九年级下册数学 第3章 投影与视图 单元测试题
九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷(附答案解析)
九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列投影中，是平行投影的是()A. B.C. D.2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A. 1234B. 4312C. 3421D. 42315.下例哪种光线形成的投影不是中心投影（）A. 手电筒B. 蜡烛C. 探照灯D. 路灯6.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是()A. 长方体B. 三棱柱C. 四棱锥D. 三棱锥7.下列三角形中，不是等腰三角形的是()A. B.C. D.8.如图，一块含30°角的直角三角形木板ABC，将它的直角顶点C放置于直线上，点A，点B在直线l上的正投影分别是点P，点Q，若AB=20，BQ=6√3，则AB在直线l上的正投影的长是()A. 10√3B. 8√3C. 6+8√3D. 8+8√3二、填空题9.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：则构成这个几何体的小正方体有 ______个．10.由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 ______个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．11.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有 ______个．12.从正面和上面看一个几何体的平面图形，如图所示．若这个几何体最多由n个小正方体组成，最少由m 个小正方体组成，则m+n=______.13.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是____．14.写一个从正面、上面、左面看到的平面图形都完全相同的几何体：________．15.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是(填序号)．16.若一个几何体由若干个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示.则构成这个几何体的小正方体的个数最少是 ______ .三、解答题17.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：______；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的高为3cm，俯视图中三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．18.如图是某几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称．(2)画出它的表面展开图．(3)求这个几何体的所有棱长的和、表面积及体积．19.如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．20.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．(2)直接写出该几何体的表面积为 ______cm2；(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 ______个小正方体，21.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体．请画出该几何体从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图．22.如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？23.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：如图，只有B中的投影线是平行的，故选B．连接影子的顶端和树的顶端得到投影线，若投影线平行则为平行投影．该题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解答该题的关键．2.【答案】B;【解析】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1.左视图如下：故选：B.细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．此题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3.【答案】A;【解析】解：人从马路边向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达路灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当人再次远离路灯时，光线与地面的夹角越来越小，人在地面上留下的影子越来越长，所以人在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选：A.光沿直线传播，当光遇到不透明的物体时将在物体的后方形成影子，影子的长短与光传播的方向有关．此题主要考查中心投影，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．4.【答案】B;【解析】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．该题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】C;【解析】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影，故选C．6.【答案】C;【解析】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥．故选：C.由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体．此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．7.【答案】A;【解析】解：A、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−50°−35°=95°，∴A选项中的图形不是等腰三角形．故A选项符合题意；B、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−90°−45°=45°，∴B选项中的图形是等腰三角形．故B选项不符合题意；C、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−100°−40°=40°，∴C选项中的图形是等腰三角形．故C选项不符合题意；D、由图形中有两边长为5知：选项D中的图形是等腰三角形．故D选项不符合题意；故选：A.由三角形的内角和判定选项ABC中的三角形是否为等腰三角形，D选项由等腰三角形的定义判断．此题主要考查了三角形的内角和与等腰三角形的判定和定义．利用三角形的内角和为180°求出第三角是突破点．8.【答案】C;【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=20，∴AC=12AB=10，BC=AB⋅cos30°=20×√32=10√3，在Rt△CBQ中，CQ=√CB2−BQ2=√(10√3)2−(6√3)2=8√3，∵∠CAP+∠ACP=90°，∠BCQ+∠ACP=90°，∴∠CAP=∠BCQ，∴Rt△ACP∽Rt△CBQ，∴CPBQ =ACBC，∴CP=√310√3=6，∴PQ=CP+CQ=6+8√3，即AB在直线l上的正投影的长是6+8√3，故选：C.根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CQ的长；通过证明△ACP∽△CBQ，再根据相似三角形的性质可得CP的长，进而得出PQ的长．此题主要考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．9.【答案】6;【解析】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此组成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个，故答案为：6.根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．此题主要考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．10.【答案】3、4、5;【解析】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5.作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可．此题主要考查了画三视图，根据立体图形得出其三视图是解题关键，注意三种视图的观察角度．11.【答案】8;【解析】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有6+2=8个正方体组成．故答案为：8.由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12.【答案】16;【解析】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n=4+3+2=9，m=4+2+1=7，所以m+n=9+7=16.故答案为：16.主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．13.【答案】正方体和球体;【解析】解：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．故答案为：正方体和球体．14.【答案】正方体或球;【解析】【试题解析】这道题主要考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．解：正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，∴这个几何体可能是正方体或球．故答案为正方体或球．15.【答案】②③④;【解析】该题考查平行投影，关键是根据在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．解：矩形木框在地面上形成的投影应该是矩形或平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故①不可能，即不会是梯形，故答案为②③④．16.【答案】5;【解析】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1=5个．故答案为5.易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17.【答案】三棱柱;【解析】解：(1)几何体的名称是三棱柱；故答案为：三棱柱；(2)表面展开图为：(3)3×6=18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm2.(1)根据三视图，即可解决问题；(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．此题主要考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解答该题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；×√52−42×4+（3+4+5）×15=192（c m2）；（3）它的表面积为：2×12它的体积为：1×3×4×15=90（c m3）．;2【解析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；(2)易得为一个长方形加两个三角形；(3)根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．此题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．19.【答案】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：;【解析】根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．此题主要考查了作图−三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．20.【答案】52 2;【解析】解：(1)如图所示：(2)(4×2+3×2+5×2+2)×(1×1)=(8+6+10+2)×1=52×1=52(cm2).答：该几何体的表面积为52cm2.故答案为：52；(3)若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体，1+1=2(个).答：最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2.(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，1，2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；据此可画出图形；(2)将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2，再加上2个小正方形的面积即可得解；(3)若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体．此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】解：三视图如图所示：;【解析】根据三视图的定义画出图形即可．考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．22.【答案】解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．;【解析】由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，所以最底层最多有3×2=6个正方体，由主视图和左视图可得第2层最多有1+1=3个正方体，最上一层最多有1个正方体，相加可得组成组合几何体的正方体的个数．此题主要考查了由视图判断几何体；用到的知识点为：组合几何体最底层正方体的最多个数=行数×列数．23.【答案】3;【解析】解：(1)从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加1+2=3个小正方体．故答案为：3.(1)观察图形可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，12.据此可画出图形；(2)根据俯视图的各个位置所摆放的小立方体的个数，在保持主视图，俯视图不变的情况下，添加小立方体，直至最多．此题主要考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。
九年级下册数学单元测试卷-第三章 投影与三视图-浙教版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第三章投影与三视图-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。
构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.62、下列图形中，可能是如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.3、如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、下列图形折叠后能得到如图的是（）A. B. C.D.5、圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.100πcm 2B.150πcm 2C.200πcm 2D.250πcm 26、疫情袭来，英雄的武汉人民用自己的实际行动，展现了中国力量、中国精神.为此明明特制一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“抗”字所在的面相对的面上标的字应是（）.A.武B.疫C.必D.胜7、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.8、小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A. B. C. D.10、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟B.愿C.山D.河11、如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为( )A. B. C. D.13、如图所示的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.14、已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体15、如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°．17、如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长________。
九年级数学投影与视图测试题(后附答案)
九年级数学投影与视图测试题（后附答案）（时限：100分钟 满分：100分）班级 ____________ 姓名 _________________ 总分 ____________________ 一、 — 题共12小题，每小题2分，共24 分）1. 平行投影中光线是（ ）A.平行的B.聚成一点的 C 不平行的D.向四面八方发散的 2. 木棒长为1.2m ,则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC 等于1.2mD.小于或等于 1.2m3. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正A.①②③④B.④①③② C ④②③① D.④③②①4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（C.72cmD.192cmA. a >C B. b >C C. 4a 2+ b 2= c 2D. a 2+ b 2= c 2）A.24cmAB C D7. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（9•一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长10.下列投影一定不会改变厶 ABC 的形状和大小的是（ ）A.中心投影B.平行投影 C 正投影。
.当厶ABC 平行投影面时的平行投影主视图 B. 5左视图 C. 6A. 4个8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（俯视图D. 7个主视图A.三棱体B ∙长方体C 正方体D 球体A. 3，2√B. 2，2√C. 3, 2D. 2，311.已知一个物体由X 个相同的正方体堆成,值是（）它的主视图和左视图如图， 那么X 的最大A. 13B. 12C. 11D.1012.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（小正方形中的数字表示 ）俯视图 分别为（主视图左视图俯视图A B C D2420.如图，水平放置的长方体的底面是边长为则长方体的体积等于 __________ .2和4的矩形，它的左视图的面积为 6,、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 _________.（填序号）14. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 ____________ 块•主视图左视图 俯视图15. 正方形ABCD 的边长为3,以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长 是 ___________ .16. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ,底为IOcm的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 ____________ .17. 一个圆锥的轴截面平行于投影面， 已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 __________ .18. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的 影长为5m ,则该旗杆的高度为 ____________ m. 19. 如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ________________ （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）③ ④三、解答题：（本大题共52分）21. （ 7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡 A ,灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影已知餐桌的半径为 0∙4m 、高为1m ,灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积A22. （ 7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积∙23. （8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动 手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需 要纸板的面积为多少?30cm4 20cm *一24. （ 8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度 之和是一个定值.俯视图25. （8分）如图，花丛中有一路灯杆 AB ,在灯光下，小丽在D 点处的影长DE = 3米, 沿BD 方向行走到达 G 点，DG = 5米，这时小丽的影长 GH = 5米.如果小丽的身高 为1.7米，求路灯杆 AB 的高度（精确到0.1米）26. （ 7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂 上颜色部分的面积.27. （ 7分）观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形•寻找规律，如图①中共有 1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有 8个立方体，其中7个看 得见，1个看不见；如图③中，共有 27个小立方体，其中19个看得见，8个看不照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见?③a同理BN = b -^FB.a• MB + BN = (DB + FB)=常数(定值) b-a、选择题:参考答案:1.A ;2.D ;3.B ;4.B ;5.B ;6.D ;7.B ;8.A ;9.C ; 二、填空题：10.D ; 11.C ; 12.C ;13.②；14.5; 15.18 π; 16.90 ∏cm2； 17. n ；18.15 ; 19.①、②、 ④；20.24 ;三、解答题:21.解：如图所示, DE// BC 设底面半径为 可得22.解: 23.解:0.4 =1.5=解得•••底面面积为:该几何体的形状是直四棱柱 .由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为5•菱形的边长为-Cm5•棱柱的测面积=2× 8× 4 = 80 (cm 2)由三视图可知，该几何体是圆锥体 其中，底面直径是 20cm ,高为 30cm. 则圆锥的母线长为 圆锥的表面积为1S=1× 20 π× 4cm 、3cm ,=100 π√10 ( cm 2)•制作生日礼帽需要纸板 100 ∏√0 (cm 2).24.解：如图所示，CD EF 为路灯高度，BM 、BN 为该人前后的两个影子 AB 为该人高度,∙∙∙ AB // CDMB a DM = bMB _ a DB b-aa即MB=b-TDB.F√102+ 302= 10√∣0cm25. 解：如图所示,∙∙∙ CD// AB26. 解：从前、后、左、右看该物体均为 6个正方形，从上面看有9个正方形，所以被涂上颜色部分的面积为6 × 100 × 4+ 900= 3300.27. 解：照此规律，第⑥个图形中有 216个小立方块，有125个小立方块看不见CD 3 X BE1.7 3 x-1.7BD 1.75 x-1.7BG ②得3BD1.7 3—C C 1.7—3—2 1∙75E G15∙∙∙.∙. X ≈ 6.①5 同理BD + 55 BD + 5x-1.72。
湘教版九年级数学下册第3章 投影与视图 单元测试题
第3章投影与视图一、选择题(每题3分，共24分)1．人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将()A．逐渐变短B．逐渐变长C．不变D．以上都不对2．下列立体图形中，是直棱柱的是()图3－Z－13．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是()图3－Z－24．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()图3－Z－35．一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为()A.a34πB.a32πC.a3πD.3a326．如图3－Z－4是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是()图3－Z－4图3－Z－57．用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，如图3－Z－6所示，则这个纸帽的高是()图3－Z－6A. 2 cm B．3 2 cm C．4 2 cm D．4 cm8．如图3－Z－7是某几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积为()图3－Z－7A．800π＋1200 B．160π＋1700 C．3200π＋1200 D．800π＋3000二、填空题(每题4分，共32分)9．皮影戏中的皮影是由________投影得到的．(填“中心”或“平行”)10．若在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，则在同一路灯下______(填“能”或“不能”)判断甲、乙谁的影子长．11．如图3－Z－8是同一时刻两根木杆的影子，这种投影是________(填“平行投影”或“中心投影”)．图3－Z－812．小明的身高为1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，测得校园的旗杆的影长为4.5米，则该旗杆的高为________米．图3－Z－913．如图3－Z－9，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．14．若一个几何体的三视图如图3－Z－10所示，则这个几何体的名称是____________．图3－Z－1015．如图3－Z－11是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．图3－Z－1116．在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图3－Z －12所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________．图3－Z－12三、解答题(共44分)17．(10分)如图3－Z－13是由几个相同的小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．图3－Z－1318．(10分)一个几何体及它的表面展开图如图3－Z－14所示(几何体的上、下底面均为梯形)．(1)写出这个几何体的名称；(2)计算这个几何体的侧面积．图3－Z－1419．(12分)如图3－Z－15所示，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M.(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1，蚂蚁爬行的最短路程是多少？(2)若蚂蚁从点M沿正方体的表面爬行到点D1，请你结合正方体的展开图画出蚂蚁爬行的最短路线．图3－Z－1520．(12分)如图3－Z－16，阳光下，小亮的身高用线段AB表示，他在地面上的影子用线段BC表示，线段DE表示旗杆，线段FG表示一堵高墙．(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高AB＝1.6 m，他的影子长BC＝2.4 m，旗杆的高DE＝15 m，旗杆与高墙的距离EG＝16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的高度．图3－Z－16教师详解详析1．B 2.B3．A 4.C5．A [解析] 根据题意得(a 2π)2×π×a ＝a 34π，故选A. 6．A7．C [解析] 设圆锥底面圆的半径为r cm ，则2πr ＝120π×6180， 解得r ＝2.设圆锥的高为h cm ，由h 2＋r 2＝62，即h 2＋22＝62，解得h ＝4 2.故选C.8．D [解析] 由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为π×102×8＋30×20×5＝800π＋3000.故选D.9．中心 10.不能 11.中心投影12．9 [解析] 设旗杆的高为x 米，根据题意，得x 1.6＝4.50.8， 解得x ＝9，所以旗杆的高为9米．13．7 [解析] 该几何体的主视图的面积为1×1×4＝4，左视图的面积是1×1×3＝3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3＋4＝7.14．直四棱柱15．72 [解析] 由几何体的三视图可判断此几何体为长方体，主视图看到的是长方体的长和高，所以长方体的长为6.左视图看到的是长方体的宽和高，所以长方体的宽为2.又因为几何体的体积为36，所以长方体的高为3，所以S 表面积＝2×(长×宽＋长×高＋宽×高)＝2×(6×2＋6×3＋2×3)＝72.16．5 [解析] 得此几何体有三行、三列，判断出各行各列最少有几个正方体即可．17．解：如图所示．18．解：(1)观察图形，可知这个几何体是直四棱柱．(2)侧面积：13×(5＋12＋5＋6)＝13×28＝364.19．解：(1)一只蚂蚁从点M 沿正方体的棱爬到点D 1，蚂蚁爬行的最短路程是1＋2＋2＝5.(2)当把正方体的面B 1BCC 1展开到和面C 1CDD 1在同一平面上时，得到的图形如图所示，图中线段MD 1表示蚂蚁爬行的最短路线(也可将其他侧面展开)．20．解：(1)如图所示，线段MG 和GE 是旗杆在阳光下形成的影子．(2)过点M 作MN ⊥DE 于点N .设旗杆的影子落在墙上的高度为x m ，由题意得△DMN ∽△ACB ，∴DN AB ＝MN BC . 又∵AB ＝1.6 m ，BC ＝2.4 m ，DN ＝DE －NE ＝(15－x )m ，MN ＝EG ＝16 m ，∴15－x 1.6＝162.4，解得x ＝133. 答：旗杆的影子落在墙上的高度为133m.。
浙教版2022-2023学年九下数学第3章 投影与三视图 培优测试卷
浙教版2022-2023学年九下数学第3章投影与三视图培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为()A．B．C．D．2．如图是某几何体的三视图，这个几何体可以是（）A．B．C．D．（第1题）（第2题）（第4题）（第5题）3．下列各图中是太阳光下形成的影子的是()A．B．C．D．4．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．5．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短6．一个几何体是由7个完全相同的小正方体搭建而成的.若它的俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）A．B．C．D．7．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）A．仅图①B．图①和图②C．图②和图③D．图①和图③8．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）.A．25π3B．12πC．2√34πD．24π（第8题）（第9题）（第10题）（第12题）9．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是() A．S1>S2>S3B．S3>S2>S1 C．S2>S3>S1D．S1>S3>S210．如图，扇形DOE的半径为3，边长为√3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．12B．2√2C．√352D．√372二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．某圆锥的母线长是2，底面半径是1，则该圆锥的侧面积是．12．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）13．如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径为m．14．如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．15．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号）．16．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．（1）图中有几个小正方体；（2）画出该几何体的三视图；18．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长．19．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径16cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）（1）求出至少用布料多少平方厘米？（2）求这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？20．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．21．如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 √15cm．（1）求圆锥的全面积；（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．22．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．23．根据要求完成下列题目.（1）图中有块小正方体.（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）.（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体.24．实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm．王诗嬑观测到高度90cm 矮圆柱的影子落在地面上，其长为72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度i=1:0.75，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为150cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否符合题意？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100cm，则高圆柱的高度为多少cm？。
九年级下册数学单元测试卷-第3章 投影与视图-湘教版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第3章投影与视图-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体2、下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )A. B. C. D.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）A.正方形B.平行四边形或线段C.矩形D.菱形4、下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）A. B. C. D.5、我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）A. B. C. D.6、将图（1）的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如图（2）所示的几何体，则该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.7、下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A. B. C. D.8、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.9、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥10、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.11、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是( )A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱12、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（）A.主视图的面积为4B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为4 D.搭成的几何体的表面积是2013、下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ )A. B. C. D.14、如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是________ mm3．17、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．18、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________．19、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．20、墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________ 个小正方体．21、将下列几何体分类，柱体有：________ ，锥体有________ ．22、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________ ．23、春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（填“长”或者“短”）24、如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有________个。
(期末专题)九年级下《第三章投影与三视图》单元检测试卷有答案-(浙教版数学)
【期末专题复习】浙教版九年级数学下册第三章投影与三视图单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.A. ①②B.③④ C. ①④D. ③②2.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A.B.C. D.3.如图的几何体，左视图是（）A.B.C. D.4.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 从前面看到的形状图的面积为5B. 从左面看到的形状图的面积为3C. 从上面看到的形状图的面积为3D. 三种视图的面积都是45.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C. D.6.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为6B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3 7.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 长方体8.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A.B.C. D.9.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B.C.D.10.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种二、填空题（共10题；共33分）11.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．13.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ________．14.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）15.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．16.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．17.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．18.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．19.小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共9题；共57分）21.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？22.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．23.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．24.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．25.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14，单位：cm）26.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．27.如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．28.一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图所示（尺寸单位：厘米），求一下这个零件的体积和表面积（写清计算过程）29.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】7和1112.【答案】313.【答案】2 √314.【答案】圆锥、圆柱、球15.【答案】616.【答案】2或317.【答案】俯视图18.【答案】26；6619.【答案】中20.【答案】54三、解答题21.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。
九年级数学下册第3章投影与三视图测试题浙教版(2021年整理)
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第3章一、选择题(每小题5分，共30分）1．下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )图7－Z－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( ）图7－Z－23．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是（)图7－Z－3图7－Z－44．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是（）图7－Z－5图7－Z－6图7－Z－75．如图7－Z－7是某几何体的三视图,该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱图7－Z－86．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时,测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1。
5米，那么路灯A的高度AB为( ) A．3米 B．4。
5米C．6米 D．8米二、填空题（每小题5分，共30分)7．已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm,则它的侧面展开图的面积等于________cm2.图7－Z－98．如图7－Z－9，由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.7－Z－10图7－Z－1110．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．图7－Z－1211．有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图7－Z－12所示,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm（π取3）．12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．图7－Z－13三、解答题（共40分）13．(8分）如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．图7－Z－1414．（10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图7－Z－15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：mm)图7－Z－1515．(10分）如图7－Z－16,D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点,且AC＝CD，以AB为直径作⊙O,分别交边AC，BC于点E，F.(1)求证：AD是⊙O的切线；（2)连结OC，交⊙O于点G,若AB＝8，求线段CE，CG与错误!围成的阴影部分的面积S。
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2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》
单元测试题
一．选择题
1．如图所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（）
A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4）
C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2）
2．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
3．从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
4．如图1所示的四个物体中，主视图如图2的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）
A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯
6．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（）
A．三棱锥B．五棱柱C．五棱锥D．三棱柱
7．平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是（）A．B．
C．D．
二．填空题
8．如图：桌上放着一摞书和一个茶杯，A，B，C分别是从物体的、、看到的．（选填“左面”、“前面”或“上面”）
9．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成．
10．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是．
11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．（填字母即可）
12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称．
13．如图所示，在房子的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在．
14．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是投影．15．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体．
三．解答题
16．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．
17．如图，是同一时刻两根木桩和它们的影子，小华想在图中画出形成木桩影子的光线，而且想知道它们是太阳的光线还是灯光的光线，你能帮她吗？
18．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？
19．画出如图几何体的主视图、左视图与俯视图．
20．如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．
21．如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积（不取近似值）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子应该在西面，
随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，南偏西，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列为：（4）、（3）、（1）、（2）．
故选：A．
2．解：∵（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区
∴站在（1）、（2）、（4）区域均不会被看见，
而（3）区在视力范围内
∴只要不站在（3）区就不会被看见．
故选：C．
3．解：A、圆柱的三视图为长方形，圆，长方形，不符合题意；
B、圆锥的三视图为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，不符合题意；
C、球的三视图均为圆，不符合题意；
D、棱柱的主视图和左视图的轮廓均为长方形，是几棱柱俯视图就是几边形，没有圆，符
合题意；
故选：D．
4．解：从正面看主视图如图2的有第一个图形，第三个图形，第四个图形，第二个图形的主视图为：
故选：C．
5．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影．
故选：C．
6．解：本题中三棱锥的俯视图不可能是五边形，五棱柱的三视图中不可能有三角形，三棱锥的俯视图也不可能是五边形，故选C．
7．解：选项B、C、D都符合，只有选项A中的平面展开图折叠后应是三棱柱，三棱锥的
平面展开图是四个三角形组成，故不相符的是A．
故选：A．
二．填空题
8．解：由图可以确定：
A是主视图，B是俯视图，C是左视图；
因此可以得到A、B、C分别是从物体的前面、上面、左面看到的．
9．解：平行投影是由平行光线形成的，太阳光线可以看成平行光线．
10．解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故答案为：圆柱．
11．解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D，故选C．
12．解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知：（1）为正方体，（2）是圆锥．13．解：由图知：在视点E的位置，看不到AB段，因此监视器的盲区在△ABD所在的区域．14．解：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，所以当两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是中心投影．
15．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．
故答案为：圆锥；圆柱．
三．解答题
16．解：作图如下：
17．解：分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线，会发现两直线交于一点，则可知形成木桩影子的光线为灯光的光线．
18．解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
19．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
20．解：当木杆与太阳光线垂直时如图：
．
21．解：该几何体的体积为：
π×102×32+30×25×40
＝（3200π+30000）cm3．。