奥数第4讲
全国通用四年级上册奥数试题-第4讲 竖式问题
第4讲竖式问题知识要点：数字谜考察的是同学们分析数字特征的能力。
竖式问题常见突破口有：1、首位分析法、尾数分析、进位分析2、位数分析3、相同位分析例1、补全右图中的竖式。
练习1、补全右图中的竖式。
例2、补全右图中的竖式。
练习2、补全右图中的竖式。
语英语学英语+ 巧学英语2 0 0 0练习3、在下面的竖式中，奥”、“林”、“匹”、“克”也代表四个不同的数字。
那么四位数奥林匹克是多少？奥奥林奥林匹+ 奥林匹克7 5 4 0例4、在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A、B、C分别代表什么数字？B BC C C— A B B A AA B B A A练习4、在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
请问BDCA代表的四位数是多少？D D C D D— C D B DB DC A例5、补全右图中的竖式。
练习5、补全右图中的竖式。
思考题1、在右图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实际的乘积结果应该是多少？思考题2、右面竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字。
那么这个竖式的结果为多少？作业1、在如图所示的4个方框内分别填入恰当的数字后可使其成为一个正确的乘法竖式（图中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3），那么这个竖式的结果为多少？2、把下面的竖式填完整。
3、在下面的竖式中，A、B、C、D分别代表不同的数字，那么D代表的数字是多少?A BA B C+ A B C D2 0 0 14、把下面的竖式填完整。
5、下面的乘法竖式中，相同符号代表相同数字，不同符号代表不同数字，那么该竖式的乘积可能等于多少？（请写出所有的答案）。
小学奥数精讲第四讲 进位制与位值原理
第4讲 进位制与位值原理（二）同步练习： 1. 计算：102(2014)()= 210(101110)()=【答案】见解析【解析】倒取余数法：102(2014)(11111011110)=位值原理法：210(101110)(46)=2. 八进制的1234567化成四进制后，前两位是多少? 【答案】11【解析】先八进制化为二进制：一位变三位：82(1234567)(1010011100101110111)=；再把二进制化为四进制：两位合一位：24(1010011100101110111)(1103211313)=.可见，前两位为11.3. 在几进制中有12512516324⨯=? 【答案】7【解析】注意101010(125)(125)(15625)⨯=，因为1562516324<，所以一定是不到10就已经进位，才能得到16324，所以10<n ．再注意尾数分析，101010(5)(5)(25)⨯=，而16324的末位为4，于是25421-=进到上一位．所以说进位制n 为21的约数，又小于10，也就是可能为7或3．因为出现了6，所以n 只能是7．4. 已知100(1)3=+-÷bab b a ，则b =_____. 【答案】7【解析】10110=+bab b a ;100(1)1001003+=+-÷b b a .得313300+=a b .（a ,b ）= (9,7)，b =7.5. 将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么●○○●○●表示的数是______．【答案】26【解析】从图中数字1、2、4的表示可知：自右向左第一个灯亮表示1，第二个灯亮表示2，第三个灯亮表示4，第四个灯亮表示8，第五个灯亮表示16，第六个灯亮表示32．因此问题当中的表示168226++=54321●○○○●○○●○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●6. 在宇宙中有一个使用三进制的星球．小招移居到这个星球后更换身份证，要把年龄从十进制数变为三进制数表示．小招发现，只要在原来十进制年龄末尾添个“0”，就是三进制下的年龄．请问小招多少岁? 【答案】21岁【解析】①设小招为a 岁，得(10)(3)0=a a ，又10(3)(10)03033=⨯+⨯=a a a ，解得0=a ，不合题意，所以小招的年龄不可能是一位数．②设小招是ab 岁，由题意得：(10)(3)0=ab ab ．因为(10)10=+ab a b ，(3)0930193=⨯+⨯+⨯=+ab a b a b ，所以1093+=+a b a b ，即2=a b ． 又因为0ab 是三进制数，a ，b 都小于3，所以2=a ，1=b ．所以，小招为21岁． ③设小招为abc 岁，由题意有，(10)(3)0=abc abc ，因为(10)10010=++abc a b c ， 32(3)03332793=⨯+⨯+⨯=++abc a b c a b c ，所以100102793++=++a b c a b c ．即732+=a b c ．又a 、b 、c 都小于3，所以上述等式不成立． 综上可知小招的年龄是21岁．7. abcd ，abc ，ab ，a 依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd -abc -ab -a = 1787，则这四位数=______或______. 【答案】2009或2010【解析】原式可表示成：8898991787+++=a b c d ，则知a 只能取：1或2，当1=a 时，b 无法取，故此值舍去.当2=a 时，0=b ，0=c 或1，d 相应的取9或0.所以这个四位数是：2009或2010.8. 十进制计算中,逢10必须进位,有保密员之间采用r 进位制方式计算,在他们的运算中: 10(166)(133)(24)-=r r ，则r =______.【答案】7【解析】(166)(133)(33)33247-==⨯+=⇒=r r r r r .9. 一个三位数A 的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是数A ，这个三位数A 是_____. 【答案】495【解析】设这个最大三位数为abc ，那么最小三位数为cba ，于是99()=-=-A abc cba a c ，三位数A 是99的倍数，所有可能值如下：198、297、396、495、594、693、792、891.代入题中检验，得A =495.10. 记号(75)k 表示k 进制的数，如果(70)k 在m 进制中表示为(56)m ,又m 、k 均小于等于10，求k 和m 的值.【答案】8,10==k m【解析】由于()()107077=⨯=k k k ,()()10565656=⨯+=+m m m ;所以567+=m k ,求得8,10==k m .深化练习11. 正整数3、5、6、15可以分别表示为121⨯+，2121⨯+，21212⨯+⨯，321212121⨯+⨯+⨯+，他们的上述表示(又称之为二进制)中1的个数分别是2，2，2，4，都是偶数，像3、5、6、15…这样的数，称为魔数，前10个魔数(从小到大)的和是______. 【答案】115【解析】魔数从小到大排列：11，101，110，1001，1010，1100，1111，10001，10010，10100，……，前10个有5个1在末位，5个1在倒数第二位，5个1在倒数第三位，4个1在倒数第4位，3个1在倒数第5位，和为2345152524232115⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＝.12. 四位数1234可通过下面的变换变成1541：现在有一个四位数，通过以上方法变换成3779，那么原来的这个四位数是______. 【答案】3271【解析】设原来这个四位数是，则有37++=a b ，79++=c d ，即11237+=a b ，11279+=c d ，解得3,2,7,1====a b c d ，所以原来这个四位数是3271.13. 一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字和，那么这个人今年的年龄是______. 【答案】5或23【解析】(1)设这个人的出生年为19ab ，根据题意19201719+++=-a b ab102017190010++=---a b a b化简得：112107+=a b .所以111072=-a b 因为9≤b ，所以111071889≥-=a .从而9≥a 推出9=a ，4=b .这个人的年龄为2017199423-=（岁）.(2)设这个人的出生年月为20ab ，根据题意 20201720+++=-a b ab ， 11215+=a b12==，a b .这个人的年龄为201720125-=（岁）.14. 四位数及其逆序数的和是35的倍数，求满足条件的四位数一共有多少个？ 【答案】238【解析】()()1001110+=+++abcd dcba a d b c ，可以知道+a d 是5的倍数，+b c 是7的倍数，其中a ，d 不为0，有5/10/15+=a d ，0/7/14+=b c ，(),a d 一共有17组，(),b c 一共有14组，那么一共有1714238⨯=.12+1+21541123415.a、b、c是0~9中不同的数字，用a、b、c共可组成六个数，如果其中五个数之和不小于2009，也不大于2012，那么另一个数是______.【答案】208【解析】这六个数的总和为222（a＋b＋c）.若a＋b＋c=10，那么六个数总和为2220，所求的数不小于208，不大于211，只有208满足条件；若a＋b＋c=11，那么六个数总和为2442，所求的数不小于430，不大于433，都不符合条件；若a＋b＋c=12，那么六个数总和为2664，所求的数不小于652，不大于655，都不符合条件；若a＋b＋c=13，那么六个数总和为2886，所求的数不小于874，不大于877，都不符合条件；若a＋b＋c≥14，那么六个数总和不小于3108，那么另一个数超过1000，不符合题意.综上可得，另一个数必是208.。
二年级奥数4第四讲分一分与除法
第四讲分一分与除法知识点：1、熟悉并运用除法与平均分配的关系。
每份分的同样多，叫做平均分配。
2、把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。
3、一道除法算式可以表示成两种意义。
例如8÷2=4可以理解成：把8个物体，平均分成2份，每份4个，也可以理解成：把8个物体，每2个1份，可以分成4份。
例1：看图说图意，写算式，并写出得数同步练习1、说出下图表示什么，列出算式，并写出得数2、说出下图表示什么，列出算式，并写出得数2、把12个苹果平均分，怎样分例2、把10本书分一分，每份分的一样多，正好分完，有几种不同的分法？同步练习1、把18个梨平均分成几堆，有几种不同分法？2、把20本小人书分给小朋友看，每个小朋友分的本数同样多，可以分给几个小朋友？3、学校有18个足球和12个足球，把足球和排球平均分给二年级的几个班，每个班可以分到几个足球，几个排球？一共有几种不同的分法？例3、一堆气球，比10个多，比20个少，分的份数和每份同样多，共有几个气球？同步练习1、一盘珠子无论串成4串还是5串，都刚好不多一粒也不少一粒，这盘珠子不超过25粒，这盘珠子共有多少粒2、一堆桃子，比20多，比30少，分给每只小兔4个，正好分完。
如果分给每只小兔3个，也能正好分完，这堆桃子有多少个？3、有一堆糖，比30块多，比40块少，平均分给几个小朋友，人数和每人分的块数同样多。
问有几个小朋友？共有多少块糖？例4、小华有5元钱，如果两样东西都买，最多买几支铅笔，最少买几支铅笔？1、有10盆花，要求摆成5行，每行都是4盆，应该怎样摆？2、有两只小松鼠已经采了6个松果，它们想让每只小松鼠都有4个松果，够不够？如果不够，还要再采几个松果？3、二年一班学生在操场上排了两列队伍，一列20人，另一列有16人，两队人数不一样，体育老师调整了一下队伍，就使两列队伍人数一样多了，问老师是怎样调整的？调整后每列队伍里有多少人？课后巩固一、问答题1、有15个萝卜，平均分给兔子吃，可以分给几只兔子吃？2、看图说意思，并列出算式和得数。
小学奥数《举一反三》第4讲 长方形、正方形的面积
第4讲长方形、正方形的面积
一、知识要点
长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。
但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。
这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
二、精讲精练
【例题1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
练习1：
1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米？
【例题2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
练习2：
1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平
方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
【例题3】把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？。
六年级奥数 第4讲《圆柱的体积》刘
• 一个果汁瓶下面 部分是圆柱形，瓶子高 22cm,底面积是 10cm2 ，瓶内的果汁液面 高度为12cm，盖紧瓶盖，将瓶子倒立放置 ，果汁液面高度为1cm，求这个瓶子的容积 是多少毫升？
为了测量一个瓶子的容积，品品做了一个小实验 。如图，量得底面的内直径为8厘米，这个瓶子的 容积是多少？
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
体积不变 （每个半圆柱的体积是原来的一半）
表面积增加了两个长方形的切割面
（每个半圆柱的表面积＝原来表面积的一半 ＋1个切割面） dh
表面积增加了1部分侧面 （原底面周长×增加的高） 体积增加了上升的那部分
（原底面积×增加的高）
（一）填空
1.滨海化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量底面半径是
4m，高是20m。如果每立方米汽油重0.7t，这个油罐
求下图钢材的体积。（单位：厘米）
有一个模型如图所示，求这个模型的体积。（单位： 厘米）
有一个模型如图所示，求这个模型的体 积。（单位：厘米）
六年级
52
把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的 扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相 等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面 积增加8平方分米，这个长方体体积是多少？
表面积增加了两个长方形的切割面 （每个半圆柱的表面积＝原来表面积的一半＋1个切割面）
小学奥数专题——第4讲：分段计算的行程问题(老师版)
小学奥数专题——第4讲：分段计算的行程问题(老师版)第4讲:分段计算的行程问题例1】XXX上学时步行，回家时骑车，路上共用了24分钟．如果往返都骑车，则全程需要14分钟，求小高往返都步行所需要的时间。
答案】34分钟详解：骑车往返需要14分钟，说明单程；需要7分钟，步行单程就是24－7=17分钟，所以小高往返都步行所需的时间是17×2=34分钟。
例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发5分钟后与XXX相遇，这时XXX走了500米．乙又走了400米时，甲刚好到达B地，这时乙距离A地多少米？答案】225米详解：先画出行XXX，乙从出发到相遇行驶的时间是5分钟，行驶的路程是500米，所以速度是500÷5=100米/分；乙虚线所行驶的路程是400米，所以乙虚线行驶的时间是400÷100=4分钟，甲用4分钟的时间行驶的路程是500米，所以甲的速度是125米/分，甲实线所行驶的旅程是5×125＝625米，所以乙间隔A地还有625－400＝225米．1、XXX每天都以固定的速度骑车去学校，需要10分钟．一天，当行进到全程一半时，自行车坏了，XXX便把车锁在路边，步行去学校。
结果一共用了15分钟．如果自行车没办法修好，XXX每天都得步行。
那么去学校需要多长时间？答案】20分钟简答：骑车全程需要10分钟，申明半程只需要5分钟，步行半程就是15－5=10分钟，所以小高全程都步行所需要的工夫是10×2=20分钟．12、甲、乙两地相距60千米，快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时动身相向而行，30分钟后两车相遇．相遇后两车继续以原速度前进，又经过20分钟快车到达乙地．此时，慢车距甲地还有多少千米？答案】20千米简答：．画出行程图，快车50分钟行驶60千米，所以速度是60÷50=1.2千米/分；快车虚线所行驶的旅程是24千米，所以慢车30分钟路程是24千米，速度为24÷30＝0.8千米/分，慢车20分钟的时间行驶的路程是16千米，所以慢车的总路程是24+16=40千米，所以间隔甲地还有60－40=20千米．关于庞大行程题目，我们肯定要学会分段，学会根据分段画行程图．相遇时、追及时、不同时间出发时、转向时等等都是很重要的分段时刻．在解题进程中，我们偶然需要分段去考虑，偶然需要从整体去考虑，所以一定要灵活解题．在路程、速度与时间这行程三要素中，有时我们只知道其中的一个量，这时我们就可以通过设份数来解决此外，我们还经常需要用到以下这三个基本倍数关系：当运动的速度不异时，工夫的倍数关系即是旅程的倍数关系；当运动的工夫不异时，速度的倍数关系即是旅程的倍数关系；当运动的旅程不异时，工夫的倍数关系即是速度的反倍数关系：工夫长的速度慢，工夫短的速度快因此我们往往要仔细分析在同一段工夫大概同一段旅程中，不同运动对象的运动过程及其联系．接下来我们来看一下和倍数有关的分段行程题目．例3】早晨7:30，XXX从家出发到离自己家4000米的表哥家去玩．同时表哥骑车从家出发接他，到XXX家才发现他已经走了，此时是7:50。
六年级上册数学培优奥数讲义-第4讲 量率对应
第4讲 量率对应知识与方法：分数应用题基本数量关系式为： 单位“1”×对应分率＝对应量； 对应量÷单位“1”＝对应分率； 对应量÷对应分率＝单位“1”。
解题时，一般先找准单位“1”，再找准题中具体数量与分率的对应关系，运用相应的数量关系式求解。
初级挑战1小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的价钱是钢笔的15 。
一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？思路引领：因为“圆珠笔的价钱是钢笔的15”，将（ ）看作单位‘1’，那么圆珠笔占（ ），两个加起来共占（ ），而两支笔加起来总共是12元。
即可求出钢笔的价钱。
答案：钢笔：12÷（1＋15 ）＝10（元），圆珠笔：12－10＝2(元)。
能力探索1学校买回的排球比篮球少16个，排球的个数是篮球个数的35 。
这两种球各买回多少个？答案：篮球：16÷（1－35 ）＝40（个）排球：40－16＝24（个）初级挑战2一桶油，第一次用去25 ，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半，这桶油有多少千克？思路引领：根据题意，画出线段图如下：第一次用去整桶油的25 ，第二次和第一次一共用了整桶油的（ ），那么第二次用了整桶油的（ ），而第二次用去10千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可算出这桶油的质量。
答案： 1005221110）＝（－－÷（千克）能力探索2一缸水，用去21后，又用去5桶，还剩310 ，这缸水有多少桶？答案：5÷（1－310 －21）＝25（桶）中级挑战1要修一条路，已修了全长的53少2千米，还剩下12千米没修，求这条路有多少千米？思路引领：根据题意，画出线段图如下：由图可知，未修的12千米加上2千米正好对应全长的（ ），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可算出这条路的全长。
答案：25531212）＝（）－（－÷（千米）能力探索3要修一条路，已修了全长的53多2千米，还剩了12千米没修，求这条路有多少千米？答案：全长共：（12＋2）÷（1－53）＝35（千米）中级挑战2仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52,第二次取出总数的31少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？思路引领：根据题意，画出线段图如下：由图可知剩下的24袋减去12袋正好对应总数的：1541511－1＝，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可算出仓库里一共有的化肥。
五年级奥数(教案)第4讲：列方程解应用题
解：设每千克黄瓜 元。
20－8 =4
8 =16
=2
答：每千克黄瓜2元。
（二）例题4：（13分）
芭啦啦综合教育学校五年级（1）班学生采集标本。采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人。全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人？
师：就采集标本来说,全班的人数分为两部分,哪两部分？
40×6＋6 =600
6 =600－240
6 =360
=60
答：货车每小时行驶60千米。
三、小结：（5分）
列方程解应用题的步骤：
1.弄清题意,确定未知数并用 表示；
2. 找出题中的数量之间的相等关系；
3. 列方程、解方程；
4. 检查或验算,写出答案。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
上节课我们学习了列方程解应用题,相信同学们对列方程解应用题的步骤都有了一定的掌握。这节课就让我们继续探讨列方程解应用题,感受方程给我们带来的便利。
板书：
解：设下层原来有书 本,则上层原来有书4 本。
4 －60= ＋60
3 =120
=40
4×40=160（本）
答：上层原来有书160本,下层原来有书40本。
三、总结：（5分）
列方程解应用题的关键是：仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个等式,再设未知数,并将这个相等的关系用含有未知数的式子表示出来。
块。
师：很好.那有谁知道女同学搬砖多少块？
生3：女同学有30人,每人搬砖的块数不知道,可以设为 。这样女同学就搬
砖30 块。
师：大家听明白了吗？有不同意见吗？（没有）掌声送给他。
师：根据等量关系找到未知量,设为 ,下一步干什么？
二年级奥数(教案)第4讲：一画到底
别有几个？师：你们知道什么叫做一笔画图形吗？生：可以一笔就画成的！师：说的还不是很完全,还有谁来补充一下？生：……师：刚刚我们画的图形有没有重复的线？生：没有！师：我说你们刚刚画的图形都是一笔画图形,你们能说说它们除了一笔画成的特点,还有没有其他的特点？生：有！它们的线都是没有重复的！师：非常棒！这就是一笔画图形中隐含的特点,我们能够一笔画成,而且每条线上都只画一次不重复的图形叫做一笔画图形。
仔细观察这些图形,试一试,有哪些图形一眼就可以看出来是不可以一笔画成的？生：第2个和第4个图形师：为什么呢？生：这两个图形当中的一些图形没有连在一起,所以不能一笔画成。
师：也就是说,这两个图形不是连通的,就是不能一笔画成的？生：是的！师：非常好！不连通的图形是不可能一笔画成的,那这里面哪些图形是可以一笔画成的呢？生：除了这两个,其余的都可以一笔画成！师：看样子你们都试过了,是可以一笔画成的。
第二个问题又来了,让我们数一数单数点和双数点的个数,你们知道什么是单数点,什么是双数点吗？生：［学生猜测,给出一些答案,大意差不多就可以给出肯定］师：双数点就是从一点出发的线的条数是双数,这点称为双数点。
那么单数点呢？生：从一点出发的线的条数是单数,这点称为单数点。
师：没错,我们一起数一数,这些图中的单数点和双数点分别有多少个呢？生：［开始数双数点与单数点的个数,教师巡视］师：同学们对双数点和单数点的理解的还不错,只是数数的时候一定不要粗心哦！你们数的个数都是一样的吗？生：是的！师：问题咱们已经解决了,再想想,它这里问能否一笔画,后面又接着问双数点和单数点的个数,这两者之间会不会有什么关系呢？板书：单数点：2个 0个 2个 2个双数点：2个 6个 5个 2个能否一笔画成：能不能能不能能能练习1［6分］试着用一笔画的方式画出3个图形,数一数它们分别有几个双数点,几个单数点？分析：注意一笔画的图形一定是连通的,可以是直线的也可以是曲线的。
小学奥数第四讲：奇与偶
小学奥林匹克数学第一集：第四讲：奇与偶一、奇数与偶数的概念小朋友们，我们学过的数有自然数和零，它们合起来叫作整数。
整数也可以分成奇数和偶数两大类，这一讲我们来学习奇数与偶数。
什么是奇数？什么是偶数？0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，……如：0，2，4，6，8，10，12等能被2整除的数称为偶数，例如24，162是偶数。
1，3，5，7，9，11，13等不能被2整除的数称为奇数，例如25，481是奇数。
例1：1、2、3、4、5、6、…、49、50，上述自然数中有多少个奇数？有多少个偶数？解：1、2、3、4、5、6、…、49、50奇偶奇偶奇偶奇偶数数数数数数数数规律：奇数、偶数相间隔。
例如，50个自然数中奇数、偶数各半。
练习：1．下列连续自然数中奇数和偶数各有多少个？1、2、3、…、80答案：奇数和偶数一样多，各有80÷2=40。
2．下列数中奇数和偶数各有多少？0、1、2、3、4、…、71答案：36个。
3．下列数中奇数和偶数各有多少个？1、2、3、4、5、…、169答案：奇数有85个，偶数有84个。
例2：下列数串中奇数和偶数各有多少个？1、2、3、4、…、203、204答案：奇数、偶数各有102个。
练习：1．下列数串中奇数和偶数各有多少个？0、1、2、3、4、…、204答案：奇数有102个，偶数有103个。
2．下列数串中奇数和偶数各有多少个？0、1、2、3、4、998、999答案：奇数、偶数各500个。
例3：23、24、25、26、…、81、82，上述数中有几个奇数？有几个偶数？解析：把23以前的自然数补齐，再计算。
练习：1．下列数中有多少个奇数，多少个偶数？38、39、40、41、…97、98答案：1-98 奇、偶数各49个；1-37 奇数19个，偶数18个；38-98 奇数30个，偶数31个。
2．下列数中有多少个奇数，多少个偶数？49、50、51、52、…、119、120答案：奇数36个，偶数36个。
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1、*⑴ 一根绳子长4.5米，第一次用去
91，第二次用去91米，问还剩下多少米？
*⑵ 一根绳子原长2.5米，先剪去
51，再接上51，问这根绳子现在是多少米？
⑶ 一块长方形的铁板长6米，宽是长的
3
1。
这块铁板的面积是多少？周长是多少？
⑷ 饭店买来面粉0.875吨，第一天用去这批面粉的143，第二天又用去16
3吨，两天共用去面粉多少吨？
2
3，如果姐姐给弟弟12元，那么弟弟的存钱数就是姐姐的4
3。
姐弟两人原来各存钱多少元？
4、某校五年级共有学生152人，选出男同学的
11
1和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数刚好相等。
这个年级男、女同学各有多少名？
5、两根绳子共长93米，第一根用去
61，第二根用去5米，两根绳子剩下的长度相等。
两根绳子原来各长多少米？
6、糖果盒中奶糖占总数的83，后来又放入20块奶糖，这时奶糖占糖果总数的12
7。
现在这盒糖果中有多少块奶糖？
7、在操场做游戏的学生中，男生人数占做游戏总人数的7
3，后来从教室又走出了11名男生加入游戏，这时男生人数占做游戏总人数的8
5。
操场上原来做游戏的男生和女生各有多少人？
8、王叔叔的钱数是李叔叔的53，当王叔叔又得了210元的奖金后，他的钱数是李叔叔的6
5。
原来王叔叔和李叔叔各有多少元？
多10个，这时篮里剩下的鸡蛋比拿走的还多10个。
问：原来篮里有多少个鸡蛋？
14、六1班有58名学生，已知女生人数的
74等于男生人数的158。
六1班男、女生各有多少名？
15、把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲71，分给乙4
1，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。
问:甲分到几支铅笔？
16、一条水渠长1800米，甲队修了3
1，剩下的由乙、丙两队合修，完工时乙队修的长度占丙队的53。
乙队修了多少米？
17、某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班人数的
75。
如果从乙班调3人到甲班，则甲班人数是乙班人数的
54。
甲、乙两班原来各有多少人？
18、一堆水泥，先用去总数的72，又用去剩下的5
2，这时用去的比剩下的多10吨。
这堆水泥有多少吨？
20、农场主人死后，将17匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着：“大儿子分得2，3
分给二儿子，其余给小儿子，他可分到9
1。
不能杀马分肉，也不能买马分钱。
”三个儿子各分到几匹马？
20、足球比赛门票每张15元，降价后观众增加一倍，收入增加5
1。
门票现价每张多少元？。