系：左边＜右边，可知a＜0＜b.故选： B.3.【答题】数轴上点A、B之间的距离为5，则它们表示的数可能是（）A.－2，3B.3，2C.－2，7D.－3，－2【答案】A【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】在数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.-2和3的距离为5；3和2的距离为1；-2和7的距离为9；-3和-2的距离为1.4.【答题】点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是（）A. B. C. D. 0【答案】B【分析】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【解答】点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．选B．5.【答题】数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是______．【答案】6或﹣6【分析】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6；②右边距离原点6个单位长度的点是6.∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．6.【答题】如图，在数轴上点A所表示的数是，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是______.【答案】或【分析】本题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答．【解答】在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为或，故答案为：或．7.【答题】在数轴上，点B表示–5，从B点出发，沿数轴移动3个单位，则点B表示的数可能是______．【答案】–8或–2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】当点B向左移动时，B点表示的数为–5–3=–8；当点B向右移动时，B点表示的数为–5+3=–2．8.【答题】下列说法正确的是（）A. 数轴是一条直线B. 表示–9的点一定在原点的右边C. 数轴上的原点表示0D. –3小于–7【答案】C【分析】本题考查数轴的定义，有理数的大小比较.【解答】A．数轴是一条有原点、正方向、单位长度的直线，故A说法错误；B．表示–9的点在原点的左边，故B说法错误；C．数轴上的原点表示0，故C说法正确；D．–3大于–7，故D说法错误；选C．9.【题文】画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，–2，2，–2.5，，0【答案】见解答．【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.【解答】10.【答题】数轴上一点从原点向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时该点表示的数为（）A. 8B. –2C. –5D. 2【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】0+3–5=–2．数轴上的点向正方向平移1个单位，则表示的数比原来增加1．数轴上的点向正方向平移a个单位，则表示的数比原来增加a；数轴上的点向负方向平移b个单位，则表示的数比原来减少b．11.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C.12.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示方法.【解答】∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，∴点B表示的数是3．选D.13.【答题】如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是–4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．【答案】–1【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】∵数轴上A，B两点所表示的数分别是–4和2，∴线段AB的中点所表示的数=．即点C所表示的数是–1．故答案为：–1．14.【答题】在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．【解答】在数轴上到原点距离等于2的点如图所示，点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2．15.【答题】图中所画的数轴，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】A.没有正方向，故错误；B.没有原点，故错误；C.单位长度不统一，故错误；D.正确．16.【答题】数轴的定义是（）A. 一条直线B. 有原点、正方向的一条直线C. 有长度单位的直线D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线【答案】D【分析】本题考查数轴的定义.【解答】A.一条直线没有原点，故本选项错误；B.有原点、正方向的一条直线没有单位长度，故本选项错误；C.有长度单位的直线没规定原点，故本选项错误；D.符合数轴的定义，故本选项正确．选D．17.【答题】在下图中，是数轴的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.【解答】A.缺少正方向，错误；B.缺少单位长度，错误；C.缺少原点、单位长度，错误；D.正确．选D．18.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．19.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．20.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】数轴上表示7的点到原点的距离为______．【答案】7【分析】本题考查数轴上两点间的距离.要计算一个点到原点的距离只要画出数轴数格子就行．【解答】数轴上表示7的点到原点的距离就是7．2.【答题】数轴的三要素包括原点、正方向和______．【答案】单位长度【分析】本题考查数轴的三要素——原点、正方向和单位长度．【解答】数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度．3.【答题】数轴的三要素包括原点、______和单位长度．【答案】正方向【分析】本题考查数轴的三要素——原点、正方向和单位长度．【解答】数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度．4.【答题】数轴的三要素包括______、正方向和单位长度．【答案】原点【分析】本题考查数轴的三要素——原点、正方向和单位长度．【解答】数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度．5.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】2【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．往右移动就往右数，往左移动就是往左数．【解答】点P表示的数是-1，在数轴上向右数3个单位长度为刻度2，∴得到点P′表示的数为2．故答案为2．6.【答题】在数轴上表示-5的点到原点的距离是______．【答案】5【分析】本题考查数轴上的点和数之间的对应关系．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，数轴上的每一个点对应一个实数．【解答】在数轴上表示-5的点到原点的距离是5个单位长度．故答案为5．7.【答题】如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．【答案】-1【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．【解答】由题意得，点1往左移动2个单位长度就是-1，∴点B表示的数是-1．8.【答题】如图，数轴上点A所表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是-2．9.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．10.【答题】数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是______．【答案】±2【分析】本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．【解答】根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．11.【题文】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）见解答；（2）500m．【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．12.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．13.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【答案】0，1，2【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．14.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．15.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．16.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．17.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t 秒．18.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．19.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．20.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a b a c §2．2 数轴
一、选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
-1A 21543B -1210C 2
10D
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A ．2．5
B ．-2．5
C ．±2．5
D ．这个数无法确定
4．关于-32
这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A ．+6
B ．-3
C ．+3
D ．-9
6．不小于-4的非正整数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A ．a<0
B ．a>1
C ．b>-1
D ．b<-1
二、填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________．
5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110
_______-19；（4）-1．26________114
； （5） 23________-12；（6）- _______3．14；（7）-0．25______-14
；（8）-14________15
． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
三、解答题
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-3
12
，4，2．5，0，1，7，-5． 2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． -2-4F E
D C B A
3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
四、创新题
1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A 队：-50分；
B 队：150分；
C 队：-300分；
D 队：0分；
E 队：100分．
（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A 队与B 队相差多少分？C 队与E 队呢？
2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．
五、竞赛题
1．比较a 与-a 的大小．
2．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A ，B ，C ，•D 对应的数分别是数a ，b ，c ，d ，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？
D C B A
六、中考题
1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A ．-10℃，-7℃，1℃;
B ．-7℃，-10℃，1℃
C ．1℃，-7℃，-10℃;
D ．1℃，-10℃，-7℃
2．比较大小:-1_______-2； -23_______-34
； -3________2
答案
一、1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．D
二、1．原点、正方向和单位长度 2．右 左 3．右 6 左 8 14 4．c<a<b • 5．8
6．（1）< （2）> （3）> （4）< （5）> （6）< （7）= （8）< 7．6或-10
三、1．画图（略） -5<-3
12<-112
<0<1<2．5<4<7 2．A0 B-1 C413 D-2．5 E213 F-4 3．如图所示：
（1）3
（2）-4
（3）-4
（4）-4
四、1．（1）C 队 A 队 D 队 E 队 B 队；
（2）如图所示：
100-200200
-100E D C
B A
（3）A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．
2．如图所示，小明位于超市西边10米处．
玩具店
书店超市
五、1．（1）当a>0时，a>-a ；（2）当a=0时，a=-a ；（3）当a<0时，a<-a ．
2．B 为原点．
六、1．C 2．> 3．> 4．-3<2.。