一次函数的易错题

一次函数的易错题

一．选择题（共10小题）

1．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（）

A．2π是变量B．2πR是常量

C．C是R的函数D．该函数没有定义域

2．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）

A．圆的面积S与它的半径r

B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x

C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t

D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h

3．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）

x﹣113

y﹣331

A．y=x﹣2 B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣6 D．y=

4．正比例函数y=x的大致图象是（）

A．B．C．D．

5．图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）

A．120米/分B．108米/分C．90米/分D．88米/分

6．下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2且x≠0 B．x＞﹣2 且x≠0 C．x＞0 D．x≤﹣2

8．下列函数中，是一次函数的有（）

①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（）

A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2

10．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；

⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

二．填空题（共10小题）

11．使函数有意义的x的取值范围是．

12．某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x（千瓦时）与应付电费y（元）之间满足y=0.53x，则其中的常量为，变量是．13．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=﹣2x；③y2=x；④y=x2，y是x的函数的是．

14．某工厂年产值为150万元，如果每增加100万元的投资，一年可增加产值

250万元，设总产值为y万元，新增加的投资为x万元，则x，y的关系式为（写成用含x的代数式表示y的形式．）

15．已知函数y=3x﹣5，当x=2时，y=．

16．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k时，它是一次函数，当k=时，它是正比例函数．

17．已知函数y=﹣n+2，当n=时，它是正比例函数．

18．已知正比例函数y=kx（k≠0），请选取一个k的值，使y随x的增大而增大，k=．

19．若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=．

20．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了小时．

一次函数的易错题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（）

A．2π是变量B．2πR是常量

C．C是R的函数D．该函数没有定义域

【解答】解：A、2π是一个常数，是常量，故选项错误；

B、2π是一个常数，是常量，R是变量，故选项错误；

C、正确；

D、定义域是：R＞0，故选项错误．

故选C．

2．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）

A．圆的面积S与它的半径r

B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x

C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t

D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h

【解答】解：A．s=πr2，s是r的二次函数，

B．y=，y是x的反比例函数，

C．v=，v是t的反比例函数，

D．s=ah，s是h的正比例函数．

故选：D．

3．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）

x﹣113

y﹣331

A．y=x﹣2 B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣6 D．y=

【解答】解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x﹣2，故A选项错误；B．将表格对应数据代入，不符合方程y=2x+1，故B选项错误；

C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x﹣6，故C选项错误；

D．将表格对应数据代入，符合方程，故D选项正确．

故选：D．

4．正比例函数y=x的大致图象是（）

A．B．C．D．

【解答】解：因为正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．

故正比例函数y=x的大致图象是C．

故选：C．

5．图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）

A．120米/分B．108米/分C．90米/分D．88米/分

【解答】解：5分至8分在图象上为AB段，小明在6分至8分内的速度即为线段AB的斜率．