月历中的数学问题
在试错中学习——《月历中的数学奥秘》教学与思考
智行活力人物在试错中学习《月历中的数学奥秘》教学与思考刘海玲【课前慎思】苏教版三年级下册《年、月、日》单元《动手做》活动任务如图1所示。
每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏。
日一二三四五六、123456789101112131415|161718|19202122232425262728293031)（1）每次用长方形框出3个数，说说这3个数之间的关系，算出它们的和。
（2）竖着用长方形框出3个数，可以怎样框？试着框一框，再想想框出的数之间有什么关系，说说可以怎样^■快求出它们的和。
（3）还可以框出几个数？怎样框？试一试。
图1作为苏教版教材的特色栏目之一，《动手做》内容丰富而又灵动，有趣味性，又有操作性。
框数游戏旨在通过活动，让学生在“玩中思”“做中学”，帮助学生在活动过程中主动发现问题、提出问题，培养学生探索规律的兴趣和能力，积累数学活动经验，发展数学思维，涵养数学素养。
在找规律的学习中，探索过程比规律本身更有价值。
为何寻找规律.如何寻找规律，规律能否拓展……学生对这些问题的思考和认识可以迁移至后续学习，积淀在变化中发现不变的能力，寻找现象背后的道理，往前一步拓展开去的创造意识等，这些都会成为学生社会生活中的重要素养。
因此对于本课的学习，我思考了以下几点：一、如何变“要我研究”为“我要研究”?敏锐地发现某一现象或规律的研究价值是研究的开始，在教学中，这个开始往往是教师指出并发起的。
而要培养学生的研究能力，就要培养这种敏锐性。
起初我想到创设生活问题情境：“爸爸出差3天，日期数的和为30,是哪三天呢？”进而引入研究。
但试教下来发现，学生对这个问题研究的兴趣不大,没有研究冲动。
反思教学设计,所创设的生活情境问题不够有趣、自然，难以引发学生主动探究的需要，因而缺乏参与性。
那么，如何增强课堂参与性,让研究变成学生的需要呢？是否可以把本课内容设计成数学游戏，让学生亲历其中呢？学生在游戏比试中必然会有一方遭遇失败，那么失败方就会主动地寻找对策，而成功方为了不让失败方反败为胜也会更积极地使用策略.研究便能自然展开了。
初中数学活动课的实践与思考——以“月历中的数学问题”活动课为例
数学探究ShuXueTanJiu教师·TEACHER0652019年6月Jun.2019在实际的教学中，由于受教学进度、活动环境、教师理念等影响，导致数学活动课是大部分教师日常教学中最忽略的环节。
下面我将结合教学实际，以人教版七年级数学上册第二章 “整式”教学活动3（探索“月历中的数学问题”）为例，谈谈自己在认真备课、组织活动、教学反思几个方面对数学活动课的认识。
一、仔细研读课标、把握方向在综合与实践学习领域，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）要求教师结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题；会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
通过研读课程标准以上内容，我认为学科教学搭配教学活动，意在培养学生综合应用数学知识、思想方法解决问题的能力，包括在实际生活中发现问题、解决问题的能力；能够应用数学思维、思想方法解决问题并验证，进而用数学语言进行合理、简洁的表达、说明的能力；对信息进行归纳、整理和分类，通过建立数学模型将生活中的实际问题，转化为数学问题的能力。
因此，我将日历中的数学问题的教学目标确定为引导学生探究发现月历中数字的排列规律，并通过数字的排列规律发现运算规律，应用整式的加减进行化简、表示并验证所探索的一般规律。
这个过程中能够培养学生观察、发现、分析、推理和验证的能力及勇于探索创新、合作交流的意识和能力。
二、教师精心备课、充分预设认真钻研教材，精心设计教学活动，充分预设教学活动，都是教师在课前要充分准备好的。
一节成功的活动课设计应该是教师在仔细研读教材的基础上确定的，教师既要准确把握课本的精华，又要对教学活动进行大胆的创新，确定探究活动的思路、方法，保证活动更具有实用性、可操作性、层次性、趣味性等。
月历中的数学
8 15 22 29
月历中的这些数有什么规律 ？
日历中最大的数是几？ 2.观察:日历中最大的数是几？最小的数是几？ 日历中最大的数是几 最小的数是几？
SUN/日 日 MON/一 一 TUE/二 二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 WED/三 三 2 9 16 23 30 THU/四 四 3 10 17 24 FRI/五 五 4 11 18 25 SAT/六 六 5 12 19 26
月历中的这些数有什么规律 ？
4.观察 ：在月历中，一横行上的两个相邻的数之间有什么关系?
SUN/日 日 MON/一 一 TUE/二 二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 WED/三 三 2 9 16 23 30 THU/四 四 3 10 17 24 FRI/五 五 4 11 18 25 SAT/六 六 5 12 19 26
X-6 X-6 X 和为72 X+6
x
月历中数字规律的进一步研究
在月历中，小明生日那天的上、 在月历中，小明生日那天的上、下、左、右4个数字之和是 个数字之和是 80，你能说出小明的生日是几号吗？ ？ ，你能说出小明的生日是几号吗？
x-7
x-1 x x+7 x+1
设小明的生日为X号 根据题意 解:设小明的生日为 号,根据题意 设小明的生日为 得: (X-7)+(X+7)+(X-1)+(X+1)=80 解得:X=20 解得 小明的生日是20号 答:小明的生日是 号 小明的生日是
SUN/日 日 MON/一 一 TUE/二 二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 WED/三 三 2 9 16 23 30 THU/四 四 3 10 17 24 FRI/五 五 4 11 18 25 SAT/六 六 5 12 19 26
2024年日历中的数学教学设计(精选5篇)1
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
数学活动——月历中的规律
数学活动
图1是某月的月历．
图1 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？
数学活动
(2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中
的关系还成立吗？
图2
数学活动
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
课后拓展练习
1、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期 之和为84，问小明是几号回的家？
2、在某月历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使 它们的和是81，求这6天分别是几号？
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
数学活动
(5)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你 能得出什么结论？
图3
数学活动
(6)如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得 出什么结论？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
数学活动
小结：
1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？
2.利用字母表示数，如何设字母更简便？
3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？
义务
月历中的规律
数学活动
下图是某月的月历．
月历中的数学问题教学文案
月历中的数学问题月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。
教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。
4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。
教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。
二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求” （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。
）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。
1、猜一猜“？”表示的是几号。
观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。
这节课我们就来探索这些数学问题。
（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。
)2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。
你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。
（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x，再用含x的整式表示其它各数。
（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。
日历中的数学问题1 2 3 4 5 6 7 8 9 .ppt
6 1 末尾两位数是__; 62 末尾两位数是__; 6 3 末尾两位数是__; 64 末尾两位数是__; 65 末尾两位数是__; 66末尾两位数是__; 67 末尾两位数是__; 68 末尾两位数是__;
用计算器计算并填空!
你发现了什么规律?
61 末尾两位数是06; 62 末尾两位数是36; 63 末尾两位数是16; 64 末尾两位数是96;
一二三四五六日
１
２
３
４
５
６
７
８
９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?
一二三四五六日
日历中的数学问题
一二三四五六日
１
２
３
４
５
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７
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９ １０ １１ １２
１３ １４ １５ １６ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.已知三数的和为24,求这三个数?
一二三四五六日
１
２
３
４
５
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７
８
９ １０ １１ １２
（２）再过２０天，是星期几？
解(1)8除以7商1余1,说明经过一周再 过一天,即:星期四再过一天
(2)20除以7商2余6,说明经过两周再 过六天,即:星期四再过六天
生活情景二：
一 年、月、日《月历中的数学问题》
6
十字形上三数之和相等，并等于中间数的3倍。
7 8 9 10 所有数字之和等于中间数的9倍。 11 12 13
从1左4上到右1下5，相邻1两6个数相1差78。 18 19 20 从2右1上到左2下2，相邻2两3个数相2差46。 25 26 27
28 29 30
新课究
自己试着框一框自己手中的月历中连续的3个数，看有什么
新课探究
你能推算出下个月10 日是星期几吗？
先算出相差几 天，再除以7 （7天为一个 星期）；整除 的话就正好是 那个星期几； 如果有余数， 余数是几就往 后数几天。
本月29号是星期三，到下个月10号 要经过10天，
10÷7=1（周）……3（天）
即要经过一个星期还有3天，在星 期三的基础上往后数3天，可知下 个月10号是星期六。
加油站
昨天是9日，今天是10日。 29-10=19（天） 19÷7＝2(周)......5(天) 答：本月29日是星期一。
加油站
4．某年的5月10日是星期五，那么7月3日是星期几？
算天数：5月：31-10=21（天） 6月：30天 7月：3天 21+30+3=54(天)
计算：54÷7＝7(周)......5(天) 答：7月3日是星期三。
新课探究
（2）观察月历表中虚线框着的4个数，你发现了什么？
上下两个数相差7。 左右两个数相差1。 对角上两个数的和相等。
自己试着框一框自己手中的月历中的4个数， 看是否也是这个规律？再试着框出9个数看 看！
新课探究
2020年6月
日一二三四五六
1 2 3 4 5 对角线上三数之和相等，并等于中间数的3倍。
（3规）律如？果连续3天日期的和是48，你能算出是哪3天吗？
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随堂检测题
（备用月历）
一、基础过关：
1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数
a 、
b 之
间的关系________，竖列上相邻两数之间a 、c 的关系________。
对角a, d 之间的关系________，对角b 、c 之间的关系________，a 、b 、c 、d 之间的关系___ _____。
2、设最小的数为x ，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。
A 、x ＋7 B 、x ＋1 C 、x ＋2 D 、x ＋8
3、小明假期外出旅行五天，这五天的日期之和是60，则小明出发的日期是__________号， 号回家的。
4、某月日历一个竖列上的三个日期的和为51，那么这三个日期分别是_______，______，______。
5、某月日历如图圈中的五个数之和是70，这五个数中最小的是_________，最大的是_________。
二、能力拔高：
6、小军撕下的12月份的3张日历中，每两张的日期之和分别是27，28，29，你能说出这3张日历的日期分别是多少吗？
7、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数，并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是（ ）
A 、40
B 、75
C 、18
D 、27
8、小刚和小军交流暑假中的活动： 小刚说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是
几号出去的吗？”
小军说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是
几月几号回家的？”
你能解决他俩提出的问题吗？试试看！。