地下工程测量整理 (1)汇总
工程施工测量技术总结(3篇)
第1篇随着我国建筑业的快速发展，工程施工测量技术已成为建筑工程中的重要环节。
为确保工程质量和安全，提高施工效率，本文对工程施工测量技术进行总结。
一、施工测量原则1. 整体布局：从整体到局部，确保建筑物、构筑物平面位置和高程满足设计精度要求。
2. 步骤：先控制后碎步，确保施工测量数据准确可靠。
3. 精度：从高级到低级，逐步提高测量精度。
二、施工测量方法1. 平面控制测量：建立统一的平面控制网，为施工放样提供依据。
2. 高程控制测量：建立高程控制网，确保建筑物、构筑物高程准确。
3. 施工放样：根据平面控制网和高程控制网，测设建筑物、构筑物的细部位置。
4. 工程放样：根据施工图纸和设计要求，进行工程放样。
5. 工程竣工测量：对已完成的工程进行测量，确保工程质量。
三、施工测量仪器1. 全站仪：用于平面控制测量、高程控制测量、施工放样等。
2. 电子经纬仪：用于角度测量、施工放样等。
3. 电子水准仪：用于高程控制测量、施工放样等。
4. 激光测距仪：用于距离测量、施工放样等。
5. GNSS（全球导航卫星系统）：用于平面控制测量、高程控制测量、变形观测等。
四、施工测量技术要点1. 严格按照施工测量规范和操作规程进行测量。
2. 注意测量数据的准确性，确保施工放样和施工过程顺利进行。
3. 定期对测量仪器进行校准和维护，确保测量精度。
4. 加强施工测量人员的培训，提高其业务水平。
5. 建立健全施工测量档案，为工程验收和维修提供依据。
五、施工测量在工程中的应用1. 施工放样：确保建筑物、构筑物位置和尺寸准确。
2. 施工过程控制：监测施工过程中的偏差，及时调整。
3. 工程验收：确保工程质量满足设计要求。
4. 变形观测：了解建筑物、构筑物变形规律，确保工程安全。
总之，工程施工测量技术在建筑工程中具有重要意义。
通过遵循施工测量原则，采用先进的测量方法，运用高性能的测量仪器，加强施工测量人员培训，提高施工测量质量，为我国建筑业的持续发展提供有力保障。
地下工程测量
地下工程测量一、 竖井定向测量（一井定向） 1. 联系三角形布设联系三角形应是伸展形状，三角形内角α（α′）及 β(β′) 应尽可能小，在任何情况下α（α′）角都不能大于3°。
联系三角形边长⎪⎭⎫ ⎝⎛a b ⎪⎭⎫ ⎝⎛''a b 的比值应小于 1.5；两吊锤线的间距a（a ′）应尽可能选择最大的数值，不得小于5m 。
2. 联系三角形测量在地面A ，地下B 点用J2型仪器测4～6个测回，地上测角精度（±4″以内），地下联系三角形±6″以内。
用经检定的具有毫米分划的钢尺量取a,b,c ，a ′，b ′,c ′每边往返4次，估值至0.1mm ；边长丈量精度 8.0±=M S mm 地上与地下实量两次吊锤距离a 和a ′之差不得超过±2mm ，同时实量值a 与由余弦定理计算联系三角形得同一距离值之差应小于2mm （检核）。
3. 联系三角形地下定向边方位角及地下定向点的坐标计算根据传递方向应选择小角β(β′)的 原到，定向边坐标方位角αBM为：180n ⋅'+'+'-++=W W AT BMββαααAT已知；W 、W ′ 观测值；β、β′为推算值。
地点B 的坐标ααcos cos 22b c x xBo AO AB'+⋅+=ααsin sin 22b c y yBo AO AB'+⋅+=4. 联系三角形定向法地下定向方位角的精度设 M 1:为联系三角形本身测角、两边等误差的综合影响； M 2：为悬吊两根钢丝铅垂误差对定向边方向的影响； M 3：为仪器对中误差与目标偏心差的综合影响。
M M M M 232221++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==++++=''0322222221M D M m m m m m M W W A T ρσββα 具体测量中，一般在进行一组测量后稍微移动吊锤线，使方向传递经不同的三组联系三角形，这称为一次定向。
地下工程测量 题汇总
一、填空题（60分，每空2分）1、测角方法误差包括。
2、方向符合导线点位误差最大的点是导线的，方位角误差最大的边是导线的。
3、一井定向内业解算中两垂球线间距离的检核可以检核的正确性，三角形内角和可以检核的正确性。
4、在贯通测量设计中应尽可能增大导线边长，其目的是减少以减小误差的影响。
5、井下水平角观测中，占标对中误差在所测角度为0°～180°时，随角度增大而（增大/减小/不变）。
6、斜距化算成平距时倾角与精度的关系是。
7、两井贯通在水平重要方向上的误差来源有。
8、测角误差对支导线终点点位精度的影响为（与测角误差的大小成反比/与导线测站数成反比/与导线形状有关）。
9、若某一贯通一次导线测量的预计误差为Mx′，导线独立测量两次，贯通允许偏差为M 容，判断该方案精度上是否合理的表达式为。
10、伪倾角法标设腰线的伪倾角计算公式为。
11、两井定向井下导线起始边一般选在（左边/中间/右边）。
12、陀螺方位角一次测定中误差通常比一次定向中误差要（小/大/一样）。
13、贯通测量方案的选择应依据原则进行。
14、井下基本控制导线的等级有。
15、井下进行碎部测量的目的是，其主要内容为。
16、井下经纬仪导线常用的平差方法是，调整坐标增量闭合差的两种常用方法的公式为。
17、井下高程测量的目的是。
18、在井下高程测量中，为保持与地面高程测量的计算公式一致而采用的措施是。
19、定向是指。
20、近井点的精度，对于测设它的起算点来说，其点位中误差不得超过，后视边方位角中误差不得超过。
21、按《煤矿测量规程》规定，两次独立定向之差不大于±2′，则一次定向的中误差为。
22、立井几何定向常用的投点方法有。
23、陀螺方位角与真方位角的差值叫，其关系式为。
24、巷道中线的作用是。
25、巷道腰线通常标设在一帮上，离巷道底板的距离为米。
二、一井定向井上、下选择连接点C时应注意什么？为什么？（10分）三、绘图示意说明标定巷道开切点的方法（7分）。
第八章 地下工程施工测量详解
面的贯通掘进中，在平面和高程上按设计的要求正确贯通，保 证所有建（构）筑物在贯通前能正确地施工修建，贯通后能 按设计的几何位置要求正确的对接；保证设备的正确安装； 为营运管理部门提供竣工测量资料等。 地下工程测量同地面工程测量一样，同样遵循“先控制后碎部、 由高级控制低级”的测量程序进行。与地面工程测量相比， 地下工程测量具有以下特点： 1由于地下工程的空间条件限制，地下平面控制测量形式只适合. 布设导线。 2.地下工程的隧道（巷道）是随掘进施工逐渐延伸而成的，因 此，地下的平面和高程控制测量不能预先全面布设，一般以 低等级导线指示隧道（巷道）掘进，而后布设高等级导线进 行控制和检核 。 3.由于地下工作条件和环境的限制，地下测量的测点标志一般 设在顶板上，测量时需进行点下对中；观测需要进行照明。 4.地下工程的隧道（巷道）往往采用独头掘进施工，布设支导 线指示掘进方向，并且有时边长较短，随着隧道（巷道）的 延伸，点位误差的积累会越来越大，因此，要特别注意提高 点位对中精度和进行支导线的复测检核，以提高测量精度和 避免粗差。
§8-2
隧道贯通误差
一、贯通误差及其对隧道贯通的影响
相向开挖的两条施工中线上，具有贯通 面里程的中线点不重合，两点连线的空间线 段称为贯通误差。
贯 通 面
实际的贯通误差 只有在贯通后才 能确定！
1. 贯通误差的分类
贯通误差在水平面上的正射投影称为平面 贯通误差； 在铅垂面上的正射投影称为高程贯通误差， 简称高程误差。
高程误差主要影响线路坡度。
3. 横向误差和高程误差的限差
两开挖洞口 间长度 （km） 横向贯通误 差（mm） 高程贯通误 差（mm） ＜4 4 ~ 8 150 8 ~ 10 200 10 ~ 13 300 13 ~ 17 17 ~ 20
地下工程测量1
2 10
2 20
l10 l 20
R1 R2
m1 l10 m2 l20
R1 R2
隧道坡度放样
3 隧道坡度的放样
h 1 h2
8-8 新技术在隧道施工中的应用
1 TBM的自动导向系统
TBM（Tunnel Boring Machine，隧道掘进机）。 近代掘进机的最大特点是广泛使用电子、信息技术对 全部作业进行制导和监控,使掘进过程始终处于最佳状 态。其速度一般为常规钻爆法的8～10 倍,最佳日进尺 可达150 m。 除速度快以外,还有优质、安全、经济,有利于环境保 护和劳动力保护的优点。微型掘进机的直径一般为 25～200 cm ,巨型掘进机的直径近15 m。
洞口—竖井
mq
竖井--竖井
2 高程贯通误差来源与分配
Mh mh 2
例
1 某隧道长8km,采用洞口—洞口相向开挖， 求地面控制测量误差所引起的横向贯通 误差中误差的允许值（“影响值”）。
q 150m m Mq mq q 2 Mq 75m m
75 43m m 3 3
2 某隧道长10km,隧道中部开挖竖井，将隧 道分两段开挖，求地面测量误差对横向贯 通误差的影响值。
q 150m m Mq mq q 2 Mq 75m m
75 43m m 3 3
8－3 隧道控制测量误差对横向贯通精 度的影响
8－3－1 导线测量误差对横向贯通精度的 影响 1. 测角误差所引起的横向贯通误差
"
2
ml R l
2 x
2
2 d y
等边直伸导线的测量误差所引起的 横向贯通误差
m n 1.5 n2 s2 mq " 3
地下工程测量
对于直线或折线导线，横向贯通的精度， 主要取决于导线水平角的观测精度
θ
对于曲线导线，横向贯通的精度，主要取 决于导线水平角和测边的精度，而现在测 距的精度容易满足，所以横向贯通精度依 然取决于地下导线的水平角观测精度
第二节 地面控制测量和近井点的设 置
在坑道施工测量之前，应首先完成地面控制测 量，并依据地面控制点，将近井点放样出来 地面控制网包括平面控制网和高程控制网 平面控制网一般布设为导线网（闭合导线、符 合导线）或GPS网；布设等级一般不低于二级 导线 高程控制网一般按照三、四等水准测量的精度 施测
C
1
2
a d
度）、a（边线到中线的距离）、β
问题：欲标设出边线上的B点和一组边线点B、1、2
放样元素的计算
θ ＝arctan（a/L） DAB=sqrt(L2＋a2 ) β 1=β -θ
β 1 A β θ LB DAB
C
1
2
a d
边线标定的步骤
在A点安置经纬仪，后视10点，顺时针拨角β 1 ， 从A点在视线方向上量取DAB得到B点；
第三节 地下施工测量 井巷施工测量的基础
地面测量：地面控制测量、地面地形测量 联系测量：建立地面地下统一的坐标系统 井下控制测量：平面控制测量、高程控制测量
井巷施工测量的任务
指示巷道开挖的方向（测设） 测绘巷道和回采工作面的位置（测定） 测绘井下钻探及地质构造的特征点（测定）
独立坐标系
在局域性工程测量中，若直接采用国家坐 标系可能难于满足工程上的精度要求 建立地方独立坐标系实质上就是确定地方参考 椭球与投影面 地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应 的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国 家参考椭球相同，其椭球半径a1为：
地下工程测量复习题--(1)
地下工程测量复习题一、考点知识（填空题25’、简答题5*5’+10’=35’）1、矿山测量任务有哪些内容？(P1)答：(1)、建立矿区地面和井下(露天矿)测量控制系统，测绘大比例尺地形图；(2)、矿山基本建设中的施工测量；(3)、测绘各种采掘工程图、矿山专用图及矿体几何图；(4)、对资源利用及生产情况进行检查和监督；(5)、观测和研究由于开采所引起的地表及岩层移动的基本规律，以及露天矿边坡的稳定性，组织开展“三下”（建筑物下、铁路下、水体下）采矿和矿柱留设的实施方案；(6)、进行矿区土地复垦及环境综合治理研究；(7)、进行矿区范围内的地籍测量；(8)、参与本矿区(矿)月度、季度、年度生产计划和长远发展规划的编制工作。
2、说明新开巷道标定中线的过程。
（P109-110）答：(1)、检查设计图纸。
(2)、确定标定的必要数据，标定要素。
(3)、实地标定巷道开切点位置和掘进方向。
(4)、标定和延长巷道的中腰线。
(5)、测绘已掘巷道，填图，检查纠正标设方向。
3、什么叫贯通测量误差预计？其目的是什么？(P262)答：贯通测量误差预计就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。
目的：优化测量方案与选择适当的测量方法，做到对贯通心中有数。
在满足采矿生产要求的前提下，既不由于精度太低而造成工程的损失，影响正常安全生产，也不因盲目追求高精度而增加测量工作量。
4、《煤矿测量规程》规定，矿井必须具备的主要矿图有哪八种？(P166)答：(1)、井田区域地形图(2)、工业广场平面图(3)、井底车场平面图(4)、采掘工程平面图(5)、主要巷道平面图(6)、井上、下对照图(7)、井筒(包括立井和主斜井)断面图(8)、主要保护煤柱图5、介绍陀螺经纬仪定向的工作过程。
(P90-91)答：(1)、在地面已知边上测定仪器常数；(2)、在井下定向边上测定陀螺方位角；(3)、仪器上井后重新测定仪器常数；(4)、求算子午线收敛角；(5)、求算井下定向边的坐标方位角；6、什么叫一井内的巷道贯通？写出一井内巷道贯通误差预计时，在两个重要方向上的误差预计公式。
地下工程测量题库
一名词解释贯通测量；是为了使两个或多个掘进工作面，按其设计要求在预定地点正确接通而进行的测量工作。
水准i角；水准仪望远镜的视准轴与水准管轴在理论上是平行的，但是实际上视准轴与水准管轴存在夹角，我们把这个角在竖直面上的投影称为水准i角。
联系测量：联系测量是将地面的平面坐标系和高程系统传递到地下，使地上和地下能采用同一个坐标系进行测量工作收敛：隧道围岩周边各点趋向隧道中心的变形围岩绝对位移：是指隧道围岩或隧道顶底板及侧墙某一部位的实际位移值。
变形监测：是测定地下工程建筑物在施工运营期间，由于自身荷载和外力作用，工程本身及其周边环境可能随时间所产生的变形，并对观测数据进行处理和分析的一系列工作。
投向误差：由投点误差而引起的垂球线连线方向的误差称为投向误差。
贯通误差：在隧道施工中，由于地面控制测量，联系测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样的错误，使得两个相向开挖的工作面的施工中线不能理想地衔接，产生错开现象，即所谓贯通误差。
纵向贯通误差：贯通误差在线路中线方向的投影长度。
横向贯通误差：贯通误差垂直于中'线方向的投影长度。
竖向贯通误差：贯通误差在高程方向的投影长度施工导线：开挖面向前推进时用以放样的导线。
基本控制导线：检验隧道的方向是否与设计相符合，提高导线精度，施工导线布设边边长较长，精度较高的导线。
主要导线：选一部分基本导线点铺设主要导线，半场为150~800M隧道中线：是指隧道水平前进的方向，中线方位角由隧道设计给定。
隧道腰线：是指示隧道在竖直面内的掘进方向。
二、填空题洞外控制测量是隧道工程中所有测量工作的基础和依据，是隧道工程全线线路与结构贯通的保障。
卫星定位系统包括三个部分；空间运行的卫星星座，地面控制部分，用户部分水平角的观测方法有方向观测分组观测全站仪测量的斜距，须经气象改正和仪器的加乘常数改正后才能进行水平距离计算。
用于地下工程控制测量的水准仪在开始施测前必须进行i角的效验，测量开始第一周内应每天测定一次 i角，稳定后可个半个月测定一次隧道工程的联系测量按照地上控制网与地下联系形式的不同可分为一井定向，两井定向，铅垂仪，陀螺经纬仪组合定向，寻线直接传递法等。
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第一章绪论1.地下工程测量:是工程测量学的重要组成部分.是地下工程在规划、设计、施工、竣工及经营管理各阶段所进行的测量工作。
1.地下工程测量的特点1、地下工程施工环境差；潮湿、边长长短不一、点下对中，通视不好。
2、独头掘进、错误往往不能及时发现、点位误差的累积地下工程施工面狭窄，只能前后通视（导线）。
4、低等级导线指示坑道掘进，而后布设高级导线进行检核5、特殊或特定的测量方法3. 联系测量将地面平面坐标系统和高程系统传递到地(井)下的测量，称为联系测量。
将地面平面坐标系统传递到地(井)下的测量称平面联系测量，简称定向。
将地面高程系统传递到地(井)下的测量称高程联系测量，简称导入高程。
联系测量的目的是使地面和地(井)下测量控制网采用同一坐标系统。
4.联系测量的任务在于确定：(1)地(井)下经纬仪导线起算边的坐标方位角；(2)地(井)下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y；(3)地(井)下水准基点的高程H。
第二章地下工程控制测量1.导线网导线网的优点：优点：灵活性高、作业方便计算简单（隧道的地面控制测量中广泛使用）缺点：检核条件不如三角网解决办法：把网线布成网形、闭合环形或主副导线的形式GPS控制网特点：对点间的边长没有限制，也不要求两点间通视，而且所测的点位精度均匀，与常规方法相比，具有很大的优越性和灵活性，适合各种地下工程的地面控制测量，尤其适合山岭地区大型隧道和跨河、跨海隧道的地面控制测量。
1.长度大于4Km的隧道地面平面控制测量优先采用（）。
A.导线测量B.三角形网测量C.GPS测量2.二等水准测量往返测高差不符值为（）。
A.4√KB.6√KC.8√K2.地下控制测量的特点在布设矿区控制网时，应在每个井口附近至少设立一个控制点，以便将地面的坐标系统传递到井下去。
这个点就叫作近井点由于受井下巷道条件的限制，因此一般只能设立导线或者导线网作为地下平面控制：导线测量3.与地面导线测量相比，地下工程中的地下导线测量具有以下特点：（1）由于受坑道的限制，其形状通常形成延伸状。
地下导线不能一次布设完成，而是随着坑道的开挖而逐渐向前延伸。
（2）导线点有时设于坑道顶板，需采用点下对中。
（3）随着坑道的开挖，先敷设边长较短、精度较低的施工导线，指示坑道的掘进。
而后敷设高等级导线对低等级导线进行检查校正。
（4）地下工作环境较差，对导线测量干扰较大。
（5）导线类型主要有：附合导线、闭合导线、方向附合导线、支导线及导线网。
4.地下高程控制测量主要任务(1)确定主要巷道内各水准点与永久导线点的高程，以建立井下高程基本控制；(2)给定巷道在竖直面内的方向；(3)确定巷道底板的高程；(4)检查主要巷道及其运输线路的坡度和测绘主要运输巷道纵剖面图。
5. 井下经纬仪导线测量内业（一）检查整理记录在井下测角量边过程中，都应按规定的要求进行检核，如不符合，必须重测，直到满足规程要求为止。
（二）计算平均边长和边长改正检查边长记录，计算各边的平均长度，并转抄到边长计算表中。
抄录后要进行查对，以免抄错。
井下基本控制导线应加入化归海平面和投影面的改正。
采区控制导线则只需把量得的倾斜距离化算成平距即可。
6地下高程控制测量（一）井下水准点在进行井下高程测量之前，应在井底车场和主要巷道内预先设置好水准点。
水准点每组不应少于两个，两点之间的距离为30～80m；而各组之间昀距离一般为300～800m 。
井下永久导线点可作为水准点用。
第三章联系测量 1.联系测量在地下工程中，通过斜井、立井将地面的平面坐标系统和高程系统传递到井下，使地面和地下建立统一的坐标系统。
该工作称为联系测量 2.联系测量的任务1）确定地下导线测量起算边的坐标方位角 2）确定地下导线测量起算点的平面坐标 3）确定地下高程测量起算点高程平面联系测量（定向） 高程联系测量（导入标高） 3. 一井定向 原理：在竖井井筒中悬挂两根钢丝垂球线在地面上利用地面控制点测定两垂球线的平面坐标及其联线方位角，在井下使用全站仪测角量边把垂球线与井下起始控制点连接起来，通过计算确定井下起始控制点的坐标和方位角。
4.投点误差与投向误差由地面向定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影响，致使井下垂球线偏离地面上的位置，该线量偏差e 称为投点误差，由此而引起的垂球线连线的方向误差θ叫做投向误差。
其中误差为：减少投点误差的主要措施： ①尽管增加两垂球线间的距离，并选择合理的垂球线位置。
例如使两垂球线连线方向尽量与气流方向一致。
这样尽管沿气流方向的垂球线偏斜可能较大，但垂直于两垂球线连线方向上的倾斜却不大，因而可以减少投向误差。
②尽量减少马头门处气流对垂球线的影响。
定向时最好停止风机运转，以减少风速。
③采用小直径、高强度的钢丝，适量加大垂球重量，并将垂球浸入稳定液中。
④减少滴水对垂球线及垂球的影响，在淋水大的井筒，必须采用挡水措施，并在大水桶上加挡水盖。
5.钢丝的下放和自由悬挂的检查测量前，应该用坚固的木板将井口盖上，板上留有孔隙，让钢丝通过。
在下放之前必须通知定向水平的人员离开井筒。
钢丝通过滑轮井挂上小垂球后，慢慢放入井筒内。
为了检查钢丝是否弯曲和减少钢丝的摆动，钢丝应通过提成拳状的手均匀缓慢下放，每下放50 m 左右，稍停一下，使垂球摆动稳定下来。
当收到垂球到达定向水平的信号后，即停止下放并闸住绞车，将钢丝卡入定点板内。
在定向水平上，取下小垂球，挂上定向垂球。
垂球线在井筒中的自由悬挂检查常采用信号圈法和比距法同时进行。
信号圈法是在地面ecθρ''=±⨯上用铁丝做成直径为2—3cm 的小圈(信号圈)套在钢丝上，然后下放，看是否能到达定向水平。
使用此法时应注意信号圈不能太重及钢丝摆动，以免信号圈乘隙通过接触处。
比距法就是用比较井上下两垂球线间距离的方法进行检查。
若井上下所量得的两垂球线间距离之差不大于2mm 时，便认为是自由悬挂的。
6. 连接测量连接测量时，常采用连接三角形法。
C 与C ′称为井上下的连接点，A 、B 点为两垂球线点,从而在井上下形成了以AB 为公用边的三角形ABC 和ABC ′。
在选择井上下连接点C 和C ′时应满足下列要求： ①CD 和C ′D ′的长度应尽量大于20 m ；②应使C 和C ′点处的锐角γ及γ′小于2°，构成最有利的延伸三角形； ③点C 和C ′应适当地靠近最近的垂球线，使a/c 和b ′/c 之值尽量小一些。
内业计算1、首先应对两垂球线间距进行检查。
设C 丈为两垂线间距离的实际丈量值，C 计为其计算值，则：如在地面连接三角形中d ＜2mm 、井下连接三角形中d ＜4mm ，可在丈量的边长中分别加人下列改正数，以消除其差值。
上式是针对地面连接三角形而言，对于图3-5所示的井下连接三角形，其井下各边长改正数应为：、2解算连接三角形各未知要素α、β角应满足下列条件：α+β+r=180。
因计算α、β角时数值凑整误差的影响，上述条件可能出现会不满足。
若存有微小的残差时，则可将其平均分配给α和β。
3、在对各边长和角度加入上述改正后，可依照D →C →A →B →C ′→D ′顺序构成支导线，按一般导线计算方法计算即可。
计丈计c cd ab b a c -=-+=γcos 22227.两井定向原理：就是在两井筒中各挂一根垂球线，在地面上测定两垂球线的坐标，并计算其连线的坐标方位角。
然后在井下巷道中，用全站仪导线将两垂球线进行连测，取一假定坐标系统来确定井下两垂球线连线的假定方位角，然后将其与地面上确定的坐标方位角相比较，其差值便是井下假定坐标系统和地面坐标系统的方位差，这样便可确定井下导线在地面坐标系统中的坐标方位角。
内业计算1、首先由地面测量结果求出两垂球线的坐标，并计算出A 、B 连线的坐标方位角和长度。
2、地下定向水平的导线为无定向导线，为解算出地下各点的坐标。
可假设A 为假定坐标系的原点，A1边为假定纵轴x ′轴方向。
由此可计算出地下各点在假定坐标系中的坐标，并求出A 、B 连线在假定坐标系中的坐标方位角及长度式中H 为竖井深度；R 为地球的平均曲率半径。
Δc 应小于地面和地下连接测量中误差的两倍3、根据上式算出地下起始边在地面坐标系中的坐标方位角，依此可重新计算出地下各边的坐标方位角和各点的坐标。
由于测量误差的影响，地下求出的B 点坐标与地面测出的B 点坐标存有差值。
如果其相对闭合差符合测量所要求的精度时，可进行分配。
因地面连接导线精度较高，可将坐标增量闭合差按边长或坐标增量成比例反号分配给地下导线各坐标增量上。
最后计算出地下各点的坐标。
'1ABAB A ααα-=8联系测量的精度分析 （一井定向为例）根据《规程》要求，一井两次独立定向所算得的井下定向边的方位角之差，不应超过2′，则一次定向的允许误差是若采用两倍中误差作为允许误差，则一次定向的中误差为此误差由以下三部分组成： （1）井上的连接误差 （2）投向误差 （3）井下的连接误差一般情况下，一井定向的投向误差和连接误差大致相等若井上与井下的连接误差相等时9.投向误差分析如图：假设投点时候，B 点没有误差，A 点有投点误差，则投向误差为：sin A i i e C ϕθρ=投点线量误差的方向可能偏向任何一方，类似以前所学觇标对中误差对测角的影响公式推导方法（参考8-30式）可得2A Ae Cθρ''''=±同理，若A 点没有误差，B 点有投点误差，则投向误差为2'024222a M '''=±=±02a M m m θ=±++下上22423022M θ''''≤≤±≤212m m ''''=≤±≤±下上2Be C θρ''''=±一般两根垂球线的投点条件相同，即认为 则总的投向误差为10.连接误差分析由上图，井下导线起始边的方位角为4180C D DC a a a ϕβϕ''''=+-++±⨯2222222C D DC a a a m m m m m m ϕβϕθ''''=+++++上式分为井上和井下连接误差及投向误差三部分，下面分别讨论：1.连接三角形中垂球线处角度的误差及三角形最有利的形状222222222a a c a a a m m m m a c γρργ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭2222222222222222222222222222cos cos cos a a c a ca tg a tg a a m m m m tg am acc am m m a m tg a m a c c a γγγγγρρρρ=++-⎛⎫=±+-+ ⎪ ⎪⎝⎭同理，对β角同样可得222222222222cos b cm m m b m tg m b c c γβγρβρβ⎛⎫=±+-+ ⎪ ⎪⎝⎭222222222222cos tan γγααραρm c a m c m a m m c a +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+±=222222222222cos tan γγββρβρmc b m c m b m m cb +⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+±=e e eB A ==22222A B ABe e eC Cρθθθρ''+''''=+=±=±结论（1）连接三角形最有利的形状为锐角不大于2o的延伸三角形。